2017年四年级希望杯100道培训题(二)

第十五届 (2017 年)小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题1.计算： 2017×2071+2077×2017－2037×2017－ 2111×2017.2.计算： 9999×2222+3333×3334.3.比较大小： A=2016×2018， B=2017×2017， C=2015×2019.4.定义新运算： a b= b b b ，求 (1 4) (2 3).a个5.一个自然数，各个数位上的数字之和是74，这个数最小是多少 ?6.一个三位数被 3 除余 1，被 5 除余 3，被 7 除余 5，这个数最大是多少 ?7.一个整除算式，被除数比商大126，除数是 7，求被除数 .8.一个三位数，它的各位数字之和是 20，十位数字比个位数字大 1，如果将百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原三位数大 198，求原数 .9.在从 1 开始的 n 个连续的自然数中，去掉其中的一个数，余下各数的和是 2017，求去掉的数 .10.若干个数的平均数是 17，加入一个新数 2017 后，这组数的平均数变成 21，原来共有多少个数 ?11.用 2，0，1，7 这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?12.已知 a，b，c 是三个质数，且 a < b < c，a + b ×c = 93，求 a， b，c.13.a，b，c 是彼此不同的非0 自然数，若 a + b + c = 6，求四位奇数aabc中最小的那个 .14.a，b，c 是彼此不同的非0 自然数，若 a + b + c = 6，求四位数aabc中最大的那个 .15.三位数abc是质数， a，b，c 也是质数，cba是偶数，ab是 5 的倍数，求三位数abc .16.求被 7 除，余数是 3 的最小的三位数 .17.求被 7 除，余数是 4 的最大的四位数 .18.将分别写有数字3，7，8 的三张卡片排成三位数a bc ，使它是43的倍数，求 abc .19.已知 a，b，c 是不同的质数，且三位数abc 能同时被3，7整除，求 abc .20.用写有 2，3，5，7 的四张纸片可以排成多少个小于1000 的质数 ?21.四位数abbc可被两位数ac整除，若 a < c， a + c = 5，求 b.22.在下面的算式里加上一对括号，使算式成立.1×2×3+4×5+6+7+8+9=100.23.在等号左边添上适当的运算符号、括号，使等式成立.9 9 9 9 = 8.24.从 1 至 9 的自然数中选择 8 个数填入下面的方框中，使得计算结果尽量大，那么这个结果最大是多少 ?□÷□×（□＋□）－□×□－□＋□25.在图 1 的算式中， A， B， C，D 代表 0~9 中四个各不相同的数字，且 A 是最小的质数，求四位数 ABCD.图126.在如 2 的算式中，“希”、“望”、“杯”三个字分代表 0~9 中三个不同的数字，求“希望杯”代表的数 .227.a，b，c，d，e 都是自然数，且 0 < c < b < a < d < e ≤9，若如 3 的算式成立，求abc .328.求 99 9 ×99 9 +199 9 末尾有多少个 0?2016个 92016个 92016 个 929.求2 20103201142012520136201472015的末位数字.30.根据下面一列数的律，求第2017 个数 .2， 4， 6，8，10，⋯.31.找律，填数：1， 1， 2，3，5，8，13，21， ()， ()，()，⋯32.把数字 1~12 填到 4 的圈中，使每个上的数字之和相等.433.同一平面内的 2 条直最多有 1 个交点， 3 条直最多有 3 个交点， 10 条直最多有多少个交点 ?34.按照律，写出上、下两条横上填的数.12 43 6 94 8 12 165 10 15 __ 256 12 18 __ 30 3635.如 5，察前面两个正方形中数之的关系，根据律求第三个正方形中“ ?”代表的数 .536.正方体骰子上 1 和 6 相对，2 和 5 相对，3 和 4 相对，把它放在水平桌面上 (如图6)，将骰子向右翻滚 90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°，则完成一次变换 (如图 7)，若骰子的初始位置为图 6，那么完成 23 次变换后，朝上一面的数字是什么 ?图 6图737.