湖北省荆荆襄宜四地七校考试联盟2016届高三2月联考数学文科试题

湖北省部分重点中学2016届高三第二次联考高三数学（文科）答案一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.D2.D3.A4.B5.D6.D7.A8.D9.A 10.C 11. D 12.A 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.13．④ 14.1 15.10[2,]3 16.),34(+∞三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.解: (Ⅰ)2122cos 12sin 2321cos 2sin 23)(2---=--=x x x x x f 1)62sin(--=πx由]125,12[ππ-∈x ，∴26x π-∈2[,]33ππ-,()12x f x π∴=-的最小值为13x π-=,()f x 的最大值是0.(2)由0)(=C f 即得()sin(2)106f C C π=--=，而又(0,)C π∈，则112(,),266662C C πππππ-∈-∴-=，∴3C π=， 由22222222cos 3b a b a c a b ab C a b ab ==⎧⎧⎨⎨=+-=+-⎩⎩即 解得1,2a b ==. 18.【答案】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，由37a =，5726a a +=，得：112721026a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得：13,2a d ==，∴32(1)n a n =+-，即21n a n =+， ∴21()(321)222n n n a a n n S n n +++===+，即22n S n n =+. （2）22441111(21)1(1)1n n b a n n n n n ====--+-++， ∴11111111223111n nT n n n n =-+-++-=-=+++ .19.【答案】(1)证明：正方形ABEF 中，AF⊥AB，∵平面ABEF⊥平面ABCD ，又AF ⊂平面ABEF ， 平面ABEF ⋂平面ABCD=AB ， ∴AF⊥平面ABCD ． 又∵BD ⊂平面ABCD ，∴AF⊥BD．又AD BD ⊥，AF ⋂AD=A ，AF 、AD ⊂平面ADF,∴⊥BD 平面ADF ． (2)解：当N 为线段EF 中点时，MN∥平面ADF ． 证明如下：正方形ABEF 中，NF //21BA ，平行四边形形ABCD 中，MD //21BA ， ∴NF //MD ，∴四边形NFDM 为平行四边形，∴MN//DF ． 又DF ⊂平面ADF ，MN ⊄平面ADF ，∴MN//平面ADF ， 过D 作DH ⊥AB 于H ， ∵平面ABEF⊥平面ABCD ，又DH ⊂平面ABCD ，平面ABEF ⋂平面ABCD=AB ， ∴DH⊥平面ABEF ．在Rt ∆ABD 中，AB=2，BD=AD ，∴DH=1，所以11111123323N ADF D ANF ANF V V DH S --∆==⋅=⨯⨯⨯⨯=．20【答案】(1)函数x x a ax x f ln )()(++-=22的定义域是），（∞+0.当0>a 时,)0(1)2(21)2(2)('2>++-=++-=x xx a ax x a ax x f 令0)('=x f ,即0)1)(12(1)2(2)('2=--=++-=x ax x x x a ax x f , 所以21=x 或ax 1=.当110≤<a,即1≥a 时,)(x f 在[1,e]上单调递增, 所以)(x f 在[1,e]上的最小值是2)1(-=f ; 当e a <<11时,)(x f 在[1,e]上的最小值是2)1()1(-=<f af ,不合题意; 当e a≥1时,)(x f 在(1,e)上单调递减, 所以)(x f 在[1,e]上的最小值是2)1()(-=<f e f ,不合题意 ，综上：1≥a()()()()()222222()()+2,()ln .()0+121()=210()=0,()0+0()00+0+,2101210,14=（）设则只要在，上单调递增即可，而当时，此时在，上单调递增，当时，只要在，上恒成立，，只要恒成立，又函数过定点，对称轴只需g x f x x g x ax ax x g x ax ax g x ax a x x a g x g x xa g x x ax ax y ax ax x a ==-+∞-+'-+='=>∞'≠≥∞∈∞-+≥=-+=∴∆- 80,08.08.即综上得：a a a ≤<≤≤≤21.【解析】222101;011,2, 1.2（）在直线中令得令得椭圆的方程为：x -y +1=0x y y x x c b a y ====-∴===∴+=(2)①()()1,0,1-2由M 得中点坐标为，，N k ⎛⎫-∴= ⎪ ⎪⎝⎭②：将直线PA 方程y kx =代入2212x y +=，解得x =m =，则(,)P m mk ，(,)A m mk --，于是(,0)C m ，故直线AB 方程为0()()2mk ky x m x m m m +=-=-+，代入椭圆方程得22222(2)240k x k mx k m +-+-=， 由2222B A k m x x k +=+，因此2322(32)(,)22m k mk B k k +++(2,2)AP m mk ∴= ，2322222(32)22(,)(,)2222m k mk mk mkPB m mk k k k k +-=--=++++ 2222222022mk mkAP PB m mk k k -∴=⨯+⨯=++ PA PB ∴⊥0000110010110010222200101110010010(,),(-,-),(,),(,0),,21,121212()12()另解：设则三点共线，又，相减得：PB PA PB P x y A x y B x y C x y y y y A B C x x x x x x y x x x y k y y y x x k k x y y +∴==-+++=+==-+⎡⎤+=-=-⎢⎥+⎣⎦ 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. 【答案】(1)证明:如图,设F 为AD 延长线上一点,∵A ､B ､C ､D 四点共圆.∴∠CDF=∠ABC, 又AB=AC,∴∠A BC=∠ACB,且∠ADB=∠ACB,∴∠ADB=∠CDF,21题对顶角∠EDF=∠ADB,故∠EDF=∠CDF,即AD 的延长线平分∠CDE, (2)设O 为外接圆圆心,连接AO 交BC 于H, ∵△ABO ≅△ACO, ∴∠BAO =∠CAO,即AO 为等腰三角形△ABC 中∠BAC 的角平分线，则AH⊥BC, 连接OC,由题意∠OAC=∠OCA=15°,∠ACB=75°,∴∠OCH=60°,设半径为r,则r+122r =+得r=1, ∴外接圆面积为π 23.24.当421<≤-x 时，()214330f x x x x =++-=->,得1x >，所以14x <<成立. 当21-<x 时, ()50f x x =-->,得5x <-,所以5x <-成立. 综上，原不等式的解集为{}1,5x x x ><-或（2）()342124f x x x x +-=++-9|)82(12|=--+≥x x 当时等号成立421≤≤-x 所以9m ≤。

