直线音圈电机结构设计与数学建模分析

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电机的数学模型与仿真分析

二、由运动方程式
J d
dt
可知：
当 T=Tl 时， dΩ/dt=0，电力拖动系统，处在匀速旋转（含静止不动）的稳态中。
当 T>Tl 时，dΩ/dt>0，电力拖动系统处在加速（或反向减速）状态。
当 T<Tl 时，dΩ/dt<0，电力拖动系统处在减速（或反向加速）状态。
三、电力拖动自动控制系统（调速系统）控制的目标是速度
1.2 Psim6.0仿真软件的使用
1） Psim是一家加拿大的公司编写的专门适合于电力电子的仿真软件。采用特殊的算法保证实际系统的收敛性，现在我们看到的版本是Psim6.0。这个版本可以在XP 下运行的。以前的版本不能在XP下运行的。而且这个软件是一个绿色软件。里面有很多的帮助。
2） psim的特点：软件小，算法单一，非线性问题有专门算法，属于电气工程的专门软件。
3） MATLAB是一种直译式的高级语言，比其它程序设计语言容易
4、MATLAB语言与其它语言的关系仿佛和C语言与汇编语言的关系一样
计算机语言的发展
数值运算
管理、可视化
智能化解析运算
标志着计算机语言向“智能化”方向发展，被称为第四代编程语言。
5、 MATLAB已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了，它集科学计算、图象处理；声音处理于一身，并提供了丰富的Windows图形界面设计方法
PSPICE则是由美国Microsim公司在SPICE 2G版本的基础上升级并用于PC 机上的SPICE版本，其中采用自由格式语言的5.0版本自80年代以来在我国得到广泛应用，并且从6.0版本开始引入图形界面。1998年著名的EDA商业软件开发商ORCAD公司与Microsim公司正式合并，自此Microsim公司的PSPICE产品正式并入ORCAD公司的商业EDA系统中。目前，ORCAD公司已正式推出了ORCAD PSPICE Release 9.0，与传统的SPICE软件相比，PSPICE 9.0在三大方面实现了重大变革：首先，在对模拟电路进行直流、交流和瞬态等基本电

音圈直线电动机设计、控制及应用综述

ｌｅｒｍｏｏｓｉｔｉｅｉａｔｒｎｄｅａｌｄ．Ｔｅｔｐｃｌａｐｌａｉｎａｄｒｃｎｔｓｕｄｅｆｖｉｅｃｉｉｅｒｍｏｏｓｗｅｅｐｅ — ｎｈｙｉａｐｉｔｎｅｅｔｉｓｏｏｃｏｌｌｎａｔｒｒｒｓｃｏｅｔｄ．ｎｅ
关键词：直线电动机；优化设计；伺服控制；应用
ＤｅｉｎａｎｔｏｌＡｐｉａｉｎｏｉｅＣｏｌＬｉａｏｏｓｓｇｎｄＣｏｒｐｌｃｔｏｆＶｏｃｉｎｅｒＭｔｒＣＨＡＮＧｅｆｎＸｕ —ｅｇ，ＣＨＥＮｕ— ｎＹｏｐｉｇ，ＡＩＷｕ，ＺＨＯＵ－ｅＺｕｄ
丝杠驱动方式的一些不足，具有结构简单、动态响应快、调速范围宽、定位精度高等优点。随着设计水平与控制技术的不断发展，音圈直线电机的应用范围不断扩展，目前在各类短行程的闭环
Ｋｅｏｄ：ＬｎａｔｒＯｐｉｌｄｓ；ＳｒｏｃｎｒｌＡｐｉａｉｎｙＷｒｓｉｅｒｍｏｏ；ｔｍａｅｉｎｇｅｖｏｔ；ｐｌｔｏ，顾名思义，其原本的主要用途为推动音响喇叭，根据运动形式的不同，可分为旋转式与直线式。音圈旋转电机可视为一种单相直流电机，只是其旋转角度受到限制，一般小于
Ａｂｓｒｔ：Ｖｏｃｏｌｌｎａｔｒｒｉｅｔｄｖｔａｃｉｅｃｉｉｅｒｍｏｏｓｗｅｅｄｒｃｒｅ，ｌｎａｏｔｏ，ｎｎ－ｏｉｉｅｃｎｒｌｒｏｃｍｍｕａｅｉｔｄｍｏｉｎｅｔｔｄｌｅｔ－ｍｉｏｌｃｒｍａｎｔｃｄｖｃｓＴｈｉｌｈａｃｌｒｔｏｅｔｏｇｅｉｅｉｅ．ｅｒｈｉｃｅｅａｉｎ，ｈｇｒｃｓｏｇｉｈｐｅｉｉｎ，ｆｓｅｐｎｅｃｒｃｅｓｉｓｍａｅｖｉｅａｔｒｓｏｓｈａａｔｒｔｃｄｏｃｉｃｉｌｎａｔｒｄａｏｈｒ—ｔｏｅｃｏｅｏｐｓｒｏａｐｉａｉｎｓＴｈｓｐｐｒｄｓｕｓｄｔｅｓｒｃｕｒｏｌｉｅｒｍｏｏｓｉｅｌｆｒｓｏｔｓｒｋｌｓｄｌｏｅｖｐｌｃｔｏ．ｉａｅｉｃｓｅｈｔｕｔｅ

