鲁教版数学七年级上册第5章位置与坐标5.3《轴对称与坐标变化》同步测试(含答案)
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第 1 页 轴对称与坐标变化
一、选择题〔本大题共10小题，共30.0分〕
1. 在平面直角坐标示系xOy中，点𝑃(−3,5)关于y轴对称的点的坐标是( )
A. (−3,−5) B. (3,−5) C. (3,5) D. (5,−3)
2. 假设点𝑀(𝑎,−1)与点𝑁(2,𝑏)关于y轴对称，那么𝑎+𝑏的值是( )
A. 3 B. −3 C. 1 D. −1
3. 如图，点A的坐标(−1,2)，点A关于y轴的对称点的坐标为( )
A. (1,2) B. (−1,−2) C. (1,−2) D. (2,−1)
4. 假设点𝐴(𝑥+1,−2)和点𝐵(3,𝑦−1)关于y轴对称，那么( )
A. 𝑥=2，𝑦=−1 B. 𝑥=−4，𝑦=3
C. 𝑥=−4，𝑦=−1 D. 𝑥=4，𝑦=1
5. ，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，𝐵𝐶⊥𝑥轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠𝑂𝐵𝐶=35∘，那么∠𝑂𝐸𝐷的度数为( )
A. 10∘
B. 20∘
C. 30∘
D. 35∘
6. 平面直角坐标系中，点P (−2,1 )关于直线𝑥=1的对称点的坐标是( )
A. (2,1) B. (4,1) C. (−2,−1) D. (−2,−3)
7. 平面直角坐标系中，点(−1,5)关于x轴的对称点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.
第四象限 8. 在平面直角坐标系中，点𝐴(𝑎−3,−5)与点𝐵(1,𝑏+7)关于x轴对称，那么√2𝑎−3𝑏的值为(准确到0.1)( )
A. 3.4 B. 3.5 C. 3.6 D. 3.7
9. 点𝑀(4,−3)关于y轴对称的点N的坐标是( )
A. (4,3) B. (4,−3) C. (−4,3) D. (−4,−3)
10. 点𝐴(𝑎,2)，𝐵(3,𝑏)关于y轴对称，那么(𝑎+𝑏)2018的值( )
A. −3 B. −1 C. 1 D. 3
二、填空题〔本大题共10小题，共30.0分〕
11. 在平面直角坐标系xOy中，点𝐴(2,−3)关于x轴对称的点B的坐标是______
12. 直角坐标系中，点𝐴(𝑚,3)与点𝐵(−2,𝑛)关于x轴对称，那么𝑚−𝑛=______．
13. 在平面直角坐标系中，点𝑃(−2,3)关于y轴对称的点的坐标______ ．
14. 点A是直线𝑦=𝑥+1上一点，其横坐标为−12，假设点B与点A关于y轴对称，那么点B的坐标为______． 15. 点𝑃(𝑎,𝑏)在反比例函数𝑦=2𝑥的图象上，假设点P关于y轴对称的点在反比例函数𝑦=𝑘𝑥的图象上，那么k的值为______．
16. 把点𝐴(𝑎,0)向左平移3个单位后记为点B，假设点B与点A关于y轴对称，那么𝑎=______．
17. 点(−4,2)关于x轴的对称点的坐标为______．
18. 在直角坐标平面内，点𝑀(−2,3)关于y轴对称的点的坐标是______．
19. 如图，假如△𝐴′𝐵′𝐶′与△𝐴𝐵𝐶关于y轴对称，那么点A的对应点𝐴′的坐标为______．
20. 点𝐴(6𝑎+1,5)与点𝐵(4−𝑎,𝑏)关于y轴对称，那么𝑎𝑏𝑎+𝑏= ______ ．
三、解答题〔本大题共4小题，共40.0分〕
21. 点𝑃(𝑎+1,2𝑎−1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．
22. 如图，在直角坐标系中，𝐴(−1,5)，𝐵(−3,0)，𝐶(−4,3)．
(1)在图中作出△𝐴𝐵𝐶关于y轴对称的图形△𝐴1𝐵1𝐶1．
(2)写出点𝐶1的坐标．
23. ，如下图，在长方形ABCD中，𝐴𝐵=4，𝐵𝐶=3．
(1)建立适当的平面直角坐标系，直接写出顶点A、B、C、D的坐标；
(2)写出顶点C关于直线AB对称的点E的坐标．
24. 如下图，在△𝐴𝐵𝐶中，点A的坐标为(0,1)，点C的坐标为(4,3)，
(1)点A关于x轴的对称点的坐标______ ；
(2)点C关于y轴的对称点的坐标______ ；
(3)假如要使△𝐴𝐵𝐷与△𝐴𝐵𝐶全等，那么点D的坐标是______ ．
答案
1. C 2. B 3. A 4. C 5. B 6. B 7. C
8. D 9. D 10. C
11. (2,3)
12. 1
13. (2,3) 第 3 页 14. (12,12)
15. −2
16. 32
17. (−4,−2)
18. (2,3)
19. (−1,3)
20. −54
21. 解：依题意得p点在第四象限，
∴{𝑎+1>02𝑎−1<0，
解得：−1<𝑎<12，
即a的取值范围是−1<𝑎<12．
22. 解：(1)如下图：
(2)点𝐶1的坐标为：(4,3)．
23. 解：(1)建立平面直角坐标系如图，
𝐴(0,0)，𝐵(4,0)，𝐶(4,3)，𝐷(0,3)；
(2)𝐸(4,−3)．
24. (0,−1)；(−4,3)；(−1,3)(−1,−1)(4,−1)
