原子物理习题解答
- 格式:doc
- 大小:2.02 MB
- 文档页数:10
1、 用能量为12.7eV 的电子去激发基态氢原子,受激发的氢原子向其他定态轨道跃迁时,会出现哪些波长的光谱线?解:氢原子核外电子在从基态轨道跃迁到另一个定态轨道上的问题,关键是抓住在各轨道间跃迁时,会辐射或吸收一定频率的光子,所需能量由这两种定态轨道的能量差来决定。
氢原子在基态的能级为4122013.68me E eV E h=-=- (1)把氢原子由基态激发到n=2,3,4 ……等定态上所需的能量是412222*********.6811n me E E h n n ⎛⎫⎛⎫∆=--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)由(2)式可得,基态氢原子向n=2定态轨道跃迁时有1221221113.610.212E E E eV ⎛⎫∆=-=-= ⎪⎝⎭(3)基态氢原子向n=3定态轨道跃迁时有1331221113.612.113E E E eV ⎛⎫∆=-=-=⎪⎝⎭(4) 基态氢原子向n=4定态轨道跃迁时有1441221113.612.814E E E eV ⎛⎫∆=-=-=⎪⎝⎭ (5) 由(5)式可知能量为12.7eV 的电子去激发基态氢原子,基态氢原子只能在n的定态轨道间跃迁。
即可能的跃迁有:由n=1跃迁到n=2、由n=1跃迁到n=3、由n=2跃迁到n=3。
由里德伯公式得,跃迁时能发出的光谱线的波长为()22111R m n λ=- (6) 将可能发生的定态轨道跃迁的量子数n 、m 和里德伯恒量711.096775810R m -=⨯代入(6)式得,跃迁时发出光谱线的波长分别为()712221 1.215101112m R λ-==⨯- ()713221 1.025101113m R λ-==⨯- ()723221 6.565101213m R λ-==⨯-2、 在气体放电管中,一束能量为10eV 的电子和单原子气体发生碰撞,发射出的辐射波长有:140.2nm ,253.6nm 和313.2nm 。
其中253.6nm 的光谱较其他两个成分强。
原子物理五套试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 原子核的组成元素是()。
A. 质子和中子B. 电子和质子C. 电子和中子D. 质子和电子答案:A2. 根据波尔理论,氢原子的能级是()。
A. 连续的B. 离散的C. 线性的D. 非线性的答案:B3. 电子云的概念是由哪位科学家提出的?()A. 尼尔斯·玻尔B. 阿尔伯特·爱因斯坦C. 马克斯·普朗克D. 埃尔温·薛定谔答案:D4. 根据海森堡不确定性原理,以下说法正确的是()。
A. 粒子的位置和动量可以同时被精确测量B. 粒子的位置和动量不能同时被精确测量C. 粒子的能量和时间可以同时被精确测量D. 粒子的能量和时间不能同时被精确测量答案:B5. 原子核外电子的排布遵循()。
A. 泡利不相容原理B. 洪特规则C. 库仑定律D. 以上都是答案:D6. 原子核的放射性衰变遵循()。
A. 线性规律B. 指数规律C. 正态分布D. 泊松分布答案:B7. 原子核的结合能是指()。
A. 原子核内所有核子的总能量B. 原子核内单个核子的能量C. 原子核内所有核子的总能量与单独核子能量之和的差值D. 原子核内单个核子的能量与单独核子能量之和的差值答案:C8. 原子核的同位素是指()。
A. 具有相同原子序数但不同质量数的原子核B. 具有相同质量数但不同原子序数的原子核C. 具有相同原子序数和质量数的原子核D. 具有不同原子序数和质量数的原子核答案:A9. 原子核的裂变是指()。
A. 原子核分裂成两个或多个较小的原子核B. 原子核结合成更大的原子核C. 原子核的放射性衰变D. 原子核的聚变答案:A10. 原子核的聚变是指()。
A. 原子核分裂成两个或多个较小的原子核B. 原子核结合成更大的原子核C. 原子核的放射性衰变D. 原子核的裂变答案:B二、填空题(每题2分,共20分)1. 原子的核外电子排布遵循______原理。
1. 一强度为I的粒子束垂直射向一金箔,并为该金箔所散射。
若 =90°对应的瞄准距离为b,则这种能量的粒子与金核可能达到的最短距离为: B (A) b(B) 2b(C) 4b(D) 0.5b2. 在同一粒子源和散射靶的条件下观察到粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为: C(A) 4:1 ( B) 1:2 (C) 1:4 (D) 1:83. 一次电离的氦离子(H e+)处于n=2的激发态,根据波尔理论,能量E为 C(A) -3.4eV ( B) -6.8eV (C) -13.6eV (D) -27.2eV4.夫兰克—赫兹实验证明了B(A) 原子内部能量连续变化(B) 原子内存在能级(C) 原子有确定的大小(D) 原子有核心5. 下列原子状态中哪一个是氦原子的基态?DA. 1P1B. 3P1C. 3S1D. 1S06. 若某原子的两个价电子处于2s2p组态,利用L-S耦合可得到其原子态个数:CA. 1B. 3C. 4D. 67. 一个p电子与一个 s电子在L-S耦合下可能有原子态为:CA. 3P0,1,2, 3S1B. 3P0,1,2 , 1S0C. 1P1 ,3P0,1,2D. 3S1 ,1P18. 设原子的两个价电子是p电子和d电子,在L-S耦合下可能的原子态有:CA. 4个B. 9个C. 12个D. 15个9. 氦原子有单态和三重态,但1s1s 3S1并不存在,其原因是: BA. 因为自旋为1/2, 1=2=0 故J=1/20B. 泡利不相容原理限制了1s1s 3S1的存在C. 因为三重态能量最低的是1s2s 3S1D. 因为1s1s 3S1和1s2s 3S1是简并态。
