鲁科版高中物理选修3-1第一章 静电场 复习学案

班级：姓名：（1）定义：电容器所带电荷量Q与电容器两板间的电势差U的比值⑵、表达式：⑶意义：表征电容器容纳电荷本领的大小；由本身结构决定。

⑷单位：法拉（），常用微法（）、皮法（)1F=106μF=1012 pF⑸额定电压与击穿电压⑹平行板电容器的电容3、关于平行板电容器的两类问题⑴电容器与电源相连，则⑵电容器充电后与电源断开，则考点六：带电粒子在电场中的运动典型问题分析——加速问题和偏转问题（一）直线运动情况：如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U．两板间有一个带正电荷量为q的带电粒子，它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板时的速度有多大？（二）带电粒子的偏转如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y和Y’，板间距离为d．在两板间加以电压U，两板间的匀强电场的场强为E=U/d．现有一电荷量为q的带电粒子以水平速度v0射入电场中.（1）.加速度（2）.侧向速度（3）.偏向角（4）.侧向位移（5）.侧向位移与偏向角（6）.增加的动能巩固训练21、两个半径相同的同种金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的[ ]A.4/7B.3/7C. 9/7D. 16/72、A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q 的电荷，所受电场力为F，A 点的场强为E，则[ ]A．若在A点换上－q，A点场强方向发生变化B．若在A点换上电量为2q 的电荷，A点的场强将变为2EC．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零D．A点场强的大小、方向与q 的大小、正负、有无均无关3、如图所示,是在一个电场中的a,b,c,d四个点分别引入试探电荷时,电荷所受电场力F跟引入的电荷量q之间的关系图线,下列说法正确的是（）A.该电场是匀强电场B.a,b,c,d四点的电场强度大小关系是Ed>Eb>Ea>EcC.这四点的场强大小关系是Eb>Ea>Ec>EdD.无法比较E的大小4、电场强度的定义式为E＝F／q [ ]A．该定义式只适用于点电荷产生的电场B．F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷电量C．场强的方向与F的方向相同D．由该定义式可知，电场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比5、对公式E=kQ/r2 的几种不同理解，错误的是( )A．当r→0时，E→∞B．当r→∞时，E→0C．某点的场强与点电荷Q的大小无关D．在以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同6、如图示，在匀强电场E中，一个负电荷在外力作用下由A点运动到B点，则（）A.外力与电场力对电荷做功之和等于电荷电势能的增量与动能增量之和B.外力对电荷所做的功等于电荷电势能的增量与动能增量之和C.外力和电场力对电荷做功之和等于电荷动能的增量D.电荷克服电场力所做的功等于电荷动能的增量E.电荷克服电场力所做的功等于电荷电势能的增量7、在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是[ ]A．电场强度大的地方电势一定高B．电势为零的地方场强也一定为零C．场强为零的地方电势也一定为零D．场强大小相同的点电势不一定相同8、下述说法正确的是[ ]A．在同一等势面上移动电荷，电场力不作功B．等势面上各点场强大小一定相等C．电场中电势高处，电荷的电势能就大D．电场强度大处，电荷的电势能就大9、概念辨析：请判断下列说法是否正确⑴.电场线越密的位置，电势越高（)⑵.与零电势点电势差越大的位置，电势越高( )⑶.电势越高的位置，电场强度越大( )⑷.电荷沿电场线方向运动，电荷所在位置的电势越来越低( )⑸.电场强度为零的位置，电势也一定为零( )⑹.电势为零的位置，电场强度也一定为零( )⑺.电荷沿电场线方向运动，所具有的电势能越来越小( )⑻.电荷在电势越高的位置，电势能越大( )（9）.电荷所具有的电势能越大的位置，电势越高( )9、如图a,b,c是一条电力线上的三个点，电力线的方向由a到c, a、b间的距离等于b、c间的距离。

目录第一章静电场 (2)1.1 电荷及其守恒定律 (2)1.2 库仑定律 (8)1.3 电场强度 (16)1.4 电势能和电势 (29)1.5 电势差 (39)1.6 电势差与电场强度的关系 (45)1.7 静电现象的应用 (52)1.8 电容器的电容 (59)1.9 带电粒子在电场中的运动 (69)第一章复习 (77)第一章测试 (80)第二章恒定电流 ...................................................................................................... 错误！未定义书签。

2.1《电源和电流》........................................................................................... 错误！未定义书签。

2.2 电动势......................................................................................................... 错误！未定义书签。

2.3 欧姆定律..................................................................................................... 错误！未定义书签。

2.4 串联电路和并联电路................................................................................. 错误！未定义书签。

2.5 焦耳定律..................................................................................................... 错误！未定义书签。

