全国通用2019-2020年六年级下册数学小升初全真模拟试题(8)(含答案)

2020年人教版小学数学六年级下册小升初模拟试题一．填空题（共10小题）1．在图上标一标，按要求填一填．水星至太阳的平均距离是57910000千米，57910000省略千万位后面的尾数约是．2．如图，这是一组常见的图案，这个图案中有多少条对称轴？请用彩色笔在图上画出来．3．小敏用一些黄豆种子做发芽试验，最后计算出发芽率只有25%，则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的倍．4．一个圆的直径是4分米，则这个圆面积是．5．甲、乙两地相距x千米，一辆汽车从甲地出发，开往乙地，每小时行m千米，行3小时后距乙地还有千米．6．在一幅地图上，3厘米表示实际距离3600米，这幅图的比例尺是，甲乙两地相距600米，在这幅地图上的距离是厘米．7．从同一个角度观察一个正方体，最多能看到这个正方体的个面．8．学校把63本故事书按4：5的比例分给五年级和六年级，五年级分得本，六年级分得本．9．圆柱和圆锥体积相等，高也相等，圆锥的底面积是30平方厘米，圆柱的底面积是平方厘米．10．如图，有一个正六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层，第二层每边2个点，第三层每边3个点，…这个六边形点阵第8层上面共有个点，第n层上面共有个点．二．判断题（共5小题）11．图形在平移前后大小发生了变化．（判断对错）12．奇数都是质数，合数都是偶数．．（判断对错）13．甲班人数的一定比乙班人数的多．．（判断对错）14．有5个队参加足球比赛，每两队之间都赛一场，一共赛15场．（判断对错）15．圆柱的底面直径可以和高相等．（判断对错）三．选择题（共5小题）16．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%．实际产量与去年产量比（）A．实际产量高B．去年产量高C．产量相同17．把15克食盐溶解到100克水里，盐水的含盐率为（）A．15%B．约13%C．约16.7%18．下列X和Y成反比例关系的是（）A．x+y＝10B．x＝y C．y＝（x＞0）19．一个三角形，第一个角是45°，第二个角是43°，第三个角是（）A．锐角B．直角C．钝角20．如图中，甲和乙两个阴影部分的面枳关系是（）A．甲＞乙B．甲＝乙C．甲＜乙D．无法判断四．计算题（共2小题）21．用你喜欢的方法计算．3.7×99+3.7105×5.93﹣0.64+0.07﹣0.36（7.9﹣3.06÷0.68）×1.522．解比例1.25：0.25＝x：1.6：＝：x＝：五．计算题（共1小题）23．求下列各图阴影部分周长．六．解答题（共1小题）24．根据统计表中的数据，完成下面的条形统计图．四•一班学生体重情况统计表组别第一组第二组第三组第四组第五组体重（kg）25～2930～3435～3940～4445～49人数4121842（1）图中的一格表示人，体重在30～39千克之间的一共有人．（2）李玲的体重是32千克，她被编在第组．华刚在第四组，他的体重可能是千克．七．应用题（共4小题）25．一个等腰三角形中一个内角是80°，另外两个角各是多少度？（先判断已知内角，再进行计算）26．王叔叔开车从连云港到上海，上午8：00出发，下午2：00到达．这辆汽车平均每小时行80千米，连云港到上海的公路长多少千米？27．在长30厘米，宽20厘米，深14厘米的容器中，倒入3升水，水离这个容器上边的距离是多少？（列方程解答）28．一件上衣七五折后售价是135元，这件上衣的原价是多少元？参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）1．【分析】先在数轴上标出57910000，省略省略千万位后面的尾数就是四舍五入到千万位，就是把千万位后的百万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“千万”字．【解答】解：如图所示：故答案为：6千万．【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2．【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，由此解答即可．【解答】解：【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．3．【分析】把种子总数看成单位“1”，发芽率只有25%，则没有发芽占1﹣25%＝75%；则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是25%：1；用没有发芽的百分比除以发芽种子的百分比，化简即可解答．【解答】解：25%：1＝（25%×4）：（1×4）＝1：4；（1﹣25%）÷25%＝75%÷25%＝3；答：发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是1：4，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的3倍．故答案为：1：4；3．【点评】本题属于百分数应用题、比的应用及化简，求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．4．【分析】圆的直径是4分米，则半径就是2分米，据此代入圆的面积＝πr2计算即可解答．【解答】解：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方分米）答：这个圆的面积是12.56平方分米．故答案为：12.56平方分米．【点评】此题考查了圆的面积公式的计算应用．5．【分析】先根据速度×时间＝路程求出3小时行驶的路程是3m千米，再用两地相距的x 千米减去行驶的路程，就是距乙地还有多少千米，据此即可解答问题．【解答】解：x﹣3m答：行3小时后距乙地还有（x﹣3m）千米．故答案为：（x﹣3m）．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．6．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺；再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离．【解答】解：因为3600米＝360000厘米，则3厘米：360000厘米＝1：120000；又因600米＝60000厘米，所以60000×＝0.5（厘米）；答：这幅地图的比例尺是1：120000；甲乙两地相距600米，在这幅地图上的距离是0.5厘米．故答案为：1：120000，0.5．【点评】解答此题的主要依据是：比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．7．【分析】观察一个正方体，最多能看到3个面．如下图所示，由此即可解答．【解答】解：从同一个角度观察一个正方体，最多能看到这个正方体的3个面．故答案为：3．【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．8．【分析】按4：5分给五年级和六年级，根据比与分数的关系知：五年级占总本数的，六年级占总本数的，五六年级分的总数是63本，然后根据分数乘法的意义解答即可．【解答】解：63×＝63×＝28（本）63×＝63×＝35（本）答：五年级分得28本，六年级分得35本．故答案为：28，35．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．9．【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积则是圆锥底面积的，依此计算即可．【解答】解：30×＝10（平方厘米）答：圆柱的底面积是10平方厘米．故答案为：10．【点评】此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答．10．【分析】根据图示：一层点数：1个；二层点数：1+6×1＝7（个）；三层点数：1+6+6×2＝19（个）；……；八层点数：1+6×（1+2+3+……+7）＝169（个）……n层点数：1+6×（1+2+3+……+n﹣1）＝（3n2﹣3n+1）个．据此解答．【解答】解：一层点数：1个二层点数：1+6×1＝7（个）三层点数：1+6+6×2＝19（个）……八层点数：1+6×（1+2+3+ (7)＝1+6×＝1+168＝169（个）……n层点数：1+6×（1+2+3+……+n﹣1）＝1+6×＝（3n2﹣3n+1）个答：这个六边形点阵第8层上面共有169个点，第n层上面共有（3n2﹣3n+1）个点．故答案为：169；（3n2﹣3n+1）．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现规律，并运用规律做题．二．判断题（共5小题）11．【分析】一个图形无论怎样平移或旋转，都只是位置发生了变化，它的形状，大小不变．【解答】解：图形在平移前后，大小不变，位置发生了变化，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题是考查图形的平移现象和旋转现象，一个图形无论怎样平移，旋转形状和大小都不会改变，只是位置变化．12．【分析】只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身还有别的约数的数是合数，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，由此即可得答案．【解答】解：2是质数但是2不是奇数，9是合数但是9不是偶数，所以奇数都是质数，合数都是偶数的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义．13．【分析】虽然＞，但男生人数和女生人数不确定，即单位“1”不统一，所以无法比较．可以举出反例来证明．【解答】解：因为单位“1”不统一，故无法比较．例如，如果男生为30人，女生为80人，男生的是30×＝20（人），女生的是80×＝40（人），男生人数的比女生人数的少．故答案为：×．【点评】解答此类问题应注意单位“1”是否统一，如果不统一，就无法比较．14．【分析】根据比赛规则可知，5个队比赛所需场次为：5×（5﹣1）÷2＝10（场），据此判断．【解答】解：5×（5﹣1）÷2＝5×4÷2＝10（场）答：一共赛10场，原说法错误．故答案为：×．【点评】解答本题的关键是弄清楚球队数量和比赛场次的关系．15．【分析】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，圆柱的底面直径可以和高相等．据此解答．【解答】解：由圆柱的特征可知，圆柱的底面直径可以和高相等，说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了对圆柱的特征的掌握．三．选择题（共5小题）16．【分析】今年预计比去年增产10%，是把去年的产量看作单位“1”，今年预计的产量相当于去年产量的（1+10%）；实际比预计降低了10%，是把今年预计的产量看作单位“1”，今年实际产量是预计产量的（1﹣10%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可．【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）＝1×1.1×0.9＝0.99＝99%所以今年的实际产量是去年产量的99%100%＞99%答：实际产量与去年产量比去年产量高．故选：B．【点评】此题解答关键是明确：两个10%所对应的单位“1”不同．17．【分析】盐水的含盐率＝×100%，据此代入数据计算出含盐率，从而求解．【解答】解：×100%＝×100%≈0.13×100%＝13%．答：盐水的含盐率约是13%．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解含盐率的意义，掌握含盐率的计算方法，注意盐水的质量＝盐的质量+水的质量．18．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A、x+y＝10，是和一定，不成比例；B、x＝y，即x：y＝，是比值一定，则x和y成正比例；C、y＝（x＞0），即xy＝6，是乘积一定，则x和y成反比例．故选：C．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．19．【分析】因为三角形的内角度数和是180°，所以第三个角是：180°﹣45°﹣43°，再根据角的分类判断即可．【解答】解：180°﹣45°﹣43°＝92°92°的角是钝角．故选：C．【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°．20．【分析】根据三角形面积公式S＝ah÷2，平行四边形的面积公式S＝ah，列出算式计算可求甲和乙两个阴影部分的面枳关系．【解答】解：2×2÷2＝22×1＝2故甲和乙两个阴影部分的面枳关系是甲＝乙．故选：B．【点评】考查了三角形面积和平行四边形的面积，关键是熟练掌握三角形面积公式和平行四边形的面积公式．四．计算题（共2小题）21．【分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）按照从左到右的顺序计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）按照加法交换律和结合律计算；（5）先算除法，再算减法，最后算乘法．【解答】解：（1）3.7×99+3.7＝3.7×（99+1）＝3.7×100＝370（2）＝﹣＝（3）105×＝105×+105×＝35+21＝56（4）5.93﹣0.64+0.07﹣0.36＝（5.93+0.07）﹣（0.64+0.36）＝6﹣1＝5（5）（7.9﹣3.06÷0.68）×1.5＝（7.9﹣4.5）×1.5＝3.4×1.5＝5.1【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．22．【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程0.25x＝1.25×1.6，再根据等式的性质，方程两边都除以0.25即可得到原比例的解．（2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x＝×，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解．（3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程7.5x＝25×1.2，再根据等式的性质，方程两边都除以7.5即可得到原比例的解．（4）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x＝18×，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解．【解答】解：（1）1.25：0.25＝x：1.60.25x＝1.25×1.60.25x÷2.5＝1.25×1.6÷2.5x＝8；（2）：＝：xx＝×x÷＝×÷x＝；（3）＝7.5x＝25×1.27.5x÷7.5＝25×1.2÷7.5x＝4；（4）：x＝18×x÷＝18×÷x＝36．【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再解答．小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等．五．计算题（共1小题）23．【分析】①该阴影部分的周长为：直径是6厘米的圆的周长的，加上两个半径（即一个直径），加上2个12厘米．②该阴影部分的为10厘米加上以10厘米为直径的圆的周长的一半．③该阴影部分的周长为：以（6+4）＝10厘米长为直径的圆的周长的一半，加上以6厘米为直径的圆的周长的一半，加上以4厘米为直径的圆的周长的一半．④该阴影部分的周长为：以3厘米为半径的圆的周长的，加上以（3+2）＝5厘米为半径的圆的周长的，加上2个2厘米．根据圆的周长公式：C＝πd＝2πr，把数代入计算即可．【解答】解：①12×2+3.14×6×+6＝24+14.13+6＝44.13（厘米）答：这个阴影部分的周长为44.13厘米．②10+3.14×10÷2＝10+15.7＝25.7（厘米）答：这个阴影部分的周长为25.7厘米．③3.14×（6+4）÷2+3.14×6÷2+3.14×4÷2＝15.7+9.42+6.28＝31.4（厘米）答：这个阴影部分的周长为31.4厘米．④3.14×2×3×+3.14×2×（3+2）×+2×2＝4.71+7.85+4＝16.56（厘米）答：阴影部分的周长为16.56厘米．【点评】本题主要考查组合图形的周长，关键把不规则图形转化为规则图形，利用规则图形的周长公式计算．六．解答题（共1小题）24．【分析】根据统计表中的数据完成统计图．（1）根据条形统计图的特点，结合题目所给数据，每格表示2人比较合适；用体重在30～34千克的人数加上体重在35～39千克的人数，即可求出体重在30～39卡壳的人数．（2）根据李玲的体重所在的范围，判断她所在的组数；根据第四组的体重范围，判断华刚的体重．（合理即可，无固定答案．）【解答】解：统计图如下：（1）12+18＝30（人）答：图中的一格表示2人，体重在30～39千克之间的一共有30人．（2）30＜32＜34答：李玲的体重是32千克，她被编在第二组．华刚在第四组，他的体重可能是40千克．故答案为：2；30；二；40．【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键利用所给数据完成统计图并回答问题．七．应用题（共4小题）25．【分析】已知等腰三角形的一个角是80°，要分两种情况考虑：80°的角可能是顶角，也可能是底角，据此根据三角形内角和是180°和等腰三角形的两个底角相等的性质进行计算即可解答问题．【解答】解：①当80°的角是顶角，（180°﹣80°）÷2＝50°，则两个底角是50°、50°；②当80°的角是底角，180°﹣80°﹣80°＝20°，则顶角是20°．答：一个等腰三角形的一个内角是80°，那么另外两个角是50°、50°或者20°、80°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是注意分情况进行讨论．26．【分析】根据题意，上午8：00出发，下午2：00到达，下午2：00用24小时计时法为14：00，即行驶的时间为：14﹣8＝6（小时），这辆汽车平均每小时行80千米，根据路程＝速度×时间，进而解决问题．【解答】解：下午2：00为14：00，80×（14﹣8）＝80×6＝480（千米）答：连云港到上海的公路长480千米．【点评】解决此题的关键是理解上午8：00出发，下午2：00到达，先求出一共用了多少小时，再根据路程＝速度×时间，直接解决问题．27．【分析】根据题意设倒入水后，水面高x厘米，则距离容器上边（14﹣x）厘米，3升＝3000立方厘米，根据水的体积不变，利用长方体体积公式列方程为：30×20x＝3000，解方程即可求解．【解答】解：设把水倒入容器高x厘米，3升＝3000立方厘米30×20x＝3000600x＝3000x＝514﹣5＝9（厘米）答：水离这个容器上边的距离是9厘米．【点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．28．【分析】本题要把这件衣服的原价看作是单位“1”，现价就是原价的七五折，即是原价的75%．据此解答．【解答】解：七五折＝75%，135÷75%＝180（元）答：这件上衣的原价是180元．【点评】本题的关键是找出单位“1”，再根据单位“1”未知用除法计算来进行解答．。