10. 泡利不相容原理说: DA.自旋为整数的粒子不能处于同一量子态中B.自旋为整数的粒子能处于同一量子态中C.自旋为半整数的粒子能处于同一量子态中D.自旋为半整数的粒子不能处于同一量子态中11. 硼(Z=5)的B+离子若处于第一激发态,则电子组态为:AA. 2s2pB. 2s2sC. 1s2sD. 2p3s12. 铍(Be)原子若处于第一激发态,则其电子组态:DA. 2s2sB. 2s3pC. 1s2pD. 2s2p13. 若镁原子处于基态,它的电子组态应为:CA.2s2s B. 2s2p C. 3s3s D. 3s3p14. 氦原子由状态1s2p 3P2,1,0向1s2s 3S1跃迁,可产生的谱线条数为:CA. 0B. 2C. 3D. 115. 氦原子由状态1s3d 3D3,2,1向1s2p 3P2,1,0跃迁时可产生的谱线条数为: CA. 3B. 4C. 6D. 516. 以下电子排布式是基态原子的电子排布的是 D12s1② 1s22s12p1① 1s22s22p63s2 ④ 1s22s22p63s23p1③ 1sA.①②B.①③C.②③D.③④17.在原子的第n层电子层中,当它为最外电子层时,最多容纳的电子数与(n-1)层相同,当它为次外层时,最多容纳的电子数比(n+1)层多容纳10个电子,则此电子层为 CA.K层B.L层C.M层D.N层18. 碱金属原子能级的双重结构是由于下面的原因产生: DA) 相对论效应B) 原子实极化C) 价电子的轨道贯穿D) 价电子自旋与轨道角动量相互作用19. 处于L=3, S=2原子态的原子,其总角动量量子数J的可能取值为: B(A) 3, 2, 1 (B) 5, 4, 3, 2, 1(C) 6, 5, 4, 3 (D) 5/2, 4/2, 3/2, 2/2, 1/220. 在LS耦合下,两个同科p电子能形成的原子态是:C(A) 1D,3D (B) 1P,1D,3P,3D(C) 1D,3P,1S (D) 1D,3D,1P,3P,1S,3S21.氩(Z=18)原子基态的电子组态及原子态是:A22s22p63s23p6 1S0 B. 1s22s22p62p63d8 3P0A. 1s22s22p63p8 1S0 D. 1s22s22p63p43d2 2D1/2C. 1s22. 满壳层或满次壳层电子组态相应的原子态是: B(A) 3S0(B)1S0(C) 3P0(D) 1P123. 由状态2p3p 3P到2s2p 3P的辐射跃迁:C(A) 可产生9条谱线( B) 可产生7条谱线(C) 可产生6条谱线( D) 不能发生24. 某原子的两个等效d电子组成原子态1G4、1D2、1S0、3F4,3,2和3P2,1,0,则该原子基态为: C(A) 1S0(B) 1G4(C) 3F2(D) 3F425.原子发射伦琴射线标识谱的条件是: CA. 原子外层电子被激发B. 原子外层电子被电离C. 原子内层电子被移走D. 原子中电子的自旋—轨道作用很强26. 用电压V加速的高速电子与金属靶碰撞而产生X射线,若电子的电量为- e,光速为c,普朗克常量为h,则所产生的X射线的短波限为:C(A) hc2/eV(B) eV/2hc(C) hc/eV(D) 2hc/eV27. X射线的连续谱有一定的短波极限,这个极限 A(A)只取决定于加在射线管上的电压, 与靶材料无关.(B)取决于加在射线管上的电压,并和靶材料有关(C)只取决于靶材料,与加在射线管上的电压无关(D)取决于靶材料原子的电离能.28. 利用莫塞莱定律,试求波长0.1935nm的K 线是属于哪种元素所产生的?B(A) Al(Z=13)(B) Fe(Z=26)(C) Ni(Z=28)(D) Zn(Z=30)。
原子物理学课后前六章答案(第四版)杨福家著(高等教育出版社)第一章:原子的位形:卢瑟福模型 第二章:原子的量子态:波尔模型 第三章:量子力学导论第四章:原子的精细结构:电子的自旋 第五章:多电子原子:泡利原理 第六章:X 射线第一章 习题1、2解1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞,试证明:α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明:设α粒子的质量为Mα,碰撞前速度为V ,沿X 方向入射;碰撞后,速度为V',沿θ方向散射。
电子质量用me 表示,碰撞前静止在坐标原点O 处,碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。
