2020届高考物理一轮 专题30 变压器 电能的输送学案 新课标

第2讲 变压器 电能的输送知识排查理想变压器1.构造：如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。

图1(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。

(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。

2.原理：电流磁效应、电磁感应。

(1)功率关系：P 入＝P 出。

(2)电压关系：U 1U 2＝n 1n 2。

(3)电流关系：只有一个副线圈时I 1I 2＝n 2n 1。

(4)频率关系：f 入＝f 出。

远距离输电图21.电压损失：(1)ΔU ＝U 2－U 3。

(2)ΔU ＝I 2R 线。

2.功率损失：(1)ΔP ＝P 2－P 3。

(2)ΔP ＝I 22R 线＝ΔU2R 线。

3.功率关系：P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝P 损＋P 3。

4.电压、电流关系：U 1U 2＝n 1n 2＝I 2I 1，U 3U 4＝n 3n 4＝I 4I 3，U 2＝ΔU ＋U 3，I 2＝I 3＝I 线。

5.输电电流：I 线＝P 2U 2＝P 3U 3＝U 2－U 3R 线。

6.输电线上损耗的电功率：P 损＝I 线ΔU ＝I 2线R 线＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P 2U 22R 线。

小题速练(1)理想变压器的根本关系式中，电压和电流均为有效值( ) (2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率( ) (3)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压( ) (4)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小( ) (5)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失( ) (6)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗( ) 答案 (1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)√2.[人教版选修3－2·P 44·T 2改编]有些机床为了平安，照明电灯用的电压是36 V ，这个电压是把380 V 的电压降压后得到的。

专题10.2 变压器 电能的输送1．了解变压器的构造，理解变压器的工作原理。

2．理解理想变压器原、副线圈中电压与匝数的关系，能应用它分析解决有关问题。

3．知道远距离输电过程，知道降低输电损耗的两个途径。

了解电网供电的优点和意义。

一、理想变压器1．构造：如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。

图1(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。

(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。

2．原理：电流磁效应、电磁感应。

3．基本关系式(1)功率关系：P 入＝P 出。

(2)电压关系：U 1n 1＝U 2n 2。

有多个副线圈时U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3＝…。

(3)电流关系：只有一个副线圈时I 1I 2＝n 2n 1。

由P 入＝P 出及P ＝UI 推出有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…＋U n I n 。

4．几种常用的变压器(1)自耦变压器——调压变压器(2)互感器⎩⎪⎨⎪⎧ 电压互感器：用来把高电压变成低电压。

电流互感器：用来把大电流变成小电流。

二、远距离输电1．输电过程(如图2所示)图22．输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q ＝I 2Rt 。

3．电压损失(1)ΔU ＝U －U ′；(2)ΔU ＝IR4．功率损失(1)ΔP ＝P －P ′；(2)ΔP ＝I 2R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2R 5．输送电流(1)I ＝PU ；(2)I ＝U －U ′R。

