人教版五年级下册数学《因数和倍数》(第2)精品PPT教学课件
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人教版《因数和倍数》优质课件2(共14张PPT)
状元成才路
状元成才路
状元成才路
×
课堂小结 64是8的（ ）数，8是64的（ ）数。
第2单元 因数与倍数
因数与倍数是相互依存的。
因数与倍数是相互依存的。 在前面的学习中，我们见过下面的算式
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？ 第2单元 因数与倍数
35是7和5的倍数，7和5是35的因数。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 观察上面的算式，把它们分分类。 观察上面的算式，把它们分分类。
状元成才路
19÷7 = 2……5 状元成才路
状元成才路
9÷5 = 1.8 状元成才路
状元成才路
26÷8 = 3.25
20÷10 = 2 状元成才路
21÷21 = 1
状元成才路
状元成才路
观察上面的算式，把它们分 分类。 状元成才路
状元成才路
63÷9 = 7
状元成才路
探究新知 状元成才路
第状元成才路 一 类
19÷7 =2……5 2……5
第1课时 因数和倍数（1） 在前面的学习中，我们见过下面的算式
因数与倍数是相互依存的。
谢 谢 观 看！
9÷5 = 1.8 状元成才路
状元成才路
商不是整数
探究新知 状元成才路
状元成才路
状元成才路
在整数除法中，如果商是整数而没有余数， 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
我们就说被除数是除数的倍数状元成才路，除数状元成才路 是被除数
状元成才路
的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是状元成才路 2的倍数，
第2单元 因数与倍数
最新人教版小学五年级下册数学精品课件《2 因数与倍数》PPT课件 (2)
1. 填空： （1）3×7=21，（ ）和（ ）是（ ）的 因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 （2）72的最大因数是（ ），最小倍数是 （ ），最小因数是（ ）。 （3）一个数（0除外），它的最大因数和最 小倍数都是（ ）。
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2.判断：
（1）6是因数，30是倍数。
2.5×0.4=1 25×4=100 1×18=18
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根据下列算式，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
17121÷91025××÷×=84153==0=…74=6242…02
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0×3=0 0÷3=0
0×10=0 0÷10=0
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们 所说的数指的是整数（一般不包括0）。
人教新课标五年级数学下册
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教学目标
1.知识与技能：掌握因数、倍数的 概念，知道因数、倍数的相互依 存关系。 2.过程与方法：会用因数、倍数描 述两个数之间的关系。 3.情感与态度：使大家感悟到数学 知识的内在联系的逻辑之美。
2×6=12 20×0.6=12 10.1×99=999.9
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18的因数有哪几个？
18 = 1 × 18 18 = 2 × 9 18 = 3 × 6
18的因数
1，2，3， 6，9，18
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一个数的最小因数是（1 ），最大因数是（本身），一个数 的因数的个数是（有限的）。
找找30的因数有哪些？
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。
（）
（2）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，