α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒,有:222212121v m V M V M e +'=αα (1)ϕθααcos cos v m V M V M e +'= (2)ϕθαsin sin 0v m V M e -'= (3)作运算:(2)×sin θ±(3)×cos θ,得)sin(sin ϕθθα+=VM v m e (4))sin(sin ϕθϕαα+='VM V M (5)再将(4)、(5)二式与(1)式联立,消去V’与v化简上式,得(6)θϕμϕθμ222sin sin )(sin +=+ (7)视θ为φ的函数θ(φ),对(7)式求θ的极值,有令sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sin θ=0若 sin θ=0, 则 θ=0(极小) (8)(2)若cos(θ+2φ)=0 ,则 θ=90º-2φ (9)将(9)式代入(7)式,有θϕμϕμ2202)(90si n si n si n +=-θ≈10-4弧度(极大)此题得证。
1.2(1)动能为5.00MeV 的α粒子被金核以90°散射时,它的瞄准距离(碰撞参数)为多大?(2)如果金箔厚1.0 μm ,则入射α粒子束以大于90°散射(称为背散射)的粒子数是全部入射粒子的百分之几?要点分析:第二问是90°~180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n 值.其他值从书中参考列表中找.解:(1)依金的原子序数Z2=79答:散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.(问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=1.888×104kg/m3依θa2 sin即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。
完整版)原子物理学练习题及答案1、在电子偶素中,正电子与负电子绕共同质心运动。
在n=2状态下,电子绕质心的轨道半径等于2m。
2、氢原子的质量约为938.8 MeV/c2.3、一原子质量单位定义为原子质量的1/12.4、电子与室温下氢原子相碰撞,要想激发氢原子,电子的动能至少为13.6 eV。
5、电子电荷的精确测定首先是由XXX完成的。
特别重要的是他还发现了电荷是量子化的。
6、氢原子n=2.l=1与氦离子He+ n=3.l=2的轨道的半长轴之比为aH/aHe+=1/2,半短轴之比为bH/bHe+=1/3.7、XXX第一轨道半径是0.529×10-10 m,则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=2.12×10-10 m,半短轴b有两个值,分别是1.42×10-10 m,2.83×10-10 m。
8、由估算得原子核大小的数量级是10-15 m,将此结果与原子大小数量级10-10 m相比,可以说明原子核比原子小很多。
9、提出电子自旋概念的主要实验事实是XXX-盖拉赫实验和朗茨-XXX。
10、钾原子的电离电势是4.34 eV,其主线系最短波长为766.5 nm。
11、锂原子(Z=3)基线系(柏格曼系)的第一条谱线的光子能量约为1.19 eV。
12、考虑精细结构,形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应为2P1/2 -。
2S1/2.13、如果考虑自旋,但不考虑轨道-自旋耦合,碱金属原子状态应该用量子数n。
l。
XXX表示,轨道角动量确定后,能级的简并度为2j+1.14、32P3/2 -。
22S1/2与32P1/2 -。
22S1/2跃迁,产生了锂原子的红线系的第一条谱线的双线。
15、三次电离铍(Z=4)的第一玻尔轨道半径为0.529×10-10 m,在该轨道上电子的线速度为2.19×106 m/s。
16、对于氢原子的32D3/2态,其轨道角动量量子数j=3/2,总角动量量子数J=2或1,能级简并度为4或2.20、早期的元素周期表按照原子量大小排列,但是钾K(A=39.1)排在氩Ar(A=39.9)前面,镍Ni(A=58.7)排在钴Co(A=58.9)前面。
1.1解:根据卢瑟福散射公式:可能达到的最粒子间的势能时,两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得:79 (1.60 10 19 )213 6诂 1.14 10 一1310 6 1.60 10 _19由上式看出:r min 与入射粒子的质量无关,所以当用相同能量质量和相同电量得到核 代替质子时,其与靶核的作用的最小距离仍为1.14 10“米。
1 .原子的基本状况ctg0—b = 4- 2 Ze 2「b Ze 2得到:e24二;°K79 (1.60 1019)2ctg 曹6…,小二915 r(4 二 8.85 10-12) (7.68 106 10J9^ 3.97 10 米 式中K 一. =2 Mv 2是〉粒子的功能。
1.2已知散射角为二的:•粒子与散射核的最短距离为212 Z e 2 1r m =()77^(1-),4 二; 试问上题:•粒子与散射的金原子核之间的最短距离r m 多大?212 Ze 21解:将1.1题中各量代入r m 的表达式,得:r min = ()^(1)192=9 109 I :。
俨寫10)。
靑心02 10_14 米1.3若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。
问质子与金箔。
问质子与金箔原子核解:当入射粒子与靶核对心碰撞时,散射角为180:。
当入射粒子的动能全部转化为两1 Mv 2Ze 24 二;0 r min,故有:r minZe 2oK p1・7能量为3.5兆电子伏特的细「粒子束射到单位面积上质量为1.05 10-公斤/米2的银 箔上,:•粒解:设靶厚度为t '。