高频考点一 理想变压器基本关系的应用例1．一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图2所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( )图2A ．U ＝66 V ，k ＝19B ．U ＝22 V ，k ＝19C ．U ＝66 V ，k ＝13D ．U ＝22 V ，k ＝13 答案 A【变式探究】用220 V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V ，通过负载的电流图象如图3所示，则( )图3A ．变压器输入功率约为3.9 WB ．输出电压的最大值是110 VC ．变压器原、副线圈匝数比是1∶2D ．负载电流的函数表达式i ＝0.05sin (100πt ＋π2) A 答案 A【举一反三】如图4，理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻R L ＝6 Ω，AB 端电压u 1＝122sin 100πt (V)．下列说法正确的是( )图4A.电流频率为100 HzB.的读数为24 VC.的读数为0.5 AD.变压器输入功率为6 W答案 D解析 由ω＝2πf ＝100π rad/s 得：f ＝50 Hz ，A 错．有效值U 1＝12 V ，又因为U 2U 1＝n 2n 1得：U 2＝6 V ，I 2＝U 2R L ＝1 A ，选项B 、C 错．由能量守恒得P 1＝P 2＝U 2I 2＝6 W ，D 选项对．【变式探究】自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图5所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝，原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V 的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流的有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想的，则U 2和I 1分别约为( )图5A ．380 V 和5.3 AB ．380 V 和9.1 AC ．240 V 和5.3 AD ．240 V 和9.1 A 答案 B【方法规律】关于理想变压器的四点说明1．变压器不能改变直流电压．2．变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．3．理想变压器本身不消耗能量．4．理想变压器基本关系中的U 1、U 2、I 1、I 2均为有效值．高频考点二 理想变压器的动态分析例2．如图9所示电路中，变压器为理想变压器，a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A 1的示数增大了0.2 A ，电流表A 2的示数增大了0.8 A ，则下列说法正确的是( )图9A ．电压表V 1示数增大B ．电压表V 2、V 3示数均增大C ．该变压器起升压作用D ．变阻器滑片是沿c →d 的方向滑动答案 D解析 由于a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，故电压表V 1示数不变，选项A 错误；由理想变压器原理公式U 1U 2＝n 1n 2且U 1、n 1、n 2不变，则U 2不变，即V 2的示数不变，V 3的示数U 3＝U 2－I 2R 0应减小，故选项B 错误；由公式I 1I 2＝n 2n 1得：n 1n 2＝ΔI 2ΔI 1＝0.80.2＝4，则n 1＞n 2，该变压器起降压作用，故C 错误；又I 2＝U 2R 0＋R ，I 2增大，R 应减小，故滑片应沿c →d 方向滑动，故D 正确． 【变式探究】 (多选)如图10所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q 来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R 0和滑动变阻器R ，P 为滑动变阻器的滑动触头．在原线圈上加一电压为U 的正弦交流电，则( )图10A ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变大B ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变小C ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变大D ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变小答案 BC【举一反三】 (多选)如图11，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2.原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R 的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大，用交流电压表测得a 、b 端和c 、d 端的电压分别为U ab 和U cd ，则( )图11A ．U ab ∶U cd ＝n 1∶n 2B ．增大负载电阻的阻值R ，电流表的读数变小C ．负载电阻的阻值越小，cd 间的电压U cd 越大D ．将二极管短路，电流表的读数加倍答案 BD解析 变压器的变压比U 1U 2＝n 1n 2，其中U 1、U 2是变压器原、副线圈两端的电压．U 1＝U ab ，由于二极管的单向导电特性，U cd ≠U 2，选项A 错误．增大负载电阻的阻值R ，负载的电功率减小，由于P 入＝P 出，且P 入＝I 1U ab ，所以原线圈上的电流I 1减小，即电流表的读数变小，选项B 正确．c 、d 端的电压由输入电压U ab 决定，负载电阻R 的阻值变小时，U cd 不变，选项C 错误．根据变压器上的能量关系有E 输入＝E 输出，在一个周期T 内，二极管未短路时有U ab I 1T ＝U 2R ·T 2＋0(U 为副线圈两端的电压)，二极管短路时有U ab I 2T ＝U 2RT ，由以上两式得I 2＝2I 1，选项D 正确．【变式探究】图12甲为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为4∶1，原线圈接图乙所示的正弦交流电．图甲中R t 为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R 1为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表．则下列说法正确的是( )图12A ．图乙所示电压的瞬时值表达式为u ＝51sin 50πt VB ．变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4C ．变压器输入、输出功率之比为1∶4D ．R t 处温度升高时，电压表和电流表的示数均变大答案 B高频考点三 远距离输电问题例3．(多选)在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么( )A ．输电线路上损失的电压与输送电流成正比B ．输送电压越高，输电线路上损失的电压越大C ．输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比D ．输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比答案 AC解析 输电线路上损失电压ΔU ＝Ir ，在r 一定时，ΔU 和I 成正比．若U 越高，I ＝P U，I 越小，那么ΔU 越小．输电线路上损失的功率ΔP ＝I 2r ，当P 一定时，I ＝P U，所以ΔP ＝(P U )2r ，即ΔP 和U 的平方成反比，跟I 的平方成正比，故A 、C 正确．【变式探究】如图15所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则( )图15A ．用户用电器上交流电的频率是100 HzB ．发电机输出交流电的电压有效值是500 VC ．输电线上的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D ．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小答案 D【举一反三】(多选)一台发电机最大输出功率为4 000 kW ，电压为4 000 V ，经变压器T 1升压后向远方输电．输电线路总电阻为R ＝1 kΩ.到目的地经变压器T 2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220 V 、60 W)．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T 1和T 2的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则( )A ．T 1原、副线圈电流分别为103A 和20 AB ．T 2原、副线圈电压分别为1.8×105 V 和220 VC ．T 1和T 2的变压比分别为1∶50和40∶1D ．有6×104盏灯泡(220 V 、60 W)正常发光答案 ABD解析 远距离输电的模型如图所示． T 1原线圈的电流为I 1＝P 1U 1＝4 000×1034 000A ＝1×103 A ，输电线上损失的功率为P 损＝I 22R ＝10%P 1，所以I 2＝ 10%P 1R＝ 4 000×103×0.11×103 A ＝20 A ，A 正确；T 1的变压比为n 1n 2＝I 2I 1＝20103＝150；T 1副线圈的电压为U 2＝50U 1＝2×105 V ，T 2原线圈的电压为U 3＝U 2－I 2R ＝2×105 V －20×103 V ＝1.8×105 V ，B 正确；T 2的变压比为n 3n 4＝U 3U 4＝1.8×105220＝9×10311，C 错误；能正常发光的灯泡盏数为N ＝90%P 160＝6×104，D 正确． 1．【2016·全国卷Ⅰ】一含有理想变压器的电路如图1­所示，图中电阻R 1、R 2和R 3的阻值分别为3 Ω、1 Ω 和4 U 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S 断开时，电流表的示数为I ；当S 闭合时，电流表的示数为4I .该变压器原、副线圈匝数比为( )图1­A ．2B ．3C ．4D ．52．【2016·全国卷Ⅲ】如图1­所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b.当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是( )图1­A ．原、副线圈匝数比为9∶1B ．原、副线圈匝数比为1∶9C ．此时a 和b 的电功率之比为9∶1D ．此时a 和b 的电功率之比为1∶9【答案】AD 【解析】设灯泡的额定电压为U 0，则输入电压U ＝10U 0，由于两灯泡均正常发光，故原线圈两端的电压U 1＝U －U 0＝9U 0，副线圈两端的电压U 2＝U 0，所以原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝U 1∶U 2＝9∶1，A 正确，B 错误；原、副线圈的电流之比I 1∶I 2＝n 2∶n 1＝1∶9，由电功率P ＝UI 可知，a 和b 的电功率之比为1∶9，C 错误，D 正确．3．【2016·天津卷】如图1­所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是( )图1­A ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，R 1消耗的功率变大B ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电压表V 示数变大C ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电流表A 1示数变大D ．若闭合开关S ，则电流表A 1示数变大，A 2示数变大4．【2016·江苏卷】一自耦变压器如图1­所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a 、b 间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c 、d 间作为副线圈．在a 、b 间输入电压为U 1的交变电流时，c 、d 间的输出电压为U 2，在将滑动触头从M 点顺时针旋转到N 点的过程中( )图1­A ．U 2>U 1，U 2降低B ．U 2>U 1，U 2升高C ．U 2<U 1，U 2降低D ．U 2<U 1，U 2升高【答案】C 【解析】根据变压器原、副线圈两端电压和原、副线圈匝数的关系式有U 1U 2＝n 1n 2，这里n 2< n 1，所以U 2 <U 1.在将滑动触头从M 点顺时针旋转到N 点的过程中，n 2变小，n 1不变，而原线圈两端电压U 1也不变，因此U 2降低，选项C 正确．5．【2016·四川卷】如图1­所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L 供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )图1­A ．小灯泡变亮B ．小灯泡变暗C ．原、副线圈两端电压的比值不变D ．通过原、副线圈电流的比值不变1.【2015·海南·10】4．如图，一理想变压器原、副线圈匝数比为4:1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R 0，负载电阻的阻值R =11R 0，是理想电压表；现将负载电阻的阻值减小为R =5R 0，保持变压器输入电流不变，此时电压表读数为5.0V ，则A ．此时原线圈两端电压的最大值约为34VB ．此时原线圈两端电压的最大值约为24VC ．原线圈两端原来的电压有效值约为68VD ．原线圈两端原来的电压有效值约为48V【答案】AD2.【2015·江苏·1】5．一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220V 交变电流改为110V ，已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为（ ）A ．200B ．400C ．1600D ．3200【答案】B 【解析】根据变压器的变压规律2121n n U U =，代入数据可求副线圈匝数为400，所以B 正确。

第2讲 变压器 电能的输送一、变压器原理1．构造和原理(如图所示)(1)主要构造：由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成。

