六年级数学：按比例分配的实际问题

苏教版六年级上册《按比例分配的实际问题》数学教案一、教学目标1.了解比例分配的含义与关键词。

2.学会解决实际问题中的比例分配问题。

3.能够运用比例分配方法解决较为复杂的实际问题。

二、教学内容1.常用比例分配的关键词和符号。

2.比例分配的基本方法和原理。

3.实际问题中的比例分配。

三、教学重点1.比例分配的关键词和符号。

2.比例分配的基本方法和原理。

四、教学难点能够运用比例分配方法解决较为复杂的实际问题。

五、教学方法1.讲授。

2.示范。

3.练习。

4.互动。

六、教学过程1. 导入新知识老师可以采用以下方法进行：1.向学生提问：你们知道什么是比例分配吗？2.引导学生回忆已学过的知识，如：分数、倍数、百分数等。

3.与学生一起讨论日常生活中比例分配的例子。

2. 介绍比例分配1.介绍比例分配的含义和基本概念，并且完整地讲解了比例分配的关键词和符号。

2.以比例分配电影票为例，向学生演示比例分配的基本方法和原理。

3. 实例讲解老师可以选用以下一种或多种方法进行：1. 视频讲解找一段比例分配的实例视频，让学生跟着视频学习并且理解比例分配的方法。

2. 文字讲解给学生讲题目的原题，或者设计自己的题目，一步一步地进行详细讲解。

4. 练习老师可以设计一些练习题，以检验学生掌握程度，并且加深印象。

练习题可以分为不同的难度，逐渐提高难度。

5. 总结老师可以采用以下方法进行：1.带前导问题：这节课有什么收获吗？2.完整概括：总结比例分配的方法和实际应用，并且为下节课预告。

七、教学评估老师可以考虑采用以下一种或多种方式进行评估：1.练习问答：抽取部分学生完成练习题，并且在班上评选出优秀学生。

2.课后问卷：出题理解、难度设置效果和学生反馈。

3.学生思路展示：选学生代表上课展示自己解题思路，让其他同学评估。

八、教学反思老师可以反思自己的教学方法、教材、教学过程等，对下一次教学作出调整和改进，提高教学效果。

按比例分配的实际问题一、教学背景《按比例分配问题》是苏教版小学数学第十一册的内容，是在学生理解了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

教材提供了两种解法，一是转化为归一应用题，运用归一应用题的解题方法解答。

二是把比转化成份数，注意联系生活工作实际导入例题，使学生从再转化成分数，使题目成为分数乘法应用题，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答。

对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。

通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法，在解决问题中提高学生的应用意识。

[教学内容]义务教育课程标准实验教科书六年级上册第75页的例5，“试一试”、“练一练”，以及第76页练习十四的第1-4题。

[教学目标]1.使学生在具体的情境中感受并理解按比例分配实际问题的意义。

2.使学生经历通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。

3.在小组活动中培养学生的合作交流能力，积累数学活动的经验，使学生体验成功的快乐。

[教学重点]在具体的情境中感受并理解按比例分配实际问题的意义。

[教学难点]掌握解决按比例分配实际问题的关键。

[教学资源]课件、学案纸。

二、教学过程1.故事导入，激趣引新谈话：同学们喜欢听故事吗？今天老师给你们带来一个小故事。

话说唐僧师徒四人一路西天取经，有一天他们到了一个很荒凉的地方，猪八戒喊了起来：不行了，我走不动了，又饿又累。

说着，猪八戒趴在地上怎么也不愿意起来。

孙悟空见了，一个筋斗云翻到很远的地方，弄了好多桃子来。

六年级上册数学教案及教学反思3.10 按比例分配的实际问题｜苏教版教案：六年级上册数学3.10 按比例分配的实际问题｜苏教版作为一位经验丰富的教师，我将以第一人称叙述这个教案的细节。

一、教学内容今天我们要学习的教材章节是苏教版六年级上册的第三章，第十节。

这一节主要讲述的是按比例分配的实际问题。

我们会通过具体的例子，让学生理解比例分配的概念，并学会如何将比例分配应用于解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解比例分配的原理，并能够独立解决一些简单的实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握比例分配的计算方法，难点则是如何引导学生将比例分配应用于解决实际问题。