非垂直入射时引起:粒子在靶物质中通过的距离不再是靶物质的 厚度t ',而是t=t '/si n60,,如图1-1所示。
因为散射到与之间茁立体角内的粒子数dn 与总入射粒子数n 的比为:式中立体角元 d ; -ds/L 2,t =t '/sin60° =2t '/-3门-20°N 为原子密度。
填空题1、在正电子与负电子形成的电子偶素中,正电子与负电子绕它们共同的质心的运动,在n = 2的状态, 电子绕质心的轨道半径等于 nm 。
2、氢原子的质量约为____________________ MeV/c 2。
3、一原子质量单位定义为 原子质量的 。
4、电子与室温下氢原子相碰撞,欲使氢原子激发,电子的动能至少为 eV 。
5、电子电荷的精确测定首先是由________________完成的。
特别重要的是他还发现了_______ 是量子化的。
6、氢原子 n=2,n φ =1与H +e 离子n=•3,•n φ•=•2•的轨道的半长轴之比a H /a He •=____,半短轴之比b H /b He =__ ___。
7、玻尔第一轨道半径是0.5291010-⨯m,则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=_____,半短轴b•有____个值,•分别是_____•, ••, .8、 由估算得原子核大小的数量级是_____m,将此结果与原子大小数量级• m 相比,可以说明__________________ .9、提出电子自旋概念的主要实验事实是-----------------------------------------------------------------------------和_________________________________-。
10、钾原子的电离电势是4.34V ,其主线系最短波长为 nm 。
11、锂原子(Z =3)基线系(柏格曼系)的第一条谱线的光子能量约为 eV (仅需两位有效数字)。
12、考虑精细结构,形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应为——————————————————————————————————————————————。
13、如果考虑自旋, 但不考虑轨道-自旋耦合, 碱金属原子状态应该用量子数————————————表示,轨道角动量确定后, 能级的简并度为 。
一、选择题1.如果用相同动能的质子和氘核同金箔正碰,那么用质子作为入射粒子测得的金原子核半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子核半径上限的几倍?A. 2B.1/2 √C.1 D .42.在正常塞曼效应中,沿磁场方向观察时将看到几条谱线:A .0; B.1; √C.2; D.33. 按泡利原理,当主量子数确定后,可有多少状态?A.n 2B.2(2l+1)_C.2l+1 √D.2n 24.锂原子从3P 态向基态跃迁时,产生多少条被选择定则允许的谱线(不考虑精细结构)?√A.一条 B.三条 C.四条 D.六条5.使窄的原子束按照施特恩—盖拉赫的方法通过极不均匀的磁场 ,若原子处于5F 1态,试问原子束分裂成A.不分裂 √B.3条C.5条D.7条6.原子在6G 3/2状态,其有效磁矩为:A .B μ315; √ B. 0; C. B μ25; D. B μ215- 7.氦原子的电子组态为1s 2,根据壳层结构可以判断氦原子基态为:A.1P1; B.3S1; √ C .1S0; D.3P0 .8.原子发射伦琴射线标识谱的条件是:A.原子外层电子被激发;B.原子外层电子被电离;√C.原子内层电子被移走;D.原子中电子自旋―轨道作用很强。
9.设原子的两个价电子是p 电子和d 电子,在L-S耦合下可能的原子态有:A.4个 ;B.9个 ;C.12个 ; √D.15个。
10.发生β+衰变的条件是A.M (A,Z)>M (A,Z -1)+m e ;B.M (A,Z)>M (A,Z +1)+2m e ;C. M (A,Z)>M (A,Z -1); √D. M (A,Z)>M (A,Z -1)+2m e11.原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中A.绝大多数α粒子散射角接近180︒B.α粒子只偏2︒~3︒√C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也存在小角散射12.基于德布罗意假设得出的公式V26.12=λ Å的适用条件是: A.自由电子,非相对论近似 √B.一切实物粒子,非相对论近似C.被电场束缚的电子,相对论结果D.带电的任何粒子,非相对论近似13.氢原子光谱形成的精细结构(不考虑蓝姆移动)是由于:A.自旋-轨道耦合B.相对论修正和原子实极化、轨道贯穿√C.自旋-轨道耦合和相对论修正D. 原子实极化、轨道贯穿、自旋-轨道耦合和相对论修正14.某原子处于4D 1/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为:√A.2个; B.9个; C.不分裂; D.4个15.