人教版五年级下册数学第二单元《因数和倍数》PPT课件
因数和倍数
目录页面
探究新知 思考总结 课堂练习
探究新知
探究新知
运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？
9×4＝36
5×7＝35
自学探究
1、9×4=36 ，36是9和4的倍（数
）；
9和4是36的（因数 ）。
2、5×7=35，（35 （5
）是5（ ）和7（ ）和（7 ）是（35
请写出100以内所有8 的倍数
ห้องสมุดไป่ตู้
）的倍（数 ）的（因数
）； ）。
牛刀小试
24÷3=8 24是3和8的倍数 3和8是24的因数
25×3＝75
75是25和3的倍 25和3是数75的因数
45÷9=5 45是5和9的倍数 5和9是45的因数
20×5＝100
100是20和5的倍 20和5是数100的因数
思考总结
认真思考一
这句话对吗？
倍数和因数相互依存，不能单独存在。 在描述因数和倍数时，必须说谁是谁 的因数（或者倍数），不能单独说谁是倍数 （或因数）。
认真思考二
4÷8=0.5 45÷6=7……3
注意：我们只在非零自然数范围内研究 因数与倍数。
课堂练习
课堂练习
1.因为3×9=27，所以3是因数，27是倍数。 ） 2.32是5的倍数。 ） 3.因为57÷7=8……1，所以57是7和8的倍数。 ） 4.一个数最小的倍数是它本身。
（ （ （ （）
课堂练习
目录页面
探究新知 思考总结 课堂练习
探究新知
探究新知
运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？
9×4＝36
5×7＝35
自学探究
1、9×4=36 ，36是9和4的倍（数
）；
9和4是36的（因数 ）。
2、5×7=35，（35 （5
）是5（ ）和7（ ）和（7 ）是（35
请写出100以内所有8 的倍数
ห้องสมุดไป่ตู้
）的倍（数 ）的（因数
）； ）。
牛刀小试
24÷3=8 24是3和8的倍数 3和8是24的因数
25×3＝75
75是25和3的倍 25和3是数75的因数
45÷9=5 45是5和9的倍数 5和9是45的因数
20×5＝100
100是20和5的倍 20和5是数100的因数
思考总结
认真思考一
这句话对吗？
倍数和因数相互依存，不能单独存在。 在描述因数和倍数时，必须说谁是谁 的因数（或者倍数），不能单独说谁是倍数 （或因数）。
认真思考二
4÷8=0.5 45÷6=7……3
注意：我们只在非零自然数范围内研究 因数与倍数。
课堂练习
课堂练习
1.因为3×9=27，所以3是因数，27是倍数。 ） 2.32是5的倍数。 ） 3.因为57÷7=8……1，所以57是7和8的倍数。 ） 4.一个数最小的倍数是它本身。
（ （ （ （）
课堂练习
五年级下册数学课件 第二单元《第2课时 因数和倍数(2)》人教版 (共20张PPT)
4.解决问题。
3、小军爸爸的年龄是小军年龄的倍数，同时也是42的因数， 小军的年龄既有因数7，又是2的倍数。爸爸和小军今年分别 是多少岁？
42的因数：1、2、3、6、7、14、21、42。
在上数中有因数7的数有：7、14、21、42。
在上数中是2的倍数的数有：14、42。
推断：爸爸今年42岁，小军今年14岁。
5的倍数
5、10、15、 20、……
通过刚刚找倍数的过程，你有什么发现吗？ 我发现一个数的倍数有无数多个，找也找不完。 那一个数的因数的个数是无数个吗？ 一个数的因数的个数是有限的。
你知道一个数的最小因数吗？最大的因数呢？ 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 那一个数的最小倍数呢？最大倍数呢？ 一个数的最小倍数是它本身，一个数没有最大倍数。 一个数的最大因数等于它的最小倍数，都是它本身。
这个电话号码是பைடு நூலகம் 86219544 ）。
4.解决问题。
4、学校体操表演队由48名同学组成，表演时要排成长方形队形， 你能想到几种方法？
每行站的人 数
2
3
4
6 24 16 12 8
行数
24 16 12 8
2
3
4
6
答：一共有8种方法。
5.猜电话号码。
A：除4之外的4的倍数 B：它的最大因数是6 C：只有因数1和2 D：只有一个因数 E：最大的一位数 F：5的最小倍数 G：它的因数有1,2,4 H：是E和F的差
人教版数学五年级下册
第二单元
第2课时 因数和倍数（2）
学习目标
1.通过学习，能自主探究，找出求一个数的 倍数的方法。
2.通过学习，培养迁移和推理的能力。
导入新知
人教部编版五年级数学下册《第2单元因数与倍数【全单元】》精品PPT优质课件