有一串数字，任何相邻的 4 个数之和都是 22，若从左边起第 2，5，12 个数分别是 3，7，8，求第 11 个数 .38.小伟和小明交流暑假中的活动情况，小伟说：“我参加了夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84. ”小明说：“我假期到舅舅家住了七天，日期数的和再加月份数也是 84. ”那么，小伟出发的日期和小明回家的日期分别是几号 ?39.某个月中星期一多于星期二，而星期日多于星期六，那么这个月有多少天，这个月的 5 日是星期几 ?40. 6 位同学数学考试的平均成绩是 93 分，他们的成绩是互不相同的整数，且最高分是 99 分，最低分是 75 分，求按分数从高到低居第三位的同学的得分.41.为了表扬好人好事，需核实一件事，厂方找了A， B，C，D 四人 . A说：“是 B 做的 . ”B说：“是 D 做的 . ”C说：“不是我做的 . ”D说：“B说的不对 . ”若这四人中只有一人说了实话，问：这件事是谁做的 .42.晶晶家门牌号码满足：(1)若是 4 的倍数，则它就是60~69 中的数；(2)若不是 5 的倍数，则它就是70~79 中的数；(3)若不是 8 的倍数，则它就是80~89 中的数 .求晶晶家的门牌号码 ?43.数一数，图 8 中有多少个三角形 ?图 844.数一数，图 9 中包含“☆”的长方形 (包含正方形 )有多少个 ?图 945.数一数，图 10 中有多少个三角形 ?图 1046.数一数，图 11 中有多少个长方形 (包含正方形 )?图1147.数一数，在图 12 中的不同位置可以画出多少个图13 所示的图形 ?(方向可以旋转)图 12图1348.图 14 由 10 个相同的小正方形组成，请用三种方法把它分割成两个大小相等、形状相同的部分 (沿图中的线分割 ).图1449.将图 15 中的○分别涂成红色、黄色或绿色，要求有线段相连的两个相邻○涂不同的颜色，共有多少种不同涂法 ?图1550.小聪学玩魔方，向小笨拜师学艺 .小笨首先出了一道题考他 .从图 16 的四个图形中，每个小正方形都标上了颜色 .若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么下列 4 个展开图有几个是正确的 ?图1651.从图 17 中任意选择四个点，可组成多少个不同的正方形 ?(不同的点组成的正方形视为不同的正方形 )图1752.有 5 根小木棒的长度分别为 1cm， 1cm，2cm，3cm，5cm.从中任取 3 根，不同的长度和有几种 ?53.一个长方形的长和宽都是整数，且它的面积和周长恰好在数值上相等，那么长方形的长和宽分别是多少 ?(不需写过程 )54.如图 18，已知 AD=100，BD=65，AC=75，求 BC.图1855.如图 19，两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形，图甲中的正方形面积为 48 平方厘米，求图乙中的正方形面积 .图1956.两个边长为 8 厘米的正方形如图 20 重叠，若图中阴影部分的面积为 24 厘米，那么所拼成的大长方形周长是多少厘米 ?图2057.图 21 中的正六边形被分为 12 个相同的小三角形，每个小三角形的面积为 1. 问：图中面积等于 3 的梯形有多少个 ?图2158.图 22 中有 20 个相同的小三角形，它们的面积都是 1，问图中面积为 3 的梯形有多少个 ?图2259.图 23 的 3 个图中，网格小正方形的边长都是1，求各图中阴影部分的面积.图 2360.如图 24，从边长是 8 的正方形上裁掉两个边长是 2 的正方形和两个腰长是 4 的等腰直角三角形，求余下部分的面积 .图 2461.一张长方形纸片，长是10 厘米，宽是7 厘米 .把它的右上角往下折叠，如图25 所示，再把左下角往上折叠如图26 所示，求未盖住部分 (阴影部分 )的面积 .图 25图2662.一个长方形，若长增加 3，宽增加 2，则面积增加 33；若长增加 1，宽增加 3，则面积增加 26，求原长方形的周长 .63.如图 27，在长是12 的线段上画两个正方形，已知两个正方形的面积的差是48，求其中大正方形的面积.图 2764.如图 28，长方形边长是 12，宽是 6. 把长分成三等份，宽分成两等份，再将长方形内某点与分割点连接，求阴影部分面积 .图 2865.在一条直路的一侧等距离地植了128 棵树，路的两端都有树 .若第 3 棵树和第7 棵树相距 20 米，求这条路的长 .66.有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续 2 秒且每两次敲响的时间间隔相同.