2019-2020学年度小升初质量检测试卷数学试卷题号一二三四五总分得分一．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）1．的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应（）A．增加6 B．增加8 C．增加16 D．乘62．把854800四舍五入到万位的近似数是（）A．85万B．855万C．86万3．在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下．现价与原价一样的是（）A．先降价20%，再涨价20% B．先涨价20%，再降价25%C．先降价20%，再降价20% D．先降价20%，再涨价25%4．如图，正方形BFOE在四分之一圆中，如果这个正方形的边长是4厘米，那么阴影部分的面积是（）平方厘米．（π取3.14）A．3.44 B．9.12 C．6.88 D．18.245．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，下面（）符合条件．A．B．C．D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）6．a和b是非零自然数，如果a＝4b，那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．A．a B．b C．ab7．9米＝分米400厘米＝米8．一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，得到的新小数比原小数增加了9.63，则原小数是9．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需天．10．小明今年a岁，妈妈今年（a+b）岁．10年后，小明比妈妈小岁．三．计算题（共3小题，满分36分）11．直接写得数．39÷8≈8×125%＝1÷＝（1﹣）×16＝1313÷13＝×＝2﹣0.2＝0.37+0.3＝12．计算题31+41+512009×20082008﹣2008×20092009 （31415926）2﹣31415925×31415927113．2018×2020×（）四．应用题（共2小题，满分14分，每小题7分）14．小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖．早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品不到总数的一半．下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是一个整数．下午他卖完了剩下的纪念品，全天共收入120英镑．那么早上他卖了多少个纪念品？15．植物园种了三种树，共有1230棵，其中杉树与樟树的棵数比是4：5，樟树与柳树的棵数比是15：14，三种树各种了多少棵？五．计算题（共2小题，满分6分）16．计算阴影部分的面积．17．多边形各个内角之和为多边形的内角和．有n个边的多边形我们叫它n边形，如：有4条边的多边形我们叫它四边形，有5条边的多边形我们叫它五边形，依此类推．（1）观察图中的多边形，请你完成多边形名称三角形平行四边形五边形六边形……多边形边数 3 4 ……多边形内角和180°360°……（2）请你用两种方法证明五边形的内角和．（3）请你继续探索：当多边形有n条边时，猜想其内角和与n有怎样的关系．答：内角和＝．参考答案与试题解析一．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）1．解：因为的分子增加6，变成了3+6＝9，扩大了9÷3＝3倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大3倍，即变成8×3＝24，分母应增加24﹣8＝16；故选：C．2．解：把854800四舍五入到万位的近似数是85万．故选：A．3．解：A.1×（1﹣20%）×（1+20%）＝1×0.8×1.2＝0.96＝96%；答：现价是原价的96%．B.1×（1+20%）×（1﹣25%）＝1×1.2×0.75＝0.9＝90%；答：现价是原价的90%．C.1×（1﹣20%）×（1﹣20%）＝1×0.8×0.8＝0.64＝64%；答：现价是原价的64%．D.1×（1﹣20%）×（1+25%）＝1×0.8×1.25＝1＝100%；答：现价与原价相同．故选：D．4．解：设半径是r厘米，2r×2r÷2＝4×42r2＝16r2＝83.14×8÷2﹣4×4＝25.12﹣16＝9.12（平方厘米）答：阴影部分的面积是9.12平方厘米．故选：B．5．解：由分析可知，图从正面看到的形状是，从上面看到的形状是．故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）6．解：因为a＝4b，所以a÷b＝4，即a和b成倍数关系，所以a和b两数的最大公因数是b，最小公倍数是a；故选：B，A．7．解：（1）9米＝90分米；（2）400厘米＝4米．故答案为：90，4．8．解：9.63÷（10﹣1）＝9.63÷9＝1.07故答案为：1.07．9．解：设不采取新设备，完工共需x天，根据题意列方程为：×＝1（185﹣）×××＝（185﹣）×＝72×（185﹣）＝50x13320﹣24x＝50x74x＝13320x＝180答：不采取新设备共需180天．故答案为：180．10．解：a+b﹣a＝b（岁）答：10年后，小明比妈妈小b岁．故答案为：b．三．计算题（共3小题，满分36分）11．解：39÷8≈5 8×125%＝10 1÷＝2（1﹣）×16＝2 1313÷13＝101 ×＝4 2﹣0.2＝1.8 0.37+0.3＝0.67 12．解：（1）31+41+51＝（30+）×+（40+）×+（50+）×＝30×+×+40×+×+50×+×＝20+1+30+1+50+1＝（20+30+40）+（1+1+1）＝90+3＝93（2）＝＝＝（3）2009×20082008﹣2008×20092009＝2009×（2008×10001）﹣2008×（2009×10001）＝（2009×2008﹣2008×2009）×10001＝0×10001＝0（4）（31415926）2﹣31415925×31415927＝31415926×31415926﹣31415925×（31415926+1）＝31415926×31415926﹣（31415925×31415926+31415925×1）＝31415926×31415926﹣31415925×31415926﹣31415925＝31415926×（31415926﹣31415925）﹣31415925＝31415926×1﹣31415925＝31415926﹣31415925＝1（5）1＝1++++++＝1+2×（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）＝1+2×（﹣）＝1+2×＝1+＝113．解：2018×2020×（）＝2018×2020×+2018×2020×＝+＝＝2四．应用题（共2小题，满分14分，每小题7分）14．解：24×7﹣120＝168﹣120＝48（英镑）48＝16×3即下午他对每个纪念品的价格进行打折，每个便宜3英镑，一共16个24﹣16＝8（个）答：早上他卖了8个纪念品．15．解：杉树与樟树的棵数比是4：5＝12：15，樟树与柳树的棵数比是15：14 所以杉树、樟树、柳树的比就是12：15：141230÷（12+15+14）＝1230÷41＝30（棵）30×12＝360（棵）30×15＝450（棵）30×14＝420（棵）答：杉树种了360棵，樟树种了450棵，柳树种了420棵．五．计算题（共2小题，满分6分）16．解：202 ﹣3.14×（20÷2）2＝400﹣314＝86（cm2）答：阴影部分的面积是86平方厘米．17．解：（1）填表如下：多边形名称三角形平行四边形五边形六边形……多边形边数 3 4 5 6 ……多边形内角和180°360°540°720°……（2）如图：方法一：如图，把五边形分割成三个三角形，则内角和为：180°×3＝540°方法二：如图，江五边形分割成五个三角形，再减掉中间一个周角，内角和为：180°×5﹣360°＝900°﹣360°＝540°（3）当多边形为n边形时，可以分割成（n﹣2）个三角形，其内角和为：180°×（n﹣2）答：内角和＝180°×（n﹣2）．故答案为：180°×（n﹣2）．。