永磁同步直线电机的数学建模

数学建模
永磁同步直线电机
为了方便分析控制性能和导出控制方法引入坐标变换
• 三相交流变量 Clarke变换 • 两相交流变量 Park变换 • 两轴直流变量
三相交流静止坐标系
变换矩阵
两相交流静止坐标系
变换矩阵
两相旋转坐标系
建模前的假设
• 1）不考虑磁路饱和，忽略端部效应(如极数尽量取多，行程两端留有较长的25Ω
永磁同步直线电机的 d-q 轴模型
参数： L 为电枢轴电感 p 为极对数 Ψf为定子永磁体在电枢中的耦合磁链 Ke= Ψf· p 为反电动势系数 Kt=K·Ψf为推力系数 v 为电机速度 M 为动子和负载的质量 B为粘滞摩擦系数 Fm为电磁推力 Fd为负载阻力
永磁同步直线电机的数学模型框图
电枢电阻的计算

扁平直线音圈电机伺服控制系统设计

+
−
0
Fd m

阻力 Fd 的组成比较复杂，包括因安装结构造成的与位置
成非线性关系的阻力，以及各种随机的外力抖动干扰，这些
因素也会对系统的跟踪性能造成影响。在设计控制器时，需
要将参数摄动和外力扰动的影响尽可能降低，保证系统的跟
踪性能。
2 鲁棒跟踪控制方法
在实际应用中，对于机械抖动信号无法事先知道，使参考输入不易预知，因此抖动信号虽然可测，却无法包含在广义系统的线性模型中。本文将抖动信号用外部扰动来等效，将跟踪问题转化为标准 H∞ 控制问题，并通过鲁棒 H∞ 控制器
Abstract: For the servo system of linear motion in narrow space, this paper designs a flat-section linear voice coil motor, and adopts a robust tracking control strategy to equivalent the jitter signal to a bounded disturbance, through the state feedback controller of the generalized system. Overcome the influence of uncertain disturbances and ensure the robustness of the system. The simulation results show that the servo system and control method can accurately track the input signal, and reduce the influence of disturbance and parameter variation on system performance, and effectively improve the servo performance and robustness. Keywords: Linear voice coil motor; servo control; robust control