四、教具与学具准备为配合本节课的教学，我准备了一些实际问题的案例，以及相关的计算工具。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一些日常生活中的实例，如购物时商品的折扣问题，让他们感受到比例分配在实际生活中的应用。

2. 理论知识讲解：我会用简单的语言解释比例分配的概念，并通过具体的例子，引导学生理解比例分配的计算方法。

3. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，逐步引导学生运用比例分配的原理进行解答。

4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会立即进行一些随堂练习，让学生独立运用比例分配的原理解决问题。

5. 小组讨论：我会组织学生进行小组讨论，分享他们在解决问题时的方法和经验，互相学习。

六、板书设计我会设计一个简洁清晰的板书，列出比例分配的计算公式，并在旁边附上一些重要的点和提示。

七、作业设计我会布置一些相关的练习题，让学生在课后独立完成，巩固他们对于比例分配的理解。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生是否掌握了比例分配的原理，并思考如何改进教学方法，让学生更好地理解和应用这个概念。

同时，我也会鼓励学生在课后进行一些拓展延伸的学习，如查阅一些相关的资料，或尝试解决一些更复杂的问题。

重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是我需要特别关注的。

苏教版六年级上册数学《按比例分配的实际问题》教案（三）一、教学目标1.了解“按比例分配”和“比例系数”的概念。

2.能够运用所掌握的概念解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思考和数学分析能力。

二、教学重点1.知识点：按比例分配的实际问题。

2.解题方法：结合实际情境，透彻分析题目，寻找解题方法。

三、教学难点1.利用比例系数解决实际问题。

2.根据实际情境确定未知量和比例系数。

四、教学过程1. 学习概念•引入：“昨天我们学过了按比例分配的概念，今天我们将学习什么？”•学生回答：“比例系数的概念。

”•教师解释：“比例系数是指两个比例数之间的比值，是按比例分配的关键。

”•引导学生思考与实际生活中的例子，如饮料瓶子上的糖含量比例、购物时所享受的折扣比例等。

•强调“比例系数”在数学中是必不可少的概念，后续所有的题目都需要用到比例系数这个概念。

2. 课堂演练•回顾昨天所学，让学生解决一道相关的大型实际问题。

•给出一个购物团的实际生活问题，团员A、B、C三人需要分摊折扣金额。

•让学生独立思考并结合公式算出每个人应该分摊的折扣金额。

•在解决问题过程中，强调各位要认真分析句子和图表内的数据，理清思路，解决问题。

3. 练习练习一•一个小组5人，其中有3个男孩，2个女孩，3个男孩和2个女孩需要平均分配12个小球，请问每个小孩分到多少个？解析：同学们可按照以下步骤解决此题。

1.求出男孩与女孩占总人数的比例：•男孩比例系数= 3/5•女孩比例系数= 2/52.算出男孩和女孩每个人平均应分配的小球数：•男孩分得的小球数= 3/5 * 12 = 7.2 个•女孩分得的小球数= 2/5 * 12 = 4.8 个综上所述，每个小孩应分到 1.44 个小球。

练习二•一对夫妇将 5000 元存入银行，其中男方的存款是女方的 3 倍，男方和女方每人分得的利息为 1500 元，求男女每人的存款金额。

解析：同学们可按照以下步骤解决此题。

1.求出男方和女方的比例系数：•男方比例系数= 3/4•女方比例系数= 1/42.求出存款总额：•存款总额= 5000 元3.求出男方和女方各自的存款额：•男方存款额= 3/4 * 5000 = 3750 元•女方存款额= 1/4 * 5000 = 1250 元4.求出男女各自分得的利息数：•男方利息数= 1500 ÷ 2 = 750 元•女方利息数= 1500 ÷ 2 = 750 元综上所述，男方的存款金额为 3750 元，女方的存款金额为 1250 元。

苏教版六年级数学上册《按比例分配的实际问题》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册《按比例分配的实际问题》这一节的内容，主要让学生掌握按比例分配的方法，并能够运用该方法解决实际问题。

教材通过具体的案例，引导学生发现比例关系，总结按比例分配的规律，进而解决生活中的问题。

教材内容由浅入深，循序渐进，使学生在学习过程中能够逐步理解和掌握按比例分配的实际应用。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对比例关系有一定的理解。

