六年级上册-按比例分配

7按比例分配例1、某校六年级三个班人数如下表，现有441棵树苗，如果按照各班人数进行分配，每个班各应分得多少棵？例2、甲、乙两个玩具厂一个月内生产玩具数量比是5：4，两厂玩具单价的比为7：8，已知两个厂这个月总产值为134万元，两厂的产值各是多少万元？例3、制造一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟。

现在有1590个零件的任务，分配给他们3人，且要求在相同的时间里完成。

每人应分配到多少个零件？例4、甲、乙、丙三人共有216元，甲用了自己钱数的53，乙用了自己钱数的43，丙用了自己钱数的32，各买了一付价钱相同的乒乓球拍，那么三人原来各有多少钱？例5、某商场进了A 、B 、C 三种型号的西服总价152000元，件数之比是2：4：3，单价之比是6：5：2.三种型号的西服各值多少元？A 型号每套300元，B 型号每套250元，C 型号每套100元，三种型号的西服各有多少件？练习1、配制黑色火药的原料是火硝、硫磺和木炭。

这三种原料质量之比是15：2：3。

要配制这种黑色火药180千克，需要这三种原料各多少千克？2、金、银、铜三块金属共重720克，它们的质量比2：3：4，现在取走金块的21，银块的31，铜块的51铸成合金。

这块合金重多少克？3、大圆A 与小圆B 的一部分重叠（如右图），重叠部分的面积是圆A 的51，是圆B 的31。

已知两个圆的面积之和为20平方分米，求圆A 、B 的面积各是多少平方分米？ 六（1）班 六（2）班 六（3）班 45人 54人 48人4、水果糖与奶糖单价的比是2：3，质量的比是9：10，把两种糖混合在一起卖，共卖得880元，把两种糖分开卖，每种糖可卖多少元？5、有大、小两种橘子，大橘子与小橘子的单价比是4：3，质量比是5：2，把两种橘子混合在一起成140千克的橘子单价为1.3元，大橘子的单价是多少元？6、某商贩按大个鸡蛋每个0.36元，小个鸡蛋每个0.28元卖出了一批鸡蛋，共收入214元。

按比例分配应用题的解题方法是:
1. 先求总份数， 2.再求各部分占总量的几分之几， 3.最后用总量乘各部分占总数的几 分之几，求出各部分量。
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行

课堂检测
老师相信你们都是最棒的！
思路训练
1.口答
大豆和玉米播种公顷数的比是3:2
（1）大豆的公顷数占（ 3 ）份 玉米的公顷数占（ 2 ）份 这块地一共是（ 5 ）份
（2玉）米大占豆这占块这地块的地（的2（）35 ） 5
思路训练
口答：
2、男、女学生人数的比是5 :4
男生人数是总人数的
5 9
女生人数是总人数的 4
按比例分配
用完了， 应该怎么 来配制呢？
稀释比例
浓缩液和水的比是1 ：4
学习目标
1.理解按比例分配的定义。 2.掌握按比例分配的方法，解决生 活中的实际问题。 3.总结按比例应用题的解题规律。 4.能利用多种方法解按比例分配应 用题。
在工农业生产和日常 生活中，常常需要把一个 数量按照一定的比来分配。 这种分配的方法通常叫做 按比例分配。
9
判断
4.三角形的周长是24cm。三条边长度的比是
√ 3：4：5。最长的边长是10cm。 （ ）
5.参加团体操男生和女生的比是3 ：5。如果女生
× 有30人参２并将题中空白部分补充完整 小提示:浓缩液+水=稀释液
6.六年级三个班为舟曲灾区共捐款400元，六 (1)、六(2)和六(3)捐款的比是3：4：3，六 年级三个班各捐款多少元？
浓缩液占1份， 水占4份。
500ml
1 500× 1+4 ＝100（ml）
浓缩液占
4 5
水占
1 5
500×
4 1+4
＝400（ml）
答
：
浓
缩
液
的
体
积
是
100ml ， 水 的 体 积 是 400ml 。

六年级上数学教案按比例分配人教新课标教学内容本节教学内容为六年级上册数学“按比例分配”单元，依据人教新课标进行设计。

学生将通过本课的学习，理解和掌握按比例分配的概念、方法和应用，进一步巩固对比例的理解，提高解决实际问题的能力。

教学目标1. 知识与技能：使学生理解按比例分配的意义，掌握按比例分配的方法，并能运用该方法解决实际问题。

2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升逻辑思维和数学应用能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作学习的意识和习惯，增强解决问题的自信心。

