小升初奥数专题--工程问题
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工程问题
【知识梳理】
一:基本数量关系：
1。工效×时间=工作总量
2。工作效率=工作总量÷工作时间
3.工作时间=工作总量÷工作效率
二:基本特点：
设工作总量为“1"，工效=1/时间
三：基本方法：
算术方法、比例方法、方程方法。
四：基本思想：
分做合想、合做分想。
五:类型与方法：
一:分做合想:1.合想,2.假设法,3.巧抓变化(比例)，4.假设法。
二:等量代换：方程组的解法→代入法，加减法.
三：按劳分配思路:每人每天工效→每人工作量→按比例分配
四：休息请假：
方法：1。分想：划分工作量。2。假设法:假设不休息.
五:休息与周期：
1.已知条件的顺序：①先工效，再周期，②先周期，再天数。
2。天数:①近似天数，②准确天数.
3。列表确定工作天数.
六：交替与周期：估算周期，注意顺序！
七:注水与周期：1.顺序，2.池中原来是否有水，3。注满或溢出.
八：工效变化。
九：比例：1.分比与连比,2.归一思想，3。正反比例的运用，4.假设法思想（周期)。
十：牛吃草问题：1.新生草量,2.原有草量，3.解决问题。
【例题精讲】
【例1】修一条马路，甲独做要16天完成，乙独做要24天完成，如果乙先9天，之后由两人合作，那么总共要多少天完成任务？
【巩固】1、一项工作甲组3人8天完成,乙组4人7天也能完成。现在由甲2人和乙7人合作，多少天可以完成？
2、一件工作,甲、乙两人合作10天可以完成,共同做了4天后,由乙独自做了18天才完成，如果这件工作由甲单独完成需要多少天？
（2013年博才入学试题）
【扩展】有一项工程，甲队独做40天完成，乙队独做60天完成，现在已知两队合做了这项工程，但中间甲队因另有任务调走几天,所以经过27天才完成全部工作，甲队离开了几天？
【例2】一项工程,甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天,乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？
【巩固】一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间?
【例3】某工程先由甲单独做63天,再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需要48天完成。现在由甲单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还要做多少天?
【扩展】一件工作，甲单独做12小时完成，现在甲乙合作4小时后，乙又用6小时才完成，乙单独做这件工作多少小时完成？（2013年麓山国际入学试题）
【作业】
1、 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成,乙需要做几天可以完成全部工作？
2、一项工程，甲独做8天完成,乙独做8天只能完成这项工程的错误!，如果甲乙合作,多长时间可以完成这项工程？（2013年长郡梅溪湖入学试题）
3、完成一项任务，甲独做要15天，如果甲和乙合作则只需要10即可完成任务，那么如果这项任务由乙单独完成需要多少天？
4、一件工作，甲、乙两人合作15天可以完成，共同做了5天后，由乙独自做了12天才完成。如果这件工作由甲单独完成需要多少天？
5、一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成,甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成？
6、甲乙两个工程队合作完成一项工程，甲队的工作效率是乙队的错误!,两队合修15天正好完成这项工程的23 ,余下的由乙单独做还需多少才能完成?
（2012年南雅入学试题）
