中考英语 走出题海之黄金30题系列 专题01 经典母题30题(含解析) (2)

专题04 中考英语名校模拟精华30题【模拟1】（江苏省泰兴市新市初级中学202X届九年级模拟）—Sandy, __________apple on the table is for you. Remember to eat it.—Thanks. I will. _________apple a day keeps the doctor away.A. the; AnB. an; AnC. an; TheD. the; A【答案】A考点：考查冠词的用法。

【模拟2】(湖北省宜昌市模拟)---Hold on to your dream and you will succeed one day.---Thanks for your encouragement. I’ll never give up ________ what difficulties I meet.A. no matterB. even thoughC. so thatD. as long as【答案】A【解析】试题分析：句意：坚持你的梦想,总有一天你会成功的。

----谢谢你的鼓励，无论我遇到什么困难，我永远不会放弃我的梦想。

A. no matter不论怎样，引导表示让步的状语从句，句型中的No matter what (who/when etc.)...分别表示“无论何事”、“无论何人”、“无论何时”等B. even though虽然，即使；C. so that以便；所以；D. as long as只要。

结合句意和语境可知选A。

考点：考查连词。

【模拟3】(江苏省启东市长江中学模拟)— When did the first plane to Hong Kong leave?— Wait a minute. I'm just__________.A. turning upB. picking u pC. catching upD. looking up【答案】D【解析】试题分析：句意为：---首班抵达香港的航班什么时候起飞？---稍等，我正在查。

