直线运动的基本公式

匀变速直线运动公式归纳及推导证明
1.匀变速直线运动的两个基本公式：
(1)速度公式：v ＝v 0＋at ；
(2)位移公式：x ＝v 0t ＋at 2.
2．匀变速直线运动的几个常用的导出公式：
(1)速度位移公式：v 2－v ＝2ax .
(2)①中间时刻的瞬时速度公式：v ＝.
②中间位置的瞬时速度公式：v ＝.大小关系：v ＜v
③平均速度公式：＝v ＝，即某段时间内平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，等于初、
理得：
5.中间位置的瞬时速度公式前半段位移有v 2－v ＝2a ，后半段位移有v 2－v 2＝2a
两式联立可得v ＝
6.匀变速直线运动判别式
7.初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式
（1）按时间等分(设相等的时间间隔为t )的比例式图示证明
(2)．按位移等分(设相等的位移为x )的比例式图示证明
T T v 0 v 0＋aT . x 1＝v 0T ＋aT 2 x 2＝(v 0＋aT )T ＋aT 2 得到连续相等时间内的位移之差为： v 0＝0 v 1＝a ·1t v n ＝a ·nt （第1）t （第2）t （第n ）t
v 2＝a ·2t x 1＝at 2 x 2＝a(2t)2 x n ＝a(nt)2 x Ⅰ＝at 2 x Ⅱ＝x 2－x 1＝3×at 2
x N ＝x n －x n-1＝(2n-1)·at
2 t 1
t 2t n v 0＋a ·2T . ……证②式 …证①式 …证③式
v
tⅡ
＝t2－t1＝
tⅠt N＝t n－t n-1＝
…证⑤式
…证⑥式。

一、基本公式：t V Vt a 0-= 或 at V Vt +=0 或 0V Vt at -=――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――二、基本原理：位移是t V -图像中指定时间内所围面积的代数和2210at t x V += 或 ()t x V Vt ⨯+=20 052252221=-==⨯⨯⨯⨯+x x x ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――三、任意两个连续相等的时间内的位移之差是一恒量(2―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 四、初速度为0的匀变速直线运动各种比例关系1从图中可看出：V 1: V 2: V 3: --------:Vn = 1: 2: 3:-----------: n图12、1T 内、2T 内、3T 内、---nT 内的位移之比：（所谓“内”：指时间起点都从0开始）。

V由公式221at x =可看出，X 1: X 2: X 3:------: X n =1: 22: 32:--------: n 2＝1: 4: 9:--------:n 23、第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、------第n 个T 内的位移之比： 在上面比例中，用后一个比值减去前一个比值即可得到各时间段间的比例式：X 1: X 2-1: X 3-2: -------:(Xn – Xn -1)=1: 3: 5:-------:(2n-1)4、通过前1X 、前2X 、前3X ……、前nX 的位移所需时间之比:从基本公式221at x = ，再结合上图可看出： -----==→==32,21,32,21322132212222t t t t t t x x t t x x 则－－－－同理即t 1: t 2: t 3:------: t n = n ---:3:2:1。

运动公式大全一、质点的运动（1）——直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V＝s/t（定义式）2.有用推论V t2-V o2＝2as3.中间时刻速度V t/2＝V＝(V t+V o)/24.末速度V t＝V o+at5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V t＝V o t+at2/2＝V t/2t7.加速度a＝(V t-V o)/t ｛以V o为正方向，a与V o同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(V o):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(V t):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

注：(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(V t-V o)/t只是量度式，不是决定式;2）自由落体运动1.初速度V o＝02.末速度V t＝gt3.下落高度h＝gt2/2（从V o位置向下计算）4.推论V t2＝2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。

3）竖直上抛运动1.位移s＝V o t-gt2/22.末速度V t＝V o-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）3.有用推论V t2-V o2＝-2gs4.上升最大高度Hm＝V o2/2g(抛出点算起）5.往返时间t＝2V o/g （从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

二、质点的运动（2）——曲线运动、万有引力1）平抛运动1.水平方向速度：V x＝V o2.竖直方向速度：V y＝gt3.水平方向位移：x＝Vot4.竖直方向位移：y＝gt2/25.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt＝(V x2+V y2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2，合速度方向与水平夹角β:tgβ＝V y/V x＝gt/V07.合位移：s＝(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2V o8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；(3)θ与β的关系为tgβ＝2tgα；(4)在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