湖北剩荆襄宜四地七校考试联盟高三数学 2月联考试题文数学（文科）试题注意事项：i 、答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答 题卡上的指定位置。

2、 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题 卡上的非答题区域均无效。

4、 选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I 卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•3•从数字1,2,3, 4中任取两个不同的数字构成一个两位数，这个两位数大于 20的概率是B. 31 .设全集U { 2, 1.0.1.2} , A {x|x1} , B { 2,0,2},则 (AD B)A { 2,0}B . { 2,0, 2} C. { 1,1,2}D. { 1,0,2}2.复数(1 1i )2i在复平面内对应的点位于A.第一象限B .第二象限C .第三象限D •第四象限A.A. 3n 1 Bn1 3C 1 3n D . 23n n 222y|!yy*4.在正数数列a n中，印2,且点（a；,a：1）在直线x 9y0上，贝V a n的前n项和£等于f(x) (3 x 2) ln x 的大致图象为 6•已知在四面体 ABCD 中，E,F 分别是AC,BD 的中点，若AB 2,CD 4,EF AB ，贝U EF 与CD 所成角的度数是 A. 90B . 45 C. 60 D. 307.将函数y 3sin(2x -)的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数2A.在区间 肢幻上单调递增 .在区间幕冷］上单调递减C.在区间 ［打上单调递增 .在区间［-,-］上单调递减&设a,b,c 均为正数，且2a log 1 2a ,(2)blog ! b,(1)clog 2c ,则2 2A. c b aB. aC. cabD. b9 •某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为且点F 2到直线l 的距离等于实半轴的长，贝U 双曲线的离心率为B.3 54项和，则S 24本卷包括必考题和选考题两部分。

