2012北师大版八上4.4《矩形、正方形》word教案

4.4 矩形、正方形（1）教学目标：知识与技能目标：1．掌握矩形的概念、性质和判别条件.2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.过程与方法目标：1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.情感与态度目标：1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用.教学方法：分析启发法教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件.教学过程设计：一. 情境导入：演示平行四边形活动框架，引入课题.二．讲授新课：1. 归纳矩形的定义：问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形2．探究矩形的性质：（1）. 问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.）结论：矩形的四个角都是直角.（2）. 探索矩形对角线的性质：让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.①. 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②.当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢③.当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？（学生操作，思考、交流、归纳.）结论：矩形的两条对角线相等.（3）. 议一议：（展示问题，引导学生讨论解决.）①. 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.②. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？（4）. 归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）矩形的对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形. 例解：（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能.） 如图，在矩形ABCD 中，两条对角线AC ，BD 相交于点O ，AB=O A=4 厘米.求BD 与AD 的长. （引导学生分析、解答.）探索矩形的判别条件：（由修理桌子引出） （1）. 想一想：（学生讨论、交流、共同学习）对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？ 结论：对角线相等的平行四边形是矩形.（理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.） （2）. 归纳矩形的判别方法：（引导学生归纳） 有一个内角是直角的平行四边形是矩形. 对角线相等的平行四边形是矩形. 三．课堂练习：（出示P98随堂练习题，学生思考、解答.） 四．新课小结：通过本节课的学习，你有什么收获？（师生共同从知识与思想方法两方面小结. 五．作业设计：P99习题4.6第1、2、3题. 板书设计:4. 矩 形矩形的定义：矩形的性质：前面知识的小系统图示：三.矩形的判别条件：例1课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。

北师大版八年级上册第四章：4.4矩形、正方形课时一教学设计教学目标1.掌握矩形、正方形的定义和性质；2.能够识别图中的矩形和正方形，并根据性质进行判断；3.形成正确的绘制矩形和正方形的方法。

教学重点1.矩形和正方形的定义和性质；2.矩形和正方形的判断；3.矩形和正方形的绘制。

教学难点矩形和正方形的判断。

教学过程1. 导入（5分钟）教师出示一张图，图片中有多个长方形和正方形，让学生自由观察，询问学生这张图中有哪些长方形和正方形，学生依次说出。

2. 学习新知（10分钟）1.教师出示矩形和正方形的定义和性质，让学生听写并归纳总结，主要内容包括：•矩形：四边都是直线，对角线相等，对角线互相垂直。

•正方形：是一种特殊的矩形，四边都相等，对角线相等且互相垂直。

2.老师接着出示多张图，让学生通过观察判断图中的矩形和正方形，并询问学生判断的依据。

3. 培养技能（30分钟）1.教师出示纸张、尺子、铅笔等工具，将示范如何用工具绘制一个矩形和一个正方形，并让学生模仿跟随老师的步骤进行练习。

2.授课人将墙上的标识分别改为:•AA′=2cm,AB=5cm,BC=8cm,BD=√68cm，问这个图形是矩形还是正方形？•对于一个正方形，求对角线长a。

题目中不做精度要求，即$\\sqrt2$写做根号2。

4. 拓展（10分钟）教师出示不同样式和尺寸的矩形和正方形的图片，让学生自由观察，归纳总结不同尺寸、比例和样式的矩形和正方形的特点。

5. 小结（5分钟）让学生结合今天学习的知识点，回答下列问题：1.矩形的定义和性质；2.正方形的定义和性质；3.如何判断图形是矩形或正方形；4.如何用尺子和铅笔绘制矩形和正方形。

课后作业1.练习书上的相关习题；2.整理今天的学习笔记并巩固记忆；参考资料无。

《矩形、正方形》第1课时教案一、教学目标：1、经历探索矩形有关性质和判别条件的过程2、探索并掌握矩形的有关性质及矩形的常用判别条件3、在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步的推理能力和主动探究的习惯，使学生逐步掌握说理的基本方法。