如果敲响 5 下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要26 秒.现在敲响 10 下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多少秒?67.楠楠 6 岁时，爸爸 36 岁，再过多少年，爸爸的年龄是楠楠年龄的 4 倍?68.今年父亲的年龄是兄弟年龄和的 2 倍，是兄弟年龄差的 8 倍.父子三人年龄和是48 岁，长兄和弟弟今年各几岁 ?69.今年，李林和爸爸的年龄的和是 50 岁， 5 年后，爸爸的年龄比李林年龄的 3 倍小 4 岁，爸爸比李林大几岁 ?70.妈妈像女儿这样大时，女儿才两岁，当女儿长到妈妈现在这样大时，妈妈 86 岁，求妈妈现在的年龄 .71.两棵树上一共有25 只鸟，先是左边树上的鸟有一半飞到了右边树上，然后右边树上的 8 只鸟又飞到了左边树上，这时左边树上的鸟比右边树上多 3 只. 请问最开始左边树上有几只鸟?72.有甲、乙、丙、丁四个书库，共有图书 24000 本.从甲书库调运 1500 本书到乙书库，然后从乙书库调运 1800 本书到丙书库，再从丙书库调运 2200 本书到丁书库，最后从丁书库调运 1700 本书到甲书库 . 此时，甲、乙、丙、丁书库的图书数量相等 . 求甲书库原来有图书多少本 ?73.小肯同学去肯德基用餐，先买了一份“豪华午餐”，吃完后又买了一个“脆皮甜筒”，一共花了180 角.若以角计费，“豪华午餐”的价格末尾有个0，如果把0 去掉，正好是“脆皮甜筒”价格的一半 . 两样各花了多少元 ?74.一桶油连桶重 19 千克，用了一半油以后，再连桶一称，共重 12 千克 . 求原来油和桶各重多少 ?75.小笨和小聪练习打字，两分钟内，小笨比小聪多打49 个字，又比小聪的3 倍多 7 个字 . 问：两分钟内，小聪和小笨分别打了多少字?76.小笨和小聪买了 60 包方便面，小聪比小笨每周少吃 4 包，二人恰好用了 6 周吃完了所有的方便面 . 求小笨每周吃多少包方便面 ?77.甲、乙、丙三数之和为 177，乙比丙的两倍少 4，甲比丙的 3 倍多 7，求甲、乙、丙三数 .78.某单位请小王临时帮忙，规定 12 天报酬是人民币 660 元和一个 MP4 播放器 . 可是小王工作了七天后，因有急事不能继续，结果这个单位根据每天平均值给小王一个 MP4 播放器和人民币 150 元 . 问：一个 MP4 播放器价值多少元 ?79.小明今年得压岁钱 1650 元，比小亮的 2 倍少 150 元，求小亮今年得压岁钱多少元 ?80.麦当劳餐厅推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，贝贝同学买了 2 杯“麦旋风”，共花了 18 元. 那么一杯“麦旋风”原价多少元 ?81.小王对小李说：“你给我 100 元，我的钱是你的 2 倍 . ”小李对小王说：“你给我 20 元，我的钱是你的 5 倍 . ”原来两人各有多少钱 ?82.小明、小刚和小丽为灾区儿童捐书，小明比小刚多捐了 7 本，小刚比小丽多捐了13 本，小明捐的本数是小丽的 3 倍，求三人一共捐了多少本书 ?83.A，B，C， D 四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了 4 次，得到下面四个数： 23，26，30， 33. 求 A ， B，C，D 的平均数 . 84.有一群小朋友分一堆苹果，如果减少 1 人，每人可分得 8 个；如果增加 2 人，每人可分得 6 个 . 求实际有多少个小朋友 ?85.有一群小朋友分一堆苹果，如果每人分 5 个，就会剩下 4 个苹果，这时离开了 3 个小朋友，那么每人分 6 个还会剩 4 个. 问：原来一共有多少个苹果 ?86.张丽正在读一本 181 页的故事书，可是她不小心把书合上了，只记得刚读完的连续两页页码之和为 81，如果张丽每天读 30 页，那么剩下的几天能读完 ?87.小华有 8 个练习本，小明有 7 个练习本，小强没有，他付了 10 元从小华和小明购买了一些后，三人有相同数量的练习本 .若每个练习本的价格都相同，则小华应得几元钱 ?88.甲、乙、丙 3 人手机都使用了“畅聊卡”，并获得了赠送一个月基础话费的优惠，一个月后三人均超过了基础话费，甲付了 70 元，乙付了 50 元，丙付了 30 元.3 人通话时长共计 90 小时，如果一个人通话 90 小时，要付 350 元，那么丙通话了多少小时 ?89.运 1200 吨水泥，甲、乙两个车队共同运输需要运 30 次，若甲车队每次可比乙车队多运 10 吨，则甲车队独立运输需要运几次 ?90.