不同两位数和三位数,使得乘积最大或最小的解决方法

用1、2、3、4、5、6这六个数字任意组成两个三位数，要想使它们的积最大，组成的数各应是多少？并计算它们的积最大是多少？要想使它们的积最小，组成的数各应是多少？并计算它们的积最小是多少？
解：
乘积最大：
1、要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5，最末位是
2和1；
2、先不看最末位的2、1，就变成
3、
4、
5、6四个数字，要想使
乘积最大，这两个两位数就隔得最接近，也就是相差最小，63和
54相差9，64和53相差11，应选择63和54（这是三年级接触
过的内容）；
3、接下来看最末位的1、2跟着哪个两位数后面，根据上面的推
理，631和542相差最小，所以，631×542=342002。

乘积最小：
1、要使乘积最小，两个乘数最高位应该分别是1和2，最末位是
5、6；
2、先不看最末位的5、6，就变成1、2、
3、4四个数字，要想使
乘积最小，这两个两位数就隔得最远，相差最大，13和24相差
11，14和23相差9，应选择13和24；
3、接下来看最末位的5、6，同样根据上面的推理，也就是135×246=33210。

三位数乘两位数的巧妙计算技巧计算乘法一直是我们日常生活和学习中不可避免的一部分。

尤其是计算三位数乘以两位数，对于很多学生而言可能稍显困难。

然而，通过一些巧妙的计算技巧，我们可以更加高效而准确地完成这一计算。

本文将分享一些三位数乘以两位数的巧妙计算技巧，希望对大家有所帮助。

技巧一：分位相乘法分位相乘法是一种简单而实用的技巧，它可以帮助我们快速计算三位数乘以两位数的乘积。

具体步骤如下：1. 选取三位数中的百位数字，分别与两位数的个位、十位数字相乘，将所得乘积的十位与百位数字分别记录下来。

2. 选取三位数中的个位数字，分别与两位数的个位、十位数字相乘，将所得乘积的个位和十位数字相加。

3. 选取三位数中的十位数字，分别与两位数的个位、十位数字相乘，将所得乘积的个位和十位数字相加。

4. 最后，将上述步骤中得到的结果按正确位置相加，即可获得最终的乘积。

下面通过一个实例来演示这个技巧。

例子：计算621乘以24。

首先，我们将621的百位数字6与24的个位数字4相乘，得到24，将其十位数字2以及百位数字相加，即2+2=4，我们得到了乘积的百位数字。

接着，我们将621的个位数字1与24的个位数字4相乘，得到4，将其十位数字0与乘积的百位数字相加，即0+4=4，我们得到了乘积的十位数字。

最后，我们将621的十位数字2与24的个位数字4相乘，得到8，将其个位数字8与乘积的十位数字相加，即8+4=12，我们得到了乘积的个位数字。

综上所述，621乘以24的乘积为14904。

通过这种分位相乘法，可以在较短的时间内计算出较大的乘积，提高计算效率。

技巧二：交换位置法交换位置法是另一种针对三位数与两位数相乘的巧妙技巧。

这种方法通过交换乘法中的两个数的位置，使得计算变得更加简单。

具体步骤如下：1. 将三位数和两位数的位置进行交换。

2. 分别计算交换后的两个数的乘积，即原来的两位数和三位数。

3. 最后将上述乘积的结果进行相加。

下面通过一个实例来演示这个技巧。

求任意五个数字所组成的不同两位数和三位数，使得乘积最大或最小的解决方法摘要：我们在学习一组数字可组成多个不同的几位数的排列后，经常会遇到求这些组成的数中哪两个数的乘积最大或最小的问题，组成的数比较多，往往给我们带来一些困惑，感到无从下手，我经过计算，归纳总结出可参照两个数的和一定时，两个数的差越小，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小的规律①来解决这类问题。

关键词：数字不同数乘积最大最小方法苏教版小学四年级数学下册，出现了用1.2.3.4.5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大应该是哪两个数？换五个数再试一试的问题②。

我们知道任意五个不同的数字在不重复的情况下，组成的不同两位数有5ⅹ4=20个；在不重复使用的情况下，组成一个两位数剩下的三个数可组成3ⅹ2ⅹ1=6个三位数，要计算组成的两位数与三位数的乘积，也就是要计算20ⅹ6=120组成两位数与三位数的乘积，两位数、三位数的排列比较繁，计算量也较大，往往还会出错，有些困惑，难道真无从下手吗？答案当然是否定的。

