南通市2015届高三第一次调研测试

江苏省南通市2015届高三期末考试（第一模拟调研考试）英语试题考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共14页。

本次考试满分为120.分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将答题纸 (卡)交回。

2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸 (卡)上。

3.请认真核対答题纸(卡)表头规定填写或填涂的项目是否准确。

4.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸(卡)上的指定位置,在其它位置作答一律无效。

作答选择题必须用2B铅笔把答题纸(卡)上对应题目的答案标号涂黑。

如需通动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

第一部分听力（共两节，满分20分）做题时,先将答案标在试卷上。

录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共:5小题;每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.Which sweater does the man advise the woman to buy?A. The blue one.B. The red one.C. The green one.2.Where is the. man now?A. At work.B. At the bank.C. At the post office.3.How long will the woman wait?A. About two minutes.B. About four minutes.C. About eight minutes.4.How does the man probably feel?A. Frightened.B. Happy.C. Tired.5.What are the speakers talking about?A. A picture.B. The man's brother.C. The woman's hair.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

江苏省南通市2015届高三第一次调研考试语文试题高三2011-01-31 11:19江苏省南通市2015届高三第一次调研考试语文试题一、语言文字运用（15分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（3分）A．脊椎/椎心泣血着落/着手成春抹脸/厉兵秣马B．闪烁/众口铄金积攒/人头攒动脉络/脉脉含情C．场院/逢场作戏盘桓/烜赫一时切削/削价处理D．肄业/肆无忌惮绰约/踔厉风发给与/供应给养2．下列各句中，没有语病的一句是（3分）A．与早已流行的互联网论坛和博客相比，微博以140字的限制、便捷的转发机制以及对终端设备的简单要求降低了民众表达言论的门槛。

B．苏州河淤泥疏浚工程正式全线启动，显示了上海市政府部门彻底治理苏州河长期存在的污染问题、打造东方“莱茵河”的决心。

C．“新生代农民工”自从被列入政府重点关注的对象之后，各级政府积极行动，将关心新生代农民工成长作为新一年度工作重点。

D．2010年的国产大片《孔子》《赵氏孤儿》等都善于从本土文化土壤中吸纳养分，呈现出本土特色鲜明、原创力充沛、文化厚度不断增加。

3．下面的文字说明了利用等离子体杀死细菌的过程，请依次概括这个过程的三个阶段。

（每点不超过6个字）（4分）等离子体是一种离子化气体，一般温度高达数千摄氏度。

科学家在一个大气压环境下让等离子体的温度平稳保持在35℃到40℃之间；再利用低温等离子体破坏细菌的DNA结构，杀死生长在伤口处的由生物膜保护的细菌。

由于低温等离子体直接瞄准了小面积的特定感染区域，因此在治疗过程中周围组织不会受损。

4．仿照示例，从“橡皮人”“考碗族”“奈特尔家庭”三种职场现象中选择一个，作劝勉或警醒式的点评。

（不超过40个字）（5分）【示例】软实力：软实力，是相对于知识、文凭等“硬实力”而言的，是指一个人在职场中会唱歌、字漂亮、有气质等各种影响自身发展潜力和感召力的因素。