二、教学重难点：重点：矩形的有关性质及常用判别条件的探索难点：矩形的有关性质及常用判别条件的应用三、教学准备：三角板、量角器、平行四边形的活动框架、矩形纸片、多媒体四、教学方法：探索法、精讲法五、教学过程：课堂设计学生活动设计意图创设情境利用多媒体展示一组生活中的图片：工人师傅制作窗框时，先做两组等长得材料，他制作的是什么四边形？其中的数学道理是什么？然后工人师傅用一个角尺使四边形的一个角成为直角，这时四边形是什么形状？其中的数学道理是什么？学生思考是哪种几何图形？并说出名称。

但对于最后一个问题，学生发生思想障碍。

从生活实例入手，让学生通过对生活的观察，感受生活中的矩形的形象，加强数学与生活的联系。

在学生思想障碍时，老师说学了这节课我们就能解决这个问题，从而自然引入课题。

总结定义问题1、矩形是不是平行四边形？2、利用手中的平行四边形框架如何操作，才能把平行四边形变成矩形？3、类比菱形的定义，你能给矩形下个定义吗？学生思考，操作，总结，归纳得出矩形的定义。

通过动手操作和动脑的过程总结归纳定义，提高叙述的分析和概括能力。

知识应用你还能举出学习和生活中矩形的实例吗？学生举例。

通过举例，不仅深化对定义的理解，而且再次感受矩形在生活中的重要性。

探索性质尝试证明1、矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形所有的性质。

2、它又是特殊的平行四边形，所以它也具有自己的特性。

（菱形是在边上和对角线上研究它的特性，而矩形是在角上和对角线上研究它的特性。

）3、利用几何画板演示。

4、通过折纸活动，总结矩形的轴对1、学生回答平行四边形的性质。

2、通过观察，度量，猜测矩形的特性。

然后观察几何画板的演示，最后验证。

北师大版八年级上第四章第四节矩形、正方形（2）教案教学目标：(一)教学知识点1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。

2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。

3.正确运用正方形的性质解题。

(二)能力训练要求1.通过四边形的从属关系渗透集合思想。

2.通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点。

(三)情感与价值观要求1.通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点。

教学重点：正方形的性质。

教学难点：正方形性质的应用。

课堂导入：（一）复习提问1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。

2.说明平行四边形，矩形，菱形的内在联系。

（二）引入新课矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形（写出课题）。

教学过程：1.正方形的定义因为学生对正方形很熟悉，所以可以直接介绍正方形的定义。

有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

如图4－48。

教师问：正方形是在什么前提下定义的？学生答：平行四边形。

教师再问：包括哪两层意思？学生答：（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）。

（2）并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）。

画图表示正方形与矩形，正方形与菱形的从属关系如图4－49。

2.正方形的性质因为正方形是平行四边形、菱形、矩形，所以它的性质是它们的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，即：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．正方形的性质：边：对边平行、四边相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，即：两条对角线，两组对边的中垂线．3.例题讲解例1：如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求∠AOB，∠OAB的度数．分析：本题是正方形的性质的直接应用．正方形的性质很多，要恰当运用，本题主要用到正方形的对角线的性质，即正方形的轴对称性．解：正方形ABCD是菱形，对角线AC，BD一定互相垂直，所以∠AOB=90°．正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：∠BAD=90°且对角线AC平分∠BAD，因此：∠OAB=45°拿出准备好的剪刀、白纸来做一做将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？（学生动手折叠，想，剪切）只要保证剪口线与折痕成45°角即可．因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，把折痕作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形，打开即是正方形．补充例题：如图4－51，已知正方形ABCD，延长AB到E，作AG⊥EC于G，AG交BC 于F，求证：AF＝CE。

北师大版八年级上册第四章：4.4矩形、正方形课时二课程设计课程目标本节课主要通过讲解矩形的性质和判断矩形的方法，以及正方形和矩形的关系，让学生了解矩形的基础知识并培养其逻辑思维与数学运算能力。

教学重点1.矩形的性质；2.正方形和矩形的关系。

教学难点如何判断矩形。

教学内容知识点1：矩形的性质1.矩形是一种特殊的平行四边形；2.矩形有四个顶点，四条边，四个内角；3.矩形内角和为360度；4.矩形的对角线相等，且互相平分；5.矩形的相邻两边互相垂直。

知识点2：如何判断矩形1.如果一个四边形的相邻两边互相垂直，那么它是矩形；2.如果一个四边形的对角线相等，那么它是矩形；3.如果一个四边形的四个内角都是直角，那么它是矩形。