我们知道：要使乘积最大，两个乘数的最高位应是最大数，最末数应是最小数，以上面提到的苏教版小学四年级数学下册上的题目为例，要使乘积最大一、两个乘数最高位应分别是“5”或“4”，最末位一定是“1”。

二、先不看最末位“1”就变成2.3.4.5这四个数字组成两个两位数，这两个两位数高位应分别是“4”或是“5”，那么组成的两位数应为“43，52”或“42，53”。

三、根据两个数之间越靠近乘积越大的规律③，53-42=11、52-43=9，可以知道要使乘积最大应选择“52，43”这一组。

四、接下来我们来看最末位“1”，跟在哪个数后面，假设有任意两个正整数A和B，其中A>B,现在要增加一个数字C,添在A或B后,使新的两个数乘积最大,那么C应添在A还是B的后面呢?比较一下⑴添在A的后面,A变成10A+C,新的数与B的乘积(10A+C)ⅹB=10AB+BC；⑵添在B的后面,B变成10B+C，新的数与A的乘积(10B+C)ⅹA=10AB+AC;因为A>B,所以10AB+AC>10AB+BC,要使乘积大,C应添在较小的两位数之后,由此得出“1”应添在“43”后面构成“431”，因此“1.2.3.4.5”这5个数字构成的乘积最大的两位数和三位数应是“52”和“431”。

求任意五个数字所组成的不同两位数和三位数，使得乘积最大或最小的解决方法摘要：我们在学习一组数字可组成多个不同的几位数的排列后，经常会遇到求这些组成的数中哪两个数的乘积最大或最小的问题，组成的数比较多，往往给我们带来一些困惑，感到无从下手，我经过计算，归纳总结出可参照两个数的和一定时，两个数的差越小，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小的规律①来解决这类问题。

关键词：数字不同数乘积最大最小方法苏教版小学四年级数学下册，出现了用1.2.3.4.5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大应该是哪两个数？换五个数再试一试的问题②。

我们知道任意五个不同的数字在不重复的情况下，组成的不同两位数有5ⅹ4=20个；在不重复使用的情况下，组成一个两位数剩下的三个数可组成3ⅹ2ⅹ1=6个三位数，要计算组成的两位数与三位数的乘积，也就是要计算20ⅹ6=120组成两位数与三位数的乘积，两位数、三位数的排列比较繁，计算量也较大，往往还会出错，有些困惑，难道真无从下手吗？答案当然是否定的。

我们知道：要使乘积最大，两个乘数的最高位应是最大数，最末数应是最小数，以上面提到的苏教版小学四年级数学下册上的题目为例，要使乘积最大一、两个乘数最高位应分别是“5”或“4”，最末位一定是“1”。

二、先不看最末位“1”就变成2.3.4.5这四个数字组成两个两位数，这两个两位数高位应分别是“4”或是“5”，那么组成的两位数应为“43，52”或“42，53”。

三、根据两个数之间越靠近乘积越大的规律③，53-42=11、52-43=9，可以知道要使乘积最大应选择“52，43”这一组。

四、接下来我们来看最末位“1”，跟在哪个数后面，假设有任意两个正整数A和B，其中A>B,现在要增加一个数字C,添在A或B后,使新的两个数乘积最大,那么C应添在A还是B的后面呢?比较一下⑴添在A的后面,A变成10A+C,新的数与B的乘积(10A+C)ⅹB=10AB+BC；⑵添在B的后面,B变成10B+C，新的数与A的乘积(10B+C)ⅹA=10AB+AC;因为A>B,所以10AB+AC>10AB+BC,要使乘积大,C应添在较小的两位数之后,由此得出“1”应添在“43”后面构成“431”，因此“1.2.3.4.5”这5个数字构成的乘积最大的两位数和三位数应是“52”和“431”。

