初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第五章 位置与坐标本章综合与测试-章节测试习题(3)

第5章位置与坐标一．选择题1．已知：点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点P在x轴的上方，则点P的坐标为（）A．（2，3）B．（3，2）C．（2，3）或（﹣2，3）D．（3，2）或（﹣3，2）2．已知点P的坐标是（﹣2﹣，1），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（1，3）B．（3，2）C．（0，3）D．（﹣3，3）4．下列数据不能确定物体位置的是（）A．电影票5排8号B．北偏东30°C．希望路25号D．东经118°，北纬40°5．如图，△ABC顶点C的坐标是（﹣3，2），过点C作AB上的高线CD，则垂足D点的坐标为（）A．（2，0）B．（﹣3，0）C．（0，2）D．（0，﹣3）6．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC 的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5）B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4）D．3，（3，2）7．已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则＝（）A．﹣5B．5C．﹣D．8．若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，则m+n的值是（）A．2B．﹣2C．12D．﹣129．在平面直角坐标系中，点P（0，1）关于直线x＝﹣1的对称点坐标是（）A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（0，﹣1）D．（0，1）10．在平面直角坐标系中，点A关于原点的对称点A1（3，﹣2），则点A的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（2，﹣3）C．（3，2）D．（﹣3，﹣2）11．已知点P（﹣1，m2+1）与点Q关于原点对称，则点Q一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，m2+4m+5）关于原点对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题13．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是．14．如图，等边△OAB的边长为，则点B的坐标为．15．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是．16．若点P（3m﹣1，2+m）关于原点的对称点P′在第四象限，则m的取值范围是．17．已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则a b的值是．三．解答题18．已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题．（1）点P在x轴上，求出点P的坐标．（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标．（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．19．在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+1），B（a﹣1，4），C（b﹣2，b）三点．（1）当AB∥x轴时，求A、B两点间的距离；（2）当CD⊥x轴于点D，且CD＝1时，求点C的坐标．20．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；（2）分别写出顶点A关于x轴对称的点A′的坐标、顶点B关于y轴对称的点B′的坐标及顶点C关于原点对称的点C′的坐标；（3）求线段BC的长．21．已知点A（a+2b，1），B（7，a﹣2b）．（1）如果点A、B关于x轴对称，求a、b的值；（2）如果点A、B关于y轴对称，求a、b的值．参考答案一．选择题1．解：∵点P在x轴上方，∴点P在第一或第二象限，∵点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为3或﹣3，纵坐标为2，∴点P的坐标为（﹣3，2）或（3，2）．故选：D．2．解：∵≥0，∴﹣2﹣＜0，∴（﹣2﹣，1）在第二象限，故选：B．3．解：如图所示：帅的位置为原点，则棋子“炮”的点的坐标为（1，3）．故选：A．4．解：不能确定物体位置的是北偏东30°，故选：B．5．解：过点C作CD垂直于x轴，垂足为D，∵点C（﹣3，2），∴点D横坐标与点C横坐标相等，∴点D（﹣3，0）．