知识点3：正方形和矩形的关系1.正方形是一种特殊的矩形，具有矩形的所有性质；2.矩形不一定是正方形，但正方形一定是矩形；3.正方形的四条边相等，四个内角都是90度。

教学方法1.讲解法：通过讲解矩形的性质和判断矩形的方法，让学生了解矩形的基本定义和性质；2.演示法：通过一些具体的例子演示如何判断矩形，让学生更好的理解和掌握；3.互动式教学：通过师生互动和小组讨论的方式，让学生更深入的了解和掌握知识。

教学过程第一步：引入教师介绍本节课的主要学习内容以及学习目标，引导学生进入学习状态。

第二步：讲解矩形的性质通过讲解矩形的性质，让学生了解矩形的基本定义和性质，并介绍矩形的特点和常见形式。

第三步：演示如何判断矩形通过一些具体的例子演示如何判断矩形，让学生跟着教师思考并掌握矩形的判断方法，注重培养学生的逻辑思维和数学运算能力。

第四步：巩固练习让学生自主完成一些例题，检测学生对所学内容的掌握情况，及时予以纠正和指导。

第五步：拓展延伸介绍正方形和矩形的关系，让学生了解正方形的特点和性质，加深对矩形的理解。

第六步：作业布置布置相应的作业，巩固课堂所学内容，加深对矩形和正方形的掌握，提高数学思维和计算能力。

八年级数学上册《矩形、正方形》教案北师大版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解矩形、正方形的定义及性质；（2）掌握矩形、正方形的判定方法；（3）能够运用矩形、正方形的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维；（2）学会用归纳法、演绎法证明矩形、正方形的性质；（3）培养学生的合作意识，提高解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，提高学习积极性；（2）培养学生勇于探究、严谨治学的科学态度；（3）渗透辩证唯物主义思想，培养学生的空间想象力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）矩形、正方形的性质及判定；（2）矩形、正方形在实际问题中的应用。

2. 教学难点：（1）矩形、正方形性质的证明；（2）灵活运用矩形、正方形的性质解决实际问题。

三、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识，如平行四边形的性质；（2）提问：矩形、正方形与平行四边形有什么关系？它们有什么特殊的性质？2. 探究与展示：（1）引导学生观察矩形、正方形的图形特征；（2）让学生通过小组合作，探讨矩形、正方形的性质；（3）学生代表展示探究成果，教师点评并总结。

3. 性质证明：（1）引导学生运用归纳法、演绎法证明矩形、正方形的性质；（2）教师讲解证明过程，强调证明方法。

4. 应用拓展：（1）让学生运用矩形、正方形的性质解决实际问题；（2）教师挑选典型题目进行讲解，引导学生思考。

四、课堂小结本节课我们学习了矩形、正方形的性质及判定，掌握了它们在实际问题中的应用。

同学们要灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。

五、课后作业1. 完成教材配套练习题；2. 选取一道实际问题，运用矩形、正方形的性质进行解决；六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学过程，包括：1. 学生对矩形、正方形性质的理解和掌握程度；2. 教学方法是否得当，是否有利于学生的学习；3. 学生参与度如何，是否充分调动了学生的积极性；4. 课堂氛围是否融洽，学生是否在轻松愉快的环境中学习；5. 课后反馈意见，及时调整教学策略。

北师大版八年级上册第四章：4.4矩形、正方形课时二课程设计一、教学目标1.掌握矩形的定义，了解正方形并能正确拼写。

2.能根据矩形的性质判断形状，如矩形两组对边相等，两条对角线相等且互相垂直等。

3.掌握矩形的周长公式和面积公式，能独立解决相关问题。

4.通过课堂小组活动，培养学生的团队协作和创新思维能力。

二、教学重点1.矩形的性质及应用。

2.矩形的周长公式和面积公式。

三、教学难点1.矩形的面积公式的应用。

2.学生的团队协作和创新思维能力的培养。

四、教学过程1. 课前导入（5分钟）1.给学生展示一些常见的矩形和正方形的图片，引发学生对于矩形和正方形的探究和思考。

2.让学生能说出矩形和正方形的定义，并能正确拼写。

2. 知识讲授及引导（20分钟）1.对于矩形的性质，老师通过图形演示和解释进行说明：矩形有四个顶点，四条线段组成，两组对边平行，两组对边长度相等，两条对角线相等且互相垂直。

