正定镇中学仝树霞
1.等腰梯形在同一底上的两个底角相等.2.等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴.3.等腰梯形的对角线相等.等腰梯形的性质如何判定一个梯形是等腰梯形呢
有两腰相等的梯形是等腰梯形.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形吗？如是,请证明.如不是,请说明理由.答：是等腰梯形.
A
BCD如图，已知:在梯形ABCD中，
AD∥BC，∠B＝∠C .
求证：AB＝DC.
A
BCD
EA
BCDE
A
BCD
EF１.过D作DE∥AB，
交BC于E．2.分别延长BA、CD,它们相交于点E
3.作梯形的高AE、DF
在同一底上的两个角
相等的梯形是等腰梯形等腰梯形的判定定理：例题，求证：对角线相等的梯形是等腰梯形
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD.
求证：AB=DC.A
BCD
E一、填空：
1.梯形的上、下底分别是2cm，7c m，一腰长为3cm，则另一腰x 的长度的取值范围是____________.
2. 一个梯形的上下底的长分别为1,4,对角线之长为3,4,则这个梯形的面积是___.2cm
6二、选择题
1.有两个角相等的梯形是（）
A .等腰梯形B. 直角梯形C .一般梯形
D.等腰梯形或直角梯形
2.下列命题中, ⑴有两个角相等的梯形是等腰梯形⑵有两条边相等的梯形是等腰梯形⑶两条对角线相等的梯形是等腰梯形⑷等腰梯形上下底边中点的连线垂直于底边。其中正确的命题共有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个BD3.下列命题是假命题的是( )
A.等腰梯形的两条对角线相等B.对角线相等的四边形是等腰梯形C.等腰梯形是轴对称图形
D.梯形的两底之和小于两条对角线之和
4.四边形ABCD中, ∠A :∠B :∠C :∠D＝3 :3 :2:4（）
A.平行四边形B.菱形C.直角梯形D.等腰梯形B
C三.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.
求证:四边形ABCD是等腰梯形.
A
BCD
2.
威县二中学案
科目：数学 课题名称：等腰梯形的判定 第 2课时 年级：初二 主备人：王培龙 审核人：初二年级数学备课组 班级： 姓名： 月 日
课题 15、4、2等腰梯形的判定
二、自学效果检测
例1、通过提问检验上述探究自学情况
例2、判断正误
（1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形.（ ）
（2）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形. （ ）
（3） 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形（ ）
（4）有两个内角是80度的梯形一定是等腰梯 形 （ ）
（5）如果一个梯形对角线的交点与同一底的两个端点的距离相等，则它一定是等腰梯形. （ ）
例3、选择：
下列说法中，错误的是（ ）
A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形
B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形
C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形
D.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形
三、教师点拨
※ 学习小结
※ 解决存在问题
四、堂堂清
过关斩将；
例4：课本p108---1题
例5：课本p108------2题
预习目标 1. 了解并背诵等腰梯形的判定方法
2. 证明并掌握等腰梯形的判定方法。
3. 灵活的运用等腰梯形的判定方法
预习重点 证明并指掌握等腰梯形的判定方法
预习难点 灵活的运用等腰梯形的判定方法
方 法 合作探究法
预习过程 存在问题
一.自学指导:
一、课前准备
（预习教材P108 –P108，找出疑惑之处）
复习1：梯形的定义
复习2：等腰梯形与直角梯形的定义
复习3：等腰梯形的性质
二、新课导学
※ 互动探究
探究任务一：
证明：两腰相等的梯形是等腰梯形。
已知：如图，
20.5等腰梯形的判定（说课稿）
一、说教材
1、教材的地位和作用
本课是华东师大版八年级 (下) 第20章第5节“等腰梯形的判定”，等腰梯形是最基本的几何图形之一，也是 “空间与图形”领域中研究的主要对象之一。在生产、生活各领域的实际应用十分广泛。
本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究等腰梯形的判定，使学生经历多种数学活动，对于培养学生数学能力起着重要的作用；同时也是对全等三角形、平行四边形、矩形、菱形的判定等知识的延续和拓展，是后续学习梯形中位线等知识的基础，在教材中起着承上启下的作用。定理的证明体现了“转化”的数学思想。
2.学情分析
（1）、从知识技能角度来看，学生已经学习了许多特殊四边形的重要的性质和定理，对等腰梯形有了一定感性和理性认识的基础，初步具备了运用旧知探究新知的知识储备；
（2）、从学生的思维能力角度来分析，八年级学生已经具备了一定的几何知识和逻辑推理能力，具有一定的动手操作、独立思考、合作交流等能力。但在方法上的整理总结的能力有待提高，学生的认知水平存在差异。
3、教学目标：
⑴ 知识与技能目标：
1、掌握等腰梯形的判定定理。
2、通过对判定定理的证明，体会重要的数学思想--转化思想
⑵ 过程和方法目标：
学生亲自经历探索判定定理的证明过程，体会解决问题策略的多样性。
⑶情感、态度、价值观目标：
通过动手实践、自主探索、促进良好的学习态度的形成，促进自主学习和评价能力的提高。体验探索成功后的快乐。
4、教学重点、难点：
重点：探究等腰梯形的判定定理。
难点：灵活地将等腰梯形分割成熟悉的图形，并借助熟悉图形的特征和判定解决问题。
关键：学生操作交流、理解,把等腰梯形问题变成三角形和平行四边形的问题的转化关系，突破难点。
二、说教法设想
1、采用设疑—讨论—引导—归纳等 “尝试探究式教学法”为主。
初中数学《等腰梯形的判定》教案
教学内容 等腰梯形的判定 课型 新授 课时 执教
教学目标 1、 通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定
理．
2、 通过例题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它
们解题．
3、 进一步训练说理的能力．
4、 通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯 ；
进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点．
教学重点 通过探究深入理解等 腰梯形的性质定理和判 定定
理．
教学难点 进一步训练说理的能力
教具准备 投影 仪，胶片．
教学过程 教师活动 学生活动
〔一〕复习旧知，创设情境，激发探究热情．
问题：在前面，我们已学过等腰梯形的一些性质，请同学们说一
说等腰梯形有哪些主要的性质?
( 老师同时板书：
１ 、等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。
２、等腰梯形的两条对角线相等)
你会用逻辑推理的方法来证明这些性质吗? 观察后，先自主探究，
再合作 交流，看谁说得最多。回忆逻辑推理的方法
〔二〕自主探究与合作交流研究等腰梯形的性质定理与判定定理。
１、 研究等腰梯形的性质定理：
〔１〕等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。
老师指导学生写出、求证并引导学生分析证明方法：
：如图在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，
ＡＢ＝ＤＣ
求证 ：ＡＢＣ＝ＤＣＢ，ＢＡＤ＝ＣＤＡ
证法〔一〕 平移一腰，构造等腰三角形
〔二〕作高构造全等三角形。
〔２〕等腰梯形的两条对角线相等
生仿〔１〕解题略。
２、研究等腰梯形的判定定理：
先引导学生根据命题与逆命题的关系 说出两个判定定理，并分
组进行证明。 读题，弄清题设与结论，分析如何写 出、求证，
自 主探究证明的思路后再与其它学生合作交流，进一步充实自
己的思想。
仿照上一定理的证明过程，独立完成。并归纳常用的辅助线作法。
〔三〕应用与拓展 题组【一】
给出下面 命题：
〔１〕有两个角 相等的梯形是等腰梯形；〔２〕有两条边相等 的梯形是等腰梯形；
〔３〕对角线相等的梯形是等腰梯形；
〔４〕等腰梯形上、下底中点的连线垂直于底边。