2019年六年级小升初数学模拟试题一．填空题（共11小题，满分18分）1．（2分）千克＝克；40分＝时．2．（4分）6：＝＝15÷＝＝%．3．（1分）10吨花生可榨3.5吨花生油，花生的出油率是，榨一吨花生油需要吨花生．4．（2分）小红小时走了km，她每小时走千米，走1千米需要小时．5．（2分）在一个长12厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆形的周长是厘米，面积是平方厘米．6．（2分）40吨的是吨；吨的是40吨；比40米多的是米；比多的是60．7．（1分）一个三角形，它的一个内角占内角和的，其余两个角按剩下的度数2：3来分配，这个三角形是什么三角形？8．（1分）一桶水重10千克，用去它的后，又用去2千克，还剩千克．9．（1分）16比20少%；吨比18吨多；50比多25%；比40米少20%的是米．10．（1分）一杯糖水的含糖率是20%，喝了一半，剩下的糖水含糖率是．11．（1分）一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成；如果甲、乙合做，那么天可以完成．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）12．（1分）某种商品先涨价10%后再降价10%比原来价格高．．（判断对错）13．（1分）一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3倍．．（判断对错）14．（1分）大小两个圆的直径的比是5：3，则它们的面积的比是25：9．（判断对错）15．（1分）边长是4分米的正方形，它的周长和面积都相等．．（判断对错）16．（1分）真分数一定小于假分数．（判断对错）三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）17．（2分）大圆半径正好是小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的（）A．B．C．2D．418．（2分）试卷上有4道题，每题有3个可供选择的答案，一群学生参加考试结果对于其中任何三人都有一道题目的答案互不相同，参加考试的学生最多有（）人．A．7B．8C．9D．1019．（2分）一本书240页小梅第一天看了全书的她第二天应从（）页看起．A．39B．40C．4120．（2分）下面的图形中，有2条对称轴的图形有（）个．A．1B．2C．3D．421．（2分）一堆2分和5分硬币共有39枚，共值1.5元．5分的硬币有（）枚．A．28B．15C．24四．计算题（共3小题，满分27分）22．（6分）直接写出下面各题的得数．＝＝＝35＝＝＝1÷0.3＝＝＝1＝23．（9分）解方程．x﹣x＝6+4x＝50＝．24．（12分）脱式计算．（要求写出简要过程）（1）++++++（2）2×（﹣）×÷﹣÷7（3）1÷2005+2005÷2006（4）[1﹣（+）×2]÷五．解答题（共2小题，满分8分，每小题4分）25．（4分）甲数比乙数多20%，那么甲数是乙数的%．26．（4分）如图，三角形ABC的面积是16，D是AC的中点，E是BD的中点，那四边形CDEF 的面积是多少？六．应用题（共8小题，满分32分，每小题4分）27．（4分）参加学校合唱队的人数有60人，参加舞蹈队比合唱队多，参加舞蹈队的有多少人？28．（4分）一种药水中药粉和水的质量比是3：80．（1）配制415千克这样的药水，要药粉多少千克？（2）用24千克的药粉配制这样的药水，需水多少千克？（3）王叔叔配制这种药水，水比药粉多放了23.1千克，他配制了多少千克药水？29．（4分）一座电视塔的圆形塔底的半径是30米，现在要在它的周围种上10米宽的环形草坪（如图）．（1）如果在草坪的外围围一圈铁栅栏，这圈铁栅栏长多少米？（2）草坪的面积有多大？30．（4分）栽200棵树苗，结果有8棵没有成活．（1）这批树苗的成活率是多少？（2）照这样，为了保证成活480棵，至少要栽多少棵？31．（4分）把含盐为5%的40kg盐水，调制成含盐率为2%的盐水．先把你的调制方法写出来，再计算说明．32．（4分）一项工程，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成．现在由甲队施工一天，然后由乙队接替甲队施工一天，第三天再由甲队接替乙队施工一天…，如此交替，最后乙队结束工作，多少天完成任务？33．（4分）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇．各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇．A、B两地相距多少千米？34．（4分）为了绿化环境，某小区种植了一些树木．其中是法国梧桐，是松树，已知松树种了24棵，法国梧桐有多少棵？参考答案与试题解析一．填空题（共11小题，满分18分）1．【解答】解：千克＝（800）克，40分＝（）时；故答案为：800，．2．【解答】解：6：8＝＝15÷20＝＝75%．故答案为：8，54，20，75．3．【解答】解：3.5÷10×100%＝35%1÷35%≈2.86（吨）答：花生的出油率是35%，榨一吨花生油需要2.86吨花生．故答案为：35%，2.86．4．【解答】解：÷＝2（千米）1÷2＝（小时）答：她每小时走2千米，走1千米需要小时．故答案为：2，．5．【解答】解：3.14×6+6×2＝18.84+12＝30.84（厘米）3.14×62÷2＝3.14×36÷2＝56.52（平方厘米）答：这个半圆形的周长是30.84厘米，面积是56.52平方厘米．故答案为：30.84；56.52．6．【解答】解：（1）40×＝8（吨）（2）40÷＝200（吨）（3）40×（1+）＝40×＝65（米）（4）60÷（1+）＝60÷＝40答：40吨的是8吨；200吨的是40吨；比40米多的是65米；比40多的是60．故答案为：8，200，65，40．7．【解答】解：180×＝30°，180°﹣30°＝150°，150°×＝60°，150°×＝90°，答：该三角形是直角三角形．8．【解答】解：10×（1﹣）﹣2＝10×﹣2＝8﹣2＝6（千克）答：还剩6千克．故答案为：6．9．【解答】解：（1）（20﹣16）÷20＝4÷20＝0.2＝20%；答：16把20少20%．（2）18×（1+）＝＝24（吨）；答：24吨比18吨多．（3）50÷（1+25%）＝50÷1.25＝40；答：50把40多25%．（4）40×（1﹣20%）＝40×0.8＝32（米）；答：把40少20%是32米．故答案为：20；24；40；32．10．【解答】解：一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是20%；故答案为：20%．11．【解答】解：20﹣5＝15（天），20﹣8＝12（天），甲做15天与乙做12天做的一样多，12÷15＝，甲做1天相当于乙天做的一样多，乙一个人做需要：5÷+20＝24（天），甲独做需要24÷＝30（天）合做：1÷（+）＝1÷＝13（天）故答案为：13．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）12．【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）＝1×110%×90%＝0.990.99＜1，现价比原价低．故答案为：×．13．【解答】解：圆的面积＝π×r×r，r扩大3倍，则圆的面积就扩大：3×3＝9倍，所以原题说法错误．故答案为：错误．14．【解答】解：设大圆的直径为5r，则小圆的直径为3r大圆的面积＝π（5r÷2）2＝6.25πr2小圆的面积＝π（3r÷2）2＝2.5πr26.25πr2：2.25πr2＝25：9；所以原题计算正确；故答案为：√．15．【解答】解：因为周长和面积不是同类量，所以不能进行比较．因此，边长是4分米的正方形，它的周长和面积都相等．此说法是错误的．故答案为：错误．16．【解答】解：因为真分数都小于1，假分数都等于1或大于1．所以真分数一定小于假分数，这句话正确．故答案为：√．三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）17．【解答】解：根据题意，假设大圆的半径是2，那么小圆的直径也是2，小圆的半径就是2÷2＝1，由圆的面积公式可知：大圆的面积是：π×22＝4π，小圆的面积是：π×12＝π，则小圆面积是大圆面积的：π÷（4π）＝＝．故选：B．18．【解答】解：根据分析可得，4×3＝12（种）12﹣3＝9（人）答：参加考试的学生最多有9人．故选：C．19．【解答】解：240×＝40+1＝41（页）答：她第二天应从第41页看起．故选：C．20．【解答】解：从左数，第一个图形有1条对称轴；第二个图形不是对称轴图形，所以没有对称轴；第三个图形有2条对称轴；第四个图形有1条对称轴，第五个图形不是对称轴图形，所以没有对称轴；第六个图形有2条对称轴，所以，有2条对称轴的图形有2个．故选：B．21．【解答】解：1.5元＝150分（150﹣39×2）÷（5﹣2）＝（150﹣78）÷3＝72÷3＝24（枚）答：5分的硬币有24枚．故选：C．四．计算题（共3小题，满分27分）22．【解答】解；＝＝4＝35＝40＝＝1÷0.3＝＝＝0.91＝23．【解答】解：（1）x﹣x＝x＝x＝x＝（2）6+4x＝506+4x﹣6＝50﹣64x＝444x÷4＝44÷4x＝11（3）＝2.4x＝64×0.92.4x＝57.62.4x÷2.4＝57.6÷2.4x＝2424．【解答】解：（1）++++++＝（1﹣）+（）+（）+（）+（）+（）+（）＝1﹣＝（2）2×（﹣）×÷﹣÷7＝＝＝（3）1÷2005+2005÷2006＝＝＝＝＝1（4）[1﹣（+）×2]÷＝[1﹣（）×]×＝[1﹣]×＝＝ 五．解答题（共2小题，满分8分，每小题4分） 25．【解答】解：1+20%＝120%，答：甲数是乙数的 120%．故答案为：120．26．【解答】解：连接EC ，因为D 是AC 的中点，所以S △ABD ＝S △BDC ＝16÷2＝8， 因为E 是BD 中点，所以S △ABE ＝S △AED ＝8÷2＝4， S △BEC ＝S △DEC ＝8÷2＝4，设：S △CEF ＝x ，则S △BEF ＝4﹣x ，S △ABF ：S △ACF ＝BF ：CF ＝S △BEF ：S △CEF ， 即 （4+4﹣x ）：（8+x ）＝（4﹣x ）：x ， 12x ＝32，x ＝，所以四边形CDEF 的面积是： +4＝；答：． 六．应用题（共8小题，满分32分，每小题4分）27．【解答】解：60×（1+）＝60×＝75（人）答：参加舞蹈队的有75人．28．【解答】解：（1）415÷（3+80）＝415÷83＝5（千克）5×3＝15（千克）答：要药粉15千克．（2）24÷3×80＝8×80＝640（千克）答：需水640千克．（3）23.1÷（80﹣3）＝23.1÷77＝0.3（千克）0.3×（80+3）＝0.3×83＝24.9（千克）答：他配制了24.9千克药水．29．【解答】解：（1）3.14×2×（30+10），＝6.28×40，＝251.2（米）；答：这圈铁栅栏长251.2米．（2）3.14×[（30+10）2﹣302]，＝3.14×（402﹣302），＝3.14×（1600﹣900），＝3.14×700，＝2198（平方米）；答：草坪的面积是2198平方米．30．【解答】解：（1）×100%＝96%答：这批树苗的成活率是96%；（2）480÷96%＝500（棵）答：至少要栽500棵．31．【解答】解：40×5%＝2（千克）2÷2%＝100（千克）100﹣40＝60（千克）答：可以加入60千克的水．32．【解答】解：设各队均干了n天，甲每天完成，乙队每天，+＝1＝1n＝12两队均干了12天，所以共干12+12＝24（天）答：共需要24天完成任务．33．【解答】解：（60×3+40）÷2＝（180+40）÷2＝220÷2＝110（千米）答：A、B两地相距110千米．34．【解答】解：24÷×＝24×＝36（棵）答：法国梧桐有36棵．。