氩(Z=18)原子基态的电子组态是:√A.1s 22s 22p 63s 23p 6 B.1s 22s 22p 62p 63d 8C.1s 22s 22p 63p 8 D. 1s 22s 22p 63p 43d 216.产生钠原子的两条黄谱线的跃迁是:√A.2P 1/2→2S 1/2 , 2P 3/2→2S 1/2; B. 2S 1/2→2P 1/2 , 2S 1/2→2P 3/2;C. 2D 3/2→2P 1/2, 2D 3/2→2P 3/2;D. 2D 3/2→2P 1/2, 2D 3/2→2P 3/2.17.电子组态2p4d 所形成的可能原子态有:A .1P 3P 1F 3F ; √B. 1P 1D 1F 3P 3D 3F; C .3F 1F ;D. 1S 1P 1D 3S 3P 3D.18.窄原子束按照施特恩—盖拉赫方法通过极不均匀的磁场 ,若原子处于5F 1态,则原子束分裂成A.不分裂; √B.3条;C.5条;D.7条19.原子核可近似看成一个球形,其半径R 可用下述公式来描述: √A.R =r 0A 1/3 ; B. R =r 0A 2/3 ; C. R =3034r π; D.R=334A π.20.在同一α粒子源和散射靶的条件下观察到α粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为:A .4:1 B.2:2 √C.1:4 D 1:8二 填空题1.在α粒子散射实验中α粒子大角散射的结果说明了否定了汤姆孙原子模型,支持卢瑟福建立了原子的核式结构模型。
原子物理1.下列说法中正确的是( )A.玛丽·居里首先提出了原子的核式结构学说B.卢瑟福通过α粒子散射实验,提出了原子的核式结构学说C.查德威克在原子核人工转变的实验中发现了中子D.爱因斯坦为解释光电效应的实验规律提出了光子说2.为强调物理学对当今社会的重要作用并纪念爱因斯坦,2004年6月,联合国第58次大会通过决议,确定2005年为“世界物理年”.爱因斯坦是继牛顿之后最伟大的科学家之一,他在1905年发表的五篇论文涉及了分子动理论、相对论和量子理论,为日后的诸多技术奠定了基础.关于爱因斯坦提出的质能方程E=mc2,下列说法正确的是 ( )A.E =mc 2表明物体具有的能量与其质量成正比B.根据ΔE =Δmc 2可以计算核反应中释放的核能C.一个质子和一个中子结合成氘核时释放出核能,表明此过程中出现了质量亏损D.E =mc 2中的E 是发生核反应时释放的核能3.从原子核中能放出α、β、γ射线,关于原子核的组成,以下说法中正确的是 ( ) A.原子核中,有质子、中子,还有α粒子B.原子核中,有质子、中子,还有β粒子 C.原子核中,有质子、中子,还有γ粒子D.原子核中,只有质子和中子4.关于α、β、γ三种射线,下列说法中正确的是( )A.α射线是原子核自发放射出的氦核,它的穿透能力最强 B.β射线是原子核外电子电离形成的电子流,它具有中等的穿透能力 C.γ射线一般是伴随着α或β射线产生的,它的穿透能力最强D.γ射线是电磁波,它的穿透能力最强5.目前普遍认为,质子和中子都是由被称为u 夸克和d 夸克的两类夸克组成的,u 夸克带电荷量为32e ,d 夸克带电荷量为-31e ,e 为元电荷.下列论断中可能正确的是( )A.质子由1个u 夸克和1个d 夸克组成,中子由1个u 夸克和2个d 夸克组成B.质子由2个u 夸克和1个d 夸克组成,中子由1个u 夸克和2个d 夸克组成C.质子由1个u 夸克和2个d 夸克组成,中子由2个u 夸克和1个d 夸克组成D.质子由2个u 夸克和1个d 夸克组成,中子由1个u 夸克和1个d 夸克组成 6.用中子轰击氧原子核的核反应方程式为O 168+n 10→N a7+X 0b.对式中X 、a 、b 的判断正确的是( ) A.X 代表中子,a =17,b =1B.X 代表电子,a =17,b =-1C.X 代表正电子,a =17,b =1D.X 代表质子,a =17,b =1 7.下列说法正确的是( )A.H 21+H 31→He 42+n 10是聚变B.U 23592+n 10→Xe 14054+Sr 9438+2n 10是裂变C.Ra 2411→Rn22288+He 42是α衰变D.Na 2411→Mg 2412+e 01-是裂变8.钍核Th 23290经过6次α衰变和4次β衰变后变成铅核,则( )A.铅核的符号为Pb 20882,它比Th 23290少8个中子B.铅核的符号为Pb 20478,它比Th 23290少16个中子C.铅核的符号为Pb 20882,它比Th 23290少16个中子D.铅核的符号为Pb 22078,它比Th 23290少12个中子9.核反应方程He 42+N 147→O178+H 11是发现质子的核反应方程,关于这个方程,下列说法正确的是( )A.这个核反应方程是人类首次实现的原子核的人工转变B.完成这个核反应方程实验的科学家是卢瑟福C.这个核反应方程利用了放射源放出的β射线D.这个核反应方程利用了放射源放出的α射线10.美国科研人员正在研制一种新型镍铜长效电池,它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63(Ni 6328)和铜两种金属作为长寿命电池的材料,利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片,把镍63和铜片作电池两极,外接负载为负载提供电能.下面有关该电池的说法正确的是( )A.镍63的衰变方程是Ni 6328→e 01-+Cu 6327 B.