点评：软实力是一个人综合素质的体现，全面提升软、硬实力才能在职场立于不败之地。

南通市2015届高三第一次调研测试数学Ⅰ参考答案及评分建议一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1． 已知集合A ={2-，1-}，B ={1-，2，3}，则AB = ▲ ．【答案】{1-}2． 已知复数z 满足(34i)1z +=（i 为虚数单位），则z 的模为 ▲ ．【答案】153． 某中学共有学生2800人，其中高一年级970人，高二年级930人，高三年级900人．现采用分层抽样的方法，抽取280人进行体育达标检测，则抽取的高二年级学生人数为 ▲ ． 【答案】934． 函数2()lg(23)f x x x =-++的定义域为 ▲ ． 【答案】(13)-，5． 右图是一个算法流程图，则输出的x 的值是 ▲．【答案】596． 同时抛掷两枚质地均匀的骰子（一种各面上分别标有2，3，4，5，6个点的正方体玩具）则两个点数之积不小于4的概率为 ▲ ． 【答案】31367． 底面边长为2，高为1的正四棱锥的侧面积为 ▲ ． 【答案】8． 在平面直角坐标系xOy 中，以直线2y x =±为渐近线，且经过抛物线24y x =焦点的双曲线的方程为 ▲ ．（第5题）【答案】2214y x -= 9． 在平面直角坐标系xOy 中，记曲线2(2m y x m m x=-∈≠-R ，）在1x =处的切线为直线l ．若直线l 在两坐标轴上的截距之和为12，则m 的值为 ▲ ． 【答案】3-或4-10．已知函数()π()sin 26f x x =+．若π()(0)2y f x ϕϕ=-<<是偶函数，则ϕ= ▲ ．【答案】π311．在等差数列{}n a 中，已知首项10a >，公差0d >．若1260a a +≤，23100a a +≤，则155a a +的最大值为 ▲ ． 【答案】20012．已知函数x y a b =+(0)b >的图象经过点(13)P ，，如下图所示，则411a b +-的最小值为 ▲ ．【答案】9213．如上图，圆O 内接△ABC 中，M 是BC 的中点，AC =3．若4AO AM ⋅=，则AB = ▲ ．14．已知()f x 是定义在[)1+∞，上的函数，且1|23|12()11()222x x f x f x x --<⎧⎪=⎨⎪⎩，，，，≤≥ 则函数2()3y xf x =-在区间()12015，上零点的个数为 ▲ ． 【答案】11二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（第13题）（第12题）A 1A 15．(本小题满分14分)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知cos cos 2cos b C c B a A +=． （1）求A 的大小；（2）若=3AB AC ⋅，求△ABC 的面积．【解】（1）解法一：在△ABC 中，由正弦定理，及cos cos 2cos b C c B a A +=，得sin cos sin cos 2sin cos B C C B A A +=， (3)分即sin 2sin cos A A A =，因为(0π)A ，，所以sin 0A ≠，所以1cos 2A =，…………………………6分所以π3A =. ……………………………………………………………………8分解法二：在△ABC 中，由余弦定理，及cos cos 2cos b C c B a A +=，得2222222222222a b c a c b b c a b c a ab ac bc+-+-+-+=， (3)分所以222a b c bc =+-，所以2221cos 22b c a A bc +-==， ………………………………………………6分因为(0π)A ，，所以π3A = (8)分（2）由=cos AB AC cb A⋅bc =11分所以△ABC的面积为113=sin 60222S bc A =⨯=. (14)分16．(本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AC ⊥BC ，CC 1= 4，M 是棱CC 1上的一点．（1）求证：BC ⊥AM ；（2）若N 是AB 的中点，且CN ∥平面1AB M ，求CM 的长． 【解】（1）因为111ABC A B C -是直三棱柱，所以1CC ⊥平面ABC ，因为BC ⊂平面ABC ，所以1CC BC ⊥． …………………………………2分 因为AC BC ⊥，1CC AC C =，1CC AC ⊂，平面11ACC A ，所以BC ⊥平面11ACC A ． ………………………………………………… 4分 因为AM ⊂平面11ACC A ，所以BC AM ⊥． …………………………… 6分（2）证法一：如图1，取1AB 的中点P ，连结NP ，PM ．因为N 是AB 的中点，所以1//NP BB ，… 8分 因为1//CM BB ，所以//NP CM ，所以NP 与CM 共面． …………………10分 因为CN ∥平面1AB M ，平面CNPM 平面1AB M MP =，所以//CN MP ． (12)分所以四边形CNPM 为平行四边形，所以1122CM NP CC ===． (14)分证法二：如图2，设NC 与1CC 确定的平面交1AB 于点P ，连结NP ，PM ． 因为CN ∥平面1AB M ，CN ⊂平面CNPM ，平面1AB M平面CNPM PM =，所以//CN MP ． (8)分因为1//BB CM ，1BB ⊄平面CNPM ，CM ⊂平面CNPM ，PB1BA NM1C C图11AP B1BANM1C C 图21A所以1//BB 平面CNPM ． (10)分又1BB ⊂平面1ABB ，平面1ABB 平面CNPM NP =，所以1//BB NP ，所以//CM NP ，所以四边形CNPM 为平行四边形． (12)分因为N 是AB 的中点，所以1111222CM NP BB CC ====．……… 14分证法三：如图3，取1BB 的中点Q ，连结NQ ，CQ ．因为N 是AB 的中点，所以1//NQ AB ，因为NQ ⊄平面1AB M ，1AB ⊂平面1AB M ，所以//NQ 平面1AB M ． (8)分因为CN ∥平面1AB M ，NQNC N =，NQ NC ⊂，平面NQC ，所以平面//NQC 平面1AB M ．…… 10分 因为平面11BCC B 平面NQC QC =，平面11BCC B 平面11AB M MB =，所以1//CQ MB ． (12)分因为11//BB CC ，所以四边形1CQB M 是平行四边形，所以11122CM B Q CC ===． (14)分证法四：如图4，分别延长1BC B M ，，设交点为S ，连结AC ．因为CN ∥平面1AB M ，CN ⊂平面ABS ， 平面ABS平面1AB M AS =，所以CN ∥AS ．………………………… 10分QB1B A NM1C 1AC图3B1B A NM1C 1AC图4S由于AN=NB ，所以BC=CS ．又因为CM ∥1BB ，同理可得，1SM MB =，所以1111222CM BB CC ===． (14)分17．(本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 1，F 2分别是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，顶点B 的坐标为（0，b ），且△BF 1F 2是边长为2（1）求椭圆的方程；（2）过右焦点F 2的直线l 与椭圆相交于A ，C 两点，记△ABF 2，△BCF 2的面积分别为S 1，S 2． 若S 1＝2S 2，求直线l 的斜率．【解】（1）由题意，得a =2c =2，b 2=a 2－c 2=3，所求椭圆的方程为22143yx +=． ……………… 4分（2）设B 到直线AC 的距离为h ，由于S 1＝2S 2，所以，2211222AF h F C h ⋅=⨯⋅，即222AF F C =， …………………………6分所以，222AF F C =．