专题01 经典母题30题一、选择题1．的相反数是（）A. B.﹣ C.2 D.﹣2【答案】B【解析】的相反数是﹣，添加一个负号即可．故选B．2．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】B．3．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A.AB∥CD，AD∥BCB.OA=OC，OB=ODC.AD=BC，AB∥CDD.AB=CD，AD=BC【答案】C【解析】A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；C、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；故选C．4．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的中位数是（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C．【解析】将这组数据重新排序为6，7，8，9，9，∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：8．故选C．5．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】D．6．由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（）A． B． C． D．【答案】A．【解析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得：从上面看有两排，前排右边一个，后排三个正方形，故选A．7．不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A．1x3-＞ B．1x3-＜ C．x1-＞ D．x1-＜【答案】C．【解析】移项得，3x ＞﹣1﹣2，合并同类项得，3x ＞﹣3，把x 的系数化为1得，x ＞﹣1．故选C ．8．将抛物线y=x 2平移得到抛物线y=（x+2）2，则这个平移过程正确的是（ ）A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向上平移2个单位D ．向下平移2个单位【答案】A ．【解析】根据图象左移加可得，将抛物线y=x 2平移得到抛物线y=（x+2）2，则这个平移过程正确的是向左平移了2个单位，故选A ．9．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是13，则黄球的个数为（ ）A ．18B ．20C ．24D ．28【答案】C ．【解析】设黄球的个数为x 个，根据题意得：311212=+x ，解得：x=24， 经检验：x=24是原分式方程的解；∴黄球的个数为24．故选C ．10． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ）A.x y 523x 2y 20+=⎧⎨+=⎩B.x y 522x 3y 20+=⎧⎨+=⎩C.x y 202x 3y 52+=⎧⎨+=⎩D.x y 203x 2y 52+=⎧⎨+=⎩【答案】D ．【解析】本题等量关系为：①男女生共20人；②男女生共植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.据此列出方程组：x y 203x 2y 52+=⎧⎨+=⎩. 故选D ．11．如图，三棱柱的体积为10，其侧棱AB 上有一个点P 从点A 开始运动到点B 停止，过P 点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分，它们的体积分别为x 、y ，则下列能表示y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A ． 【解析】∵过P 点作与底面平行的平面将体积为10的三棱柱截成两个部分的体积分别为x 、y ，∴x+y=10，即y=﹣x+10（0≤x ≤10）．∴函数图象是经过点（10，0）和（0，10）的线段．故选A ．12．如图，正方形ABCD 中，AB=6，点E 在边CD 上，且CD=3D E ．将△ADE 沿A E 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ．则下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG=CG ；③AG ∥CF ；④S △EGC =S △AFE ；⑤∠AGB+∠AED=145°．其中正确的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C 【解析】①正确．理由：∵AB=AD=AF ，AG=AG ，∠B=∠AFG=90°，∴Rt △ABG ≌Rt △AFG （HL ）；②正确．理由： EF=DE=31CD=2，设BG=FG=x ，则CG=6﹣x ．在直角△ECG 中，根据勾股定理，得（6﹣x ）2+42=（x+2）2，解得x=3．∴BG=3=6﹣3=GC ；③正确．理由：∵CG=BG ，BG=GF ，∴CG=GF ，∴△FGC 是等腰三角形，∠GFC=∠GCF ．又∵Rt △ABG ≌Rt △AFG ；∴∠AGB=∠AGF ，∠AGB+∠AGF=2∠AGB=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF=2∠GFC=2∠GCF ，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF ，∴AG ∥CF ；④正确．理由：∵S △GCE =21GC •CE=21×3×4=6，∵S △AFE =21AF •EF=21×6×2=6，∴S △EGC =S △AFE ； ⑤错误．∵∠BAG=∠FAG ，∠DAE=∠FAE ，又∵∠BAD=90°，∴∠GAF=45°，∴∠AGB+∠AED=180°﹣∠GAF=135°． 故选C ．二、填空题13．分解因式：2a a - = ．【答案】()a a 1-.【解析】()2a a a a 1-=-.14．计算：50°﹣15°30′= ．【答案】34°30′．【解析】50°﹣15°30′=49°60′﹣15°30′=34°30′.15．在函数y=中，自变量x 的取值范围是 ．【答案】x ≠﹣2【解析】由题意得，2x+4≠0，解得x ≠﹣2．16．如图，将边长为6的正方形ABCD 折叠，使点D 落在AB 边的中点E 处，折痕为FH ，点C 落在点Q 处，EQ 与BC 交于点G ，则△EBG 的周长是 cm ．【答案】12【解析】由翻折的性质得，DF=EF ，设EF=x ，则AF=6﹣x ，∵点E 是AB 的中点，∴AE=BE=×6=3，在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，即32+（6﹣x）2=x2，解得x=，∴AF=6﹣=，∵∠FEG=∠D=90°，∴∠AEF+∠BEG=90°，∵∠AEF+∠AFE=90°，∴∠AFE=∠BEG，又∵∠A=∠B=90°，∴△AEF∽△BGE ，∴==，即==，解得BG=4，EG=5，∴△EBG的周长=3+4+5=12．故答案为12．17．如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数kyx=（k≠0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为．【答案】y=2x．【解析】设OC=a，∵点D在kyx=上，∴CD=ka.∵△OCD∽△ACO，∴23OC AC OC aACCD OC CD k=⇒==. ∴点A的坐标为（a，3a k ）.∵点B是OA的中点，∴点B的坐标为3a a,22k⎛⎫⎪⎝⎭.∵点B在反比例函数图象上，∴kaak223=，∴a2=2k. ∴点B的坐标为（a2，a）.设直线OA的解析式为y=mx，则m·2a=a，∴m=2.∴直线OA的解析式为y=2x．18．某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为元．【答案】160【解析】设这种商品每件的进价为x元，由题意得，240×0.8﹣x=20%x，解得：x=160，即每件商品的进价为160元．19．⊙O的半径为2，弦BC=2，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为．【答案】1或3【解析】如图所示：∵⊙O 的半径为2，弦BC=23，点A 是⊙O 上一点，且AB=AC ，∴AD ⊥BC ，∴BD=BC=3，在Rt △OBD 中，∵BD 2+OD 2=OB 2，即（3）2+OD 2=22，解得OD=1， ∴当如图1所示时，AD=OA ﹣OD=2﹣1=1；当如图2所示时，AD=OA+OD=2+1=3．故答案为：1或3．20．如图，在△ABC 中，AC=BC=8，∠C=90°，点D 为BC 中点，将△ABC 绕点D 逆时针旋转45°，得到△A ′B ′C ′，B ′C ′与AB 交于点E ，则S 四边形ACDE = ．【答案】28【解析】由题意可得：∠B=∠BDE=45°，BD=4，则∠DEB=90°，∴BE=DE=22，∴S △BDE =21×22×22=4，∵S △ACB =21×AC ×BC=32，∴S 四边形ACDE =S △ACB ﹣S △BDE =28． 21．分式方程x x 1x 2x -=+的解为x= ． 【答案】2．【解析】去分母得：x 2=x 2﹣x+2x ﹣2，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点M 0的坐标为（1，0），将线段OM 0绕原点O 逆时针方向旋转45°，再将其延长到M 1，使得M 1M 0⊥OM 0，得到线段OM 1；又将线段OM 1绕原点O 逆时针方向旋转45°，再将其延长到M 2，使得M 2M 1⊥OM 1，得到线段OM 2；如此下去，得到线段OM 3，OM 4，OM 5，…根据以上规律，请直接写出OM 2014的长度为 ．【答案】21007．【解析】∵点M 0的坐标为（1，0），∴OM 0=1．∵线段OM 0绕原点O 逆时针方向旋转45°，M 1M 0⊥OM 0，∴△OM 0M 1是等腰直角三角形．∴OM 1OM 0同理，OM 21=2，OM 3OM 2=3，…，OM 2014OM 2013=2014=21007．三、解答题23．（1）计算：(1014sin4512-⎛⎫-︒-+ ⎪⎝⎭ （2）先化简，再求值：()()()2a a 3b a b a a b -++--，其中1a 1b 2==-，．【答案】（1）10；（2）54.【解析】（1）(1014sin45124112-⎛⎫-︒-+=--+ ⎪⎝⎭. （2）()()()2222222a a 3b a b a a b a 3ab a 2ab b a ab a b -++--=-+++-+=+. 当1a 1b 2==-，时，原式=2211511244⎛⎫+-=+= ⎪⎝⎭. 24．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt △ABC 的三个顶点A （﹣2，2），B （0，5），C （0，2）．（1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，得到△A 1B 1C ，请画出△A 1B 1C 的图形．（2）平移△ABC ，使点A 的对应点A 2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A 2B 2C 2的图形．（3）若将△A 1B 1C 绕某一点旋转可得到△A 2B 2C 2，请直接写出旋转中心的坐标．【答案】（1）图形见解析；(2)图形见解析；(3)旋转中心坐标（0，﹣2）．【解析】（1）如图所示：△A1B1C即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；（3）旋转中心坐标（0，﹣2）．25．海南有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项，以下是同学们整理的不完整的统计图：根据以上信息完成下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）随机调查的游客有人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是度；（3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱黎锦的约有人．