故选：B．6．解：依题意可得：∵AC∥x轴，A（﹣3，2）∴y＝2，根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，点B到AC的距离最短，即BC的最小值＝5﹣2＝3，此时点C的坐标为（3，2），故选：D．7．解：∵点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，∴a＝2，b＝3，则＝＝﹣．故选：C．8．解：∵点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，∴m＝5，n＝7，则m+n的值是：12．故选：C．9．解：∵点P（0，1），∴点P到直线x＝﹣1的距离为1，∴点P关于直线x＝﹣1的对称点P′到直线x＝﹣1的距离为1，∴点P′的横坐标为﹣2，∴对称点P′的坐标为（﹣2，1）．故选：A．10．解：∵点A关于原点的对称点A1（3，﹣2），∴点A的坐标为（﹣3，2），故选：A．11．解：∵点P（﹣1，m2+1）与点Q关于原点对称，∴Q（1，﹣m2﹣1），∴点Q一定在第四象限，故选：D．12．解：∵m2+4m+5＝（m+2）2+1＞0，∴点P（﹣3，m2+4m+5）关于原点对称点为：[3，﹣（m2+4m+5）]，则﹣（m2+4m+5）＜0，故点P（﹣3，m2+4m+5）关于原点对称点在第四象限．故选：D．二．填空题13．解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3＝0，得m＝﹣3，即2m+4＝﹣2．即点P的坐标为（0，﹣2）．故答案为：（0，﹣2）．14．解：如图，作BH⊥OA于H．∵△OAB是等边三角形，BH⊥OA，∴OH＝AH＝，∠BOH＝60°，∴BH＝OH•tan60°＝3，∴B（，3），故答案为（，3）15．解：点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是：＝．故答案填：．16．解：∵点P（3m﹣1，2+m）关于原点的对称点P′（﹣3m+1，﹣2﹣m）在第四象限，∴，解得：﹣2＜m＜．故答案为：﹣2＜m＜．17．解：∵点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，∴﹣b＝﹣3，2a＝﹣2，解得：b＝3，a＝﹣1，∴a b＝（﹣1）3＝﹣1．故答案是：﹣1．三．解答题18．解：（1）∵点P在x轴上，∴a+5＝0，∴a＝﹣5，∴2a﹣2＝2×（﹣5）﹣2＝﹣12，∴点P的坐标为（﹣12，0）．（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，∴2a﹣2＝4，∴a＝3，∴a+5＝8，∴点P的坐标为（4，8）．（3）∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，∴2a﹣2＝﹣（a+5），∴2a﹣2+a+5＝0，∴a＝﹣1，∴a2020+2020＝（﹣1）2020+2020＝2021．∴a2020+2020的值为2021．19．解：（1）∵AB∥x轴，∴A、B两点的纵坐标相同．∴a+1＝4，解得a＝3．∴A、B两点间的距离是|（a﹣1）+2|＝|3﹣1+2|＝4．（2）∵CD⊥x轴，∴C、D两点的横坐标相同．∴D（b﹣2，0）．∵CD＝1，∴|b|＝1，解得b＝±1．当b＝1时，点C的坐标是（﹣1，1）．当b＝﹣1时，点C的坐标是（﹣3，﹣1）．20．解：（1）A（﹣4，3），C（﹣2，5），B（3，0）；（2）如图所示：点A′的坐标为：（﹣4，﹣3），B′的坐标为：（﹣3，0），点C′的坐标为：（2，﹣5）；（3）线段BC的长为：＝5．21．解：（1）∵点A、B关于x轴对称，∴，解得：；（2））∵点A、B关于y轴对称，∴，解得：．。

位置与坐标测试题（一）A卷（时间：90分钟满分：100分）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．多层楼的电影院要确定一个座位，需要的数据个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图1是方格纸上画出的小旗图案，如果用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，那么C点的位置可表示为（）A．（0，3）B．（2，3）C．（3，2）D．（5，3）BCA图13．点P在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别为3，4，则P点的坐标为（）A．（—4，3）B．（4，—3）C．（3，—4）D．（—3，4）4．点M（x，y）的坐标满足xy=0，那么点M在（）A．原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上5．坐标平面内，点A（m，n）在第四象限，则点B（n，m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．