用于斯特林热机的动圈式直线电机设计与分析

用于斯特林热机的动圈式直线电机设计与分析贾红书;洪国同;陈厚磊【摘要】In order to develop linear motor for free piston Stirling generator, moving coil linear motor structure was designed. Magnetic field of the motor was obtained by finite element simulation and testing, and the output characteristic were studied. The calculated results of magnetic field using the finite element software ANSYS meet the experimental results, and the results show that magnetic flux density a-chieved 626 mT at the air-gap is 6 mm. Experimental system for testing output characteristics of the moving coil motor was established. Output characteristics testing of moving coil linear motor was conducted. The results show that effective output voltage increases linearly with displacement at constant magnetic field strength, coil length and moving frequency. The slope is the function of coil impedance and external load. Moreover, the output voltage increases at load resistance under conditions of same input voltage at a constant coil displacement. The calculatied natrual frequency is 16. 5 Hz. The output current of the motor decreases with the increasing of work frequency away from the system natural frequency, and the efficiency of the system is 20% .%为了研制用于自由活塞斯特林发电机的直线电机,完成动圈式直线电机结构设计,模拟并测试电机磁场强度,对发电机的输出特性进行实验研究.采用有限元软件ANSYS计算电机的磁场密度,并与测试结果进行比较,气隙宽度为6 mm时,磁通密度为626 mT,计算结果与测试值一致；搭建动圈式发电机的输出特性测试系统,进行实验研究.实验结果表明,磁场中线圈长度和电机频率不变时,有效输出电压随线圈位移线性增大,斜率与线圈阻抗和外接负载有关；系统的固有频率计算值为16.5 Hz,当工作频率远离系统固有频率时,电机输出电流随工作频率的增大而变小,系统效率最高为20％.【期刊名称】《电机与控制学报》【年(卷),期】2011(015)012【总页数】5页(P21-25)【关键词】动圈式直线电机;自由活塞斯特林发电机;磁通密度;输出特性;频率【作者】贾红书;洪国同;陈厚磊【作者单位】中国科学院理化技术研究所,北京100190;中国科学院研究生院,北京100049;中国科学院理化技术研究所,北京100190;中国科学院理化技术研究所,北京100190【正文语种】中文【中图分类】TM340 引言斯特林发动机是一种外部加热闭式循环的能量转化装置，具有同卡诺循环相同的热效率，可以采用多种外部热源，如液态燃料、煤、生物质能、太阳能、同位素热源以及多种余热能，通过工质的热力循环将热能转化为活塞运动的机械能。

电力电子与现代控制(电机数学模型与分析)第一部分课件PPT

不能用于电机动态特性的分析。电机分析的重要性：
1、用于电机正常工作状态和特殊工作状态的动静态特性的分析和计算；
2、电机分析所建立的状态方程是现代电机控制理论的基础。
特殊电动机超直声线波电电机机直直直线线线异同磁步步阻电电电机机机（（短长定定子子））
电机分析基础
磁耦合电路机电能量转换绕组和磁动势（MMF）
鼠笼转子(squirrel cage)异步电动机
通常的异步电动机有两类： 1、绕线转子(wound rotor)异步电动机 2、鼠笼转子(squirrel cage)异步电动机
异步电动机的结构特点
Stator of a large induction motor. (Siemens).
鼠笼转子(squirrel cage)
度差120°电角度的三相绕组（abc）。用矢量图
表示如右图所示。
工作原理：稳态运行时，异步电机定子三相绕组 c轴
流过频率为f1, 幅值相等,相位相差120的三相对
称交流电,这样就会在电机气隙中产生一个匀速
旋转的磁场, 其旋转速度又称为同步角速度，用
ω1=2πf1表示，在该旋转磁场的作用下，异步
电机的转子也随之旋转，旋转电速度用ωr表示，
通常情况下， ωr<ω1，即电机工作于异步方式。
它们之间的差值称为异步电机的滑差角频率，表
示为sω1= ω1- ωr ，异步电机的滑差率定义
为：
s (1 r )1
b轴
u ib2 b2
B轴
uc2 ic2
uc1 ic1
ub1 ib1
ua1 ia1
ua2 ia2
A轴
r a轴
异步电机的空间位置关系

音圈电机结构优化及应用综述

2021年3月电工技术学报Vol.36 No. 6 第36卷第6期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Mar. 2021DOI: 10.19595/ki.1000-6753.tces.200725音圈电机结构优化及应用综述柴嘉伟贵献国（哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院哈尔滨 150001）摘要音圈电机是一种不需要任何机械传动环节，就可以将电能转化为直线运动机械能的直线电机。

由于具有结构简单、体积小、响应速度快、定位精度高、易于控制等优点，音圈电机广泛应用于国民经济的诸多领域。

该文首先简述音圈电机的理论基础，阐述音圈电机的工作原理、结构分类以及各结构的特点；然后，结合国内外学者对音圈电机的结构优化，对音圈电机提高力常数和定位精度的方法进行归纳总结；最后，对音圈电机的主要应用领域进行综述，并对其发展趋势和研究热点进行讨论和展望。