2019-2020学年度小升初质量检测试卷数学试卷题号一二三四五总分得分一、选择题（每题2分，共20分）评卷人1．（2分）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（）A．4倍B．3倍C．15倍D．6倍2．（2分）一个三角形三个内角的比是3：3：6，且最短边长为10厘米，则它的面积是（）A．100平方厘米 B．50平方厘米 C．25平方厘米3．（2分）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大了（）倍．A．2 B．4 C．84．（2分）一杯糖水中，糖占糖水的，则糖与水的比是（）A．1：10 B．1：9 C．9：10 D．10：95．（2分）小时候我们用手指练习数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2006时对应的指头是（各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）（）A．食指B．中指C．无名指D．小指6．（2分）甲筐苹果16千克，乙筐苹果20千克，从乙筐取一部分放入甲筐，使甲筐增加（）后，两筐一样重．A．B．C．D．7．（2分）一副扑克牌（大小王除外）有四种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽（）张，才能保证有4张牌是同一花色．A．4 B．5 C．12 D．138．（2分）一项工程，甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10天．这项工程由甲单独做需要15天，如果由乙单独做需要（）天．A．18 B．19 C．20 D．219．（2分）两列火车长度分别为200米和180米，相向而行，它们在双轨铁路上从车头相遇到车尾离开的时间为10秒，已知一列火车的速度为16米/秒，则另一列火车的速度是（）米/秒．A．16 B．18 C．20 D．2210．（2分）原来用6个同样大小的纸箱装每袋重10千克的洗衣粉，共装若干袋．如果每袋的重量增加6千克，要使每箱的重量和原来相同，每箱的袋数应减少（）A．60% B．40% C．37.5% D．50%二、填空题（每题2分，共20分）11．（2分）在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，减数是被减数的%．12．（2分）一个分数的分子与分母的和是47，若分子加上1，分数的值为，原分数是13．（2分）对于任意自然数a，b，如果有a*b＝ab+a+b，已知x*（3*4）＝119，则x ＝．14．（2分）一桶蜂蜜4千克，第一次拿出蜂蜜的，第二次倒出千克，桶内还剩蜂蜜千克．15．（2分）把A数的小数点向右移动一位后变成B数，已知B数比A数多67.5，则A 数是．16．（2分）一个三角形的面积是13.5平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是平方厘米．17．（2分）公交车上有女乘客45人，若男乘客人数减少10%，恰好与女乘客人数的相等．公交车上有男乘客人．18．（2分）一部手机如果降价7%售出，可得635元的利润；如果按定价的七三折卖出，就会亏损265元．那么这部手机的成本价是元．19．（2分）两列火车同时从甲乙两城相对开出．一列火车从甲城开到乙城需要4小时，另一列火车从乙城开到甲城需要6小时，两车同时开出后小时可以相遇．20．（2分）某次考试，A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分，A、B两人的平均成绩是96分，C、D两人的平均成绩是92.5分，A、D两人的平均成绩是97.5分，且C 比D得分少15分，则B的分数是．三、计算题（每题4分，共20分）评卷人.21．（4分）622．（4分）0.125×+×8.25+12.5%23．（4分）13+86×0.25+0.625×86+86×0.125＝．24．（4分）（1+）×（）﹣（1+）×（）25．（4分）若2015﹣（26.5×0.375﹣7﹣x÷1）＝2014，求x表示的数是多少．四、图形题（每题5分，共10分）26．（5分）如图所示，四边形ACEG是梯形，BDFG是正方形，GE＝60厘米，GB＝48厘米，AC＝78厘米．求梯形ACEG的面积．27．（5分）如图所示，阴影部分的面积是85平方厘米，圆环的面积是多少平方厘米？（π取3.14）五、应用题（第28、31题各9分，第29、30题各6分，评卷人共30分）28．（9分）甲、乙、丙三人合修一条麻石路，甲、乙合修6天完成麻石路的，乙、丙合修2天修好余下部分的，剩下的部分三人又合修了5天才完成，共得到劳务费1800元．若按各人完成工作量的多少来分配劳务费，甲、乙、丙三人各应得劳务费多、少元？29．（6分）天虹超市同时售出两件商品，售价都是1200元，一件是正价品，可以赚20%，另一件是促销品，要赔20%．就这两件商品而言，通过列式计算说明天虹超市是赚是赔．30．（9分）A、B两根电线共长22米，A电线截去后，B电线和A电线的长度比是3：2．A、B两根电线原来各长多少米？31．（6分）学校开展“徒步成长”活动，队伍从学校步行到城郊基地有18千米的路程，从学校出发到基地再返回学校，路上共用7小时．从学校到基地，先走一段上坡路，中间是一段平路，然后是一段下坡路．如果队伍走的速度在上坡、平路、下坡分别是每小时4千米、5千米和6千米，求中间一段平路的路程是多少千米．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）评卷人1．解：根据分数的基本性质，的分母增加15，也就是其分母扩大了4倍，其分子也要扩大4倍，大小才不变．故选：A．2．解：180°×＝45°，180°×＝90°，所以这个三角形是等腰直角三角形，且其直角边为10厘米，则其面积为：10×10÷2，＝100÷2，＝50（平方厘米）；答：这个三角形的面积是50平方厘米．故选：B．3．解：2×2×2＝8；故选：C．4．解：：（1﹣）＝：＝1：9答：糖与水的比是1：9．故选：B．5．解：2006÷8＝250 (6)答：数到2006时对应的指头是无名指．故选：C．6．解：（20﹣16）÷2，＝4÷2，＝2（千克）；2÷16＝；答：甲筐增加后，两筐一样重．故选：D．7．解：建立抽屉：4种花色看做4个抽屉，考虑最差情况：抽出12张扑克牌，每个抽屉都有3张，那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌，所以3×4+1＝13（张），答：最少要抽13张牌，才能保证有4张牌是同一花色的．故选：D．8．解：10﹣（1﹣）÷＝10﹣＝10﹣＝6（天）1÷[（﹣×6）÷6]＝1÷[（﹣）÷6]＝1÷（÷6）＝1÷＝20（天）答：乙独做需要20天．故选：C．9．解：（200+180﹣16×10）÷10＝（380﹣160）÷10＝220÷10＝22（米/秒）答：另一列火车的速度是22米/秒．故选：D．10．解：现在每袋的重量是：10+6＝16（千克），（），＝（），＝，＝10，＝0.375，＝37.5%；答：每箱的袋数应减少37.5%．故选：C．二、填空题（每题2分，共20分）11．解：5÷（3+5），＝0.625，＝62.5%；答：减数是被减数的62.5%．故答案为：62.5%．12．解：47+1＝48现在的分子是48÷（1+2）＝16 原来的分子是16﹣1＝15那么原来的分母是47﹣15＝32则原来的分数是．答：原来的分数是．故答案为：．13．解：3*4＝3×4+3+4＝19x*（3*4）＝119x*19＝11919x+x+19＝11920x+19＝11920x＝100x＝5故答案为：5．14．解：4×＝（千克）4﹣（+）＝4﹣1＝3（千克）答：桶内还剩蜂蜜 3千克．故答案为：3．15．解：设A数为x，B数为10x，10x﹣x＝67.59x＝67.5x＝7.5答：A数是7.5．16．解：13.5×2＝27（平方厘米）答：和它等底等高的平行四边形的面积是27平方厘米．故答案为：27．17．解：45×÷（1﹣10%）＝27÷90%＝30（人）答：公交车上有男乘客 30人．故答案为：30．18．解：设该手机的定价为x元，七三折＝73%（1﹣7%）x﹣635＝73%x+2650.93x﹣635＝0.73x+2650.2x＝900x＝4500成本价：4500×（1﹣7%）﹣635＝4500×0.93﹣635＝4185﹣635＝3550（元）答：这部手机的成本价为3550元．故答案为：3550．19．解：1÷（），＝1÷，＝（小时）；答：两车同时开出后小时可以相遇．故答案为：．20．解：由题意可知：E得分是：90×5﹣96×2﹣92.5×2，＝450﹣192﹣185，＝73（分）；C得分是：（92.5×2﹣15）÷2，＝（185﹣15）÷2，＝170÷2，＝85（分）；D得分是：85+15＝100（分）；A得分是：97.5×2﹣100，＝195﹣100＝95（分）；B得分是：96×2﹣95，＝192﹣95，＝97（分）故答案为：97．三、计算题（每题4分，共20分）评卷人. 21．解：6＝6.7×121+444×+6.7×212＝6.7×121+333×3.3+6.7×212＝6.7×（121+212）+333×3.3＝6.7×333+333×3.3＝333×（6.7+3.3）＝333×10＝333022．解：0.125×+×8.25+12.5%，＝0.125×0.75+0.125×8.25+0.125，＝0.125×（0.75+8.25+1），＝0.125×10，＝1.25．23．解：13+86×0.25+0.625×86+86×0.125，＝13+86×（0.25+0.625+0.125），＝13+86×1，＝（13+86）+（+），＝99+1，＝100；故答案为：100．24．解：令1++++…+＝a， +++…+＝b原式＝a•（b+）﹣（a+）•b＝所以（1+）×（）﹣（1+）×（）＝[（1++++…+）﹣（+++…+）]÷100＝1÷100＝25．解：2015﹣（26.5×0.375﹣7﹣x÷1）＝20142015﹣（9.9375﹣7.0625﹣0.6x）＝20142015﹣（2.875﹣0.6x）＝20142015﹣2.875+0.6x＝20142012.125+0.6x＝20142012.125+0.6x﹣2012.125＝2014﹣2012.1250.6x＝1.8750.6x÷0.6＝1.875÷0.6x＝3.125 答：x表示的数是3.125．四、图形题（每题5分，共10分）26．解：如分析：连接BE和BF，△BGF和△BGE是等底等高的三角形，所以S＝S△BGF△BGE＝BG×BD÷2＝48×48÷2＝1152（平方厘米）1152×2÷60＝38.4（厘米）（60+78）×38.4÷2＝138×38.4÷2＝2649.6（平方厘米）答：梯形ACEG的面积是2649.6平方厘米．27．解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，因为R2﹣r2＝85，则环形的面积：3.14×（R2﹣r2）＝3.14×85＝266.9（平方厘米）答：环形的面积是266.9平方厘米．五、应用题（第28、31题各9分，第29、30题各6分，评卷人共30分）28．解：甲、乙工作效率之和为：÷6＝乙、丙的工作效率之和为：（1﹣）×÷2＝×÷2＝甲、乙、丙的工作效率之和为：（1﹣）×（1﹣）÷5＝×÷5＝甲的劳务费为：1800×（﹣）×（6+5）＝1800××11＝330（元）丙的劳务费为：1800×（﹣）×（6+5）＝1800××11＝560（元）乙的劳务费为：1800﹣330﹣560＝910（元）答：甲得劳务费330元，乙得劳务费560元，丙得劳务费910元．29．解：正品赚了：1200÷（1+20%）×20%＝1200÷1.2×0.2＝1000×0.2＝200（元）处理品赔了：1200÷（1﹣20%）×20%＝1200÷0.8×0.2＝1500×0.2＝300（元）总计：300﹣200＝100（元），即赔了．答：赔了．30．解：设A电线长x米（22﹣x）：（x﹣x）＝3：2（x﹣x）×3＝（22﹣x）×2x＝44﹣2xx＝44x＝1022﹣10＝12（米）答：A电线长10米，B电线长12米．31．解：设学校到基地的上坡、下坡的路程分别为x千米、y千米，则平路的路程为（18﹣x﹣y）千米．+++++＝7化简得： +﹣＝（+﹣）×（x+y）＝x+y＝12则平路的距离是：18﹣x﹣y＝18﹣（x+y）＝18﹣12＝6（千米）答：中间一段平路的路程是6千米．。