解法一：设1122,A x y C x y （，）（，），又210F （，）， 则11221,21,x y x y --=-（）（）,即1212322.x x y y =-⎧⎨=-⎩， (8)分由22222222143322143x y x y ⎧+=⎪⎪⎨--⎪+=⎪⎩，（）（）解得，2274x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ………………………12分所以，直线l 的斜率为8714k ==- …………………………………14分（第17题）解法二：由（1）知，1232x x =-． (8)分设点A 11x y （，）到椭圆22143y x +=右准线4x =的距离为d ， 则212AF d =，所以21122AF x =-，同理22122CF x =-，由222AF F C =得，12112=2222x x --（），即211=2+2x x ． …………………10分所以，274x =（以下同解法一）． (12)分解法三：椭圆的右准线为直线4x =，分别过A C ，作准线的垂线，垂足分别为A C ''，， 过C 作CH ⊥AA '，垂足为H ．由于2212CF AF CC AA ==''，……………10又222AF FC =，在RT △CAH 中，2232AC F C AH F C ==，，所以CH =所以tan CAH ∠=根据椭圆的对称性知，所求直线斜率为． (14)分18．(本小题满分16分)在长为20 m ，宽为16 m 米的长方形展厅正中央有一圆盘形展台（圆心为点C ），展厅入口位于长方形的长边的中间．在展厅一角B 点处安装监控摄像头，使点B 与圆C 在同一水平面上，且展台与入口都在摄像头水平监控范围内(如图阴影所示)． （1）若圆盘半径为m ，求监控摄像头最小水平摄像视角的正切值； （2）若监控摄像头最大水平摄像视角为60°，求圆盘半径的最大值．（注：水平摄像视角指镜头中心点水平观察物体边缘的视线的夹角．） 【解】（1）解法一：如图，过B 作圆C 的切线BE ，切点为E ，设圆C 所在平面上入口中点为A连结CA ，CE ，CB ，则CE BE ⊥，CA AB ⊥， 则摄像水平视角为∠ABE 时， 水平摄像视角最小．在Rt △ABC 中，10AB =，8AC =，4tan 5ABC ∠=，…………………………………………2分在Rt △BCE中，CE =12BE ==，tan CBE ∠=， (4)分所以45tan tan()1ABE ABC CBE +∠=∠+∠==+，所以最小摄像视角的正切值为1+ (8)分解法二：过B 作圆C 的切线BE ，切点为E ， 设圆C 所在平面上入口中点为A ，连结CA ，CE ，CB ，则CE BE ⊥，CA AB ⊥， 则摄像视角为∠ABE 时，摄像视角最小． 在平面ABC 内，以B 为原点，BA 为x 轴建立直角坐标系，则108C（，）， 设直线BE 的方程为y kx =， 由圆C 与直线BE 相切得，， ………………………4分解得，1k =1k =．答：所以最小摄像视角的正切值为1+ (8)分（2）解法一：当ABE ∠=60︒时，若直线BE 与圆C 相切，则圆C 的半径最大．.在平面ABC 内，以B 为坐标原点，BA 为x 轴建立平面直角坐标系， 所以直线BE方程为：y =， (12)（第18题）分所以4CE ==，则圆C的最大半径为4 m ． (16)分解法二：设圆盘的最大半径为r ，当ABE ∠=60︒时，若直线BE 与圆C 相切，则圆C 的半径最大．在Rt △ABC 中，10AB =，8AC =，4tan 5ABC ∠=， 在Rt △BCE 中，CE r =，BE ，tan CBE ∠， (10)分由tan tan()ABE ABC CBE ∠=∠+∠415=-， (12)分即54)r r =，所以(5r =+，即22914)r =-=所以，4r =． (15)分答：圆C的最大半径为4 m ． (16)分19．(本小题满分16分)若函数()y f x =在x ＝x 0处取得极大值或极小值，则称x 0为函数()y f x =的极值点． 已知函数3()3ln ()f x ax x x a a =+-∈R ． （1）当0a =时，求()f x 的极值；（2）若()f x 在区间()1e e ，上有且只有一个极值点，求实数a 的取值范围．（注：e 是自然对数的底数．）【解】（1）当0a =时，()3ln f x x x =，所以()3(ln 1)f x x '=+． ……………………2分令()0f x '=，得1ex =，当1(0)e x ∈，时，()0f x '<；当1()ex ∈+∞，时，()0f x '>， 所以()f x 在1(0)e ，上单调递减，在1()e+∞，上单调递减增．………………4分所以，当1e x =时，()f x 有极小值13()e e f =-． …………………………6分（2）解法一：设2()()3(1ln )g x f x ax x '==++，()1e e D =，．由题意，()g x 在D 上且只有一个零点0x ，且0x 两侧()g x 异号．① 当0a ≥时，()g x 在D 上单调递增，且1()()0eg x g >≥，所以()g x 在D 上无零点； (8)分② 当0a <时，在(0,)+∞上考察()g x ：()g x '=，令()0g x '=，得1x = ()g x 在1(0x ，）上单调递增，在1(+x ∞，）上单调递减． ……………10分（i ）当1(e)()0e g g ⋅<，即22(e 2)0e a a +⋅<，即220e a -<<时， ()g x 在D 上有且只有一个零点0x ，且在0x 两侧异号． (13)分（ii ）令1()0e g =，得230e a =，不可能．（iii ）令(e)0g =，得22e a =-e 2D =∈，e 1e 1e ()3(1ln )3(ln )022222g g ==-++=+>，又因为213()0e e ag =<，所以()g x 在D 上有且只有一个零点0x ，且0x 两侧()g x 异号．综上所述，实数a 的取值范围是)220e ⎡-⎣，． ………………………………16分解法二：令2()3(1ln )0f x ax x '=++=，得21ln x a x+-=． ………………8分设21ln ()x h x x +=，由312ln ()x h x x +'=-，令()0h x '=，得()1201e ,e e x -=∈， 当0(e)x x ∈，，()0h x '<，所以()h x 在0(e)x ，上为减函数； 当01()e x x ∈，，()0h x '>，所以()h x 在01()ex ，上为增函数，所以0x 为()h x 的极大值点． …………………………………………………11分又1()0e h =，22(e)eh =，01()e 2h x =， 所以220e a <-≤或1e 2a -=，即220ea -<≤或1e 2a =-． ………………13分当1e 2a =-时，21()3(1ln )2f x ex x '=-++．设21()1ln 2m x ex x =-++，则21e 1()e x m x x x x -+'=-+=，令()0m x '=，得12e x -=． 当121(e)ex -∈，，()0m x '>，所以()m x 在121(e)e-，上为增函数；当12(e e)x -∈，，()0m x '<，所以()m x 在12(e e)-，上为减函数．所以12()(e )0m x m -=≤，即()0f x '≤在()1e e，恒成立，所以()f x 在()1e e，上单调递减．所以当1e 2a =-时，()f x 在()1e e ，上不存在极值点．所以实数a 的取值范围是)220e ⎡-⎣，． ………………………………………16分20．(本小题满分16分)设数列{a n }的前n 项和为S n ．若112()2n n an a +∈*N ≤≤，则称{a n }是“紧密数列”．（1）若数列{a n }的前n 项和21(3)()4n S n n n =+∈*N ，证明：{a n }是“紧密数列”；（2）设数列{a n }是公比为q 的等比数列．若数列{a n }与{S n }都是“紧密数列”， 求q 的取值范围．【解】（1）由数列{a n }的前n 项和2*1(3)()4n S n n n =+∈N ，得a n ＝⎩⎨⎧S 1， n ＝1，S n －S n -1，n ≥2＝⎩⎪⎨⎪⎧1， n ＝1，12n +12，n ≥2＝12n +12(*n ∈N )．……………2分所以，a n +1a n ＝12(n +1)+12 12n +12＝n +2n +1＝1+1n +1， ……………………………………4分因为对任意n ∈N*，0＜1n +1≤ 12，即1＜1+1n +1≤32，所以，1＜a n +1a n ＝1+1n +1≤32，所以，12≤a n +1a n≤2，即{a n }是“紧密数列”． ……………………………6分（2）解法一：由数列{a n }是公比为q 的等比数列，得q ＝a n +1a n，因为{a n }是“紧密数列”，所以12≤q ≤2． ………………………………8分① 当q ＝1时，S n =na 1，S n +1S n =n +1n =1+1n ，所以，12≤1<S n +1S n =n +1n =1+1n≤2，故q ＝1时，数列{S n }为“紧密数列”，故q ＝1满足题意． …………10分② 当q ≠1时，S n ＝a 1(1－q n )1－q ，则S n +1S n =1－q n +11－q n ．