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2017年-上海各区-数学高三二模试卷和答案

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宝山2017二模

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.

1.若集合|0Axx，|1Bxx，则AB____________

2.已知复数z满足21izi（i为虚数单位），则z____________

3.函数sincoscossinxxfxxx的最小正周期是____________

4.已知双曲线2221081xyaa的一条渐近线方程3yx，则a____________

5.若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积为____________

6.已知,xy满足0220xyxyx，则2zxy的最大值是____________

7.直线12xtyt（t为参数）与曲线3cos2sinxy（为参数）的交点个数是____________

8.已知函数220log01xxfxxx的反函数是1fx，则12f____________

9.设多项式23*11110,nxxxxxnN的展开式中x项的系数为nT，则2limnnTn____________

10.生产零件需要经过两道工序，在第一、第二道工序中产生的概率分别为0.01和p，每道工序产生废品相互独立，若经过两道工序得到的零件不是废品的概率是0.9603，则p____________

11.设向量,,,mxynxy，P为曲线10mnx上的一个动点，若点P到直线10xy的距离大于恒成立，则实数的最大值为____________

12.设1210,,,xxx为1,2,,10的一个排列，则满足对任意正整数,mn，且110mn，都有mnxmxn成立的不同排列的个数为____________

二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.

13.设,abR，则“4ab”是“1a且3b”的（ ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

14.如图，P为正方体1111ABCDABCD中1AC与1BD的交点，则PAC在该正方体各个面上的射影可能是（ ）

A. ①②③④ B.①③ C. ①④ D.②④

15.如图，在同一平面内，点P位于两平行直线12,ll同侧，且P到12,ll的距离分别为1，3.点,MN分别在12,ll上，8PMPN，则PMPN的最大值为（ ）

A. 15 B. 12 C. 10 D. 9

16.若存在tR与正数m，使FtmFtm成立，则称“函数Fx在xt处存在距离为2m的对称点”，设20xfxxx，若对于任意2,6t，总存在正数m，使得“函数fx在xt处存在距离为2m的对称点”，则实数的取值范围是（ ）

A. 0,2 B. 1,2 C. 1,2 D. 1,4

三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.

17.（本题满分14分，第1小题满分8分，第2小题满分6分）

如图，在正方体1111ABCDABCD中，E、F分别是线段BC、1CD的中点.

（1）求异面直线EF与1AA所成角的大小；

（2）求直线EF与平面11AABB所成角的大小.

18.（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）

已知抛物线220ypxp，其准线方程为10x，直线l过点,00Ttt且与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点.

（1）求抛物线方程，并证明：OAOB的值与直线l倾斜角的大小无关；

（2）若P为抛物线上的动点，记PT的最小值为函数dt，求dt的解析式.

19.（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）

对于定义域为D的函数yfx，如果存在区间,mnDmn，同时满足：①fx在,mn内是单调函数；②当定义域是,mn时，fx的值域也是,mn则称函数fx是区间,mn上的“保值函数”.

（1）求证：函数22gxxx不是定义域0,1上的“保值函数”；

（2）已知2112,0fxaRaaax是区间,mn上的“保值函数”，求a的取值范围.

20.（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分） 数列na中，已知12121,,nnnaaaakaa对任意*nN都成立，数列na的前n项和为nS.（这里,ak均为实数）

（1）若na是等差数列，求k；

（2）若11,2ak，求nS;

（3）是否存在实数k，使数列na是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项12,,mmmaaa按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由.

21.（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）

设T,R若存在常数0M，使得对任意tT，均有tM，则称T为有界集合，同时称M为集合T的上界.

（1）设121|,21xxAyyxR、21|sin2Axx，试判断1A、2A是否为有界集合，并说明理由；

（2）已知2fxxu，记11,2,3,nnfxfxfxffxn.若mR，1,4u，且*|nBfmnN为有界集合，求u的值及m的取值范围；

（3）设a、b、c均为正数，将2ab、2bc、2ca中的最小数记为d，是否存在正数0,1，使得为有界集合222{|,dCyyabca、b、c均为正数}的上界，若存在，试求的最小值；若不存在，请说明理由.