(2)工作原理：电磁感应的互感现象。

2．理想变压器的基本关系式(1)电压关系：U 1U 2＝n 1n 2，若n 1＞n 2，为降压变压器；若n 1＜n 2，为升压变压器。

(2)电流关系：I 1I 2＝n 2n 1，只适用于只有一个副线圈的情况。

3．互感器(1)电压互感器，用来把高电压变成低电压。

(2)电流互感器，用来把大电流变成小电流。

特别提醒 (1)如果变压器没有漏磁和能量损失，这样的变压器是理想变压器。

(2)变压器只能改变交变电流的电流和电压，不能改变恒定电流的电流和电压。

二、电能的输送1．输电损耗(1)功率损失：设输电电流为I ，输电线的电阻为R ，则功率损失为ΔP ＝I 2R 。

(2)降低输电损耗的两个途径。

①一个途径是减小输电线的电阻。

由电阻定律R ＝ρl S可知，在输电距离一定的情况下，为减小电阻，应当用电阻率小的金属材料制造输电线。

此外，还要尽可能增加导线的横截面积。

②另一个途径是减小输电导线中的电流，由P ＝UI 可知，当输送功率一定时，提高输电电压可以减小输电电流。

2．远距离输电过程的示意图(如图所示)对理想变压器，各物理量的关系为①P 1＝P 2，P 2＝P 损＋P 3，P 3＝P 4＝P 用。

②U 1U 2＝n 1n 2，U 2＝U 3＋U 线，U 3U 4＝n 3n 4。

③n 1I 1＝n 2I 2，I 2＝I 线＝I 3，n 3I 3＝n 4I 4。

(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

)1．变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。

(×)2．正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压。

(×)3．变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之增大。

(√)4．变压器原线圈中的电流由副线圈中的电流决定。

第二课时变压器电能的输送第一关：基础关展望高考基础知识一、变压器的构造和原[§§§§§]知识讲解如图所示，变压器由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，其中一个线圈与电相接，另一个线圈与负载（工作电路）相接，前者称为原线圈或初级线圈，后者称为副线圈或次级线圈当在原线圈上加交变电时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变磁通量，磁通量通过铁芯也穿过副线圈，磁通量的变在副线圈上产生感应电动势若副线圈上接有负载形成闭合电路，有交变电流通过时，也会产生磁通量通过铁芯穿过原线圈，在原线圈上产生感应电动势这样原、副线圈在铁芯中磁通量发生了变，从而发生互相感应（称为互感现象），产生了感应电动势归纳为：（1）互感现象是变压器的工作基础，其实质是电磁感应现象（2）若在原线圈上加交流电压，副线圈上空载（开路），则副线圈上存在感应电动势（3）变压器改变电压的作用只适用于交变电流，不适用于恒定电流活活用1想变压器原、副线圈匝比为101，以下说法中正确的是()[] A穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是101B穿过原、副线圈每一匝磁通量的变率相等原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为101D正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为11解析：此题考查的是对变压器原的掌握，对想变压器，B选项认为无磁通量损漏，因而穿过两个线圈的交变磁通量相同，磁通量变率相同，因而每匝线圈产生的感应电动势相等，才导致电压与匝成正比D选项认为可以忽略热损耗，故输入功率等于输出功率答案：BD二、电能的输送知识讲解（1）减少电能损耗的方法据P 损=I 2R 可知，减小输电线路上功率损失的方法主要有两种： ①减小输电线的电阻R ，据R L Sρ=∙减小输电线长度L ：由于输电距离一定，所以在实际中不可能用减小L 减小Rb 减小电阻率ρ：目前一般用电阻率较小的铜或铝作导线材料c 增大导线的横截面积S ：这要多耗费金属材料增加成本，同时给输电线的架设带很大的困难②减小输电电流I ，据P I U=减小输送功率P ：在实际中不能以用户少用或不用电达到减少损耗的目的b 提高输电电压U ：在输送功率P 一定，输线电阻R 一定的条件下，输电电压提高到原的倍，2P P R U=损据（）知，输电线上的功率损耗将降为原的21.n根据以上分析知，采用高压输电是减小输电线上功率损耗最有效、最经济的措施（2）远距离高压输电的几个基本关系（以图为例）：①功率关系P 1=P 2，P 3=P 4，P 2=P 损+P 3[&&] ②电压、电流关系331124221443U n U n I I ,.U n I U n I ==== U 2=ΔU+U 3,I 2=I 3=I 线 ③输电电流：323223P U U P I .U U R -===线线④输电线上损耗的功率 2222P P I U I R R .U =∆==损线线线线（） 当输送的电功率一定时，输电电压增大到原的倍，输电线上损耗的功率就减少到原的21.n 活活用2远距离输送一定功率的交流电，若输送电压升高为原的倍，关于输电线上的电压损失和功率损失正确的是()A 输电线上的电功率损失是原的1nB 输电线上的电功率损失是原的21n 输电线上的电压损失是原的1nD 输电线上的电压损失是原的21n [] 解析：根据由P=IU 得I=P U ,导线上损失功率222P P I R R U==损因输送功率一定，P 损跟输送电压的平方成反比；PU R U=损跟输送电压成反比所以正确选项为B 、答案：B第二关：技法关解读高考 解 题 技 法一、变压器各量变问题的分析 技法讲解处这类问题的关键是要分清变量和不变量，弄清想变压器中“谁决定谁”的问题，在想变压器中，U 2由U 1和匝比决定；I 2由U 2和负载决定；I 1由I 2和匝比决定注意因果关系,对电压而言,有U 入才有U 出,输入决定输出,而对电流\,功率而言,则是有I 出、P 出,才有I 入、P 入,输出决定输入当想变压器的原副线圈的匝不变时,如果变压器的负载发生变,可依据以下原则判定,如图所示(1)输入电压U 1决定输出电压U 2这是因为输出电压2211n U U ,n 当U 1不变时,不论负载电阻R 变与否,U 2不会改变(2)输出电流I 2决定输入电流I 1,在输入电压U 1一定的情况下,输出电压U 2也被完全确定当负载电阻R 增大时,I 2减小,则I 1相应减小;当负载电阻R 减小时,I 2增大,则I 1相应增大在使用变压器时,不能使变压器次级短路(3)输出功率P 2决定输入功率P 1,想变压器的输出功率与输入功率相等,即P 2=P 1在输入电压U 1一定的情况下,当负载电阻R 增大时,I 2减小,则变压器输出功率P 2=I 2U 2减小,输入功率P 1也将相应减小;当负载电阻R 减小时,I 2增大,变压器的输出功率P 2=I 2U 2增大,则输入功率P 1也将增大典例剖析 例1（江苏高考题）如图所示电路中的变压器为想变压器，S 为单刀双掷开关，P 是滑动变阻器R 的滑动触头，U 1为加在原线圈两端的交变电压，I 1、I 2分别为原线圈和副线圈中的电流下列说法正确的是（）A 保持P 的位置及U 1不变，S 由b 切换到，则R 上消耗的功率减小B 保持P 的位置及U 1不变，S 由切换到b ，则I 2减小 保持P 的位置及U 1不变，S 由b 切换到，则I 1增大 D 保持U 1不变，S 接在b 端，将P 向上滑动，则I 1减小 解析：保持P 的位置及U 1不变，S 由b 切换到,副线圈匝变多，由1122U n U n =知U 2变大，22U I R =变大，R 上消耗的功率增大，故A 错又由于1221I n ,I n =I 1也变大，故正确S 由切换到b,副线圈匝变少，由1122U n U n =知U 2变小，I 2=2U R变小，故B 正确保持U 1不变，S 接在b 端，P 向上滑动，R 变小，I 2=2UR变大，I 1变大，故D 错答案：B二、远距离输电问题 技法讲解在求解远距离输电的有关问题时，常会涉及到较多的物量，应特别注意各物量的对应性，所以对远距离输电问题一定要先画出过程图再分析，可以保证思路通顺流畅避免混乱出错．另外针对输电过程中因物量较多，易发生混乱的特点，把各物量在图中标出可以使物意义条清晰．远距离输电过程的示意图（如图所示）由图可知：P 1=P 2，I 2=I 3，P 3=P 4，P 损=I 22·2r=I 32·2r=P 1-P 4 （1）升压变压器的输出电流和输电线上的电压损失、功率损失，是联系两个变压器的纽带，解题时要抓住这个“纲”，然后根据和其他相关量的联系按相应规律列式求解（2）输电导线上损失的电能和输出电压的平方成反比，输出电压提高倍，导线上电能的损失就减为原的21.n （3）在计算远距离输电线路的功率损耗时常用关系式P 损=I 线2R线计算，其原因是I 线较易求出；I 总=I 线=P 总/U 总；而P 损=U 线 I 线或P 损=U线2/R 线，则不常用，其原因是在一般情况下U 线不易求出，且易把U 线和U 总相混淆而造成错误典例剖析[] 例2有一台内阻为1 Ω的发电机，供给一个校照明用电，如图所示，升压变压器匝之比为1：4，降压变压器的匝之比为4：1，输电线的总电阻R=4 Ω，全校共有22个班，每班有“220 V 40 W ”的灯6盏，若保证全部电灯正常发光，则[##]（1）发电机输出功率多大？ （2）发电机电动势多大？ （3）输电效率多少？（4）若使用灯减半并正常发光，发电机输出功率是否减半？ 解析：发电机的电动势E ，一部分降在电内阻上，即I 1r ，另一部分为发电机的路端电压U 1，升压变压器副线圈电压U 2的一部分降在输电线上，即I 2R ，其余的就是降压变压器原线圈电压U 2′，而U 3应为灯的额定电压U 额，具体计算由用户向前递推即可(1)对降压变压器：U 2′I 2=U 3I 3=P 灯=22×6×40 W=5 280 W ，而U 2′=41U 3=880 V 所以22nP 5280I A 6 A.U 880===灯对升压变压器： U 1I 1=U 2I 2=I 22R+U 2′I 2=（62×4+5 280）W=5 424 W ，所以P 出=5 424W（2）因为U 2=U 2′+I 2R=（880+6×4）V=904 V 所以11222n 11U U U 904 V 226 V.n 44===⨯= 又因为U 1I 1=U 2I 2， 所以22121U I I 4I 24 A U ===，所以11E U I r 226241V 250 V.=+=+⨯=（） （3）P 5 280100%100%97%.P 5 424η=⨯=⨯=有用出（4）电灯减少一半时，′P 灯=2 640 W ，2n R 2640 WI 3 A.U 800 V''===灯 所以P ′出=′P 灯+I ′22R=（2 640+32×4） W=2 676 W ，不是减半 答案：（1）5424 W (2)250 V (3)97%(3)不减半 第三关：训练关笑对高考 随 堂 训 练1一个想变压器，原线圈和副线圈的匝分别为1和2，正常工作时输入和输出的电压、电流、功率分别为U 1和U 2、I 1和I 2、P 1和P 2，已知1＞2，则()AU 1＞U 2，P 1＜P 2 BP 1=P 2，I 1＜I 2 I 1＜I 2，U 1＞U 2 DP 1＞P 2，I 1＞I 2解析：对想变压器说，穿过原副线圈的磁通量的变率一定相等，由法拉第电磁感应定律可得1122U n U n ，由题给条件1>2，得U 1>U 2想变压器不考虑能量损耗，则有P 1=P 2由于题给变压器为单个副线圈的变压器，则I 1U 1=I 2U 2成立，所以I 1<I 2综合上述分析可知，B 、两项对答案：B2一想变压器初\,次级线圈匝比为31,次级接三个相同的灯泡,均能正常发光,在初级线圈接一个相同的灯泡L,如图所示,则（）A 灯L 也能正常发光B 灯L 比另三灯都暗 灯L 将会烧坏[] D 灯L 时亮时暗解析：分析此题应从变压器的电流关系考虑;原\,副线圈中的电流比I 1：I 2=1：3,副线圈后面每灯的电流与其额定电流为2L 1I :I ,I I I 3===额额故,所以灯L 也正常发光 答案：A3如图甲所示是日光灯的电路图，它主要由灯管、镇流器和启动器组成的，镇流器是一个带铁芯的线圈，启动器的构造如图乙所示，为了便于启动，常在启动器的两极并上一纸质电容器，某教室的一盏日光灯总是出现灯管两端亮而中间不亮的情况，经检查，灯管是好的，电压正常，镇流器无故障，其原因可能是()A 启动器两脚与启动器底座接触不良B 电容器断路 电容器击穿而短路 D 镇流器自感系L 太大 答案：4国家重点项目工程——750千伏兰州至银川西电东输工程完成塔基建设9月底全线架通远距离输送交流电都采用高压输电，采用高压输电的优点是()A可节省输电线的铜材料B可根据需要调节交流电的频率可减少输电线上的能量损失D可加快输电的速度解析：由P=IU得P，输送的电功率P一定，采用高压输电，UIU大则I小，由P线=I2r，在要求输电损耗一定的情况下，就可以选电阻率略大一点的材料作导线；若输电线确定，则可以减少输电线上的能量损失，故选项A、正确交流电的频率是固定的，不需要调节，输电的速度是就是电磁波的传播速度，是一定的，故选项B、D不正确答案：A5如图所示，MN和PQ为处于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，垂直导轨放置的金属棒b与导轨接触良好，在水平金属导轨之间加竖直向下的匀强磁场，导轨的N、Q端接想变压器的初级线圈，想变压器的输出端有三组次级线圈，分别接有电阻元件R、电感元件L和电容元件若用IR、IL、I分别表示通过R、L和的电流，不考虑电容器的瞬间充放电，则下列判断中正确的是()A若b棒匀速运动，则I R≠0，I L≠0,I=0B若b棒匀加速运动，则I R≠0,I L≠0,I=0若b棒做加速度变小的加速运动，则I R≠0，I L=0，I=0D若b棒在某一中心位置附近做简谐运动，则I R≠0,I L≠0,I≠0 解析：当b棒匀速运动时，根据公式E=Bv可知电动势E恒定，则原线圈中有恒定的电流通过，产生稳定的磁场，通过副线圈的磁通量不变，那么副线圈上不产生感应电动势，无电压，则I R=I L=I=0,A 错误当b棒匀加速运动时，产生的电动势均匀增加，原线圈的电流均匀增大，产生的磁场均匀增强，则副线圈中的磁通量均匀增大，副线圈就会产生一个恒定的电压，那么I R≠0,I L≠0,I=0,B正确当b棒做加速度变小的加速运动时，b棒产生的电动势变越越慢，同可知在副线圈上将产生一个逐渐减小的电压，则I R≠0，IL≠0，而电容器要不停的放电而使I≠0，故错误当b棒做简谐运动时，b棒将产生正弦或余弦式交变电流，在副线圈上也将感应出正弦或余弦式交变电压，从而I R≠0，I L≠0，I≠0，D正确答案：BD课时作业四十二变压器电能的输送[]1一想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2当R增大时()AI1减小，P1增大BI2减小，P2减小I2增大，P2减小DI1增大，P2增大解析想变压器（副线圈上电压不变）当负载电阻R增大时电流I2减小，由P2=U2I2可知，功率P2也减小，所以B正确答案B2一想变压器原、副线圈匝比12=115原线圈与正弦交变电连接，输入电压如图所示副线圈仅接入一个10 Ω的电阻则()A流过电阻的电流是20 AB与电阻并联的电压表的示是1002 V经过1分钟电阻发出的热量是6×103 JD 变压器的输入功率是1×１０3 W 解析由图象可知U 1=220 V ，则2211n 5U U 220V 100 V n 11==⨯= 流过电阻电流2U I 10 A R==，A 错；电压表示应为100V ，B 错；1分钟放出热量Q=I 2R=102×10×60 J=6×104 J,错；P 出=U 2I=100×10 W=1×103 W ，所以P 入=P 出=1×103 W ，D 正确答案D3如图所示，一想变压器原线圈接入一交流电，副线圈电路中R 1、R 2、R 3和R 4均为固定电阻，开关S 是闭合的错误！未定义书签。

