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兰彻斯特方程知识讲解在1916年，英国人兰切斯特研究空战最佳编队，发现了兰切斯特方程。
远距离交战的时候，任一方实力与本身数量成正比，即兰切斯特线性律。
在近距离交战的时候，任一方实力与本身数量的平方成正比，即兰切斯特平方律。
兰彻斯特的战斗力方程是：战斗力=参战单位总数×单位战斗效率。
它表明：在数量达到最大饱和的条件下，提高质量才可以增强部队的战斗力，而且是倍增战斗力的最有效方法。
在高新科学技术的影响下，军队的数量、质量与战斗力之间的关系已经发生了根本性变化：质量居于主导地位，数量退居次要地位，质量的优劣举足轻重，质量占绝对优势的军队将取得战争的主动权。
一般说来，高技术应用在战场上形成的信息差、空间差、时间差和精度差，是无法以增加普通兵器和军队数量来弥补的；相反，作战部队数量的相对不足，却可以高技术武器装备为基础的质量优势来弥补，即通过提高单位战斗效率来提升战斗力。
战争实践表明，提高质量是部队建设的基本要求，在部队数量相差不大的情况下，质量高者获胜，质量差者失败；倘若不能形成同一质量层次的对抗，处于劣势的一方纵有再多的飞机、坦克、大炮，也可能失去还手之力。
假定A的单位战斗力是B的一半，但是数量是B的三倍。
假定B 有1000人，A有3000人。
如果是面对面的战斗，A方损失264人即可消灭掉B方的1000人。
现在A需要先接近B在进行面对面的战斗，按兰切斯特线性律，A付出1000人的代价歼灭B方500人以后接近，在2000对500的近战中，付出187人的代价歼灭B方500人，总损失1187人对1000人。
兰切斯特方程没有考虑战场上的许多要素，并不完全，对局部的战役有参考价值，对整个战争的结局无能为力。
兰切斯特方程在战争摸拟的时候会被经常使用，恩格尔曾经使用兰切斯特方程摸拟硫磺岛战役，计算结果与事实非常接近.兰彻斯特平方率描述交战过程中双方兵力变化关系的微分方程组。
因系F.W.兰彻斯特所创，故有其名。
必胜的营销战略——兰彻斯特法则第一部分 兰彻斯特法则的形成与原理1、兰彻斯特法则的形成1.1兰氏法则的由来---从空战研究衍生的兰式法则在我们生活的社会中，时时刻刻受着一种非常大的限制，那就是竞争。
生存的竞争、考试、企业间的市场占有率争夺、选举、权势、战争……等，大小事情都脱离不了竞争的束缚。
既然我们无法挣脱竞争的束缚，那就必须接受物竞天择、优胜劣败的进化法则。
为了获取竞争的胜利，我们摸索、研究胜利之道，以求掌握胜利的要领。
在竞争中存在着胜利的法则，那也算是一种科学。
在未来的竞争中，我们究竟要拔胜者的头筹还是尝失败的苦果，那就系于对得胜之道的认识和运用了。
“兰彻斯特法则”（Lanchester's Law）不外是为了从竞争中获取胜利的一种科学。
兰彻斯特法则的的创始者是出生于英国的技术工程师 nchester。
他本来是个汽车工程师，由于天生具有强烈的好奇心，无法满足于狭隘的专门技术领域，因而，在他做为Benz汽车公司的顾问时，把兴趣的对象转移到飞机上，终于成为一个伟大的航空工程师。
他对螺旋桨的研究，在历史上也享有成名。
但是，这些还是无法满足兰彻斯特的好奇心。
在他研究螺旋桨的同时，又在酝酿着对其它事物的兴趣。
他开始对实际空战的数字发生兴趣，对于几架飞机对几架飞机的战斗结果将如何，这个问题触动他更进一步去收集各种地上战斗的资料，以探索兵力的比率和损害量之间是否具有某种法则的存在。
这即是兰彻斯特法则的由来。
1.2兰氏法则的发展过程兰彻斯特分析第一次世界大战中的德、英之战，发现到兵力与折损量间，具有某种关系存在，遂发展出“兰彻斯特法则(Lanchester's Law)”，他认为“在数量方面占有利的一方，必然获得胜利。
”因此，兰彻斯特法则亦被称为“物量法则”，是说明两者数量方面之差越大，强者的折损就减少。
后来，德国物理学家，“运筹学之父”库普曼(Bernard Koopman)将兰彻斯特法则发展成为兰彻斯特战略模式，第二次世界大战以后，被逐步引伸到营销战略管理中。
