第十章图形的相似复习1教案

图形的相似教案教案标题：图形的相似一、教学目标：1. 理解图形的相似概念，并能够通过比较边长比例和角度相等的方法来判断图形是否相似。

2. 能够在给定的条件下判断两个图形是否相似，并能够通过运用相似性质进行图形的应用问题解决。

3. 发展学生的观察、推理和解决问题的能力。

二、教学重点和难点：1. 重点：理解图形的相似概念，掌握判断图形相似的方法。

2. 难点：应用相似性质解决图形应用问题。

三、教学准备：1. 教学工具：白板、彩色粉笔/白板笔、投影仪。

2. 教学素材：相似图形的练习题、实例和解析。

3. 教学辅助资源：图形相似性质的总结表。

四、教学过程：Step 1：导入（5分钟）通过向学生展示两个相似的图形，引发学生对于相似性质的讨论。

例如，展示两个三角形，一个是另一个的放大或缩小。

Step 2：引入（10分钟）1. 通过幻灯片或白板上的示例，向学生介绍相似图形的概念。

解释相似图形的定义：具有相同形状但大小不同的图形。

2. 强调图形相似性质的两个关键要素：边长比例和角度相等，并通过比较示例图形的边长和角度来说明。

Step 3：探索（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立或小组合作来判断给定的图形是否相似。

鼓励他们使用边长比例和角度相等的方法来验证。

2. 引导学生发现相似性质，例如，相似三角形的对应边长比例相等，并且对应角度相等。

3. 针对学生可能遇到的问题，展示解析过程，引导学生理解并掌握判断图形相似的方法。

Step 4：拓展（15分钟）1. 分组讨论：将学生分组，给每个小组分发不同的相似图形问题，要求他们运用相似性质解决问题，并向全班展示解决过程。

2. 教师指导：对于出现问题的小组，教师通过辅导和提示引导学生思考，解决问题。

同时可以邀请学生分享解决问题的方法和策略。

Step 5：总结（5分钟）1. 回顾学习内容，强调图形相似的两个关键要素：边长比例和角度相等。

2. 总结相似性质，例如，相似三角形的边长比例相等，对应角度相等。

图形相似复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解相似图形的定义和性质；（2）掌握相似图形的判定方法；（3）能够运用相似图形解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察和操作，培养学生的空间想象能力；（2）运用同一直角坐标系中点的坐标关系，推导相似比的性质；（3）利用相似图形解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、合作交流的精神；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 相似图形的定义和性质；2. 相似图形的判定方法；3. 相似比的性质；4. 利用相似图形解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相似图形的定义和性质；（2）相似图形的判定方法；（3）相似比的性质。

2. 教学难点：（1）相似图形的判定；（2）利用相似图形解决实际问题。

四、教学过程1. 复习导入：（1）回顾相似图形的定义和性质；（2）引导学生思考：如何判断两个图形是否相似？2. 知识讲解：（1）讲解相似图形的判定方法；（2）引导学生通过实际例子，理解相似比的性质；（3）讲解如何利用相似图形解决实际问题。

3. 课堂练习：（1）布置一些判断相似图形的练习题；（2）让学生运用相似比解决实际问题。

五、课后作业（1）两个正方形；（2）两个等边三角形；（3）一个矩形和一个正方形。

2. 利用相似图形解决实际问题：（1）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求与它相似的长方形的周长；（2）一个圆的半径是5cm，求与它相似的圆的面积。

注意事项：1. 教学中注重引导学生主动探索，培养学生的空间想象能力；2. 注重让学生通过实际例子，理解相似比的性质；3. 鼓励学生互相交流，培养学生的合作精神。

六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握相似图形的定义和性质；2. 利用数形结合的思想，让学生通过实际例子，理解相似比的性质；3. 注重培养学生的空间想象能力，提高学生解决问题的能力。