教学难点1. 比例分配的概念理解，特别是比例关系的确定。

2. 按比例分配的计算方法，尤其是比例尺的应用。

3. 解决实际问题时，如何正确设定比例关系和应用按比例分配的方法。

教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、按比例分配教学课件。

2. 学具：直尺、圆规、比例尺、练习本、计算器。

教学过程1. 导入新课：通过日常生活实例，如分配水果、糖果等，引出按比例分配的概念，激发学生兴趣。

2. 新课讲授：详细讲解按比例分配的定义、方法及步骤，结合具体例子进行说明。

3. 实例演练：让学生分组进行按比例分配的练习，教师巡回指导，解答学生疑问。

4. 巩固练习：通过课堂练习，让学生独立完成按比例分配的题目，加深理解。

5. 互动讨论：组织学生讨论按比例分配在生活中的应用，分享各自的心得体会。

板书设计板书设计应简洁明了，重点突出按比例分配的概念、方法和步骤，通过图表和示例来直观展示。

作业设计1. 基础练习：设计一些简单的按比例分配题目，帮助学生巩固基础知识。

2. 综合练习：设计一些应用性较强的题目，让学生运用按比例分配解决实际问题。

3. 拓展练习：提供一些稍有难度的题目，鼓励学有余力的学生挑战自我。

课后反思1. 教学内容是否覆盖了按比例分配的所有要点，学生是否掌握了必要的知识和技能。

2. 教学方法是否有效，是否能够吸引学生的注意力并激发他们的学习兴趣。

类型1：已知甲和乙的总数量，甲数与乙数的比是a：b,求甲、乙两数各是多少?
总份数=a+b；每一份=总数量÷(a+b)；
甲数=总数量÷(a+b)×a； 乙数=总数量÷(a+b)×b
类型2：已知甲数，甲数与乙数的比是a：b,求甲、乙两数之和是多少?
甲、乙两数之和=甲数÷a×(a+b)乙数=甲数÷a×b
六年级数学上册
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《按比分配》公式+练习题
《按比例分配》应用题
4、一种石灰水是用石灰和水按1∶100配成的，要配制5656千克的石灰水，需石灰多少千克？
解：1＋100＝1015656÷101＝56（千克）
答：需石灰56千克。
5、体育室有200根跳绳，按人数分配给六年级一、二两个班，一班有52人，二班有48人，两个班各得跳绳多少根？
2、一种生理盐水是把盐水和水按照1∶100配制而成，要配制这种生理盐水5050千克，需要盐水多少千克？
解：1＋100＝101
5050÷101＝50（千克）
答：需要盐水50千克。
3、山羊和绵羊的头数比是2∶5，山羊40头。山羊和绵羊一共有多少头？
解：40÷2＝20（头）
20×（5＋2）＝140（头）
答：山羊和绵羊一共有140头。
《按比分配》公式+练习题
《按比例分配》应用题
1、把300本作业按4∶5∶6分给四、五、六年级的同学，四、五、六年级的同学各得多少本作业本？
解：4＋5＋6＝15
300÷15＝20
20×4＝80（本），20×5＝100（本），20×6＝120（本）
答：四年级得80本，五年级得100本，六年级得120本。
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《按比例分配》教学设计教学目标知识与技能：1.通过实际问题认识并理解按一定比来分配一个数的意义。

2.掌握按比例分配应用题的结构特点及解题方法，发展学生的分析能力、归纳概括能力，培养学生利用所学知识解决实际比例分配问题的能力。

过程与方法：在自主探索中理解按比例分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择合适自己的方法。

情感态度与价值观：品味数学知识的乐趣。

重难点重点重点：理解并掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。

难点：将应用提出的比转换为分数。

教学与方法教法：引导探究归纳总结。

学法：理解分析与合作交流相结合教学准备：课件、直尺、铅笔等。

教学过程：一、导入1、复习：什么是比？2、一个农场计划把100公顷地平均分成2份，分别播种小麦和玉米。

小麦和玉米各播种多少公顷？播种面积的比是多少？3、谈话导入课题：这道题把100公顷平均分成2份，这是一道平均分配的应用题，在生活中，还有一种分配方法应用也很广泛，那就是把一个数量按照一定的比进行分配，这种方法就是这节课我们要来研究的-----按比例分配。