必胜的行销战略—蓝契斯特法则第一法那么——单兵斗争法那么让我们回溯一下古代斗争的电影或戏剧，我们能够联想到那时所用的武器——弓、箭、矛等，这些武器都没方法同时攻击两个人，这种斗争明显是受着〝单兵作战法那么〞的支配。
象这种斗争，大致可由初期的兵力数来决定胜负。
也确实是说，一开始交兵时，初期兵力的差确实是战争后期剩余的兵力数。
譬如说：现在A军有30人，B军有20人，两军展开单兵斗争型的战争时，A军死20人，剩下10人，但B 军20人全死。
原理专门单纯，兵力数多的一方，那些多的兵力能够剩余下来。
此即所谓〝单兵斗争法那么〞。
其公式为：m0-m=E(n0-n)m0：我方初期兵力数 n0：敌方初期兵力数m：我方剩余兵力n：敌方剩余兵力E：交换比率〔Exchange Rate〕m0-m是我方兵力的损害量，n0-n是敌方兵力的损害量，E在此能够视为敌我两方武器的效率比。
在蓝契斯特法那么的运用上，交换比的观念专门重要。
现在，我们假定此武器效率，即交换比E等于1，也确实是假定双方的武器性能相同，要使敌方的剩余兵力等于0的条件是：m0-m=n0亦即m0-n0=m换名话说，双方初期兵力的差确实是剩余的兵力。
多一个兵力的一方就以一兵之差击败对方。
象这种胜败决定于兵力数多寡的情形，是从第一法那么导出的结论。
械斗、徒手搏斗、外务员的竞争、区域竞争、游击战……等者要受单兵斗争法那么的支配第二法那么——集中成效法那么第一法那么是以单兵斗争型的局部战和接近战〔肉搏战〕为前提的，而第二法那么适用于大区域的总体战，或是用现代化武器的机率战。
譬如：A军有3人，B军有2人，A、B两军发生斗争，假设是第一法那么的单兵斗争型的话，那么A军战死2人剩余1 人，而B军2人全部阵亡。
然而，假设以机关枪般的机率性能兵器作战的话，将会形成计量法那么的关系，这是第二法那么的〝集中成效法那么〞。
在此情形下，A军每人受B军的攻击量是B军2个攻击力的三分之一的概率，而B军每人受A军的攻击量是A军3个攻击力的二分之一的概率。
必胜的行销战略——蓝契斯特法则（9）“石头”、“布”、“剪刀”战略与成长法则成长法则和成长曲线在战略和战术的运用上，必须与成长法则流程各阶段配合，才能产生效果。
如下图所示之曲线叫做成长曲线。
这个曲线，经统计学上叫做“龚培之曲线”（Gompertz Curve)。
成长法则的研究，本来是从植物繁殖状态的自然现象研究所科学衍生而来的，因而这个曲线便以植物学家龚培之的名字命名。
最行是被用于预测厂商的生产量，渐渐地在产业方面的应用范围愈来愈广，终于在产品的生命周期预测也用上了。
成长法则在原则上分成导入期、成长期、成熟期、饱和期、衰退期五个阶段。
图中A点，表示顶峰（peak），亦即尖峰，是发展之最高点。
相对的B点，为小尖峰（deci-peak），意为尖峰的十分之一。
假设普及率的饱和点预测为70%时，小尖峰大致是6-7%左右，而成长期就是从这一点开始的。
C点为转换点（Turn Point），以C点为界，以前为迅速成长，以后为缓慢成长期。
成熟期乃是从这一点开始的，所以成熟期可视为缓慢成长期，直到成长率为零（饱和点）为止，才进入饱和期。
饱和期开始成长率变为负数。
在成长期中，如图之D点，一般在这个时点上，会有徘徊的现象发生。
这个徘徊的现象，称之为“停顿现象”（Plateau），通常是在普及率10-15左右时发生。
在考虑到商品的普及第时，这个时点的陷落，究竟是暂时停顿现象，还是寿命周期的结束，在表面上很难判断。
图片附件:“石头”的战略“石头、布、剪刀理论”就是为了适应各个成长阶段，所发展出来的一套战略。
在基本运用上，导入期是采取“石头战略”，成长期采取“布战略”，成熟期采取“剪刀战略”。
“石头”的战略“石头”的意思，就是坚固、强硬，像一个拳头。
就蓝契斯特法则而言，就是所谓的“一点集中主义”。
不管开创什么事业，推出什么产品应市，或从事什么研究，凡事之始，必须专心一致，针对一件事集中力量全力以赴，这是非常重要的。