2012-2013学年度第二学期八年级数学期中复习学案（1）第十章 图形的相似编写：罗俊 审阅：张元国 2013-4-18班级 学号 姓名一、知识回顾 1.位似与位似作图 2.平行投影3.物高与影长的关系4.中心投影5.视点、视线、盲区二、例题讲解例1. 如图，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （-2，4）、B （-3，1）、C （-1，1），以坐标原点O 为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC 放大，放大后得到△A′B′C′． （1）画出放大后的△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．（点A 、B 、C 的对应点为A′、B′、C′）（2）在（1）中，若M （a ，b ）为线段AB 上任一点，写出变化后点M 的对应点M ′的坐标． （3）求△A′B′C′的面积．例2.乐乐想利用影长测量学校旗杆AB 的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD 处，另一部分在某一建筑的墙上CD 处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB 的高度．例3.电线杆上有一盏路灯O ，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排在马路的一侧，AB 、CD 、EF是三个标杆，相邻两个标杆之间的距离都是2米.已知AB 、CD 在灯光下的影长分别（如图）BM=1.6m,DN=0.6m.(1)请画出路灯O 的位置和标杆EF 在路灯下的影子； (2)求标杆EF 的影长.例4.如图，路灯（P 点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O 点 ）20米的A 点，沿OA 所在的直线行走14米到B 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？三、课堂练习 1.在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B 时，要使眼睛O 、准星A 、目标B 在同一条直线上，如图所示.在射击时小明有轻微抖动，致使准星A 偏离到A ′，若OA=0.2米，OB=40米，AA ′=0.0015米，则小明射击到的点B ′偏离目标点B 的长度BB ′为 （ ） A ．3米 B ．0.3米 C ．0.03米 D ．0.2米2.如图是小孔成像原理的图,据图中所标注尺寸,这支蜡烛在暗盒中所成的像CD 的长为 ( )A.61 cmB.31 cmC.21cm D.1 cm第1题图 第2题图 第3题图3. 如图,五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′位似,对应边CD=3,C ′D ′=2.若位似中心P 点到点A的距离为6,则P 到A ′的距离为__________.4. 在同一时刻，如果高为1m 的标杆的影长为0.5m ，那么影长为20m 的旗杆的高是__________.5. 如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为1∶2，点A 的坐标为(4，0)，则E 点的坐标为____________.6. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA ′B ′C ′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA ′B ′C ′的面积等于矩形OABC 面积的2倍，那么点B ′的坐标是第5题图 第6题图 第7题图7. 亮亮和颖颖两人用下面方法测量楼高：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M ，颖颖的头顶B 及亮亮的眼睛A 恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C ，D ．然后测出两人之间的距CD=1.25m ，颖颖与楼之间的距离DN=30m （C ，D ，N 在一条直线上），颖颖的身高BD=1.6m ，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=0.8m ．你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？。

§18.6 小结与复习【教学目标】一、知识目标1.通过生活中的实例认识物体和图形的相似一巩固相似图形的性质。

加深对“相似多形边形的对应角相等、对应边成比例”的理解。

2.了解线段的比、成比例线段，掌握黄金分割。

3.了解图形的位似，能利用位似的方法，将一个图形放大和缩小。

4.能建立适当的坐标系，描述物体的位置能灵活运用不同方式确定物体的位置．5.在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化二、能力目标1.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。

2.利用两个相似三角形对应的高线、中线、角平分线以及周长、面积的比与相似比之间的关系解决实际问题3.通过再认识两个三角形相似的条件，会运用该条件识别两个三角形的相低会判断已知线段是否成比例。

三、情感态度目标让学生经历、观察、操作、欣赏认识图形与坐标，探索它们之间的相互联系．学会在实践中发现规律，发展学生的审美观。

【重点难点】重点：理解相似的识别条件，运用相似的性质解决现实问题。

难点：建立适当的坐标系，描述物体的位置。

能灵活运用不同方式确定物体的位置，在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。

【教学设想】课型：新授课教学思路：通过回顾三角形相似以及相似三角形特性和相似三角形识别等相关内容，以多媒体演示的方式呈现它们，探索各方面的知识点．加深对各知识点的理解和熟记。

适当补充一些作业训练，提高学生的解题能力．【课时安排】2课时。

【教学设计】第一课时【本课目标】1.通过生活中的实例认识物体和图形的相似．探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等、对应边成比例。