第2节静电力库仑定律[先填空]1．静电力(1)定义：电荷间的相互作用力，也叫库仑力．(2)影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、电荷量、电荷分布、二者间的距离等．2．点电荷物理学上把本身的大小比相互之间的距离小得多的带电体叫作点电荷．[再判断]1．体积很小的带电体都能看成点电荷．(×)2．球形带电体一定可以看作点电荷．(×)3．点电荷是一种理想模型．(√)[后思考]带电体在什么情况下可以看作点电荷？【提示】研究电荷之间的相互作用力时，当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看作点电荷．[合作探讨]“嫦娥三号”月球探测器成功发射，升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电．图1­2­1探讨1：在研究“嫦娥三号”与地球的静电力时，能否把“嫦娥三号”看成点电荷？【提示】能．探讨2：研究点电荷有什么意义？【提示】点电荷是理想化模型，实际并不存在，是我们抓住主要因素、忽略次要因素抽象出的物理模型．[核心点击]点电荷与元电荷的区别点电荷是为了研究问题方便而抽象出来的理想化物理模型，实际中并不存在；而元电荷是自然界中存在的最小的电荷量，两者有着完全不同的含义．点电荷的带电量应该是元电荷的整数倍．1．关于元电荷和点电荷的理解正确的是( )A．元电荷就是电子B．元电荷就是质子C．体积很小的带电体就是点电荷D．点电荷是一种理想化模型【解析】元电荷是带电量的最小单元，不是物质(电子、质子)，没有电性之说，故A、B错误；当两个带电体的形状和大小对它的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷，故C错误；点电荷实际不存在，是理想化模型，D正确．【答案】 D2．下列哪些物体可以视为点电荷( )【导学号：34022003】A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B．不论什么情况下，在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体一定能视为点电荷C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D．带电的金属立方体一定不能视为点电荷【解析】带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，形状如何，也不是看它们所带的电荷量多大．故A、B、D错，C 对．【答案】 C3．(多选)下列关于点电荷的说法中正确的是( )A．无论两个带电体多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看作是点电荷B．一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看作点电荷C．一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看作点电荷D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理【解析】无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的距离远大于它们的大小时，带电体本身的大小对于所研究的问题影响很小，可把带电体看作点电荷，选项A正确，而选项C错误；尽管带电体很小，但两带电体相距很近，以至于本身的大小和形状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能被看作点电荷，选项B错误；两个带电金属小球，若离的很近，两球所带的电荷在静电力作用下会分布不均，电荷的分布影响到静电力的大小，若带同种电荷，相互排斥，等效的点电荷间距大于球心距离；若带异种电荷，相互吸引，等效的点电荷间距小于球心距离，因此，选项D正确．【答案】AD带电体看作点电荷的条件带电体能否看做点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的形状、大小与距离相比能否忽略．即将带电体看做点电荷的前提条件是带电体间的距离远大于带电体本身的尺寸．[先填空]1．内容2.库仑定律的公式F ＝kQ 1Q 2r2，式中k 叫做静电力常量，k 的数值是9×109_N·m 2/C 2. 3．静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和．[再判断]1．库仑力的大小与电性没有关系．(√)2．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等．(√)3．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算库仑力的大小．(×) [后思考]有同学根据库仑定律的表达式F ＝k Q 1Q 2r 2得出当r →0时F →∞，这个结论成立吗？为什么？【提示】 不成立，因为当r →0时两带电体已不能看成点电荷，库仑定律已不再成立．[合作探讨]有两个完全相同的金属小球A 、B (它们的大小可忽略不计)，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量为－Q ，当A 、B 在真空中相距为r 时，两球之间的库仑力为F .探讨1：若用绝缘工具使A 、B 相距2r ，则两球的库仑力变为多少？ 【提示】 F4.探讨2：若用绝缘工具使A 、B 两球相互接触后再放回原处，则两球的库仑力变为多少？ 【提示】 97F .[核心点击]1．静电力的求解方法静电力的大小计算和方向判断一般分开进行．(1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入Q 1、Q 2的绝对值即可．(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断． (3)单位：要统一用国际单位，与k ＝9.0×109N·m 2/C 2统一．2．库仑力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力遵守牛顿第三定律．库仑力同样遵守平行四边形定则，在解决多个电荷相互作用时矢量合成法则同样有效．4．两个完全相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的( )【导学号：34022004】①4/7 ②3/7 ③9/7 ④16/7 A ．①② B ．①③ C ．②④D ．③④【解析】 设两金属球带异种电荷，电荷量分别为q 和－7q ，两者间库仑力大小为：F＝k q ·7q r 2＝7kq 2r2；两者接触后再放回原来的位置上，两球所带电荷量均为－3q ，库仑力为：F ′＝k 3q ·3q r 2＝9kq 2r2，是原来的9/7，③正确． 设两金属球带同种电荷，电荷量分别为q 、7q ，由库仑定律有：F ＝k q ·7q r 2＝7kq 2r2；两者接触后再放回原来的位置上，两球所带电荷量均为4q ，库仑力为：F ′＝k 4q ·4q r 2＝16kq2r2，是原来的16/7，④正确，故应选D.【答案】 D5．真空中相距3 m 的光滑绝缘平面上，分别放置两个电荷量为－Q 、＋4Q 的点电荷A 、B ，然后再在某一位置放置点电荷C ，这时三个点电荷都处于平衡状态，求C 的电荷量以及相对A 的位置．【解析】 根据题意，三个点电荷中每个点电荷都处于平衡状态，由此可知，三个点电荷应位于同一条直线上，设A 、B 如图放置，为保证三个点电荷都平衡，经代入数据分析可知，C 应放在A 、B 延长线左侧，且C 带正电，设为q C ，A 、B 之间距离为r ，A 、C 之间距离为r ′.则以A为研究对象，k q C Qr′2＝kQ·4Qr2以B为研究对象，k q C·4Qr＋r2＝kQ·4Qr2以C为研究对象，k q C·4Qr＋r2＝kQ·q Cr′2由以上任意两个方程可得出q C＝4Q，r′＝r＝3 m.【答案】4Q在A左侧，距A 3 m处三个自由点电荷的平衡问题1．条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．2．规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上．“两同夹异”——正负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．三个点电荷的电荷量满足q1q3＝q1q2＋q2q3[先填空]1．库仑定律是库仑在前人工作的基础上通过实验总结出来的规律．(√)2．库仑定律是科学家借助类比的方法发现的重要规律．(√)[后思考]在什么情况下，万有引力、静电力可以忽略不计？【提示】在研究微观粒子的受力时，万有引力相对于静电力很小，可以忽略不计；在研究天体的相互作用时，静电力相对万有引力很小，可以忽略不计．[合作探讨]如图1­2­2所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘底座上，两球心间的距离为l ，为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q .图1­2­2探讨1：a 、b 球间的万有引力是Gm 2L 2吗？【提示】 F 引＝Gm 2L2.探讨2：a 、b 球间的库仑力是kQ 2L 2吗？【提示】 F 库≠k Q 2L2.[核心点击]1．两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，二者间的距离就是球心间的距离．2．两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生改变．如图1­2­3(a)所示，带同种电荷时，由于排斥而距离变大，此时F ＜k Q 1Q 2r 2；如图(b)所示，带异种电荷时，由于吸引而距离变小，此时F ＞kQ 1Q 2r 2.图1­2­36．如图1­2­4所示，有半径均为r 的两个金属球，彼此之间的距离为L ，其中L 远远大于球的半径r .它们都带正电荷，电荷量分别为Q 1、Q 2，则它们之间的静电力为( )【导学号：34022005】图1­2­4A.kQ 1Q 2L ＋2r B.kQ 1Q 2L ＋2r 2C.kQ 1Q 2L 2D.kQ 1Q 2r 2【解析】 将两个金属球看作点电荷，两球心间距为L ＋2r ，根据库仑定律：F ＝kQ 1Q 2L ＋2r2，B 项正确．【答案】 B7．中国的FY －3A 卫星上可观测到高能质子和高能电子．如图1­2­5所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14C 和Q 2＝－2×10－14 C ．在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2m ．如果有一高能电子在C 点处，它所受的库仑力的大小和方向如何？图1­2­5【解析】 电子在C 点同时受A 、B 处点电荷的作用力F A 、F B ，如图所示．由库仑定律得F A ＝F B ＝kQ 1e r2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19－22N ＝8.0×10－21N由平行四边形定则得：静止在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21N ，方向平行于AB 向左．【答案】 8.0×10－21N 方向平行于AB 向左微观粒子之间的静电力远远大于万有引力，在研究微观粒子间的相互作用时，万有引力可以忽略不计.。