【答案】（1）补图见解析；（2）400， 72°；（3）420.【解析】（1）∵喜爱B产品的人数为60÷15%-80-72-60-76=112（人），∴将条形统计图补充完整如下：（2）400， 72°.（3）420.26．已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；（3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收x20元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．【答案】（1）y=6x ﹣100；（2）120吨；（3）100吨．【解析】（1）设y 关于x 的函数关系式y=kx+b ，∵直线y=kx+b 经过点（50，200），（60，260），∴50k b 20060k b 260+=⎧⎨+=⎩，解得k 6b 100=⎧⎨=-⎩.∴y 关于x 的函数关系式是y=6x ﹣100. （2）由图可知，当y=620时，x ＞50，∴6x ﹣100=620，解得x=120．答：该企业2013年10月份的用水量为120吨．（3）由题意得，()x 6x 100x 8060020-+-=，化简得x 2+40x ﹣14000=0 解得：x 1=100，x 2=﹣140（不合题意，舍去）．答：这个企业2014年3月份的用水量是100吨．27．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 过原点O ，与x 轴交于A （4，0），与y 轴交于B （0，3），点C 为劣弧AO 的中点，连接AC 并延长到D ，使DC=4CA ，连接BD ．（1）求⊙M 的半径；（2）证明：BD 为⊙M 的切线；（3）在直线MC 上找一点P ，使|DP ﹣AP|最大．【答案】（1）52；（2）证明见解析；（3）取点A 关于直线MC 的对称点O ，连接DO 并延长交直线MC 于P ，此P 点为所求，且线段DO 的长为|DP ﹣AP|．【解析】（1）∵由题意可得出：OA 2+OB 2=AB 2，AO=4，BO=3，∴AB=5．∴圆的半径为52． （2）由题意可得出：M （2，32）．∵C 为劣弧AO 的中点，由垂径定理且 MC=52，故 C （2，﹣1）．如答图1，过 D 作 DH ⊥x 轴于 H ，设 MC 与 x 轴交于 N ，则△ACN ∽△ADH ，又∵DC=4AC ，∴ DH=5NC=5，HA=5NA=10．∴D （﹣6，﹣5）．设直线BD 表达式为：y=ax+b ，则6k b 5b 3-+=-⎧⎨=⎩，解得：4k 3b 3⎧=⎪⎨⎪=⎩．∴直线BD 表达式为：y=43x+3． 设 BD 与 x 轴交于Q ，则Q （9,04- ）．∴OQ=94．∴2515AQ ,BQ 44== ． ∵222225625BQ ,AB 25,AQ 1616=== ，∴222BQ AB AQ +=．∴△ABQ 是直角三角形，即∠ABQ=90°． ∴BD ⊥AB ，BD 为⊙M 的切线．（3）如答图2，取点A 关于直线MC 的对称点O ，连接DO 并延长交直线MC 于P ，此P 点为所求，且线段DO 的长为|DP ﹣AP|的最大值．设直线DO 表达式为 y=kx ，∴﹣5=﹣6k ，解得：k=56．∴直线DO 表达式为 y=56x 又∵在直线DO 上的点P 的横坐标为2，∴y=53．∴P （2，53）．此时|DP ﹣28．如图，在平面直角坐标系中，A 是抛物线21y x 2=上的一个动点，且点A 在第一象限内．AE ⊥y 轴于点E ，点B 坐标为（0，2），直线AB 交x 轴于点C ，点D 与点C 关于y 轴对称，直线DE 与AB 相交于点F ，连结BD ．设线段AE 的长为m ，△BED 的面积为S ．（1）当m =S 的值．（2）求S 关于()m m 2≠的函数解析式．（3）①若S AF BF 的值； ②当m ＞2时，设AF k BF=，猜想k 与m 的数量关系并证明．【答案】（1；（2）()S m m >0,m 2=≠ ；（3）①34；②21k m 4=，证明见解析． 【解析】（1）∵点A 是抛物线21y x 2=上的一个动点，AE ⊥y 轴于点E ，且AE m =，∴点A 的坐标为21m,m 2⎛⎫ ⎪⎝⎭．∴当m =A 的坐标为)1． ∵点B 的坐标为()0,2 ，∴BE=OE=1．∵AE ⊥y 轴，∴AE ∥x 轴． ∴△ABE ∽△CBO ．∴AE BE CO BO=12=，解得CO =∵点D 与点C 关于y 轴对称，∴DO CO ==∴11S BE DO 122=⋅=⋅⋅．（2）①当0<m <2时，如图，∵点D 与点C 关于y 轴对称，∴△DBO ≌△CBO ．∵△ABE ∽△CBO ，∴△ABE ∽△DBO ．∴BE BOAE DO =．∴BE DO AE BO 2m ⋅=⋅= ∴11S BE DO 2m m 22=⋅=⋅=．②当m >2时，如图，同①可得11S BE DO AE OB m 22=⋅=⋅=综上所述，S 关于m 的函数解析式()S m m >0,m 2=≠ ．（3）①如图，连接AD ，∵△BEDS m == A的坐标为32⎫⎪⎭ ． 设ADFAEF BDF BEF S S AF k S S BF∆∆∆∆===，∴ADF BDF AEF BEF S kS ,S kS ∆∆∆∆== ． ∴()BDF BEF ADE ADF AEF BDE BDF BEF BDF BEFk S S S S S k S S S S S ∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆--===--．∴ADEBDE 13S AF 3k BF S 4∆∆===．②k 与m 的数量关系为21k m 4=，证明如下： 连接AD ，则 ∵ADF AEF BDF BEF S S AF k S S BF∆∆∆∆===，∴ADF BDF AEF BEF S kS ,S kS ∆∆∆∆== ． ∴()BDF BEF ADE ADF AEF BDE BDF BEF BDF BEF k S S S S S k S S S S S ∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆++===++． ∵点A 的坐标为21m,m 2⎛⎫ ⎪⎝⎭ ，∴()22ADEBDE 11m m S 122k m m >2S m 4∆∆⋅===．29．课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC ，它的边BC=120mm ，高AD=80mm ．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB ，AC 上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm ？小颖解得此题的答案为48mm ，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm ？请你计算．（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．【答案】（1）2407mm ，4807mm ；（2）PN=60mm ，PQ 40=mm ． 【解析】（1）设矩形的边长PN=2ymm ，则PQ=ymm ，由条件可得△APN ∽△ABC ， ∴PN AE BC AD =，即2y 80y 12080-=，解得240y 7=，∴PN=2407×2=4807（mm ）. 答：这个矩形零件的两条边长分别为2407mm ，4807mm. （2）设PN=xmm ，由条件可得△APN ∽△ABC ， ∴PN AE BC AD =，即x 80PQ 12080-=，即2PQ 80x 3=-. ∴()()22S PN PQ x 80x x 80x x 602400=⋅=-=-+=--+.∴S 的最大值为2400mm 2，此时PN=60mm ，2PQ 8060403=-⨯=mm ．30．荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？【答案】（1）购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元；（2）荣庆公司最多可购买21个该品牌的台灯．【解析】（1）设购买该品牌一个手电筒需要x 元，则购买一个台灯需要（x+20）元．根据题意 得2116020400⨯=+x x 解得 x=5经检验，x=5是原方程的解．所以 x+20=25．答：购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元；（2）设公司购买台灯的个数为a ，则还需要购买手电筒的个数是（2a+8）由题意得 25a+5（2a+8）≤670解得 a ≤21所以 荣庆公司最多可购买21个该品牌的台灯．31．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发．不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇．设慢车行驶的时间为x （单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离y （单位：千米）与x （单位：时）之间的函数关系如图1、图2，根据图象信息解答下列问题：（1）甲、乙两地之间的距离为 千米．（2）求图1中线段CD 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．（3）请直接在图2中的（ ）内填上正确的数．【答案】（1）900；（2）y=75x （6≤x ≤12）；（3）0.75，6.75．【解析】（1）由函数图象得：甲、乙两地之间的距离为900千米， 故答案为：900；（2）由题意，得：慢车速度为900÷12=75千米/时，快车速度+慢车速度=900÷4=225千米/时，快车速度=225﹣75=150千米/时，快车走完全程时间为900÷150=6小时快车到达时慢车与快车相距 6×75=450千米，∴C （6，450）．设y CD =kx+b （k ≠0，k 、b 为常数）把（6，450）（12，900）代入y CD =kx+b 中，有⎩⎨⎧=+=+450690012b k b k ，解得：⎩⎨⎧==075b k ．∴y=75x （6≤x ≤12）； （3）由题意，得4.5﹣（900﹣4.5×75）÷150=0.75，4.5+6﹣（900﹣4.5×75）÷150=6.75．故答案为：0.75，6.75．32．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 在y 轴正半轴上，顶点B 在x 轴正半轴上，OA 、OB 的长分别是一元二次方程x 2﹣7x+12=0的两个根（OA ＞OB ）．（1）求点D 的坐标．（2）求直线BC 的解析式．（3）在直线BC 上是否存在点P ，使△PCD 为等腰三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，说明理由．【答案】【解析】（1）x 2﹣7x+12=0，解得x 1=3，x 2=4，∵OA ＞OB ，∴OA=4，OB=3，过D 作DE ⊥y 于点E ，∵正方形ABCD ，∴AD=AB ，∠DAB=90°，∠DAE+∠OAB=90°，∠ABO+∠OAB=90°，∴∠ABO=∠DAE ，∵DE ⊥AE ，∴∠AED=90°=∠AOB ，∵DE ⊥AE ∴∠AED=90°=∠AOB ，∴△DAE ≌△ABO （AAS ），∴DE=OA=4，AE=O B=3，∴OE=7，∴D （4，7）；（2）过点C 作CM ⊥x 轴于点M ，同上可证得△BCM ≌△ABO ，∴CM=OB=3，BM=OA=4，∴OM=7，∴C （7，3），设直线BC 的解析式为y=kx+b （k ≠0，k 、b 为常数），代入B （3，0），C （7，3）得，⎩⎨⎧=+=+0337b k b k ， 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==4943b k ，∴y=43x ﹣49； （3）存在．点P与点B重合时，P1（3，0），点P与点B关于点C对称时，P2（11，6）．。