一个牧民年初买了一头母羊，每年能生 2 只公羊， 4 只母羊，每只小母羊两年后，每年又可以生 6 只羊，其中 2 只公羊，4 只母羊 .这样从今年开始到第 3 年底，一共有多少只羊 ?91.小明家 2013 年初买了一头母羊，每年春天生 2 只公羊和 3 只母羊，每只小母羊从第三年头起，每年春天生 2 只公羊和 3 只母羊 .那么从 2013 年开始到 2017 年夏天，小明家共有只羊 ?92.有一根木棍上有两种刻度，第一种刻度将木棍分成10 等份，第二种刻度将木棍分成 12 等份，如果沿每条刻度线将木棍锯断，请问木棍共被锯成多少段?93.和尚分馒头： 100 个和尚分 100 个馒头，大和尚每人分 3 个，小和尚每 3 个人分 1 个，刚好分完 .大、小和尚各有多少人 ?94.3 名同学去参加数学竞赛，共 10 道题，答对一道题得 10 分，答错一道题扣 3 分 .这3 个同学都回答了所有的问题，小笨得了87 分，小聪得了74 分，香香得了9 分，问，他们一共答对了几道题 ?95.今有鸡兔同笼，有33 个头，有 108 只脚，求鸡和兔各多少只?96.两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车每小时行 59 千米，从沈阳开出的火车每小时行 64 千米，6 小时后两车相遇 . 北京到沈阳的铁路线长多少千米 ?97.南京长江大桥是新中国第一座自己设计，建造的铁路、公路两用桥 .清晨，一列长228 米的火车，以每秒 20 米的速度通过南京长江大桥，共用了 350 秒 .那么桥的全长是多少米 ?98.甲、乙两人分别从 A 、B 两地同时以 30 千米 / 时、 20 千米 /时速度相向而行，相遇后继续前行各自到达 B、A 两地后立即返回，到第二次相遇时相遇点，该点离第一次相遇点 40 千米，求 A 、B 两地相距多少千米 ?99.红红和明明的家相距 380 米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，红红每分钟走 65 米，明明每分钟走 55 米， 3 分钟后两人相距多少米 ?100.甲、乙两地是一条电车线路两端的发车站，每隔一定时间两站同时发出一辆电车，每辆电车每隔 4 分钟都会遇到一辆迎面开来的电车，上午 10 点时，小明、小强两人分别从甲、乙车站同时出发，相向而行，小明每 5 分钟遇到一辆迎面开来的电车，小强每 6 分钟遇到一辆迎面开来的电车，如果电车行驶全程需 42 分钟，求小明和小强相遇的时刻 ?参考答案1. 0 42. 852. 33330000 43. 163. B>A>C 44. 144.4. 6561 45. 275. 299999999 46. 616. 943 47. 217. 147 48. 如图8.5879.6310.49911.1012.a=2 b=7 c=1313. 1123 49. 1814. 3321 50. 315. 257 51. 2016. 101 52. 717. 9993 53. 3，6 或 4，418. 387 54. 4019. 357 或 735 55. 54 平方厘米20. 10 56. 42 厘米21. 5 57. 1222. 1×2×(3+4) ×5+6+7+8+9=100. 58. 1623. (9 ×9-9) ÷9=8 59. 图 1：3；图 2：3；图 3： 324. 131 60. 4025. 2016 61. 1226. 167 62. 2227. 543 或 542 或 532 63. 6428. 4032 64. 3029. 1 65. 63530. 4034 66. 5631. 34，55，89 67. 432. 本题答案不唯一 . 68. 10， 633. 45 69. 2834. 20，24 70. 5835. 9 71. 1236. 6 72. 580037. 4 73. 3 元； 15 元38. 14 74. 14 千克， 5 千克39. 30 天，星期四75. 21， 7040. 97 76. 741. C 77. 甲=94，乙 =54，丙 =2921希望课堂——一个真正帮助孩子学懂数学的课堂78. 564 90. 4379. 900 91. 16180. 12 92. 2081. 小王 60 元，小李 180 元93. 大和尚 25 人,小和尚 75 人82. 63 94. 2083. 28 95. 兔子 21 只，鸡 12 只84. 10 96. 73885. 94 97. 677286. 5 98. 10087. 6 99. 可能相距20 米,740 米,410 米,88. 26 或 350 米89. 48 100. 10 点 45 分22。

