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高中数学人教A版必修三 2.系统抽样PPT全文课件

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《系统抽样》人教版高中数学必修三PPT课件(第2.1.2课时)

《系统抽样》人教版高中数学必修三PPT课件(第2.1.2课时)

新知探究
系统抽样：
1.定义： 当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体分成均衡的几个部分，然后按
照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为系统抽 样。有时也叫等距抽样或机械抽样.
新知探究
系统抽样的步骤：
（1）先将总体的N个个体编号。 （2）确定分段间隔k，对编号进行分段，当N/n（n是样本容量）是整数时，取k= N/n； （3）在第1段用简单随机确定第一个个体编号m(m≤k)
(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将m加上间隔k得到第二个个体编号（m+k），再加k得到 第3个个体编号,依次进行下去，直到获得整个样本。
课堂练习
1 老师从全班50名同学中抽取学号为3,13,23,33,43的五名同学了解学习情况，
其最可能用到的抽样方法为
A.简单随机抽样
B.抽签法
C.随机数法
√D.系统抽样
课堂练习
思考7：系统抽样适合在哪种情况下使用？系统抽样公平吗? [注意]:①系统抽样适合于总体的个体数较多的情形.
②系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到的概率是相等的,其概率仍为P=n/N,从而 保证了抽样的公平性.
课堂练习
例1 某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40
新知探究
用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体 编号怎样抽取？
用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取第1段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个 体编号，通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k.
新知探究
思考3:上述抽样方法称为系统抽样，一般地，怎样理解系统抽样的含义？

人教版高中数学 A版 必修三 第二章 《2.1.2系统抽样》教学课件

人教版高中数学 A版 必修三 第二章 《2.1.2系统抽样》教学课件

A.容量较小
B.容量较大
C.个体数较多但不均衡
D.任何总体
12345
答案
12345
2.某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售金额，
采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张如15号，然后按顺序往
后将65号，115号，165号，……发票上的销售金额组成一个调查样本.
这种抽取样本的方法是C( )
剔除几个个体，再
重新编号，然后分段；
(3)在第1段用简单随机抽样 确定第一个个体编号l(l≤k)；
(4)按照一定的规则抽取样本.通常是将l加上间隔k 得到第2个个体编号 (l＋k)，
再加 k 得到第3个个体编号 l＋2k ，依次进行下去，直到获取重点难点 个个击破
类型一 系统抽样的概念 例1 下列抽样中不是系统抽样的是( )
解析答案
12345
5.从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进
行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选
取5枚导弹的编号可能是B( )
A.5,10,15,20,25
B.3,13,23,33,43
C.1,2,3,4,5
D.2,4,6,16,32
解析 用系统抽样的方法抽取到的导弹编号应该为k，k＋d，k＋2d，k＋
解析答案
类型二 系统抽样的实施 例2 某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，…，295，为了了解 学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进 行抽取，并写出过程. 解 按照1∶5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5＝59，我们把295 名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是 编号为6～10的5名学生，依次下去，第59组是编号为291～295的5名 学生.采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不

人教A版高中数学必修三课件2.1.2系统抽样(共31张PPT)

人教A版高中数学必修三课件2.1.2系统抽样(共31张PPT)

【解】 (1)系统抽样． (2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样．抽 样间隔：33000＝10，其他步骤相应改为确定随机数字：取一 张人民币，末位数为 2.(假设)确定第一样本户：编号 02 的 住户为第一样本户；确定第二样本户：2＋10＝12,12 号为 第二样本户． (3)确定随机数字：取一张人民币，其末位数为 2.
被剔除的概率是相等的，都是1 0303，每个个体不被剔除的
概率也是相等的，都是11 000003；在剩余的 1 000 个个体中，
采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是1 50000；所以在
整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等，都是11
000 003
×1 50000＝1 50003.所以系统抽样是公平的、均等的．
(5)从第一段即1～5号中随机抽取一个号作为起始号，如l. (6)从后面各段中依次取出l＋5，l＋10，l＋15，…，l＋245这 49个号． 这样就按1∶5的比例抽取了一个样本容量为50的样本． 【名师点评】 应用系统抽样时，要看总体容量能否被样本 容量整除，若能，样本容量为多少，就需要将总体均分成多 少组；若不能,要先按照简单随机抽样将多余编号剔除,再对剔 除后剩下的个体进行重新编号，然后按号码顺序平均分段．
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高中数学课件
第二章 统计
2．1.2 系统抽样
学习导航
学习目标
结合实例 ―了―解→ 系统抽样的概念 ―理―解→
系统抽样的思想 ―掌―握→ 系统抽样的方法
重点难点 重点：系统抽样的概念和步骤． 难点：利用系统抽样解决实际问题．
新知初探思维启动
1．系统抽样的概念及特点 (1)系统抽样的概念 在抽样中，当总体中个体数较多时，可将总体分成均衡的几 个部分，然后按照预先制订的规则，从每一部分抽取一个个 体，得到所需要的样本，这样的抽样方法叫做系统抽样． (2)系统抽样的特点 ①适用于_个__体__较__多__，但__均__衡__的总体； ②在整个抽样的过程中，每个个体被抽到的_可__能__性__相__等___.