正方形ABCD的三个顶点分别为（—1，2），（2，2），（2，—1），则第四个顶点为（）A．（0，0）B．（—1，—1）C．（5，—1）D．（—1，5）7．点P关于x轴对称的点P1的坐标为（2，3），则点P关于原点对称的点P2的坐标为（）A．（—3，—2）B．（2，—3）C．（—2，—3）D．（—2，3）8．在平面直角坐标系中，顺次连接点（—4，2），（2，2），（—4，—1），（2，—1）得到的图形是（）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形二、细心填一填（每小题3分，共30分）9．在A处观测到点B位于北偏东60°且距A点500m处，那么从B处观测点A时，点A位于．10．如图2，沿小正方形的边有许多方法可以把2×3的方格纸分成两个全等的图形，如，按（0，1）→（1，1）→（2，1）→（3，1）分开．请你再写出一种分法．210 1 2 3图211．点P（—5，12）到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点的距离为．0 1 2 3 4 5 6 77 6 5 4 3 2 1AE 2E 1F 2F 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1111 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1AF F 4 F 3F 2F 11 yO 1 x FE D C B A12．已知点P （x ，y ）在x 轴上，且到y 轴的距离为6，则P 点的坐标为 ． 13．已知点A （a ，3）与点B （4，b ）关于原点对称，则a= ，b= ． 14．当32＜m ＜1时，点P （3m —2，m —1）在第 象限． 15．在同一直角坐标系中，图形a 是图形b 向上平移3个单位得到的，如果在图形a 中，点A 的坐标为（5，—3），则图形b 中与点A 对应的点A |的坐标为 ．16．以点（1，1），（3，1），（3，2）为顶点的三角形，变为以点（0，0），（2，0），（2，1）为顶点的三角形，前后发生的变化是 ．三、耐心做一做（每小题10分，共40分）17．一名邮递员每天从邮局A 出发，将报刊送到每一个订户的手中． ⑴现有如图3所示两条送报路线，分别表示出订户所在的位置，并比较两条路线的长短．A （1，0）→F 1（ ， ）→F 2（ ， ）；A （1，0）→E 1（ ， ）→E 2（ ， ）；图3 图4⑵如果⑴中的第一条送报路线又增加了几个新订户(如图4),请表示出新订户的位置： A →F 1→F 2→F 3（ ， ）→F 4（ ， ）→F （ ， ）．⑶如果⑴中的第二条送报路线也增加了几个新订户，它们所在的位置可表示如下： A →E 1→E 2→E 3（7，5）→E 4（10，3）→E （11，5）．请你在图4中的方格纸上画出这条路线，并比较从A 点到F 点和从A 点到E 点这两条路线哪条长．18．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，以两条对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，画出图形并写出各顶点的坐标（不要求写计算过程）．19．将图5中的小船沿x 轴的负方向移动5个单位长度，画出平移后的图形，并求图中所标各点变化后的坐标．图5O A （2，0） xB （0，4） yC20．在直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来： （1，4），（1，2），（0，1），（1，0），（2，0），（3，1），（2，2），（2，4），（1，4）． 观察所得的图形，你觉得它象什么？你能算出它的面积吗？B 卷（时间：50分钟 满分：50分）一、精心选一选（每小题4分，共16分）1．在方格纸上，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形．若方格纸的每个小正方形边长都为1，所作的格点三角形不可能是 （ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等边三角形D ．等腰三角形 2．已知点P （x ，|x|），则点P 一定 （ ） A ．在第一象限 B ．在第一或第四象限 C ．在x 轴上方 D ．不在x 轴下方3．在直角坐标系中，坐标轴上到点P （—4，—3）的距离等于5的点的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．已知线段AB 的两个端点分别为（1，1），（3，1），若将两个端点的横坐标都乘以—2，纵坐标不变，则得到的线段 （ ）A ．与AB 的长相等 B ．是AB 长的一半C ．是AB 长的2倍D ．与AB 关于y 轴对称 二、细心填一填（每小题4分，共16分） 5．根据指令〔s ，A 〕（s ≥0，︒≤︒3600＜A ）机器人在平面上能完成如下动作：先在原地逆时针旋转角度A ，再朝其面对的方向沿直线行走距离s ．