你发现因数和倍数之间有 什么关系？
二 探究新知
因数与倍数是相互依存的。
我们说倍数和因数时，必须要说 清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
三 对应训练
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
81和9
4是24的因数 13是26的因数 9是81的因数 24是4的倍数 26是13的倍数 81是9的倍数
（4）5.7是3的倍数。
（× ）
六 拓展练习
猜猜我是谁？
我家的电话号码是一个八位 数，刚好是32的所有的因数 按从小到大排列的。
我是（ 12481632 ）
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
二 探究新知
2 18的因数有哪几个？
想一想：18除 以哪些整数的 结果是整数？
二 探究新知
2 18的因数有哪几个？
18÷1=18
18÷2=9 18÷3=6
用议1一，议2，：3怎，样4，又… 去快除又这不个遗数漏，地得找到 的一整个数数商的和因除数数？都 是这个数的因数。
18的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 ，18 。
二 探究新知
第一类 12÷2＝6 20÷10＝2 30÷6＝5 21÷21＝1 63÷9＝7
说一说第一类的每 个算式中，还有谁 是谁的因数？谁是 谁的倍数？
二 探究新知
第一类 12÷2＝6 20÷10＝2 30÷6＝5 21÷21＝1 63÷9＝7
20÷10＝2，20是10和2的倍数， 10和2是20的因数。
28的因数有：1，2，4，7，14，28。
二 探究新知
因数与倍数是相互依存的。
我们说倍数和因数时，必须要说 清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
三 对应训练
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
81和9
4是24的因数 13是26的因数 9是81的因数 24是4的倍数 26是13的倍数 81是9的倍数
（4）5.7是3的倍数。
（× ）
六 拓展练习
猜猜我是谁？
我家的电话号码是一个八位 数，刚好是32的所有的因数 按从小到大排列的。
我是（ 12481632 ）
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
二 探究新知
2 18的因数有哪几个？
想一想：18除 以哪些整数的 结果是整数？
二 探究新知
2 18的因数有哪几个？
18÷1=18
18÷2=9 18÷3=6
用议1一，议2，：3怎，样4，又… 去快除又这不个遗数漏，地得找到 的一整个数数商的和因除数数？都 是这个数的因数。
18的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 ，18 。
二 探究新知
第一类 12÷2＝6 20÷10＝2 30÷6＝5 21÷21＝1 63÷9＝7
说一说第一类的每 个算式中，还有谁 是谁的因数？谁是 谁的倍数？
二 探究新知
第一类 12÷2＝6 20÷10＝2 30÷6＝5 21÷21＝1 63÷9＝7
20÷10＝2，20是10和2的倍数， 10和2是20的因数。
28的因数有：1，2，4，7，14，28。
人教版五年级数学下册第二单元《因数和倍数》优秀PPT课件
2、仔细观察第一类，发现被除数和除数都 是（ ）数，所以这样的除法叫做（ ） 除法，而且商是（ ）而没有（ ），我 们就说（ ）是（ ）的（ ）， （ ）是（ ）的（ ）。
3、28÷4=7，那么（ ）和（ ）是 （ ）的因数，（ ）是（ ）和 （ ）的倍数 4、因数和倍数相互依存是什么意思？
在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数和商的倍 数，除数和商是被除数的因数。
因为1～43中4的倍数有10个，3的倍数有14个，
既是4的倍数又是3的倍数的数有3个，所以现 在面向老师的同学有 43-14-10+3 =22（人） 答：现在面向老师的学生有22人。
返回作业2
五年级数学·下 新课标[人]
第2单元 因数与倍数
学习目标
1、理解和掌握因数和倍数的概念，明 确它们之间的关系； 2、能准确的找出一个数的因数； 3、掌握求一个数的倍数的方法； 重点：正确理解因数和倍数的概念；
难点：准备找出一个数的因数时做到 不重复、不遗漏；
自学教材第5页 回答下列问题
自学指导
1.书上把算式分成了几类?分类的依据是什么?