1.【2017·全国新课标I】BI work with Volunteers for Wildlife, a rescue and education organization at Bailey Arboretum in Locust Valley. Trying to help injured, displaced or sick creatures can be heartbreaking; survival is never certain. However, when it works, it is simply beautiful.I got a rescue call from a woman in Muttontown. She had found a young owl(猫头鹰) on the ground. When I arrived, I saw a 2-to 3-week-old owl. It had already been placed in a carrier for safety.I examined the chick(雏鸟) and it seemed fine. If I could locate the nest, I might have been able to put it back, but no luck. My next work was to construct a nest and anchor it in a tree.The homeowner was very helpful. A wire basket was found. I put some pine branches into the basket to make this nest safe and comfortable. I placed the chick in the nest, and it quickly calmed down.Now all that was needed were the parents, but they were absent. I gave the homeowner a recording of the hunger screams of owl chicks. These advertise the presence of chicks to adults; they might also encourage our chick to start calling as well. I gave the owner as much information as possible and headed home to see what news the night might bring.A nervous night to be sure, but sometimes the spirits of nature smile on us all! The homeowner called to say that the parents had responded to the recordings. I drove over and saw the chick in the nest looking healthy and active. And it was accompanied in the nest by the greatest sight of all — LUNCH! The parents had done their duty and would probably continue to do so.24. What is unavoidable in the author‟s rescue work according to paragraph 1?A. Efforts made in vain.B. Getting injured in his work.C. Feeling uncertain about his future.D. Creatures forced out of their homes.25. Why was the author called to Muttontown?A. To rescue a woman.B. To take care of a woman.C. To look at a baby owl.D. To cure a young owl.26. What made the chick calm down?A.A new nest.B. Some food.C.A recording.D. Its parents.27. How would the author feel about the outcome of the event?A. It‟s unexpected.B. It‟s beautiful.C. It‟s humorous.D. It‟s discouraging.【文章大意】救助小动物并没有那么简单，因为你所做的救助行为到最后可能都成了无用功。