2020届高考物理一轮复习教学案精品集102变压器电能的输送【教学要求】1．了解变压器的构造和原理。

明白变压器的电压与匝数的关系，并能用这关系进行运算。

2．了解远距离输电的要紧环节，明白远距离输电时应用高电压的道理。

【知识再现】一、变压器1、要紧构造：〔1〕闭合铁芯。

〔2〕绕在铁芯上的原、副线圈〔初级、次级线圈〕。

2、工作原理：电磁感应〔互感〕。

3、几种常用的变压器〔l〕自耦变压器：如调压变压器，铁芯上只绕一个线圈，可升压，可降压。

〔2〕互感器电压互感器：把高电压变成低电压，以便测量高电压。

〔降压变压器〕电流互感器：把大电流变成小电流，以便测定小电流。

〔升压变压器〕二、电能的输送1、输送电能的差不多要求：可靠〔供电线路工作可靠〕、保质〔电压和频率稳固〕、经济〔输电线路的建筑和运行费用低，电能损耗少〕。

2、关键：减小输电线路上的电能损耗，P损=I2R。

3、方法：①减小输电线的电阻，如采纳电阻率小的材料或增大导线的横截面积。

②高压输电：在输送功率一定的条件下提高输送电压，以减小输电电流，从而减小输电导线上缺失的电功率。

知识点一理想变压器的原理及差不多关系式由于理想变压器没有漏磁和能量缺失，因此穿过原、副线圈的磁通量ф相等，磁通量的变化率△ф/△t也总是相等，这种使原、副线圈产生的感应电动势与原、副线圈的匝数成正比．故变压器的工作原理是电磁感应〔互感现象〕．变压器的差不多规律可概括为〝三变三不变〞，即：可改变交流的电压、电流、等效电阻；不能改变功率、频率和直流的电压。