现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y 轴的负方向，为使其移动到点（—3，3），应下的指令是 ．6．等腰Rt △ABC 的斜边两个端点的坐标分别为A （—4，0），B （2，0），则直角顶点C 的坐标为 ．7．如图1，已知两点A （2，0），B （0，4），且AC=BC ，则点C 的坐标为 ．图1 图2 图38．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3．已知A （1，3），A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（8，3）；B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0）．⑴观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则A 4的坐标是 ，B 4的坐标是 ；53443 B O A4 xyO 1 2 4 8 16 xB B 1 B 2 B 3 3 A A 1 A 2 A 3y ⑵若按第⑴题找出的规律将△OAB 进行了n 次变换，得到△OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n 的坐标是 ，B n 的坐标是 ．图三、耐心做一做（每小题9分，共18分） 9．小明没有记下作业中的图形（如图2），如果他打电话问你，请你通过建立直角坐标系，用点的坐标来描述这个图形．你还能用其他方法描述这个图形吗？10．如图3，已知直角坐标系中的两个点A （4，0）和B （0，3），连接AB ．若有一个直角三角形与Rt △ABO 全等且有一条公共的直角边，请你写出这个直角三角形第三个顶点的坐标．位置的确定测试题（一）参考答案A 卷一、1．C 2．C 3．A 4．D 5．B 6．B 7．D 8．C 二、9．南偏西60°且距B 点500m 处10．答案不惟一，如，按（1，0）→（1，1）→（2，1）→（2，2）分开 11．12，5，13 12．（6，0）或（—6，0） 13．—4，—3 14．四 15．（5，—6） 16．向左平移了1个单位长度且向下平移了1个单位长度O xy5 34 4 三、17．⑴F 1（2，2），F 2（1，5），E 1（4，1），E 2（5，3）；两条路线一样长，即AF 1+ F 1F 2= AE 1+ E 1E 2．⑵F 3（3，7），F 4（2，9），F （5，11）． ⑶画图略；两条路线一样长．18．画图略．四个顶点的坐标为（4，0），（0，3），（—4，0），（0，—3）；或（3，0），（0，4），（—3，0），（0，—4）．19．A 1（—4，2），B 1（—3，1），C 1（—2，1），D 1（0，2），E 1（—2，4），F 1（—3，3）． 20．象一个花瓶，其面积为6．B 卷一、1．C 2．D 3．C 4．C二、5．〔32，225°〕 6．（—1，3）或（—1，—3） 7．（0，1.5）8．⑴A 4（16，3），B 4（32，0）；⑵A n （2n ，3），B n （2n+1，0）． 三、9．答案不惟一，建立如图的直角坐标系，则顺次连接（0，0），（9，0），（9，4），（4，4），（4，7），（0，7）各点可得到这个图形．其他方法如：将长为9、宽为7的矩形的右上角剪去一个长为5、宽为3的小矩形，即可得到这个图形．10．本题有多种情况，注意不要漏解．各种情况下第三个顶点的坐标分别为（—4，0），（—4，3），（0，—3），（4，—3），（4，3）．。

第五章位置与坐标单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.若a+b<0，ab<0，则下列判断正确的是 ( )A. a、b都是正数B. a、b都是负数C. a、b异号且负数的绝对值大D. a、b异号且正数的绝对值大2.点(一2．1)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.小明和小刚买了两张票去观看电影，小明坐位号是11排7座记为（11，7），小刚的记为（11，9）其含义是( )A. 9座B. 11排C. 11排9座D. 9排11座5.点(-2．1)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.点（﹣1，0）在（）A. x轴的正半轴B. x轴的负半轴C. y轴的正半轴D. y轴的负半轴7.点P（x+2，x﹣2）不可能在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10.已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，则点P坐标为（）A. （3，﹣1.5）B. （﹣3，﹣1.5）C. （﹣2，﹣3）D. （2，﹣3）二.填空题（共8题；共36分）11.