数学人教A版必修3课件：2.1.2 系统抽样2

数学人教A版必修3课件：2.1.2 系统抽样2

知识点二、系统抽样的步骤
[化解疑难] (1)系统抽样的几个特征 ①系统抽样适用于总体容量较大，且分布均衡(即个体间无明显的差异)的情 况； ②系统抽样的本质是“等距抽样”，要取多少个样本就把总体分成多少组，每 组中取一个；
③若总体个数不能被样本个数整除，则先从总体中剔除若干个个体达到整除 状态，重新编号，并根据样本个数进行分组；
变式训练 2.从某厂生产的 802 辆轿车中抽取 80 辆测试某项性能.请合理选择抽样 方法进行抽样，并写出抽样过程. 解：由于总体及样本中的个体数较多，且无明显差异，因此采用系统抽样的方法， 步骤如下：第一步，先从 802 辆轿车中剔除 2 辆轿车(剔除方法可用随机数法)； 第二步，将余下的 800 辆轿车编号为 1，2，…，800，并均匀分成 80 段，每段 含 k＝88000＝10 个个体；第三步，从第 1 段即 1，2，…，10 这 10 个编号中， 用简单随机抽样的方法抽取一个号(如 5)作为起始号；
变式训练 3.某集团有员工 1 019 人，其中获得过国家级表彰的有 29 人，其他人 员 990 人.该集团拟组织一次出国学习，参加人员确定为：获得过国家级表彰的 人员 5 人，其他人员 30 人，如何确定人选？
解：获得过国家级表彰的人员选 5 人，适宜使用抽签法；其他人员选 30 人， 适宜使用系统抽样法.
当堂检测
1.系统抽样适用的总体应是( )
A.容量较少的总体
B.容量较多的总体
C.个体数较多但均衡的总体
D.任何总体
【解析】由系统抽样的特点可得. 【答案】C
2.高考结束后，某市教育局为了了解该市 20 000 名考生的有关情况，决定从
这 20 000 名考生中抽取 200 名考生的成绩进行分析，根据从 1 到 20 000 的编号，

【高中课件】高中数学人教A版必修三2.1.2系统抽样课件ppt.ppt

【高中课件】高中数学人教A版必修三2.1.2系统抽样课件ppt.ppt
⑤某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295， 为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用 系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。
解:样本容量为295÷5=59.
2.简单随机抽样的方法：抽签法 3.具体步骤：
随机数表法
抽签法：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。
随机数表法：编号；选数；读数；取个体。
下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ ①某班45名同学，指定个子最高的5名学生参加学校 组织的某项活动； ②从20个零件中一次性抽取3个进行质量检查； 是 ③一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来 玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件。
判断的依据： 简单随机抽样的特点
①总体的个数有限；②从总体中逐个进行抽取； ③是不放回抽样； ④是等可能抽样。
实例
为了了解高二年级1000名同学 的视力情况，从中抽取100名同学 进行检查。
请问：应该怎样抽样？
当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻烦， 这时将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的 规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本， 这种抽样叫做系统抽样（也称为等距抽样）。
①某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂
中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有 25名学生进行测试，这里运用的是 系统 抽样方法。
②从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方
法，则抽样的间隔为
（C）
A．99
B、99.5 C．100 D、样
2.1.2 系统抽样
本课主要学习系统抽样的相关内容，具体包括系统抽 样的概念、特点及一般步骤。
因此本课开始回顾了简单随机抽样的概念、特点以及 抽样法和随机数表法的一般步骤，并用一个习题加深理解 。接着以一个抽样的案例作为课前导入，处理案例的过程 中引入系统抽样的方法，引出系统抽样的概念，并具体介 绍系统抽样的特点和适用范围。 紧接着以五个问题带领学 生探索系统抽样的一般步骤，对一般步骤进行总结，并通 过一个例题加深理解。最后通过一系列例题及习题对内容 进行加深巩固。