因为数列{S n }为“紧密数列”，所以，12≤S n+1S n =1－q n +11－qn ≤2对于任意*n ∈N 恒成立． （i ）当12≤q ＜1时，12(1－q n )≤1－q n +1≤2(1－q n)即⎩⎨⎧q n (2q －1)≤1，q n (q －2)≥－1对于任意*n ∈N 恒成立．因为0＜q n ≤q ＜1，0≤2q －1＜1，－32≤q －2＜－1，所以 q n (2q －1)＜q ＜1， q n (q －2)≥q (q －2)≥12×(－32)＝－34＞－1，所以，当12≤q ＜1时，⎩⎨⎧q n (2q －1)≤1，q n (q －2)≥－1对于任意*n ∈N 恒成立．13分（ii ）当1＜q ≤2时，12(q n －1)≤q n +1－1≤2(q n－1)，即⎩⎨⎧q n (2q －1)≥1，q n (q －2)≤－1对于任意*n ∈N 恒成立．因为q n ≥q ＞1，2q －1＞1，－1＜q －2≤0．所以⎩⎨⎧q (2q －1)≥1，q (q －2)≤－1，解得q =1，又1＜q ≤2，此时q 不存在．综上所述， q 的取值范围是112⎡⎤⎢⎥⎣⎦，． (16)分解法二：因为{a n }是“紧密数列”，所以12≤q ≤2． (8)分① 当q ＝1时，S n =na 1，S n +1S n =n +1n =1+1n ，所以，12≤1<S n +1S n =n +1n =1+1n≤2，故q ＝1时，数列{S n }为“紧密数列”，故q ＝1满足题意． …………10分② 当q ≠1时，S n ＝a 1(1－q n )1－q ，则S n +1S n =1－q n +11－q n ．因为数列{S n }为“紧密数列”，所以，12≤S n+1S n =1－q n +11－qn ≤2对于任意*n ∈N 恒成立． （i ）当12≤q ＜1时，12(1－q n )≤1－q n +1≤2(1－q n )，即⎩⎨⎧q n (2q －1)≤1，q n (2－q )≤1对于任意*n ∈N 恒成立． 所以⎩⎨⎧q (2q －1)≤1，q (2－q )≤1.解得12≤q ＜1． (13)分（第21-A 题）AB MO NDC·（ii ）当12≤q ＜1时，同理可得⎩⎨⎧q (2q －1)≥1，q (2－q )≥1.无解．综上所述， q 的取值范围是112⎡⎤⎢⎥⎣⎦，． (16)分数学Ⅱ（附加题）参考答案及评分建议21. 【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内．．．．．．．．．．．．．．．．．作答．．． 若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A ．选修4—1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，分别 延长AB ，CD 相交于点M ，N 为⊙O 上一点，AN =AC ，证明：∠MDN =2∠OCA ．【解】连结ON ，因为AN=AC ，ON =OC ，OA 是公共边，所以△ANO ≌△ACO ，故∠OAC =∠OAN ．………3分 又∠OAC =∠OCA ，所以∠NAC =∠OAC +∠OAN=∠OCA +∠OAC=2∠OCA ． 因为A ，C ，D ，N 四点共圆，所以∠MDN =∠NAC ， 所以，∠MDN =2∠OCA ． ………………………10分B ．选修4—2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵273m⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M 的逆矩阵127n m --⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦M ，求实数m ，n ． 【解】由 1221401073772114301mn mn m n m ---⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦MM ， …………5分 所以14172101431mn n m -=⎧⎪-=⎨⎪-+=⎩，解得53m n =⎧⎨=⎩． ……………………………………………10分C ．选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）（第21-A 题）A B MO NDC·在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线C 的参数方程为21214x t y t ⎧=⎪⎨⎪=⎩，（t 为参数），曲线与直 线l ：12y x =相交于A ，B 两点，求线段AB 的长．【解】解法一：将曲线C 的参数方程21214x t y t ⎧=⎪⎨⎪=⎩，化为普通方程为28x y =，………3分 方程组282x y x y ⎧=⎨=⎩， 解得00x y =⎧⎨=⎩或1214x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩． ……………………………………6分所以(00)A ，，11()24B ，，所以AB ==10分 解法二：将曲线C 的参数方程为21214x t y t ⎧=⎪⎨⎪=⎩，代入直线l ，得21144t t =， 解得10t =，21t =． ……………………………………………………………3分 可得(00)A ，，11()24B ，， ………………………………………………………6分所以AB ==10分D ．选修4—5：不等式选讲（本小题满分10分）已知a ，b ，c 均为正数．求证：111a b c bc ca ab a b c++++≥． 【解】因为a ，b ，c 都是为正数，所以12()a b a b bc ca c b a c++=≥．…………………………………………………3分同理可得2b c ca ab a +≥，2c a ab bc b+≥． 将上述三个不等式两边分别相加，并除以2， 得111a b c bc ca ab a b c++++≥． …………………………………………………10分 【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．CBADE第22题图22． 如图，在四棱锥A BCDE -中，底面BCDE 为平行四边形，平面ABE ⊥平面BCDE ，AB AE =，DB DE =，=BAE BDE ∠=∠90°．（1）求异面直线AB 与DE 所成角的大小； （2）求二面角B AE C --的余弦值． 【解】设BE 的中点为O ，连结AO ，DO ， 由于AB =AE ，BO=OE ， 所以AO ⊥BE ，同理DO BE ⊥．又因为平面ABE ⊥平面BCDE ，平面ABE平面BCDE=BE ，所以AO ⊥平面BCDE ，由题意，22222BE AB DB ==，所以AB BD DE AE ===． 解法一：（1）不妨设OA a =，以O 为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系O-xyz ，则(00)A a ，， ，(00)B a -，，，(20)C a a -，，，(00)D a ，，，(00)E a ，，．所以(0)AB a a =--，，，(0)DE a a =-，，因为2cos 2AB DE AB DE AB DE⋅-〈〉===，所以AB 与DE 的夹角为120°，所以异面直线AB 与DE 所成角为60°．………………………………………5分 （2）设平面ACE 的法向量为1()n x y z =，，， 因为(0)AE a a =-，，，(30)EC a a =-，，， 所以10n AE ⋅=，10n EC ⋅=，所以，y z =且3x y =，取1y z ==，得3x =， 所以，1(311)n =，，，又平面ABE 的法向量为2(100)n =，，， 设二面角B AE C --的平面角为θ，由12123cos 11n n n n θ⋅===，因此，二面角B AE C --． ……………………………10分第22题图。