例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍 数，2和6是12的因数。
12÷2=6 20÷10=2 第一类 30÷6=5 21÷21=1
63÷9=7
说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因 数？谁是谁的倍数？
12÷2=6 12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 30÷6=5 30是6和5的倍数，6和5是30的因数。 63÷9=7 63是9和7的倍数，9和7是63的因数。
20÷10=2 20是10和2的倍数，10和2是20的因数。 21÷21=1 21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
人教版五年级数学下册《因数与倍数》课件(共15张PPT)
A 是3的最小倍数; B 是最小的质数; C 是偶数又是质数; D 既是奇数又是合数; E 是最大的一位数; F 是最小的合数的一半; G 既不是质数也不是合数
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□9 □ 5□ □ 6□ □2 □ 8 5 1
1 0 以 内 最 大 的 奇
） 合数：（
） ）
第二关
判断题
（1）、一个自然数不是质数就是合数。
（）
（2）、偶数都是合数。
（）
（3）、个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（）
（4）、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
（5）、2a一定是偶数。
（）
第三关
下列每组数中都有一个不同类型的数，你可 以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28
5 6最 的的小 最最的 小大质 倍因数 数数
最 小 质 数 与 最 小 合
最 小 奇 数 的 5 倍
既 不 是 质 数 也 不 是
数
数
合
的
数
积
学
温
而
故
时
而
习
知
之
新
热身操
（幸福拍手歌游戏）
◆如果座号是2的倍数，你就拍拍手（两下）； 如果座号是5的倍数，你就拍拍手（两下）；如 果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀（两下）， 我们大家一齐拍拍手（三下）。 ◆如果座号是合数，你就跺跺脚（两下）；如果 座号是质数，你就跺跺脚（两下）；如果座号 既不是质数也不是合数，就快快跺跺脚呀，我 们大家一齐跺跺脚（三下）。 ◆如果座号是偶数，你就拍拍肩（两下）；如果 座号是奇数，你就拍拍肩（两下）；如果座号 既是奇数也是合数，就快快拍拍肩呀，我们大 家一齐拍拍肩（三下）。
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□9 □ 5□ □ 6□ □2 □ 8 5 1
1 0 以 内 最 大 的 奇
） 合数：（
） ）
第二关
判断题
（1）、一个自然数不是质数就是合数。
（）
（2）、偶数都是合数。
（）
（3）、个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（）
（4）、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
（5）、2a一定是偶数。
（）
第三关
下列每组数中都有一个不同类型的数，你可 以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28
5 6最 的的小 最最的 小大质 倍因数 数数
最 小 质 数 与 最 小 合
最 小 奇 数 的 5 倍
既 不 是 质 数 也 不 是
数
数
合
的
数
积
学
温
而
故
时
而
习
知
之
新
热身操
（幸福拍手歌游戏）
◆如果座号是2的倍数，你就拍拍手（两下）； 如果座号是5的倍数，你就拍拍手（两下）；如 果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀（两下）， 我们大家一齐拍拍手（三下）。 ◆如果座号是合数，你就跺跺脚（两下）；如果 座号是质数，你就跺跺脚（两下）；如果座号 既不是质数也不是合数，就快快跺跺脚呀，我 们大家一齐跺跺脚（三下）。 ◆如果座号是偶数，你就拍拍肩（两下）；如果 座号是奇数，你就拍拍肩（两下）；如果座号 既是奇数也是合数，就快快拍拍肩呀，我们大 家一齐拍拍肩（三下）。
最新人教版数学五年级下册第二单元因数和倍数《因数和倍数》优质课件
6、设计出有针对性的家庭作业，要少而精，并设计有效的预习作业。 7、做好后进生辅差工作，采用兵教兵的方法。 8、制定好总复习计划，把复习工作做细，做实，争取提高六年级毕业 成绩。
33
8
探索新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8=3.25 19÷7＝ 2……5
对，因数与倍你数发是现相了互什依么存？的。
必须要说谁是谁的倍 数，谁是谁的因数。
9
探索新知
探究点 2
找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？
17
探索新知
可以想哪些整数除 以2商还是整数。
既然无法一一列举出 来，写出几个后就可 以用省略号表示。
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4
10÷2＝5 ……
2的倍数有：2，4，6，8，10，… 列举法
18
探索新知
可以用2分别乘1、2、3……， 所得的积都是2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、 直观教学，以发展他们的空间观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概
括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律， 总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。
30
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
31
谢谢观看 !
2023/2/16
32
教学措施
1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标 设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。
33
8
探索新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8=3.25 19÷7＝ 2……5
对，因数与倍你数发是现相了互什依么存？的。
必须要说谁是谁的倍 数，谁是谁的因数。
9
探索新知
探究点 2
找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？
17
探索新知
可以想哪些整数除 以2商还是整数。
既然无法一一列举出 来，写出几个后就可 以用省略号表示。
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4
10÷2＝5 ……
2的倍数有：2，4，6，8，10，… 列举法
18
探索新知
可以用2分别乘1、2、3……， 所得的积都是2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、 直观教学，以发展他们的空间观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概
括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律， 总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。
30
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
31
谢谢观看 !