变压器的变压比:U1／n1= U2／n2= U3／n3 =…= ΔU／Δn = k变压器的变流比: n1I1=n2I2+n3I3+……理想变压器的输入功率由输出功率决定：2211222222111/RnUnRUUIUIP⎪⎪⎭⎫⎝⎛====【应用1】如下图，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1：n2=4:1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等。

2020届高三物理一轮复习导学案十^一、交流电（2） 变压器和远距离输电 【目标】1、了解变压器的工作原理，掌握其变压规律及功率关系；2、 理解高压输电的原理；3、 了解传感器的原理及应用。

【导入】 一、 变压器1 •理想变压器各线圈两端电压与匝数成正比这不仅适用于副线圈只有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况•这是因为理 想变压器的磁通量是全部集中在铁芯内的， 因此穿过每组线圈的磁通量变化率相同， 每组线圈中产生的电动势和匝数成正比•在线圈内阻不计的情况下，线圈两端电压 即等于电动势，即：U1 / U1Unn i n 2 n3nn2 •理想变压器输入功率等于输出功率 3•高压输电为减小输电线路上的电能损失，常采用高压输电这是因为输送功率一定时，线路电流匸P/U ，输出电线上损失功率P ' p ]2R 线兽，可知p +二、 传感器传感器是将它所感受到的物理量（如力、热、光、声等）转换成便于测量（一般是 电学量）的一类元件•例如：热电传感器是利用热敏电阻将热信号转换成电信号； 光电传感器是利用光敏电阻将光信号转换成电信号•转换后的信号经过相应的仪器 进行处理，就可以达到自动控制等各种目的.1、变压器原理以法拉第电磁感应定律为核心；由于纯电阻电路中，交流电路和直流电路遵循相同的规律，所以恒定电流的知识在交流电路中仍适用，2、一般来说，本章计算中所涉及的电流、电压都是有效值.3、理想变压器原副线圈中有关物理量的因果关系（1）对于m/z确定的变压器，其输出电压U2是由输入电压U决定的；U2= U nJ m （2）对于m/n 2确定的变压器，输入电流I 1是由副线圈中输出电流I 2决定的：丨1= 12 n2/ n 1, 12由负载的多少而定）4、变压器变压比中U、U2都是指原、副线圈两端的电压，不要误以为是电源电压和用电器得到的电压（因为有时是，有时不是）.【导研】［例1］如图（a）所示所示是理想变压器的示意图，器的线圈L中通入逐渐增大的电流，变压器的铁芯量随时间的变化如图所示.线圈1是550匝，线圈1100匝，线圈2两端的电压是_______________________ V［例2］（09 •江苏物理• 6）如图所示，理想变压器的原、畐懺圈匝数比为1: 5,原线圈两端的交变电压为u 20.2si n100 t V两端电压达到100V时开始发光，下列说法的有（）A•开关接通后，氖泡的发光频率为100HzB. 开关接通后，电压表的示数为100 VC•开关断开后，电压表的示数变大D.开关断开后，变压器的输出功率不变［例3］（09 •南京模拟）如图所示，L、L2是高压输电线，图中两电表示数分别是220V和10A,已知甲图中原、副线圈匝数比为100 : 1，甲乙乙图中厂：L O压变在是2磁中原副线圈匝数比为1: 10,则（ ）A. 甲图中的电表是电压表，输电电压为 22000 VB. 甲图是电流互感器.输电电流是 100 AC. 乙图中的电表是电压表，输电电压为 22000 VD. 乙图是电流互感器，输电电流是 100 A［例4］（扬州市2020届第二次调研）如图所示，压器原、副线圈的匝数比为10:1，b 是原线圈的中 头，电压表和电流表均为理想电表， 从某时刻开始 圈c 、d 两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u 1 220.2 sin100 tV ，贝U （ ）A •当单刀双掷开关与a 连接时，电压表的示数为22V ; B. 当t -X s 时，c 、d 间的电压瞬时值为110V ;600C •单刀双掷开关与a 连接，在滑动变阻器触头P 向上移动的过程中, 表的示数均变小；D.当开关由a 扳向b 时，电压表、电流表示数均变小；［例5］ （09 •广东物理• 9）图为远距离高 的示意图。

2020版高三物理一轮复习变压器电能的输送1. 一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R.设原线圈的电流为丨1,输入功率为P l,副线圈的电流为丨2,输出功率为P2. 当R增大时（）A. I 1减小,P l增大B」2减小,P2减小C.I 2增大,P2减小D.I 1增大,P2增大解析：理想变压器（副线圈上电压不变）当负载电阻R增大时电流I2减小，由R=Ul2可知,功率P2也减小,所以B正确.答案:B2. 一理想变压器原？副线圈匝数比n i：n2=11：5.原线圈与正弦交变电源连接,输入电压u如图所示.副线圈仅接入一个10 Q的电阻.则（）A. 流过电阻的电流是20 AB. 与电阻并联的电压表的示数是100.2 VC. 经过1分钟电阻发出的热量是6X103 JD. 变压器的输入功率是1X103 W解析：由图象可知U=220 V,则u=也U=5X 220V=100 V m 11流过电阻电流1=匕=10 A,A错；电压表示数应为100V,B错;1分钟放出热量Q=I2Rt=102x 10X 60 J=6 X 104 J,C 错;P 出=UI=100 X 10 W=1X 103 W,所以P 入=卩出=1X 103 W,D 正确.答案:D3. 为探究理想变压器原？副线圈电压？电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L i、L2,电路中分别接了理想交流电压表V V2和理想交流电流表A、A导线电阻不计，如图所示.当开关S闭合后（）A. A i示数变大,A i与A示数的比值不变B. A i示数变大,A i与A示数的比值变大C. V2示数变小,V i与V示数的比值变大DV示数不变,V i与V2示数的比值不变解析：本题考查变压器的工作原理及应用•由U i比可知,由于V不变,所以副U 2 门2线圈的输出电压U不变，且V与V2示数的比值不变，故当开关S闭合后，电阻R减小，由12=匕可知,电流表A的示数变大,由山匹可知,电流表A i的示数也变大,但A R12 m与A示数的比值不变,始终等于匹.故A?D正确.答案:AD4. 如图,理想变压器原副线圈匝数之比为4: 1,原线圈接入一电压为U=Usin cot的交流电源,副线圈接一个R=27.5 Q的负载电阻•若U0=220 2 V, o =100n rad/s.A. 副线圈中电压表的读数为55 VB. 副线圈中输出交流电的周期为-—s100C. 原线圈中电流表的读数为0.5 AD. 原线圈中的输入功率为110.2 W解析：因为U0=220.2 V,则电压有效值U=220 V,由U 2 门2 4正确.因为3 =100n rad/s,则T -2s=0.02 s,贝U B错误.100负载R中电流l2=U 55匕=2 A,由11 些得I 1=0.5 A,所以C正确.功率R 27.5 12口P=U11=220 V X 0.5 A=110 W,所以D错误.答案:AC5. 如图所示电路中的变压器为理想变压器,S为单刀双掷开关,P是滑动变阻器R 的滑动触头,U1为加在原线圈两端的交变电压,I 1?I 2分别为原线圈和副线圈中的电流. 下列说法正确的是（）A. 保持P的位置及U不变,S由b切换到a,则R上消耗的功率减小B. 保持P的位置及U不变,S由a切换到b,则丨2减小C. 保持P的位置及U不变,S由b切换到a,则11增大D. 保持U不变,S接在b端,将P向上滑动，则丨1减小解析:S由b切换到a时，副线圈匝数增多，则输出电压U2增大,R上消耗的功率增大，由变压器功率关系可知，其输入功率也增大，故输入电流11增大，所以A错C 对;S 由a切换到b时，副线圈匝数减少，则输出电压U2减小,1 2减小,B对;P向上滑动时,R 减小,I 2增大，由电流与匝数的关系可知,I 1增大,D错.答案:BC6. 如图所示,P 为一理想自耦变压器的滑片,Q 为滑动变阻器的滑动触头•在输入 交变电压一定的条件下，下列说法正确的是（）A. Q 不动,P 向下移动，电流表示数减小，电压表示数增大B. Q 不动,P 向上移动，电流表示数减小，电压表示数减小C. P 不动,Q 向上移动,电流表示数增大,电压表示数不变D. P 不动,Q 向下移动,电流表示数增大,电压表示数不变解析:图为升压自耦变压器,当Q 不变P 下移时,n i 减小U 2 T ，读数增大,副线圈读数减小，12 JldB 正确.当P 不动时n i 不变，由匕 西知U 2不变，读数不变,Q U 2 n 2上移RJ I 2门i T 读数增大,C 对D 错.答案:BC7. 某水电站，用总电阻为2.5 Q 的输电线输电给500km 外的用户，其输出电功率 是3X 106 kW,现用500 kV 电压输电，则下列说法正确的是（）A. 输电线上输送的电流大小为2.0 X 105 AB. 输电线上由电阻造成的损失电压为 15 kVC. 若改用5 kV 电压输电，则输电线上损失的功率为9X 108 kW 、 U 2 、D. 输电线上损失的功率为 △ P=—,U 为输电电压,r 为输电线的电阻r解析：本题考查远距离输电原理及输电线路的电压损耗和功率损耗 .由P 输=2输I电流I 2=U 2原线圈电流11T, 读数增大,故A 错？当Q 不变P 上移时n i tU 2；线上的电压损耗U 损=1输R 线=6000X 2.5 V=15 kV,B 正确；输电线上的功率损耗应该使U 2用P 损=1输R 线=5员I 输来计算,若用P —来计算,U 为电压损耗才可以，D 错误;若改r用5 kV 电压输电,则输电线上损失的功率为9X 1011 kW,C 错误.答案:B8. 如图是霓虹灯的供电电路，电路中的变压器可视为理想变压器.已知变压器原 线圈与副线圈匝数比 也 丄，加在原线圈的电压为 u i =311si n100 n t(V),霓虹灯正p 20常工作的电阻R=440 k Q ,I ?2表示原？副线圈中的电流,下列判断正确的是()A. 副线圈两端电压6220 V,副线圈中的电流14.1 mAB. 副线圈两端电压4400 V,副线圈中的电流10.0 mAC. I 1<I 2 D 」1>I 2解析:由 U 1=311sin100 n t(V)311知 Ui= V=220 V由 U 1 n 1 得 12=4400 V U 2 n 2 U 212=^ =0.01 AR 故A 错误,B 正确.输,可见用500 kV 电压输电时,输电电流为1=备 轉1。