希望杯教程四年级数学第二讲（计数问题）四年级数学第二讲（计数问题）一、知识回顾1. 枚举法：不重不漏。

适合情况是2. 加法原理：完成一件事情，有n类方法，第1类中有m1种方法，第2类中有m2种方法，??，第n类有mn种方法，则完成这件事情的方法一共有：能用加法原理解决的问题的特点是：3. 乘法原理：完成一件事情，若需要n个步骤，第1步有m1种方法，第二步有m2种方法，??，第n步有mn种方法，则完成这件事情的方法一共有：注意点是：4. 抽屉原理：桌子上有10个苹果，要把这10个苹果放到9个抽屉里，我们发现无论怎么放，至少会有一个抽屉里面放（）个苹果。

如果要把桌上的21个苹果放到10个抽屉里，至少有一个抽屉里放（）个苹果。

如果要把桌上的56个苹果放到10个抽屉里，至少有一个抽屉里要放（）个苹果。

5. 容斥原理：也就是说在不考虑重叠的情况下，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把重复计数的数目去掉，使得计算的结果既无重复又无遗漏。

（1）如果计数的事物有A、B两类，那么A类和B类元素个数总和（A∪B)= （2）如果被计数的事物有A、B、C三类，那么A类、B类和C类元素个数总和：（A∪B∪C）=6. 此外，常用的计数方法还有排列组合、标数法、捆绑法、排除法、归纳法、整体法、递推法等。

二、典型例题例1：下图中，以点A、B、C、D、E、F、G为端点的线段有多少条？例2：小林有2件上衣，4条裤子，3双皮鞋，她能有（）种不同的穿戴形式。

例3：从5幅楷体，3幅隶书，2幅草体书法作品中选取不同类型的2幅临摹，共有多少种不同的选法？例4：把24个苹果最多分给几个小朋友，才能保证至少有一个小朋友分得7个苹果。

例5：四年级一班第2小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人既会打乒乓球又会下象棋。

那么这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有多少人？例6：布袋中有38个同样大小的小球，其中白、黄、红三种颜色的球各有15个，另外还有3个蓝色球，3个绿色球和2个紫色球。

第希望杯考前训练题四年级HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第16届希望杯考前训练100题学前知识点梳理主要针对“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有：1.整数的四则运算，运算定律，简便运算。

2.基本图形，图形的拼组（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开。

3.角的概念与度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。

4.整除概念，数的整除特征，带余数除法，平均数。

5.几何计数（数图形），找规律，归纳，统计，可能性。

6.数谜，分析推理能力，数位，十进制表示法。

7.生活数学（钟表，时间，人民币，位置与方向，长度，质量的单位）。

8.应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题）。

考前100题选讲1.计算：8×27×25。

2.计算：9+98+987+9876。

3.计算：2-4+6-8+10-12+…-48+50。

4.计算:2017×2016+2016×2014-2015×2016-2015X2017。

5.计算:15÷7+68÷14。

6.已知999999÷（a÷2)=142857，求a7.某数被27除，商是8，余数是5，求这个数。

8.定义：A*B=（A+3)×（B-2)，求15*17。

9.除法算式△÷7=12……□中，余数最大是多少？10.有5个连续偶数之和恰好等于4个连续奇数之和，如4+6+8+10+12=7+9+11+13。

请写出一个符合要求的式子。

11.将36表示成三个大于1的自然数的乘积（不考虑三个自然数的相乘顺序）。

共有几种不同的表示方法？12.用数字2，0，1，7可以组成多少个不重复的三位数？13.用2295除以一个两位数，丽丽在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的结果是45，则正确的结果应该是多少？14.如果把某个除法算式的被除数152写成125，则商会比原来的结果小3，且余数不发生变化，求余数？和某个小于100的自然数的和正好等于两个连续自然数之积，求这个小于100的自然数。