2023/2/16
32
教学措施
1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标 设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。
五年级数学下册课件 因数与倍数2
5 0 7.1 1 0.2 2
自然数都是整数．但我们在研究整除、约数和倍数时， 所说的数都是指除０以外的自然数．
计算并观察下面的除法算式，你发现有哪几种不同的情况。
15÷5= 3 1.5÷5= 0.3 80÷20 = 4 6÷5= 1.2
24÷4= 6
3.6÷0.9= 4 24÷0.4= 60
16÷3= 5……1
人教新课标五年级数学下册
教学目标
• 知识与技能：使大家进一步理解整除的 意义。
• 过程与方法：使同学们掌握整除、约数 与倍数的概念，以及它们之间的相互依 存关系，渗透辨证唯物主义思想。
• 情感与态度：培养大家的抽象概括与观 察思考的能力。
哪些是自然数？
5 0 7.1 1 0.2 2
哪些是自然数？
（）
3.8.1是0.9的倍数。
（）
4.一位在职老师的年龄能被8整除，老师可能是几岁？
（1）：老师可能是16岁。（
）
（2）：老师可能是24岁。（ ）
（3）：老师可能是64岁。（
）
……
练3：填一填
1.12能被（ 1、2、3、4、6、1）2 整除，所以 （ 1、2、3、4、6、12 ）是12的（ 约 ）数。
除尽包括整除。能除尽的不一定能整除， 能整除的一定能除尽。
试2：下面各题哪些是整除？哪些是除尽？ 哪些都不是？为什么？
32÷8=4
40÷30=1 ……10
35÷0.7=50
51÷17=3
20÷9=2……2 4.8÷1.2=4
4.2÷6=0.7
60÷5=12
如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数， ··
1.这节课我们学习了什么内容？
2.什么叫整除？约数和倍数的意义是 什么？
自然数都是整数．但我们在研究整除、约数和倍数时， 所说的数都是指除０以外的自然数．
计算并观察下面的除法算式，你发现有哪几种不同的情况。
15÷5= 3 1.5÷5= 0.3 80÷20 = 4 6÷5= 1.2
24÷4= 6
3.6÷0.9= 4 24÷0.4= 60
16÷3= 5……1
人教新课标五年级数学下册
教学目标
• 知识与技能：使大家进一步理解整除的 意义。
• 过程与方法：使同学们掌握整除、约数 与倍数的概念，以及它们之间的相互依 存关系，渗透辨证唯物主义思想。
• 情感与态度：培养大家的抽象概括与观 察思考的能力。
哪些是自然数？
5 0 7.1 1 0.2 2
哪些是自然数？
（）
3.8.1是0.9的倍数。
（）
4.一位在职老师的年龄能被8整除，老师可能是几岁？
（1）：老师可能是16岁。（
）
（2）：老师可能是24岁。（ ）
（3）：老师可能是64岁。（
）
……
练3：填一填
1.12能被（ 1、2、3、4、6、1）2 整除，所以 （ 1、2、3、4、6、12 ）是12的（ 约 ）数。
除尽包括整除。能除尽的不一定能整除， 能整除的一定能除尽。
试2：下面各题哪些是整除？哪些是除尽？ 哪些都不是？为什么？
32÷8=4
40÷30=1 ……10
35÷0.7=50
51÷17=3
20÷9=2……2 4.8÷1.2=4
4.2÷6=0.7
60÷5=12
如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数， ··
1.这节课我们学习了什么内容？
2.什么叫整除？约数和倍数的意义是 什么？
人教版部编版五年级数学下册第2单元 因数和倍数【全单元】PPT优质课件
因为5×0=0，所以0是5的倍数。（ × ）
为了方便，在研究倍数与 因数的时候，我们所说的 数指的是自然数（一般不 包括0）。
在整数除法中，如果商是整数而没 有余数，我们就说被除数是除数的倍数， 除数是被除数的因数。因数和倍数相互 依存，不能独立存在。
因数和倍数是什么关系？ 因数和倍数是相互依存的。
也可以从1开始，看 看哪两个整数的乘 积是这个数，那么 这两个整数就都是
18的因数有1，2，3，6，9，18。
18的因数有哪几个？ 你是怎样想的？
请无也你论可把是以用它像乘填这法完样想整用还。图是 用表除示法。想，只要有序，
就能把因数找全。
132××1698＝＝＝111888，，，所所所以以以1188 1的的8的因因因数数数有有有32和和1和69。。18。
18的因数
1，2，＿3＿， ＿6 ＿，＿9 ＿，1＿8 ＿
观察我们找到的这些因 数，你发现了什么？