2019-2020学年度小升初质量检测试卷数学试卷题号一二三四五总分得分一．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）1．的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应（）A．增加6 B．增加8 C．增加16 D．乘62．把854800四舍五入到万位的近似数是（）A．85万B．855万C．86万3．在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下．现价与原价一样的是（）A．先降价20%，再涨价20% B．先涨价20%，再降价25%C．先降价20%，再降价20% D．先降价20%，再涨价25%4．如图，正方形BFOE在四分之一圆中，如果这个正方形的边长是4厘米，那么阴影部分的面积是（）平方厘米．（π取3.14）A．3.44 B．9.12 C．6.88 D．18.245．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，下面（）符合条件．A．B．C．D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）6．a和b是非零自然数，如果a＝4b，那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．A．a B．b C．ab7．9米＝分米400厘米＝米8．一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，得到的新小数比原小数增加了9.63，则原小数是9．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需天．10．小明今年a岁，妈妈今年（a+b）岁．10年后，小明比妈妈小岁．三．计算题（共3小题，满分36分）11．直接写得数．39÷8≈8×125%＝1÷＝（1﹣）×16＝1313÷13＝×＝2﹣0.2＝0.37+0.3＝12．计算题31+41+512009×20082008﹣2008×20092009 （31415926）2﹣31415925×31415927113．2018×2020×（）四．应用题（共2小题，满分14分，每小题7分）14．小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖．早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品不到总数的一半．下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是一个整数．下午他卖完了剩下的纪念品，全天共收入120英镑．那么早上他卖了多少个纪念品？15．植物园种了三种树，共有1230棵，其中杉树与樟树的棵数比是4：5，樟树与柳树的棵数比是15：14，三种树各种了多少棵？五．计算题（共2小题，满分6分）16．计算阴影部分的面积．17．多边形各个内角之和为多边形的内角和．有n个边的多边形我们叫它n边形，如：有4条边的多边形我们叫它四边形，有5条边的多边形我们叫它五边形，依此类推．（1）观察图中的多边形，请你完成多边形名称三角形平行四边形五边形六边形……多边形边数 3 4 ……多边形内角和180°360°……（2）请你用两种方法证明五边形的内角和．（3）请你继续探索：当多边形有n条边时，猜想其内角和与n有怎样的关系．答：内角和＝．参考答案与试题解析一．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）1．解：因为的分子增加6，变成了3+6＝9，扩大了9÷3＝3倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大3倍，即变成8×3＝24，分母应增加24﹣8＝16；故选：C．2．解：把854800四舍五入到万位的近似数是85万．故选：A．3．解：A.1×（1﹣20%）×（1+20%）＝1×0.8×1.2＝0.96＝96%；答：现价是原价的96%．B.1×（1+20%）×（1﹣25%）＝1×1.2×0.75＝0.9＝90%；答：现价是原价的90%．C.1×（1﹣20%）×（1﹣20%）＝1×0.8×0.8＝0.64＝64%；答：现价是原价的64%．D.1×（1﹣20%）×（1+25%）＝1×0.8×1.25＝1＝100%；答：现价与原价相同．故选：D．4．解：设半径是r厘米，2r×2r÷2＝4×42r2＝16r2＝83.14×8÷2﹣4×4＝25.12﹣16＝9.12（平方厘米）答：阴影部分的面积是9.12平方厘米．故选：B．5．解：由分析可知，图从正面看到的形状是，从上面看到的形状是．故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）6．解：因为a＝4b，所以a÷b＝4，即a和b成倍数关系，所以a和b两数的最大公因数是b，最小公倍数是a；故选：B，A．7．解：（1）9米＝90分米；（2）400厘米＝4米．故答案为：90，4．8．解：9.63÷（10﹣1）＝9.63÷9＝1.07故答案为：1.07．9．解：设不采取新设备，完工共需x天，根据题意列方程为：×＝1（185﹣）×××＝（185﹣）×＝72×（185﹣）＝50x13320﹣24x＝50x74x＝13320x＝180答：不采取新设备共需180天．故答案为：180．10．解：a+b﹣a＝b（岁）答：10年后，小明比妈妈小b岁．故答案为：b．三．计算题（共3小题，满分36分）11．解：39÷8≈5 8×125%＝10 1÷＝2（1﹣）×16＝2 1313÷13＝101 ×＝4 2﹣0.2＝1.8 0.37+0.3＝0.67 12．解：（1）31+41+51＝（30+）×+（40+）×+（50+）×＝30×+×+40×+×+50×+×＝20+1+30+1+50+1＝（20+30+40）+（1+1+1）＝90+3＝93（2）＝＝＝（3）2009×20082008﹣2008×20092009＝2009×（2008×10001）﹣2008×（2009×10001）＝（2009×2008﹣2008×2009）×10001＝0×10001＝0（4）（31415926）2﹣31415925×31415927＝31415926×31415926﹣31415925×（31415926+1）＝31415926×31415926﹣（31415925×31415926+31415925×1）＝31415926×31415926﹣31415925×31415926﹣31415925＝31415926×（31415926﹣31415925）﹣31415925＝31415926×1﹣31415925＝31415926﹣31415925＝1（5）1＝1++++++＝1+2×（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）＝1+2×（﹣）＝1+2×＝1+＝113．解：2018×2020×（）＝2018×2020×+2018×2020×＝+＝＝2四．应用题（共2小题，满分14分，每小题7分）14．解：24×7﹣120＝168﹣120＝48（英镑）48＝16×3即下午他对每个纪念品的价格进行打折，每个便宜3英镑，一共16个24﹣16＝8（个）答：早上他卖了8个纪念品．15．解：杉树与樟树的棵数比是4：5＝12：15，樟树与柳树的棵数比是15：14 所以杉树、樟树、柳树的比就是12：15：141230÷（12+15+14）＝1230÷41＝30（棵）30×12＝360（棵）30×15＝450（棵）30×14＝420（棵）答：杉树种了360棵，樟树种了450棵，柳树种了420棵．五．计算题（共2小题，满分6分）16．解：202 ﹣3.14×（20÷2）2＝400﹣314＝86（cm2）答：阴影部分的面积是86平方厘米．17．解：（1）填表如下：多边形名称三角形平行四边形五边形六边形……多边形边数 3 4 5 6 ……多边形内角和180°360°540°720°……（2）如图：方法一：如图，把五边形分割成三个三角形，则内角和为：180°×3＝540°方法二：如图，江五边形分割成五个三角形，再减掉中间一个周角，内角和为：180°×5﹣360°＝900°﹣360°＝540°（3）当多边形为n边形时，可以分割成（n﹣2）个三角形，其内角和为：180°×（n﹣2）答：内角和＝180°×（n﹣2）．故答案为：180°×（n﹣2）．。