但是，他们在解决实际问题时，可能会遇到难以发现比例关系的情况，因此需要引导学生学会观察和分析问题，找出比例关系。

此外，学生对于如何将比例分配的方法运用到实际问题中，可能还存在一定的困难，需要通过实例进行引导和讲解。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解按比例分配的概念，掌握按比例分配的方法，并能够运用该方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和解决问题，学生能够提高自己的逻辑思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够培养对数学的兴趣，增强自信心，勇于面对和解决生活中的数学问题。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解按比例分配的概念，掌握按比例分配的方法，并能够运用该方法解决实际问题。

2.教学难点：学生对于如何发现和运用比例关系解决实际问题，可能存在一定的困难。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生观察、分析和解决问题。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，引发学生对比例分配的思考，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：通过具体的案例，引导学生发现比例关系，总结按比例分配的规律。

3.实践：学生分组讨论，运用按比例分配的方法解决实际问题。

4.总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固知识点。

5.作业：布置相关的练习题，巩固所学知识。

课题：按比例分配的实际问题教学内容：苏教版六年级上册59、60页例11，“试一试”及“练一练”1—3题。

教材分析：1、本节内容是学生在学完比的意义、比的基本性质后进行的，主要引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题，让学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。

本节内容是平均分的延伸，跟分数乘法有密切联系，也是学习第十二册教材比例的基础。

2、本节内容设计比较灵活，鼓励学生用自己的的方法解决按比例分配的实际问题，感受解决问题策略的多样化。

学情分析：1、经课前了解学生对于比的意义理解得比较透彻，也非常理解、喜欢比的多种表现方法，而分东西时他们都喜欢用平均分，认为平均分最合理，也非常喜欢帮助别人分东西。

2、小学生好奇心和求知欲比较强，凡事都喜欢刨根问底，喜欢挑战各种难题，所以本人设计了由平均分向按一定比分配的策略，让他们的认知由平衡向不平衡发展。

并一步步引导他们运用旧知识解决新知识，最终真正学到知识。

3、学生可能会认为为什么平均分分东西会不公平，为什么要按一定的比分才合理。

教学目标：1、在自主探索学习中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配实际问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。

2、培养学生观察、归纳和语言表达能力及分析问题、解决问题的能力，发扬尝试、合作、协调精神，促进思维能力的发展。

3、结合具体情境，发现并提出数学问题，能尝试着从不同角度探索出解决问题的有效方法，发散学生的思维。

教学重点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握按比例分配应用问题的特征及解题方法。

教学难点：如何把“几比几”转化成求总量的几分之几；按比例分配问题的实际应用。

教学具准备：多媒体课件环节学生自学事宜教师引导适宜媒体明确自学重点（2分钟）1、什么是按比例分配。

2、怎样计算按比例分配的实际问题。

揭示课题，板书课题。

板书围绕重点自学（10分钟）自学提示：（10分钟）1、怎样理解“红色与黄色方格数的比是3:2？”2、列式计算，说说你是怎样想的？3、检验并在图上涂一涂，看看计算是否正确。

3.10按比例分配的实际问题1.填一填。

（1）某班男女学生人数的比是6∶5，男生占全班人数的( )，女生占全班人数的( )。

（2）学校图书馆科技书和故事书的比是4∶5，是把两种书的总本数平均分成了（）份，科技书是（）份，故事书是（）份。

（3）糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（），水占糖水的（）。

2.研究发现，8岁以上的儿童按5∶3安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的。

一天的睡眠时间应是多少小时？3.丹顶鹤是我国国家一级保护动物。

全世界目前大约有丹顶鹤2000只，我国和其他国家拥有的丹顶鹤数量的比约是1∶3。

我国比其他国家拥有的丹顶鹤少多少只？4.如果把图中的30个方格按1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格吗？5、学校图书馆新买来420本书，按4:3分别借给三、四年级的同学阅读。

两个年级学生各借了多少本书？6、一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3。

这个三角形的三个内角分别是多少度？它是什么三角形？7、学校科技小组15名男生，男生人数与女生人数的比是5:3.科技小组有多少名学生？8、学校有一块三角形绿化带，三条边的比是3:4:5，已知最长边是45米，最短边是多少米？参考答案1.（1）116 115 （2）9 4 5（3）111 11102. 24 ×353+=9（小时） 3.2000×131+=500（只） 2000×133+=1500（只） 1500-500=1000（只）或其它合理方法。