2.了解线段的比、成比例线段，会判断已知线段是否成比例，了解黄金分割。

3.了解相似三角形的概念，探索两个三角形相似的条件。

4.探索相似三角形的性质：两个相似三角形对应的高、中线、角平分线以及周长、面积的比。

【教学过程】播放多媒体—图形的相似、图形的位移、图形顶点坐标（或用投影幻灯片或用教学挂图展示）。

第十章 图形的相似（10.1-10.3） 【知识要点】1.比例的形式： a : b =c :d 或dc ba =（a ≠0，b ≠0）◆比例中项：若x 是a 和b 的比例中项，则有： . 例如：4cm 和9cm 的比例中项为 . ◆比例尺：比例尺=.2.比例的性质： （1）d cb a=⇒bc ad =；（2）d c b a =⇒d dc b b a ++=； （3）dc ba =⇒dd c bb a --=.◆如果bc ad =，则有：=，=，=3.黄金分割：点C 把线段 AB 分成两部分（AC >BC ），若满足：=（或=2AC ）.那么称线段AB 被点C 黄金分割.点C 为线段AB 的黄金分割点.◆较长的线段AC =215-●AB ≈ 0.618 ●AB ; 较短的线段BC =253-●AB .◆尺规作图：作出线段AB 的黄金分割点C .◆黄金矩形：与 的比值约为0.618，叫黄金矩形. ◆黄金三角形：顶角为 °的等腰三角形，叫黄金三角形.4.相似三角形：三边对应________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形. ◆相似多边形：如果边数相同的多边形的各边对应 ，各角对应 那么这两个多边形相似.【基础训练】1.若 ，则的值是A.85B.35C.32D.582.若3x －4y = 0，则=y x ， yy x += . 3.若x ：y ：z =3：5：7，则 zy x z y x -++-35432 的值为.4.（10 福建德化）下列各组线段（单位：cm ）中，成比例线段的是A.1、2、3、4B.1、2、2、4C.3、5、9、13D.1、2、2、35.若2ab =cd ()0,,,≠d c b a ，则下列各式错误的是A. B.C. D.6.若点C 是线段AB 的黄金分割点，（AC>BC ）则下列比例式正确的是A.BCACAC AB =B.AC BC BC AB =C.AB BC BC AC =D.BCAB AB AC = 7.现有3个数1、2、3，请你再添上一个数，使这4 个数成比例．则你所添的数是 . 8.线段2cm 、8cm 的比例中项为 cm ．9.（08青海西宁）如图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换： （请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）.10.（10江苏淮安）在比例尺为1:200的地图上，测得A ，B 两地间的图上距离为4.5 cm ，则A ，B 两地间的实际距离为 m .11.已知点C 是线段AB 的黄金分割点（AC>BC ），ABA BC 第9题如果AB =10cm ，那么AC ≈ ，BC ≈ ．（精确到0.1）12.如图所示的正五角星中，AB =2,则AD = , CD = . （精确到0.01）13.（09湖北孝感）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图，某女士身高165cm ，下半身长x 与身高l 的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 .14.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB 为20m ，试计算主持人应走到离A 点至少 米处是比较得体的位置. 15.如图，等腰三角形ABC 中，顶角︒=∠36A ，BD 、CE 分别是ABC ∠、ACB ∠的角平分线，BD 、CE 相交于点O ，则图中的黄金三角形有A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个16.如果△ABC ∽△DEF ，∠A =60°，∠B =40°，则△DEF 中最小角的度数为 ．17.△ABC 的三条边长分别为6、8、10，与其相似的△DEF 的最短边的长为3，则△DEF 的最长边的长为 ．18.（08大连）如图，若△ABC ∽△DEF ，则∠D 的度数为_____________．19.（10湖南湘西）如图，△ABC 中，DE ∥BC ，21=DB AD ，DE ＝2cm ，则BC = .20.（10福建南平）下列说法中，错误的是A.等边三角形都相似B.等腰直角三角形都相似C.矩形都相似D.正方形都相似 21.如图，△ABC ∽△ADE ，则下列比例式正确的是 A.DCADBE AE =B.AC AD AB AE =C.BC DEAC AD =D.BCDE AC AE =【能力提高】22.已知数3，6，请写出一个数，使这三个数中的 一个数是另外两个数的比例中项，这个数是 （填写一个即可）.23.下列空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形图案，每个图案花边的宽度都相等．则其中花边的内外边缘．．．．所围成的几何图形不相似．．．的是A. B. C. D.24.（09济宁）如图，在长为8 cm 、宽为4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是 A. 2 cm 2 B. 4 cm 2 C. 8 cm 2 D. 16 cm 225.（10山东潍坊）如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形ABCD 沿EF 对开后，再把矩形EFCD 沿MN 对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么ADAB= .26.（10山东烟台）△ABC 中，点D 在线段BC 上，且△ABC ∽△DBA ，则下列结论一定正确的是 A.AB 2=BC ·BD B.AB 2=AC ·BD C.AB ·AD =BD ·BC D.AB ·AD=AD ·CD第13题 第19题第25题 AB CD 第26题C D B A 第12题 OE D B C A第15题27．顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图1是一个底角为36°的等腰三角形，我们可以用图示的分割方法继续下去，可以得到若干个黄金三角形．现有一个锐角为72°的菱形（如图2、图3），你能仿照以上的分割方法作出黄金三角形吗？（请在图2、图3中画出符合条件的两种分图1图2 图3。