湖北省各地2016届高三最新数学文试题分类汇编圆锥曲线一、选择题1、（黄冈市2016高三3月质量检测）已知双曲线2222x y a b-=1的渐近线方程为y=13x ±，则此双曲线的离心率为B C ．3 ．D2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）已知抛物线2x =-的焦点与双曲线1422=+y a x 的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（ ）A ．25B ．5CD 3、（荆门市2016届高三元月调考）已知F 1、F 2为双曲线的左、右焦点，P 为双曲线左支上任意一点，以P 为圆心，|PF 1|为半径的圆与以F 2为圆心，12|F 1F 2|为半径的圆相切，则双曲线的离心率为A ．B ．2C ．3D ．44、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研）己知直线ax+by 一6=0（a>0,b>0）被圆x 2+ y 2—2x - 4y=0截得的弦长为ab 的最大值是(A)52 (B) 4 (C) 92(D) 9 5、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研）设M 、N 是抛物线C: y 2 =2px (p>0)上任意两点，点E 的坐标为（一λ，0）（λ≥0）若EM EN ⋅的最小值为0，则λ=(A)0 (B)2p(C) p (D) 2p 6、（武汉市2016届高中毕业班二月调研）已知双曲线12222=-by a x （a>0,b>0）的渐近线方程y=x 21±，且焦点到渐近线的距离为3，则双曲线的方程为A.1422=-y xB.112322=-y xC.131222=-y xD.1422=-y x7、（武汉市武昌区2016届高三元月调研）已知抛物线22(0)y px p =>上一点M (0x ,4) 到焦点F 的距离|MF |＝540x ，则直线 MF 的斜率MF k = （A ）2 （B ）43 （C ）34 （D ）128、（襄阳市普通高中2016届高三统一调研）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点是圆22(3)4x y -+=的圆心，则抛物线的方程是 A ．212x y =B ．26x y =C ．212y x =D ．26y x =9、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考）已知双曲线22221x y a b-=的一个焦点与抛物线24y x =，则该双曲线的方程为（ ）A.224515y x -= B.22154x y -= C.22154y x -= D.225514y x -= 10、（宜昌市2016届高三1月调研）已知21,F F 分别是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点，过F 2的直线交椭圆于P ，Q 两点，若∠F 1PQ ＝45°，｜PQ 1|PF ，则椭圆的离心率为( )A ．12B ．22C 1D ．211、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）已知(0,)2πθ∈，则曲线222194sin x y θ-=与曲线222194cos 4x y θ-=-的（ ） A ． 离心率相等 B ．焦距相等 C ． 虚轴长相等 D ． 顶点相同12、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）12,F F 分别为椭圆2221x y +=的左、右焦点，点P 在椭圆上，线段2PF 与y 轴的交点为M ，且11211()2F M F F F P =+，则点M 到坐标原点O 的距离是（ ） A.14 B. 12C. 1D. 2 13、（武汉市2016届高中毕业班二月调研）设直线l ：y ＝3x-2与抛物线x y 42=Γ：交于A,B 两点，过A,B 两点的圆与抛物线Γ交于另外两个不同的点C,D ，则直线CD 的斜率k 为 A.-6 B.-2 C.-3 D.13－参考答案：1、B2、A3、B4、C5、B6、C7、B8、C9、D 10、C 11、B 12、A 13、C二、填空题 1、（黄冈市2016高三3月质量检测）已知抛物线y 2= 2px(p>0)的焦点为F ，过点F 且倾斜角为60°的直线与抛物线交于A 、B 两点（A 点位于x 轴上方），若△AOF 的面积为p= ． 2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）已知抛物线方程为x y 42-=，直线l 的方程为042=-+y x ，在抛物线上有一动点A ，点A 到y 轴的距离为m ，点A 到直线l 的距离为n ，则n m +的最小值为 ．3、（荆门市2016届高三元月调考）到两定点F 1(-1，0)，F 2(1，0)距离之和为2的点的轨迹的长度为 ．4、（武汉市武昌区2016届高三元月调研）双曲线C ：22221(0,0)y x a b a b-=>>的离心率为54，焦点到渐近线的距离为3，则C 的实轴长等于 ．5、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）抛物线24y x =的准线方程是 ．参考答案：1、 2、1556- 3、2 4、8 5、116y =-三、解答题1、（黄冈市2016高三3月质量检测）已知椭圆C: 2222x y a b +=1（a>0，b>0A(1，2)在椭圆C 上． (I)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)设动直线l 与椭圆C 有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O 为圆心的圆，满 足此圆与l 相交于两点P 1，P 2（两点均不在坐标轴上），且使得直线OP 1，OP 2的斜率之 积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由．2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）如图，已知椭圆1222=+y x 的四个顶点分别为2121,,,B B A A ,左右焦点分别为21,F F ，若圆C ：222)3()3(r y x =-+-(30<<r )上有且只有一个点P 满足521=PF PF ， （1）求圆C 的半径r ；（2）若点Q 为圆C 上的一个动点，直线1QB 交椭圆于点D ,交直线22B A 于点E ,求11EB DB 的最大值；3、（荆门市2016届高三元月调考） 已知抛物线C ：x 2 =2py 的焦点与椭圆的上焦点重合，点A 是直线x －2y －8＝0上任意一点，过A 作抛物线C 的两条切线，切点分别为M ，N. (I)求抛物线C 的方程；(Ⅱ)证明直线MN 过定点，并求出定点坐标．4、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研）已知圆心为H 的圆x 2+ y 2 +2x -15=0和定点A(1，0)，B 是圆上任意一点，线段AB 的中垂线l 和直线BH 相交于点M,当点B 在圆上运动时，点M 的轨迹记为椭圆，记为C ． (I)求C 的方程；(II)过点A 作两条相互垂直的直线分别与椭圆C 相交于P ，Q 和E ，F ，求PE QF ⋅的取值范围．5、（武汉市2016届高中毕业班二月调研）过椭圆Γ：13422=+y x 外一点P （0x ，0y ）（0x 2±≠且0y ≠0）向椭圆Γ作切线，切点分别为A,B ，直线AB 交y 轴与M ，记直线PA,PB,PM 的斜率分别为021,,k k k 。

荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2016届高三2月联考理科综合试题命题学校：宜昌市第一中学命题人：李娅宋晓莹沈满弟审题人：高三理综备课组本试卷共16页，总分300分，考试用时150分钟。

可能用到的相对原子质量: H—1 N—14 O—16 S—32 Fe—56 Ba—137第I卷（选择题共126分）一、单项选择题：本题共13小题，每小题6分。

每小题只有一项是符合题目要求。

A．被称为―史上最严‖的新《环境保护法》正式实施，我们要运用化学原理从源头上减少和消除工业生产对环境的污染B．天津港爆炸事故救援过程中，消防员若发现存放金属钠、电石、甲苯二异氰酸酯等化学品的仓库起火，应立即用泡沫灭火器将火扑灭C．世界卫生组织认为青蒿素（结构如图所示）联合疗法是当下治疗疟疾最有效的手段，烃类物质青蒿素已经拯救了上百万生命D．某品牌化妆品在广告中反复强调产品中不含任何化学成分，是―十年专注自然护肤‖的优质产品8．用如图装置做相应实验，其中收集方法及所加试剂、现象、结论均正确的是9．25℃时，下列有关0.10 mol/L Na2SO3溶液的叙述正确的是（忽略溶液体积变化及被空气氧化）A．与漂白粉溶液反应的离子方程式：Ca2+ + SO32—＝CaSO3↓B．通入SO2至过量：c(Na+)＝2[c(SO32—)+c(HSO3—)+c(H2SO3)]C．通入HCl至溶液pH=7：c(HSO3—)＜c(Cl—)D．加入NaOH固体可使溶液中水的电离程度增大10．现拟分离乙酸乙酯、乙酸、乙醇的混合物，如图是分离操作步骤流程图。

下列有关说法错误的是A．操作①用到的玻璃仪器主要有分液漏斗、烧杯B．工业制备无水E物质的方法是在E中加生石灰后进行操作②C．试剂b可用硫酸D．操作③用到的仪器和用品主要有漏斗、烧杯、玻璃棒、滤纸11．阿司匹林（Aspirin）也叫乙酰水杨酸（结构如图所示）是一种历史悠久的解热镇痛药。

下列有关说法正确的是A．与乙酰水杨酸具有相同官能团的芳香族同分异构体共有8种（不考虑立体异构）B．乙酰水杨酸的所有原子均在同一平面上C．乙酰水杨酸能发生取代、加成、氧化、还原反应D．乙酰水杨酸易溶于水、乙醇等溶剂12．常温下，下列微粒能在相应溶液中大量共存的是A．稀硫酸中：K+、MnO4－、CH3CH2OH B．pH=11的溶液中：Na+、CO32－、NH3·H2OC．中性溶液中：Na+、NO3－、AlO2－D．FeCl3溶液中：H2O2、Mg2+、SO42－13．X、Y、Z、M、W为原子序数依次增大的5种短周期元素。

荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三2月联考数学（文科）试题命题学校：龙泉中学 命题人：刘大荣 审题人：曾敏★祝考试顺利★注意事项:1、答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第 Ⅰ 卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集{2,1,0,1,2}U =--，{|1}A x x =≤，{2,0,2}B =-，则()U AB =ð A ．{2,0}- B ．{2,0,2}-C ．{1,1,2}-D ．{1,0,2}-2．复数2(1)1i i-+在复平面内对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字构成一个两位数，这个两位数大于20的概率是A ．14B ．34C ．13D ．234．在正数数列{}n a 中,12a =,且点221(,)n n a a -在直线90x y -=上, 则{}n a 的前n 项和n S 等于A ． 31n -B ． ()132n--C ．132n +D ． 232n n +5．函数2()(3)ln f x x x =-⋅的大致图象为xyOAx yOB x yOC xyO D6．已知在四面体ABCD 中，,E F 分别是,AC BD 的中点，若2,4,AB CD EF AB ==⊥，则EF 与CD 所成角的度数是A ．90B ．45C ．60D ．30 7．将函数3sin(2)3y x π=+的图象向右平移2π个单位，所得图象对应的函数 A ．在区间7[,]1212ππ上单调递增 B ．在区间7[,]1212ππ上单调递减C ．在区间[,]63ππ-上单调递增D ．在区间[,]63ππ-上单调递减8．设,,a b c 均为正数，且11222112log ,()log ,()log 22abca b c ===，则 A ．c b a << B ．a b c << C ．c a b << D ．b a c <<9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A ．56π B ．43π C ．53πD ．23π10．执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则p 的取值范围是A ．3748p <≤ B ．516p > C ．75816p ≤< D ．75816p <≤ 11．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点分别为12,F F ，直线l 经过点1F 及虚轴的一个端点，且点2F 到直线l 的距离等于实半轴的长，则双曲线的离心率为A．12+ B．34+ CD12．数列{}n a 满足1+11,(1)(1)n n a na n a n n ==+++，且2c o s3n n n b a π=，记n S 为数列{}n b 的前n 项和，则24S =A ．294B ．174C ．470D ．304第9题图第10题图第 Ⅱ 卷本卷包括必考题和选考题两部分。

荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2016届高三2月联考文科综合试题命题学校：荆州中学命题人：李娇娥甘海涛赵树杰审题人：冉承军孔斌蔡善国本试卷共14页，总分300分，考试用时150分钟。

第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35小题。

每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

12. 无人驾驶汽车现在可以说在汽车和科技领域都是最热门的话题了，不管是谷歌、苹果、Uber这样的科技巨头，还是通用、沃尔沃、日产这样的传统汽车豪强、甚至是像特斯拉这样兼具科技与汽车血统的厂商，都开始研发属于自己的无人驾驶汽车。

各科技巨头和汽车巨头这样做是因为（）①它能提高商品的性能和价值，扩大市场占有率②它能提高产品技术含量，顺利实现商品生产的目的③采取灵活的市场应对策略，更好地满足消费者需求④企业作为市场主体，要坚持经济效益和生态效益相统一A. ②③B. ①③C. ①④D. ②④13. 生于2016年1月4日，卒于1月7日。

四天之内，四次触发“熔断”。

尽管监管层的措辞还是“暂停”，但“熔断机制”改革也许将成为中国证券史上时间最短重大变革之一。

“熔断机制”与股市本身一样，属于“舶来品”，可简单理解为：当股票涨跌幅度达到某个“阈值”点位时，暂停或停止交易。

对“熔断机制”改革评价正确的是：①它能较好的保障股民的投资安全和收益②说明我国市场经济体制需要进一步完善③它可以有效地提高企业管理的科学性④它旨在促进资本市场的稳定与发展A. ①②B. ②④C. ③④D. ①③14. 近年来，中国高铁在全球市场接连斩获订单，在海外迅速掀起了“高铁热”，中国高铁技术已经成为国际新形象和新“名片”。

雅万高铁、中老铁路已经开工建设，中泰铁路、匈塞铁路塞尔维亚段正式启动，俄罗斯莫斯科-喀山高铁、美国西部快线等项目正在加快推进。

这表明①我国进一步转变对外贸易发展方式，更加注重引资、引智、引技相结合②高铁“出海”是我国实施“引进来”和“走出去”战略相结合的新举措③我国进一步提高对外开放的水平，优化外贸结构④我国抓住全球化的机遇，利用好国内国际两个市场A. ①②B. ②④C. ③④D. ①③15. 近日，国务院总理李克强在主持召开“十三五”《规划纲要》编制工作会议时强调，未来的经济发展依赖的应当是供给侧和需求侧，要在供给侧和需求侧两端发力，双管齐下、共同发力，促进产业迈向中高端。