2019年六年级小升初数学模拟试题一．填空题（共13小题，满分20分）1．（3分）三千零五十万四千九百写作，改写成以万为单位，省略万后面的尾数约是万．2．（2分）5.05L＝L mL2小时15分＝分．3．（3分）比100米少是米；比6吨多吨是吨，比千克少20%是40千克．4．（1分）地图上2000米的距离在平面图上只画10厘米，这幅地图的比例尺是．5．（3分）直线上A点表示的数是，B点表示的数写成小数是，C点表示的数写成分数是．6．（1分）左面一栋房子，四个同学从四个方向观察到的分别是：判断一下，下面哪种说法是错误的？（错的画“×”）（1）这座房子有3个窗户，1个门．（2）这座房子的窗户都在屋子的正面和背面．（3）门在屋子的正面．（4）房子的背面有一个窗户．．7．（1分）两位数“2□”是3和4的公倍数，□里的数是．这个两位数与16的最大公因数是．8．（1分）一台笔记本电脑的标价6000元，若以九折出售，仍可获利8%，则该笔记本电脑的进价是元．9．（1分）把一根长10分米的圆木横截成3段，表面积增加了12.56平方分米，原来这根圆木的体积是平方分米．10．（1分）陈老师把第一小组五名同学的成绩简记为：+10，﹣5，0，+8，﹣3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，负数表示低于90分．则五名同学的平均成绩为分．11．（1分）一根绳子长10米，用去25%，剩米．12．（1分）明明读一本320页的书，第一天读了这本书的，第二天应从第页开始读．13．（1分）在计算7□0×5时，要使积有两个0，□最大应填二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）14．（1分）两根一样长的彩带，第一根用去它的，第二根用去米，剩下的一样长．（判断对错）15．（1分）只要不相交就一定是平行线．．（判断对错）16．（1分）由三条直线围成的图形叫做三角形．在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角．（判断对错）17．（1分）一个圆柱的底面半径是d，高是πd，它的侧面展开图是正方形．．（判断对错）18．（1分）两个相关联的量，不是正比例就是反比例．（判断对错）三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）19．（1分）新年到了，依依制作了一个正方体礼品盒（如图），其中，相对的两个面的图案分别相同，那么这个正方体礼品盒可能是由（）折叠成的．A．B．C．20．（1分）三个数的平均数是18，这三个数的比是2：3：4，则这三个数分别是（）A．12，18，24B．4，6，8C．2，3，421．（1分）把一个长4厘米、宽3厘米的长方形各条边按3：1放大，得到的图形面积是（）平方厘米．A．12B．36C．42D．10822．（1分）等底等高的圆锥和圆柱体积之和是12.56立方分米，圆锥的体积是（）立方分米．A．3.14B．6.28C．12.56D．25.1223．（1分）如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d．根据这些信息，下面式子中（）不成立．A．a：c＝d：b B．a：c＝b：d C．＝D．＝四．计算题（共3小题，满分26分）24．（4分）直接写得数﹣＝﹣＝+＝1﹣＝0.125×8＝+＝﹣＝﹣＝+＝13﹣1.3＝25．（4分）解方程和比例x：2.4＝5：x÷+7＝103：＝x：1526．（18分）简便计算．12.3×9.9+1.23 2.5×3.2×1.25×+×++++……+3×10×（+）++++五．解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）27．（4分）如图表示一块土地的形状，根据图上有关边的长度，求出它的占地面积．六．解答题（共1小题，满分5分，每小题5分）28．（5分）图上1厘米表示实际距千米，改写成数值比例尺是．七．应用题（共6小题，满分35分）29．（6分）一只小船顺流而下，已知船的静水速度是每小时10千米，水流速度是每小时2千米，船在A地掉下一个救生圈，过了30分钟才发现，于是立即掉头，还是以静水速度每小时10千米的速度去找救生圈，在B地找到救生圈，A、B两地相距多少千米？30．（6分）一个圆锥形物体，底面直径和高都是12厘米，它的体积是多少？31．（6分）一个水泥厂生产了一批水泥，已经卖出2100吨，正好卖了这批水泥的70%，还有多少吨水泥没有卖出？32．（6分）黄师傅用一根长6米的钢管做零件，第一次用去米，第二次用去剩下的，这根钢管还剩下多少米？33．（6分）一条高速路，第一期修了全长的25%，第二期修了40%．已知两期共修了130km，这条高速路全长多少千米？34．（5分）从学校到书店，小明步行需要20分钟，王老师步行需要12分钟．小明到书店发现购书卡忘在学校，王老师从学校到书店给小明送购书卡，小明也同时从书店向学校的方向走去．他们多长时间会相遇？八．应用题（共1小题）35．学校里组织元旦书画展活动，一共展出384幅书画作品，每块展板可贴24幅，需要多少块展板？参考答案与试题解析一．填空题（共13小题，满分20分）1．【解答】解：三千零五十万四千九百写作：30504900；30504900≈3050万；故答案为：30504900，3050．2．【解答】解：（1）5.05L＝5L 50mL；（2）2小时15分＝135分．故答案为：5，50，135．3．【解答】解：100×（1﹣）＝100×＝90（米）6+＝6（吨）40÷（1﹣20%）＝40÷0.8＝50（千克）答：比100米少是90米；比6吨多吨是6吨，比50千克少20%是40千克．故答案为：90；6；50．4．【解答】解：2000米＝200000厘米，根据比例尺的概念（图上距离：实际距离＝比例尺），求出比例尺：10厘米：200000厘米＝1：20000，答：这幅地图的比例尺是1：20000，故答案为：1：20000．5．【解答】解：直线上A点表示的数是﹣1，B点表示的数写成小数是0.5，C点表示的数写成分数是1．故答案为：﹣1；0.5；1．6．【解答】解：（1）这座房子有3个窗户，1个门．√（2）这座房子的窗户都在屋子的正面和背面．×（3）门在屋子的正面．√（4）房子的背面有一个窗户．√故答案为：√，×，√，√．7．【解答】解：根据同时是3和4的倍数的特征，个位上必须是偶数，且个位和十位上的数字之和是3的倍数，由此确定个位上是4．24＝2×2×2×3，16＝2×2×2×2，24和16的最大公因数是：2×2×2＝8，故答案为：4，8．8．【解答】解：（6000×90%）÷（1+8%）＝5400÷108%＝5000（元）答：该商品的进货价是5000元．故答案为：5000．9．【解答】解：12.56÷4×10＝3.14×10＝31.4（立方分米）答：这根钢材原来的体积是31.4立方分米．故答案为：31.4．10．【解答】解：根据题意可知10，﹣5，0，+8，﹣3，是以90为标准计算得出的结果，所以平均成绩是：90+（10﹣5+0+8﹣3）÷5＝90+10÷5＝90+2＝92（分）故答案为：92．11．【解答】解：10×（1﹣25%）＝10×0.75＝7.5（米）答：剩7.5米．故答案为：7.5．12．【解答】解：320×+1＝80+1＝81（页）答：第二天应从第81页开始读．故答案为：81．13．【解答】解：根据末尾有零的整数乘法的运算法则可知，7□0×5的积末尾一定有一个零，要使7□0×5的积有两个0，则应使7□0的十位与5相乘的积的末尾是0，则那么□里可以填0或8．故答案为：8．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）14．【解答】解：若这两根彩带的长度都是1米时，1米的就是米，两根彩带用去的一样长，剩下的也一样长若这两根彩带的长度都小于1米时，小于1米的也小于米，第一根用去的短，剩下的长若这两根彩带的长度都大于1米时，大于1米的也大于米，第长根用去的短，剩下的短由于这两根彩带的长度不知，因而也就无法确定剩下的哪根条或短原题说法错误．故答案为：×．15．【解答】解：只要不相交就一定是平行线，说法错误，前提是：在同一平面内；故答案为：错误．16．【解答】解：由分析可知：因为两个直角的和为180°，三角形的内角和为180°，则第三个角为0°，不符合三角形的定义，所以“在一个直角三角形中，不可能有两个或两个以上的直角”的说法是正确的．故答案为：√．17．【解答】解：圆柱的底面半径是d，则底面周长是2πd，高是πd，则底面周长与高不相等，所以它的侧面展开图是长方形，不是正方形．所以原题说法错误．故答案为：×．18．【解答】解：两种相关联的量中相对应的两个数，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；所以本题两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例，说法错误；故答案为：×．三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）19．【解答】解：A、两个相同的图案一定不能相邻，故选项错误；B、两个相同的图案一定不能相邻，故选项错误；C、正确．故选：C．20．【解答】解：18×3＝542+3+4＝954×＝1254×＝1854×＝24答：这三个数分别是12、18、24．故选：A．21．【解答】解：（4×3）×（3×3）＝108（平方厘米）故选：D．22．【解答】解：12.56÷（3+1）＝12.56÷4＝3.14（立方分米），答：圆锥的体积是3.14立方分米．故选：A．23．【解答】解：根据：ab÷2＝cd÷2可得：ab＝cd，由此可以推出：，，，所以B不成立．故选：B．四．计算题（共3小题，满分26分）24．【解答】解：﹣＝﹣＝+＝1﹣＝0.125×8＝1+＝﹣＝﹣＝+＝13﹣1.3＝11.725．【解答】解：（1）x：2.4＝5：x＝2.4×5x÷＝2.4×5÷x＝60；（2）x÷+7＝103x÷+7﹣7＝103﹣7x÷＝96x÷×＝96×x＝32；（3）：＝x：15x＝×15x÷＝×15÷x＝40．26．【解答】解：（1）12.3×9.9+1.23＝12.3×9.9+12.3×0.1＝12.3×（9.9+0.1）＝12.3×10＝123；（2）2.5×3.2×1.25＝2.5×（4×0.8）×1.25＝（2.5×4）×（0.8×1.25）＝10×1＝10（3）×+×＝×+×＝（+）×＝1×＝（4）++++……+＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+……+（﹣）＝1﹣+﹣+﹣+……+﹣＝1﹣＝（5）3×10×（+）＝3×10×+3×10×＝10+3＝13（6）++++＝﹣+﹣+﹣+﹣+﹣＝﹣＝五．解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）27．【解答】解：如图8×12+（24﹣12）×（8+8）÷2＝8×12+12×16÷2＝96+96＝192（平方米）答：它的占地面积是192平方米．六．解答题（共1小题，满分5分，每小题5分）28．【解答】解：根据题干可得：图上距离1厘米相当于地面实际距离40千米，40千米＝4000000厘米，所以此图的比例尺为：1：4000000．故答案为：40，1：4000000．七．应用题（共6小题，满分35分）29．【解答】解：（10+2）×30÷60＝12×30÷60＝6（千米）2×30÷60＝60÷60＝1（千米）（6﹣1）÷[（10﹣2）+2]＝5÷[8+2]＝0.5（小时）2×0.5×2＝1×2＝2（千米）答：A、B两地相距2千米．30．【解答】解：×3.14×（12÷2）2×12＝×3.14×36×12＝452.16（立方厘米）答：它的体积是452.16立方厘米．31．【解答】解：2100÷70%﹣2100＝3000﹣2100＝900（吨）答：还有900吨水泥没有卖出．32．【解答】解：6﹣＝5（米），5×＝（米），6＝2（米）；答：这根钢管还剩下2米．33．【解答】解：130÷（25%+40%）＝130÷65%＝200（千米）答：这条高速公路全长是200千米．34．【解答】解：1÷（）＝1＝7.5（分钟）答：他们7.5分钟会相遇．八．应用题（共1小题）35．【解答】解：384÷24＝16（块）；答：需要16块展板．。

小升初数学综合模拟试卷一、填空题：2．在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确：0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.91953．如图，O为△A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…，OA11，图中共有______个三角形．4．今年小宇15岁，小亮12岁，______年前，小宇和小亮的年龄和是15．5．在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为139，143，144，为使前4场的平均得分为145，第四场她应得______分．6．有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是______．7．如图，半圆S1的面积是14.13cm2圆S2的面积是19.625cm2那么长方形（阴影部分）的面积是______cm2．8．直角三角形ABC的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED垂直于AC，且ED=1，正方形的BFEG边长是______．9．有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的2倍，如果从每个容器中都倒出8升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的3倍．有较少水的容器原有水______升．10．100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是______（上、下车所用的时间不计）．二、解答题：1．一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．现在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？2．一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？3．能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50这100个数排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间夹着这100个数中的两个数，……两个50之间夹着这100个数中的50个数？并证明你的结论．4．两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处．押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款．第一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交给收税处5包货，收到退还款80元，这样也正好付清税金．问每包货物销售价是多少元？答案一、填空题：3．（37）将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形．△OA1A6共有（5+4+3+2+1=）15个三角形，△OA6A12共有（6+5+4+3+2+1=）21个，所以图中共有（15+21+1=）37个三角形．4．（6年）今年年龄和15+12=27岁，比15岁多27-15=12，两人一年增长的年龄和是2岁，故12÷2=6年．5．（154）145×4-（139+143+144）=154．6．（421）这个数比2，3，4，5，6，7的最小公倍数大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍数为420，所以这个数为421．7．（5）由图示阴影部分的长是圆S2的直径，宽是半圆S1的直径与圆S2的直径9．（16升）由甲容器中的水是乙容器的2倍和它们均倒出8升水后变成3倍关系，设原甲容器中的水量为4份，则因2容器中的水量为2份，按题意画图如下：故较少容器原有水量8×2=16（升）．把100名学生分成四组，每组25人．只有每组队员乘车和步行的时间都分别相等，他们才能同时到达目的地，用的时间才最少．如图，设AB=x千米，在第二组队员走完AB的同时，汽车走了由A到E，又由E返回B的路程，这一段路程为11x千米（因为汽车与步行速度比为55∶二、解答题：1．（26棵）要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长．要种的树尽可能少（间隔距离尽可能大），就应先求出四边长的最大公约数．60，72，96，84四数的最大公约数是12，种的棵数：（60+72+96+84）÷12=262．（28米/秒，260米）（1980-1140）÷（80-50）=28（米/秒）28×50-1140=260（米）3．不可能．反证法，假设存在某种排列，满足条件．我们把这100个数从左向右按1，2，3，…，99，100编号，则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数，则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的；而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数，则这两个奇数的序号的奇偶性相同．由此，这100个数中有25对偶数（每对是两个相等的偶数），它们占去25个奇序号和25个偶序号；另外25对相等的奇数，它们中奇序号的个数一定是偶数．而在100个数中奇序号和偶序号各有50个，所以这25对相等的奇数中，奇序号个数只能是25个（因为25对偶数已占去了奇序号）．25是奇数，由于奇数≠偶数，所以无法实现．4．（106元）（元）．。

2019-2020学年度人教版六年级下册小升初模拟考试数学试卷评卷人得分一、选择题1.已知m是真分数，那么卅与2m的大小关系是（A ni> 2mB nf=2mC、m v 2mD不能确定2•数甲是数丙的倍数，数乙也是数丙的倍数，那么（）。

A.甲与乙的最大公因数是丙B.甲一定等于乙C.甲与乙必有公因数丙D.甲与乙必有公倍数丙3•小马虎在计算4（a + 5）时漏写了括号, 按4a + 5计算，这样所得的结果比原来A.少20B.少15C.多5D.多15 4•晓晓坐在教室的第3列第5行，用（3 , 5）表示；点点坐在晓晓正后方且与晓晓相邻的位置，则点点的位置可表示为（A.(3 , 4)B.(2 , 5)C. (4 , 5)D. (3 , 6)5•在三角形中，三个内角是/ 1 , / 2，/ 3，若/仁乙3，那么这个三角形一定是（）三角形.A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定6•下面的说法中，正确的是（B.圆锥的体积是圆柱体积的C. 一个质数加上1的和一定是偶数D.假分数的分子大于或等于分母评卷人得分二、填空题（题型注释）7亘的分数单位是（_______ ），它有（_____ ）个这样的分数单位，再添（______ ）个这样12的分数单位就是最小的质数。

8.「寸吨= ________ 吨________ 千克3.04 立方分米= ____________ 升 ________ 毫升.9•一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.40 ,那么这个三位小数最大是（__ ），最小是（_____ ）°10.2022年，第二十四届冬奥会将在北京和张家口举办，则第三十届冬奥会将在（__ ）年举办。

（冬奥会每四年举办一次）11.一个梯形的面积是160dnt高是8dm,上底是15dm,下底是（____________ ）dm=512-小时增加它的（）是1小时，（）千克减少30%是0.77千克。

6 ——13. 将一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是厘米3.14. 按糖和水的比为 1 : 19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是_____________ %;现有糖50克，可配制这种糖水_________ 克.15.一块苗圃原来的面积是80m"，扩建后面积增加到120卅，增加了（ ____ ）%16.一本书有120页，小春每天看25页，看了x天，还剩（_______ ）页没有看；当x = 4时，还剩（_____ ）页没有看。