4、板书课题《按比例分配》二、新知探究<1>、创设情景什么是稀释液？什么是浓缩液？<2>、教学例21.题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（按比例分配）2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？可同桌交流，再抽学生回答。

3. 引导学生思考：要解决的问题是什么？4、根据对题的理解画线段图。

学生画图，老师巡视。

5、可小组先交流解题方法，再尝试自己解决问题。

6、学生汇报解题方法，老师板书。

7、对比归一法和根据分数解题法各种方法的区别8、回顾解题思路。

师：同学们，现在我们来回顾一下刚才是怎样解决这种按比例分配的题型的？三、巩固练习1、学生独立完成课后练习1、2题2、老师巡视，检查学生完成情况。

3、全班交流汇报四、总结通过这节课，你有什么收获？按比例解决问题的一般思路是怎样的？板书设计：比的应用方法一：每份是：500÷5=100（mL）浓缩液有：100×1= 100（mL）水有：100×4= 400（mL）方法二：浓缩液有：500×411=100（mL）水有：500×）（）（＝（）（mL）答：浓缩液有mL,水有mL。

六年级上册数学教案 -《按比例分配问题解决》西师大版教学内容本课教学内容为西师大版六年级上册数学《按比例分配问题解决》。

通过本课学习，学生将掌握按比例分配的概念，学会在实际问题中运用比例关系进行计算，并解决生活中的相关问题。

教学目标1. 知识与技能：使学生理解按比例分配的意义，掌握按比例分配的方法，能正确解决按比例分配的问题。

2. 过程与方法：培养学生运用比例关系解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学运算能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。

教学难点1. 正确理解按比例分配的概念。

2. 学会运用比例关系解决实际问题。

3. 在实际问题中，能够灵活运用按比例分配的方法进行计算。

教具学具准备1. 教具：PPT课件、按比例分配示例题、练习题。

2. 学具：草稿纸、计算器。

教学过程1. 导入：通过PPT课件展示一些生活中常见的按比例分配问题，引导学生发现这些问题中的比例关系，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解按比例分配的概念，通过示例题使学生理解按比例分配的方法。

3. 案例分析：分析一些实际问题，让学生运用按比例分配的方法进行计算，加深对方法的理解。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决一些按比例分配的问题，培养学生的合作意识和交流能力。

5. 练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

6. 课堂小结：对本节课所学内容进行总结，强调按比例分配的方法和注意事项。

7. 课后作业布置：布置一些课后作业，让学生在课后进行巩固练习。

板书设计1. 按比例分配问题解决2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：根据教学过程逐步展示板书内容，包括按比例分配的概念、方法、示例题、练习题等。

作业设计1. 基础题：让学生独立完成一些按比例分配的计算题，巩固基础知识。

2. 提高题：设计一些稍微复杂的问题，让学生运用按比例分配的方法解决，提高学生的解决问题的能力。

今年中秋节前，孙悟空和猪八戒又想做“唐氏月饼”， 这时沙僧也要加入，猪八戒为了能赚更多钱，做月饼比去 年勤快多了。结果孙悟空、沙僧和猪八戒他们做的月饼的 个数比是5：4：6，卖出后一共赚得300元。请问同学们， 今年和去年相比，有了什么变化？现在他们该怎么分这笔 钱呢？
创设情境，导入新知
创设情景 分析与解答 500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
翻转解答
去年中秋节前，孙悟空和猪八戒突发奇想， 一起合作制做“唐氏月饼”，他们做的月饼 的个数比是5：3，结果卖出后赚得160元。猪 八戒一看到赚了钱，就急着要分钱。同学们 想想，如果要分钱，那应该怎么分呢？
课外延伸，拓展思路
比的应用
铺垫导入
去年中秋节前，孙悟空和猪八戒突发奇想， 一起合作制做“唐氏月饼”，他们做的月饼 的个数比是5：3，结果卖出后赚得160元。猪 八戒一看到赚了钱，就急着要分钱。同学们 想业生产和日常生活中， 常常需要把一个数量按照一定 的比来分配。这种分配的方法 通常叫做按比例分配（比的应 用）。