一个数最小的因数是1，最大的因 数是它本身。
因数是成对出现的，所以一般都 是双数个，但是像4，9，16，… 这样的数除外。
怎一么个找怎数一么的个找因数一数的个有因数什数的么呢因特？数点？？
用这个数除以从1 开始的哪些整数的 结果仍是整数，除 数和商都是这个数 的因数。
判断。
因为5÷2.5=2，所以5是2.5的倍数，2.5是5的因数。 （√） 因为50÷25=2，所以50是倍数，25是因数。（√）
错误分析：
因为5÷2.5=2，所以5是2.5的倍数，2.5是5的因数。 我们研究因数和倍数时，指的都是整数，不能有小数。
因为50÷25=2，所以50是倍数，25是因数。 因数和倍数是相互存在的，只能说谁是谁的倍数或谁 是谁的因数，不能简单地说谁是因数或谁是倍数。
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（1）列举法。 （2）数。（写5个）
（答案不唯一）
倍数
6
6，12，18，24，30
11
11，22，33，44，55
18
18，36，54，72，80
35
35，70，105，140，175
探索新知
知识点3 一个数的因数、倍数的特征
找因数。
1、18的因数有哪些？
你有什么发现？
PPT模板： www.1p /moban / PPT背景： www.1p /beiji ng/ PPT下载： www.1p /xiaza i/ 资料下载 ：www.1 ppt.co m/zili ao/ 试卷下载 ：www.1 ppt.co m/shit i/ 手抄报：w ww.1pp / shouch aobao/ 语文课件 ：www.1 ppt.co m/keji an/yuw en/ 英语课件 ：www.1 ppt.co m/keji an/yin gyu/ 科学课件 ：www.1 ppt.co m/keji an/kex ue/ 化学课件 ：www.1 ppt.co m/keji an/hua xue/ 地理课件 ：www.1 ppt.co m/keji an/dil i/
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
探索新知
也可以像下面这样用图表示。
18的因数
1 ， 2 ， ，3 6， ，9 。18
探索新知
想一想：还有没有其它方法得出18的因数？
18=1×18
18=2×9
18=3×6
18的因数有： ， ， ， ， ， 。
1
2
3
6
9
18
探索新知
30 的因数有哪些？36 呢？ 1. 自主把30、36的因数找出来并选用自己喜欢的方式表示出来。 2. 同桌之间交流找因数的方法、表示的方式。 3. 小组内讨论交流，看一看有什么新的收获。
30的因数有哪些？
探索新知
30÷1=30 30÷3=10
30÷2=15 30÷5=6
30的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 6 ，10 ， 15 ， 30。
36的因数有哪些？ 36÷1=36 36÷4=9
探索新知
36÷2=18 36÷6=6
36÷3=12
36的因数有： 1 ， 2 ， 3 ，4 ， 6 ， 9 ，12 ， 18， 36。
复习导入
填空: 28÷7＝4，所以( 7)和(4 )是(28 )的因数，( 28)是(7 )和( 4 )的倍数。
知识回顾：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数是除数的倍 数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的。
探索新知
知识点1 找一个数的因数的方法 2 18 的因数有哪几个？
PP T课件 ：www.1 ppt.co m/keji an/ 数学 课件：w ww.1pp / kejian /shuxu e/ 美术 课件： www.1p /kejia n/meis hu/ 物理 课件： www.1p /kejia n/wuli / 生物课 件：ww w.1ppt .com/k ejian/ shengw u/
3
2 的倍数有哪些？
2×1＝2 2×2＝4
可以这样找，这里的积都是2的倍数。
2×3＝6 ……
2的倍数有：2，4，6，8，10，…
2的倍数有哪些？
探索新知
我用1、2、3……分别乘2，所得 的积就是2的倍数。
你也是可怎以样像找这到样2用的图倍表数示的。？
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6
……
2，4，＿6 ，＿8 ，＿10，1＿2，…
知识提炼
