机械设计—轴计算题

西南科技大学《机械设计》习题库四、计算题1、图示，螺栓刚度为c 1，被联接件刚度为c 2，已知c 2＝8c 1，预紧力F ＇＝1000N ，轴向工作载荷F ＝1100N 。

试求；⑴螺栓所受的总拉力F 0；⑵被联接件中的剩余预紧力F ” 。

F FF ＇F ＇2、图示，为一对正安装的圆锥滚子轴承。

已知：作用在轴上的外载荷为M =450kN ·mm ，F R =3000N ，F A =1000N ，方向如图所示。

试求：⑴在插图二上，标出两轴承所受的派生轴向力S 1 和S 2的方向；⑵求出派生轴向力S 1 和S 2的大小； ⑶计算轴承所受的实际轴向力A 1和A 2。

（提示：派生轴向力S 与轴承所受的径向支反力R 的关系为：S =0.25R ）【要点：受轴向工作载荷作用的紧螺栓联接F c c c F F 211'0++=F c c c F F 212'"+-= 或者F 0=F +F ”→F ”】【要点：⑴ S 的方向图示：由轴承外圈的厚边指向薄边。

⑵ 计算轴承支反力：R 1＝(300F R + M )/900 ；R 2＝F R －R 1 计算派生轴向力：S 1＝S 2＝0.25R 1＝375N ⑶ 判断压紧端和放松端，确定轴承所受的实际轴向力】12S 12S题4-2图答案3、夹紧联接如插图一所示，已知夹紧联接柄承受载荷Q ＝600N ，螺栓个数Z ＝2，联接柄长度L ＝300mm ，轴直径d ＝60mm ，夹紧结合面摩擦系数f ＝0.15，螺栓的许用拉应力[σ]＝58.97MPa 。

试求； ⑴计算所需要的预紧力F ’⑵确定螺栓的直径（提示：“粗牙普通螺纹基本尺寸”见表）表 粗牙普通螺纹基本尺寸（GB196-81） mm4、如图所示,某轴用一对反装的7211AC 轴承所支承,已知作用在轴上的径向外载荷F R =3000N, 作用在轴上的轴向外载荷F A =500N,方向如图所示。

计算题（共33题）一、平面机构运动简图和自由度（11题）1、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：机构自由度F=3n-2P l-P H=3×7-2×9-1×2=1 ∵F＞0，且机构自由度等于机构原动件数∴机构运动确定。

2、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：机构自由度F=3n-2P l-P H=3×7-2×9-1=2∵F＞0，且机构自由度等于机构原动件数∴机构运动确定。

3、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：机构自由度F=3n-2P l-P H=3×5-2×7=1第1页，共22页第2页，共22页∵ F ＞0，且机构自由度等于机构原动件数∴ 机构运动确定。

4、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：机构自由度 F=3n-2P l -P H =3×4-2×5-1=1∵ F ＞0，且机构自由度等于机构原动件数∴ 机构运动确定。

5、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：机构自由度 F=3n-2P l -P H =3×3-2×3-2=1∵ F ＞0，且机构自由度等于机构原动件数∴ 机构运动确定。

第3页，共22页6、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：机构自由度 F=3n-2P l -P H =3 ∵ F ＞0 ∴ 机构运动确定。

7、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：机构自由度 F=3n-2P l -P H =3×5-2×7=1∵ F ＞0 ∴ 机构运动确定。

8答：机构自由度 F=3n-2P l -P H =3×8-2×11-1=1∵ F ＞0 ∴ 机构运动确定。

第4页，共22页9、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：机构自由度 F=3n-2P l -P H =3×4-2×4-2=2∵ F ＞0 ∴ 机构运动确定。

1、如图所示，某轴由一对7209 AC 轴承支承，轴承采用面对面安装形式。

已知两轴承径向载荷分别为F r1=3000N ，F r2=4000N ，轴上作用有轴向外载荷A=1800N 。

载荷平稳，在室温下工作，转速n=1000r/min 。

该轴承额定动载荷C=29800N ，内部轴向力S=0.4Fr ，e=0.68，当量动载荷系数如下表所示。

试计算此对轴承的使用寿命。

（9分）答：内部轴向力方向如图所示 （2分），S 1=0.4F r1=1200N (0.5分) S 2=0.4F r2=1600N (0.5分) 因为A+S 1>S 2 故 F a1=S 1=1200N (1分)F a2=S 1+A=3000N (1分)比较两轴承受力，只需校核轴承2。

