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1.图示盛水容器，在容器左侧壁安装一测压管右侧壁一U型汞压计，已知容器中心点A的相对压强为50663Pa h=0.2m 试求h1和h2。
解：PA=rh1h1=PA/r=50663/9.8×1000=5.17mH2O建立等压面M-NPM=PA+0.2mH2OPM=PNPA=0.2mH2O=rHgh250663＋0.2×9.8×1000=13.6×1000×h2h2=395㎜=0.395mH202.图示为U形汞压差计，用于量测两水管中A和B两点的压差，已知h=0.36mA和B两的高差△Z=1m,试求A和B两点的压差。
解：建立等压面M-N，M’-N’PM=PA-r水hPB=PN’+r水(hm+h+△Z)PN=PM’+rmhmPM’=PN’ PM=PNPB=PN-rmhm+r水(hm+h+△Z)PA=PM+r水hPB=PA-r水h-rmhm+r水(hm+h+△Z)PA-PB=r水h+rmhm-r水(hm+h+△Z)=3.536mH2O3.如图所示某挡水矩形闸门，门宽b=2m,一侧水深h1=4m,另一侧水深h2=2m,试求闸门上所受到的静水总压力的大小。
解：A1=bh1=2⨯4=8m 2A2=b ⨯h2=2⨯2=4m 2hc1=h1/2=2mhc2=h2/2=1m左侧的水对闸门的作用力大小为F1=rhc1A1=1.0⨯103⨯9.8⨯2⨯8=1.568⨯105N右侧的水对闸门的作用力大小为F2=rhc2A2=1.0⨯103⨯9.8⨯1⨯4=3.920⨯410N闸门所受静水总压力大小F=F1-F2=1.568⨯105-3.920⨯410=1.176⨯105N 方向沿闸门向右yD1=yc1+Ic1/yc1A=h1/2+12/11213bh h bh ∙∙=8/3myD2=yc2+I2/yc2A=h2/2+22/21223bh h bh ∙∙=4/3m 根据惯性矩性质FyD=F1yD1-F2(h1-h2+yD2)117600yD=156800⨯38m-39200(4-2+4/3)yD=2.4m即合力的作用点位于0点下方2.4米处hc1 hc2 yD1 yD2 yD 的位置如图所示4. 设有一股自喷嘴，以速度V 。
⽔⼒学综合计算说明书（设计⽔⾯曲线）⽔利计算综合练习计算说明书学校：SHUI YUAN系别：⽔利⼯程系班级: ⽔⼯班姓名: mao学号：指导⽼师：XXX 2013年06⽉22⽇⽬录⼀、⽔⼒计算资料 (3)公式中的符号说明 (4)⼆、计算任务 (5)任务⼀： (5)绘制陡坡段⽔⾯曲线 (5)⑴.按百年⼀遇洪⽔设计 (5)1、平坡段：(坡度i=0) (5)①⽔⾯曲线分析 (5)②分段求和计算Co型雍⽔曲线 (6)2、第⼀陡坡段（坡度i=0.1） (7)①判断⽔⾯曲线类型 (7)②按分段求和法计算⽔⾯曲线 (8)3、第⼆陡坡段（坡度i=1/3.02） (9)①判断⽔⾯曲线类型 (9)②按分段求和法计算⽔⾯曲线 (9)⑵.设计陡坡段边墙 (10)⑶．按千年⼀遇洪⽔校核 (13)1、⽔平坡段（坡度i=0） (13)①⽔⾯曲线分析 (13)②分段求和计算Co型雍⽔曲线 (14)2、第⼀陡坡段（坡度i=0.1） (15)①判断⽔⾯曲线类型 (15)②按分段求和法计算⽔⾯曲线 (15)3、第⼆陡坡段（坡度i=1/3.02） (17)①判断⽔⾯曲线类型 (17)②按分段求和法计算⽔⾯曲线 (17)①千年校核的掺⽓⽔深 (18)②⽐较设计边墙⾼度与千年校核最⾼⽔深的⼤⼩ (20)⑷.绘制⽔⾯曲线及边墙 (22)任务⼆： (26)绘制正常⽔位⾄汛前限制⽔位～相对开度～下泄流量的关系曲线 (26)任务三： (28)绘制汛前限制⽔位以上的⽔库⽔位～下泄流量的关系曲线 (28)三、总结 (31)⼀、⽔⼒计算资料：某⽔库以灌溉为主，结合防洪、供电和发电、设带弧形闸门的驼峰堰开敞式河岸溢洪道。
1.⽔库设计洪⽔标准：百年⼀遇洪⽔（P=1%）设计相应设计泄洪流量Q=633.8 m^3/s相应闸前⽔位为25.39 m相应下游⽔位为4.56 m千年⼀遇洪⽔（P=0.1%）校核相应设计泄洪流量Q=752.5 m^3/s相应闸前⽔位为26.3 m相应下游⽔位为4.79 m正常⾼⽔位为24.0 m,汛前限制⽔位22.9 m。