高三物理一轮复习学案变压器 电能输送课前案★目标导航：1、了解变压器的工作原理；2、熟练应用变压器的规律能分析各量的变化情况；3、掌握远距离输电的模型，能熟练的解答远距离输电的问题。

★知识梳理：一、变压器1、变压器的原理是变压器的工作基础。

由于互感现象，使得穿过原副线圈的 相同。

根据E= 得 ，原、副线圈产生感应电动势E 与匝数n 成 。

2、理想变压器的变压、变流规律和功率关系：⑴、变压规律：⑵、变流规律：⑶、功率关系： 二、电能的输送1、电功率损失和电压损失⑴功率损失：远距离输送电能，由于输电线上的电流热效应，电能转化为热能。

出现功率损失。

△P= 。

⑵、电压损失：远距离输送电能，线路中电阻R 上消耗部分电压。

△U= 。

2、减少功率损失和电压损失的方法： ⑴、 ⑵、3、高压输电网络及各物理量间关系： ⑴、远距离输电线路图： ⑵、常用分析公式：①、输电电流：I 2= ②、输电导线损失的电功率： P 损= ③、输电导线损失的电压： U 损=【课中案】I 1 I 2 U 1n 1 n 2 R U 2例1．某同学在学校科技节上自制了一个小型的交流发电机，原理如图所示，匀强磁场的磁感应强度，单匝矩形线圈的面积S＝1m2，电阻不计，绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动。

线圈通过电刷与理想变压器原线圈相连接，A为理想电流表。

调整副线圈的触头P，当变压器原、副线圈匝数比为4：1时，副线圈电路中标有“2.5V 2.5W”的灯泡正常发光。

以下判断正确的是（）A．电流表的示数为4AB．矩形线圈产生电动势的最大值为10VC．从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈产生的电动势随时间变化规律为D．若矩形线圈的转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P适当上移问题导引:电压表和电流表是最大值还是有效值？例2. 如图理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。