F a2/F r2=0.75>e (1分) P=XF r2+YF a2=0.41*4000+0.87*3000=4250N (1分)5.5240)(601036==P C nL h (2分)2．图c 所示为一托架，20kN 的载荷作用在托架宽度方向的对称线上，用四个螺栓将托架连接在一钢制横梁上，螺栓的相对刚度为0.3，螺栓组连接采用普通螺栓连接形式，假设被连接件都不会被压溃，试计算: 1) 该螺栓组连接的接合面不出现间隙所需的螺栓预紧力F´ 至少应大于多少？（接合面的抗弯剖面模量W=12.71×106mm 3）（7分）2）若受力最大螺栓处接合面间的残余预紧力F´´ 要保证6956N ， 计算该螺栓所需预紧力F ´ 、所受的总拉力F0。

（3分）1）（1）、螺栓组联接受力分析：将托架受力 情况分解成下图所示的受轴向载荷Q 和受倾覆力矩M 的两种基本螺栓组连接情况分别考虑。

（2分）（2）计算受力最大螺栓的工作载荷F ：（1分） Q 使每个螺栓所受的轴向载荷均等，为)(50004200001N Z Q F ===倾覆力矩M 使左侧两个螺栓工作拉力减小；使右侧两个螺栓工作拉力增加，其值为：)(41.65935.22745.22710626412max2N l Ml F i i =⨯⨯⨯==∑=显然，轴线右侧两个螺栓所受轴向工作载荷最大，均为： )(41.1159321N F F F=+=（3）根据接合面间不出现间隙条件确定螺栓所需的预紧力F ’：（4分）预紧力F ’的大小应保证接合面在轴线右侧不能出现间隙，即： 2）若F ’’ =6956N ，则：（3分）3、简述蜗杆传动的正确啮合条件。

第十五章 轴一、选择题15—1按所受载荷的性质分类，车床的主轴是 A ，自行车的前轴是 B ，连接汽车变速箱与后桥，以传递动力的轴是 C 。

A 转动心轴B 固定心轴C 传动轴D 转轴15—2 为了提高轴的刚度，措施 B 是无效的。

A 加大阶梯轴个部分直径B 碳钢改为合金钢C 改变轴承之间的距离D 改变轴上零件位置15—3 轴上安装有过盈联接零件时，应力集中将发生在 B 。

A 轮毂中间部位B 沿轮毂两端部位C 距离轮毂端部为1/3轮毂长度处 15—4 轴直径计算公式3nP C d ≥， C 。

A 只考虑了轴的弯曲疲劳强度 B 考虑了弯曲、扭转应力的合成C 只考虑了扭转应力D 考虑了轴的扭转刚度 15—5 轴的强度计算公式22)(T M M e α+=中，α是 C 。

A 弯矩化为当量转矩的转化系数B 转矩转化成当量弯矩的转化系数C 考虑弯曲应力和扭转切应力的循环性质不同的校正系数D 强度理论的要求 15—6 轴的安全系数校核计算，应按 D 计算。

A 弯矩最大的一个截面B 弯矩和扭矩都是最大的一个截面C 应力集中最大的一个截面D 设计者认为可能不安全的一个或几个截面15—7 轴的安全系数校核计算中，在确定许用安全系数S 时,不必考虑 A 。