在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是（﹣1，4）且AB=4，则端点B的坐标是________．12.如下图，五间亭的位置是________，飞虹桥的位置是________，下棋亭的位置是________，碑亭的位置是________．13.如果将一张“8排3号”的电影票记为（8，3），那么电影票（3，8）表示的实际意义是________ ．14.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P=________．15.点P（x﹣3，2x+4）在x轴上，则点P的坐标是________．16.若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为________，到x轴的距离为________．17.在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1，y1）B (x2，y2)，规定运算：⑴A⊕B＝（x1＋x2，y1＋y2）；（2）A⊙B＝x1x2＋y1y2；（3）当x1＝x2且y1＝y2时，A＝B．有下列四个命题：①若有A（1，2），B（2，－1），则A⊕B＝（3，1），A⊙B＝0；②若有A⊕B＝B⊕C，则A＝C；③若有A⊙B＝B⊙C, 则A＝C；④(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)对任意点A、B、C均成立。

《位置与坐标》单元过关测试题（一）山东沂源县徐家庄中心学校 256116 左效平时间 120分钟 分值 120分 班级 姓名 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．电影院中，对电影票上的3排6座和6排3座的含义的描述 ，错误的是（ ） A ．两个3的含义不同 B ．两个6的含义不同C ．它们表示的同一个位置D ．3排6座表示的位置更靠前一些2．创建平面直角坐标系的数学家是 （ ） A ．中国 秦九韶 B ．法国 笛卡尔 C ．德国 康托 D ．英国 莱布尼兹 3.在平面直角坐标系中，与点是一一对应的是 （ ） A. 有理数 B.实数 C.有序实数 D.有序实数对4．已知点A(a-4,b-4)是坐标轴上的一点，则应满足的条件是 （ ） A ．a=4 B ．b=4 C ．a=4且b=4 D ．a=4或b=45．下列各点中，位于第四象限的是 （ ） A ．（1,3） B ．（-1,3） C ．（-1，-3） D ．（1，-3）6．已知点A(3,4),则点A 关于x 轴对称的对称点B 的坐标是 （ ） A ．（4,3） B ．（-3,4） C ．（3，-4） D ．（4，-3）7．下列各点中，到x 轴的距离为3的是 （ ） A ．（3，-4） B ．（3,0） C ．（0-3） D ．（-3,0）8．如图1，长方形ABCD 的长为6，宽为4，且点A 与坐标原点O 重合，则下列各结论中正确的是 （ ）A ．点B 的坐标为（4,0） B ．点D 的坐标为（0,4）C ．点C 的坐标为（6,4）D ．点C 到x 轴的距离为6图 19．已知点A(a,b)位于第一象限，则P(-a,2()b --)位于 （ ）A.第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限10．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，0）11．如图2，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，﹣2）图 212．观察图3中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左上角D．第505个正方形的右下角图 3二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．点A（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是．14．如图4是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是．图 415．如图5，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是 .图 516．已知点A(4,6)和点B（a,b）,若线段AB与坐标轴平行，则满足的条件是 .17．已知点P到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，a+b=6,若a,b为正整数，则符合条件的点P一共有个.三、解答题（共7小题，满分52分）18．（5分）如图6，在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：（2，1），（6，1），（6，3），（7，3），（4，6），（1，3），（2，3）观察得到的图形，你觉得它像什么？