专题02 新题精选30题【精选1】She likes playing piano; her brother likes playing _____basketball.A. the; aB. a; theC./; theD. the; /【答案】D【解析】试题分析：句意：她喜欢弹钢琴，她弟弟喜欢打篮球。

定冠词用法之一是球类前面不加the，乐器前面要加the，根据句意及选项结构，故选D。

考点：考查冠词。

【精选2】Please tum to Page and read the story.A. Ten; twoB. Ten; secondC. Tenth; secondD. Tenth; two【答案】B考点：考查数词用法。

【精选3】For your homework, I want you to remember the names of all the planets in ___ correct order.A. ourB. yourC. itsD. their【答案】D【解析】试题分析：our我们的；your 你的，你们的；its它的；their 他们的。

句意：你们的作业是，我希望你们能按顺序记住所有的行星的名字。

结合语境可知此处指的是行星们的顺序，故选D。

考点：考查人称代词辨析【精选4】Our mother earth gives us ________ we need in our daily life.A. nobodyB. nothingC. everybodyD. everything【答案】D【解析】试题分析：nobody 没有人；nothing什么也没有； everybody每个人；Everything每件事.句意：我们的地球母亲给我们日常生活中需要的一切东西。

故选D。

考点：考查不定代词【精选5】--It's a top secret.--Yes, I see. I will keep it you and me.A. betweenB. aroundC. amongD. with【答案】A【解析】试题分析：between在两者之间；around在四周；among 在多个中间；With带有，伴随。

母题1．补写下列句子中的空缺部分（1）同为赤壁怀古诗词，苏轼塑造了青年将领周瑜的英雄形象，而杜牧的《赤壁》中，却用“_____________________，________________________”，讽刺了周瑜在赤壁之战中成功是因为侥幸。

（2）韩愈在《师说》中批评了“士大夫之族”耻于从师的错误态度，并且指出因此而产生的令人奇怪的结果：“__________________，___________________，_______________________。

”【答案】（1）东风不与周郎便铜雀春深锁二乔（2）巫医乐师百工之人君子不齿今其智乃反不能及【解析】试题分析：名句默写分为两大类，一是给出语境的理解性默写，二是给出上句写下句的直接默写。

默写要注意字形，而字形与字义分不开，学生应借助字义来识记字形。

注意重点字的写法。

如“便”“锁”“齿”要理解字义去记忆。

学生记忆的时候应该结合诗句的意思。

母题2．补写出下列句子中的空缺部分。

（1）欧阳修在《醉翁亭记》中以色彩鲜明的语言，描绘春夏美景的句子：“________________，________________”。

（2）从李白《蜀道难》一诗中“____________， ___________，____________！”的长叹中，我们似乎也感受到了诗人对功业难成的一声叹息。