A 轴的应力集中B 材料质地是否均匀C 载荷计算的精确度D 轴的重要性 15—8 对轴上零件作轴向固定，当双向轴向力都很大时，宜采用 C 。

A 过盈配合B 用紧定螺钉固定的挡圈C 轴肩—套筒D 轴肩—弹性挡圈 15—9 对轴进行表面强化处理，可以提高轴的 C 。

A 静强度B 刚度C 疲劳强度D 耐冲击性能 15—10 如阶梯轴的过渡圆角半径为r ，轴肩高度为h,上面安装一个齿轮，齿轮孔倒角为C 45°,则要求 A 。

A r<C<hB r=C=hC r>C>hD C<r<h 15—11在下列轴上轴向定位零件中， B 定位方式不产生应力集中。

！第十六章滚动轴承重要基本概念1．滚动体和内、外圈所受的载荷和应力在滚动轴承正常工作时，滚动体和内外圈滚道均受变载荷和变应力。

其中，滚动体和转动套圈承受周期性非稳定脉动循环的变载荷（变接触应力），固定套圈则承受稳定的脉动循环的变载荷（接触应力）。

2．滚动轴承的失效形式滚动轴承的主要失效形式（又称正常失效形式）是滚动体或内外圈滚道上发生疲劳点蚀。

当轴承转速很低(n≤10r/min)或只慢慢摆动，且静载荷很大时，其失效形式是滚动体或内外圈滚道表面发生塑性变形。

3．滚动轴承的设计准则对于正常转动工作的轴承，进行针对疲劳点蚀的寿命计算。

对于转速很低(n≤10r/min)或只慢慢摆动的轴承，进行静强度计算。

…4．滚动轴承的基本额定寿命基本额定寿命：一批相同的轴承在相同的条件下运转，当其中10%的轴承发生疲劳点蚀破坏（90%的轴承没有发生点蚀）时，轴承转过的总转数L10（单位为106转），或在一定转速下工作的小时数L10h （单位为小时）。

5．滚动轴承的基本额定动载荷C是指轴承寿命L10恰好为1（106转）时，轴承所能承受的载荷。

表示轴承的承载能力。

对于向心轴承：C 是纯径向载荷；对于推力轴承：C 是纯轴向载荷；在使用中要注意C 的3条含义：90%可靠度、基本额定寿命106 转、C 的方向。

精选例题与解析例16-1 一根装有两个斜齿轮的轴由一对代号为7210AC的滚动轴承支承。

已知两轮上的轴向力分别为F a1 = 3000 N，F a2 = 5000 N，方向如图。

轴承所受径向力R1= 8000 N，R2 = 12000 N。

冲击载荷系数f d = 1，其它参数见附表。

求两轴承的当量动载荷P1、P2。

&例11-1图1解：1．求内部派生轴向力S 1、S 2的大小方向S 1 = = ×8000 = 5440 NS 2 = = ×12000 = 8160 N ，方向如图所示。

< 2．求外部轴向合力F AF A = F a2－F a1 = 5000－3000 = 2000 N ，方向与F a2的方向相同，如图所示。

第15章轴【思考题】15-1 轴的功用是什么？15-2 什么是传动轴、心轴、转轴，他们的区别是什么？15-3 分析一下自行车的前轴、中轴和后轴的受载情况，他们各属于什么轴？15-4 轴的一般设计步骤是什么？15-5 轴的常用材料有那些？15-6 为什么当轴的刚度不够时，选用合金钢来代替普碳钢效果不明显？15-7 弯扭合成强度计算时，折算系数的意义是什么？15-8 在什么情况下要作轴的刚度计算？A级能力训练题1.最常用的制造轴的材料是______。

设计承受很大载荷的轴，宜选用的材料是______。

（1）20号钢（2）45号钢（3）40Cr （4）QT400-172.为使零件在轴向定位比较可靠，零件的倒角或圆角半径r与轴肩处的圆角半径R必须满足______。

（1）R=r （2）R>r （3）R<r3.增大轴在剖面过渡处的圆角半径，其优点是______。

（1）使零件的轴向定位比较可靠（2）降低应力集中，提高轴的疲劳强度（3）使轴的加工方便4.轴上安装有紧配合的零件，应力集中将发生在轴上______。

（1）轮毂中段部位（2）沿轮毂两端部位（3）距离轮毂端部为1/2轮毂长度部位5.在轴的初步计算中，轴的直径是按______来初步确定的。

（1）弯曲强度（2）扭转强度（3）轴段的长度（4）轴段上零件的孔径6.主动齿轮1，通过中间齿轮2，带动从动齿轮3以传递功率。

则中间齿轮2的轴是______。

（1）转轴（2）心轴（3）传动轴7.对轴采用表面热处理或表面冷加工的方法，可以提高它的______。

（1）静力强度（2）疲劳强度（3）耐冲击性能（4）刚度8. 材料为45钢经调质处理的轴由计算发现处于危险共振区，解决的措施是______。

（1）采用其它钢材 （2）采用表面硬化处理 （3）改变轴的直径9. 自行车轮的轴是______；自行车当中链轮的轴是______。

（1）转轴 （2）心轴 （3）传动轴10. 汽车下部，由发动机、变速器，通过万向节联轴器带动后轮差速器的轴是______。

《机械设计计算题》试题库29001单级齿轮减速器由电动机直接驱动，减速器输入功率P＝7.5kW，电动机转速n=1450r/min,齿轮齿数z1＝20，z2＝50，减速器效率?＝0.9。