镍63的衰变方程是Ni 6328→e 01-+Cu 6429 C.外接负载时镍63的电势比铜片高D.该电池内电流方向是从铜片到镍11 .1999年9月18日,中共中央、国务院、中央军委在人民大会堂隆重表彰为研制“两弹一星”作出突出贡献的科学家.下列核反应方程中属于研究“两弹”的基本核反应方程式的是( )A.N 147+He 42→O 178+H 11B. U 23592+n 10→Sr 9038+Xe 13654+10n 10C. U 23892→Th 23490+He 42D.H 21+H 31→He 42+n 1012.下图为查德威克研究原子核内部结构的实验示意图,由天然放射性元素钋(P o )放出α射线轰击铍时会产生粒子流a ,用粒子流a 打击石蜡后会打出粒子流b ,经研究知道 ( )A.a 为质子,b 为中子B.a 为γ射线,b 为中子C.a 为中子,b 为γ射线D.a 为中子,b 为质子 3.下列说法正确的是 ( )A.α射线和γ射线都是电磁波B.β射线是原子的核外电子电离后形成的电子流C.用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变原子核衰变的半衰期D.原子核经过衰变生成新核,则新核的总质量总小于原核的质量 4.下图所示为卢瑟福α粒子散射实验的原子核和两个α粒子的径迹,其中可能正确的是( )5.如图所示,两个相切的圆表示一个静止的原子核发生某种核反应后产生的两种粒子在匀强磁场中的运动轨迹,可以判定( )A.原子核只可能发生β衰变B.原子核可能发生α衰变或β衰变C.原子核放出一个正电子D.原子核放出一个中子6.贫铀炸弹是一种杀伤力很强的武器,贫铀是提炼铀235以后的副产品,其主要成分为铀238,贫铀炸弹不仅有很强的穿甲能力,而且铀238具有放射性,残留物可长期对环境起破坏作用而造成污染.人长期生活在该环境中会受到核辐射而患上皮肤癌和白血病.下列结确的是( )A.铀238的衰变方程式为:U 23892→Th 23490+He 42 B. U 23592和U 23892互为同位素C.人患皮肤癌和白血病是因为核辐射导致了基因突变D.贫铀弹的穿甲能力很强,也是因为它的放射性17.原子核的裂变和聚变都是人类利用原子核能的途径,我国已建设了秦山和大亚湾两座核电站,下面关于这两座核电站的说法中正确的是( )A.它们都是利用核裂变释放原子核能B.它们都是利用核聚变释放原子核能 C.秦山核电站是利用核裂变释放原子核能,大亚湾核电站是利用核聚变释放原子核能D.以上说法都不正确 18.最近一段时间,伊朗的“核危机”引起了全球瞩目,其焦点问题就伊朗核电站采用轻水堆还是重水堆,重水堆核电站在发电的同时,还可以生产可供研制核武器的钚239(Pu23994),这种Pu23994可以由铀239(U 23992)经过n 次β衰变而产生,则n 的值是( )A.2 B.239 C.145D.9219.在天然放射性物质附近放置一带电体,带电体所带的电荷很快消失的根本原因是 ( ) A.γ射线的贯穿作用B.α射线的电离作用C.β射线的贯穿作用D.β射线的中和作用20.质子的质量为mp ,中子的质量为mn ,氦核的质量为m α,下列关系式正确的是 ( ) A.m α=2m p +2m n B.m α<2m p+2m n C.m α>2m p +2m n D.以上关系都不对21已经证实质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的,上夸克带电荷量为32e ,下夸克带电荷量为-31e ,e 为电子所带电荷量的大小.如果质子是由三个夸克组成的,且各个夸克之间的距离都为l,l=1.5×10-15 m.试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力(库仑力).22钍核Th 23090发生衰变生成镭核Ra 22688并放出一个粒子。
原子物理习题解答1(总8页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--原子物理学习题解答电子和光子各具有波长,它们的动量和总能量各是多少?解:由德布罗意公式p h /=λ,得:m/s kg 10315.3m 1020.0s J 1063.624934⋅⨯=⨯⋅⨯===---λhp p 光电 )J (109.94510310315.316-824⨯=⨯⨯⨯====-c p hch E 光光λν21623116222442022)103101.9(103)10315.3(⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=--c m c p E 电电)J (1019.8107076.61089.9142731---⨯=⨯+⨯=铯的逸出功为,试求: (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长;(2)如果要得到能量为的光电子,必须使用多大波长的光照射?