江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。

试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。

1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。

2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。

3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。

包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。

这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。

解法较多，属于较难题，得分率较低。

【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。

2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。

第十五届（2017年）小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题1．计算：2017×2071+2077×2017－2037×2017－2111×2017．2．计算：9999×2222+3333×3334．3．比较大小：A=2016×2018，B=2017×2017，C=2015×2019．4.定义新运算⊗： ba b b b b a 个⨯⋅⋅⋅⨯⨯=⊗，求(1⊗4)⊗(2⊗3).5．一个自然数，各个数位上的数字之和是74，这个数最小是多少？6．一个三位数被3除余1，被5除余3，被7除余5，这个数最大是多少？7．一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数．8．一个三位数，它的各位数字之和是20，十位数字比个位数字大1，如果将百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原三位数大198，求原数．9．在从1开始的n个连续的自然数中，去掉其中的一个数，余下各数的和是2017，求去掉的数．10．若干个数的平均数是17，加入一个新数2017后，这组数的平均数变成21，原来共有多少个数？11．用2，0，1，7这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？12.已知a，b，c是三个质数，且a<b<c，a+b⨯c=93，求a，b，c．13.a，b，c是彼此不同的非0自然数，若a+b+c=6，求四位奇数aabc 中最小的那个．14.a，b，c是彼此不同的非0自然数，若a+b+c=6，求四位奇数aabc 中最大的那个．15.三位数abc是质数，a，b，c也是质数，cba是偶数，ab是5的倍数，求三位数abc．16.求被7除，余数是3的最小的三位数．17.求被7除，余数是4的最大的四位数．18.将分别写有数字3，7，8的三张卡片排成三位数abc，使它是43的倍数，求abc．19.已知a，b，c是不同的质数．且三位数abc能同时可被3，7整除，求abc．20.用写有2，3，5，7的四张纸片可以排成多少个小于1000的质数？21．四位数abbc可被两位数ac整除，若a<c，a+c=5，求b．22．在下面的算式里加上一对括号，使算式成立．1⨯2⨯3+4⨯5+6+7+8+9=10023．在等号左边添上适必的运算符号、括号，使等式成立．9999=824．从1至9的自然数中选择8个数填入下面的方框中，使得计算结果尽量大，那么这个结果最大是多少？□÷□⨯(□+□)-□⨯□-□+□.25．在下面的算式中，A，B，C，D代表0～9四个各不相同的数字，且A是最小的质教，求四位数ABCD．⨯CAD=ABCDCD26、在如图的算式中，“希”、“望”、“杯”三个字分别代表0～9中三个不同的数字，求“希望杯”代表的数．希望杯×希望=22望杯27、a、b、c、d、e 都是自然数，且0<c<b<a<d<e≤9,若如图的算式成立，求abc 。

2017年四年级希望杯奥数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 下列哪个数是质数？A. 12B. 13C. 14D. 153. 下列哪个数是合数？A. 11B. 12C. 13D. 144. 下列哪个数是奇数？A. 10B. 11C. 12D. 135. 下列哪个数既是偶数又是合数？A. 15B. 16C. 17D. 18二、判断题（每题1分，共5分）1. 2是最大的偶数。

（）2. 所有的偶数都是合数。

（）3. 所有的奇数都是质数。

（）4. 1是质数。

（）5. 9是合数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 4 + 5 = ____2. 9 4 = ____3. 7 × 6 = ____4. 15 ÷ 5 = ____5. 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = ____四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出前五个偶数。

2. 请写出前五个奇数。

3. 请写出前五个质数。

4. 请写出前五个合数。

5. 请写出前五个自然数的和。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有5个苹果，他吃掉了2个，还剩下几个苹果？2. 小红有3个橘子，她再买2个，一共有几个橘子？3. 一辆火车每小时行驶60公里，行驶3小时后，一共行驶了多少公里？4. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。

5. 一个正方形的边长是5厘米，求这个正方形的周长。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析偶数和奇数的区别。

2. 请分析质数和合数的区别。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用纸和剪刀制作一个正方形。

2. 请用纸和剪刀制作一个长方形。

八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个简单的加法电路，输入两个1位二进制数，输出它们的和。