如果一开始就求广博而不精进，则力量分散后的成功希望必然相当渺茫，这就是“石头的战略”的理论基础。
蓝契斯特法则营销人必读什么是蓝契斯特法则蓝契斯特法则是市场营销领域中的一项重要理论，由美国市场学教授理查德·蓝契斯特在20世纪60年代提出。
这一法则认为，80%的销售额来自于20%的客户，也就是所谓的“帕累托法则”。
因此，在市场营销中，应该集中精力留住和发展这20%的重要客户，以获得最大的销售额和利润。
蓝契斯特法则的重要性蓝契斯特法则在市场营销领域被广泛应用，因为它能够帮助营销人员更加有效地利用有限的资源来实现销售目标。
以下是蓝契斯特法则的一些重要意义：1. 深化客户关系蓝契斯特法则强调了客户的重要性，提醒营销人员应该关注并深化与重要客户的关系。
通过建立紧密的合作伙伴关系，提供个性化的服务和支持，可以增强客户的忠诚度和满意度，进而促进销售增长。
2. 提高销售效率蓝契斯特法则突出了销售额的不均衡性，指出只有20%的客户贡献了大部分的销售额。
因此，营销人员可以通过重点关注这些重要客户，提高销售效率。
例如，可以制定个性化的销售策略，并提供更优质的服务，从而提升销售额。
3. 优化资源配置蓝契斯特法则帮助营销人员更好地理解哪些客户是最有价值的，并以此为依据进行资源的合理配置。
通过将资源集中在重要客户身上，可以减少资源的浪费，提高整体的市场效益。
4. 寻找新增长点蓝契斯特法则鼓励营销人员寻找新增长点和潜在的高价值客户。
通过识别潜在的20%客户，可以在寻找新增长点和开拓市场时更加有针对性，提高市场开发和销售的成功率。
5. 优化市场细分蓝契斯特法则可以用于优化市场细分策略。
通过将客户分为重要客户和非重要客户，可以更好地制定针对性的营销策略，并提供更定制化的产品和服务。
这有助于满足客户的需求，并提高市场份额。
蓝契斯特法则的应用蓝契斯特法则可以应用于各种市场营销活动中，下面介绍几个常见的应用场景：1. 客户定位在进行市场细分和客户定位时，可以使用蓝契斯特法则来划分客户群体，并优先考虑和开发20%的重要客户。
必胜的行销战略——蓝契斯特法则（4）竞争法则的占有率科学从蓝契斯特战略模式，可以导出两个结论。
一个已在前面提过，是战略力和战术力的比重如何分配才能成为均衡条件的前提；另一个是目标管理的占有率代表数值。
企业间销售竞争的战斗，可以说是市占有率的战斗。
在竞争中，要使市场占有率达到多少；以及为提高市场占有率，必须采取什么样的战略，这些都是蓝式法则的重要应用范围。
所以，蓝式法则可以说是一种占有率的科学。
为提高占有率，有关战略和战术的把握方法，或者是必须把占有率提高到什么程度，等等，蓝契斯特法则可以提供一个正确的指标。
占有率的代表数值，第一是所谓的“相对安全值”。
确切地说，若市场占有率达到41.7%时，就是安全的数值，一般称之为“40%目标”。
第二，是所谓“上限目标”数值。
若占有率能达到这个目标，则可视为独占的数值。
这个数值是73.88%。
第三，是所谓“下限目标”，其数值为26.12%。
简单地说，即使占有率是第一位，但占有率在26.12%以下时，还很不安全。
在此情况下，市场占有率的竞争尚未结束，要如何演变还不得而知。
若将这些整理后，各目标可明确的表示出来：●相对安全值：41.17%。
这个数值是面临复数（二家公司以上）竞争的第一次竞争目标。
●上限目标：73.88%。
这个目标是所谓独占的条件，不管竞争的公司数。
●下限目标：26.12%。
此目标是所谓劣势的上限，即使市场占有率是第一位的，但还是不安定，占有率竞争的结果尚未分晓。
占有率的射程距离. “三一理论”的形成，是根据“上限目标”和下限目标数值所推演出来的。
所谓“三一”，严格地说，应该是73.88:26.12，亦即2.828:1。
交换比的值在3以下，或者是近于3的力关系，称为“射程距离”。
“三”这个数字，是以二个公司间的单纯竞争为前提，将上限目标和下限目标的比，做为划分优劣的关系的分歧点原理发展出来的。