匀变速直线运动所有公式及变形匀变速直线运动可是高中物理中相当重要的一部分呢！咱们先来瞅瞅匀变速直线运动都有哪些常用公式哈。

首先，最基础的就是速度公式：v = v₀ + at 。

这里的 v 表示末速度，v₀是初速度，a 是加速度，t 是运动时间。

然后还有位移公式：x = v₀t + 1/2 at²。

这个公式能帮咱们算出在一段时间内物体的位移。

再有一个推论公式：v² - v₀² = 2ax 。

这个公式在解题的时候也经常能派上用场。

接下来说说这些公式的变形。

从速度公式 v = v₀ + at ，咱们能变形出 a = (v - v₀) / t ，这能方便咱们求加速度。

从位移公式 x = v₀t + 1/2 at²，可以变形出 t = [(-2v₀ ± √(4v₀² +8ax))] / 2a ，这个变形在一些特定条件下能帮咱们求出运动时间。

给大家讲个我以前教学时候的事儿吧。

有一次上课，我给学生们出了一道匀变速直线运动的题目，题目是这样的：一辆汽车以 10m/s 的初速度在平直公路上做匀加速直线运动，加速度为 2m/s²，求汽车在5s 内的位移。

我就看着同学们在下面埋头苦算，有的同学直接用位移公式就开始算，结果算着算着就迷糊了。

这时候我就提醒他们，要先分析题目，看看用哪个公式更简单。

有个聪明的同学就想到了，先根据速度公式算出 5s 末的速度，然后再用推论公式 v² - v₀² = 2ax 来算位移，很快就得出了答案。

通过这件事我就发现，同学们对于公式的理解和运用还是不够灵活。

其实呀，匀变速直线运动的这些公式就像是我们手里的工具，得根据不同的情况选择最合适的那个，才能又快又准地解决问题。

在实际解题的时候，一定要认真分析题目给出的条件。

比如，如果题目给了初速度、末速度和加速度，那可能用推论公式更方便；如果给了初速度、加速度和时间，那用位移公式就比较合适。

匀变速直线运动公式整理匀变速直线运动可是高中物理中的一个重要知识点哦。

咱们先来说说匀变速直线运动的基本公式，这就像打开这扇知识大门的钥匙。

首先，速度公式：v = v₀ + at 。

这里的 v 是末速度，v₀是初速度，a 是加速度，t 是时间。

打个比方，就像你骑着自行车从静止开始加速，初始速度 v₀是 0 ，假如加速度 a 是 1m/s²，骑了 5 秒，那末速度 v 就是 0 + 1×5 = 5m/s 。