例5 给30个方格分别涂上红色和 黄色,使红色与黄色方格数的比是 13::12。两种颜色各应涂多少格？
试一试
把30个方格按1:2:3涂成红、 黄、绿三种颜色，你能算出三种 颜色各应涂多少格吗？
把30个方格按1:2:3涂成红、黄、 绿三种颜色，你能推算出三种颜色各 应涂多少格吗？
1＋2＋3＝6
1＋3=4
方法A 48÷4=12（人）
48÷4×3=36（人）
答:男生有12人,女生有36人。
学校合唱队有48人，其中男生和
女生人数的比是1:3。男、女生各
有多少人？ 方法B
48×
1 1＋3
＝48×
1 4
=12(人)
48×
3 1＋3
＝48×
3 4
=36(人)
答:男生有12人,女生有36人。
蓓蕾幼儿园大班有35人， 中班有31人，小班有24人。张 阿姨准备把180块巧克力按班 级人数的比分给三个班。每班 各应分得多少块？
=180×
31 90
=62(块)
180×
24 35+31+24
=180×
24 90
=48(块)
答:一班分得70块,二班分得62块,
三班分得48块。
陈天和李明合资开了一家 文具用品店，经过辛勤经营， 一年的净利润是15万元。他们 两人各应分得多少钱？
陈天和李明合资开了一家 文具用品店，经过辛勤经营， 一年的净利润是15万元。陈天 和李明两人投资额的比是3:2。 他们两人各应分得多少钱？
30×
3 1＋2＋3
=
30×
3 6
=15(格)
例5 给30个方格分别涂上红色和 黄色,使红色与黄色方格数的比是 3:2。两种颜色各应涂多少格？

六年级上册数学教案《按比例分配问题解决》西师大版我今天要分享的教案是我六年级上册数学课的教学计划，主题是《按比例分配问题解决》，使用的教材是西师大版。

一、教学内容：今天我们要学习的是按比例分配问题的解决方法。

我会带领学生回顾一下已经学过的比例知识，包括比例的定义，比例的性质，以及如何求解比例问题。

然后，我会引入按比例分配的概念，解释什么是按比例分配，以及它在实际生活中的应用。

我会通过一些具体的例题，教授学生如何使用按比例分配的方法来解决问题。

二、教学目标：通过本节课的学习，我希望学生能够掌握按比例分配的基本概念和方法，能够独立地解决相关的实际问题。

三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生理解并掌握按比例分配的方法。

难点在于如何引导学生将实际问题转化为按比例分配问题，并运用所学的知识来解决。

四、教具与学具准备：为了帮助学生更好地理解按比例分配，我准备了一些图片和实际问题，以及相关的练习题。

五、教学过程：六、板书设计：在课堂上，我会根据讲解的内容，适时地进行板书，帮助学生理解和记忆。

板书的内容主要包括按比例分配的定义，解题的步骤和方法。

七、作业设计：今天的作业是让学生独立解决一些按比例分配的实际问题。

题目包括：1.甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度向乙地行驶，请问汽车需要多少小时才能到达乙地？2.有一桶水，甲、乙两人约定，甲喝去一半，乙喝去四分之一，剩下的水平分，请问甲、乙各喝了多少？答案：1. 2小时；2. 甲喝了3/8，乙喝了1/8。

八、课后反思及拓展延伸：通过今天的教学，我发现大部分学生能够理解和掌握按比例分配的方法，但是在将实际问题转化为按比例分配问题上，还有一些学生存在困难。

在今后的教学中，我将继续强调实际问题的转化，并通过更多的练习，帮助学生巩固知识。

同时，我也会引导学生将按比例分配的方法应用到生活的其他方面，拓展他们的知识应用能力。

重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。

西师版小学六年级数学上册教案解决问题(一)——按比例分配【教学内容】教科书第74页例1及相关练习。

【教学目标】1.理解并掌握按比例分配的意义，能正确运用按比例分配的方法解答应用题。

2.通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，从而掌握用按比例分配的方法解答实际问题的方法。

【教学重点】能正确运用按比例分配的方法解答数学问题。

【教学难点】理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。

【教学过程】一、创设情境，引出问题教师：几个同学凑钱批发文具，我们来看看他们拿出了多少钱，买了哪些东西，该怎样分？1.李芸和张倩各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。