图 619．（5分）如图7，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB 平移至1A 1B ，求a+b 的值.图 720．（8分）如图8所示，等边三角形ABC 的边长为2，请你根据图2所示的坐标系，求出点A 、点B 、点C 的坐标.图 821．（8分）如图9，在平面直角坐标系xoy 中，A(-1，5) ，B(-1，0)，C(-4，3)， （1）写出点1A ，1B ，1C 的坐标．（2）在图3中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△111C B A ．图 922．（8分）如图10，观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，求表示B点位置的实数对．图1023．（9分）点O（0,0），点B（1,2），点A在坐标轴上，三角形AOB的面积为2，求满足条件的点A的坐标.24．（9分）如图11，三角形AOB中，A、B两点的坐标分别是（2,4），（6,2），求三角形AOB 的面积.图11参考答案：《位置与坐标》单元过关测试题（一）一、选择题1．C2．B3.D4．D5．D6．C7．C8．C10．C11．C12．D二、填空题13．(-3,-2)14．（3,0）15B点16． a=4或b=617．20三、解答题18．解：如图，它像小房子．19．A的坐标为（3，b）,且3=2+1，所以平移的第一步是向解：因为点A的坐标为（2,0），点1B的横坐标为a，所以a=0+1=1；右平移1个单位，因为点B的横坐标为0，点1B的坐标为（a，2）,且2=1+1，所以平移的第二步是向上平因为点B的坐标为（0,1），点1A的纵坐标为b，所以b=0+1=1,移1个单位，因为点A的纵坐标为0，点1所以a+b=1+1=2.解：如图所示，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D,因为等边三角形的边长为2，所以线段OA=2， 因为点A 在x 轴上，且在x 轴的负半轴上，所以点A 的坐标为（-2，0）； 点B 与原点重合，所以点B 的坐标为（0，0）；在直角三角形OCD 中，根据等腰三角形三线合一的性质，得：OD=1，根据勾股定理，得：CD=22OD OC -=2212-=3,即点C 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为1，且点C在第二象限，所以点C 的坐标为（-1，3）.21．解：因为A(-1，5) ，B(-1，0)，C(-4，3)，所以它们关于y 轴对称的对应点的坐标分别是1A （1，5），1B （1，0），1C （4，3）.如图所示，就是所求的对称图形.22．解：建立平面直角坐标系如图所示，所以点B 的坐标为（2，7）．因此应该填写：（2，7）．23．解：当点A 在x 轴正半轴时，设A 的坐标为（m ，0），此时m ＞0，因为点B （1,2），所以AOB S #=12×OA ×|B y |，所以2=12×m ×2,所以m=1，此时点A 的坐标为（1,0）； 当点A 在x 轴负半轴时，设A 的坐标为（m ，0），此时m ＜0，因为点B （1,2），所以AOB S #=12×OA ×|B y |，所以2=12×|m|×2,所以 |m|=1，因为m ＜0，所以m=-1，此时点A 的坐标为（-1,0）；当点A 在y 轴正半轴时，设A 的坐标为（0，n ），此时n ＞0，因为点B （1,2），所以AOB S #=12×OA ×|B x |，所以2=12×1×n,所以n=4，此时点A 的坐标为（0,4）；当点A 在y 轴负半轴时，设A 的坐标为（0，n ），此时n ＜0，因为点B （1,2），所以AOB S #=12×OA ×|B x |，所以2=12×1×|n|,所以|n|=4，因为n ＜0，所以n=-4，此时点A 的坐标为（0，-4），综上所述，符合条件的点A 一共有四个，坐标分别为（1,0），（-1,0），（0,4），（0，-4）．24．解： 过点A 作AE ⊥y 轴，垂足为E ，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，二线交于点C ，因为点A 的坐标为（2,4），所以点E 的坐标为（0,4），所以OE=4，因为点C 在直线AE 上，所以点C 的纵坐标为4；因为点B 的坐标为（6,2），所以点C 的横坐标为6，所以点C 的坐标为（6,4）， 所以AE=A x -E x =2-0=2，AC=C A x x -=6-2=4，CB=C B y y -=4-2=2，BD=B D y y -=2-0=2，OD=D Ox x -=4-0=4，所以四边形OECD 的面积为：6×4=24，AOE S #=12AE OE 创=1242创=4，ABC S #=12AC CB 创=1242创=4，OBD S #=12BD OD 创=1262创=6， 所以AOB S #=四边形OECD 的面积-AOE S #-ABC S #-OBD S #=24-4-4-6=10.。