求任意五个数组成不同两位数和三位数成绩最大和最小。

分两种不同情况。

第一种情况，这五个数字包含0。

第二种情况，这五个数字不包含0。

首先来看第一种情况：这五个数字包含0。

比如说02589这五个数字。

要满足它们的乘积最大，我们可以分为这几步来进行。

①②首先把这五个数从大到小进行排列。

那么这五个数字排列之后就是98520。

③④这五个数字的前四个数字组数。

首尾组数，中间组数。

那么也就是九二，组成一个数字八五组成一个数字。

⑤最后再把0放在中间所组的数字后面。

最后可以得到92×850这个就是乘积最大的两位数和三位数。

如果满足乘积最小。

①②把这五个数字从小到大进行排列，也就是02589。

③这五个数字前二组数，后三组数，④前二组数后三组数的规则是前二逆，后三顺。

前两个数字逆向组数，后三个数字算向顺向组数，也就是20×589。

这是第一种情况五个数字包含0。

接下来，我们来看第二种情况不包含0。

比如说12589这五个数字。

如果组成乘积最大的两位数和三位数。

①②把这五个数字还是从大到小进行排列，也就是98521。

③④前四个数字首尾组数，中间组数⑤最小数字放中间组数后，也就是92×851。

如果乘积最小，①这五个数字从小到大进行排列。

也就是12589②前四个数字首尾组数，中间组数，③最大数放中间组数后，也就是18×259。

注明：不是原创，从网络上的文章收集整理，再此谢过原作者！（人教版义务教育课程标准试验教科书四年级上册数学第57页第10题（改版教材的是在第50页第12题）：用0,2,3,4,5组成三位数乘两位数的乘法算式，你能写出几个？你能写出乘积最大的算式吗？）怎样使乘积最大？练习一的思考题：用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数。

要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？换五个数字再试试。

这道题教参上的答案是：要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5，而三位数的十位上应该是3或2；因为3×5﹥3×4，2×5﹥2×4，所以两位数十位上应该是5，三位数百位上应该是4；又因为43×5﹥42×5，所以三位数十位上应该是3.然后再通过试验和调整，可以得出使乘积最大的两个数是431和52.而要使乘积最小，两个乘数最高位上应该是1和2，而三位数的十位上应该是3或4，通过试验和调整，也可以得出使乘积最小的两个数是245和13.我反复研究了这个解法，觉得学生要按这种方法理解起来有一定的难度。

我重新调整了思路，把这道题分三步来思考：1、要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5，最末位是1；2、先不看最末位的1，就变成2、3、4、5四个数字，要想使乘积最大，这两个两位数就要最接近，53和42相差11，52和43相差9，应选择52和43（这是三年级接触过的内容）；3、接下来看最末位的1跟着哪个两位数后面，通过计算521×43=22403，52×431=22412，由此得出末位的1跟在首位小的数的后面。

按照这种思路，要想使乘积最小，就应该这样做：1、要使乘积最小，两个乘数最高位应该分别是1和2，最末位是5；2、先不看最末位的5，就变成1、2、3、4四个数字，要想使乘积最小，这两个两位数就要相差最大，13和24相差11，14和23相差9，应选择13和24；3、接下来看最末位的5，应该跟在首位大的数的后面，也就是13×245=3185.接下来，我用同样的方法求用5、6、7、8、9这五个数字组成的一个两位数和一个三位数。

求任意五个数字所组成的不同两位数和三位数，使得乘积最大或最小的解决方法摘要：我们在学习一组数字可组成多个不同的几位数的排列后，经常会遇到求这些组成的数中哪两个数的乘积最大或最小的问题，组成的数比较多，往往给我们带来一些困惑，感到无从下手，我经过计算，归纳总结出可参照两个数的和一定时，两个数的差越小，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小的规律①来解决这类问题。

关键词：数字不同数乘积最大最小方法苏教版小学四年级数学下册，出现了用1.2.3.4.5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大应该是哪两个数？换五个数再试一试的问题②。

我们知道任意五个不同的数字在不重复的情况下，组成的不同两位数有5ⅹ4=20个；在不重复使用的情况下，组成一个两位数剩下的三个数可组成3ⅹ2ⅹ1=6个三位数，要计算组成的两位数与三位数的乘积，也就是要计算20ⅹ6=120组成两位数与三位数的乘积，两位数、三位数的排列比较繁，计算量也较大，往往还会出错，有些困惑，难道真无从下手吗？答案当然是否定的。

我们知道：要使乘积最大，两个乘数的最高位应是最大数，最末数应是最小数，以上面提到的苏教版小学四年级数学下册上的题目为例，要使乘积最大一、两个乘数最高位应分别是“5”或“4”，最末位一定是“1”。

二、先不看最末位“1”就变成2.3.4.5这四个数字组成两个两位数，这两个两位数高位应分别是“4”或是“5”，那么组成的两位数应为“43，52”或“42，53”。

