向量专项练习参考答案
一、选择题
1．(文)(2014·郑州月考)设向量a＝(m,1)，b＝(1，m)，如果a与b共线且方向相反，则
m的值为( )
A．－1 B．1
C．－2 D．2
[答案] A
[解析] 设a＝λb(λ<0)，即m＝λ且1＝λm.解得m＝±1，由于λ<0，∴m＝－1.
[点评] 1.注意向量共线与向量垂直的坐标表示的区别，若a＝(x1，y1)，b＝(x1，y2)，
则a∥b⇔x
1y2－x2y1＝0，当a，b都是非零向量时，a⊥b⇔x1x2＋y1y2＝0，同时还要注意a∥b
与x1
x
2＝y1
y
2不等价．
2．证明共线(或平行)问题的主要依据：
(1)对于向量a，b，若存在实数λ，使得b＝λa，则向量a与b共线(平行)．
(2)a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，若x1y2－x2y1＝0，则向量a∥b.
(3)对于向量a，b，若|a·b|＝|a|·|b|，则a与b共线．
要注意向量平行与直线平行是有区别的．
(理)(2013·荆州质检)已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋nb与a－2b共线，则mn＝
( )
A．－2 B．2
C．－12 D．12
[答案] C
[解析] 由向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)得ma＋nb＝(2m－n,3m＋2n)，a－2b＝(4，－1)，
因为ma＋nb与a－2b共线，所以(2m－n)×(－1)－(3m＋2n)×4＝0，整理得mn＝－12.
2．(2014·山东青岛期中)设a，b都是非零向量，下列四个条件中，一定能使a
|a|＋b
|b|＝0
成立的是( )
A．a＝－13b B．a∥b
C．a＝2b D．a⊥b [答案] A
[解析] 由题意得a
|a|＝－b
|b|，而a
|a|表示与a同向的单位向量，－b
|b|表示与b反向的单位
向量，则a与b反向．而当a＝－13b时，a与b反向，可推出题中条件．易知B，C，D都
不正确，故选A.
[警示] 由于对单位向量、相等向量以及共线向量的概念理解不到位从而导致错误，特
八年级数学经典练习题附答案(因式分解)
因式分解练习题
一、填空题：
2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；
12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______；
15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．
二、选择题：
1．下列各式的因式分解结果中，正确的是( )
A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a) B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)
C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy) D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)
2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于( )
A．(n－2)(m＋m2) B．(n－2)(m－m2) C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1)
3．在下列等式中，属于因式分解的是( )
A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1
C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D．x2－7x－8=x(x－7)－8
4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )
A．a2＋b2 B．－a2＋b2 C．－a2－b2 D．－(－a2)＋b2 5．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是( )
A．－12 B．±24 C．12 D．±12
6．把多项式an+4－an+1分解得( )
A．an(a4－a) B．an-1(a3－1) C．an+1(a－1)(a2－a＋1) D．an+1(a－1)(a2＋a＋1)
7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为( )
A．8 B．7 C．10 D．12
8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为( )
平面向量练习题
一．填空题。
1．BACDDBAC等于________．
2．若向量a
＝（3，2），b
＝（0，－1），则向量2b
－a
的坐标是________．
3．平面上有三个点A（1，3），B（2，2），C（7，x），若∠ABC ＝90°，则x的值为________．
4.向量a、b满足|a|=1,|b|=2,(a+b)⊥(2a-b),则向量a与b的夹角为________．
5．已知向量a
＝（1，2），b
＝（3，1），那么向量2a
－
21
b
的坐标是_________．
6．已知A（－1，2），B（2，4），C（4，－3），D（x，1），若AB与CD共线，则|BD|
的值等于________．
7．将点A（2，4）按向量a＝（－5，－2）平移后，所得到的对应点A′的坐标是______．
8. 已知a=(1,－2),b=(1,x),若a⊥b,则x等于______
9. 已知向量a,b的夹角为120
，且|a|=2,|b|=5,则（2a-b）·a=______
10. 设a=(2,－3),b=(x,2x),且3a·b=4,则x等于_____
11. 已知BCCDyxBCAB且),3,2(),,(),1,6(
∥DA，则x+2y的值为_____
12. 已知向量a+3b,a-4b分别与7a-5b,7a-2b垂直，且|a|≠0,|b|≠0，则a与b的夹角为____
13．在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则OAOBOC的最小值
是.
14．将圆222
yx按向量v=（2，1）平移后，与直线0yx相切，则λ的值为 .
二．解答题。
1．设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（1）试求向量2AB＋AC的模；（2）试求向量AB与AC的夹角；
（3）试求与BC垂直的单位向量的坐标．
2.已知向量a=(cos,sin)（R
）,b=(3,3
)
（1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底
（2）求|a－b|的取值范围
高中生物遗传与变异经典练习题
学校：_____姓名：______班级：______考号：_____
题号 一 总分
得分
评卷人 得 分
一．单选题（共__小题）
1．下列有关性状中属于相对性状的是（ ）
A．豌豆种皮的白色和豆荚的绿色 B．羊的白毛和马的棕毛
C．果蝇的红眼和棒状眼 D．人体肤色的白化与正常
2．以下关于生物变异的叙述，正确的是（ ）
A．原核生物可遗传变异的来源有基因突变、基因重组和染色体畸变
B．基因碱基序列发生改变不一定导致性状改变
C．基因型为Aa的生物自交，因基因重组导致子代出现新性状
D．基因重组为生物变异的根本来源
3．同胞兄弟或姐妹个体之间的性状总有些差异，这种变异主要来自（ ）
A．基因突变 B．基因重组 C．基因分离 D．染色体变异
4．科学家运用基因工程删除了猪细胞中对人产生排斥的基因，培育成可以用于人类进行器官（如心脏）移植的“转基因猪”．从变异的角度看，这种变异是（ ）
A．基因重组 B．基因突变 C．染色体变异 D．不遗传变异
5．多基因遗传病的特点是（ ）
A．由单个基因引起的 B．涉及许多个基因和环境的
C．由染色体数目异常引起的 D．只受外界因素的影响
6．下列有关中学生物实验的叙述正确的是（ ）
A．用H2O2探究温度对酶活性的影响
B．.用碘检测淀粉酶对淀粉和蔗糖的分解作用
C．.用斐林试剂检测胡萝卜中含有还原糖
D．.在患者家系中调查遗传病的遗传方式
7．下列关于遗传和变异的叙述，正确的是（ ）
A．姐妹染色单体的片段互换也可导致基因重组
B．自由组合定律的实质是：在F1产生配子时，等位基因分离，非等位基因自由组合
C．Aa自交后代中出现aa个体的原因是由于发生了基因重组
D．一个被32P标记的1对同源染色体的细胞，放在31P的培养液中经两次有丝分裂后，所形成的4个细胞中，含有标记细胞数为2或3或4
8．下列有关基因突变的叙述中，错误的是（ ）