宝山区答案

1. (0,1) 2.1 3.  4.3 5. 5.1 6. 3 7. 2 8. 1

9. 12 10. 0.03 11.22 12.512

13. B 14. C 15.A 16.A

17. （1）arctan2 （2）2arctan2

18.（1）24yx，证明略

（2）21,(t2)(t),(0t2)tdt

19. （1）证明略

（2）12a或32a

20. （1）12k

（2）2(21,),(2,)nnnkkNSnnkkN

（3）25k

21.（1）1A为有界集合，上界为1；2A不是有界集合

（2）14u，11,22m

（3）15

解析：（2）设011,,,1,2,3,...nnamafmafan，则nnafm

∵2114afmmu，则222111111024aaaauau

且211111024nnnnnaaauaa

若*|NnBfmn为有界集合，则设其上界为0M，既有*0,NnaMn ∴112211112211......nnnnnnnnnaaaaaaaaaaaaaaa

2222121111111...242424nnauauaumu

222212111111...22244nnaaamnuunuu

若0naM恒成立，则014nuuM恒成立，又11044uu

∴14u，∴214fxx

设12m

（i）0，则22101011112422aafmmaa

∴111...2nnaaam

记212gxfxxx，则当1212xx时，12gxgx

∴2111110nnnnngafaaaagmaa

∴211naan，若0naM恒成立，则0，矛盾。

（ii）0，由（i）可知111...2nnaaam，满足题意。

（iii）0，同样有2221010111242aafmmaa

若211111222a，则由（i）可知，0，不可能。

若1，则111,22ma，则由（ii）可知，111...2nnaaa，满足题意。

若10，则22111,0244，则22210111,242aam 则存在11,0，使得1112a，故存在21,0，使得2212a

以此类推，存在1,0n，使得12nna

∴此时1211...42naaa，若*0,NnaMn，则0M可取12，满足题意。

综上所述1,0，11,22m

（3）不失一般性，不妨假设cba

（i）若2acb。设22acd，

此时2222222235322acacabcacacacdac，

∴2222222222211311311125555555254dacacacabcabcaaccacac

2222222121210,10,5255525acdyaaccabcacca

猜测15y，即min15

（ii）若abbc，即20abc时，2dbc

此时2222222222225552630dabcbcabcbcbcbcbcc

即22215dabc

（iii）若abbc，即022abcb时，2dab

此时222222222225541042220dabcababcaabbcababc

即22215dabc

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2017年上海奉贤区高三二模试卷(附答案)

2017年上海奉贤区高三二模试卷(附答案)

1

2017年奉贤区高三二模语文试题

一、积累运用（10分）

1.填空。（5分）（每空1分）

（1） ，万钟于我何加焉？（孟子《鱼我所欲也》）

（2）伤心秦汉经行处，

。（张养浩《 ·潼关怀古》）

（3）杜甫《登楼》中从时间、空间两处着笔，意境阔大悠远的二句是“ ， 。”

2.按序评点三国人物诸葛亮、刘备、周瑜、鲁肃，以下正确的一项是（ ）。（2分）

①世间豪杰英雄士，江左风流美丈夫。 ②求田问舍唯堪笑，报国忘家烈可闻。

③若无子敬心相似，争得乌林破魏师。 ④兴旺天下三分局，今古人思五丈原。

A.①②④③ B.④②①③

C.②③①④ D.④①③②

3.画线处最适合填入的一项是（ ）。（3分）

诗必有所本，本于自然；亦必有所创，创为艺术。自然与艺术媾和，结果乃在实际的人生世相之上；另建立一个宇宙，正犹如织丝缕为锦绣，凿顽石为雕刻， ， 。诗与实际的人生世相之关系，妙处唯在不即不离。惟其“不离”，所以有真实感；惟其“不即”，所以新鲜有趣。