人教A版高中数学必修三课件系统抽样

人教A版高中数学必修三课件系统抽样
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系统抽样
简单随机抽样的特点:
1、要求被抽取的样本的总体的个体个数有限,这样便 于对其中各个个体被抽取的概率进行分析.
2、是从总体中逐个地进行抽取,这样便于在实践中进 行操作.
3、是一种不放回抽样.
4、是一种等可能抽样.
不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的
可能性相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽取的
系统抽样的特点：
1、适用于总体容量较大的情况
2、剔除多于个体及第一段抽样都用简单随机 抽样，因而与简单随机抽样有密切联系
3、是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性
都是n/N。
P (任一个个体 )

n N

样本容量 总体容量
系统抽样的步骤：
（1） 先将总体的N个个体编号,按照随机抽样的方法编 号,有时也可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准 考证号、门牌号等
我们按照这样的方法来抽样:首先将这1000名学生从1开 始进行编号,然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取.由于
1000 20, 这个间隔可以定为20,即从号码为1~20的第一个
50
间隔中随机地抽取一个号码,假如抽到的是6号,然后从第 6号开始,每隔20个号码抽取一个,得到
6,26,46,,986.
④按所得的号码抽取样本.
3、什么样的总体适宜用简单随机抽样？ 由于简单随机抽样适用于个体不太多的总体， 那么当总体个数较多时，适宜采用什么抽取方法？ 新的抽样方法——系统抽样
学校为了了解高二年级学生对教师教学的意见,打 算从高二年级1000名学生中抽取50名学生进行调查. 除了用简单随机抽样获取样本外,你能否设计其他抽样 样本的方法?

高中数学人教A版必修3第二章2.1.2 系统抽样课件


结束
阅读课本1
阅读课本58页上半部分，我可以看到的内容 是。。。。。
上一页 下一页 第一页 尾页
结束
我发现课本给出的问题是？
某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见, 打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查, 除了用简单随机抽样获取样本外,你能否设计其他 抽取样本的方法?
上一页 下一页 第一页 尾页
(3)在第一部分的个体编号1,2,3,…,50中,利用简单随 机抽样抽取一个号码,比如18.
(4)以18为起始号码,每间隔50抽取一个号码,这样得 到一个容量为20的样本:18,68,118,178…
细读课本我注意到了：
变：某市学有10003名高一学生,打算抽取200名学生调查 他们对奥运会的看法，k=N/n，k不是整数怎么办？
2.1.2 系统抽样
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结束
思考
昭通市有10000名高一学生,打算抽取200名学生调查他们 对数学的看法,可否采用简单随机抽样？出现了什么情况？
可以，由于总体过大，采用简单随机抽样时,无论是抽签 法还是随机数法,实施过程很复杂,需要大量的人力和物力
上一页 下一页 第一页 尾页
【例2】 为了了解参加某种知识竞赛的1 000名学生 的成绩,抽取20名学生作为个体应采用什么抽样方法 较恰当?简述抽样过程.
分析:按照系统抽样的特点可知,应该采用系统抽样.
解:适宜选用系统抽样,抽样过程如下:
(1)随机地将这1 000名学生编号为1,2 ,3,…,1 000.
(2)将总体按编号顺序均分成20部分,每部分包括50 个个体.
分析:由于1003/50不是整数,所以先从总体中随机剔除3个个 体.
解:步骤:

新课标人教A版高中数学必修三2.1.2系统抽样课件


【情境】
•
为了了解某地区去年高一年级学生期末考 试数学学科的成绩，打算从参加考试的15000名 学生的数学成绩中抽取容量为150的样本，怎样 抽取操作性强且更具有随机性呢？
【探究】：除了用简单随机抽样获取样本外，你能 否设计其他抽取样本的方法？
（1）编号：1~15000； （2）分段：样本容量与总体容量的比为150：15000=1：100， 将总体平均分为150个部分；
§2.1.2 系统抽样
复习回顾
1、简单随机抽样的定义：
一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不 放回地抽取n个个体作为样本,如果每次抽取时总体 内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样 方法叫做简单随机抽样. 2、简单随机抽样的特点： (1)总体个数有限； (2)逐个抽取； (3)是不放回的抽样。 (5)每个个体被抽取的可能性均为n/N.（等概率抽样）
例题分析：
例1 某校高中三年级的295名学生已经编号为1， 2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5 的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取， 并写出过程。
解:样本容量为295÷5=59. (1)将295名学生编号; (2)确定分段间隔k=5,将编号分为59段; (3)采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽 出一名学生，如确定编号为3的学生,依次取出的学生 编号为3,8,13,…,288,293 ,这样就得到一个样本容 量为59的样本.
A .2
B .3
C .4
D .5
11、要从1002个学生中选取一个容量为20的样本，试用系 统抽样的方法给出抽样过程。 12、某单位的在岗工作为624人,为了调查工作上班时， 从家到单位的路上平均所用的时间,决定抽取10%的工作人员 调查这一情况,如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？

人教版高中数学必修三：211-2简单随机抽样系统抽样(共64张PPT)

“……某减肥药真的灵，其减肥的有效率为75%.”
“现代研究证明，99%以上的人皮肤感染有螨虫…….”
“……某化妆品，可以彻底清除脸部皱纹，只需10
天，就能让你的肌肤得到改善.”
第39页，共64页。
练习3： 某中学有高一学生323名，为了了解学生 的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽 样法如何抽样？
小结243简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等均为nn但是这里一定要将每个个体入样的可能性第n次每个个体入样的可能性特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开来避免在解题中出现错误252627复习1简单随机抽样有哪些常用方法
2.1 随机抽样
第1页，共64页。
2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样 2.1.2 系统抽样
（如8，18，28，…，498）
第31页，共64页。
上述抽样方法称为系统抽样. 怎样理解系统抽样的含义？ 将总体分成均衡的n个部分，再按照预先定出的规则， 从每一部分中抽取1个个体，即得到容量为n的样本.
第32页，共64页。
用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为
n的样本的操作步骤： 第一步，将总体的N个个体编号.有时可以直接利用
例2：假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的 质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验， 可以怎样操作？
随机抽样中，另一个常被采用的方法是随机数法.即 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进 行抽样.
随机数表由数字0，1，2，……，9组成，并且每个数 字在表中各个位置出现的机会都是一样的.
第35页，共64页。
探究：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号 码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号