【答案】（1）野芳发而幽香佳木秀而繁阴。

（2）蜀道之难难于上青天侧身西望长咨嗟！母题3．补写出下列句子中的空缺部分。

（1）韩愈在《师说》中对“________，______，______”的现象，感叹道“其可怪也欤！”（2）龚自珍的《己亥杂诗》中“____，___________”是以落花为喻，表明自己心志。

【答案】（1）巫医乐师百工之人君子不齿今其智乃反不能及（2）落红不是无情物化作春泥更护花【解析】试题分析：考查默写常见古诗文名篇名句的能力。

高考所选择的名句大多出自课内所学篇目，只有少数来自课外，该如何识记这些课内的名句，需要一定的技巧。

专题01 经典母题30题【试题1】下面句子书写和加点字的注音正确的一项是（）A．一些男人转过身，冷笑着。

其他人轻蔑．（miè）地看着这十五名妇女，讪．（xiān）笑着。

B．黄昏夕照，勾勒（lè）出圆明园残损的门柱和颓垣．（yuán）断璧，衰草连天。

C．三月的北京，五六级北风吹散了盘踞多日的雾霾．（mái），最大10级阵风带来今年首场沙尘，薄．（bó）暮时分会重现久违的蓝天。

D．然而，我又不愿意他们因为要一气，都如我的辛苦辗转而生活，也不愿意他们都如闰土的辛苦麻木而生活，也不愿意都如别人的辛苦恣睢（zì suī）而生活。

【答案】C【解析】试题分析：这道题目考查的是学生对字音字形的掌握情况，平时要多积累，特别是多音字。

辨析字形既要注意平时的积累，也要联系整个词语的意思。

A讪笑（shàn），B项应为“断壁”，D项应为“展转”。

考点：识记并正确书写现代汉语普通话常用字的字音。

能力层级为识记A。

【试题2】下面每组中加点汉字的注音完全正确的一组是（）A．踉跄．．（gān gà）舐犊．．情深（shìdú）．．（chóu zhù）尴尬．．（liàng qiàng）踌躇B．起哄．（hòng）哄．笑（hōng）哄．骗（hǒng）叱咤．．风云（chì chà）C．抠．痒（kōu）讴．歌（ōu）老妪．（yǜ）步履蹒跚．．（pán shān）D．联袂．（mèi）埋．怨（mán）模．样（mú）弄巧成拙．（zhuō）【答案】D【解析】试题分析：根据词词义和形声字中的声旁特点协助判断读音。

要注意易错的声韵母，比如b与p，j、q、x 的区别，n、l的区别，z、c的区别，平舌音和翘舌音的区别，前后鼻音的区别。

本题用反选排除法，A“躇”读chù，B“咤”读zhà，C“妪”读yù，答案为D。

专题03 中考英语最有可能考的30题【试题1】Do you think ________ story I told you yesterday ________ interesting one?A. a; theB. the; anC. a; anD. the; a【试题2】--- Is your uncle in his______?---Yes. His forty-first birthday is coming next month.A. fortiethB. fortyC. fourtiesD. forties【试题3】－When shall we meet again, next Wednesday or Friday?－____________day is OK. It’s not a problem to me.A. EitherB. NeitherC. EveryD. Any【试题4】. —I’ve got another job. I’m sure it’s a well-paid job this time.—It’s the third time you’ve changed your job，but it’s not always true that _________.A. many hands make light workB. no pains，no gainsC. you put all your eggs in one basketD. the grass is always greener on the other side 【试题5】China doesn’t have a strong football team. Maybe it will be another few years __________ the Chinese team wins the World Cup.A. beforeB. sinceC. afterD. when【试题6】--Will Tom come to our party?--______I’m not sure.A. NearlyB. CertainlyC. PerhapsD. Impossible【试题7】—We had better set off at once because time is __________.—OK. Let’s start.A. breaking outB. giving outC. cutting outD. running out【试题8】—I’m leaving now.—It’s so late. Better stay with me. Call a taxi if you _______.A. willB. mustC. wouldD. may【试题9】After the hard work, what we want is ______a rest.A. haveB. hasC. hadD. to have【试题10】Get up early,______you’ll be late for school.A.soB. andC.orD.but【试题11】I want to relax myself right now. Would you please change to _______music?A. sadB. loudC. excitingD. gentle【试题12】He insisted that he ____________ the glass because he was not in the room at that time. A. didn’t break B. wouldn’t break C. wasn’t breaking D. did break【试题13】– Do you know anything about the 31st Olympic Games?– Yes. The Games ________ in Brazil in August this year.A. will be heldB. will holdC. is holdingD. was held【试题14】A pet ________ is playing with a ball under the tree. It might be Peter’s.A. pigsB. dogC. beefD. cats【试题15】Harriet is lost and her parents are really ___________ her.A. interested inB. afraid ofC. busy withD. worried about【试题16】—I saw David in the teachers’ office this morning. Do you know _________ he was there?—He went there to hand in his homework.A. howB. whetherC. whenD. why【试题17】--- Mr Wu, could you tell me ________?--- You’d better do more speaking.A. how I can improve my EnglishB. which way can I chooseC. how I do with my EnglishD. what’s wrong with my English【试题18】Tom often _____ TV on Saturday evenings, but now he is _____ stories.A.watching; looksB.watches; readingC.looks; reading【试题19】— I think Running Ma n is the most popular TV game show now.— _______.A. I can’t agree moreB. That’s all right.C. Never mindD. I’m glad to hear that【试题20】Oh, just imagine! ________ it is to go to the wonderful tourist attraction!A. What a great funB. How funC. What great funD. How great fun【试题21】— I am not allowed to bring my mobile phone to school.—_______. Our teacher says it’s bad for our study.A.So are weB. So do weC. Neither are weD. Neither do we【试题22】—He’s never late，_________ he?— _________. He is always the first to arrive.A. has；YesB. is；YesC. has；NoD. is；No【试题23】— _____ Alice perform ballet two years ago?—No, she _____ .A. Can; can’tB. Could; can’tC. Could; couldn’t【试题24】完形填空先通读下面的短文，掌握其大意，然后在每小题所给的四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