2.引导学生利用矩形的性质，独立探究和发现其它性质和应用，例如矩形的内角和为360度等。

3. 探究矩形的周长公式（20分钟）1.老师讲解矩形的周长公式C=2a+2b，并带领学生进行实例讲解和练习。

2.辅导学生独立完成类似的训练题，检验掌握程度。

4. 讲解矩形的面积公式（20分钟）1.老师讲解矩形的面积公式S=ab，并带领学生进行实例讲解和练习。

2.辅导学生独立完成类似的训练题，检验掌握程度。

5. 课堂小组活动（30分钟）1.将学生分成小组，在老师指导下，围绕矩形和正方形的性质及应用，设计并完成一道关于周长和面积的相关综合应用题。

2.老师根据小组讨论和成果质量，授予“最佳思维奖”和“最佳协作奖”。

6. 课后延伸（10分钟）1.对于本堂课所学习的矩形和正方形相关知识进行梳理和回顾，确保学生能够掌握本堂课所学内容。

2.老师留下相关课外拓展问题或者让学生在家自主完成巩固练习。

五、课堂效果评估指标1.学生在小组讨论和合作中表现出的团队协作和创新思维能力的评估。

八年级数学上册《矩形、正方形》教案北师大版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解矩形和正方形的定义及性质；（2）掌握矩形和正方形的判定方法；（3）能够运用矩形和正方形的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维能力；（2）学会用图形语言和符号语言表达矩形和正方形的性质；（3）培养学生的合作意识和团队精神。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的探索精神；（2）培养学生积极思考、勇于表达、善于倾听的学习习惯；（3）培养学生关爱环境、珍惜资源、团结合作的意识。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）矩形和正方形的性质及判定方法；（2）运用矩形和正方形的性质解决实际问题。

2. 教学难点：（1）矩形和正方形性质的推导和运用；（2）灵活运用矩形和正方形的性质解决复杂问题。

三、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识，如平行四边形的性质；（2）提出问题：矩形和正方形与平行四边形有什么关系？它们有哪些特殊的性质？2. 自主学习：（1）学生自主探究矩形和正方形的性质；（2）学生展示探究成果，教师点评并总结。

3. 合作交流：（1）学生分组讨论，探索矩形和正方形的判定方法；（2）各组汇报讨论成果，教师点评并总结。

4. 实践应用：（1）学生独立完成练习题，巩固矩形和正方形的性质；（2）教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误并讲解。

四、课后作业1. 完成练习册的相关题目；2. 总结矩形和正方形的性质及判定方法，写在日记本上。

五、教学反思1. 教师总结本节课的教学效果，反思教学方法是否恰当；2. 学生反馈学习情况，提出疑问和建议；3. 针对学生的反馈，教师调整教学策略，为下一节课做好准备。