关键词：音圈电机结构优化力常数定位精度中图分类号：TM359.9Overview of Structure Optimization and Application of Voice Coil MotorChai Jiawei Gui Xianguo（School of Electrical Engineering and Automation Harbin Institute of TechnologyHarbin 150001 China）Abstract Voice coil motor is a linear motor that can convert electrical energy into linear motion mechanical energy without any mechanical transmission. Due to the advantages of simple structure, small size, fast response speed, high positioning accuracy and easy control, voice coil motors are widely used in many electrical fields. This paper briefly described the theoretical basis of the voice coil motor, and explained the working principle, structural classification and characteristics of each structure of voice coil motor. Besides, based on the research of domestic and foreign scholars on the structure optimization of voice coil motor, this paper summarized the methods of improving the force constant and positioning accuracy of voice coil motor. Furthermore, the main application fields of voice coil motor were summarized, and their development trends and research hotspots were discussed and prospected.Keywords：Voice coil motor, structure optimization, force constant, positioning accuracy0引言音圈电机是一种直接驱动的无迟滞设备[1-2]，利用永磁体产生的磁场与通电线圈的相互作用产生驱动力。

直线电机车辆机电动力学模型的构建与分析

(收稿日期：2020・07・13)
— —666—
姚代祯等:直线电机车辆机电动力学模型的构建与分析
械阻力主要由轮轨之间的摩擦碰撞产生，而气动阻力则与车辆的运行速度有关，随着运行速度的提升, 气动阻力占总阻力的比重不断增加［⑵。以下是空气阻力的计算公式［⑶:
式中Sc为车辆横截面积,。为车辆运行速度,C°为气动阻力系数，入为综合水力摩擦系数,P为空气密度,d为车辆水力直径丿为列车长度。
[8] 王晨，许自强,马卫华，等.两种米轨机车转向架动力学性能分析[J].机械设计与制造,2017(5) ：48-51
[9] 庞绍煌，耿明.宜线电机在轨道车辆运用中的三维分析[J].电力机车与城轨车辆,2004, 27(1)=31-33
[10] 徐菲菲.地铁车辆制动能量回收利用研究[D].南京：东南大学电气工程学院，2017：2-6
0引言
1直线电机车辆的基本结构及工作原理
轨道交通在现代化城市中扮演着极其重要的角色，是整个城市是否活跃的重要标志,它的运行平稳性及安全性是衡量它是否能够正常服役的决定性因素。直线电机地铁车辆以其独特的工作原理及相比于传统旋转电机车辆的巨大优势，越来越具有发展潜力。
直线电机车辆系统是一个复杂且强耦合的电磁机械系统，其中涉及了诸多学科的理论知识，包括了电磁学和力学以及其演变的交叉学科，想要综合考虑每个环节是很困难的。而机电耦合动力学则是将这些因素巧妙合理地结合起来［⑺］。利用拉格朗日麦克斯韦方程,从机械与电磁能量层面进行模型建立,分析车辆机械部件及电磁部分的相互作用规律。通过Matlab软件进行模型求解，得到相关参数的变化规律，以此来判断车辆的运行状况,从而分析岀车辆服役时的运行安全性及平稳性⑶。
高技术通讯2021年第31卷第6期：666-670