解:(1) 由爱因斯坦光电效应公式w h mv -=ν221知,铯的光电效应阈频率为: Hz)(10585.41063.6106.19.11434190⨯=⨯⨯⨯==--h w ν 阈值波长: m)(1054.610585.4103714800-⨯=⨯⨯==νλc (2) J 101.63.4eV 4.3eV 5.1eV 9.12119-2⨯⨯==+=+=mv w h ν 故: m)(10656.3106.14.31031063.6719834---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===ννλh hc c若一个电子的动能等于它的静止能量,试求:(1)该电子的速度为多大(2)其相应的德布罗意波长是多少解:(1)由题意知,20202c m c m mc E k =-=,所以20222022/1c m c v c m mc =-=23cv =⇒ (2)由德布罗意公式得: )m (104.1103101.931063.632128313400---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=====c m h v m h mv h p h λ (1)试证明: 一个粒子的康普顿波长与其德布罗意波长之比等于2/120]1)/[(-E E ,式中0E 和E 分别是粒子的静止能量和运动粒子的总能量.(2)当电子的动能为何值时,它的德布罗意波长等于它的康普顿波长? (1)证明:粒子的康普顿波长:c m h c 0/=λ德布罗意波长: 1)/(1)/(2020204202-=-=-===E E E E c m hcc m E hc mv h p h c λλ 所以, 2/120]1)/[(/-=E E c λλ(2)解:当c λλ=时,有11)/(20=-E E ,即:2/0=E E 02E E =⇒故电子的动能为:2000)12()12(c m E E E E k -=-=-=)J (1019.8)12(109101.9)12(141631--⨯⨯-=⨯⨯⨯⨯-=MeV 21.0eV 1051.0)12(6=⨯⨯-=一原子的激发态发射波长为600nm 的光谱线,测得波长的精度为710/-=∆λλ,试问该原子态的寿命为多长?解: 778342101061031063.6)(---⨯⨯⨯⨯⨯=∆⋅=∆-=∆=∆λλλλλνhc c h h E )J (10315.326-⨯= 由海森伯不确定关系2/ ≥∆∆t E 得:)s (1059.110315.32100546.1292634---⨯=⨯⨯⨯=∆≥=∆E t τ 一个光子的波长为300nm,如果测定此波长精确度为610-.试求此光子位置的不确定量.解: λλλλλλλλ∆⋅=∆≈∆+-=∆h h h h p 2,或:λλλλλνννν∆⋅=∆=∆-=∆+-=∆h c c h c h c h c h p 2)( m/s)kg (1021.2101031063.6336734⋅⨯=⨯⨯⨯=---- 由海森伯不确定关系2/ ≥∆∆p x 得:)m (10386.21021.22100546.1223334---⨯=⨯⨯⨯=∆≥∆p x 当一束能量为的α粒子垂直入射到厚度为5100.4-⨯cm 的金箔上时,探测器沿20°方向每秒纪录到4100.2⨯个α粒子.试求:(1)仅改变探测器安置方位,沿60°方向每秒可纪录到多少个α粒子?(2)若α粒子能量减少一半,则沿20°方向每秒可测得多少个α粒子?(3) α粒子能量仍为,而将金箔换成厚度相同的铝箔, 则沿20°方向每秒可纪录到多少个α粒子(金和铝的密度分别为cm 3和cm 3,原子量分别为197和27,原子序数分别为79和13.忽略核的反冲).解:由公式, )2/(sin /')()41('42220220θπεr S Mv Ze Nnt dN =)2/(sin /')2()41(422220θπεαr S E Ze Nnt = (1) 当︒=60θ时, 每秒可纪录到的α粒子2'dN 满足:01455.030sin 10sin )2/(sin )2/(sin ''44241412=︒︒==θθdN dN 故 241210909.210201455.0'01455.0'⨯=⨯⨯==dN dN (个)(2) 由于2/1'αE dN ∝,所以 413108'4'⨯==dN dN (个) (3) 由于2'nZ dN ∝,故这时:31211342442112441410/10/''--⨯⨯==A Z N A Z N Z n Z n dN dN A A ρρ 55310227793.19197137.2''4221421112444=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=dN A Z A Z dN ρρ(个)动能为40MeV 的α粒子和静止的铅核(Z=82)作对心碰撞时的最小距离是多少?解:由公式: ])2/sin(11[2412020θπε+=Mv Ze r m , 当对心碰撞时,πθ=,1)2/sin(=θ,则 m)(109.5106.11040)106.1(82210924115196219920---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==απεE Ze r m 动能为的质子接近静止的汞核(Z=80),当散射角2/πθ=时,它们之间的最小距离是多少?解:最小距离为:])2/sin(11[241])2/sin(11[41202020θπεθπε+=+=p p m E Ze v m Ze r m)(1060.1]45sin 11[106.11087.02106.180109131962199---⨯=︒+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⨯=)( 试证明α粒子散射中α粒子与原子核对心碰撞时两者间的最小距离是散射角为90°时相对应的瞄准距离的两倍。