当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。

第2讲 变压器 电能的输送[基础知识·填一填][知识点1] 理想变压器1．变压器的构造：变压器由原线圈、副线圈和闭合 铁芯 组成． 2．原理：电流磁效应、 电磁感应 .3．理想变压器：不考虑铜损(线圈电阻产生的热量)、铁损(涡流产生的热量)和漏磁的变压器，即理想变压器原、副线圈的电阻均为 零 ，变压器的输入功率和 输出功率 相等．4．理想变压器原、副线圈基本量的关系判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率．(×)(2)理想变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率，即输入功率总等于输出功率．(√)(3)理想变压器基本关系式中，电压和电流可以均为有效值．(√) (4)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压．(×) [知识点2] 电能的输送如图所示，若发电站输出电功率为P ，输电电压为U ，用户得到的电功率为P ′，用户的电压为U ′，输电线总电阻为R .1．输出电流：I ＝P U ＝P ′U ′＝U －U ′R.2．电压损失：ΔU ＝U －U ′＝ IR3．功率损失：ΔP ＝P －P ′＝ I 2R ＝ ⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2R .4．减少输电线上电能损失的方法(1)减小输电线的电阻R .由R ＝ρl S知，可加大导线的 横截面积 、采用 电阻率小 的材料做导线．(2)减小输电线中的电流．在输电功率一定的情况下，根据P ＝UI ，要减小电流，必须提高 输电电压 .判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)高压输电的目的是增大输电的电流．(×)(2)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输送过程中损失的功率越小．(×) (3)高压输电可以减少输电线路上的电能损失，且输电线路上电压越高越好．(×)[教材挖掘·做一做]1．(人教版选修3－2 P43科学漫步改编)(多选) 如图所示，L 1、L 2是高压输电线，图中两电表示数分别是220 V 和10 A ，已知甲图中原、副线圈匝数比为100∶1，乙图中原、副线圈匝数比为1∶10，则( )A ．甲图中的电表是电压表，输电电压为22 000 VB ．甲图是电流互感器，输电电流是100 AC ．乙图中的电表是电压表，输电电压为22 000 VD ．乙图是电流互感器，输电电流是100 A 解析：AD [根据匝数比U 1U 2＝n 1n 2，有U 1＝n 1n 2U 2＝1001×220 V＝22 000 V ，故A 正确；甲图是电压互感器，故B 错误；乙图是电流互感器，电表是电流表，故C 错误；只有一个副线圈的变压器，电流比等于匝数的反比I 1I 2＝n 2n 1，有I 1＝n 2n 1I 2＝101×10 A＝100 A ，故D 正确．]2．(人教版选修3－2 P44第2题改编)有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36 V ，这个电压是把380 V 的电压降压后得到的．如果变压器的原线圈是 1 140匝，副线圈是( )A ．1 081匝B ．1 800匝C ．108 匝D ．8 010匝解析：C [由题意知U 1＝380 V ，U 2＝36 V ，n 1＝1 140匝，则 U 1U 2＝n 1n 2得n 2＝U 2U 1n 1＝108匝．]3．(人教版选修3－2 P50第3题改编)从发电站输出的功率为220 kW ，输电线的总电阻为0.05 Ω，用110 V 和11 kV 两种电压输电．两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为( )A ．100∶1B ．1∶100C ．1∶10D ．10∶1解析：A [由题意知输电线上的电流I ＝P U，则输电线的总电阻造成的电压损失ΔU ＝Ir ＝Pr U ，故ΔU 1ΔU 2＝1U 11U 2＝U 2U 1＝11×103110＝1001，故选A.]4．(人教版选修3－2 P48科学漫步改编)超导是当今高科技研究的热点，利用超导材料可实现无损耗输电．现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4 Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW ，电压为800 V ．若用临界温度以下的超导电缆代替原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为( )A ．1 kWB ．1.6×103kW C ．1.6 kWD ．10 kW解析：A [节约的电功率即为普通电路输电时损耗的电功率，I ＝P U ＝40×103800 A ＝50 A ，P 线＝I 2R ＝502×0.4 W＝1 000 W ，故节约的电功率为1 kW ，A 项正确．]考点一 理想变压器基本关系的应用[考点解读]1．理想变压器的制约关系(1)自耦变压器——调压变压器，如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示．(2)互感器⎩⎪⎨⎪⎧电压互感器(n 1>n 2)：把高电压变成低电压，如图丙所示.电流互感器(n 1<n 2)：把大电流变成小电流，如图丁所示.[典例赏析][典例1] (2017·北京卷)如图所示，理想变压器的原线圈接在u ＝2202sin 100πt (V)的交流电源上，副线圈接有R ＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是( )A ．原线圈的输入功率为220 2 WB ．电流表的读数为1 AC ．电压表的读数为110 2 VD ．副线圈输出交流电的周期为50 s[解析] B [由题知，变压器的输入电压U 1＝22022 V ＝220 V ，所以U 2＝n 2n 1U 1＝110 V ；副线圈电流I 2＝U 2R ＝2 A ，原线圈电流I 1＝n 2n 1I 2＝1 A ．本题中电压表、电流表的读数为有效值，故B 项正确，C 项错误；原线圈输入功率P 1＝U 1I 1＝220 W ，A 项错误；交流电的周期T ＝2πω＝2π100πs ＝0.02 s ，D 项错误．] 理想变压器问题三点应牢记1．熟记两个基本公式：(1)U 1U 2＝n 1n 2，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比．(2)P 入＝P 出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于输出功率之和． 2．原、副线圈中通过每匝线圈磁通量的变化率相等．3．原、副线圈中电流变化规律一样，电流的周期、频率一样．[题组巩固]1．如图为一理想变压器，其原、副线圈匝数之比n 1∶n 2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R 组成闭合电路．当直导线MN 在匀强磁场中沿导轨向左匀速切割磁感线时，电流表的示数是10 mA ，那么电流表的示数是( )A ．40 mAB ．0C ．10 mAD ．2.5 mA答案：B2．(2016·全国卷Ⅲ)(多选)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b.当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是( )A ．原、副线圈匝数比为9∶1B ．原、副线圈匝数比为1∶9C ．此时a 和b 的电功率之比为9∶1D ．此时a 和b 的电功率之比为1∶9解析：AD [设灯泡额定电压为U 0，则原线圈两端电压U 1＝10U 0－U 0＝9U 0，副线圈两端的电压U 2＝U 0，根据U 1U 2＝n 1n 2，可得原、副线圈匝数之比n 1n 2＝91，选项A 正确，选项B 错误；由I 1I 2＝n 2n 1可得，原、副线圈电流之比为1∶9，由P ＝UI 可得，此时a 和b 的电功率之比为1∶9，选项C 错误，选项D 正确．]考点二 理想变压器的动态分析[考点解读]1．匝数比不变的情况(如图所示)(1)U 1不变，根据U 1U 2＝n 1n 2，输入电压U 1决定输出电压U 2，可以得出不论负载电阻R 如何变化，U 2不变．(2)当负载电阻发生变化时，I 2变化，根据输出电流I 2决定输入电流I 1，可以判断I 1的变化．(3)I 2变化引起P 2变化，根据P 1＝P 2，可以判断P 1的变化． 2．负载电阻不变的情况(如图所示)(1)U 1不变，n 1n 2发生变化，U 2变化． (2)R 不变，U 2变化，I 2发生变化．(3)根据P 2＝U 22R和P 1＝P 2，可以判断P 2变化时，P 1发生变化，U 1不变时，I 1发生变化．[典例赏析][典例2] (2019·定州月考)(多选)理想变压器的原线圈连接一只电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q 调节，如图，在副线圈上连接了定值电阻R 0和滑动变阻器R ，P 为滑动变阻器的滑动触头．原线圈两端接在电压为U 的交流电源上，则( )A ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表的读数变大B ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表的读数变小C ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表的读数变大D ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表的读数变小[解析] BC [在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定．因此，当Q 位置不变时，输出电压U 不变，此时P 向上滑动，负载电阻值R ′增大，则输出电流I ′减小．根据输入功率P 入等于输出功率P 出，电流表的读数I 变小，故A 错误，B 正确；P 位置不变，将Q 向上滑动，则输出电压U ′变大，I ′变大，电流表的读数变大，变压器的输入功率变大，因此选项C 正确，D 错误．]解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法：(1)分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定．[母题探究][探究如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是( )A ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，R 1消耗的功率变大B ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电压表V 示数变大C ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电流表A 1示数变大D ．