接着是位移公式：x = v₀t + 1/2at²。

假设还是刚才骑自行车的例子，初速度 v₀为 0 ，加速度 a 是 1m/s²，骑了 5 秒，那位移 x 就是 0×5 +1/2×1×5² = 12.5 米。

还有一个推论公式：v² - v₀² = 2ax 。

比如说一辆汽车以 10m/s 的初速度加速行驶，加速度为 2m/s²，当末速度达到 20m/s 时，我们就可以通过这个公式算出行驶的位移 x 。

在学习匀变速直线运动公式的时候，我想起了之前带过的一个学生。

那时候我们正在做一道有关匀变速直线运动的题目，题目说一个小球从高处自由下落，经过 3 秒落地，让求下落的高度。

这孩子一开始有点懵，不知道从哪儿下手。

我就引导他，先分析题目，确定这是一个匀变速直线运动，初速度 v₀为 0 ，加速度 a 是重力加速度 g 约等于10m/s²，时间 t 是 3 秒。

然后让他想想用哪个公式来求解，他想了一会儿，说用位移公式 x = v₀t + 1/2at²。

接着他就动手计算，算出位移 x是 45 米。

当得出正确答案的那一刻，他脸上那种恍然大悟又带着兴奋的表情，我到现在都记得清清楚楚。

在实际应用这些公式的时候，一定要注意加速度的方向和正负。

如果加速度与速度方向相同，那加速度就是正的；如果相反，就是负的。

高中物理直线运动的公式在高中物理学习中，直线运动是重要的一部分。

它描述了物体在直线上的运动情况，是我们对物体运动状态进行分析和预测的基础。

在直线运动中，有一些重要的公式被广泛使用，下面就让我们来了解一下这些公式。

首先，直线运动中最基本的公式是速度公式。

速度表示物体单位时间内的位移，通常用 v 表示。

对于匀速直线运动，即速度保持不变的情况，速度公式为：v = s / t其中，v 代表速度，s 代表位移，t 代表时间。

这个公式告诉我们，速度等于位移与时间的比值。

其次，加速度公式是直线运动中另一个重要的公式。

加速度表示单位时间内速度的变化率，通常用 a 表示。

对于匀加速直线运动，即加速度保持不变的情况，加速度公式为：a = (v - u) / t 其中，a 代表加速度，v 代表末速度，u 代表初速度，t 代表时间。

这个公式告诉我们，加速度等于末速度与初速度之差与时间的比值。

最后，位移公式是直线运动中最常用的公式之一。

位移表示物体运动的距离和方向，通常用 s 表示。

对于匀加速直线运动，位移公式为：s = ut + (1/2)at²其中，s 代表位移，u 代表初速度，t 代表时间，a 代表加速度。

这个公式告诉我们，位移等于初速度乘以时间再加上加速度乘以时间的平方的一半。

除了以上提到的公式，还有许多直线运动相关的公式，如力学运动三大定律、一维均匀速度运动公式、力学波动公式等。

这些公式的运用可以帮助我们更好地理解和分析物体的直线运动。

总而言之，高中物理直线运动的公式是我们分析和预测物体运动状态的重要工具。

通过应用这些公式，我们可以计算物体的速度、加速度和位移等关键指标，从而更加深入地了解物体的运动规律。

匀变速直线运动的公式一、基本公式：1、速度公式：0t a t υυ=+⋅2、位移公式：2012s t at υ=+二、推论：1、平均速度公式：02tυυυ+=2、速度——位移公式：2202t as υυ-=推导：0t a t υυ=+⋅，22200122t s t at as υυυ=+⇒-= 3、中时速公式：022ttυυυυ 推导：00002222tttυυυυt t υυa υυt4、中位速公式：22022t Sυυυ。

（22ts υυ）推导：（1）22220000221222222t t t s S sa t t υυυυυυυυυ-+--==⋅⋅⋅⋅=⇒=2222022222s t S s a as υυυυυ-=-=⇒=或，（2）22222022()04sttst υυυυυυ三、匀变速直线运动的特殊规律1、初速为零的匀加速直线运动的特点：（1）从运动开始，在1T 末、2T 末、3T 末……nT 末的速度之比：υ1::υ2:υ3:…:υn ＝1:2:3:…:n （提示：t a t υ=⋅）（2）从运动开始，在1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比：S 1:S 2:S 3:……:S n ＝12: 22: 32:……:n 2（提示：212s at）（3）从运动开始，在第1个T 内，第二个T 内，第3个T 内……第n 个T 内的位移之比：S Ⅰ:S Ⅱ:S Ⅲ:……:S N ＝1:3:5:……:（2N －1） （提示：S Ⅰ=S 2－S 1）（4）从运动开始，通过连续相等的位移所用时间之比：① t Ⅰ:t Ⅱ:t Ⅲ:……:t N ＝1:1）:2）:……:1n ）② t 总t Ⅰ2、做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T 内的位移分别为S Ⅰ，S Ⅱ，S III ……S N ，则△S ＝S Ⅱ－S Ⅰ＝ S III －S Ⅱ＝……＝ S N －S N －1＝aT 2＝恒量推论：第n个T时间内的位移和第m个T时间内的位移之差：S n－S m＝（n－m）aT2。