图形相似复习课教案一、教学目标1. 回顾和巩固图形相似的概念和性质。

2. 提高学生解决实际问题的能力，运用图形相似的性质进行计算和证明。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二、教学内容1. 图形相似的定义和性质2. 相似图形的对应边和对应角的关系3. 相似图形的面积和周长的计算4. 实际问题中应用图形相似的性质5. 图形相似的证明方法三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析和推理，探索图形相似的性质。

2. 利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解图形相似的概念和性质。

3. 组织小组讨论和合作交流，促进学生之间的互动和思考。

四、教学步骤1. 复习导入：通过提问和复习已学过的图形相似的概念和性质，激发学生的记忆和兴趣。

2. 探究活动：引导学生观察和分析一些实际问题，运用图形相似的性质进行解决，巩固和应用知识。

3. 证明练习：给出一些图形相似的证明题目，要求学生运用所学的证明方法进行解答，培养学生的逻辑思维能力。

4. 总结归纳：通过学生的小组讨论和总结，归纳出图形相似的主要性质和应用方法。

5. 课后作业：布置一些有关图形相似的练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。

五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度和提问回答情况，评估学生对图形相似概念和性质的理解程度。

2. 练习解答：评估学生在练习题中的解答情况，检查学生对图形相似性质的应用能力。

3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作交流和思考问题的能力。

4. 课后作业：通过学生完成的课后作业，评估学生对图形相似知识的掌握程度和解题技巧。

六、教学资源1. 教材或教学指导书：提供图形相似的相关理论知识。

2. 多媒体课件：通过动画和图片展示图形相似的性质和实例。

3. 实物模型：使用几何模型或纸牌等物品，帮助学生直观理解图形相似。

4. 练习题库：提供一系列图形相似的练习题，包括不同难度层次的问题。

图形相似复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够理解图形相似的定义及性质；（2）能够运用相似性质解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，提高学生对图形相似的认识；（2）培养学生运用相似性质解决几何问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对图形相似的兴趣；（2）培养学生勇于探究、积极进取的学习精神。

二、教学内容1. 图形相似的定义及性质；2. 相似图形的判定方法；3. 相似图形的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）图形相似的定义及性质；（2）相似图形的判定方法；（3）相似图形的应用。

2. 教学难点：（1）图形相似的性质在实际问题中的应用；（2）相似图形的判定方法的灵活运用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究；2. 利用多媒体辅助教学，直观展示图形相似的特点；3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程1. 导入新课：（1）复习已学过的图形相似的定义及性质；（2）提问：在日常生活中，你们见过哪些相似的图形？2. 自主学习：（1）学生自主探究相似图形的判定方法；（2）学生举例说明相似图形的应用。

3. 课堂讲解：（1）讲解图形相似的定义及性质；（2）讲解相似图形的判定方法；（3）讲解相似图形的应用。

4. 课堂练习：（1）学生独立完成练习题；（2）教师点评并解答学生疑问。

5. 总结拓展：（1）学生总结本节课所学内容；（2）教师提出拓展问题，引导学生课后思考。

六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对图形相似概念的理解程度，以及学生对相似性质和判定方法的掌握情况。

2. 练习题完成情况：检查学生完成练习题的情况，评估学生对相似图形应用的掌握程度。

3. 小组讨论：观察学生在小组合作学习中的参与程度，评估学生的团队合作能力。

七、教学反思本节课结束后，教师应反思教学效果，包括学生对图形相似知识的掌握情况、教学方法的适用性以及学生的学习兴趣等方面。

图形的相似整章教案及练习一、教学目标：1. 知识与技能：让学生理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法，学会运用相似图形解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对几何学的兴趣，培养学生勇于探究、合作交流的良好学习习惯。