若闭合开关S ，则电流表A 1示数变大、A 2示数变大解析：B [当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，R 的阻值变大，变压器的次级电压不变，则次级电流减小，则R 1消耗的功率及两端电压均变小，电压表的示数等于变压器次级电压减去R 1两端的电压，故电压表的示数变大，选项A 错误，B 正确；由于当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，次级电流减小，故初级电流也减小，电流表A 1示数变小，选项C 错误；若闭合开关S ，则变压器的次级电阻减小，次级电流变大，R 1的电压变大，则电压表V 示数减小，则R 2两端电压减小，电流表A 2读数减小；次级电流变大，则初级电流变大，则电流表A 1示数变大，选项D 错误；故选B.][探究2] 匝数比改变，负载不变时的动态分析如图为加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P ，使输出电压有效值由220 V 降至110 V ．调节前后( )A ．副线圈中的电流比为1∶2B ．副线圈输出功率比为2∶1C ．副线圈的接入匝数比为2∶1D ．原线圈输入功率比为1∶2解析：C [原线圈的输入电压和匝数不变，根据输出电压的有效值由220 V 降到110V ，由理想变压器原理U 1U 2＝n 1n 2，可得副线圈的匝数变为原来的12，C 选项正确；根据P ＝U 22R可得，副线圈的输出功率变为原来的14，同样原线圈的输入功率也变为原来的14，B 、D 错误；故P ＝UI 可得副线圈的电流变为原来的12，A 错误．][探究3] 原、副线圈匝数都改变时的动态分析(2016·四川理综)如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L 供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )A ．小灯泡变亮B ．小灯泡变暗C ．原、副线圈两端电压的比值不变D ．通过原、副线圈电流的比值不变解析：B [根据变压器电压与匝数关系，U 1U 2＝n 1n 2，因为是降压变压器，则n 1>n 2，当原、副线圈减少相同匝数时，由数学知识可知n 1n 2变大，则U 2减小，故灯泡变暗，选项A 、C 错误，B 正确；根据I 1I 2＝n 2n 1可知通过原、副线圈电流的比值变小，选项D 错误．故选B.]考点三 远距离输电问题[考点解读]1．理清三个回路回路1：发电机回路．该回路中，通过线圈1的电流I 1等于发电机中的电流I 机；线圈1两端的电压U 1等于发电机的路端电压U 机；线圈1输入的电功率P 1等于发电机输出的电功率P 机．回路2：输送电路．I 2＝I 3＝I 线，U 2＝U 3＋ΔU ，P 2＝ΔP ＋P 3. 回路3：输出电路．I 4＝I 用，U 4＝U 用，P 4＝P 用． 2．抓住两个物理量的联系(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n 1)和线圈2(匝数为n 2)中各个量间的关系是U 1U 2＝n 1n 2，I 1I 2＝n 2n 1，P 1＝P 2.(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n 3)和线圈4(匝数为n 4)中各个量间的关系是U 3U 4＝n 3n 4，I 3I 4＝n 4n 3，P 3＝P 4.3．掌握一个能量守恒定律发电机把机械能转化为电能，并通过导线将能量输送给线圈1，线圈1上的能量就是远程输电的总能量，在输送过程中，先被输送回路上的导线电阻损耗一小部分，剩余的绝大部分通过降压变压器和用户回路被用户使用消耗，所以其能量关系为P 1＝P 线损＋P 用户．[典例赏析][典例3] (2019·湖南六校联考)(多选)某大型光伏电站的功率是500 kW ，电压为12 V ，送往外地时，先通过逆变器转化为220 V 的交流电(转化效率为80%)，然后经变压器Ⅰ升压为20 000 V ，通过总电阻为20 Ω的输电线路送往某地，再经变压器Ⅱ降为220 V ，电压供用户使用，下列说法正确的是( )A ．变压器Ⅱ的原、副线圈匝数比为1 000∶11B ．变压器Ⅰ的原、副线圈匝数比为11∶1 000C ．用户最多可使用的功率为392 kWD ．用户负载越多，线路上损耗的功率越小[解析] BC [变压器Ⅰ的原、副线圈匝数比为n 1n 2＝U 1U 2＝111 000，B 项正确．变压器Ⅰ的输出功率P 2＝P 1＝500 kW×80%＝400 kW ，输电电流I ＝P 2U 2＝400 kW20 000 V＝20 A ，则输电线上损失的电压ΔU ＝IR 线＝400 V ，变压器Ⅱ的输入电压U 1′＝U 2－ΔU ＝19 600 V ，则变压器Ⅱ的原、副线圈匝数比为n 1′n 2′＝U 1′U 2′＝98011，A 项错误．用户最多可使用的功率为P 用＝P 2－I 2R 线＝4×105 W －8 000 W ＝392 kW ，C 项正确．用户负载越多，线路上电流越大，线路上损耗的功率越大，D 项错误．]输电线路功率损失的计算方法1．(2018·江苏卷)采用220 kV 高压向远方的城市输电．当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的14，输电电压应变为( )A ．55 kVB ．110 kVC ．440 kVD ．880 kV解析：C [本题考查输电线路的电能损失，意在考查考生的分析能力．当输电功率P ＝UI ，U 为输电电压，I 为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为P 损＝I 2R ，R 为输电线路的电阻，即P损＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2R .当输电功率一定时，输电线路损失的功率变为原来的14，则输电电压为原来的2倍，即440 V ，故选项C 正确．]2．如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T 的原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，在T 的原线圈两端接入一电压u ＝U m sin ωt 的交流电源，若输送电功率为P ，输电线的总电阻为2r ，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 2U 2m4rB.⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2n 1U 2m 4rC ．4⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22⎝ ⎛⎭⎪⎫P U m 2rD ．4⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2n 12⎝ ⎛⎭⎪⎫P U m 2r解析：C [升压变压器T 的原线圈两端电压的有效值为U 1＝U m2；由变压关系可得U 1U 2＝n 1n 2，则U 2＝n 2U m 2n 1；因为输送电功率为P ，输电线中的电流为I 2＝P U 2＝2n 1P n 2U m ，则输电线上损失的电功率为ΔP ＝I 22(2r )＝4n 21P 2rn 22U 2m＝4⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22⎝ ⎛⎭⎪⎫P U m 2r ，故选项C 正确．]思想方法(二十二) 含二极管的变压器问题[典例] (2019·西安八校联考)如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝22∶5，电阻R 1＝R 2＝25 Ω，D 为理想二极管，原线圈接u ＝2202sin 100πt (V)的交流电，则( )A ．交流电的频率为100 HzB ．通过R 2的电流为1 AC ．通过R 2的电流为 2 AD ．变压器的输入功率为200 W[解析] C [由原线圈交流电瞬时值表达式可知，交变电流的频率f ＝1T ＝ω2π＝50 Hz ，A 项错；由理想变压器变压规律U 1U 2＝n 1n 2可知，输出电压U 2＝50 V ，由理想二极管单向导电性可知，交变电流每个周期只有一半时间有电流通过R 2，由交变电流的热效应可知，U 22R ·T 2＝U 2R ·T ⇒U ＝22U 2＝25 2 V ，由欧姆定律可知，通过R 2的电流为 2 A ，B 项错，C 项正确；电阻R 2的功率P 2＝UI ＝50 W ，而电阻R 1的电功率P 1＝U 22R 1＝100 W ，由理想变压器输入功率等于输出功率可知，变压器的输入功率为P ＝P 1＋P 2＝150 W ，D 项错．][题组巩固]1．(2019·沈阳模拟)(多选)如图，一理想变压器的原线圈接在电压为220 V 的正弦交流电源上，两副线圈匝数分别为n 2＝16匝、n 3＝144匝，通过理想二极管(具有单向导电性)、单刀双掷开关与一只“36 V 18 W”的灯泡相连(灯泡电阻不变)，当开关接1时，灯泡正常发光，则下列说法中正确的是( )A ．原线圈的匝数为880B ．当开关接2时，灯泡两端电压的有效值为20 2 VC ．当开关接2时，原线圈的输入功率约为18 WD ．当开关接2时，原线圈的输入功率约为11 W解析：ABD [由n 1n 3＝U 1U L得n 1＝880，选项A 正确；当开关接2时，有n 1n 2＋n 3＝U 1U，解得U＝40 V ，设交流电周期为T ，U 2R ·T 2＝U ′2R T ，U ′＝20 2 V ，选项B 正确；灯泡电阻为R ＝U 2LP L ＝72 Ω，灯泡消耗的实际功率为P ＝U ′2R ＝1009W≈11 W，选项C 错误，D 正确．] 2．(多选) 如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2.原线圈通过一理想电流表A 接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R 的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a 、b 端和c 、d 端的电压分别为U ab 和U cd ，则( )A ．U ab ∶U cd ＝n 1∶n 2B ．增大负载电阻的阻值R ，电流表的读数变小C ．负载电阻的阻值越小，cd 间的电压U cd 越大D ．将二极管短路，电流表的读数加倍解析：BD [变压器的变压比U 1U 2＝n 1n 2，其中U 1、U 2是变压器原、副线圈两端的电压．U 1＝U ab ，由于二极管的单向导电特性，U cd ≠U 2, 选项A 错误； 增大负载电阻R 的阻值，负载的电功率减小，由于P 入 ＝ P 出，且P 入＝I 1U ab ，所以原线圈上的电流I 1减小，即电流表的读数变小，选项B 正确；c 、d 端的电压由输入电压U ab 决定，负载电阻R 的阻值变小时，U cd 不变，选项C 错误；根据变压器上的能量关系有E输入＝E输出，在一个周期T 的时间内，二极管未短路时有U ab I 1T ＝U 2R ·T 2＋0(U 为副线圈两端的电压)，二极管短路时有U ab I 2T ＝U 2RT ，由以上两式得I 2＝2I 1，选项D 正确．]。