2019-一、选择题A. 5B. 6C. 8D. 102.在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项应（ ） A ．加上6 B ．乘以6 C ．乘以33.下面的各种说法，正确的是（ ）A 、在分别写着1、2、3、4、5的五张卡片中任抽一张，抽到质数的可能性是 ．B 、求要修水渠的全长，列式是36÷C 、﹣8比﹣1大D 、180500300读作一亿八千零五十万零三百4.往含盐率20%的盐水中放入5克盐和20克水,盐水的含盐率将会（ ）。

A. 不变B. 升高C. 降低D. 无法确定5.甲乙两队共运一堆货物．甲队单独运8小时运完，乙队单独运12小时运完，甲队先运2小时后，然后乙队单独运．还要（ ）小时运完． A. B. 9C.3 D. 10二、填空题（题型注释）________%＝________＝________÷10 7.0.25=( )÷8=()9=1（）=( ) % 8.做一根圆柱形通风管，长2米，管口半径5厘米，至少需要_____平方米铁皮． 9.比16千米多20%是________千米。

10.15和25的最小公倍数是最大公因数的 倍． 11.规定M ※N=5M ﹣4N ，若x ※（5※2）=14，则x= ． 12.写出下面各百分数．（1）百分之八写作：________％ （2）百分之三十六写作：______％13.计算下面两个图中阴影部分的面积(单位：m).(1)(2)（1）阴影部分的面积是________平方米. （2）阴影部分的面积是________平方米.14.下面的□代表同一个数字，四个汉字代表四个不同的数，它们满足：□+□=祝，□﹣□=你，□×□=进，□÷□=步，祝+你+进+步=100．则□=________、祝=________、你=_______、进=________、步=________． 三、计算题（题型注释）甲乙两数之差为36，甲数的 等于乙数，求甲数．四、解答题（题型注释）2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？17.一个锥形沙堆，底面积是28.26m 2， 高是 2.5m ，用这堆沙在10m 宽的公路上铺2cm 厚的路面，能铺多少米？18.小红看一本书，已经看了35页，正好相当于全书的 ，这本书有多少页？ 19.甲、乙两站之间的铁路长1650千米，一列客车以每小时80千米的速度从甲站开往乙站，一列货车以每小时70千米的速度从乙站开往甲站，两车同时出发，相遇时行驶了几小时?20.甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背向而行，5小时相遇，如果两车每小时各加快10千米，那么相遇点距离前一次相遇地点3千米，已知乙车比甲车快，求原来每小时行多少千米？五、判断题（____）22.1米的绳子比100厘米的绳子长。