4.红色5格，黄色10格，绿色15格。

5、三年级：420÷（4＋3）×4=240（本）四年级：420÷（4＋3）×3=180（本）6、180÷（1+2+3）×3=90（度） 180÷（1+2+3）×2=60（度） 180÷（1+2+3）×1=30（度） 直角三角形7、15÷5×（5＋3）=24（名）8、45÷5×3=27（米）。

苏教版六年级上册《按比例分配的实际问题》数学教案教学目标1.了解比例的概念与性质；2.掌握单纯利润、税费、工资等实际问题中的按比例分配方法；3.能够运用比例的知识解决实际问题。

教学重难点1.按比例分配的方法；2.实际问题的抽象化与建模。

教学内容及安排第一节什么是比例？1.引入比例的概念：在实际生活中，我们经常会遇到这样的问题，如何确定不同数量之间的关系呢？比例，就是用来解决这类问题的数学工具。

2.让学生观察各种实物的大小、形状等，从中了解比例的概念。

比如，观察不同大小的鞋子，让学生说出这两个鞋子长的比例是多少。

3.给出一道简单的比例题，由学生互相提问、交流，找出解决方法。

第二节比例的性质1.比例的三个性质：基本比例性质、可逆性、可加性。

老师讲解时，可以采用幻灯片的形式，图文并茂，让学生更好地理解。

2.给出两组比例，让学生自行判断它们是否相等。

然后，又在黑板上练习几道判断相等的比例题目。

第三节实际问题中的按比例分配1.范例题：李叔叔从一家超市购买 80 斤苹果，其中 5 斤烂掉了。

现在他想将剩余的苹果按比例分配给他的三个表亲，比例分别是3∶4∶5，那么每个表亲能分到多少苹果呢？2.请学生自行计算结果，并带出解题步骤。

在解析过程中，对每一步进行详细解释，帮助学生懂得运用比例的方法解决实际问题。

3.分组讨论，每组自选一个实际问题，并用比例的方法求解，然后组内讲解。

第四节按比例分配实际问题综合练习1.给出不同难度的综合实际问题，让学生自行解答，并在课堂上讲解。

2.特别注意：要让学生将现实问题转化为数学模型，然后在模型中运用比例的知识解决问题。

教学方法探究式教学法、讨论式教学法、示范演示教学法。

教学工具、教材黑板、彩笔、范例题、练习题。

《数学》（苏教版）六年级上册参考书目1.《小学数学教育学》2.《小学数学教师教学指引》教学评价与反思教学评价：比例是小学数学中的重要概念，涉及初中甚至高中数学的内容，因此需要认真讲解。

《按比例分配的实际问题》（教案）六年级上册数学苏教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括苏教版六年级上册数学教材第107页至第109页的“按比例分配的实际问题”这一部分。

这部分内容主要介绍了按比例分配的概念和应用，通过具体的实例让学生理解和掌握如何将总量按照一定的比例分配到各个部分。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解按比例分配的概念，掌握按比例分配的计算方法，并能够将所学知识应用到解决实际问题中。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握按比例分配的计算方法，难点是如何让学生理解和应用按比例分配解决实际问题。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、教科书等教具，以及练习本、笔等学具。

五、教学过程1. 导入：我通过一个简单的实例引出本节课的主题，例如：“小明有100颗糖果，他想将这些糖果按比例分配给他的四个朋友，每个朋友分得相同比例的糖果。

请问每个朋友能分到多少糖果？”2. 讲解：我通过PPT展示教科书第107页至第109页的内容，详细讲解按比例分配的概念和计算方法。

我以一个具体的例子进行讲解，例如：“一家公司生产了1000台产品，这些产品需要按照4:3:2的比例分配给三个部门。

请问每个部门能分到多少台产品？”3. 练习：我给学生发放练习本，让他们根据所学内容，独立完成练习题。

例如：“一个班级有40名学生，他们参加了数学、语文和英语三门科目的考试。

如果数学、语文和英语的平均分分别是80分、90分和85分，请问数学、语文和英语的分数分别是多少？”4. 解答：我邀请学生上台解答练习题，并给予表扬和指导。

同时，我也在黑板上展示解题过程，让学生跟随我的思路一起思考。

六、板书设计板书设计主要包括本节课的重点内容和公式，例如：“按比例分配的计算方法：总量× 比例 = 分配量。

”七、作业设计作业题目：一家公司生产了2000台产品，这些产品需要按照2:3:5的比例分配给三个部门。