A.非全是天然造化，亦非全是别具匠心 B.非全是天然造化，亦非全是依样画葫芦

C.非全是空中楼阁，亦非全是别具匠心 D.非全是空中楼阁，亦非全是依样画葫芦

二、阅读（70分）

（一）阅读下文，完成4-9题（17分）

《变形记》封面的演变 王晓林

①20世纪西方现代主义文学中，卡夫卡《变形记》的经典地位毋庸置疑，它被翻译成上百种语言，在世界各地广泛流传。除《变形记》文本本身所具有的价值外，它的“副文本”同样值得关注。对绘画艺术兴趣浓厚的卡夫卡，曾创作过多种风格的画作，并且十分注重文学作品的装帧印刷效果，特别是封面设计效果。因此《变形记》封面从1915年初版单行本开始，就陷入了“作者意志”与“设计者意志”纷争的漩涡之中。

2017年上海闵行区高三英语一模试卷和答案

2017年上海闵行区高三英语一模试卷和答案

2016-2017学年第一学期高三英语教学质量检测试卷

英语试卷

I. Listening Comprehension

Section A

Directions: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each

conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be

spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers

on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard.

1. A. A postman. B. A policeman. C. A delivery man. D. A taxi driver.

2. A. $50. B. $75. C. $150. D. $200.

3. A. It’s delayed. B. It’s overcrowded. C. It’s empty. D. It’s cancelled.

4. A. She has never talked in public. B. She probably is poor at giving speeches.

【全国区级联考】上海市普陀区2017届高三下学期质量调研(二模)数学试题(解析版)

【全国区级联考】上海市普陀区2017届高三下学期质量调研(二模)数学试题(解析版)

2016-2017年上海市普陀区高三下学期质量调研（二模）数学

一、填空题：共12题

1. 计算： .

【答案】

【解析】由题意，得；故答案为1.

2. 函数的定义域为 .

【答案】

【解析】要使有意义，须，即，解得或，即函数的定义域为；故答案为.

3. 若，则 .

【答案】

【解析】因为，所以，即，即，解得或，又因为，所以；故答案为3.

4. 若复数表示虚数单位)，则 .

【答案】

【解析】因为，所以；故答案为.

5. 曲线为参数)的两个顶点之间的距离为 .

【答案】

【解析】因为，则，即曲线的两个顶点为，即两个顶点之间的距离为2；故答案为2.

6. 若从一副张的扑克牌中随机抽取张，则在放回抽取的情形下，两张牌都是的概率为

.(结果用最简分数表示). 【答案】

【解析】由题意，得从一副张的扑克牌中随机抽取张，则在放回抽取的情形下，两张牌都是K的概率为；故答案为.

7. 若关于的方程在区间上有解，则实数的取值范围是 .

【答案】

【解析】将化成，即，因为，所以，，即；故答案为.

8. 若一个圆锥的母线与底面所成的角为,体积为,则此圆锥的高为 .

【答案】

【解析】设圆锥的高为，底面圆的半径为，因为圆锥的母线与底面所成的角为，体积为，所以，解得；故答案为5.

9. 若函数)的反函数为，

则= .

【答案】

【解析】令，即，解得或，即或（舍）；故答案为.

10. 若三棱锥的所有的顶点都在球的球面上，平面，

，，则球的表面积为

.

【答案】 【解析】

由题意，得三棱锥是长方体的一部分（如图所示）球是该长方体的外接球，其中，设球的半径为，则，则球O的表面积为；故答案为.

11. 设，若不等式对于任意的恒成立，则的取值范围是

.

【答案】

【解析】因为不等式对于任意的恒成立，所以不等式对于任意的恒成立，令，即对于任意的恒成立，因为，所以，则，即，解得或（舍）；故答案为.

2017年上海闵行区高三英语一模试卷和答案 2

2017年上海闵行区高三英语一模试卷和答案 2

2016-2017学年第一学期高三英语教学质量检测试卷

英语试卷

I. Listening Comprehension

Section A

Directions: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each

conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be

spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers

on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard.

1. A. A postman. B. A policeman. C. A delivery man. D. A taxi driver.

2. A. $50. B. $75. C. $150. D. $200.

3. A. It’s delayed. B. It’s overcrowded. C. It’s empty. D. It’s cancelled.

4. A. She has never talked in public. B. She probably is poor at giving speeches.