六、教学内容第六章：矩形的性质1. 矩形的定义：有一个角为直角的平行四边形称为矩形。

2. 矩形的性质：(1) 矩形的对边平行且相等；(2) 矩形的对角相等；(3) 矩形的对边角相等；(4) 矩形的四个角都是直角。

矩形、正方形(2)●教学目标(一)教学知识点1.矩形的定义.2.矩形的性质.3.矩形的判别.(二)能力训练要求1.经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步的合情推理能力，主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法.2.探索并掌握矩形的性质及矩形的判别条件.3.应用定义、性质等知识，解决有关问题.(三)情感与价值观要求1.在操作活动过程中，使学生加深对矩形的理解，并以此激发学生的探索精神.2.通过活动渗透矛盾可以互相转化的思想.3.通过矩形的学习体会它的内在美和应用美.●教学重点1.矩形的性质.2.矩形的判别方法的应用.●教学难点矩形的本质属性、判别及性质的综合应用.●教学方法分析启发式.●教具准备像框；用四根木条制作一个平行四边形教具.投影片七X：第一X：做一做(记作§4.4.1 A)；第二X：矩形性质(记作§4.4.1 B)；第三X：例1(记作§4.4.1 C)；第四X：想一想(记作§4.4.1 D)；第五X：判别条件(记作§4.4.1 E)；第六X：议一议(记作§4.4.1 F)；第七X：小结(记作§4.4.1 G).学生用具：皮筋，活动的平行四边形框架.●教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题［师］前面我们学习了平行四边形的性质及判别条件.现在来看一个平行四边形(出示平行四边形教具).当它的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况.(进行演示，如图)这时的图形是什么图形呢？［生齐］长方形.［师］对，由于平行四边形具有不稳定性，所以在平行四边形的演示过程中，我们发现有一种特殊的平行四边形——长方形，即矩形(rectangle)，这节课就来重点探讨矩形.Ⅱ.讲授新课［师］从刚才的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？你能给矩形下一定义吗？［生］有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.［师］很好，大家想一想：生活中有哪些实物是矩形呢？［生］黑板、门子、桌面、本子……［师］好，看像框也是一个矩形形状，它除了“有一个角是直角”外，还可能具有哪些平行四边形所没有的特殊性质呢？［生甲］矩形的四个角都是直角.［生乙］因为平行四边形的对角相等，邻角互补，而矩形有一个角是直角，所以矩形的四个角都是直角.［师］还有没有呢？下面我们来拿出准备好的平行四边形活动框架，来做一做(出示投影片§4.4.1 A) 在一个平行四边形活动框架上，用两根像皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状：(1)随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？(2)当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？(3)当∠α是直角时，平行四边形变成矩形；此时两条对角线的长度有什么关系？(学生进行活动，探索矩形的性质)［生甲］在这个活动过程中，随着∠α∠α是直角时，两条对角线变得相等，再变化角时，两条对角线的长度又变化.当∠α是锐角或钝角时，两条对角线是不相等的.当∠α是直角时，平行四边形变为矩形，这时两条对角线的长度相等.［生乙］矩形具有对角线相等这个性质.［师］很好，同学们通过活动总结出了矩形的性质.谁来系统归纳一下呢？［生］矩形具有以下性质：边：对边平行且相等角：四个角都是直角对角线：平分且相等(学生回答的同时出示投影片§4.4.1 B)［师］这位同学归纳总结得很好.他从矩形的边、角、对角线三个方面来叙述的.以后我们在研究四边形的一些性质时也可从这三个方面入手.矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成四个全等的等腰三角形.因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.下面我们来看例题以熟悉和应用矩形的性质(出示投影§4.4.1 C)［例1］如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4 cm.(1)判定△AOB的形状.(2)求对角线的长.分析：要判定△AOB的形状，由于∠AOB=60°，所以可考虑这个三角形是等边三角形.由矩形的性质知：OA=OB.即△AOB“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”，得出结论.要求对角线的长可直接应用矩形的性质.解：(1)在矩形ABCD中，对角线AC与BD互相平分且相等，于是OA=OB.又∠AOB=60°，可知△AOB是等边三角形.(2)OA=AB=4 cm,DB=CA=2OA=8 cm.因此：对角线的长为8 cm.［师］好，下面大家来想一想(出示投影片§4.4.1 D)对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？与同伴交流.［生甲］对角线相等的平行四边形是矩形.［生乙］如图，在ABCD中，AB=CD，BD=AC，BC=BC.∴△ABC≌△DCB(SSS)∴∠ABC=∠DCB.在ABCD中，AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180°∴2∠ABC=180°，即∠ABC=90°∴ABCD是矩形.∴对角线相等的平行四边形是矩形.［师］对，我们把它作为矩形的判别条件.刚才乙同学说明理由时，用什么来说明“对角线相等的平行四边形是矩形”呢？［生丙］用定义来说明的，即：有一个角是直角的平行四边形是矩形.［师］好，现在我们就有了两个判别矩形的条件：(出示投影片§4.4.1 E)1.有一个内角是直角的平行四边形是矩形.2.对角线相等的平行四边形是矩形.［师］下面我们来做一练习，以熟悉矩形的判别条件.Ⅲ.课堂练习课本P95随堂练习ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，△AOB∠ADC的度数.解：如图，△AOB是等边三角形，所以：OA=OB又∵ABCD的两条对角线AC、BD互相平分，所以AC=BD.因此ABCD是矩形.∴∠ADC的度数为90°.Ⅳ.讲授讲课［师］好，下面大家来议一议(出示投影片§4.4.1 F)(1)矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这个结论吗？(学生讨论、归纳)［生甲］(1)矩形是轴对称图形，它有两条对称轴.(2)如图：在矩形ABCD 中，△ABC 为直角三角形，BO 是斜边AC 上的中线.由于BO =OD ，并且AC =BD .所以：BO =21BD =21AC 由此得证：直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半.［师］同学们讨论总结得真棒，接下来我们来回顾本节所学的内容.Ⅴ.课时小结本节课重点探讨了矩形的定义、性质及判别条件(出示投影片§4.4.1 G)2.矩形的性质：对边平行且相等四个角都是直角对角线平分且相等轴对称图形3.矩形的判别条件：要判别一个四边形是矩形，首先要先判别它是平行四边形，然后找直角.Ⅵ.课后作业(一)看课本P94~P95(二)课本P96习题3.6 1、2、3(三)1.预习内容：P96~P972.预习提纲：(1)正方形的定义.(2)正方形的性质.(3)正方形的判别条件.Ⅶ.活动与探究已知，如图以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即：△ABD、△ACF、△BCE.请回答下列问题(不需说理由)(1)四边形ADEF是什么四边形？(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？(3)当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？过程：让学生讨论、得证∵△BCE、△ABD是等边三角形∴∠DBA=∠EBC=60°，AB=BD，BE=BC∴∠DBE=∠ABC，∴△DBE≌△ABC∴DE=AC又△ACF是等边三角形∴AC=AF，∴DE=AF同理可证：AD=EF∴四边形ADEF是平行四边形.(2)假设四边形ADEF是矩形则∠DAF=90°又∠DAB=∠F AC=60°∠DAB+∠F AC+∠DAF+∠BAC=360°∴∠BAC=150°因此当△ABC中的∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形.(3)由图知道：∠DAB+∠F AC+∠DAF+∠BAC=360°所以：当∠BAC=60°时，D、A、F为同一直线，与E点构不成四边形，即以A、D、E、F为顶点的四边形不存在.结果：(1)四边形ADEF是平行四边形.(2)当△ABC中的∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形.(3)当△ABC中的∠BAC=60°时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在.●板书设计。