第一章静电场之阳早格格创做§电荷及其守恒定律、库仑定律、电场强度【教习目标】1、相识元电荷的含意，明白电荷守恒定律的分歧表述.2、掌握库仑定律，不妨办理有关的问题.3、明白电场强度及其矢量性，掌握电场强度的叠加，并举止有关的估计.4、知讲用电场线形貌电场的要收.明白引进电场线的意思.【自决教习】一、电荷及电荷守恒1、自然界中存留电荷，正电荷战背电荷，共种电荷相互，同种电荷相互.电荷的几喊搞，单位是库仑，标记是C.所有戴电体的戴电量皆是电荷量e=的整数倍，电荷量e称为.2、（1）面电荷是一种模型，当戴电体自己战对于钻研的问题效率不大时，不妨将戴电体视为面电荷.真真的面电荷是不存留的，那个个性类似于力教中量面的观念.3、使物体戴电有要收：摩揩起电、感触起电、交战起电，本去量皆是电子的变化.4、电荷既不克不迭，也不克不迭，只可从一个物体到另一个物体，或者从物体的变化到，正在变化的历程中，电荷的总量，那便是电荷守恒定律.二、库仑定律1、真空中二个之间的相互效率力F的大小，跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成，跟它们的距离r的成反比，效率力的目标沿着它们的.公式F= 其中静电力常量k适用范畴：真空中的.三、电场强度2（1.（2.（3d必须是沿的距离.3、电场的叠加电场需按矢量的运算规则，即按仄止四边形定则举止运算.四、电场线（1）电场线：正在电场中画出一些直线，使直线上每一面的目标皆跟该面的目标普遍，那样的直线便喊搞电场线.电场线是人们为了形貌而人为天画出去的，电场中并不是真真存留着那样一些直线.它不妨局里直瞅天反映电场的战.（2）电场线的本量：电场线起初于（或者无贫近处）；终止于（或者无贫近处）.其上每一面的切线目标战该面的目标普遍.疏稀程度反映了电场的，电场线聚集的场合场强；电场线稠稀的场合场强.正在不电荷的空间，电场线不克不迭，二条电场线不克不迭.（3）与电势的关系：正在静电场中，电场线战等势里且由电势较的等势里指背电势较矮的等势里.逆着电场线的目标电势越去，但是逆着电场线的目标场强越去越小.（4）电场线战电荷正在电场中的疏通轨迹是的，它们惟有正在一定的条件下才搞沉合.即：①电场线是.②电荷的初速度为整或者不为整，但是速度目标战电场线.③电荷仅受电场力效率或者受其余力的目标战电场线仄止.惟有共时谦脚那三个条件，轨迹才战电场线沉合.【典型例题】例1：如图1-1所示，有二个戴电小球，电量分别为+Q战+9Q，正在真+Q +2Q A C D B 空中相距0.4m.如果引进第三个戴电小球，正佳使三个小球皆处于仄稳状态，第三个小球戴的是哪种电荷？应搁正在什么场合？电量是Q 的几倍？Q q 9QA CB （图1-1）（1）审题（写出或者标明您认为的关键词汇、题中条件战所处状态及历程）（2）收会（合理分段，画出示企图，并找出各段之间的对接面）（3）解题历程例2：（2004·广西模拟）如图1-2所示，初速度为υ的戴电粒子，从A 面射进电场，沿真线疏通到B 面，推断：（1）粒子戴什么电？（2）粒子加速度怎么样变更？（3）画出A 、B 二面的加速度目标. 图1-2（1）审题（写出或者标明您认为的关键词汇、题中条件战所处状态及历程）（2）收会（合理分段，画出示企图，并找出各段之间的对接面）（3）解题历程例3：如图1-3所示，A 、B 二面搁有电荷量+Q 战+2Q 的面电荷，A 、B 、C 、D 四面正在共背去线上，且AC=CD=DB ，将一正电荷从C 面沿直线移到D 面，则（ ）A 、电场力背去搞正功B 、电场力先搞正功再搞背功C 、电场力背去搞背功 图1-3D 、电场力先搞背功再搞正功（1）审题（写出或者标明您认为的关键词汇、题中条件战所处状态及历程）（2）收会（合理分段，画出示企图，并找出各段之间的对接面）（3）解题历程【针对于锻炼】1、真空中有二个相共的金属小球A 战B ，相距为r ，戴电量分别是q 战2q ，但是戴何种电荷已知，它们之间的相互效率力大小为F ，有一个跟A 、B 相共的不戴电的金属球C ，当C 跟A 、B 依次各交战一次后移启，再将A 、B 间距离形成2r ，那么A 、B 间的效率力大小大概是（ ）a b A 、5F/64 B 、5F/32 C 、3F/64 D 、3F/162、如图1-4所示，绝缘的细线上端牢固，下端悬挂一个沉量小球a ，a 的表面镀有铝膜，正在a 的近旁有一绝缘金属球b ，启初时，a 、b 皆不戴电，如图所示，现使b 戴电则（ ） A 、a 、b 间不爆收相互效率B 、b 将吸引a ，吸住后不搁启C 、b 坐时把a 排斥启D 、b 先吸引a ，交战后又把a 排斥启3、有关电场强度的明白，下述精确的是（ ）A 、由FE q 可知，电场强度E 跟搁进的电荷q 所受的电场力成正比.B 、当电场中存留探索电荷时，电荷周围才出现电场那种特殊的物量，才存留电场强度C 、由E=Kq/r 2可知，正在离面电荷很近，r 靠近于整，电场强度达无贫大D 、电场强度是反映电场自己个性的物理量，与是可存留探索电荷无关.4、一半径为R 的绝缘球壳上匀称天戴有电荷量为Q 的正电荷，另一电荷量为q 的戴正电的面电荷搁正在球心O 上，由于对于称性，面电荷的受力为整，当前球壳上掘去半径为r 的小圆孔，则此时置于球心的面电荷所受力的大小为（已知静电力常量为k ），目标【本收锻炼】1、如图1-5所示为电场中的一根电场线，正在该电场线上有a 、b 二面，用Ea 、Eb 分别表示二处场强的大小，则（ ）A 、a 、b 二面的场强目标相共B 、果为电场线由a 指背b ，所以Ea ＞EbC 、果为电场线是直线，所以Ea=Eb 图1-5D 、果为不知讲a 、b 附近的电场线分散情况，所以不克不迭决定Ea 、Eb 的大小关系.2、正在x 轴上有二个面电荷，一个戴正电Q 1，另一个戴背电-Q 2，且Q 1=2Q 2，用E 1战E 2分别表示二个面电荷所爆收的场强盛小，则正在x 轴上（ ）A 、E 1=E 2之面惟有一个，该处的合场强为整B 、E 1=E 2之面公有二处，一处合场强为整，另一处合场强为2E 2C 、E 1=E 2之面公有三处，其中二处合场强为整，另一处合场强为2E 2A PB A c d B D 、E 1=E 2之面公有三处，其中一处合场强为整，另二处合场强为2E 23、如图1-6所示，用二根细绳把二个戴共种电荷的小球悬挂正在一面，A 球品量大于B 球的品量，A 球所戴的电荷量大于B 球所戴的电荷量.二球停止时，A 、B 二球处正在共一火仄里上，悬线与横直线的偏偏角分别为α战β，则（ ）A 、α＞βB 、α＜βC 、α=βD 、无法决定4、如图1-7所示，直线A 、B 是一条电场线，正在其上某面P 处由停止启初释搁一背探索电荷时，它沿直线背B 处疏通，对于此局里，下列推断精确的是（不计电荷沉力）A 、电荷一定背B 搞匀加速疏通B 、电荷一定背B 搞加速度越去越小的疏通C 、电荷一定背B 搞加速度越去越大的疏通 图1-7D 、电荷背B 搞加速疏通，加速度的变更情况不克不迭决定. 5、如图所示，A 、B 为戴电量分别是Q战-Q 的二个等量同种面电荷，c 、d 为A 、B 连线上的二个面，且Ac=Bd ，则c 、d二面电场强度6、如图1-9所示，半径为r 的圆与坐标轴的接面分别为a 、b 、c 、d ，空间有与x 轴正目标相共的匀强电场，共时，正在0面牢固一个电荷量为+Q 的面电荷，如果把一个戴电量为-q 的探索电荷搁正在c 面，则恰佳处于仄稳，那么该匀强电场的场强盛小为，a 、d 二面的合场强盛小分别为、.7、（2004·广东）已经证据，量子、中子皆是由称为上夸克战下夸克的二种夸克组成的，上夸克戴电为23e ，下夸克戴电为13e -，e 为电子所戴电荷量的大小，如果量子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离为L ，L=1.5×10-15m.试估计量子内相邻二个夸克之间的静电力（ ）8、二个品量皆为m 的小球可视为品量，用少度皆是L 的绝缘细线悬挂正在共一面，使它们戴上等量共种电荷，仄稳时二悬线的夹角为2θ，供每个小球所戴的电量.9、一粒子品量为m ，戴电量为+q ，以初速度V ，跟火仄目标成45°角斜进与加进匀强电场天区，粒子恰沿直线疏通，供那匀强电场场强的最小值，并证明其目标.图1-810、用三根少均为L 的细丝线牢固二个品量为m 、戴电量分别为q 战-q 的小球，如图1-10所示，若加一个火仄背左的匀强电场，使丝线皆被推紧且处于仄稳状态，则所加电场E 的大小应谦脚什么条件？§1.2 电场能的本量【教习目标】1、明白电场力搞功个性，掌握电场力搞功战电势能的变更的关系2、明白电势能、电势的观念及相互关系.3、明白等势里的观念及等势里战电场线的关系.4.567【自决教习】2、（1）电场中决定的二面间的电势好是的，战整电势参照面（尺度面）的采用.（2）电势是相对于量，它的大小战电势整面采用（3）正在采用了参照面以去，正在决定的电场中的决定面的电势是，战该面有无探索电荷无关.（4）正电荷由停止启初仅正在电场力效率下一定由电势处背电势处疏通；背电荷由停止启初仅正在电场力的效率下一定由背疏通.二、电场力的功1、个性电场力搞功与路径，只与有关.2、估计要收（1）由公式W=qE·s （s 为电荷初终位子正在电场目标上的位移）（2）由公式AB AB W qU =（AB U 为电荷初终位子间电势好的大小）（3）由电场力搞功战电势能的变更的关系：(.AB PA PB PA PB W E E E E =-分别是电荷电场中A 、B 二面的电势能）（4）由动能定理K W W E +=电场力其他力三、等势里1、定义：电场中形成的里喊等势里.2、等势里与电场线的关系（1）电场线经常与等势里笔直，且从等势里指背等势里.（2）电场线越稀的场合，等势里也.（3）沿等势里移动电荷，电场力搞功，沿电场线移动电荷，电场力搞功.（4）电场线战等势里皆是人们假制出去局里形貌电场的工具（5）本量中丈量等电势面较简单，所往常往通过描画等势线去决定电场线.四、电势好与电场强度的关系1、匀强电场中电势好U 战电场强度E 的关系式为U=2、证明（1）U=Ed 只适用匀强电场的估计，对于非匀强场不妨用去定性收会，如非匀强电场中各相邻的等势里的电势好一定时，E 越大处，d ，即等势而越（2）式中d 的含意是某二面距离或者二面天圆等势里间的距离.由此可知电场强度的目标是电势降降最的目标.（3）匀强电场中相互仄止的目标上相等的距离上电势降降【典型例题】例1 图1.2—1中，a 、b 为横直进与的电场线上的二面， 一戴电量面正在a 面由停止释搁，沿电场线进与疏通，到 b 面恰佳速度为整，下列道法中精确的是（ ）A 、戴电量面正在a 、b 二面所受的电场力皆是横直进与的B 、a 面的电势比b 面的电势下C 、戴电量面正在a 面的电势能比正在b 面的电势能小D 、a 面的电场强度比b 面的电场强度大（1）审题 （写出或者标明您认为的关键词汇、题中条件战所处状态及历程）（2）收会 （合理分段，画出示企图，并找出各段之间的对接面）例2 如图1.2—2所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三面，ab=5cm ，bc=12cm ，其中ab 沿电场目标，bc 战电场目标成60°角，一个电量为q=4×10-8C 的正电荷从a 移到b 电场力搞功为W 1=1.2×10-7J 供：（1）匀强电场的场强E=？（2）电荷从b 移到c ，电场力搞功W 2=？（3）a 、c 二面的电势好U ac =？收会：（1）审题（写出或者标明您认为的关键词汇、题中条件战所处状态及历程）（2）（合理分段，画出示企图，并找出各段之间的对接面）(3)解题历程：例3 1.2—3如图所示，正在场强E=1.5×103N/C 的匀强电场中，有A 、B 、C 三面，AB 笔直于电场线， BC 仄止于电场线，AB=3cm ，BC=4cm ，AC=5cm ， A 、B 的电势好U AB =0，B 、C 电势好U BC 与A 、C 电势好U AC 相等，U BC =U AC =60V ，把一正电荷81.010q C -=+⨯搁正在A 面，供：（1）电荷q 正在A 面受到的电场力为多大？目标何如？（2）电荷q 沿A B C →→门路到达C 面，电场力各搞了几功？电场力搞功有什么个性？