南通市2015届高三第一次调研测试语文一、语言文字运用（15分）1．开放——（1）v（花）展开。

如：百花~（2）v解除封锁、禁令、限制等、允许进入。

如：公园~（3）adj性格开朗；思想开通，不受拘束。

如：思想~开阔——（1）adj（面积或空间范围）宽广。

如：~的广场（2）adj（思想、心胸）宽阔。

如：思路~（3）v使开阔。

~眼界密不可分——密：紧密；分：分割。

形容十分紧密，不可分割。

[典故出处]王朔《玩儿的就是心跳》：“他们俩在我的印象中是密不可分地处于同一个场面之中。

”[成语举例]余秋雨《千禧之旅·希腊篇》：“西方文明的起源，大家说总是和海洋密不可分的。

”[感情色彩]褒义词亲密无间——间：缝隙。

关系亲密，没有隔阂。

形容十分亲密，没有任何隔阂。

百花齐放——各种鲜花一齐开放，形容繁荣的景象；比喻不同形式和风格的各种艺术作品自由发展。

渐臻佳境——臻：到，到达。

某种事物逐渐地进入好的境界。

二、文言文阅读（19分）《寄答京友》翻译1人才难得，不是这样吗？现在的人都知道人才难得，都能说人才难得，然而终究不是真正知道人才难得。

人才到了面前却不知道爱惜，侥幸（有人）知道爱惜人才，却看不到（他们）就像自己拥有（的才能一样），看不到（他们）像孔北海举荐祢衡、光着脚救杨彪那样不只是好像从口中说出（赞扬的话）。

为什么呢？因为他们并非真的爱惜人才呀；即使真的惜才，也是因为惜才的名声好，因为名声好所以才珍惜的呀。

那么又怎么能希望他如孔北海这样（对待人才）就像自己拥有（的才能一样）、不只是好像从口中说出（赞扬的话）呢？啊，我对之不抱希望了。

2从古到今世上没有一人能珍惜圣人的才能，所以圣人只能空发此感慨，深深地称羡唐尧虞舜盛世（对人才的重视）。

这样那么，人才固然就难得了，但还是经常出现；惜才者却很长年代没有见到那样的人了。

孔子惜才，又了解人的才能，但不在其位。

到齐国了解晏平仲，在郑国了解公孙子产，听说吴国有季子，径直前往他的坟墓，孔子如此惜才，假使他实现志向了，肯让他们埋没而不为人知吗？这样那么，孔子慨叹人才难得，不只是慨叹人才难得，只是慨叹珍惜人才的人难得呀。