2. 设计一个简单的减法电路，输入两个1位二进制数，输出它们的差。

希望杯四年级培训100题（word格式）2014年希望杯四年级培训题1、计算：67+135—5×7+264÷82、计算：13+29+32+46+57+68+71+85+943、计算：364×25÷（14÷4）4、计算：（1953+1956+1958+1962+1959+1947+1957）÷75、将运算符号“+、—、×、÷”填在下⾯的圆圈中，使得算式成⽴。

2○2○2○2○2 = 56、在四个数：10、10、4、4之间填⼊“+”、“—”、“×”、“÷”、“（）”使写出的算式的计算结果是24。

7、连个⾃然数的和是94，积2013，求这两个数。

8、按顺序排列的7个数，它们的平均数是9，已知前4个数的平均数是5，后四个数的平均数是12，求第四个数。

9、若5个连续⾃然数的和是1256，求这5个连续⾃然数中最⼩的数。

10、20⾄24这5个连续⾃然数的和再加上2000等于另外4个连续⾃然数的和，求另外四个连续⾃然数中最⼩的数。

11、有三个数c b a ,,，要求计算)(c b a +-，李军算成了c b a +-，结果多100，求c。

12、⼀个两位数，在它的两个数字中间添⼀个0，就⽐原来的数多720，这样的两位数最⼤是多少？13、四位数6823的a倍是各位数字不同的最⼩的六位数，求a。

14、六位数aabccd满⾜：=aabccd?dddddd求d。

15、某⼿机的号码是habcbdeefcg，已知其中不同的字母表⽰1、2、3、…、9中不同的数字，d最⼤，h⽐d⼩2，⽽且h<<<<，<a<fcge请写出这个⼿机的号码。

16、将1、2、3、4、5、6分别写到⼀个正⽅体的六个⾯内，将相对两个⾯内的数作为⼀个长⽅形的长和宽，计算这样得到的长⽅形的⾯积和，求和的最⼤值、最⼩值。

17、⽤21根⼩棒摆成10个三⾓形，如图1.按照这种⽅式，⽤65根⼩棒能摆出多少个三⾓形？18、观察下⾯算式的规律，求第100个算式的得数。

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。

2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。

3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。

4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。

5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。

6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。

7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。

8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。

9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。

这时四个组的书一样多。

这说明甲组原来有书本。

10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。

11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。

12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。

13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。

甲说：“我会开。

”乙说：“我不会开。

”丙说：“甲不会开。

”三人的话只有一句是真话。

会开车的是。

14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。

回校后，小明补给小光28元。

小明、小光各带了元，每本书价元。

培训题1.计算：9+99+999+9999+99999。

2.计算：2016÷28÷4×7。

3.计算：2014×2015+2013×2015－2012×2015－2011×2015。

4.定义运算：a○－b=a－b+8，a○×b=a×b－5。

求［25○－（4○×7）］○×3的值。

5.定义运算：a○+b=（a+b）÷6，若m○+8=24，求m的值。

6.在下面的□中填入运算符号“+，－，×，÷”，使等式成立。

12□4□4=7□7□3。

7.不求最后结果，将以下三个乘法运算按从大到小排列：a=2014×2016，b=2013×2017，c=2015×2015。

8.把48写成两个质数的和，有几种写法？9.求最小的自然数a，使2015+a等于某个自然数的自乘。

10.已知4个连续奇数的平均数是20，求最小的奇数。

11.五个数9，17，x，x+5，34的平均数是21，求x。

12.小杰从27起写了26个连续奇数，小强从26起写了27个连续自然数，然后他们分别将自己写的数求和，求这两个和的差。

13.已知两个数的和是555，且较大数除以较小数得商12余9，求较大数与较小数的差。

14.在一个带余除法的算式中，如果把被除数152写成125，则商会比原来的结果小3，且余数不发生变化，求余数。

15.小明在做一道带余除法的运算时，把除数18看作15，结果商没有改变，但余数增加了12，求商的值。

16.求一切除以6后余2的两位数的和。

17.一个数被5除余l，被7除余3，被11除余7，这个数最小是多少？18.abc表示一个各位数字互不相同的三位数，若这个数是6的倍数，且a+c=13，则称这个数为“金六点”，三位数中“金六点”有多少个？a b能被12整除，求这样的六位数中最大的一个。