北师大版八年级上册第四章：4.4矩形、正方形课时一课程设计一、教学目标1.知道矩形、正方形的定义和性质2.会画矩形和正方形3.理解矩形和正方形的周长和面积公式4.能够根据题意求解矩形和正方形的周长和面积5.能够解决实际问题中矩形和正方形的应用二、教学重点和难点1. 教学重点1.矩形和正方形的定义和性质2.矩形和正方形的周长和面积公式3.矩形和正方形的综合应用2. 教学难点1.矩形和正方形的周长和面积公式的推导2.矩形和正方形的应用问题的解决方法三、教学内容和过程设计1. 教学内容1.矩形、正方形的定义和性质2.矩形、正方形的周长和面积公式3.矩形、正方形的综合应用2. 教学过程设计步骤一：引入（5分钟）1.导入主题，引入下一阶段的学习内容；2.让学生回忆一下前面学习的内容，谈谈自己对乘法和因数的理解；3.引出本堂课学习内容，瞄准学生的兴趣点，让学生重点关注。

步骤二：认识矩形、正方形（10分钟）1.展示矩形、正方形的图片，并向学生解释其定义；2.常见的矩形、正方形；3.矩形、正方形的性质。

步骤三：求矩形、正方形的周长（15分钟）1.让学生画出不同的矩形、正方形；2.根据学生画出的图形，通过讲解和演示，让学生发现矩形、正方形的周长公式；3.学生通过练习、举一反三，更好地理解和掌握公式的运用方法。

步骤四：求矩形、正方形的面积（20分钟）1.让学生再次画出不同的矩形、正方形；2.根据学生画出的图形，通过讲解和演示，让学生发现矩形、正方形的面积公式；3.学生通过练习、举一反三，更好地理解和掌握公式的运用方法。

步骤五：解决实际问题（20分钟）1.综合运用矩形、正方形的周长、面积公式，解决一系列实际问题；2.教师和学生共同探讨、思考，寻找最佳解决方案；3.让学生自己动手解决实际问题，提高学生的综合能力。

步骤六：小结（10分钟）1.学生总结今天学到了什么；2.老师对照教学目标，与学生讨论目标是否达成；3.引导学生思考下一步的学习内容。