2015年高考(360)江苏省南通市2015届高三第一次调研测试江苏省南通市2015届高三第一次调研测试语文一、语言文字运用（15分）1．在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)我们在继承音乐传统的时候，应持的态度。

自古以来少数民族音乐与汉族音乐的交流从未间断，少数民族的音乐早已成为中华民族音乐中的重要组成部分，中华民族音乐也在各民族音乐融合的基础上，在世界音乐文化大舞台上绽放光彩。

A.开放密不可分百花齐放B.开阔亲密无间百花齐放C.开阔亲密无间渐臻佳境D.开放密不可分渐臻佳境2．下列各句中，没有语病的一项是(3分)A．华为智能出货量稳居全球第三，不仅成功树立起中国智能的良好形象，而且改变了运营商和消费者对华为的认识。

B．政府部门既要明确其与慈善组织的关系，也要加强对慈善组织和慈善活动的管理，这样才能为慈善事业发展注入不竭的动力。

C．李娜在网球场上的坚韧表现以及所取得的成就，在为中国体育赢得全世界瞩目的同时，也有效传达了关于力与美的正能量。

D．汉赋虽然呈现出堆砌词藻以至好用生词僻字，但在丰富文学作品的词汇、锤炼语言辞句等方面，都取得了一定的突破。

3．下列标语表述不得体的一项是(3分)A．小草有生命，足下多留青。

（草坪标语）B．轻轻地我走了，正如我轻轻地来。

（图书馆标语）C．扬起希望的风帆，走上新生的坦途。

（医院标语）D．司机一杯酒，亲人几多愁。

（公路标语）4．依次填入下面一段文字画横线处的语句，最恰当的一组是(3分)这时节，我感到了寂寞。

在这寂寞中我意识到了我自己的存在——片刻的孤立的存在。

这种境界并不易得，与环境有关，更与心境有关。

，只要内心清净，随便在市廛里，陋巷里，都可以感觉到一种空灵悠逸的境界，。

在这种境界中，我们可以在想象中翱翔，跳出尘世的渣滓，与古人同游。

所以我说，。

寂寞是一种清福所谓心远地自偏是也寂寞不一定要到深山大泽里去寻求A．B．C．D．5．对下列材料主旨理解最恰当的一项是(3分)清代著名戏曲理论家李渔对写作有形象的比喻：基址初平，间架未定，先筹何处建厅，何处开户，栋需何木，梁用何材，必俟成局了然，始可挥斤运斧。

南通市2015届高三第一次调研测试化 学注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，总分：120分。

考试时间：100分钟。

2．请把答案写在答题卡的指定栏目内。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Ca 40 Fe 56 Co 59 选择题单项选择题：本题包括10 小题，每小题2 分，共计20 分。

每小题只有一个选项符合题意。

1．2014年诺贝尔化学奖授予超高分辨率荧光显微镜的贡献者。

人类借助于这种显微镜可以观察到单个的蛋白质分子。

下列有关叙述不．正确是 A ．蛋白质中含有碳、氢、氧、氮等元素 B ．蛋白质属于高分子化合物 C ．蛋白质可完全水解生成氨基酸 D ．消毒过程中细菌蛋白质发生了盐析 2．下列有关化学用语表示正确的是A ．质子数为92、中子数为143的铀(U)原子：23592 UB ．过氧化氢的电子式：C ．氯离子的结构示意图：D ．1，3—二甲基丁烷：CH 3—CH —CH 2—CH 2CH 3CH 33．25℃时，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是 A ．pH ＝1的无色溶液中：Na ＋、Cu 2+、Cl -、CO 32-B ．使酚酞呈红色的溶液中：K ＋、Na ＋、NO 3-、Cl -C ．0.1 mol/L 的FeCl 2溶液中：H +、Al 3+、SO 42-、ClO -D．由水电离出的c(H＋)＝1×10-10mol/L的溶液中：Mg2+、NH4+、SO42-、HCO3-4．下列各装置能够达到相应实验目的的是甲乙丙丁A．用装置甲除去乙酸乙酯中混有的少量乙酸 B．用装置乙除去氯气中的少量氯化氢C．用装置丙制取无水MgCl2D．用装置丁制取乙烯5．下列物质性质与应用对应关系正确的是 A ．氨气具有还原性，可用作制冷剂B ．Na 2O 2呈浅黄色，可用作潜水艇中的供氧剂C ．明矾水解形成Al(OH)3胶体，可用作水处理中的净水剂D ．碳酸钠溶液显碱性，可用作锅炉除垢时CaSO 4沉淀的转化剂 6．设N A 为阿伏加德罗常数的值。