水力学中常用的基本计算方法水力学中经常会遇到一些高次方程，微分方程的求解问题。
多年来，求解复杂高次方程的基本方法便是试算法，或查图表法，对于简单的微分方程尚可以用积分求解，而边界条件较为复杂的微分方程的求解就存在着较大的困难，但随着计算数学的发展及计算机的广泛使用，一门新的水力学分支《计算水力学》应运而生，但用计算机解决水力学问题，还需要了解一些一般的计算方法。
在水力学课程中常用的有以下几种，现分述于后。
一、高次方程式的求解方法：（一）二分法1、二分法的基本内容：在区间[X1，X2]上有一单调连续函数F（x）=0，则可绘出F（x）～Ｘ关系曲线。
如果在两端点处函数值异号即F（x１）·F（x2）＜0，（见图（一）），则方程F（x）=0，在区间[X1，X2]之间有实根存在，其根的范围大致如下：取1°若F（x2）·F（x3）＞0，则解ξ∈[X1，X3]2°若F（x2）·F（x3）＜0，则解ξ∈[X3，X2]3°若F（x2）·F（x3）=0，则解ξ=X3对情况1°，可以令x2=x3，重复计算。
对情况2°，可以令x1=x3，重复计算。
当规定误差ε之后，只要|x1-x2|≤ε，则x1(或x2)就是方程F(x)=0的根。
显然，二分法的理论依据就是高等数学中的连续函数介值定理。
它的优点是思路清晰，计算简单，其收敛速度与公比为的等比级数相同；它的局限性在于只能求实根，而不能求重根。
2、二分法的程序框图(以求解明渠均匀流正常水深为例)最后必须说明，二分法要求x2值必须足够大，要保证F1·F2＜0，否则计算得不到正确结果。
为了避免x2值不够大，产生计算错误，在程序中加入了判别条件F1·F2＞0。
也可以给定xJ及步长△x，让计算机选择x2(x2=x1+△x)。
(二)牛顿法，1、牛顿法的基本内容：设有连续函数F(x)=0，则可以绘出F(x)～x关系曲线，选取初值xo，过点（xo·F(xo)）作一切线，其斜率为辅F'（xo），切线与x 轴的交点是x1，则有：再过(x1，F(x1)作切线，如此类推得到牛顿法的一个迭代序列：xn+l=xn-F(xn)/F'(xn)，令xn=xn+1，重复计算，直至满足给定的精度要求，即|xn+1-xn|≤，从而得到方程F(x)=0的根。
水力学画图与计算五、作图题(在题图上绘出正确答案)1.定性绘出图示棱柱形明渠的水面曲线，并注明曲线名称。
(各渠段均充分长，各段糙率相同) (5分)2、定性绘出图示管道（短管）的总水头线和测压管水头线。
3、定性绘出图示棱柱形明渠的水面曲线，并注明曲线名称。
(各渠段均充分长，各段糙率相同,末端有一跌坎) (5分)6、上水平分力的压强分布图和垂直分力的压力体图。
7、定性绘出图示棱柱形明渠的水面曲线，并注明曲线名称。
(各渠段均充分长，各段糙率相同)六、根据题目要求解答下列各题1、图示圆弧形闸门AB(1/4圆), A 点以上的水深H ＝1.2m ，闸门宽B =4m ，圆弧形闸门半径R =1m ，水面均为大气压强。
确定圆弧形闸门AB 上作用的静水总压力及作用方向。
解：水平分力 P x =p c ×A x =74.48kN 铅垂分力 P y =γ×V=85.65kN, 静水总压力 P 2= P x 2+ P y 2, P=113.50kN,tan = P y /P x =1.15 ∴ =49°合力作用线通过圆弧形闸门的圆心。
2、图示一跨河倒虹吸圆管，管径d ＝0.8m ，长 l =50 m ，两个 30。
折角、进口和出口的局部水头损失系数分别为 ζ1=0.2，ζ2=0.5，ζ3=1.0，沿程水头损失系数λ=0.024，上下游水位差 H =3m 。
若上下游流速水头忽略不计，程gv R l h H w 2)4(2∑+==ξλ计算圆管道断面的水力半径和局部水头损失系数9.10.15.022.0, m 2.04/=++⨯====∑ξχd AR将参数代入上式计算，可以求解得到/s m 091.2 , m /s 16.4 3===∴vA Q v即倒虹吸管内通过的流量为2.091m 3/s 。