二、教学内容：1. 相似图形的定义：引导学生通过观察、操作，理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质。

2. 相似图形的判定：教授相似图形的判定方法，让学生学会运用三组对应角相等和两组对应边成比例来判断两个图形是否相似。

3. 相似图形的性质：引导学生探究相似图形的性质，包括相似比、面积比和周长比。

4. 相似图形在实际问题中的应用：培养学生运用相似图形解决实际问题的能力。

三、教学重点与难点：1. 重点：相似图形的定义、判定方法和性质。

2. 难点：相似图形的判定和性质的应用。

四、教学策略与手段：1. 采用问题驱动、合作交流的教学方法，让学生在探究中学习，提高学生的动手操作能力和几何思维能力。

2. 利用多媒体课件、几何模型等教学手段，直观展示相似图形的特点，帮助学生更好地理解概念和性质。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示一组相似图形，引导学生观察、思考，引出相似图形的概念。

2. 探究相似图形：让学生分组讨论，探讨相似图形的性质和判定方法。

4. 练习与应用：布置适量练习题，让学生巩固所学知识，并学会运用相似图形解决实际问题。

6. 课后作业：布置针对性的课后作业，巩固所学知识。

六、相似图形的性质与应用：1. 性质回顾：引导学生回顾上一节课所学的相似图形的性质，包括相似比、面积比和周长比。

2. 性质拓展：介绍相似图形的其他性质，如对应边的比例关系和对应角的相等关系。

3. 应用实践：让学生通过实际问题，运用相似图形的性质解决问题，如计算未知图形的边长或面积。

七、相似图形的判定方法：1. 判定方法回顾：引导学生回顾上一节课所学的相似图形的判定方法，即三组对应角相等和两组对应边成比例。

本章复习【知识与技能】掌握本章知识，能熟练运用有关性质和判定解决具体问题.【过程与方法】通过回顾和梳理本章知识了解图形的相似有关知识.【情感态度】在应用本章知识解决具体问题过程中提高学生分析问题、解决问题的能力.【教学重点】相似图形的特征与识别，相似三角形的有关概念及相似的表示方法和相似比的概念.【教学难点】能熟练运用有关性质和判定解决实际问题.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构图，使学生系统地了解本章知识及其之间的关系.二、释疑解惑，加深理解1.比例的基本性质：线段的比；成比例线段；黄金分割.2.图形的相似：相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方.3.三角形相似：两个三角形相似的条件.4.图形的位似：能够利用位似将一个图形放大或缩小.5.利用相似解决实际问题（如：测量旗杆的高度）.【教学说明】通过对重点知识的回顾为本节课的学习内容做好铺垫.三、典例精析，复习新知1.若2a b b c a c m c a b+++===-，则m=±1.解析：分a+b+c ≠0和a+b+c=0两种情况.2.如图，在△ABC 中，AB=AC=27，D 在AC 上，且BD=BC=18，DE ∥BC 交AB 于E ，则DE ＝10.解析：由△ABC ∽△BCD ，列出比例式，求出CD ，再用△ABC∽△AED 求DE.3.已知：如图，F 是四边形ABCD 的对角线AC 上一点，EF ∥BC ，FG ∥AD.求证：AE CG AB CD+=1.分析：利用AC=AF+FC.解：∵EF ∥BC ，FG ∥AD ， ∴.AE AF CG CF AB AC CD CA==， 1.AE CG AF CF AC AB CD AC CA AC+=+== 4.如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 为BC 的中点，延长AC 、DE 相交于点F ，求证：AC AF BC DF＝.分析：过F 点作FG ∥CB ，只需再证GF=DF.解：如图（2），作FG ∥BC 交AB 延长线于点G .∵BC ∥GF ， ∴AC AF BC GF＝. 又∠BDC=90°，BE=EC ，∴BE=DE.∵BE ∥GF ，∴DF DE GF BE ==1. ∴DF=GF.∴AC AF BC DF=. 四、复习训练，巩固提高1.如图，AB ∥CD ，图中共有6对相似三角形.2.如图，已知AD ∥EF ∥BC ，且AE=2EB ，AD=8cm ，BC=14cm ，则S 梯形AEFD ︰S 梯形BCFE =2013. 解析：延长EA ，与CD 的延长线交于P 点，则△APD ∽△EPF ∽△BPC.3.如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=108°，在BC 边上取一点D ，使BD=BA ，连接AD.求证：（1）△ADC ∽△BAC ；（2）点D 是BC 的黄金分割点.证明：（1）∵AB=AC ，∠BAC=108°，∴∠B=∠C=36°，∵BD=BA ，∴∠BAD=72°，∴∠CAD=36°，∴∠CAD=∠B ，∵∠C=∠C ，∴△ADC ∽△BAC ；（2）∵△ADC ∽△BAC ， ∴AC BC CD AC=， ∴AC 2＝BC ·CD ，∵AC=AB=BD ，∴BD 2＝BC ·CD ，∴点D 是BC 的黄金分割点.4.如图，路灯（P 点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A 点，沿OA 所在的直线行走14米到B 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？图（1） 图（2）分析：如图（2），由于AC ∥BD ∥OP ，故有△MAC ∽△MOP ，△NBD ∽△NOP ，即可由相似三角形的性质求解.解：∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP ，∴△MAC ∽△MOP.∴MA AC MO OP =，即20MA MA +=1.68，解得，MA=5米；同理，由△NBD ∽△NOP ，可求得NB=1.5米，∴小明的身影变短了5-1.5=3.5米.【教学说明】解此题的关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出式子，即而得出结论.五、师生互动，课堂小结这节课知识方面你收获了什么？数学思想方法方面你收获了什么？学习习惯方面你又收获了什么？1、布置作业：教材P103~107“复习题”.2、完成创优作业中本课时部分.通过本节课的学习，使学生能够掌握用图形的相似的有关知识解决实际问题.经过不断地练习，使学生能够将本章的内容很好的融合的一起.。