南通市2015届高三第一次调研测试物 理一、单项选择题．本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意．1．如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，R 为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小．当R 所在位置温度升高时A ．灯泡L 1变亮B ．灯泡L 2变亮C ．电压表读数增大D ．电源内阻消耗功率减小 2．如图所示，小船沿直线AB 过河，船头始终垂直于河岸．若水流速度增大，为保持航线不变，下列措施与结论正确的是A ．增大船速，过河时间不变B ．增大船速，过河时间缩短C ．减小船速，过河时间变长D ．减小船速，过河时间不变3．如图所示，a 、b 都是较轻的铝环，a 环闭合，b 环断开，横梁可以绕中间支点自由转动，开始时整个装置静止．下列说法中正确的是 A ．条形磁铁插入a 环时，横梁不会发生转动B ．只有当条形磁铁N 极拔出铝环时，横梁才会转动C ．条形磁铁用相同方式分别插入a 、b 环时，两环转动情况相同D ．铝环a 产生的感应电流总是阻碍铝环与磁铁间的相对运动4．如图所示，两个带等量正电荷的相同小球，固定在绝缘、粗糙的水平面上A 、B 两点，O 是AB 的中点．带正电的小滑块从C 点由静止释放，在电场力作用下向右点运动，则滑块从C 点运动到O 点的过程中 A ．电势能不断增大 B ．电场力先做正功后做负功 C ．加速度不断减小 D ．速度先增大后减小5．如图所示，AB 、AC 两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，AB 与水平面的夹角为30°，两细杆上分别套有带孔的a 、b 两小球，在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平．某时刻剪断细线，在两球下滑到底端的过程中，下列结论中正确的是 A ．a 、b 两球到底端时速度相同 B ．a 、b 两球重力做功相同 C ．小球a 下滑的时间大于小球b 下滑的时间D ．小球a 受到的弹力小于小球b 受到的弹力二、多项选择题．本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．6．某兴趣小组自制一小型发电机，使线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t 按正弦规律变化的图象如图所示，线圈转动周期为T ，线圈产生的电动势的最大值为E m ．则A ．在4T t 时，磁场方向与线圈平面垂直第3题图 第1题图第2题图第4题图C第5题图 第6题图ΦB ．在2T t =时，线圈中的磁通量变化率最大 C ．线圈中电动势的瞬时值2sin()m t e E T π= D ．若线圈转速增大为原来的2倍，则线圈中电动势变为原来的4倍7．我国研制并成功发射了“嫦娥二号”探月卫星．若卫星在距月球表面高度为h 的轨道上以速度v 做匀速圆周运动，月球的半径为R ，则A ．卫星运行时的向心加速度为h R v +2B ．卫星运行时的角速度为hR v + C ．月球表面的重力加速度为Rh R v )(2+ D ．卫星绕月球表面飞行的速度为R h R v + 8．一汽车以速度v 0在平直路面上匀速行驶，在t =0时刻将汽车发动机的输出功率调为另一个恒定值，设汽车行驶过程中受到的阻力恒定不变．从t =0时刻开始，汽车运动的v -t 图象可能正确的有9．如图所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，y 轴竖直向上．第Ⅲ、Ⅳ象限内有垂直于坐标面向外的匀强磁场，第Ⅳ象限同时存在方向平行于y 轴的匀强电场（图中未画出）．一带电小球从x 轴上的A 点由静止释放，恰好从P 点垂直于y 轴进入第Ⅳ象限，然后做圆周运动，从Q 点垂直于x 轴进入第Ⅰ象限，Q 点距O 点的距离为d ，重力加速度为g ．根据以上信息，可以求出的物理量有A ．圆周运动的速度大小B ．电场强度的大小和方向C ．小球在第Ⅳ象限运动的时间D ．磁感应强度大小三、简答题：本题分必做题（第lO 、11题)和选做题(第12题)两部分，共计42分．请将解答填写在答题卡相应的位置．必做题10．（8分）小张和小明测绘标有“3.8 V 0.4 A ”小灯泡的伏安特性曲线，提供的实验器材有：A ．电源E （4 V ，内阻约0.4 Ω）B ．电压表V （2 V ，内阻为2 kΩ）C ．电流表A （0.6 A ，内阻约0.3 Ω）D ．滑动变阻器R （0～10Ω)E ．三个定值电阻（R 1 =1kΩ，R 2=2kΩ，R 3=5kΩ）F ．开关及导线若干（1）小明研究后发现，电压表的量程不能满足实验要求，为了完成测量，他将电压表进行了改装．在给定的定值电阻中选用 ▲ （选填“R 1”、“R 2”或“R 3”）与电压表 ▲ （选填 “串联”或“并联”），完成改装．v vv A B C D v第9题图。

资料概述与简介 南通市2015高三第一次调研测试 语文 一、语言文字运用（15分） 1在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)A. 开放密不可分百花齐放B.开阔亲密无间百花齐放C. 开阔亲密无间渐臻佳境D.开放密不可分渐臻佳境 2．下列各句中，没有语病的一项是(3分) A华为智能手机出货量稳居全球第三，不仅成功树立起中国智能手机的良好形象，而且改变了运营商和消费者对华为手机的认。

B政府部门既要明确其与慈善组织的关系，也要加强对慈善组织和慈善活动的管理，这样才能为慈善事业发展注入不竭的动力。

C李娜在网球场上的坚韧表现以及所取得的成就，在为中国体育赢得全世界瞩目的同时，也有效传达了关于力与美的正能量。

D汉赋虽然呈现出堆砌词藻以至好用生词僻字，但在丰富文学作品的词汇、炼语言辞句等方面，都取得了一定的。

3下列标语表述不得体的一项是(3分) A小草有生命，足下多留“青”。

（草坪标语） B轻轻我走了，正如我轻轻来。

（图书馆标语） C扬起帆 D．司机一杯酒，亲人。

（公路标语） 4①寂寞是一种清福②所谓“心远地自偏”是也③寂寞不一定要到深山大泽里去寻求A．①②③B．③②① C．③①② D．②①③ 5．对下列材料理解最恰当的一项是(3分) 清代著名戏曲理论家李渔对写作有形象的比喻：“基址初平，间架未定，先筹何处建厅，何处开户，栋需何木，梁用何材，必俟成局了然，始可挥斤运斧。