直线运动和曲线运动基本公式汇总直线运动1．初速度为零的匀加速直线运动(或末速度为零的匀减速直线运动)的常用比例时间等分(T)：①1T末、2T末、3T末、…、nT末的速度比：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝②第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比：x1∶x2∶x3∶…∶x n＝③连续相等时间内的位移差Δx，进一步有x m－x n＝，位移等分(x)：通过第1个x、第2个x、第3个x、…、第n个x所用时间比：t1∶t2∶t3∶…∶t n＝2．匀变速直线运动中间时刻、中间位置的速度v t 2＝＝，v x2＝.3．如果物体位移的表达式为x＝At2＋Bt，则物体做匀变速直线运动，初速度v0＝，加速度a＝(m/s2)．4．自由落体运动的时间t＝.5．竖直上抛运动的时间t上＝t下＝，同一位置的速率．上升最大高度h m=6.逐差法：若是连续6段位移，则有：a=曲线运动小船渡河模型①过河时间最短：v1⊥v2，t min＝(d为河宽)．②过河位移最小：v⊥v2(前提v1＞v2)，如图甲所示，此时x min＝，船头指向上游与河岸夹角为α，cosα＝；v1⊥v(前提v1＜v2)，如图乙所示．过河最小位移为x min＝平抛运动1．性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度g的曲线运动，轨迹是抛物线．2．规律：以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系，则(1)水平方向：做匀速直线运动，速度：v x＝，位移：x＝.(2)竖直方向：做自由落体运动，速度：v y＝，位移：y＝.(3)合运动①合速度：v＝，方向与水平方向夹角为θ，则tanθ＝＝.②合位移：x合＝，方向与水平方向夹角为α，则tanα＝＝.二、斜抛运动1．性质加速度为g的运动，轨迹为抛物线．2．规律(以斜向上抛为例说明，如图所示)(1)水平方向：做运动，v x＝.(2)竖直方向：做运动，v y＝.【重要考点归纳】考点一平抛运动的基本规律及应用1．飞行时间：由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．2．水平射程：x＝＝，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．3．落地速度：v t＝v2x＋v2y＝，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tanθ＝v yv x ＝，所以落地速度也只与和有关4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝，方向恒为．5．两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的，如图乙中A点和B点所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则.圆周运动【基本概念、规律】一、描述圆周运动的物理量1．线速度：描述物体圆周运动的快慢，v＝2．角速度：描述物体转动的快慢，ω＝3．周期和频率：描述物体转动的快慢，T＝4．向心加速度：描述线速度方向变化的快慢．a n＝5．向心力：作用效果产生向心加速度，F n＝ma n.竖直平面内圆周运动的“轻杆、轻绳”模型轻绳模型轻杆模型常见类型过最高点的临界条件由得v 临＝gr 由小球能运动即可，得v 临＝讨论分析(1)过最高点时，v ≥，F N ＋mg ＝m v 2r，绳、轨道对球产生弹力F N (2)不能过最高点时v ＜，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v ＝时，F N ＝mg ，F N 为支持力，沿半径背离圆心(2)当时，－F N ＋mg ＝m v 2r ，F N 方向且随v 的增大而(3)当v ＝时，F N ＝0(4)当时，F N ＋mg ＝m v 2r ，F N 方向并随v 的增大而二、万有引力与航天知识点1.天体质量和密度的估算1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即GMmr 2＝ma n ＝＝＝(2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即G MmR 2＝(g 表示天体表面的重力加速度)．2．天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R .由于GMmR 2＝mg ，故天体质量，天体密度ρ＝MV＝.(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r .①由万有引力等于向心力，即GMmr 2＝，得出中心天体质量；②若已知天体半径R ，则天体的平均密度ρ＝M V＝；③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度ρ＝.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度．3.(1)利用圆周运动模型，只能估算中心天体质量，而不能估算质量．(2)区别天体半径R 和卫星轨道半径r ：只有在天体表面附近的卫星才有r ≈R ；计算天体密度时，V ＝中的R 只能是中心天体的半径．知识点2卫星运行参量的比较与运算1．重力加速度：某星球表面处(即距球心R ):g=.距离该星球表面h 处(即距球心R ＋h 处)：g ′＝.2．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律G Mmr 2＝＝＝＝ma .速度=，角速度=，周期=，加速度=<g第一宇宙速度v 1＝gR ＝GMR＝，v 2=，v 3=地表附近的人造卫星：r ＝R ＝6.4×106m ，v 运＝v 1，T ＝2πRg＝84.6分钟．3．双星问题的特点(1)两星的运动轨道为同心圆，圆心是它们之间连线上的某一点．(2)两星的向心力大小，由它们间的提供．(3)两星的运动周期、角速度．(4)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即.3．双星问题的处理方法：双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即Gm 1m 2L 2＝＝.4．双星问题的两个结论：(1)质量、半径关系：(2)质量之和：m 1＋m 2＝。