=图形的相似复习教案一、教学目标1、进一步巩固与掌握相似三角形的判定与性质定理。

2、熟练运用相似三角形的判定和性质解决有关问题，并在探究过程中运用一题多解、运动转化、图形化归等数学思想方法。

3、通过例题的分析、研究，揭示基本图形的变化，提高分析问题和解决问题的能力，养成在自主探究的过程中，仔细观察、大胆猜想、严格推理、合作解决问题的精神。

二、重点与难点1、重点：利用相似三角形的判定与性质解决有关问题。

2、难点：灵活运用相似形的判定与性质，探究运动变化过程中图形的基本特征 。

三、教学技术与学习资源：多媒体辅助教学。

四、教学过程（一）基本图形回顾：[问题设置] 如图△ABC 中，已知点 D 、E 分别在△ABC 的边 AB 、AC 上（点 D 不与点 A 、B 重合，点 E 不与点 A 、C 重合）问题 1、请添上一个条件，使得以点 A 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似。

（学生口答）总结归纳并画出示意图：添加以下任意一个条件，都可以使得以点 A 、D 、E 为顶点与△ABC 相似①DE//BC②∠ADE=∠B ③∠AED=∠C ④∠B+∠BDE=180°⑤∠DEC+∠C=180° ⑥ AD AE AD AE BD CE= ⑥⑦ = BD EC AB AC AB AC⑧∠ADE=∠C ⑨∠AED=∠B ⑩AD AE= AC ABAADE DE BCB图（ 1）C。

ADB图（2）ADEC B图（3）C(E)问题2、将图2的线段DE向下平移，使得点E与点C重合，如图3所示，若△ACD∽△ABC，则线段AC、AD、AB满足怎样的数量关系呢？接下来，我们在图3的基础上继续探索。

（二）典型例题[例题设置1]如图1直角△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的高，试问图中有几对相似三角形？AA ADDD EB图（1）C BEC图（２）OB图（３）CO变式△1：如果ABC是钝角三角形，∠ACB为钝角（如图2），CD、BE是△ABC的高，DC、BE的延长线相交于点O，则图中有几对相似三角形？变式△2：如果ABC是锐角三角形（如图3），△ABC的高CD、BE相交于点O，连接DE，则（1）图中有几对相似三角形？（2）若∠A＝60°，则ED：BC的值＝？（△3）若ADE与△ACB的面积之比为1：4，则∠A＝度？C B C[例题设置 2]如图四边形 ABCD 中，点 E 、F 分别是线段 AB 、AC 上两点，且 AD//EF//BCA D若 AD=10，BC=16， ΑΕ 1= ，求线段 EF 的长。