3、某水平管路直径d 1=7.5cm ，末端连接一渐缩喷嘴通大气(如题图)，喷嘴出口直径d 2=2.0cm 。
计算方法说明明渠均匀流求正常水深程序是针对棱柱体明渠（过水断面为对称梯形或矩形）恒定均匀流，已知河床底坡i ，河床糙率n,过水断面形状（b,m ），流量Q ，求解正常水深h 0。
明渠断面示意图按照谢才公式：Ri CA =Q谢才系数：611R n=C过水断面面积：h mh b A )(+= 湿周：212m h b ++=χ 水力半径：χ/A R =由此解得正常水深：)/()12()(04.0203.0220mh b m h b iQ n +++=h算法：采用迭代法求解非线性代数方程。
1. 正常水深的迭代方程为：)/()12()(04.0203.02201n n n mh b m h b iQ n h +++=+；2.假设。
进行迭代求解h ； m h 0.100=....321000h h ⇒⇒3.迭代结束的判断依据为ε<Q Q Q /|-计算|，ε为一个小值。
求临界水深程序是针对棱柱体明渠（过水断面为对称梯形或矩形）恒定均匀流，已知过水断面形状（b,m ），流量Q ，动能校正系数α，求解临界水深hc 。
明渠断面示意图临界水深公式：0132=−=c c s B gA Q dh dE α其中，――断面单位能量。
s E 由此可得：cc B A g Q 32=α过水断面面积：h mh b A )(+= 水面宽度：mh b B 2+=由此解得临界水深： 3132])/()2()/[(c c c mh b mh b g Q h ++×=算法：采用迭代法求解非线性代数方程。
1. 临界水深的迭代方程为：3132])/()2()/[(1n n n c c c mh b mh b g Q h ++×=+； 2.假设。
进行迭代求解h ；m h c 0.10=....321c c c h h ⇒⇒3.迭代结束的判断依据为ε<+n n n c c c h h h /|1－|并且ε<++11/|n n n c c c h h h －|，ε为一个小值。
五、作图题(在题图上绘出正确答案)1.定性绘出图示棱柱形明渠的水面曲线，并注明曲线名称。
(各渠段均充分长，各段糙率相同) (5分)2、定性绘出图示管道（短管）的总水头线和测压管水头线。
3、定性绘出图示棱柱形明渠的水面曲线，并注明曲线名称。
(各渠段均充分长，各段糙率相同,末端有一跌坎) (5分)6AB 上水平分力的压强分布图和垂直分力的压力体图。
AB7、定性绘出图示棱柱形明渠的水面曲线，并注明曲线名称。
(各渠段均充分长，各段糙率相同)KKi < i 1k i >i 2k六、根据题目要求解答下列各题1、图示圆弧形闸门AB(1/4圆), A 点以上的水深H ＝1.2m ，闸门宽B =4m ，圆弧形闸门半径R =1m ，水面均为大气压强。
确定圆弧形闸门AB 上作用的静水总压力及作用方向。
解：水平分力 P x =p c ×A x =74.48kN 铅垂分力 P y =γ×V=85.65kN,静水总压力 P 2= P x 2+ P y 2, P=113.50kN,tan = P y /P x =1.15 ∴ =49° 合力作用线通过圆弧形闸门的圆心。
2、图示一跨河倒虹吸圆管，管径d ＝0.8m ，长 l =50 m ，两个 30。
折角、进口和出口的局部水头损失系数分别为 ζ1=0.2，ζ2=0.5，ζ3=1.0，沿程水头损失系数λ=0.024，上下游水位差 H =3m 。
若上下游流速水头忽略不gv R l h H w 2)4(2∑+==ξλ计算圆管道断面的水力半径和局部水头损失系数9.10.15.022.0, m 2.04/=++⨯====∑ξχd AR将参数代入上式计算，可以求解得到/s m 091.2 , m /s 16.4 3===∴vA Q v即倒虹吸管内通过的流量为2.091m 3/s 。
HRO BR3、某水平管路直径d 1=7.5cm ，末端连接一渐缩喷嘴通大气(如题图)，喷嘴出口直径d 2=2.0cm 。