小升初专项培优测评卷（八）参考答案与试题解析一．填一填（共11小题）1．（2019秋•南开区期末）用含有字母的式子表示下面数暈关系．（1）小明买了m 个笔记本，每本n 元，找回1.5元，小明付给售货员 元． （2）乐乐从家步行到学校，5分钟走m 米，他平均1分钟走 米．【分析】（1）根据题意，要求小明付给售货员多少钱，应先求出m 个笔记本的价格．m 个笔记本的价格为mn 元，那么小明付给售货员( 1.5)mn +元，据此解决问题．（2）用路程除以时间即可解答．【解答】解：（1）依题意有：小明付给售货员( 1.5)mn +元． （2）55mm ÷=答：他平均1分钟走5m米． 故答案为：( 1.5)mn +，5m ． 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式即可得解．2．（2019•聊城）学校食堂买来a 吨大米，每天吃去0.5吨，吃了b 天，还剩 (0.5)a b - 吨．如果20a =，4b =，那么剩下 吨．【分析】每天吃去0.5吨，吃了b 天，一共吃了0.5b 吨，用原有大米吨数减用吃的吨数就是剩下的吨数，由此即可写出含有字母a 、b 的剩下的大米吨数；把20a =，4b =，分别代入含有字母a 、b 的剩下的大米吨数的式子计算即可求出还剩下的吨数． 【解答】解：还剩：(0.5)a b -吨； 把20a =，4b =代入0.5a b -得： 200.54-⨯ 202=- 18=（吨)答：还剩(0.5)a b -吨；如果20a =，4b =时，那么还剩下18吨． 故答案为：(0.5)a b -，18．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．3．（2019•深圳）在①3448-=⑤30+>④1239x x+-=中，是方程的有，x xx+=②695n+③5360是等式的有．【分析】等式是指用“=”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：①3448+=，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；x x②695n+，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；③5360+>，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；x④1239-=，只是用“=”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；⑤30+-=，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；x x所以方程有：①⑤，等式有：①④⑤．故答案为：①⑤，①④⑤．【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．4．（2019•深圳）已知5ay+=的解是．ax-=的解，那么方程425x=是方程312【分析】把5ay+=，再依据等ax-=，依据等式的性质求出a的值，再把a的值代入方程425 x=代入312式的性质进行求解．【解答】解：把5x=代入312ax-=可得：a-=5312a-+=+533123515a=a÷=÷551553a=把3ay+=可得：a=代入425y+=3425y+-=-344254y=321y÷=÷33213y=7故答案为：7y=．【点评】本题解答的原理与解方程是一样的，主要依据就是等式的性质．5．（2019秋•高邑县期末）若5 1.8+-=-．+=，则4848240mx=，则20x=；若48240m【分析】首先根据5 1.8+=，应用等式mx=，把左右两边同时乘4，求出20x的值是多少；然后根据48240的性质，两边同时减去48，可得：484824048+-=-．m【解答】解：因为5 1.8x=，所以54 1.84x⨯=⨯，所以207.2x=；因为48240m+=，所以484824048+-=-．m故答案为：7.2、48．【点评】此题主要考查了含字母的式子的求值方法，要熟练掌握，注意等式的基本性质的应用．6．（2019秋•荥阳市期中）3个连续自然数，中间的一个数是m，这3个数的和是，这3个数的平均数是．【分析】①三个连续自然数之间的关系是依次大1，由此表示出三个连续自然数为：1m+，然m-、m、1后求和．②用“33m÷”可求得这3个数的平均数．【解答】解：①因为3个连续自然数且中间一个为m，所以另两个为：1m+．m-，1则3个连续自然数的和为：113-+++=．m m m m②这3个数的平均数是：33÷=．m m故答案为：3m，m．【点评】此题考查了学生对列代数式这个知识点的理解与掌握，解此题的关键是据三个连续自然数的关系先列出代数式，再求和．7．（2019•青岛）若在□里填上一个数，使方程□220⨯+=与方程2210x+=有相同的解，则□里应填的x x数是3【分析】根据题意先解方程2210x x⨯+=计算即可．x+=，算出x的值代入方程□220【解答】解：2210x+=x=-2102x=28x=÷82x=4把4⨯+=得：x=代入方程□220x x4□820+=4□208=-4□12=□124=÷□3=答：则□里应填的数是3．故答案为：3．【点评】此题重点考查了等式的基本性质和方程的解的意义．8．（2019•防城港模拟）某商品进价为200元，按标价的九折卖出后，利润率为35%，求标价．设标价为x，列出方程．【分析】根据题意，设这件商品的标价是x元，有关系式：标价90%⨯=进价(135%)⨯+，列方程求解即可．【解答】解：设这件商品的标价是x元，九折90%=90%200(135%)x=⨯+0.9200 1.35x=⨯243x=答：这件商品的标价为243元．列方程为：90%200(135%)x=⨯+．故答案为：90%200(135%)x=⨯+．【点评】本题主要考查百分数的应用，关键利用关系式做题．9．（2019春•福田区期末）家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：饮料箱数⨯每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程．【分析】根据饮料总瓶数可列出等量关系：饮料箱数⨯每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数，代入数据可列出方程：10650250x=+，据此解答即可．【解答】解：家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：饮料箱数⨯每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程：10650250x=+．故答案为：饮料箱数⨯每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数，10650250x=+．【点评】解答此题的关键是明确题中两个条件均可表示饮料总瓶数，进而可列出等量关系．10．（2019•武侯区模拟）某校32位男生进行跳远测试，其中合格人数是未合格的人数的53，如果设未合格人数是a人，那么合格人数是53a人，并在括号内列出等量关系．【分析】根据题意可得合格人数=未合格的人数53⨯，依此即可求解．【解答】解：设未合格人数是a人，那么合格人数是53a人，等量关系：合格人数=未合格的人数53⨯．故答案为：53a，合格人数=未合格的人数53⨯．【点评】考查了用字母表示数，字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．11．（2019•杭州模拟）根据如图，我能列出方程(15)2450x+⨯=⨯，并求出小球的重量是克．【分析】左边物体质量⨯格数=右边物体质量⨯格数，根据这个等量关系列出方程，解方程求出未知数的值．【解答】解：根据平衡的原理列出方程：(15)2450x+⨯=⨯(15)2450x+⨯=⨯152002x+=÷10015x=-85x=故答案为：(15)2450x+⨯=⨯；85【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列出方程解答．二．判一判（共6小题）12．（2019•兴义市）已知359x+=，则x的倒数是43．⨯( )【分析】首先根据等式的性质求出x的值，再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此求出x的倒数与43进行比较，即可作出判断．【解答】解：359x+= 35595x+-=-34x=3343x÷=÷43x=，4 3的倒数是34，故答你为：⨯．【点评】此题考查的目的是理解掌握方程的意义、解方程的方法，以及倒数的意义、求倒数的方法及应用． 13．（2019•郴州模拟）方程一定是等式，等式却不一定是方程． √ ．( ) 【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分；据此解答． 【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式， 但是等式不一定都含有未知数，所以原题说法是正确的． 故答案为：√．【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．14．（2019春•扬州期中）36 2.5x -=，方程的两边同时加x ，方程的解不变． √ ( ) 【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上x ，方程的解不变．【解答】解：由分析知：解方程36 2.5x -=时，方程的两边可以同时加x ，方程的解不变，说法正确； 故答案为：√．【点评】依据等式的性质解方程，是本题考查知识点，解方程时注意对齐等号． 15．（2019•盐亭县）已知1a b +=，则[()]a a a b b b +++的值是1． √ ．( ) 【分析】将1a b +=代入算式，按照运算顺序计算，即可判断． 【解答】解：[()]a a a b b b +++， [1]a a b b =⨯++， []a a b b =++， 1a b =⨯+， a b =+，1=．故答案为：√．【点评】此题主要考查含字母式子求值，要按照运算顺序计算．16．（2019•杭州模拟）若正方形、正三角形、等腰梯形的对称轴条数分别为x 、y 、z ，那么22226x y z ++=． √ ( )【分析】正方形有4条对称，正三角形有3条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，即4x =，3y =，1z =，把代入4x =，3y =，1z =代入222x y z ++再判断．【解答】解：正方形有4条对称，正三角形有3条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，即4x =，3y =，1z =；222x y z ++ 222431=++1691=++ 26=；所以，原题说法正确． 故答案为：√．【点评】本题关键是求出图形的对称轴条数，使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值，然后再进一步解答．17．（2019秋•富阳市校级月考）一长方形的长比宽的4倍多2厘米，长是14厘米，若设宽为x 厘米，则列方程为4214x +=． √ ．( )【分析】设宽为x 厘米，根据等量关系式：宽4⨯倍2+厘米=长，列方程判断即可． 【解答】解：设宽为x 厘米， 4214x +=412x = 3x =答：宽为3厘米． 故答案为：√．【点评】列方程解应用题，关键是列出已知条件和未知条件之间的等量关系式． 三．选一选（共6小题）18．（2019•郴州模拟）比a 多c 的数的5倍是( ) A ．5a c +B ．5()a c +C ．5c a -【分析】比a 多c 的数即(5)a +，这个数的5倍，用这个数乘5． 【解答】解：比a 多c 的数的5倍是：5()a c +． 故选：B ．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．19．（2019•防城港模拟）与方程5511.5x +=的解相同的方程是( ) A ．511.5x =B ．511.5x +=C ．511.55x =-D ．511.55x =+【分析】根据题意可知，可以利用等式的性质求出方程5511.5x +=的解，然后代入四个选项验证即可． 【解答】解：5511.5x += 55511.55x +-=- 5 6.5x = 55 6.55x ÷=÷1.3x=；选项A：左边5 1.3 6.5=⨯=，右边11.5=，左边≠右边，所以排除；选项B：左边 1.35 6.3=+=，右边11.5=，左边≠右边，所以排除；选项C：左边5 1.3 6.5=⨯=，右边11.55 6.5=-=，左边=右边，所以符合要求；选项D：左边5 1.3 6.5=⨯=，右边11.5516.5=+=，左边≠右边，所以排除；故选：C．【点评】本题解方程主要运用了等式的性质，即“等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等”，“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等”．20．（2019•重庆模拟）已知甲的34等于乙的23，甲的12等于乙的()A．23B．49C．12D．34【分析】根据甲的34等于乙的23，可写出等式为甲34⨯=乙23⨯，在等式的两边同乘上23，即可求得甲的12等于乙的几分之几．【解答】解：因为甲的34等于乙的23，所以甲34⨯=乙23⨯，甲3243⨯⨯=乙2233⨯⨯，甲12⨯=乙49⨯，因此甲的12等于乙的49；故选：B．【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时加上、减去、乘上或除以(0除外）一个相同的数，等式仍然成立．21．（2019•天津）一杯250mL的鲜牛奶大约含有310g钙质，占一个成年人一天所需钙质的38．设一个成年人一天大约需要Xg钙质，下列方程中符合题意的是()A．33250810X=⨯B．33250(1)810X=⨯-C．33810X=D．331810X=-【分析】把一个成年人一天所需钙质的质量看成单位“1”，设一个成年人一天大约需要Xg钙质，那么它的3 8就是38X克，也就是一杯250mL的鲜牛奶大约含有的钙质的质量310克，一个成年人一天需要钙质的质量33810⨯=克，由此列出方程求解． 【解答】解：设一个成年人一天大约需要Xg 钙质，则33810X = 333388108X ÷=÷ 45x =答：一个成年人一天大约需要45克钙质． 故选：C ．【点评】解决本题关键是找出单位“1”，然后根据分数乘法的意义找出等量关系列出方程求解，解答本题注意排除干扰数据．22．（2019•保定模拟）农具厂要赶制500件农具，前10天平均每天制造32件．改进技术后，余下的每天制造36件，还要几天可以完成任务？列出方程错误的是( ) 解：设还要x 天可以完成任务． A ．365003210x =-⨯ B ．(50036)1032x -÷= C ．500361032x -÷=D ．500363210x -=⨯【分析】设还需要x 天可以完成任务，根据题意，有关系式：前10天制造的农具数量+后x 天制造的农具数量500=件，据此解答．【解答】解：设还需要x 天可以完成任务，有关系式：后x 天制造的农具数=总数-前10天制造的数量 列方程为：365003210x =-⨯ 所以A 选项正确；由关系式：总数量-后x 天生产的数量=前10他生产的数量 列方程为：500363210x -=⨯ 变形为：(50036)1032x -÷= 所以选项B 、D 正确． 所以选项C 错误． 故选：C ．【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x ，由此列方程解决问题．23．（2019•南海区校级自主招生）小明今年6岁，他的祖父72岁，几年后，小明的年龄是他祖父的14．设x 年后小明的年龄是他祖父的14，则列方程正确的是( ) A ．16724x +=⨯B ．16(72)4x x +=+⨯C ．4(6)72x ⨯-=D ．6722x +=⨯【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：x 年后小明的年龄x =年后祖父的年龄的14，根据此等式列方程即可．【解答】解：x 年后小明的年龄是他祖父年龄的14， 则x 年后小明的年龄是(6)x +岁，他的祖父年龄是(72)x +岁．由题意得： 16(72)4x x +=⨯+，故选：B ．【点评】注意x 年后小明的年龄和他的祖父年龄同时增加相同的岁数． 四．算一算（共2小题） 24．（2019•深圳）解方程或比例． （1）19313288x -= （2）280.40.1x =（3）1730.92x -=（4）113213545x += （5）212.5236x -=（6）355148x ⨯-=【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上38，然后方程的两边同时除以192求解；（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.4280.1x =⨯，然后方程的两边同时除以0.4求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时加上3x ，把方程化为130.972x +=，方程的两边同时减去0.9，然后方程的两边同时除以3求解．（4）根据等式的性质，方程的两边同时减去314，然后方程的两边同时除以115求解；（5）根据等式的性质，方程的两边同时加上2.5，然后方程的两边同时除以23求解； （6）先计算315544⨯=，根据等式的性质，方程的两边同时加上58x ，把原式化为515184x +=，方程的两边同时减去1，然后方程的两边同时除以58求解．【解答】解：（1）19313288x -=193313328888x -+=+1922x = 1919192222x ÷=÷ 419x =（2）280.40.1x = 0.4280.1x =⨯0.40.4280.10.4x ÷=⨯÷7x =（3）1730.92x -= 17330.932x x x -+=+ 130.972x += 130.90.970.92x +-=- 3 6.6x =33 6.63x ÷=÷2.2x =（4）113213545x += 113323113154454x +-=-11131520x = 11111311155205x ÷=÷ 34x =（5）212.5236x -= 212.5 2.52 2.536x -+=+22433x = 222243333x ÷=÷ 7x =（6）355148x ⨯-=155148x -= 1555514888x x x -+=+515184x += 51511184x +-=-51184x = 551158848x ÷=÷ 225x = 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数(0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．25．（2019秋•迎泽区期末）列方程解文字题．（1）一个数的6倍减去4与0.8的积，差是8.8，求这个数．（2）x 的9倍比它的5倍多16，求x ．【分析】（1）设这个数为x ，那么它的6倍就是7x ，用7x 减去4与0.8的积，差就是8.8，由此列出方程；（2）x 的9倍比它的5倍多16，即9516x x -=，由此解出方程．【解答】解：（1）设这个数为x ，由题意得：640.88.8x -⨯=6 3.2 3.28.8 3.2x -+=+66126x ÷=÷2x =答：这个数是2．（2）设这个数为x，由题意得：x x-=9516x=416x÷=÷44164x=4答：x是4．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算．五．走进生活，解决问题（共7小题）26．（2019•重庆模拟）壮壮和爷爷今年分别多少岁？（列方程解决问题）【分析】根据题意可得等量关系式：爷爷的年龄-壮壮的年龄60=，设壮壮今年x岁，则爷爷今年7x岁，然后列方程解答即可．【解答】解：设壮壮今年x岁，则爷爷今年7x岁．-=x x760x=660x=10爷爷：10770⨯=（岁)答：壮壮和爷爷今年分别10岁和70岁．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．27．（2019•连云港）“双十一”期间，一种工具书降价20%后是每本96元．（1）这本工具书的原价是多少元？（列方程解答）（2）这种工具书实际是打几折出售的？【分析】（1）把这本书的原价看成单位“1”，并设为x元，那么降价的钱数就是20%x元，用原价减去降价的钱数，就是现价96元，即原价-原价20%⨯=现价，由此列出方程求解；（2）用原价1减去20%即可求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解．【解答】解：（1）设原价是x元，则20%96-=x xx=0.896x÷=÷0.80.8960.8x=120答：原价是120元．（2）120%80%-=现价是原价的80%，也就是八折出售．【点评】本题考查了用方程的方法解决分数除法应用题的能力，以及打折的含义．28．（2019•防城港模拟）甲、乙两车从相距240千米的两地相向而行，甲车的速度是55千米/时，乙车的速度是65千米/时，相遇前经过几时两车相距60千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）【分析】根据题干，设相遇前经过x时两车相距60千米，根据等量关系：甲车速度⨯行驶的时间+乙车速度⨯行驶的时间240-千米，据此列出方程即可解答问题．=千米60【解答】解：等量关系式：甲车速度⨯行驶的时间+乙车速度⨯行驶的时间240-千米=千米60设经过x小时两车还相距45千米，根据题意，可得方程：+=-556524060x xx=120180x=1.5答：相遇前经过1.5时两车相距60千米．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．29．（2019•铜仁市模拟）某区举行数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分，李强最终得41分，他做对了多少道题？（用方程解）【分析】设他做对了x道题，根据等量关系：做对题得的分-做错题倒扣的分=最终得分，列方程解答即可．【解答】解：设他做对了x道题，85(10)41--=x xx x-+=850541x=1393x=7答：他做对了7道题．【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，关键是根据等量关系：做对题得的分-做错题倒扣的分=最终得分，列方程．30．（2019•岳阳模拟）某品牌数码相机进行促销活动，打九折．在此基础上，商场又返还售价5%的现金．王老师买了一部相机花了1710元．这种数码相机原价是多少元？（1）写出数量关系式： 实际所花钱数=原价90%(15%)⨯⨯- ．（2）列出与等量关系对应的方程并解答．【分析】（1）根据题意，把商品原价看作单位“1”，有关系式：实际所花钱数=原价90%(15%)⨯⨯-．（2）设数码相机的原价为x 元，列方程为：90%(15%)1710x ⨯-=，解方程即可求出原价．【解答】解：（1）数量关系式：实际所花钱数=原价90%(15%)⨯⨯-．（2）设数码相机的原价为x 元，九折90%=90%(15%)1710x ⨯-=0.90.951710x ⨯=0.8551710x =2000x =答：这种数码相机的原价是2000元．故答案为：实际所花钱数=原价90%(15%)⨯⨯-．【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．31．（2019秋•兴义市月考）某工程队修一段公路，第一周修了这段公路的14，第二周修了这段公路的27，第二周比第一周多修2千米．这段公路全长多少千米？（列方程解）【分析】设这段公路全长x 千米，则第一周修了14x 千米，第二周修了27x 千米，根据等量关系：第二周修的千米数-第一周修的千米数2=千米，列方程解答即可．【解答】解：设这段公路全长x 千米，21274x x -= 1228x = 56x =答：这段公路全长56千米．【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：第二周修的千米数-第一周修的千米数2=千米，列方程．32．（2019•长沙）（列方程解应用题）小明读一本书，已读与未读的页数比是1:5，如果再读30页，则已读和未读的页数为3:5．这本书共有多少页？【分析】原来已读与未读的页数比是1:5，那么此时已读的页数就是总页数的11156=+，后来已读和未读的页数为3:5，那么后来已读的页数是总页数的33358=+；把总页数看成单位“1”，并设为x 页，那么后来读的页数比原来多占总页数的31()86-，也就是31()86x -页，这与30页相等，由此列出方程求解． 【解答】解：11156=+， 33358=+； 设总页数是x 页，由题意得：31()3086x -= 53024x = 53024x =÷144x =答：这本书一共有144页．【点评】先把比变成看的页数占总页数的几分之几，再找出等量关系，列出方程求解．。