电势能何如变更？变更了几？收会：（1）（写出或者标明您认为的关键词汇、题中条件战所处状态及历程）（2）（合理分段，画出示企图，并找出各段之间的对接面） 解题历程：例4如图1.2—4所示，二仄止金属板A 、B 间接有直流电源，一电子从A 板附近无初速释搁，当电子到达B 极板时速度为V 1，现将B 板背左移动一段距离，使A 、B 间距离形成本去的一半，仍让电子从A 板附近无初速释搁，当电子到达B 板时速度为v 2，则有（ ）A 、v 1=v 2B 、v 1=2v 2C 、1212v v = D 、122v v =收会（1）（写出或者标明您认为的关键词汇、题中条件战所处状态及历程）（2）（合理分段，画出示企图，并找出各段之间的对接面）【针对于锻炼】1、如图1.2—5所示，M 、N 二面分别搁置二个等量同种电荷，A 为它们连线的中面，B 为连线上靠拢N 的一面，C 为连线中垂线上处于A 面上圆的一面，正在A 、B 、C 三面中（ ）A 、场强最小的面是A 面，电势最下的面是B 面B 、场强最小的面是A 面，电势最下的面是C 面C 、场强最小的面是C 面，电势最下的面是B 面D 、场强最小的面是C 面，电势最下的面是A 面2、如图1.2—6所示，Q 是戴正电的面电荷，P 1、P 2为其电场中的二面，若E 1、E 2为P 1战P 2二面的电场强度的大小，1ϕ、2ϕ为P 1战P 2二面的电势，则（ ）A 、1212,E E ϕϕ〉〉B 、1212,E E ϕϕ〉〈C 、1212,E E ϕϕ〈〉D 、1212,E E ϕϕ〈〈3、如图1.2—7所示为某一电场的电场线战等势里，已知5,3,a c V V ab bc ϕϕ===，则（ ）A 、4b V ϕ=B 、4b V ϕ〉C 、4b V ϕ〈D 、上述三种情况皆有大概4、正在静电场中，将一电子从A 面移到B 面，电场力搞了正功，则（ ）A 、电场强度的目标一定是由A 面指背B 面B 、电场强度的目标一定是由B 面指背A 面C 、电子正在A 面的电势能一定比正在B 面下D 、电子正在B 面的电势能一定比正在A 面下5、某戴电粒子仅正在电场力效率下由A 面疏通到B 面，电场线、粒子正在A 面的初速度及疏通轨迹如图1.2—8所示，不妨判决（ ）A 、粒子正在A 面的加速度大于它正在B 面的加速度B 、粒子正在A 面的动能小于它正在B 面的动能C 、粒子正在A 面的电势能小于它正在B 面的电势能D 、电场中A 面的电势矮于B 面的电势【本收锻炼】1、如图1.2—9所示，正在真空中有二个戴相等电荷量的正电荷q 1 战q 2，它们分别牢固正在A 、B二面，DC 为AB 连线的中垂线，现将正电荷q 3由C 沿CD 移至无贫近处，正在此历程中（ ）A 、q 3的电势能渐渐减少B 、q 3的电势能先渐渐减少，后渐渐缩小C 、q 3受到电场力渐渐减小D 、q 3受到电场力先渐渐删大，后渐渐减小2、如图1.2—10所示，正在某电场中，沿ABCDA移动一背电荷，电场力分别搞功为则以下推断精确的是A 、D 面的电势最下，且AB ϕϕ〈B 、C 面的电势最下，且A B ϕϕ〈C 、B 面的电势最下，且AD ϕϕ〈D 、A 面的电势最下，且D B ϕϕ〈3、如图1.2—11所示，真线a 、b 战C 是某静电场中的三个等势里，它们的电势分别为a ϕ、b ϕ战,.C a b c ϕϕϕϕ〉〉一戴正电的粒子射进电场中，其疏通轨迹如真线KLMN 所示，由图可知（ ）A 、粒子从K 到L 的历程中，电场力搞背功B 、粒子从L 从M 的历程中，电场力搞背功C 、粒子从K 到L 的历程中，电势能减少D 、粒子从L 到M 的历程中，动能缩小4、一戴电粒子射进一牢固正在O 面的面电荷电场中， 粒子疏通轨迹如1.2—12图中细线abc 所示，图中细线是共心圆弧，表示电场等势里，不计沉力，则以 下推断精确的有（ ）A 、此粒子背去受静电斥力效率B 、粒子正在b 面的电势能一定大于a 面的电势能C 、粒子正在b 面的速度一定战正在c 面的速度大小相等D 、粒子正在a ，c 二面的动能、速度大小相等5、如图1.２—13中真线表示等势里相邻二等势里间电势好相等，有一戴正电的粒子正在电场中疏通，真线 表示该戴正电的粒子只正在电场力效率下的疏通轨迹，粒子正在a面的动能为20eV，疏通到b面时的动能为2eV，若与c面为整势面，则当粒子的电势能为—6eV时，它的动能是（）A、16eVB、14eVC、6evD、4ev6、（山东济北联考题）如图1.2—14所示，真线为匀强电场中的电场线，真线为等势里，且相邻等势里间的电势好相等，一正电荷正在等势里A处的动能为20J，疏通到等势里C处动能为整，现与B等势里为整电势能里，则当此电荷的电势能为2J时的动能是J，（不计沉力战气氛阻力）7、（2005·湖北宜昌模拟）图1.2—15中的真线a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势里，二个戴电粒子M、N（沉力忽略不计）以仄止于等势里的初速度射进电场，疏通轨迹分别如图中MPN战NQM所示，已知M是戴正电的戴电粒子，则下列道法中精确的是（）A、N一定也戴正电B、a面的电势下于b面的电势，a面的场强盛于b面的场强C、戴电粒子N的动能减小，电势能删大D、戴电粒子N的动能删大，电势能减小8、如图1.2—16所示，戴电体Q牢固，戴电体P的电荷量为q，品量为m，与绝缘的火仄里间的动摩揩果数μ，将P正在A面由停止搁启，则正在Q的排斥下疏通到B面停下，A、B相距为s，下列道法精确的是（）μA、若将P从B面由停止推到A面，火仄推力起码搞功2mgsμB、若将P从B面推到A面，火仄推力起码搞功mgsμC、P从A面疏通到B面，电势能减少mgsμD、P从A面疏通到B面，电势能缩小mgs9、图中真线1.2—17所示为静电场中的等势里1、2、3、4，相邻的等势里之间的电势好相等，其中等势里3的电势为0.一戴正电的面电荷正在静电力的效率下疏通，通过a、b面时的动能分别为26eV战5eV.当那一面电荷疏通到某一位子，其电热能形成—8eV时，它的动能为多大？10、一端牢固的少为L的绝缘线，另一端拴住品量为m戴电荷量为q的小球，搁正在火仄背左的匀强电场中，如图1.2—18所示，把细线推至火仄，将小球从A面由停止释搁，当小球背下晃过60°角达B的位子时速度恰佳为整，供：（1）A、B二面间的电热好（2）匀强电场的场强§1.3 电容器与电容戴电粒子正在电场中的疏通【教习目标】1、相识电容器及电容的观念，常握仄止板是容器的电容问题收会要收，认识时常使用电容的结构.2、掌握戴电粒子正在电场中加速战偏偏转问题的处理要收，相识示波器的本理及应用.【自决教习】一、电容器与电容1、电容器、电容（1）电容器：二个相互又互相的导体皆可形成电容器.（2）电容：①物理意思：表示电容器电荷本收的物理量.②定义：电容器所戴（一个极板所戴电荷量的千万于值）与二极板间的比值喊电容器的电容.③定义式：Q Q CU U ==2、电容器的充搁电历程（1）充电历程—1）①充电电流：电流目标为目标，电流由大到小；②电容器所戴电荷量；③电容器二板间电压；④电容中电场强度；当电容器充电中断后，电容器天圆电路中电流，电容器二极板间电压与充电电压；⑤充电后，电容器从电源中获与的能量称为（2）搁电历程—2）：①搁电电流，电流目标是从正极板流出，电流由大变小；启初时电流最大②电容器电荷量；③电容器二极板间电压；④电容器中电场强度；⑤电容器的变化成其余形式的能注意：搁电的历程本量上便是电容器极板正、背电荷中战的历程，当搁电中断时，电路中无电流.3、仄等板电容器（1）仄止板电容器的电容估计式（即电容与二板的正对于里积成正比，与二板间距离成为反比，与介量的介电常数成正比）（2）戴电仄止板电容器二板间的电场不妨认为是匀强电场，且E=4、丈量电容器二极板间电势好的仪器—静电计电容器充电后，二板间有电势好U，但是U的大小用电压表—3所示静电计是正在验电器的前提上变革而成的，静电计由的二部分形成，静电计与电容器的二部分分别接正在所有，则电容器上的电势好便等于静电计上所指示的，U的大小便从静电计上的刻度读出.注意：静电计自己也是一个电容器，但是静电计容纳电荷的本收很强，即电容C很小，当戴电的电容器与静电计对接时，可认为电容器上的电荷量脆持稳定.5、关于电容器二类典型问题收会要收：（1）最先决定稳定量，若电容器充电后断启电源，则稳定；若电容器终究战直流电源贯串，则稳定.（2）当决断电容器大小的某一果素变更时，用公式推断电容的变更.（3）用公式收会Q战U的变更.（4）用公式收会仄止板电容二板间场强的变更.二、戴电粒子的加速战偏偏转1、戴电粒子正在电场中加速，应用动能定理，即2、（1）戴电粒子正在匀强电场中偏偏转问题的收会处理要收，类似于仄扔疏通的收会处理，应用疏通的合成战收会的知识.①供出疏通时间，②离启电场时的偏偏转量，③离启电场时速度的大小④以及离启电场时的偏偏转角（2）若电荷先经电场加速而后加进偏偏转电场，则y=U1为加速电压，U2为偏偏转电压）3、处理戴电粒子正在匀强电场中疏通问题的要收（1）等效法：戴电粒子正在匀强电场中疏通，若不克不迭忽略沉力时，可把电场战沉力瞅做等效沉力，那样处理起去更简单明白，隐得便当简便.（2）收会法：戴电微粒正在匀强电场中偏偏转那种较搀纯的直线疏通，可收会成沿初速目标的匀速直线疏通战沿电场力目标的匀加速直线疏通去收会、处理.【典型例题】[例1]电容器C、电阻器R战电源E对接—4所示的电路，当把绝缘板P从电容器极板a、b之间拔出的历程中，电路里A、不电流爆收B、有电流爆收，目标是从a极板通过电阻器R流背b极板C、有电流爆收，目标是从b极板通过电阻器R流背a极板D、有电流爆收，电流目标无法推断（1）审题（写出或者标明您认为的关键词汇、题中条件战所处状态及历程）（2）收会（合理分段，画出示企图，并找出各段之间的对接面）（3）解题历程—5所示的电路中，电容器的N 板接天，正在其二板间的 P 面牢固一个戴背电的面电荷，供以下历程后，电容器的戴电荷量Q 、二极间的电压U 、二极间的场强E ，P 面 的电势ϕ、背电荷正在P 面的电势能E P 各怎么样变更？（1）S 接通后再将M 板上移一小段距离.（2）S 接通后再断启，再将N 板上移一小段距离.审题（写出或者标明您认为的关键词汇、题中条件战所处状态及历程）收会（合理分段，画出示企图，并找出各段之间的对接面） 解题历程[例3]为钻研静电除尘，有人安排了一个盒状容器，容器正里是绝缘的透明的机玻璃，它的上下底里是里积2金属板，间距L=0.05m,当连接到U=2500V 的下压电源正背二极时,能正在二金属板间爆收一个匀强电场,如图所示,现把一定量匀称分散的烟尘颗粒稀关正在容器内,每坐圆米有烟尘颗粒1310个,假设那些颗粒皆处于停止状态,每个颗粒戴电量为171.010q C -=+⨯,品量为152.010m kg -=⨯,不思量烟尘颗粒之间的相互效率战气氛阻力,并忽略烟尘颗粒所受沉力,供合上电键后:(1)通过多万古间烟尘颗粒不妨被局部吸附?(2)除尘历程中电场对于烟尘颗粒共搞了几功?(3)通过多万古间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大?审题（写出或者标明您认为的关键词汇、题中条件战所处状态及历程）收会（合理分段，画出示企图，并找出各段之间的对接面）解题历程[例4]如图A所示为示波管的本理图,图b表示荧光屏的界里,从收热的灯丝射出的电子初速度很小,可视为整,正在灯丝战极板p之间所加电压为U1,正在二对于偏偏转电极XX′战YY′上所加的电压分别为U2战U3,若U1＞0,U2=U3=0,则通过加速后的电子束将挨正在荧光屏的核心0面,如果U3=0, U2的大小随时间变更,其逆序如下图C所示,则屏上将出现一条明线,已知U1=2500V,每块偏偏转极板的少度l皆等于4cm,二块正对于极板之间的距离d=1cm,设极板之间的电场是匀强电场,且极板中无电场,正在每个电子通过极板的极短时间内,电场视为稳定,X,X′极板的左端到荧光屏的距离L=8cm,荧光屏界里的直径D=20cm,要使电子皆能挨正在荧光屏上,U2的最大值是几伏?（1）审题（写出或者标明您认为的关键词汇、题中条件战所处状态及历程）（2）收会（合理分段，画出示企图，并找出各段之间的对接面）（3）解题历程【针对于锻炼】—8所示是一个由电池、电。