湖北省优质高中2016届高三联考试题数学（文科）参考答案13、116y =- 14、[]2,6 15、12 16、516-三．解答题（共70分）17．解：（I ）()2cos 2cos f x m n x x x =⋅=+2cos21x x =++2sin(2)16x π=++.........................3分1sin(2)16x π-≤+≤ ，则函数()f x 的值域为[]1,3-；. ........................5分（II ）()2sin(2)126f A A π=++= ，1sin(2)62A π∴+=，.........................6分 又132666A πππ<+<，5266A ππ∴+=，则3A π=，.........................8分由sin 2sin B C =得2b c =，已知2a =，.........................10分由余弦定理2222cos a b c bc A =+-得c =．.........................12分 18．（I ）设初赛成绩的中位数为x ，则：()()0.0010.0040.009200.02700.5x ++⨯+⨯-=.........................4分解得81x =，所以初赛成绩的中位数为81；..... ....................6分（II ）该校学生的初赛分数在[)110,130有4人，分别记为A ，B ，C ，D ，分数在[)130,150有2人，分别记为a ，b ，在则6人中随机选取2人，总的事件有（A ，B ），（A ，C ），（A ，D ）， （A ，a ），（A ，b ），（B ，C ），（B ，D ），（B ，a ），（B ，b ），（C ，D ），（C ，a ），（C ，b ），（D ，a ），（D ，b ），（a ，b ）共15个基本事件，其中符合题设条件的基本事件有8个．..............10分故选取的这两人的初赛成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率为815P =．.........12分19.证明：（I ）在△ABC 中，//DE BCDE ⊄ 平面PBC ,BC ⊂平面PBC .........................4分（少一个条件扣1分）∴//DE 平面PBC ...... ...................5分（II ）连接PD ，在正△PAB 中，D 为AB 中点，PD AB ∴⊥,.........................7分AB BC ⊥，//DE BC ，DE AB ∴⊥，......... ................9分PD 与DE 是平面PDE 内的两相交直线，AB ∴⊥平面PDE ,.........................10分∴AB PE ⊥，故异面直线AB 与PE 所成角为90 ..........................12分（通过平移直线AB 至E 点后与BC 相交于点F ，连接PF ，在△PEF 内用余弦定理求解亦可）20．解：（I）由已知得12S ab =⎨==⎪⎩ ,即为()22223a b a b ab ⎧+=-⎪⎨=⎪⎩，解得2a b =⎧⎪⎨=⎪⎩ 故椭圆的方程为22142x y +=.........................4分 （II ）假设直线2y =上存在点M 满足题意，设(),2M m ，显然，当2m =±时，从点M 所引的两条切线不垂直，...... ...................5分当2m ≠±时，设过点M 所引的切线l 的斜率为k ， 则l 的方程为() 2.y k x m =-+.........................6分由()22224,y k x m x y ⎧=-+⎨+=⎩消y 得()()()22212422240k x k mk x mk +--+--=.......8分 ()()()22221624122240k mk k mk ⎡⎤∆=--+--=⎣⎦所以()()224420,m k mk --+=*...............10分设两条切线的斜率分别为12,k k ，则12,k k 是方程()*的两根， 故122214k k m ==--，解得m =，...............11分 所以直线2y =上存在两点和(满足题意. ...............12分21．解：（I ）()()1ln 1ln f x a x x a x x⎡⎤'=-+⋅=⎢⎥⎣⎦，令()0f x '>....................2分当0a >时，解得1x >；当0a <时，解得01x <<， ....................3分 所以0a >时函数()y f x =的单调递增区间是()1,+∞；0a <时函数()y f x =的单调递增区间是()0,1. ...................4分 （II ）⑴2211()()()ln 22h x g x x f x x a x ''==-=- ，由题意得()min 0h x ≤，.......5分因为()2a x a h x x x x -'=-==所以当x ∈时，()0h x '<，()h x 单调递减；当)x ∈+∞时，()0h x '>，()h x 单调递增；. ...................7分min 1()2h x h a a ∴==-分由102a a ≤-ln 1a ≤，则实数a 的取值范围是(]0,e （分离参数法亦可）.......9分 ⑵由⑴知a e =时，()21ln 02h x x e x =-≥在()0,x ∈+∞上恒成立，当x =22ln x N e x x *∴∈<时，令1,2,3,x n =⋅⋅⋅，累加可得.... ................10分()22222ln1ln2ln3ln 123e n n ++++<++++ ....... ..................11分即()()22222ln 123123,en n n N *<++++∈...... ...................12分22．证明：（I ）PA 为圆O 的切线，PAB ACP ∴∠=∠,又P ∠为公共角，则△PAB ∽△PCA ,AB PAAC PC∴=,即AB PC PA AC ⋅=⋅..................5分 （Ⅱ）在Rt △PAO 中，由222PA AO PO +=得3,5PO PC PO OC ==+=.............7分因为AD 是BAC ∠的角平分线，CD ACBD AB∴=, 由（I ）得,AC PC AB PA=CD PC BD PA ∴===分 23．解：（Ⅰ）消去t 得1C 的方程为10x y +-=...................1分 由2cos()4πρθ=+得ρθθ=2cos sin ρθθ∴=，即220x y +=化为标准方程为22((122x y -++=.........................4分12d ∴==<，故曲线1C 与曲线2C 相交．.........................6分 （Ⅱ）由(,)M x y 为曲线2C上任意一点，可设cos 2sin x y θθ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩.....................8分则22cos sin )22x y θθθϕ+=++=+，2x y ∴+的最大值是2+分 24．解：（I ）当1a =-时，不等式为131≤x x +-+.........................1分 当3≤x -，不等式转化为(1)(3)1≤x x -+++，恒不成立；.... .....................2分 当31x -<<-，不等式转化为(1)(3)1≤x x +++，解之得512≤x -<-；...............3分当1≥x -时，不等式转化为(1)(3)1≤x x +-+，恒成立；.. .......................4分 综上不等式的解集为5[,)2-+∞..........................5分（II ）若[2,3]x ∈-时，()()3f x x a x =--+，则()4≤f x 即||7x a x -+≤，.............7分∴77x x a x --≤-≤+，即为77a x -+≤≤2恒成立，....... ..................9分又因为[2,3]x ∈-，所以a ≤≤-73，所以a 的取值范围为[7,3]-..........................10分命题说明：一、选择题1.【命题意图】本小题主要考查集合的补集与交集计算.2.【命题意图】（原创）本小题主要考查复数运算及几何意义.3.【命题意图】本小题主要考查对等差数列通项、前n项和公式的运用，理解等差数列性质以及特点的学生解决此类问题会比较容易.4.【命题意图】本小题是共线向量的坐标运算，对向量计算的掌握是考生必须掌握的基本技能5.【命题意图】本小题主要考查立体几何中的三视图问题，考查简单几何体的体积公式.6.【命题意图】（高考真题改编）本小题主要考查分段函数的函数值的计算.7.【命题意图】本小题主要通过程序框图的理解考查等差数列的前n项和.8.【命题意图】本小题主要考查函数的图像及函数单调性和奇偶性.9.【命题意图】本小题主要考查三角函数图像的平移变换及三角函数的奇偶性.10.【命题意图】（原创）本小题主要通过新概念的形式考查学生对函数的图像关于点或直线对称的判断，互为反函数的图像的对称性的理解.11.【命题意图】本小题主要结合三角知识考查双曲线的实、虚轴、焦距、离心率的运算，对考生的观察、运算求解能力有一定要求.12.【命题意图】（原创）本小题主要考查函数的性质及函数图像，并通过作两个函数的图像求函数零点的问题，对数形结合的思想要求很高.二、填空题13.【命题意图】本小题主要考查抛物线的准线方程，是基础题，也是易错题.14.【命题意图】本小题主要考查线性规划的简单应用，对可行域的求取、对目标函数的理解都是考生必须掌握的基本技能.15.【命题意图】本小题主要考查几何概型及对数不等式的解法.16.【命题意图】（原创）本小题主要考查数列的最值问题，对考生的运算求解能力，对数函数的性质以及函数与方程思想都提出很高要求，本题是一道综合题，属于较难题.三、解答题17.【命题意图】（原创）本小题主要考查利用向量的数量积求三角函数的值域，利用正、余弦定理解三角形问题，对考生运算求解能力，化归与转化能力提出一定要求.18.【命题意图】本小题主要考查统计的相关知识，其中包括中位数的求法、古典概型的概率. 本题主要考查学生的数据处理能力和运算求解能力.19.【命题意图】本小题主要考查立体几何的相关知识，具体涉及到线面的平行关系、空间异面直线的夹角（或垂直）. 本小题对考生的空间想象能力与运算求解能力有一定要求.20.【命题意图】本小题主要考查椭圆的性质，直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到椭圆标准方程的求取，直线的垂直，直线与椭圆的相切条件. 本小题对考生的函数与方程思想、运算求解能力都有很高要求.21.【命题意图】（原创）本小题主要考查函数与导数的综合应用能力，具体涉及到用导数来描述函数的单调性和求函数的最小值，函数恒成立问题，不等式的证明问题. 本小题主要考查考生分类讨论思想及累加法的应用，对考生的逻辑推理能力与运算求解有较高要求. 22.【命题意图】（改编题）本小题主要考查平面几何的证明，具体涉及到圆的切线的性质，三角形角平分线定理等内容. 本小题重点考查考生对平面几何推理能力.23.【命题意图】（改编题）本小题主要考查极坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到参数方程与普通方程的转化、极坐标方程与平面直角坐标方程的互化、直线与圆的位置关系的判断，对运算求解能力有一定要求.24.【命题意图】（改编题）本小题主要考查含绝对值不等式求解的相关知识以及不等式恒成立相关问题. 本小题重点考查考生的逻辑思维能力与推理论证能力.。

荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三2月联考数学（文科）试题注意事项:1、答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第 Ⅰ 卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集{2,1,0,1,2}U =--，{|1}A x x =≤，{2,0,2}B =-，则()U AB =ðA ．{2,0}-B ．{2,0,2}-C ．{1,1,2}-D ．{1,0,2}-2．复数2(1)1i i-+在复平面内对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字构成一个两位数，这个两位数大于20的概率是 A ．14 B ．34 C ．13 D ．234．在正数数列{}n a 中,12a =,且点221(,)n n a a -在直线90x y -=上, 则{}n a 的前n 项和n S 等于A ． 31n- B ． ()132n-- C ．132n +D ． 232n n+5．函数xyOA x yOB x y OC xyO D2()(3)ln f x x x =-⋅的大致图象为6．已知在四面体ABCD 中，,E F 分别是,AC BD 的中点，若2,4,AB CD EF AB ==⊥，则EF 与CD 所成角的度数是A ．90B ．45C ．60D ．30 7．将函数3sin(2)3y x π=+的图象向右平移2π个单位，所得图象对应的函数 A ．在区间7[,]1212ππ上单调递增 B ．在区间7[,]1212ππ上单调递减C ．在区间[,]63ππ-上单调递增D ．在区间[,]63ππ-上单调递减8．设,,a b c 均为正数，且11222112log ,()log ,()log 22a b c a b c ===，则A ．c b a <<B ．a b c <<C ．c a b <<D ．b a c <<9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．56πB ．43πC ．53πD ．23π10．执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则p 的取值范围是 A ．3748p <≤ B ．516p > C ．75816p ≤< D ．75816p <≤ 11．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点分别为12,F F ，直线l 经过点1F 及虚轴的一个端点，且点2F 到直线l 的距离等于实半轴的长，则双曲线的离心率为A．12+ B．34+ CD12．数列{}n a 满足1+11,(1)(1)n n a na n a n n ==+++，且2c o s 3n n n b a π=，记n S 为数列{}n b 的前n项和，则24S =A ．294B ．174C ．470D ．304第 Ⅱ 卷本卷包括必考题和选考题两部分。

荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2016届高三2月联考理科综合试题命题学校：宜昌市第一中学命题人：李娅宋晓莹沈满弟审题人：高三理综备课组本试卷共16页，总分300分，考试用时150分钟。

可能用到的相对原子质量: H—1 N—14 O—16 S—32 Fe—56 Ba—137第I卷（选择题共126分）一、单项选择题：本题共13小题，每小题6分。

每小题只有一项是符合题目要求。

1．关于细胞和细胞器中有关增大表面积的作用中说法不正确．．．的是A．神经细胞表面形成了树突和轴突，前者是为了增大接收信息分子的面积B．浆细胞表面形成的突起，增强了浆细胞对抗原的识别能力C．线粒体内膜内折形成嵴，增大了酶的附着面积和有氧呼吸的第三阶段反应面积D．叶绿体的类囊体堆叠形成基粒，增大色素附着面积和光反应面积2．某生物兴趣小组在做―观察植物细胞的质壁分离和复原‖实验中，为了探究实验材料的可行性，组长培养了一颗洋葱，待长出较长的根和管状叶后，对其绿色管状叶（与小葱的绿色管状结构相同）的叶肉细胞和鳞片叶的内表皮细胞进行实验，绘制部分图形如右，假如整个实验操作过程标准无误，以下有关说法正确．．的是A．用管状叶做实验材料，必须用伊红染色才能观察到质壁分离现象B．用管状叶做实验材料时，不用染色可以观察到A区域为绿色C．若图中B区域是紫色，则使用的材料是鳞片叶的内表皮细胞D．用鳞片叶的内表皮细胞做该实验，可将伊红染料加到0.3 g/mL的蔗糖溶液中，质壁分离时A区域为红色3．下列有关生物学研究方法的说法正确．．的是A．1859年一位英国人带24只野兔到澳大利亚，研究野兔的增长规律时，以时间为横坐标，以野兔的种群数量为纵坐标，画出的―J‖型曲线属于物理模型B．沃森和克里克是利用模型构建的方法研究DNA分子的结构，提出了―DNA分子的双螺旋结构‖模型C．―验证DNA的复制方式‖和―探究生物的遗传物质‖均用了同位素标记法，两者依据的原理完全相同D．温特通过实验证明并提取了影响胚芽鞘弯曲生长的物质，命名其为生长素，证明过程使用了假说演绎法4．以抗螟非糯性水稻（GGHH）与不抗螟糯性水稻（gghh）为亲本杂交得F1，F1自交得F2，F2的性状分离比为3∶1。

荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2016届高三2月联考英语试题第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）1．What does the man want to tell the woman?A．She should help with the repair work. B．She should choose another way.C．Her bus has gone wrong.2．What does the woman think of the movie?A．Very interesting. B．Very bad. C．Very moving.3．Who might have taken the boy’s dictionary?A．Jane. B．Mike. C．Helen.4．What are they talking about?A．Building a toy factory. B．Visiting America. C．Bill’s wife.5．What has happened?A．A dog was killed. B．The man was injured. C．The man’s car was damaged.第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面一段材料，回答第6至7题。

6．What do we know about Mr Hunter?A．He is in his hometown now. B．He knows the owner of the wallet. C．He lost a wallet yesterday. 7．What will they do next?A．Give the wallet to Mr Hunter. B．Go to Mr Hunter’s home.C．Put up a notice.听下面一段材料，回答第8至9题。