优质课7.1 因数和倍数课件

因数和倍数是一对相 互依存的概念，不能 单独说谁是因数，谁 是倍数。
6和7是42的因数。 42是6和7的倍数。
变式训练
(2)因为5.7÷0.3=19，所以5.7是0.3的倍数，0.3
是5.7的因数。
( ×)
倍数，因数都必须 是整数。
思维训练
体育课上，老师在筐里放了 2 4 个乒乓球，让小东去拿。不 许一次拿完，也不许一个一个地拿，且要每次拿的个数相 同，拿到最后一个正好一个不剩。小东共有多少种拿法？ 每种拿法各拿多少次？
30除以几没有余数
30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
30的因数有1，30，2， 15，3，10，5，6。
36除以几没有余数
36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6
36的因数有1、2、3、4、 6、9、12、18、36。
3 2的倍数有哪些？
选自教材第5页做一做
1.填空题。
变式训练
(1)18÷3=6，我们就说( 18 )是( 3 )和( 6 ) 的倍数，( 3 )和( 6 )是( 18 )的因数。
(2)如果整数a能被整数b(b≠0)整除，a就叫作b 的（ 倍数 ），b就叫作a的（ 因数 ）。
变式训练
(3) 14×3=42中，( 42 )是( 3 )和( 14 )的倍数， ( 3 )和( 14 )是( 42 )的因数。
63÷9=7 ——9和7是63的因数，63是9和7的倍数。
试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
60÷10=6
10÷2=5
10和6是60的因数，60是10和6的倍数； 5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
10和6是60的因数，60是10和6的倍数；

图形B可以看作图形A绕O点顺 时针方向旋转 90得0 到。
A O
AB OC
图形C可以看作图形B绕O点顺 时针方向旋转 90得0 到。
A O
AB D OC
图形D可以看作图形C绕O点顺 时针方向旋转 90得0 到。
怎样描述一个 物体的旋转?
总结
位 置: 从什么位置起到什么位置 中心点: 绕什么点 方 向: 顺时针或逆时针 度 数: 旋转了多少度
因数和倍数 （二）
复习
填空： 1、数a除以数b(a、b都是不为0的自然
数)，得到的商是整数而没有余数，我们就 说数a能被数b（整除），数b能（整）除数a。 2、在33×2＝66中,( 33和2)是( 66 )的因数。 3、在96÷6=16中,( 96 )是(16和6 )的倍数。 判断:
因为2×6=12,所以2是因数,12是倍数. (× )
• （3）图1绕点“O”顺时针旋转（ 置；
）到达图4的位
• （4）图2绕点“O”顺时针旋转（ 置；
）到达图4的位
• （5）图2绕点“O”顺时针旋转90度到达图（ ）的 位置；
• （6）图4绕点“O” 逆时针旋转90度到达图（ ）
的位置。
3
2
O 1
4
这节课你有什么收获？
旋转要素： 旋转中、旋转方向、旋转度数。
旋转后的图形与旋转前： （1）形状 大小不变； （2）旋转点O位置不变。
当堂作业
必做题：课本第8页练习一第4、5题。 选做题：课本第10页第6题。 思考题：课本第10页第7题。
是8的因数。
（）
（3）一个数的因数一定小于这个数。
（）
（4）任何一个自然数最少有两个因数。 （ ）
（5）1是所有非零自然数的因数。

3×4 = 12
18的因数有哪几个？
18的因数有___1_、___2_、___3__、___6_、___9__、__1__8__________。
18的因数有
1，2，3，6， 9，18。
18的因数有__1_，__2_，__3_，__6_，__9_，_1_8_______。 。 24的因数有_1_，__2_，_3_，__4_，__6_，__8_，__1_2_，__2_4_。
把下面的数分类：
1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
36的因数
1、2、3、4、6、 9、12、18、36
60的因数
1、2、3、4、5、 6、10、12、15、 20、30、60
说出下面两组数中课标人教版小学数学五年级下册1121212为了研究方便在研究因数和倍数时我们所说的数指的是整数一般不包括0
新课标人教版小学数学五年级下册
为了研究方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数 指的是整数（一般不包括0）。
1×12=12 2×6 = 12
2是12的因数,6也是12的因数； 12是2的倍数,12也是6的倍数。
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一个数的最小因数是( 1 )， 最大的因数是(它本身)。 一个数的因数的个数是有限的。
实用文档
2 你能找出多少个 2 的倍数?
2×1 = 2 2×2 = 4 2×3 = 6 ······
2 的倍数有 2，4，6，··· 也可以像右面这样表示:
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2 的倍数 2，4，6，···
1. 用箭头表示出 3 的倍数。
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个位上是__0__或__5__的数，是 5 的倍数。
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下面哪些数是 2 的倍数? 哪些数是 5 的倍数? 哪些数既是 2 的倍数也是 5 的倍数?
2369 4570
2 的倍数
24,90,60, 106,130,280
9 1 6 7 10 9505 6
既是 2 的倍数 又是 5 的倍数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
实用文档
2. 5 的倍数有哪些? 5 的倍数有: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ··· 一个数的最小倍数是 几？有最大倍数吗？ 一个数的倍数的个数是无限的。
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它还是 2 和 3 的倍数。
可能是 7，14， 21，42。
我知道了， 是_4_2__。
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(2)
(3)
1
我的最大因
数和最小倍
我的最小
数都是 18。
倍数是 1。
18
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14 是 7 的倍数，21 是 7 的倍数。 14 和 21 的和是 7 的倍数吗?
18 是 9 的倍数，27 也是 9 的倍 数。18 和 27 的和是 9 的倍数吗?
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6、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼·罗兰 7、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。——塞内加 8、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。——恰普曼 9、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。——朱熹 10、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德
我知道啦…
一个数最小的因数是1， 最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的
你能找出3和5的倍数吗？
3的倍数有： （ 3，6，9，12，15，18 ……）；
5的倍数有： （ 5，10，15，20，25 …… ）； 7的倍数有： （7，14，21，28，35 …… ）
哦…
一个数的最小的倍数是它本身， 一个数的最大的倍数是无限大， 一个数的倍数的个数是无限的。
50、只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。——歌德
29、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。——金斯莱 30、您得相信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。——果戈理
31、一个崇高的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。——华兹华斯 32、穷且益坚，不坠青云之志。——王勃
讨论交流：在6、30、55中， 哪些是6的倍数？
6是6的倍数。 因为6=6 × 1； 30是6的倍数。
因为30÷6=5，30能被6整除； 55不是6的倍数。
因为55不能被6整除。
试一试：在5，9，12，30，45中，
哪些是5的倍数？
练一练：你能在1—100的自然数里，找