教师：他俩该怎么分这些笔？(学生回答后，老师及时作出评价，板书平均分)2.陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。

教师：这儿还有两个同学也批发了一些文具，(指导学生读题)这两个同学买的笔记本也是平均分吗？如果不平均分，那该如何分？组织学生分组讨论：你们认为怎样分比较合理？为什么？(1)小组讨论分法，并阐明理由。

(2)反馈学生的分法。

(3)交流：你们认为可以怎样分？二、理解按比例分配的意义比较两种分法的区别与联系。

教师：把10支水彩笔平均分给两个同学，实际就是按几比几的比率来分的？(按1：1来分的)根据出钱多少把笔记本按3∶2分，这是什么分法？(按比例分配)教师指出：像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。

(板书课题：按比例分配)从分配的比率可以看出，平均分是按比例分配的特例，按比例分配是平均分的发展。

生活中还有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配.某配方奶粉调配时，奶粉和水的比为1∶7，按照这个调配建议，我们在冲奶粉时能平均放奶粉和水吗？市场上出售一种5升装的混合油，其中橄榄油与花生油的比是1∶1，这是一种什么样的分装方法？这5升油中，花生油有多少升？教师：你们在生活中有没有遇见这样的例子？介绍给大家听听。

按比分配一、和的按比分配：两个数的和，以及他们的比方法一：〔归一法〕①和÷总份数=每份的数量②求出各数量数量所占的份数方法二：〔分数乘法〕各数量=和×总份数类型一：三角形1、把长48cm的铁丝折成三条边的比为3︰4︰5的直角三角形，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？〔提示：斜边最长〕2、一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是1︰2，求这个三角形各角度数？〔提示：有2个底角〕类型二：长方体棱长按比分配：①长方体棱长总和÷4②用和的按比分配求出长宽高3、一个长方体的棱长总和是96米,长宽高的比是4:3:5,求这个长方体的外表积和体积?类型三：长方形的长宽按比分配：①长方形周长÷2②用和的按比分配求出长宽4、一个长方形长与宽的比是5:2,这个长方形的周长是280厘米,它的面积是多少平方厘米?5、一个长方形的周长是120厘米,长和宽的比是3:2,求这个长方形的面积?二、平均数的按比分配：几个数的平均数，以及他们的比①平均数×个数=总数量〔和〕②用和的按比分配解决6、甲乙丙三人平均体重40千克,他们体重比为5:4:3,三人体重各是多少千克?三、差的按比分配：两个数的差，以及它们的比用归一法：①数量差÷份数差=每份的数量②求出各数量7、甲乙两数比是2:5,乙数比甲数多15,甲乙两数各是多少?8、甲乙丙三个组人数的比是7:3:5,甲组比乙组多12人,求甲乙丙三个组各是多少人?四、一个数的按比分配：其中一个数，以及各数的比用归一法：①量÷所对应的份数=每份的数②求其它各数9、山羊和绵羊的头数比是2∶5，山羊40头。

山羊和绵羊一共有多少头？10、学校把一批练习本按2:3:5分给甲乙丙三个年级,丙年级分到了120本,甲乙年级各分到多少本?【本文档内容可以自由复制内容或自由编辑修改内容期待你的好评和关注，我们将会做得更好】。

4.教师及时批改作业，了解学生的学习情况，针对存在的问题进行针对性的辅导。
五、案例亮点
1.生活情境的巧妙融入
本教学案例的最大亮点在于将生活情境与比例知识紧密结合，让学生在实际问题中感受比例的应用。通过设计富有生活气息的问题，如花园的矩形分割、苹果的分配等，让学生在解决问题的过程中，自然而然地运用比例知识，增强数学与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。
4.教师要善于发现学生的优点和潜力，给予积极的评价和鼓励，帮助学生建立自信，克服困难，不断进步。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示一张生活中的图片，如一个长方形的花园被分割成几个不同大小的矩形，提出问题：“同学们，你们知道这些矩形之间有什么关系吗？”引导学生观察、思考。
2.学生分享自己的观察结果，教师总结并引出本节课的主题——按比例分配的实际问题。
本案例在教学内容与过程的安排上，充分考虑了学生的认知规律和个体差异。从导入新课、讲授新知，到学生小组讨论、总结归纳，再到作业小结，每个环节都注重梯度，由浅入深，使学生在掌握基础知识的同时，提高解决问题的能力。同时，案例强调实用性，让学生在实际问题中运用所学知识，提高数学素养。
4.教师要关注小组合作的过程，适时给予指导和评价，提高小组合作的效果。
（四）反思与评价
1.鼓励学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和经验，提高自主学习能力。
2.教师要对学生进行全面的评价，既关注学生的知识与技能掌握情况，也关注学生在学习过程中的态度、情感和方法。
3.创设宽松、民主的评价氛围，让学生在评价中感受到尊重和关爱，激发他们的学习积极性。
2.学生分小组讨论，共同探讨解决问题的方法，教师巡回指导，给予提示和帮助。
3.各小组展示自己的解题过程和答案，其他小组进行评价、补充。