人教A版高中数学必修三课件高一：2.1.2系统抽样.pptx


这样抽出的样本就是我们需要的样本.
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Z Z D 知识梳理 HISHISHULI
重难聚焦
HONGNANJUJIAO
典例透析
IANLITOUXI
题型一 题型二 题型三 题型四
系统抽样的应用
【例3】采用系统抽样法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他
们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方
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2.1.2 系统抽样
-2-
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典例透析
IANLITOUXI
1.理解系统抽样的定义、适用条件及其步骤. 2.会利用系统抽样抽取样本.
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数为总体中的个体数除以样本容量所得的余数.
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典例透析
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题型一 题型二 题型三 题型四
系统抽样的基本概念 【例1】下列问题中,最适合用系统抽样抽取样本的是( ) A.从10名学生中,随机抽取2名学生参加义务劳动 B.从全校3 000名学生中,随机抽取100名学生参加义务劳动 C.某市有30 000名学生,其中小学生有14 000人,初中生有10 000人, 高中生有6 000人,从中抽取300名学生以了解该市学生的近视情况 D.从某班周二值日小组6人中,随机抽取1人擦黑板 解析:A项中总体个体无差异,但个数较少,适合用简单随机抽样;同 样D项中也适合用简单随机抽样;C项中总体中个体有差异不适合 用系统抽样;B项中,总体中有3000个个体,个数较多且无差异,适合 用系统抽样. 答案:B
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练习4.采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本， 那么每个个体人样的可能性为 _________.
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课堂小结
1.系统抽样的概念
将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则，从每一个部分 抽取一个个体，得到所需样本的抽样方法叫做系统抽样. (1)步骤：
的学号是( )
A．10
B．11
C．12
D．16
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2．（2019 年百色月考）为了了解某地参加计算机水平测试的 5 008 名学生的
成绩，2．从（2中01抽9 年取百了色月2考00）名为学了了生解的某成地绩参进加行计统算计机水分平析测，试运的用5系00统8 抽名学样生方的法抽取样
取方案吗？
①将13000名高一学生数学期末考试答卷编号为1，2，3，…， 13000；
系
统
③在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如6号）；
抽
④从该号码起，每隔100个号码取一个号码，就得到一个容
样
量为130的样本. （如6，106，206，…，12906）
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巩固练习
1．下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是( )
A．从全班 48 名学生中随机抽取 8 人参加一项活动
B．一个城市有 210 家百货商店，其中大型商店 20 家，中型商
店 40 家，小型商店 150 家，为了掌握各商店的营业情况，要从
C、20
D、12
练习2.为了了解一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方
法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（ ）
A、2
B、4
C、52
D、25
练习3.工厂生产的产品，用传送带将成品送入包装车间之前，检查人员 从传送带上每隔5分钟抽一件产品检查，这种抽样方法为 系统抽样 .
中抽取一个容量为 21 的样本
C．从参加模拟考试的 1 200 名高中生中随机抽取 100 人分析试
题作答情况
D．从参加模拟考试的 1 200 名高中生中随机抽取 10 人了解某
些情况
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1.系统抽样的概念
将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则，从每一个部分 抽取一个个体，得到所需样本的抽样方法叫做系统抽样. (1)步骤： (2)特点：①适用于总体容量较大的情况；
3，…， 13000；
样
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练习1.为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取
一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔k为（ ）
A、40
B、30
1.系统抽样的概念
将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则，从每一个部分
抽取一个个体，得到所需样本的抽样方法叫做系统抽样. 有时可直接利用个体
(1)步骤：
自身所带的号码，如 学号、考号、门牌号
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有规律的学号 周期性的号码
1.下列抽样中不是系统抽样的是( ) A．从标有 1～15 号的 15 个小球中任选 3 个作为样本，按从小 号到大号排序，随1 再数起)号入样 B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验 人员从传送带上每隔十分钟抽一件产品检验 C．进行某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询 问，直到调查到事先规定的调查人数为止 D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位 号为 14 的观众留下来座谈
简单随机抽样的每个个体进入样本的可能性均为
思考：为了对某市13000名高一学生数学期末考试答卷进行分析， 拟从中抽取130名学生的答卷作为样本.
简单随机抽样方法（抽签法或随机数表法）进行抽取.
编号
抽
签
制签
法
搅匀
13000试卷从1到13000编号 制作1到13000个号签
将13000个号签搅拌均匀
抽取
高中数学【人教A版必修】三 2.系统抽样PPT全文课件【完美课件 】
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课堂小结
1.系统抽样的概念
将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则，从每一个部分 抽取一个个体，得到所需样本的抽样方法叫做系统抽样. (1)步骤：
(2)特点：①适用于总体容量较大的情况；
随机从中抽出130个签，并取出对应试卷
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随机数表法
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思考：为了对某市13000名高一学生数学期末考试答卷进行分析，
拟从中抽取130名学生的答卷作为样本.
还有其它的抽
④是不放回的抽样.
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为了对某市13004名高一学生数学期末考试答卷进行分析，拟从中
抽取130名学生的答卷作为样本，请你设计一个合理的抽取方案.
系
①先从13004份答卷中，用简单随机抽样抽取4份，将其剔除；
统
②将余下的13000名高一学生数学期末考试答卷重新编号为1，2， 抽
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④是不放回的抽样.
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[再练一题]
2．某班共有 52 人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量
为 4 的样本．已知 3 号、29 号、42 号同学在样本中，那么样本中还有一个同学
本成时绩，，每从中组抽的取容了量2为00 名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样
本时，每组的容量为
A．24
A．24
C．26
C．26
B．25
B．25
D．28
D．28
()
()
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2.1.2系统抽样
复习
1.简单随机抽样的概念
2.简单随机抽样操作办法： 抽签法：①编号、②制签、③搅拌、④抽取 随机数表法：①编号、②选开始的数、③取号
总体 个体 样本 样本容量
1.简单随机抽样的概念
注意：（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）每个个体被抽到的可能性是相同的.