高中物理基本公式表一、静力学：1．重力 G=mg 2．弹簧力 胡克定律及其变形式 F=kx ，x k F ∆=∆ 3．物体受共点力平衡条件 合力为零（，）4．滑动摩擦力 N f μ= 静摩擦力 N f f m 0μ=≤静 5．浮力 gV F ρ=浮 6．密度 mVρ=，V m ρ=，ρm V =7．力矩 FL M = 8．两个力的合力 θcos 2212221F F F F F ++=合2121F F F F F +≤≤-合 二、运动学：1．匀速直线运动 vt S =，t S v =，vS t = 2．匀变速直线运动（（2）初速为零，时间等分:nT 时的即时速度 v 1：v 2：v 3=1：2：3 nT 时的总位移 S 1：S 2：S 3 =1：4：9 第nT 内的位移 S 第1：S 第2：S 第3=1：3：5 加速度求法 212T S S a -=, 即 S 2－S 1=aT 2 （3）初速为零，位移等分:运动nS 时的时刻 t 1：t 2：t 3=1：2：3 运动nS 时的即时速度 V 1：V 2：V 3=1：2：3通过第n 个S 的时间 ()()23:12:1::321--=∆∆∆t t t（4）平均速度 T S S V V V t SV t 2221212+=+===（5）中间位置的即时速度2222122t s v v v v ≥+=2．自由落体： gt v =，221gt h =，gh v 22= 下落时间，落地速度 ght 2= ，gh V t 2= 3．上抛运动 gt v v t -=0，2021gt t v h -=，gh v v t 222-=- 上升时间，飞行时间 t 上=t 下＝，gV t 02=上升最大高度： g V H 220=4．平抛运动水平方向： 0v v x = ， X=V 0t 竖直方向： y v gt =， h=gt 2 , gh t 2=合运动： 2220t g v v t +=，22h x s +=三、运动定律1．牛顿运动定律 tpma F ∆∆==合，动力-阻力=ma 2．系统法 动力-阻力=总质量×加速度 四、圆周运动 万有引力 1．V?T? f? T f 1=，R tsv ω== f Tππω22==，f T 12==ωπ 2．向心加速度公式： 22222244v a R R f R R T πωπ==== 3．向心力公式 22222244mv F m R m R m f R R Tπωπ====4．万有引力定律 F=Gm m r 122 G=6.67×10－1122kgm N ⋅5．涉及引力的计算模式： 引力==向心力6．人造卫星的线速度和周期 rGM v =，GM rT 32π=7．第一宇宙速度 gR v =1，RGM v =1五、机械能1．功 Pt W = 2．恒力功 W=FSCos 3．平均功率 v F tWP ==4．瞬时功率 θcos t t t v F P =，力与速度同向时 P t =F t V t5．动能 E k ==12mV 2, E k =Pm 22重力势能 E p =mgh ，p G E W ∆-= 弹簧的弹性势能 212P E kx =机械能 动能+弹性势能+重力势能 6．动能定理:W 外= 12mv 22—12mv 127．机械能守恒定律: 条件: 只有重力和系统内弹力做功 mgh 1+12mv 12==mgh 2+12mv 28．功能原理： 外力和“其它”内力做功的代数和等于系统机械能的增量 9．功能关系： 摩擦力乘以相对滑动的路程等于系统失去的机械能，等于摩擦产生的热12E E fS Q -==相对 六、动量1．物体的动量 P=mv, 2．恒力的冲量: I=Ft 3．动量定理: Ft=mv 2—mv 1 4． 动量守恒定律 : 条件:系统不受外力或合外力为零 11v m +m 2v 2 = m 1v 1’＋m 2v 2’ 5． 完全非弹性碰撞 mV 1+MV 2=（M+m ）V 七、振动和波1．简谐振动的回复力 F=－kx2．单摆振动周期 gL T π2= 3．弹簧振子周期 km T π2= 4．波长 fv vT ==λ 5．波速 f Tv λλ==八、热和功1．油膜法测量分子直径 S V d = 2．分子的质量 AN M m =3．摩尔体积 ρMV =4．分子所占的体积 AN V v =5．分子的直径，固液分子距离 3336πρvN M v d A === 6．热力学第一定律 ∆E W Q 内=+ 7．没有物态变化时的吸、放热量 t cm Q ∆= 九、静电学1．库仑定律： 221rq q kF =2．电场强度： 定义式 qFE = 点电荷电场场强 r Q kE = 匀强电场场强 dUE =3．电势，电势能 qE U A 电=，A qU E =电4．电场力的功 W=qU ab 5．粒子通过加速电场 221mv qU =6．