” A写文章先结构，选材料。

B写文章必须注意衔接，前后勾连。

C写文章打好基础，注重积累。

D写文章围绕中心，收放自如。

二、文言文阅读（19分） 阅读下面的文言文，完成6～9题。

李贽 “才难，不其然乎！”今人尽知才难，尽能言才难，然竟不知才之难，才到面前竟不知爱，幸而知爱，竟不见有若己有者，不见有称喜赞扬不啻若自其口出者，如孔北海之荐祢正平，跣足救杨彪也。

何也？以其非真惜才也；虽惜才，亦以惜才之名好，以名好故而惜之耳。

2015届南通市高三语文第一次调研测试语文参考答案一、语言文字运用（15分）1．(3分)D2．(3分)B（A项，递进关系颠倒；C项，“传达”“正能量”搭配不当；D项，“呈现”后缺宾语“弊端”）3．(3分)C4．(3分)B5．(3分)A二、文言文阅读（19分）6.（4分）①举：全、整个②直：仅、只是③藉：凭借、借助④施：施展7.（3分）B（连词，表原因）8．（1）（4分）那么又怎么能希望他如孔北海这样（对待人才）就像自己拥有（的才能一样）、不只是好像从口中说出（赞扬的话）呢？评分建议：“啻”、“然”、句式、语句通顺各1分。

（2）（4分）所以（如果）不是自己的品德名望超过众人，才能学识超越当世，被当权的人倚重、信任，就不会轻易让人信任并重用他。

评分建议：“冠”、被动句式各1分，语句通顺2分。

9.（4分）（1）爱惜人才之难，真正爱惜人才的人之少；（2）选拔人才的标准不当（2分）。

评分建议：每点2分，意思对即可。

三、古诗词鉴赏（10分）10．（1）（3分）拟人。

（1分）寄寓了诗人对自然永恒，世事沧桑（物是人非）的感慨。

（2分）（2）（2分）写六朝衰败残破的景象。

（1分）（3）（5分）第一首诗写当今“四海为家”，而故垒萧瑟荒凉，警戒当朝统治者吸取教训，居安思危，维护国家的统一。

（2分）第二首诗写英雄已去，豪华已尽，只有“青山似洛中”，抒发了对人间万事多变的感慨以及对唐朝江山日益衰败的深沉忧思。

（3分）评分建议：第二首诗答成“英雄虽去，豪华虽尽，而青山依似洛中，表达对金陵王气仍旧未终，繁华依然可以相继的信念”亦可。

四、名句名篇默写（8分）11. （8分）⑴社稷次之⑵长善而救其失者也⑶夕揽洲之宿莽⑷飞湍瀑流争喧豗⑸天街小雨润如酥⑹雕阑玉砌应犹在⑺泣孤舟之嫠妇⑻濯清涟而不妖五、现代文阅读(一) (20分)12.（4分）环境古朴、闭塞；生活方式原始、落后；民风淳朴；村民愚昧无知。

评分建议：每点2分；若“民风淳朴”答成“待客热情”亦可。

南通市2015届高三第一次调研测试语文一、语言文字运用（15分）1．在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)我们在继承音乐传统的时候，应持的态度。

自古以来少数民族音乐与汉族音乐的交流从未间断，少数民族的音乐早已成为中华民族音乐中的重要组成部分，中华民族音乐也在各民族音乐融合的基础上，在世界音乐文化大舞台上绽放光彩。

A. 开放密不可分百花齐放B.开阔亲密无间百花齐放C. 开阔亲密无间渐臻佳境D.开放密不可分渐臻佳境2．下列各句中，没有语病的一项是(3分)A．华为智能手机出货量稳居全球第三，不仅成功树立起中国智能手机的良好形象，而且改变了运营商和消费者对华为手机的认识。

B．政府部门既要明确其与慈善组织的关系，也要加强对慈善组织和慈善活动的管理，这样才能为慈善事业发展注入不竭的动力。

C．李娜在网球场上的坚韧表现以及所取得的成就，在为中国体育赢得全世界瞩目的同时，也有效传达了关于力与美的正能量。

D．汉赋虽然呈现出堆砌词藻以至好用生词僻字，但在丰富文学作品的词汇、锤炼语言辞句等方面，都取得了一定的突破。

3．下列标语表述不得体的一项是(3分)A．小草有生命，足下多留“青”。

（草坪标语）B．轻轻地我走了，正如我轻轻地来。

（图书馆标语）C．扬起希望的风帆，走上新生的坦途。

（医院标语）D．司机一杯酒，亲人几多愁。

（公路标语）4．依次填入下面一段文字画横线处的语句，最恰当的一组是(3分)这时节，我感到了寂寞。

在这寂寞中我意识到了我自己的存在——片刻的孤立的存在。

这种境界并不易得，与环境有关，更与心境有关。

，只要内心清净，随便在市廛里，陋巷里，都可以感觉到一种空灵悠逸的境界，。

在这种境界中，我们可以在想象中翱翔，跳出尘世的渣滓，与古人同游。

所以我说，。

①寂寞是一种清福②所谓“心远地自偏”是也③寂寞不一定要到深山大泽里去寻求A．①②③B．③②①C．③①②D．②①③5．对下列材料主旨理解最恰当的一项是(3分)清代著名戏曲理论家李渔对写作有形象的比喻：“基址初平，间架未定，先筹何处建厅，何处开户，栋需何木，梁用何材，必俟成局了然，始可挥斤运斧。