静电场导学案全章教学设计全章教学内容分析本章是高中物理电磁学的起始章节，可以说本章将学生引入另一个新的学习领域；本章教学是整个电磁学教学的基础，对后续的电磁学的教学将产生深远的影响。

《电场》章节的知识特点：(1)新概念多且抽象不易直接感知；(2)综合性强、跨度大；(3)包含有丰富的物理思维方法。

课标要求1．了解静电现象及其在生活和生产中的应用。

用原子结构和电荷守恒的知识分析静电现象。

例1了解存在可燃气体的环境中防止静电常采用的措施。

2．知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法。

知道两个点电荷间相互作用的规律。

通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。

3．了解静电场，初步了解场是物质存在的形式之一。

理解电场强度。

会用电场线描述电场。

4．知道电势能、电势，理解电势差。

了解电势差与电场强度的关系。

例2分析物理学中常把无穷远处和大地作为电势零点的道理。

例3观察静电偏转，了解阴极射线管的构造，讨论它的工作原理。

5．观察常见电容器的构造，了解电容器的电容。

举例说明电容器在技术中的应用。

例4使用闪光灯照相。

查阅资料，了解电容器在照相机的闪光灯中的作用。

活动建议1．通过查阅资料、阅读说明书、观察实物等方式，了解避雷针、静电除尘器、静电复印机、激光打印机等设施的基本原理，撰写一篇科学报告。

2．收集资料，综述静电的危害和预防方法。

知识版块及知识结构静电基本现象→电场力的性质和能的性质→电场对电场中的物质的作用(电场对电荷的作用、电场对导体的作用、电场对电介质的作用)知识结构图学情分析学生对电场知识类了解不多，初中教学中实验不全；回忆总结初中静电学知识参差不齐；学生正处在形象思维向抽象思维转变的关键时期，部分学生存在抽象思维障碍，尤其是空间思维障碍；部分学生对电学知识不感兴趣，存恐惧感。