粒子通过偏转电场的偏转量 222022212121V L md qU V L m qE at y === 粒子通过偏转电场的偏转角 20mdv qUL v v tg xy ==θ7．电容器的电容 c Q U=电容器的带电量 Q=cU平行板电容器的电容 kdS c πε4=十、恒定电流1．欧姆定律 RU I =U=IR IU R =2．电阻定律 SL R ρ= 3．电功率 P=UI 纯电阻 R U R I P 22==4．电功 W=Pt=UIt 纯电阻 t RU Rt I W 22==5．焦耳定律 Rt I Q 2= 6．串联电路总电阻 R=R 1+R 2+R 3电压分配2121R R U U =，U R R R U 2111+=功率分配 2121R R P P =，P R R R P 2111+=7．并联电路总电阻 3211111R R R R ++= 2121R R R R R +=并联电路电流分配 1221I R I R =，I 1=I R R R 212+ 并联电路功率分配 1221R R P P =，P R R R P 2121+=8．全电路欧姆定律 rR EI +=，Ir U E += 9．路端电压 U=E －Ir rR REU +=10．电源的效率 r R R U P P +===εη总有11．电源总功率 P 总=IE电源输出功率 r I IE IU P 2-==出电源内电路消耗功率 P 内=I 2r 电源输出功率最大的条件 R=r12．串联电池组： 0nE E =，0nr r = 并联电池组： 0E E =，nrr 0=十一、磁场：1．安培力 垂直时 F=BIL 2．罗仑兹力 垂直时 f=qvB 3．粒子在磁场中圆运动基本关系式 Rmv qvB 2=粒子在磁场中圆运动半径和周期 qB mvR =，qBm T π2= 4．磁通量 =BS 有效（垂直于磁场方向的投影是有效面积）5．磁力矩 M=nBIS 有奖 （平行于磁场方向的投影是有效面积） 十二、电磁感应1．直导线切割磁力线产生的电动势 BLV E =2．法拉第电磁感应定律 t nE ∆∆Φ==S tBn ∆∆ 3．直杆平动垂直切割磁场时的安培力 r R VL B F +=224．转杆电动势公式： ω221BL E =5．感生电量（通过导线横截面的电量）： 匝1R Q ∆Φ=6．自感电动势： tI L E ∆∆=自 十三、交流电1．中性面 Φm =BS , e=0 2．电动势最大值 ωεNBS m =，0=Φt3．正弦交流电流的瞬时值 i=I m Sin 4．正弦交流电有效值 最大值等于有效值的2倍5．变压器 出入P P =，2121n n U U = 6．感抗 fL X L π2=7．容抗 fCX C π21= 十四、几何光学 1． 反射定律2．折射定律 小角大角Sin Sin n =3．光速 真空中s m c /100.38⨯=,介质中nc v =4．临界角 nC 1sin =十五、光的本性1．*双缝干涉条纹宽度 λd L x =∆2．光子能量 λνhch E ==3．爱因斯坦光电效应方程km E w h +=ν逸出功 00λνhch w ==十六、原子物理1．氢原子能级,半径 21n E E n = R n =n 2R 1 2．三种衰变：c= a －4 d= b －2：c= a d=b+1, 质子变中子：c= a d= b3．半衰期 nN N ⎪⎭⎫ ⎝⎛=210， m=m 0（12）n 4．发现质子： H O N He 1117814742+→+发现中子： n C Be He 101269442+→+发现正电子：n P Al He 103015271342+→+，e Si P 0130143015++→5．质能方程 E=mc 2∆∆E mc =21u=931.5MeV 1u=1.66×10-27kg 6．重核裂变：MeV 14110101365490381023592+++→+n Xe Sr n U氢的聚变：MeV 6.1710423121++→+n He H H十七．物理选修3-3第七章分子动理论1.对微观量的估算①分子的两种模型：球形和立方体（固体液体通常看成球形，空气分子占据的空间看成立方体）②利用阿伏伽德罗常数联系宏观量与微观量Ⅰ．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.Ⅱ．宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm，物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.特别提醒：2、分子永不停息的做无规则的热运动（布朗运动扩散现象）（1）扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象，说明了物质分子在不停地运动，同时还说明分子间有空隙，温度越高扩散越快。