亦即，二个公司的单纯竞争：上限目标/下限目标=划分优劣关系的分歧点也就是等于：73.88/26.12=2.828≈3上限目标73.88和下限目标26.12%的和为100%。
蓝彻斯特法则“蓝彻斯特法则有两个基本法则。
第一法则：各个击破战略，这是弱者的竞争战略。
第二法则:准确率战斗法则，这是强者的竞争策略。
蓝彻斯特法则用市场占有率来衡量企业在市场的竞争地位。
独占性寡占型：只要占有率达到或者超过73。
9%,不论竞争者多寡，处于绝对安全的优势；寡占型：只要占有率达到或者超过41。
7%，成为市场第一的标志；领先型：26.1%，超过这个数值,才有超出其他竞争对手的可能。
蓝彻斯特法则还提供了一种说明彼此战斗力的关系理论——射程距离理论.简单的说，就是当两家公司综合竞争时,战斗力关系需要达到根号3以上,才能摆脱对手的攻击（A产品与B产品在同一市场战斗力关系：A产品市场占有率/B产品市场占有率）。
五个典型市场按照蓝彻斯特法则,我们来分析我们的五个典型市场：1、分散型：20%、18％、16％、14％、12％、10%、10%——第一位占有率在26%以下,各公司战斗力关系在根号3之内，各品牌变动可能性极大,谁投入资源都可能改变竞争格局.2、相对寡占型:32％、25％、17％、11%、8％、6%-—前三位合计超过73.9％，第2位与第3位之和超过第1位,1、3位战斗力的差距在根号3以外；这是三足鼎立的作战。
3、二大寡占型：38％、36％、18%、5%、3％—-第1位与第2位合计超过73。
9％，第1位与第2位的战斗力关系在根号3以内;这样的市场中，第1位和第2位会展开激烈的竞争,第三位如果展开差异化战略,则可坐收渔翁之利。
所以对于第1、第2位而言，第3位就是重点攻击对象。
4、绝对独占型：43％、24％、17%、9％、7％——第1位超越安定目标数值(41.7％)，与第2位的战斗力关系在根号3以外；第1位为大幅领先，通常会受益,处于2、3位的必须联合起来才有获胜机会。
5、完全独占型:74％、16％、7％、3％——出现这样情况表明该市场战斗已经解决。
"“很好.俞总高度概括了蓝氏法则的原理和精髓。
蓝彻斯特法则“蓝彻斯特法则有两个基本法则。
第一法则：各个击破战略，这是弱者的竞争战略。
第二法则：准确率战斗法则，这是强者的竞争策略。
蓝彻斯特法则用市场占有率来衡量企业在市场的竞争地位。
独占性寡占型：只要占有率达到或者超过73.9%，不论竞争者多寡，处于绝对安全的优势；寡占型：只要占有率达到或者超过41.7%，成为市场第一的标志；领先型：26.1%，超过这个数值，才有超出其他竞争对手的可能。
蓝彻斯特法则还提供了一种说明彼此战斗力的关系理论——射程距离理论。
简单的说，就是当两家公司综合竞争时，战斗力关系需要达到根号3以上，才能摆脱对手的攻击（A产品与B产品在同一市场战斗力关系：A产品市场占有率/B产品市场占有率）。
五个典型市场按照蓝彻斯特法则，我们来分析我们的五个典型市场：1、分散型：20%、18%、16%、14%、12%、10%、10%——第一位占有率在26%以下，各公司战斗力关系在根号3之内，各品牌变动可能性极大，谁投入资源都可能改变竞争格局。
2、相对寡占型：32%、25%、17%、11%、8%、6%——前三位合计超过73.9%，第2位与第3位之和超过第1位，1、3位战斗力的差距在根号3以外；这是三足鼎立的作战。
3、二大寡占型：38%、36%、18%、5%、3%——第1位与第2位合计超过73.9%，第1位与第2位的战斗力关系在根号3以内；这样的市场中，第1位和第2位会展开激烈的竞争，第三位如果展开差异化战略，则可坐收渔翁之利。
所以对于第1、第2位而言，第3位就是重点攻击对象。
4、绝对独占型：43%、24%、17%、9%、7%——第1位超越安定目标数值（41.7%），与第2位的战斗力关系在根号3以外；第1位为大幅领先，通常会受益，处于2、3位的必须联合起来才有获胜机会。
5、完全独占型：74%、16%、7%、3%——出现这样情况表明该市场战斗已经解决。
”“很好。