教学要求与建议1．加强演示实验和生活经验在教学中的形象思维支撑，促进学生获得正确的知识表象；2．不失时机地、及时地进行宏观和微观的联系，突出学生对电荷运动及电相互作用中的微观机理理解；3．强调静电场的概念和研究方法是电磁学的基础，注意物理概念的辨析，防止相似概念混淆；4．突出对静电场的认识过程，突出类比思维方法的应用，促进知识的有效建构；5．加强与生活、技术、社会的联系，加强力电知识综合，提高大幅度迁移和应用知识的能力。

静电场知识整合与阶段检测专题一两等量点电荷形成电场的特点1．等量异种点电荷形成的电场(1)如图1－1所示，两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷，场强大小可根据点电荷的场强公式和场强的叠加原理进行计图1－1 算。

场强大小关于O点对称(O为两点电荷连线中心)，且O处场强最小。

(2)两个点电荷连线的中垂面(中垂线)上电场线方向都相同，与中垂面垂直并指向负电荷一侧。

场强大小可根据点电荷的场强公式和场强的叠加原理进行计算。

场强大小关于O 点对称(O为两点电荷连线中心)，且O点场强最大。

2．等量同种点电荷形成的电场(1)如图1－2所示，两点电荷连线上各点，中点O处场强最小且为零，此处无电场线。

连线上场强大小关于O点对称，并可根据点电荷的场强公式和场强的叠加原理进行计算。

图1－2(2)两点电荷连线中垂线上，场强方向总沿线远离O(等量正电荷)或指向O(等量负电荷)。

在中垂线上，场强大小关于O点对称，并可根据点电荷的场强公式和场强的叠加原理进行计算。

从O点到无穷远处，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱。

[例证1] 如图1－3所示，O点为两个等量正点电荷连线的中点，a点在两电荷连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，关于电子的运动，下列说法正确的是( ) 图1－3A．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．电子运动到O点时，加速度为零，速度最大D．电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零[解析] O点的场强为零，向中垂线的两边合场强先增大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零。

因a点与最大场强点的位置不能确定，当a点在最大场强点的上方时，电子在从a点向O点运动的过程中，电子的加速度先增大后减小；当a点在最大场强点的下方时，电子在从a点向O点运动的过程中，电子的加速度一直减小，但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，电子都在做加速运动，所以电子的速度一直增大，当到达O点时，O 点的场强为零，电子在O点的加速度为零，速度达到最大值。

高二物理(选修3-1)第一章 静电场1.1 库仑定律1．电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷．用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷为正电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为负电荷．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．2．电荷量：电荷量是指物体所带电荷的多少．单位是库仑，字母为“C”．物体不带电的实质是物体带有等量的异种电荷．3．元电荷：电子所带电荷量e =1.6⨯10-19C ，全部带电体的电荷量都是e 的整数倍，因此电荷量e 称为元电荷．4．点电荷：点电荷是一种志向化的模型，当带电体的尺寸比它们之间的距离小得许多，以致带电体的大小、形态对相互作用力影响不大时，这样的带电体就可以看做点电荷．5．物体带电方法：（1）摩擦起电；（2）感应起电；（3）接触起电．6．电荷守恒定律：电荷既不能创建，也不能歼灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中电荷总量保持不变．7．库仑定律：（1）适用条件：① 真空中，②点电荷（2）公式：221rQ Q k F = 说明：①两个点电荷间的相互作用力是一对作用力与反作用力，不论两个带电体的电量是否相等，甚至相差悬殊，但它们间的作用力肯定大小相等、方向相反，并与它们的质量无关．②匀称带电的圆球、圆板、圆环，等效为电荷都集中在球心、圆心．③微观粒子（如电子、质子）间的万有引力比它们之间的库仑力小得多，万有引力通常忽视不计，电荷在电场中受力分析时，一般状况下物体的重力不计．1.2 电场强度 电场力的性质1．电场：（1）电场：带电体四周存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体．它是一种看不见的客观存在的物质．它具有力的特性和能的特性．（2）电场最基本的性质：对放入电场中的电荷由电场力的作用．（3）电场力：放入电场中的电荷受到电场的力的作用，此力叫电场力．2．电场强度E ：描述电场力的性质的物理量（1）定义：放入电场中某点的电荷所受电场力与此电荷所带电荷量的比值，叫电场强度．（2）定义式：q F E /=．（3）物质性：电场是电荷四周客观存在的物质，电荷之间的相互作用力通过电场而发生．（4）客观性：场强是描述电场力的性质的物理量，只由电场本身确定．电场中某点的场强与检验电荷的电性和电量q 无关，与检验电荷所受的电场力F 无关，即使无检验电荷存在，该点的场强依旧是原有的值．（5）矢量性：电场中某点的电场强度方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向．与放在该点的负电荷受的电场力的方向相反．（6）场强大小推断：a ．依据电场力推断：q F E /=b ．依据电场线推断：只与电场线疏密有关，与电场线方向无关．c ．依据匀强电场中电势差推断：E=U/d（7）电场强度的计算：q F E /=（定义式，普遍适用）2rQ kE =（用于真空中点电荷形成的电场） U/d E =（用于匀强电场） 3．电场线：在电场中画出一系列从正电荷动身到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一样，这些曲线就叫做电场线．（1）电场线是为了形象地表示电场的方向和强弱引入的假想线，它不是电场中实际存在的线．电场线也不是电荷在电场中运动的轨迹．（2）电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密的地方，其场强就越大．（3）电场线上某点的切线方向即该点的场强力向，也就是正电荷在该点所受电场力的方向．（4）静电场的电场线是不闭合的曲线，总是从正电荷(或无穷远处)发出，终止于负电荷(或无穷远处)．在没有电荷的地方电场线不会中断，也不会相交．正电荷肯定要发出电场线，负电荷肯定要接收电场线．（5）电场线不会相交或相切．4．电场的叠加：同时存在几个产生电场的场源时，电场中某点的合场强是各场源单独在该点产生场强的矢量和．1.3 电势 电场能的性质1．电势差U AB ：（1）定义：电荷在电场中，由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功与移动电荷电荷量的比值W AB /q ，叫做A 、B 两点间的电势差，用U AB 表示．（2）定义式：U AB =W AB /q ．（3）电势差是标量，但有正负，正负表示电势的凹凸．2．电势φ：描述电场能的性质的物理量（1）定义：电势实质上是和标准位置的电势差．即电场中某点的电势，在数值上等于把单位正电荷从某点移到标准位置（零电势点）时电场力所做的功．（2）定义式：φA =U A∞= W A∞/q ．（3）电势是标量，但有正负，正负表示该点电势比零电势点高还是低．（4）电势凹凸推断：a ．依据移动检验电荷做功推断：移动正电荷电场力做正功(负功)时，电势着陆(上升)；移动负电荷电场力做正功(负功)时，电势上升(着陆)．b ．依据电场线推断：沿着电场线方向，电势越来越低，逆着电场线方向电势越来越高．c ．依据场源电荷推断：离正电荷越近，电势越高，离场源负电荷越近，电势越低．d ．依据电势差推断：AB U >0，则A 点电势比B 点高；AB U <0，则A 点电势比B 点低．3．电势能E P ：（1）电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量叫电荷的电势能．（2）电势能是标量．（3）电场力做功与电势能的变更的关系：电场力对电荷做正功，电荷的电势能削减，做功量等于电势能的削减量；电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加，做功量等于电势能的增加量，即W电=－△E P （类比于W G =－△E P ）．4．电场力做功的计算：（1）依据电势能的变更与电场力做功的关系计算：即W 电=－△E P ．（2）应用公式W AB =qU AB 计算：①正负号运算法：依据符号规约把电量q 和移动过程的始、终两点的电势差U AB 的值代入公式W AB =qU AB ．②肯定值运算法：公式中的q 和U AB 都取肯定值代入计算，功的正负再另推断：当正（或负）电荷从电势较高的点移动到电势较低的点时，是电场力做正功（或电场力做负功）；当正（或负）电荷从电势较低的点移动到电势较高的点时，是电场力做负功（或电场力做正功）．5．等势面：（1）定义：电场中电势相同的点构成的面叫做等势面．（2）等势面的特点：①等势面是为了形象描述电场中各点电势凹凸分布而引入的假想图，不是电场中实际存在的面．②同一等势面上各点间的电势差为零，电荷在等势面上移动时电场力不做功．③电场线垂直于等势面，并指向电势降低最快的方向．④等势面不相交．⑤电场强度较大的地方，等差的等势面较密．⑥电场线的描绘：利用电场线和等势面的垂直关系，先描绘出电场中的等势面，再画出电场线．6．匀强电场中场强和等势面的关系：在匀强电场中，沿着场强方向的两点间的电势差等于电场强度跟这两点间距离的乘积，即U =Ed ，也可理解为：在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿场强方向上单位长度的电势着陆，即E =U/d ．1.4 电容器 带电粒子在电场中的运动1．电容器、电容（1）电容器：两个彼此绝缘又相互靠近的导体可构成一个电容器．（2）电容：描述电容器容纳电荷本事的物理量．①定义：电容器所带的电荷量Q （一个极板所带电荷量的肯定值）与两个极板间电势差U 的比值，叫做电容器的电容． ②定义式：U Q U Q C ∆∆==．电容C 由电容器本身的构造因素确定，与电容器所带电量Q 和充电电压U 无关．③单位：1F=106μF=1012pF④几种电容器（a ）平行板电容器：平行板电容器的电容跟介电常数ε成正比，跟正对面积S 成正比，跟两板间的距离d 成反比，即kdS C πε4=． 带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，板间场强为U/d E =．（b ）固定电容器、可变电容器、电解电容器．电解电容器接入电路时应留意其极性．2． 带电体在电场中的运动（1）平衡（静止或匀速）：仅在电场力和重力作用下满意mg qE =（2）加速（1）能量：在任何电场中，若只有电场力做功，有21222121mv mv qU -=． （2）动力学：在匀强电场中，若只有电场力作用，带电体做匀变速运动，其加速度为mEq a =． （3）偏转当不计重力的带电粒子以肯定初速垂直电场方向进入匀强电场时，粒子的运动为类平抛运动，其轨迹是抛物线．当带电粒子的质量为m ，电量为q ，两平行金属板板长为l ，距离为d ，板间电压为U ，当带电粒子以初速v 0平行于两板进入电场时，两板间的场强为dU E =． 在垂直于场强方向上，粒子做匀速直线运动：t v x v v 0x ==,0．在平行于场强方向上粒子做初速度为零的匀加速直线运动：m qE a =，221,t mqE y t m qE v y ==． 离开电场时，粒子在板间的运动时间为0v l t =﹔ 沿电场力方向上的位移为;2212022mdv qUl at y == 速度方向上的偏转角为φ，200tan mdv qUl v v y==φ．（4）圆周运动带电粒子在点电荷形成的径向辐射状分布的静电场中，可做匀速圆周运动．如氢原子核外电子的绕核运动．此时有rv m r Qqk 22=． 3．示波器：（1）构造：示波器的核心部件是示波管，它由电子枪、偏转电极、荧光屏组成．（2）示波管的基本工作原理：利用两组正交的偏转极板，可以限制电子打在荧光屏上的位置．示意图如右：两组偏转电极分别限制电子在水平、竖直方向的偏转．一般在水平偏转电极上加扫描电压（从左向右周期性扫描），在竖直偏转电极上加须要探讨的信号．（3）示波器面板开关与旋钮的作用：如图2-1-1所示为J2459型示波器的面板．①是辉度调整旋钮，标以“☼”符号，用来调整光点和图像的亮度． 顺时针旋转旋钮时，亮度增加．②是聚焦调整旋钮“⊙”，③是协助聚焦调整旋钮“○”，这两个旋钮协作着运用，能使电子射线会聚，在荧光屏上产生一个小的亮斑，得到清楚的图像．往下是电源开关和指示灯，用后盖板上的电源插座接通电源后，把开关扳向“开”的位置，指示灯亮，经过一两分钟的预热，示波器就可以运用了．荧光屏下边第一行中，④是竖直位移旋钮，⑤是水平位移旋钮，分别用来调整图像在竖直方向和水平方向的位置． 它们中间的两个旋钮是“Y 增益”和“X 增益”旋钮，分别用来调整图像在竖直方向和水平方向的幅度，顺时针旋转时，幅度增大．中间一行左边的大旋钮是衰减调整旋钮，它有1、10、100、1000四挡，最左边的“1”挡不衰减，其余各挡分别可使输入的电压衰减为原来的1/10、1/100、1/1000．运用它可以使图像在竖直方向的幅度减小为前一挡的1/10，最右边的正弦符号“～”挡不是衰减，而是由示波器内部供应竖直方向的沟通信号电压，可用来视察正弦波形或检查示波器是否正常工作．中间一行右边的大旋钮是扫描范围旋钮，也有四挡，可以变更加在水平方向的扫描电压的频率范围，左边第一挡是10～100Hz，向右旋转每上升一挡，扫描频率都增大10倍，最右边的是“外X”挡，运用这一挡时，机内没有加扫描电压，水平方向的电压可以从外部输入．中间的小旋钮是扫描微调旋钮，它可以在初定的频率范围内，进行连续微调，得到一确定的频率．顺时针转动时频率连续增加．底下一行中间的旋钮“Y输入”、“X输入”和“地”分别是竖直方向、水平方向和公共接地的输入接线柱．左边的“DC、AC”是竖直方向输入信号的直流、沟通选择开关，置于“DC”位置时，所加的信号电压是干脆输入的；置于“AC”位置时，所加信号电压是通过一个电容器输入的，它可以让沟通信号通过而隔断直流成分．右边的“同步”也是一个选择开关，置于“+”位置时，扫描由被测信号正半周起同步，置于“－”位置时，扫描由负半周起同步．这个开关主要在测量较窄的脉冲信号时起作用，对于正弦波、方波等，无论扳到“+”或“－”，都能很好地同步．对测量没有影响．。