用压力表测得管路与喷嘴接头处的压强p =49kN m 2，管路内流速v 1=0.706m/s 。
求水流对喷嘴的水平作用力F (可取动量校正系数为1)解：列喷嘴进口断面1—1和喷嘴出口断面2—2的连续方程：得喷嘴流量和出口流速为：sm00314.0311==A v Qs m9.922==A Qv对于喷嘴建立x 方向的动量方程)(1211x x v v Q R A p -=-ρβ8.187)(3233=--=v v Q A p R ρN水流对喷嘴冲击力:F 与R , 等值反向。
4、有一矩形断面混凝土渡槽，糙率n =0.014，底宽b ＝1.5m ，槽长L ＝120m 。
进口处槽底高程Z 1=52.16m，出口槽底高程Z 2＝52.04m ，当槽中均匀流水深h 0=1.7m 时，试求渡槽底坡i 和通过的流量Q 。
解： i=（Z 1-Z 2）/L =0.00155.2==bh A m 29.42=+=h b x m52.0==xARm s /m 06.6412161==R nCv=C (Ri )0.5＝1.46m/s Q= vA=3.72m 3/s 。
5、有一矩形断面混凝土渡槽(n =0.014)，底宽b ＝1.5m,槽长L ＝116.5m 。
进口处槽底高程Z 1=52.06m，当通过设计流量Q ＝7.65m 3/s 时，槽中均匀流水深h 0=1.7m ，试求渡槽底坡和出口槽底高程Z 2？6、图示水箱一侧有一向上开口的短管，箱内水位恒定，水通过管嘴向上喷射。
若管嘴出口至水箱水面的高度h =5 m ，短管的总水头损失是短管流速水头的0.2倍，取动能校正系数α=1。
求管嘴的出流速度v 及此射流达到的高度。
d 1v 1Px22 1 1Rγp d d 11221217、求图中矩形面板所受静水总压力的大小及作用点位置，已知水深H=2 m ，板宽B ＝3m 。
8、图示一跨河倒虹吸管，正方形断面，边长b =0.8m ，长 l =50 m ，两个 30。
折角、进口和出口的局部水头损失系数分别为 ζ1=0.2，ζ2=0.5，ζ3=1.0，沿程水头损失系数 λ=0.024，已知通过流量Q =2.662m 3/s 。
若上下游的行进流速水头忽略不计，求上下游水位差H 。
9、有一水电站引水钢管，管道长度 L=2000 m ，管中水流的流速v=2 m/s ，管道水击波波速C ＝1172 m/s 。
10、测定测AB 体体积为11、槽长L ＝120m 12、14.72m 2/s 的跃后水深h 2解：1)，判断收缩断面和下游水流流态，8.972.143232==g q α =1.1 m h h t =4.7m h k 2h c2＝81(232+cc gh q h ＝1.18.972.1481(21.132⨯⨯+⨯因为 h 313、 闸前水深均为1Hch14、已知如图所示水平安装的文丘里流量计， 已测得压强γ1p =0.5m ，γ2p =-0.2m ，水管的横断面积A 1=0.002m 2，A 2=0.001m 2, 不计水头损失，求通过文丘里流量计的流量 Q 为多少？15、管道直径 d = 10 mm ，通过流量 Q = 20 cm 3/s ，运动粘度 = 0.0101 cm 2/s 。
问管中水流流态属层流还是紊流？若将直径改为 d = 30 mm ，水温、流量不变，问管中水流属何种流态？16、有一水电站引水钢管，管道长度 L=2000 m ，管中水流的流速v=2 m/s ，管道水击波波速C ＝1172 m/s 。
由于管道末端阀门在2秒内完全关闭，产生水击。
h 0=1.7m 时19、图示一水平放置的弯管，直径D=0.2 m ，转角α=90°，1－1断面管轴处的动水压强为p 1=40kN/m2，2－2断面与大气连通，管中流量为Q ＝0.1m 3/s ，求水流通过弯管时对管壁的作用力。
（取动能校正系数和动量修正系数均为1）20、求图中圆弧形闸门AB 所受静水总压力的大小及方向。
已知水深H=4 m ，板宽B ＝2m 。
21、有一浆砌块石的矩形断面渠道，糙率n = 0.025，宽b = 6m ，当Q = 14.0m 3/s 时，渠中均匀水深h = 2m ，试判断渠道中的明渠水流流态。