1. 找一个数的因数的方法：一般是成对成对地找。从最小的因数和最大的因数开 始，往中间逼近。 2. 表示一个数的因数的方法：（1）列举法（2）集合法。
写出下列各数的因数。
14 29 35 50
小试牛刀
因数
1，2，7，14 1，29
1，5，7，35 1，2，5，10，25，50
探索新知
知识点2 找一个数的倍数的方法
想一想：18 除以哪些整数的结果是整数？
18的因数有哪几个？
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
探索新知
用1，2，议3一，议4：，怎…样去又除快这又个不数， 得到的整遗数漏商地和找除一数个都数是的这因个数数？ 的因数。
18的因数有： ， ， ， ， ， 。
1
2
3
6
9
18
18的因数有哪几个？
PPT素 材：ww w.1ppt .com/s ucai/ PP T图表 ：www.1 ppt.co m/tubi ao/ P PT教程 ： www .1ppt. com/po werpoi nt/ 个 人简历 ：www. 1ppt.c om/jia nli/ 教案下 载：www .1ppt. com/ji aoan/
历史课 件：ww w.1ppt .com/k ejian/ lishi/
2020/11/22
五年级下册数学（人教版）
2.2 因数和倍数（2）
MULTIPLE AND FACTOR
1
学习目标
1. 掌握求一个数的因数和倍数的方法并能有序地找出一个数的因数和倍数。（重点） 2. 正确解答与因数和倍数有关的问题。(难点)
探索新知
3 的倍数有哪些？5 呢？ 1.自主把3、5的倍数找出来并选用自己喜欢的方式表示出来。 2.同桌之间交流找倍数的方法、表示的方式。 3.小组内讨论交流，看一看有什么新的收获。
探索新知
3 的倍数有哪些？5 呢？ 1.自主把3、5的倍数找出来并选用自己喜欢的方式表示出来。 2.同桌之间交流找倍数的方法、表示的方式。 3.小组内讨论交流，看一看有什么新的收获。
探索新知
3 的倍数有哪些？5 呢？
3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15 …… 3的倍数有： 3,6 ,9,12,15,…
5×1＝5
5×2＝10
5×3＝15
5×4＝20
5×5＝25 …… 5的倍数有： 5,10,15,20,25,…
知识提炼
1. 找一个数的倍数的方法： （1）列乘法算式找，用这个数依次与非 0 自然数相乘，所得的积就是这个数 的倍数。 （2）列除法算式找，看哪些非 0 自然数除以这个数所得的商是整数且没有余 数，这些数都是这个数的倍数。 2. 一个数的倍数的表示方法：
（答案不唯一）
倍数
6
6，12，18，24，30
11
11，22，33，44，55
18
18，36，54，72，80
35
35，70，105，140，175
探索新知
知识点3 一个数的因数、倍数的特征
找因数。
1、18的因数有哪些？
你有什么发现？
PPT模板： www.1p /moban / PPT背景： www.1p /beiji ng/ PPT下载： www.1p /xiaza i/ 资料下载 ：www.1 ppt.co m/zili ao/ 试卷下载 ：www.1 ppt.co m/shit i/ 手抄报：w ww.1pp / shouch aobao/ 语文课件 ：www.1 ppt.co m/keji an/yuw en/ 英语课件 ：www.1 ppt.co m/keji an/yin gyu/ 科学课件 ：www.1 ppt.co m/keji an/kex ue/ 化学课件 ：www.1 ppt.co m/keji an/hua xue/ 地理课件 ：www.1 ppt.co m/keji an/dil i/
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
探索新知
也可以像下面这样用图表示。
18的因数
1 ， 2 ， ，3 6， ，9 。18
探索新知
想一想：还有没有其它方法得出18的因数？
18=1×18
18=2×9
18=3×6
18的因数有： ， ， ， ， ， 。
1
2
3
6
9
18
探索新知
30 的因数有哪些？36 呢？ 1. 自主把30、36的因数找出来并选用自己喜欢的方式表示出来。 2. 同桌之间交流找因数的方法、表示的方式。 3. 小组内讨论交流，看一看有什么新的收获。
30的因数有哪些？
探索新知
30÷1=30 30÷3=10
30÷2=15 30÷5=6
30的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 6 ，10 ， 15 ， 30。