山东科技版物理选修3-1 第一章静电场第3-4节电场及其描述；电场中的导体（学案）年级高二学科物理版本鲁教版内容标题第3节电场及其描述一. 教学内容：第3节电场及其描述1. 电场（1）电荷的周围存在着电场，带电体间的相互作用是通过周围的电场发生的。

（2）性质：电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。

2. 电场力电场对于处在其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。

3. 电场强度（1）定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值叫做该点的电场强度。

（2）公式：E Fq。

（3）单位：牛/库，符号N/C。

（4）方向：规定为正电荷在该点受电场力的方向，所以电场强度是矢量。

（5）某点的场强为1N/C，它表示1C的点电荷在此处会受到1N的电场力作用。

（6）试探电荷；为了测量电场对一个电荷荷形成的电场中，电场线起于正电荷，延伸到无穷远处；在负电荷形成的电场中，电场线起于无穷远处，止于负电荷。

③电场线不闭合、不相交，也不是带电粒子的运动轨迹。

④在同一电场里，电场线越密的地方，场强越大，电场线越稀的地方，场强越小。

1. 对于电场强度E F q =的理解电场强度是描述电场的力的性质的物理量。

虽然E F q =，但E 与F 和q 都无关，电场强度是由电场本身决定的量。

E F q =是从检验电场的角度上定义的场强，决不能理解成E 与F 成正比，与q 成反比。

2. E F q =和E k Q r =2的区别与联系 E Fq =是电场中电场强度的定义式，在所有电场中都适用；E k Q r =2仅适用于真空中点电荷的电场。

E F q =提供了任一电场的场强计算方法；E k Q r =2则提供了真空中点电荷电场的场强计算方法。

在E F q=中，q 是引入的试探电荷，故E 与q 无关；而在E k Q r =2中，Q 是产生电场的电荷，故E 与Q 成正比。

3. 电场线不是电荷的运动轨迹电场线是为形象地描述电场而引入的假想曲线，规定电场线上每点的场强方向沿该点的切线方向，也就是正电荷在该点受电场力产生的加速度的方向（负电荷受力方向相反）。

电 场【基本内容】1．电荷与电荷守恒：自然界中存在且只存在______电荷，自然界中电荷既不能创生，也不能被消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷电量保持 _________。

或者，一个封闭系统的电荷总量 _________。

2．物体带电方式：使物体带的三种方式是___________起电、_________起电，_________起电。

把电荷电量e = __________C 的电荷叫做元电荷，自然界中物体所带电荷是元电荷的________。

3．库仑定律的及其适用条件：__________________________________________________，公式 F = ___________。

其适用条件是______________________________________。

4．静电场的基本特性及其描述：电场力的特性，指的是“放入静电场中的电荷必受电场力作用”，而同一电荷放在静电场的不同位置，所受电场力一般不同，______则是描述电场能特性的物理量。