22、某矩形断面渠道，通过的流量为Q=30m 3/s ，底宽为b=5m ，水深为h=1m ，判断渠内水流是急流还是缓流？如果是急流，试计算发生水跃的跃后水深是多少。
H A B1 122 D23、某矩形断面渠道中建有单孔平板闸门，已知平板闸门的宽度b ＝6 m ，闸前水深为 H=4m ，闸孔流量系数μ=0.45，闸门开度e =0.5m ，闸底板与渠底齐平。
（1） 不计闸前行进流速水头，按自由出流求过闸流量Q 。
（2） 若闸下收缩水深h c ＝0.4m ，下游水深h t =2.5m ，判断闸下水跃衔接的形式，并确定是否需要修建消力池？。
h c24、如图所示矩形平板闸门AB 宽b =3m ， 门重G =9800N ，α=60°，h 1 =1m ，h 2=1.73m 。
试求：下游有水时启门力T ，25、有一水平放置的管道(如图)。
管径d 1=10 cm ，d 2=5 cm 。
管中流量Q =10 L/s 。
断面1处测管高度H=2 m 。
不计管道收缩段的水头损失。
取动能与动量校正系数均为1。
求水流作用于收缩段管壁上的力。
26、有一浆砌块石的矩形断面渠道，糙率n = 0.025，宽b = 5m ，当Q = 15.0m 3/s 时，渠中均匀水深h = 2m ，试判断渠道中的明渠水流流态。
27、有一单孔水闸，平板闸门孔宽＝3.0 m ，闸门开度e = 0.5m ，闸前水深H ＝6.0 m ，闸孔流量系数μ=0.556，闸底板与渠底齐平。
不计闸前行进流速水头，按自由出流求过闸流量Q 。
28、水温 10。
C 时水流的运动粘滞系数为 = 0.0131 cm 2/s ，水管的直径为 10 cm ，管中流速为 100 cm/s ，试判别水流流态。
29、有一矩形断面渠道均匀流，底宽 b =10 m ，水深 h = 3 m ，糙率 n = 0.014，底坡i =0.001 。
如流动在紊流粗糙区，求谢才系数C 和流量Q ，并判别是急流还是缓流。
30、有一虹吸管(如图)。
已知管径d =10 cm ，h 1=1.5 m ，h 2=3 m ，不计水头损失，取动能校正系数α＝1。
求断面c －c 中心处的压强p c 。
h t H h h h 123T32、有一单孔水闸，平板闸门孔宽b ＝3.0 m ，闸门开度e =0.5 m ，闸前水深H ＝6.0 m ，闸孔流量系数μ=0.556，闸底板与渠底齐平。
不计闸前行进流速水头，按自由出流求过闸流量Q 。
33、某单孔WES 型实用堰，孔净宽=18.0 m ，上游堰高P =35m ，堰顶水头H =3.2m ，已知实用堰的流量系数m =0.502 ，不考虑侧收缩系数影响。
堰下游收缩断面的水深h c =0.5m ，收缩断面的宽为54m ，下游水位低于堰顶，下游水深h t =3.5m 。
（1） 求通过实用堰的流量Q（2） 确定堰下游水跃衔接形式，说明堰下游是否需要修建消能设施？ （3） 如采用底流式消能，消能池中的水跃应达到什么要求？Hh ch t34、图示直径为 20mm ，长 450m 的管道自水库取水并泄入大气中，出口比水库水面低 13 m ，已知沿，求泄流量 Q 。
(按短管计算)35、图示左边为一封闭容器，盛有密度 1＝2＝1000kg/m3的水，深度 h 1 = 3 m 。
容器侧壁装有一测压管，H = 0.5 m 。
右边为敞口盛水容器，水深 h 2=2.2 m 。
求中间隔板 A 、B 、C 三点的压强。
( 10分)36 、面产生真空压强为6.37kPa ，问d 2 e37、有一矩形断面渠道，底宽b＝1.5m，底坡i＝0.0004，糙率n＝0.014，当槽中均匀流水深h0=1.7m 时，试求通过的流量Q , 并判别是急流还是缓流。
38、某矩形断面渠道中筑有一溢流坝。
已知渠宽b =18 m ，流量Q =265 m3/s ，坝下收缩断面处水深h c = 1.1m 当坝下游水深h t =4.7 m 时，问：（1）、坝下游发生何种形式的水跃？（2）、是否需要修建消能工？（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