证明:由库仑散射公式:2cot 2412020θπεMv Ze b =,当︒=90θ时,12cot =θ,这时220241Mv Ze b πε= 而对心碰撞的最小距离:b Mv Ze Mv Ze r m 22241])2/sin(11[2412202020=⋅=+=πεθπε 证毕。
已知氢的赖曼系、巴尔末系和帕邢系的第一条谱线的波长分别为:,和.由此还可以求出哪些系的哪几条谱线来它们的波长各为多少解: 由题意知: 116.121/1)2()1(-==-λT T (1)11'3.656/1)3()2(-==-λT T (2) 11"1.1875/1)4()3(-==-λT T (3) 由(1)+(2)式得: 111112')3()1(---+==-λλλT T nm 59.1022=⇒λ 由(1)+(2)+(3)式得: 11111113"')4()1(----++==-λλλλT T nm 27.973=⇒λ 由(2)+(3)式得: 111112"'')4()2(---+==-λλλT T nm 145.486'2=⇒λ 其中,2λ和3λ分别是赖曼系第二、三条谱线; 2'λ是巴尔末系第二条谱线.试由氢原子里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势.解: 电子经电势差为U 的电场加速后,若它得到的动能全部被原子吸收恰能使处于基态的原子电离,则U 称为该原子的电离电势; 若它得到的动能全部被原子吸收恰能使处于基态的原子激发到第一激发态,则U 称为该原子的第一激发电势.由 22nZ hcR E H n -= , ,2,1=n ,对于基态氢原子, Z=1,由 13.64eV J 10097.11031063.678341=⨯⨯⨯⨯⨯==--∞H hcE E E 得电离电势为由 eV 23.104313.64eV )211(212=⨯=-=-H hcE E E得第一激发电势为.对于氢原子、一次电离的氦离子He +和两次电离的锂离子Li 2+,分别计算它们的:(1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度;(2)电子在基态的结合能;(3)第一激发电势及共振线的波长。
解:(1)He +:680211038.4210313714⨯=⨯⨯⨯==⋅=cZ Z e v απε (m/s)6811019.2110313712⨯=⨯⨯⨯=⋅=Z c v α(m/s))nm (0265.021053.0111=⨯==Z a r)nm (106.024053.02212=⨯==Z a rLi 2+:6811057.631031371⨯=⨯⨯⨯==cZ v α(m/s) 68110285.32310313712⨯=⨯⨯⨯=⋅=Z c v α(m/s))nm (0177.031053.0111=⨯==Z a r)nm (0708.034053.02212=⨯==Z a r(2)电子在基态的结合能等于把电子从基态电离所需要的能量:22211Z hcR Z hcRE E E H H ==-=∆∞对于He +有:56.5422=⋅=∆H hcR E (eV) 对于Li 2+有:76.12232=⋅=∆H hcR E (eV)(3)H H hcR Z Z Z hcR E E 43)21(2222212=-=- 对于He +有:8.406.1333423212=⨯==⨯=-H H hcR hcR E E (eV) 所以He +的第一激发电势为对于Li 2+有:8.916.13427433212=⨯=⨯=-H hcR E E (eV) 所以Li 2+的第一激发电势为.共振线波长:30nm m)(1030.03712=⨯==-=-+HHe hcR hcE E hc λnm 5.31m)(10135.02747122=⨯==-=-+HLi hcR hcE E hc λ能量为的电子射入氢原子气体中,气体将发出哪些波长的辐射?解: 由22eV6.131n n hcR E H n -=-=,得eV 6.131-=E ,eV 4.32-=E ,eV 51.13-=E ,eV 85.04-=E ,…而12.6eV eV 2.1012<=-E E ,12.6eV eV 09.1213<=-E E ,但12.6eV eV 75.1214>=-E E ,所以气体将发出以下三种波长的辐射:m)(102188.1106.12.101031063.6719834121---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=-=E E hc λ m)(10028.1106.109.121031063.6719834132---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=-=E E hc λ m)(105774.6106.1)51.14.3(1031063.6719834233---⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯=-=E E hc λ 一次电离的氦离子He +从第一激发态向基态跃迁时所辐射的光子,能使处于基态的氢原子电离,从而放出电子,试求该电子的速度。