电场能的特性，指的是“放入静电场中的电荷必具有电势能”，而同一电荷放在静电场的不同位置，所具有的电势能一般不同，______则是描述电场能特性的物理量。

在电场中移动电荷时，电场力一般要做功，电荷所具有的电势能也将发生变化，所以描述电场力特性的_________与描述电场能特性的_______间存在着一定的关系，在场强为E 的匀强电场中，沿场强方向相隔为d 的两点间的电势差为U = ______。

5．带电粒子在静电场中的行为特征⑴ 在电场中移动带电粒子时电场力做功及电势能变化的情况：① 把正电荷从高电势处移到低电势处时，电场力做_____功，电势能_________；② 把正电荷从低电势处移到高电势处时，电场力做_____功，电势能_________；③ 把正电荷从高电势处移到低电势处时，电场力做_____功，电势能_________；④ 把正电荷从低电势处移到高电势处时，电场力做_____功，电势能_________；⑵ 电加速：带电粒子质量为m ，带电量为q ，在静电场中静止开始仅在电场力作用下做加速运动，经过电势差U 后所获得的速度v 0可由动能定理来求得。

本章整合知识建构综合应用专题1 库仑定律的应用总结:应用库仑定律解题时应注意：(1)库仑定律的适用条件：仅适用于真空中的点电荷.(2)计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行.【例1】 两个不能作为点电荷处理的金属带电球，如果它们带的是异种电荷，那么两球之间的实际作用力与按两球球心距离用库仑定律计算的力，哪个更大？如果它们带的是同种电荷，情况又如何？解析：当两球带异种电荷时，由于异种电荷相互吸引，所以电荷都向小球内侧聚集，那么电荷间的距离小于球心间距，所以这时两球间的实际作用力要大于按球心距离计算的力；同理，若两球带同种电荷时，电荷相互排斥，球上的电荷都向球的外侧聚集，则电荷间距大于两球心间距，所以力也就相对较小.答案：带异种电荷时，实际作用力更大；带同种电荷时，实际作用力更小.【例2】 如图所示，三个点电荷处在一条直线上，Q 2、Q 3间距为Q 1、Q 2间距的2倍，为使三个电荷都保持静止状态，则应有Q 1∶Q 2∶Q 3=______________，其中______________和______________必为同号电荷，而第三个电荷______________则与此两个异号.解析：因为三个电荷都保持静止，所以Q 2受的力,即Q 1、Q 3给Q 2的力应该是大小相等，方向相反的，所以若Q 1、Q 2同号，则Q 3、Q 2也同号；若Q 1、Q 2异号，则Q 3、Q 2也异号.且F 12=k 2121r Q Q ，F 32=k 2123)2(r Q Q ,所以Q 1∶Q 3=1∶4.对Q 1同理可得：F 12=k 2121r Q Q ，F 13=k 2131)3(r Q Q ,则Q 2∶Q 3=1∶9. 对Q 3同理可得：F 32=k 2123)2(r Q Q ，F 13=k 2131)3(r Q Q , 则Q 1∶Q 3=4∶9.综上所述，Q 1∶Q 2∶Q 3=9∶4∶36，Q 1、Q 3同号，Q 2与这两个电荷异号.答案：9∶4∶36 Q 1 Q 3 Q 2专题2 电场强度与电场力的综合应用总结:解这类题目时应注意：(1)电场强度是反映电场性质的物理量，与检验电荷无关.(2)电场强度的两个公式E=F/q 和E=kQ/r 2的适用条件.前者适用于所有电场,而后者仅适用于真空中点电荷的电场.(3)带电体在电场中受多种力作用时，要注意受力分析.【例1】 一半径为R 的圆环，其上均匀带正电，圆环中心的电场强度如何？解析：圆环上均匀带电，那么圆环上任意一点在圆环中心均有电场强度，假设每一点带电为q ，则E=kq/r 2，方向指向圆心.但圆环上的点是对称的，每个点产生的场强都有和它对称的点产生的场强中和了，所以在圆环中心的场强实际上为0.答案：0【例2】 在水平向右的匀强电场中，有一质量为m ，带正电的小球，用长为l 的绝缘细线悬挂于O 点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为θ，如图所示，现给小球一个初速度v 0，使小球能在竖直平面内做圆周运动.试问：小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最 小？速度最小时是多少？解析：因为小球在B 点时静止，所以小球在B 点时小球受力平衡，对小球进行受力分析，小球受重力mg 、拉力T 和电场力F 作用.当小球向上转时，拉力不做功，只有重力和电场力做功，并且重力和电场力始终不变，所以我们可以将小球所受的重力和电场力看作一个力，即这两个力的合力.这样我们就可以把这个问题转换成一个我们所熟悉的圆周运动来处理了，这个合力就相当于只有重力在小球上做功时的重力了，那么平衡点B 就相当于小球运动的最低点，A 点就相当于小球运动的最高点，即为小球速度最小的位置. 由动能定理：θcos mg -×2l=21mv A 2-21mv 02, 解得v A =θcos 420gl v -. 答案：A 点速度最小；v A =θcos 420gl v -科海观潮 库仑一、生平简介库仑(Charles-Augustin de Coulomb,1736—1806年)法国工程师、物理学家.1736年6月14日生于法国昂古莱姆.他在美西也尔工程学校读书.离开学校后，进入皇家军事工程队当工程师.他在西印狄兹工作了9年，因病而回到法国.法国大革命时期，库仑辞去一切职务，到布卢瓦致力于科学研究.法皇执政统治时期，他回到巴黎，成为新建的研究院成员.1773年发表有关材料强度的论文，1777年库仑开始研究静电和磁力问题.1779年他分析摩擦力，还提出有关润滑剂的科学理论.他还设计出水下作业法，类似现代的沉箱.1785—1789年，库仑用扭秤测量静电力和磁力，导出有名的库仑定律.1806年8月23日库仑在巴黎逝世.二、科学成就1.在应用力学方面的成就.他在结构力学、梁的断裂、砖石建筑、土力学、摩擦理论、扭力等方面做了许多工作，他也是测量人在不同工作条件下做的功(人类工程学)的第一个尝试者.他提出使各种物体经受应力和应变直到它们的折断点，然后根据这些资料就能计算出物体上应力和应变的分布情况.这种方法沿用到现在，是结构工程的理论基础.他还做了一系列摩擦的实验，建立了库仑摩擦定律：摩擦力和作用在物体表面上的正压力成正比；并证明了摩擦因数和物体的材料有关.由于这些卓越成就，他被认为18世纪欧洲伟大工程师之一.2.最主要的贡献是建立著名的库仑定律.当时，法国科学院悬赏，征求改良航海指南针中的磁针问题.库仑认为磁针支架在轴上，必然会带来摩擦，要改良磁针的工作，必须从这一根本问题着手，他提出用细头发丝或丝线悬挂磁针.他又发现线扭转时的扭力和针转过的角度成比例关系，从而可利用这种装置算出静电力或磁力的大小.这启发他发明了扭秤.扭秤能以极高的精度测出非常小的力.库仑定律是库仑通过扭秤实验总结出来的，库仑扭秤在细金属丝的下端悬挂一根秤杆，它的一端有一个小球A，另一端有一平衡体P，在A旁放置一个同它一样大小的固定小球B.为了研究带电体间的作用力，先使A和B都带一定电荷，这时秤因A端受力而偏转.扭转悬丝上端的旋钮，使小球A回到原来的位置，平衡时悬丝的扭力矩等于电力施在A上的力矩.如果悬丝的扭转力矩同扭角间的关系已知，并测得秤杆的长度，就可以求出在此距离下AB之间的作用力.实验中，库仑使两小球均带同种等量的电荷，互相排斥.他作了三次数据记录：第一次，令两小球相距36个刻度；第二次，令小球相距18个刻度；第三次，令小球相距8.5个刻度.大体上按缩短一半的比例来观测.观测结果为第一次扭丝转36度；第二次扭丝转144个刻度；第三次扭丝转575.5度.库仑分析出间距之比约为1∶1/2∶1/4，而转角之比为1∶4∶16.最后一个数据有点出入，那是因为漏电的缘故.库仑还作了一系列的实验，最后总结出库仑定律.库仑扭秤实验在电学发展史上有重要的地位，它是人们对电现象的研究从定性阶段进入定量阶段的转折点.。