36的因数有哪些？ 36÷1=36 36÷4=9
探索新知
36÷2=18 36÷6=6
36÷3=12
36的因数有： 1 ， 2 ， 3 ，4 ， 6 ， 9 ，12 ， 18， 36。
复习导入
填空: 28÷7＝4，所以( 7)和(4 )是(28 )的因数，( 28)是(7 )和( 4 )的倍数。
知识回顾：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数是除数的倍 数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的。
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知识点1 找一个数的因数的方法 2 18 的因数有哪几个？
PP T课件 ：www.1 ppt.co m/keji an/ 数学 课件：w ww.1pp / kejian /shuxu e/ 美术 课件： www.1p /kejia n/meis hu/ 物理 课件： www.1p /kejia n/wuli / 生物课 件：ww w.1ppt .com/k ejian/ shengw u/
3
2 的倍数有哪些？
2×1＝2 2×2＝4
可以这样找，这里的积都是2的倍数。
2×3＝6 ……
2的倍数有：2，4，6，8，10，…
2的倍数有哪些？
探索新知
我用1、2、3……分别乘2，所得 的积就是2的倍数。
你也是可怎以样像找这到样2用的图倍表数示的。？
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6
……
2，4，＿6 ，＿8 ，＿10，1＿2，…
知识提炼
1. 找一个数的因数的方法：一般是成对成对地找。从最小的因数和最大的因数开 始，往中间逼近。 2. 表示一个数的因数的方法：（1）列举法（2）集合法。
写出下列各数的因数。
14 29 35 50
小试牛刀
因数
1，2，7，14 1，29
1，5，7，35 1，2，5，10，25，50
探索新知
知识点2 找一个数的倍数的方法
想一想：18 除以哪些整数的结果是整数？
18的因数有哪几个？
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
探索新知
用1，2，议3一，议4：，怎…样去又除快这又个不数， 得到的整遗数漏商地和找除一数个都数是的这因个数数？ 的因数。
18的因数有： ， ， ， ， ， 。
1
2
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18
18的因数有哪几个？
PPT素 材：ww w.1ppt .com/s ucai/ PP T图表 ：www.1 ppt.co m/tubi ao/ P PT教程 ： www .1ppt. com/po werpoi nt/ 个 人简历 ：www. 1ppt.c om/jia nli/ 教案下 载：www .1ppt. com/ji aoan/
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2020/11/22
五年级下册数学（人教版）
2.2 因数和倍数（2）
MULTIPLE AND FACTOR
1
学习目标
1. 掌握求一个数的因数和倍数的方法并能有序地找出一个数的因数和倍数。（重点） 2. 正确解答与因数和倍数有关的问题。(难点)
探索新知
3 的倍数有哪些？5 呢？ 1.自主把3、5的倍数找出来并选用自己喜欢的方式表示出来。 2.同桌之间交流找倍数的方法、表示的方式。 3.小组内讨论交流，看一看有什么新的收获。
探索新知
3 的倍数有哪些？5 呢？ 1.自主把3、5的倍数找出来并选用自己喜欢的方式表示出来。 2.同桌之间交流找倍数的方法、表示的方式。 3.小组内讨论交流，看一看有什么新的收获。
探索新知
3 的倍数有哪些？5 呢？
3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15 …… 3的倍数有： 3,6 ,9,12,15,…
5×1＝5
5×2＝10
5×3＝15
5×4＝20
5×5＝25 …… 5的倍数有： 5,10,15,20,25,…
知识提炼
1. 找一个数的倍数的方法： （1）列乘法算式找，用这个数依次与非 0 自然数相乘，所得的积就是这个数 的倍数。 （2）列除法算式找，看哪些非 0 自然数除以这个数所得的商是整数且没有余 数，这些数都是这个数的倍数。 2. 一个数的倍数的表示方法：