4
5 20 24
6
8 30
9 36 60
36的因数
60的因数
选一选
2 、 3、 5、 6 。 你能找出36的所有因数吗？ 你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数? 谁是谁的倍数？
36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36.
6的因数有: 1,2,3,6.
15的因数有:1,3,5,15. 16的因数有: 1,2,4,8,16. 36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36. 一个数最小的因数 １ ,最大的因数是 它本身, 一个数因数的个数是 有限的.
1﹑一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的 最小的因数是( ),17的因数的个数是( ), 一共有( )个 .
2﹑在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40 的因数有（ ），80的因数有（ ）。
①12是倍数,3是因数.
②34的最小因数是17.
(×)
(×)
③2和3都是6的因数.
(√)
4读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 5最聪明的人是最不愿浪费时间的人。
6不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。
7大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己
8命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。 若自怨自艾，必会坐失良机！
18的因数
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
想想做做
根据下面的算式，说说哪个数是哪个 数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

11 × 4＝44
9 × 8＝ 72
12 × 5＝60
45 ÷ 3＝15
1 10 12

量。
03
因数与倍数的计算方法
寻找因数的方法
定义法
辗转相除法
根据因数的定义，从1开始逐一尝试 整除，找出所有能够整除给定数 法整除为止，最后一个除数即为最大 的因数。
分解质因数法
将给定数分解为质因数的乘积，然后 找出所有可能的质因数组合，从而得 到因数。
寻找倍数的方法
人教版因数与倍数ppt 课件
目录 CONTENT
• 因数与倍数的定义 • 因数与倍数的性质 • 因数与倍数的计算方法 • 因数与倍数的练习题 • 因数与倍数的总结与回顾
01
因数与倍数的定义
因数的定义
因数
如果整数a能被整数b整除（a≠0, b≠0），那么就说b是a的因数。
举例
如12的因数有1、2、3、4、6和12。
因数与倍数的计算实例
例如，求12的因数
根据定义法，从1开始逐一尝试整除 12，得到因数有1、2、3、4、6、 12。
例如，求24的倍数
根据定义法，从24的整数倍开始逐 一尝试，得到倍数有24、48、72、 96、120等。
例如，求30的最大因数
根据辗转相除法，30连续除以它的 因数5和6，得到最后一个除数6即为 最大的因数。
例如，求48的最小倍数
根据辗转相除法，48连续除以它的 倍数16和32，得到最后一个被除数 16即为最小的倍数。
04
因数与倍数的练习题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要涉及因数和倍数的基本概念，包括找出给定数的因数 、找出给定数的倍数等。这些题目旨在帮助学生掌握因数与倍数的基本计算方法 ，为后续的学习打下坚实的基础。
因数与倍数的扩展思考
思考一
因数和倍数之间有哪些有趣的数学关系？

12 ÷3=4 12是3旳倍数，12是4旳倍数； 3是12旳因数，4是12旳因数。
想一想
能不能说12是倍 数，3是因数？
在说倍数（或因数）时，必须阐 明谁是谁旳倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。 即“因数和倍数是相互依存旳”。
说一说
下列各组数中,哪一种数是另一种数旳 因数?哪一种数是另一种旳倍数
把12个边长是1个单位旳正方形纸片摆成一种长方形， 有多少种摆法？它们旳长和宽各是多少？
面积÷长=宽
12 ÷1=12
12 ÷2=6
12 ÷3=4
12 ÷4=3
12 ÷6=2
12 ÷12=1
这里1，2，3，4，6，12都能整除12，能 够说它们都是12旳因数，而12是它们旳倍 数。
因数和倍数 整数a能被整数b整除，a就叫做b旳倍 数，b叫做a旳因数（也称为约数）。
怎样预防漏掉？ 4.怎样求一种数旳倍数？
小蜗牛找倍数（找出3旳倍数）。
0 1 2 3 4 5 6 7 8Biblioteka 9 10 11 12 13 14 15
一种整数旳倍数有无数个。
5旳倍数有哪些？
5旳倍数有：5、10、15、
20 、25、……
5旳倍数
思索： 一种整数旳最小倍数是
5、10、15、 20 、25、……
（1）25和5 （2）32和4 （3）84和12
试一试
火眼金睛：你以为哪些是正确,哪些是错旳， 错在哪儿？
(1)42÷6=7,所以42是6旳倍数，6是42旳因数 (2)42÷6=7,所以42是倍数,6是因数
(3)42÷9=4┄┄6,所以42是9旳倍数,9是42旳 因数
(4)4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6旳倍数。