三、根据两个数之间越靠近乘积越大的规律③，53-42=11、52-43=9，可以知道要使乘积最大应选择“52，43”这一组。

2 四、接下来我们来看最末位“1”，跟在哪个数后面，假设有任意两个正整数A和B，其中A>B,现在要增加一个数字C,添在A或B后,使新的两个数乘积最大,那么C应添在A还是B的后面呢?比较一下⑴添在A的后面,A变成10A+C,新的数与B的乘积(10A+C)ⅹB=10AB+BC；⑵添在B的后面,B变成10B+C，新的数与A的乘积(10B+C)ⅹA=10AB+AC;因为A>B,所以10AB+AC>10AB+BC,要使乘积大,C应添在较小的两位数之后,由此得出“1”应添在“43”后面构成“431”，因此“1.2.3.4.5”这5个数字构成的乘积最大的两位数和三位数应是“52”和“431”。

三位数乘以二位数计算方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：三位数乘以两位数是数学计算中的一个基础知识点，也是我们日常生活中经常用到的一种运算。

在学习这种计算方法时，很多人会觉得有些困难，因为涉及到多位数的乘法运算，需要一定的技巧和方法来解决。

下面我们就来详细介绍一下三位数乘以两位数的计算方法。

我们先来复习一下三位数和两位数的概念。

三位数是由三个数字组成的整数，其中百位、十位和个位分别代表不同的数值；而两位数则是由两个数字组成的整数，分别为十位和个位。

在进行三位数乘以两位数的计算时，我们需要按照位数相乘的规则依次进行运算，最终得到结果。

接下来，我们来看具体的计算步骤。

假设我们要计算的乘法题目是：347乘以25。

我们从最低位开始，将5乘以347，得到1735，写下5的结果，并保留进位；然后，将2乘以347，得到694，再加上前一步的进位1，得到695，写下95的结果，并保留进位；将25（即25乘以347的结果）相加，得到8675，即为347乘以25的最终结果。

在这个计算过程中，我们需要特别注意进位的处理。

如果某一位相乘的结果大于10，就要将进位加到后一位的运算中。

在计算的过程中，要保持清晰的思维和正确的步骤，以避免计算错误。

除了上面介绍的一种计算方法外，还有一种更简便的方法可以用来计算三位数乘以两位数，即竖式乘法。

竖式乘法是一种逐位相乘然后相加的方法，可以更清晰地显示出每一步的计算过程，有助于减少错误发生。

下面我们以347乘以25为例，来展示竖式乘法的计算过程：347× 25-------1735（5*347）+694 （2*347）-------=8675通过竖式乘法的计算方法，我们可以更清晰地看到每一步的运算过程，确保结果的准确性。

在实际生活中，我们也可以利用计算器等工具来帮助进行复杂的乘法运算，提高计算的效率和准确性。

三位数乘以两位数是一种常见的数学运算，掌握好这种计算方法对我们的学习和生活都有很大的帮助。

两位数和三位数,使得乘积最大或最小的解决方法.doc两位数和三位数，使得乘积最大或最小的解决方法当我们面对两个数，一个是两位数，另一个是三位数，要求它们的乘积最大或最小的问题时，我们可以通过以下方法来解决：1.理解问题首先，我们要明白问题的要求，即找到两个数，一个是两位数，另一个是三位数，使得它们的乘积最大或最小。

2.定义变量我们可以将两位数定义为x，三位数定义为y。

为了方便起见，我们可以将两位数的个位和十位分别定义为a和b，将三位数的百位、十位、个位分别定义为c、d、e。

3.建立数学模型我们可以将x和y分别表示为：x = 10a + by = 100c + 10d + e为了找到乘积的最大值或最小值，我们需要对a、b、c、d、e进行遍历，并计算乘积。

然后比较所有可能的乘积，找到最大或最小的值。

4.执行计算我们可以使用编程语言（如Python）来实现上述算法。

通过遍历所有可能的a、b、c、d、e的值，我们可以计算出所有可能的x和y的乘积，然后找到最大或最小的值。

5.整合答案最后，我们将找到的最大或最小的乘积输出。

为了方便理解，我们可以将乘积拆分为两个数的形式。

例如，假设我们找到最大的乘积是8304和2703，那么我们可以将它们拆分为83和4以及27和3。

这样，我们可以更直观地理解这两个数是如何构成最大乘积的。

同样地，对于最小的乘积，我们也可以采用同样的方法进行拆分。

总结：通过以上方法，我们可以找到两位数和三位数的乘积最大或最小的值。

这种方法需要遍历所有可能的数对，因此计算量可能会比较大。

但是，对于确定的问题，这是一种有效的解决方法。