音圈直线电动机设计_控制及应用综述_常雪峰

由于运动部件、弹性元件和线圈形状的差别, 音圈直线电机的结构形式可以分为:
( 1)动圈型和动磁型。动圈型的结构磁铁与导磁材料之间无相对位移, 可以避免磁滞损失, 容易获得较强的磁场, 具有更好的快速响应能力。缺点是线圈可能出现断路, 易受发热问题的影响。动磁型结构线圈部分固定, 不会有断路问题, 允许的电流更大。缺点是为了减小运动部分的质量, 采用较小的磁铁则磁场较弱。
D esign and C ontro l App lication of V oice Coil LinearM otors CHANG Xue- feng, CH EN You-ping, A IW u, ZHOU Zu-de
( State K ey L aboratory o f D ig ita lM anufacturing Equ ipm ent& T echno logy, H uazhong Un iversity of Science and T echno logy, W uhan 430074, Ch ina) Abstract: Vo ice co il linearm o tors w ere d irect drive, linear contro,l non-comm utated lim ited m otion electrom agnet ic dev ices. T he ir h igh acce leration, high prec ision, fast response characteristics m ade vo ice co il linear mo tors ideal fo r shor-t stroke closed loop servo applications. Th is paper d iscussed the structure and basic principle o f vo ice co il linear m oto rs, and analyzed the design and contro l m ethod of vo ice co il linear m otors in deta iled. T he typ ica l app lication and recent stud ies of vo ice coil linearm oto rsw ere presen ted. K ey W ords: L inear m otor; Opt im al design; Servo contro;l App lication

音圈电机的数学模型及仿真

k 改写成 k = {2_ 1_ 2 / [_ 4 r (_ 1 l2 + _ 2 l1 ) ]}1 /2 ≈ ( 2_ 1 /_ 4 )1 /2 {1 / [(l 1 + l 2 )r ]}1 /2 = k1 {1 / [r (l 1 + l2 ) ]}1 /2 ,
(即绕组 ) 相对定子的速度 . 由于定子也在运动 ,
而动子平衡方程式要以动子相对导轨的速度 v1
作变量 ,所以需找出 v 与 v1的关系 . 设定子运动
速度为 v2 ,定、动子质量分别为 M 和 m ,由动量
一个既简明又较实用的数学模型 .
电机的磁路结构剖面简图见图 1. 电机采用
钕铁硼稀土永磁体 ,去磁曲线见图 2. 除芯柱外 ,
设电机的磁路是分段均匀的 .沿图 1中主磁通路
径 (虚线所示 ) 积分得
l1 H1 + l 2 H2 + r H3 /2+
L
∫ H4 (x ) dx + l5 H5 = l 1 Hr , x
1996年 8月 J. Hua zhong Univ. of Sci. & Tech. Aug. 1996
音圈电机的数学模型及仿真
黄声华陶醒世傅光洁
(电力工程系 )
摘要从应用角度出发 , 建立了音圈电机的数学模型 , 导出了电磁力表达式、定子可动式结构的电压平衡方程和力学平衡方程 . 在模拟电机负载的静、动态摩擦力的基础上 ,给出了音圈电机及其控制系统的模拟仿真框图和仿真结果 . 结果表明 ,音圈电机的电磁力与电机动子的位移有关 , 通过合理设计 ,可以减弱动子位移对电磁力的影响 . 所提供的系统仿真方法 ,为合理有效地控制音圈电机奠定了基础 . 关键词音圈电机 ;数学模型 ;仿真分类号 TM 35

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直线音圈电机结构设计与数学建模分析
音圈直线电机是一种将电能直接转化为直线运动而不需要任何中间转换机构的特种电机，由于具有体积小、质量轻、高响应等一系列优点，因而在一些精密领域及快速响应场合得到了广泛的应用。

文章重点介绍了一种自主设计的音圈电机的结构，并且在分析动态特征的基础上通过数学推导建立了比较精确的数学模型。

标签：音圈直线电机；结构；工作原理；数学模型
引言
音圈电机（V oice Coil Motor）是一种特殊形式的直接驱动电机，因其工作原理与扬声器类似而得名。

其工作原理就是安培力原理，通电线圈（导体）放在磁场内就会产生力，力的大小与施加在线圈上的电流成比例。

音圈电机将电能直接转换成机械能，省去了中间转换机构，在一些精密定位系统、高加速领域中得到了广泛的应用，如磁盘定位、光学透镜定位等[1，2]。

根据运动部件的不同，音圈电机可以分为动铁式与动圈式；根据运动方式的不同，音圈电机可分为直线型与旋转型；根据音圈电机内线圈的长短可分为长音圈型与短音圈型；根据磁通源的不同，音圈电机可分为永磁式与电磁式[3，4]。

文章所研究的音圈电机为动圈型永磁式直线音圈电机，将电能直接转换为直线运动的机械能。

1 直线音圈电机的结构
文章所设计的音圈电动机为直线电机的一种，动线圈型永磁式直线直流电动机，这种直流直线电机由以下几部分组成，主要包括外壳、环形磁铁、铁芯、底座、电枢骨架和电枢线圈。