专题01 经典母题30题【经典1】— Why did you laugh just now？— Ted wanted to tell us ______ very funny story, but he forgot ______ ending himself.A. a; anB. the; theC. the; aD. a; the【答案】D考点：考查冠词【经典2】—— She has cut the cake intopieces. Which piece do you want?——Theone. It’s the biggest.A. five; fourB. five; fourthC. fifth; fourthD. fifth; four【答案】B【解析】试题分析：句意：她把蛋糕切成了五块。

你想要哪一块？——第四块。

这是最大的。

结合语境可知前一空表示数量，故用基数词。

后一空表示顺序，故用序数词，选B。

考点：考查数词【经典3】— Help to some fish, kids.— Thanks.A. youB. yourC. yourselvesD. yours【答案】C【解析】试题分析：you你，你们；your你的，你们的；yourselves你们自己。

句意：孩子们，请随便吃些鱼吧！——多谢。

短语help oneself to something，随便吃些……，故选C。

考点：考查人称代词辨析【经典4】—— The apple tastes good.—— Yes. Would you likeone?A. anotherB. eachC. anyD. some【答案】A【解析】试题分析：another多个中的另一个；each每一个；any 任何一些；Some一些。

句意：苹果尝起来不错。

——是的，你想再来一个吗？结合语境可知选A。

考点：考查不定代词【经典5】Damin sat on the side of the river cooking a meal, ______ a bird on his head .A. fromB. intoC. aboutD. with【答案】D【解析】试题分析：from从，来自；into 进入；about关于；With带有，伴随。

2019年高考数学走出题海之黄金30题系列母题1【集合运算】【2018年理北京卷】已知集合A={x||x|<2}，B={–2，0，1，2}，则A B= A. {0，1} B. {–1，0，1} C. {–2，0，1，2} D. {–1，0，1，2} 母题2【充分条件和必要条件】（2017天津卷5）设R θ∈，则“ππ1212θ-<”是“1sin 2θ<”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 母题3【函数的性质】【2018年理新课标I 卷】已知函数．若g（x ）存在2个零点，则a 的取值范围是A. [–1，0）B. [0，+∞）C. [–1，+∞）D. [1，+∞） 母题4【函数的图象】【2018年浙江卷】函数y =sin2x 的图象可能是A. B.C. D.母题5【三角形函数的图象和性质】【2018年理天津卷】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数 A. 在区间上单调递增 B. 在区间上单调递减 C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递减母题6【平面向量数量积】【2018年理数天津卷】如图，在平面四边形ABCD中，，，，. 若点E为边CD上的动点，则的最小值为A. B. C. D.母题7【球切接】【2018年全国卷Ⅲ理】设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A. B. C. D.母题8【空间点线面位置关系】【2018年浙江卷】已知四棱锥S−ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E 是线段AB上的点（不含端点），设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S−AB−C 的平面角为θ3，则A. θ1≤θ2≤θ3B. θ3≤θ2≤θ1C. θ1≤θ3≤θ2D. θ2≤θ3≤θ1母题9【直线和双曲线位置关系】【2018年理数天津卷】已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点. 设A，B到双曲线同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为A. B. C. D.母题10【直线和抛物线位置关系】【2018年理新课标I卷】设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则=A. 5B. 6C. 7D. 8母题11【程序框图】【2018年理数全国卷II】为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A. B. C. D.母题12【几何概型】（2017全国卷1理8）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A. 14B.π8C.12D.π4母题13【复数的运算及概念】【2018年理新课标I卷】设，则A. B. C. D.母题14【直线和圆】【2018年全国卷Ⅲ理】直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A. B. C. D.母题15【导数的几何意义】【2018年全国卷Ⅲ理】曲线在点处的切线的斜率为，则________．母题16【二项式定理】【2018年全国卷Ⅲ理】的展开式中的系数为A. 10B. 20C. 40D. 80母题17【排列和组合】【2018年浙江卷】从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)母题18【线性规划】【2018年理北京卷】若x,y满足，则2y−x的最小值是_________.母题19【平面向量坐标运算】【2018年全国卷Ⅲ理】已知向量，，．若，则________．母题20【直线与抛物线、直线与圆】【2018年理数全国卷II】设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．（1）求的方程；（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．母题21【立体几何与空间向量】【2018年理北京卷】如图，在三棱柱ABC-中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BEF；（Ⅱ）求二面角B-CD-C1的余弦值；（Ⅲ）证明：直线FG与平面BCD相交．母题22【解三角形】【2018年理新课标I卷】在平面四边形中，，，，.（1）求；（2）若，求.母题23【等差数列通项公式和等比数列求和】【2018年浙江卷】已知等比数列{a n}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项．数列{b n}满足b1=1，数列{（b n+1−b n）a n}的前n项和为2n2+n．（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）求数列{b n}的通项公式．母题24【数列递推公式和数列求和】【2018年理数天津卷】设是等比数列，公比大于0，其前n项和为，是等差数列.已知，，，.（I）求和的通项公式；（II）设数列的前n项和为，（i）求；（ii）证明.母题25【空间向量与立体几何】【2018年理新课标I卷】如图，四边形为正方形，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）证明：平面平面；（2）求与平面所成角的正弦值.母题26【离散型随机变量的分布列和期望】【2018年理新课标I卷】某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为，且各件产品是否为不合格品相互独立．（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为,求的最大值点．（2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的作为的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用．（i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为，求;（ii）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？母题27【直线和椭圆位置关系】【2018年全国卷Ⅲ理】已知斜率为的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为．（1）证明：；（2）设为的右焦点，为上一点,且．证明：，，成等差数列，并求该数列的公差．母题28【导数的综合运用】【2018年全国卷Ⅲ理】已知函数．（1）若，证明：当时，；当时，；（2）若是的极大值点，求．母题29【坐标系与参数方程】【2018年理新课标I卷】在直角坐标系中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求的直角坐标方程；（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程．母题30【不等式选讲】【2018年理新课标I卷】已知．（1）当时，求不等式的解集；（2）若时不等式成立，求的取值范围．。