按比例分配问题的意义及解题方法问题导入把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。

两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。

(教材59页例Il)过程讲解1．理解题意把30个方格按3:2涂成红色方格和黄色方格两部分，红色方格为3份，黄色方格为2份。

三分数除法2．理解按比例分配的意义题中把30个方格分成两部分，并不是平均分，而是按一定的比来分配。

生活中这样的实际问题还有很多，例如：按1:4 配制一瓶600毫升的稀释液，按2：3购买故事书和图画书……把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法叫作按比例分配。

3．探究按比例分配问题的解题方法方法一(l)解题思路：把30个方格平均分成3+2=5份，先求出1份是多少，再求出红色方格的3份和黄色方格的2份各是多少。

(2)正确解答。

总份数：3+2—5红色方格数：30÷5×3-18（格）黄色方格数：30÷5×2—12（格） 方法二(1)解题思路：把30个方格看作单位“1”，红色方格占总格数的53，黄色方格占总格数的52。

(2)正确解答。

3+2=5红色方格数：30×53=18（格） 黄色方格数：30×52=12（格） 答：红色应涂18格，黄色应涂12格。

4．检验计算结果的正确性红色方格是18格，黄色方格是12格。

红色方格和黄色方格的比是：18：12=3：2。

与例题中已知条件相符，说明两种方法计算出来的结果都是正确的。

5．按计算出的结果涂一涂归纳总结1．在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比例分配。

2．按比例分配问题的解题方法。

(1)用整数乘、除法解决问题：①求出总份数；②求出每份是多少5③求出各部分的数量。

(2)用分数乘法解决问题：①先根据比求出总份数；②再求出各部分量占总量的几分之几；③求出各部分的数量。

生1：解决第一个问题：先从10元中分别减去文具盒和笔记本的价钱，还剩下0.7元，然后0.7元大于绿铅笔的价钱0.6，所以她的钱够。
浓缩液体积:水的体积 第二个问题：0.7元小于黄铅笔的价钱1.2元，所以她带的钱不够。
(1)计算操场上和教室里两面国旗长与宽的比值，并进行比较。
④秒针从=1（2走到1数0字09）:（400） =1:4
一样的，我们可以利用列 方程来解。
500
解：设有浓缩液xml,则水有4xml。
ml
水4xml
x+4x=500 5x =500
x=100
4x=4 ×100=400
答：浓缩液有100ml，水有400ml。
回顾与反思
如果只有②号和③号盒子，摸到红球就中奖的话，你们又会选几号盒子？为什么？
我们怎么样检验这个 其中以本单元的两个重点内容，解方程和列方程解决实际问题为主线，通过整理和复习，培养学生总结、归纳的学习能力，提高学生
500 ×
=100（ml)
500
（2）水的体积：
ml
水占总体
500× =400(ml)
积的
答：浓缩液有100ml，水有400ml。
转化为“和倍问题”来解答
浓缩液 xml
浓缩液和水的比是1:4，也 可说水是浓缩液的4倍，又 知道浓缩液和水的总和是 500ml,求浓缩液和水各有 多少ml?这和我们以前所学 的和倍问题的结构特征是
总结
按比例分配应用题Biblioteka 的结构特点是什么 呢？按比例分配应用题的结 构特点是：知道各部分 量的和，还知道各部分 量之间的比，求各个部 分的量分别是多少？
比较
这三种解决方法存在着什 么内在联系呢？
比相当于除法，又相当于分数，它们存在 着密切的联系，“按比例分配” 问题可 以转化为“平均分”问题来解答，又可以 转化为分数乘法来解答，还可以转化为 “和倍问题”来解答。