图1所示就是音圈电机的结构示意图。

图1 音圈电机结构示意图
本设计在结构上非常简单。

动子部分包括电枢骨架及缠绕在上面的金属线圈，定子部分主要由四部分组成，外壳是圆柱形的，使用的是钢性材料；铁芯中间部分采用空心结构，这样可以使电机的重量大大减轻；磁场是由永磁铁产生的，永磁铁紧贴着外壳内壁，与铁芯之间构成气隙；铁芯是与外壳的底部连接在一起的，在外壳和铁芯的气隙之间形成固定的磁场，线圈通直流电后，线圈上就会产生电磁力，推动线圈沿轴线方向直线移动。

当动子线圈沿轴线来回做直线运动的时候，它所受到的电磁力必须要大于运动时所产生的惯性力与摩擦力。

2 音圈电机的数学模型
音圈电机的数学模型是根据音圈电机工作时的动态特征建立的[5，6]。

如果要想设计一个音圈电机的控制系统，使其对音圈电机进行具有良好位置、速度方面的控制，首要的问题就是建立音圈电机的合理的数学模型，利用数学模型可以分析各种参数的变化对音圈电机动态性能的影响，从而在理论上为音圈电机设计时参数的选择及控制系统的建立提供依据。

通过对电枢绕组的电压方程与力学方程进行建立数学模型。

2.1 电平衡动态方程
音圈电机的信号源电压即电枢端电压假设为Ua，线圈的电阻与驱动电路的电阻共同构成了电枢回路的电阻Ra，当处于稳态时的电压平衡方程根据基尔霍夫电压定律可以写出：
（1）
在控制系统中，音圈电机总是处于动态情况下，由于电枢存在电感La，电枢电流ia又是不断变化的，所以电枢线圈会产生电压降La■ ，所以动态时的电压平衡方程为
（2）
2.2 力平衡动态方程
动态情况下，音圈电机的动子经常工作于加速、减速状态，来加快完成直线运动，所以电磁力需要克服动子部分的惯性力fm，惯性力fm的大小为
（3）
式中m为动子部分的质量，v为动子运动的线速度，fc为动子运动的直线位移。

动子运动时除了惯性力之外，还有摩擦力fc的产生，摩擦力的大小取决于动子线圈运动的速度的大小，它与速度成正比例关系，其大小为
（4）
式中c为动摩擦力系数。

因此，音圈电机动子线圈处于运动状态时，受到的力有电磁力，惯性力fm，摩擦力fc。

根据这些作用力之间的关系，音圈电机处于动态时的力平衡方程为
（5）
2.3 数学模型
对式上面方程式进行拉氏变换，得到音圈电机电枢端电压与位移之间的传递函数为
（6）
根据传递函数之间的关系，得到音圈电机的数学模型[7]如图2所示。

图2 音圈电机数学模型框图
3 结束语
文章首先介绍了自主设计的音圈直线电机的结构特点及工作原理。

通过对音圈电机运动状态的电压回路方程和受力方程的分析，对音圈电机的传递函数表达式进行了推导，并且通过传递函数之间的关系建立了音圈电机的动态数学模型框图。

通过对数学模型的分析，可以很方便的对直线音圈电机进行控制系统的设计及进行仿真分析。

参考文献
[1]张大卫，冯晓梅.音圈电机的技术原理[J].太原：中北大学学报，2006，27（3）.
[2]兴连国等.音圈电机研究及应用综述[J].北京：中国农业大学，2011，44（8）：83-88.
[3]夏瑞阳.圆柱形音圈电机结构的设计及优化[D].郑州：河南科技大学，2012：13-20
[4]刘丽丽.音圈电机位置伺服控制系统的研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2010.
[5]张光远.用于电火花加工机床的直流直线电机DSP控制技术研究[D].济南：山东大学，2005：7-14.
[6]程立.基于DSP的直流直线电机控制软件的研究[D].武汉：华中科技大学，2004：7-12.
张得龙（1987-），山东沂南人，硕士，研究方向：智能检测与控制技术。