中考英语走出题海之黄金30题系列【经典1】— Why did you laugh just now？— Ted wanted to tell us ______ very funny story, but he forgot ______ ending himself.A. a; anB. the; theC. the; aD. a; the【经典2】_____ the students in our school is about 5000,_______ of them are boys.A. A number of ; three fifthsB. The number of ; third fivesC. A number of ; third fifthsD. The number of ; three fifths【经典3】We find ___difficult to finish the work on time. We only have two days left.A. itB. thatC. itsD. This【经典4】Which do you prefer, orange or coke? --- ________. I want a cup of tea.A. EitherB. NeitherC. BothD. None【经典5】It’s not easy ___ me to talk with the foreigners in English.A. toB. atC. forD. By【经典6】Kate, Angela and Cindy are ______ cute kids that they have _______ many fans in China.A. so; suchB. such; suchC. such; soD. so; so【经典7】--Cou ld you tell me what time the train leaves Hefei for Beijing?--I’m afraid you need to ____on the Internet．A. look for itB. look at it C .look it over D. look it up【经典8】--- Why did you pull the girl?---You see, traffic was so busy that anything happen to her at that moment.A. couldB. mustC. canD. should【经典9】—How do you study English? —I study by ___ more.A. speakB. speakingC. tellingD. Talking【经典10】The movie was ___wonderfu l ___I wanted to see it again.A. too ; toB. so ; thatC. very ; thatD. too; that【经典11】I like English very much. I think it’s a little ____than math.A. easyB. easierC. easiestD. the easiest【经典12】We were in Qingdao last week and ____ great fun there.A. will haveB. have hadC. hadD. have【经典13】--How clean and tidy your bedroom is! --Thanks. It ______ every day.A. cleansB. cleanedC. is cleanedD. was cleaned【经典14】The music made me think of the _________ of a running stream.A. voiceB. noiseC. shoutD. sound【经典15】—I find difficult to learn English grammar.—You can do more English exercises.A.thatB. thisC. thoseD. It【经典16】If you want more classmates to make the show successful, you can say, “_________.”A. The early bird catches the wormB. Practise makes perfectC. You cannot burn the candle at both endsD. Many hands make light work【经典17】---Can you please tell me ___ ? ---It’s a quarter to eight.A. what time is itB. what time it isC. what time was itD. what time it was【经典18】—Did you see the film “ The Founding of A Republic”?— Yes, I think it is the best film has been shown this year.A. thatB. whatC. whoD. when【经典19】---Would you mind taking the underground to the theatre tonight?--- .it will take less time than driving a car.A. CertainlyB. You’re welcomeC. you’d better notD. Of course not 【经典20】_________great weather it is today!A. HowB. How aC. WhatD. What a【经典21】His close friend _____ for two years.A.diedB.has diedC.has been deadD.has been died【经典22】--- Zhou Weilun could hardly speak English three years ago,____?---No,he couldn’t. But now he is quite good at it.A.couldn’t heB. could heC. d idn’t heD.couldn’t him【经典23】As time goes by, the number of foreign students in our school_____________ growing fast. A small number of the exchange students __________from Korea.A. is, comesB. are, comeC. are, comesD. is, come【经典24】完形填空。