试求减速器输出轴的功率和转矩。

所以，29002带式输送机的传动简图如下图所示，已知输送带输出功率为 2.51kW，现有Y100L2-4型电动机一台，电动机额定功率P ed=3kW，满载转速n m=1420r/min，试问此电动机能否使用。

各效率如下：?联轴器＝0.99，?齿轮＝0.97，?轴承＝0.99。

验算此电动机能否使用P输入＝P输出/?总＝2.51/0.895=2.805kWP ed(=3kW)>P输入（=2.805kW）此电动机能用。

29003带式输送机的传动简图如下图所示，已知输送带的工作拉力F＝2300N(F中已考虑输送带与卷筒、卷筒轴承的摩擦损耗的影响），输送带的速度v=1.1m/s，卷筒直径D＝400mm，齿轮的齿数为z1＝17，z2＝102，z3＝24，z4＝109，试求传动装置的输出功率、总效率、总传动比和输入功率。

各效率如下：?联轴器=0.99、?齿轮＝0.97、?轴承＝0.99。

1）输出功率：2）总效率：3）总传动比：4）输入功率29004一蜗杆减速器，蜗杆轴功率，传动总效率，三班制工作，如工业用电为每度0.12元，试计算五年（每年按260天计算）中用于功率损耗的费用。

功率损耗五年中损耗能量损耗费用元五年中用于功率损耗的费用为74880元。

29005下图为一卷扬机传动系统简图，已知：被提升的重物W＝5000N，卷筒直径D＝300mm，卷筒转速n G=25r/min，电动机转速n E＝720r/min，试求：1）重物W的上升速度v；2）卷筒的转矩T；3）匀速提升重物时卷筒的功率P；4）电动机所需功率P E（传动总效率?＝0.886）；5）减速器总传动比?i总。

1)2)3)4)5)29006 带式输送机的传动系统如下图所示，已知z1＝z3＝z5＝z7＝17，z2＝z4＝z6＝z8＝34，带轮直径D1＝125mm、D2=250mm，电动机转速n1=1440r/min，各效率为?轴承＝0.99、?带＝0.94、?齿轮＝0.97、?链＝0.96，求：1）电动机至卷筒之间的总效率；2）传动系统的传动比i总（电动机至卷筒）；3）卷筒的转速n8（即大链轮z8的转速）。

西南科技大学《机械设计》习题库四、计算题1、图示，螺栓刚度为c 1，被联接件刚度为c 2，已知c 2＝8c 1，预紧力F ＇＝1000N ，轴向工作载荷F ＝1100N 。

试求；⑴螺栓所受的总拉力F 0；⑵被联接件中的剩余预紧力F ” 。

FFF ＇F ＇2、图示，为一对正安装的圆锥滚子轴承。

已知：作用在轴上的外载荷为M =450kN ·mm ，F R =3000N ，F A =1000N ，方向如图所示。

试求：⑴在插图二上，标出两轴承所受的派生轴向力S 1 和S 2的方向；⑵求出派生轴向力S 1 和S 2的大小； ⑶计算轴承所受的实际轴向力A 1和A 2。

（提示：派生轴向力S 与轴承所受的径向支反力R 的关系为：S =）【要点：受轴向工作载荷作用的紧螺栓联接F c c c F F 211'0++=F c c c F F 212'"+-= 或者F 0=F +F ”→F ”】【要点：⑴ S 的方向图示：由轴承外圈的厚边指向薄边。

⑵ 计算轴承支反力：R 1＝(300F R + M )/900 ；R 2＝F R －R 1计算派生轴向力：S 1＝S 2＝＝375N12S 12S题4-2图答案3、夹紧联接如插图一所示，已知夹紧联接柄承受载荷Q ＝600N ，螺栓个数Z ＝2，联接柄长度L ＝300mm ，轴直径d ＝60mm ，夹紧结合面摩擦系数f ＝，螺栓的许用拉应力[σ]＝。

试求； ⑴计算所需要的预紧力F ’⑵确定螺栓的直径（提示：“粗牙普通螺纹基本尺寸”见表）表 粗牙普通螺纹基本尺寸（GB196-81） mm4、如图所示,某轴用一对反装的7211AC 轴承所支承,已知作用在轴上的径向外载荷F R =3000N, 作用在轴上的轴向外载荷F A =500N,方向如图所示。

载荷系数f p =。

试求:⑴安装轴承处的轴颈直径是多少⑵标出两轴承各自的派生轴向力S 1、S 2的方向。