俞总高度概括了蓝氏法则的原理和精髓。
下面，我们研讨一个困难的市场。
必胜的行销战略——蓝契斯特法则（10）“先锋弱者型”的悲剧在成长法则中，不管是先攻入市场或后攻入市场的企业，不管是强者的企业或者弱者的企业，没有会比先锋弱者型的企业更具悲剧性。
而其悲剧之因是下列原因种下的： 1）没有注意到自己演变成弱者的过程。
2）不能预测后攻击者的市场渗入时期。
3）主观地确信自己为强者，在战略上不求变通。
4）在剪刀战略的阶段不裁减，实实行布的扩张战略。
由石头、布、剪刀的成长法则中可以知道，企业和商品皆有其寿命周期，其中必须适应每个阶段的需要而调整战略，否则必难突破这些发展的瓶颈。
而在战略转换的时机判断错误的话，即使是先攻入市场的企业，也常常会跌落到弱者的群里去。
先攻入市场的人不一定是注定要失败的，而之所以不乏失败的例子，主要是由于企业在预测停顿现象时犯了错误，或者是根本没有发觉这现象的存在。
后攻的企业群体，渗透市场的时机大致有三个：1）导入期的结束时期，2）停顿现象的时点，3）从成长期迈向成熟期的转折点。
渗透一定是要在成长曲线的几个关节，这也是成长过程中的几个瓶颈。
对于具有产品行销观念的企业来说，竞争是加速其产业发展的原动力。
只要能够预测可能产生竞争的时点，懂得利用差异化战略来避开正面的竞争，便能屹立不动。
中国市场中，由于群起仿效之风盛行，在成熟期的前期，正有利可图时，竞争者数量会达到顶峰状态。
而一窝蜂现象是缺乏整体行销规划的表现。
先锋弱者型的企业，其产生之原因已如前所述，大多是在停顿现象的时点不能适时采取应变的战略，或在转折点上没有从扩张回到收敛而造成的。
对于任何一个先进的企业，在转折点上，对于割、舍、重整、地域跳越、撤退作战等观念，必须适时做适度的修正。
如果缺乏这样的决断勇气，则先锋弱者型的悲剧必将上演。
先攻者必须有面临竞争的准备，预先准备对策。
在停顿现象发生时，必须适时突破，避免误为市场的饱和。
成熟期“弱者战略”之本色成长期，一方面由于竞争者的数量增加而使竞争激烈化，另一方面，市场需求量也一直增加。
必胜的行销战略——蓝契斯特法则（3）物量法则——完全消灭敌人的战略◎由第二法则演化的全杀战略第一法则中m0、m、n0、n的平方，就是第二法则的集中效果，已如前面所述。
以下用个简单的例子来说明物量法则：A军1000人对B军500人的战斗，假设武器效率E是1，试求A军的损害量。
亦即，假定敌我之兵器性能相同，1000人对500人的战斗，1000人的一方会损害多少人？∵（m0）2-（m）2=（n0）2-(n)2∴当n=0时，A军剩余兵力数m=根号((m0)2-(n0)2)这就得出A军损害量为m0-m=m0-根号((m0)2-(n0)2)这个公式是以n=0为条件的，同时这个公式也是是n=0的条件，系由蓝契斯特的第二法则演化的结果。
一般这个公式称为“物量法则”。
在太平洋战争中，日本经常受到美国的物量法则支配而屡屡战败，这个法则就是今日所称的蓝契斯特法则。
回到上面的例子，1000人对500人的战斗中，B军500人全部阵亡，而A军只有134人阵亡，双方损害量的比率为134：500≈1：4。
由此可知，二对一的力关系的战斗，在武器效率相同时，损害量大致是一比四。
其次，假设是展开第二回合的战斗，A军用剩余的866人，B军再补给500人，形成866人对500人的战斗。
此情况下，可由公式得知A军有159人战死，而B军500人全部阵亡。
损害量之比率大致为一比三。
159：500≈1：3，相当于866：500=1.73：1的战斗力平方3：1的反比。
由此可知，损害量经常与战斗力平方成反比。
最彻底的竞争战略，乃是将对方彻底地消灭。
蓝契斯特战略模式——库普曼的战略前面已经提过，蓝契斯特法则是非常单纯而易于理解的法则，主要是单兵战斗型法则配合集中效果战略“规则化”问题。
二战期间，有位名叫库普曼（B.O.Koopman）的数学家，将蓝契斯特法则加以修正，并将之一般化，做为竞争战略，这就是“蓝契斯特战略模式”。
以竞争的战略来说，这可说是比较重要的。
