(教师用书)高中物理 第五章第2节 平抛运动导学案 新人教版必修2

高中物理平抛运动学案新人教版必修2【使用说明】1、认真阅读教材内容，按层次完成自学部分；2、通过自学初步完成探究部分，标好疑点，以备展示、讨论。

【学习目标】1、进一步理解平抛运动的规律并会用平抛运动规律解答有关问题；2、体验合作探究学习的过程。

【自主学习】阅读教材．．．．．．．§．5．-．2．《．平抛．．运动》内容．．．．．．．．．．．．，完成自主学习部分。

1、平抛运动的规律(1)以抛出点O为坐标原点，水平初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立直角坐标系如图所示。

(2)任一时刻t的速度v水平分速度：v x= 竖直分速度：v y=实际(合)速度v的大小：v2=方向：tanα=平抛运动瞬时速度v的大小和方向都是时刻改变着的。

(3)任一时刻t的位移s水平分位移：x= 竖直分位移：y=实际(合)位移s的大小：s2= 方向：tanθ=平抛运动相对抛出点的位移s的大小和方向都是时刻改变着的。

2、平抛运动规律应用在没有角度的题中关键解决时间问题，在有角度的题中要注重角度和三角函数的关系问题。

【自主探究】无☆全体都做．．．．．．问．．．A．级．可．做．。

．有简单步骤，．．．．．．、☆．．B．级．可．做、．．☆☆题部分作出标记．．．．．．．。

．1、以初速度v0水平抛出一物体，则当其竖直分位移与水平分位移相等时的瞬时速度为【合作探究】小组探究，统一答．．．．．．．．．☆为学科负责人展示．．．．．．．．．。

．．．．．．．．．案，进行分组展示。

1、如图所示，以10m/s的水平初速度v o抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是2、在倾角为α的斜面上某点A，以水平速度V0抛出一物体，(空气阻力不计)可知物体落在斜面上B点的时间是☆3、试比较1、2两题的区别【课堂检测】此部分不可提前完成，不可讨论完成。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．☆．B．级可做1、以初速度v0水平抛出一个小球，先后经过空中A、B两点，小球在这两点的速度方向与水平方向的夹角分别为45°，60°，则物体经过A、B两点的时间为______________；A、B两点的竖直距离为_______________。

平抛运动一、内容及解析1、内容：必修2第五章第二节平抛运动2、解析：平抛运动是典型的曲线运动之一，是自然界常见的运动形式。

本节先提出抛体运动以及平抛运动的概念这两个概念并不是并列的，平抛运动是抛体运动的一个特例。

教学时，建立了抛体运动概念后，平抛运动概念不需要从大量例子中归纳、抽象，只需说明平抛运动特点的条件。

在讨论抛体的位置、抛体的轨迹和抛体的速度等问题时，以平抛运动做为一个典型案例，应用运动的合成与分解方法和牛顿第二定律确定抛体运动的位置和速度，并用数学方法得到轨迹方程，有利于培养学生用所学知识和方法解决实际问题的能力。

一、目标及解析1.目标：（1）知道什么是抛体运动，知道抛体运动是匀变速曲线运动，知道什么是平抛运动。

（2）知道抛体运动的受力特点，会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动。

（3）理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线。

（4）知道分析一般抛体运动的方法——运动的合成与分解。

（5）会确定平抛运动的速度。

2.解析：（1）会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动（2）知道平抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响具有独立性（3）能用平抛运动的规律交流讨论并解决实际问题，在得出平抛运动规律的基础上进而分析斜抛运动，分析斜抛运动不在具体计算，而在方法。

二、教学问题诊断与分析能根据运动的合成与分解的方法探究出平抛运动和斜抛运动的一般规律对学生来说是难点。

为此在确定抛体运动的位置时必须明确操作的程序；推导轨迹方程时，教学时不仅要体现数形，更要注重使学生从物理角度理解轨迹方程；在讲解图5.2—3时，一定要在同一图中再画出位移的大小和夹角，以便学生区分两者的差异。

三、教学支持条件学生的抛掷物体的经历以及观察抛体运动的经历。

四、教学过程（一）教学流程图(二)教学情景一、抛体运动概念的引入问题1、运动场上，运动员抛出的篮球、铁饼等在空中划出优美的曲线，这是一种什么运动？图5.2-2中水平喷出的水柱做的又是什么运动？以不同的角度弹出的粉笔头在空中运动若忽略空气阻力，它受什么力的作用？设计意图：通过对实际例子的观察分析，得到抛体运动的概念，让学生从感性上入手便于理解这种运动的内涵。

（参考）2019年高中物理第五章曲线运动2平抛运动学案新人教版必修2一、抛体运动1.定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动.2.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动.3.平抛运动的特点：(1)初速度沿水平方向.(2)只受重力作用.4.平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动.二、平抛运动的速度和位移1.平抛运动的速度(1)水平方向：不受力，为匀速直线运动，vx＝v0.(2)竖直方向：只受重力，为自由落体运动，vy＝gt.(3)合速度：大小：v＝＝；方向：tan θ＝＝(θ是v与水平方向的夹角).2.平抛运动的位移(1)水平位移：x＝v0t.(2)竖直位移：y＝gt2.(3)轨迹：平抛运动的轨迹是一条抛物线.1.判断下列说法的正误.(1)抛体运动一定是曲线运动.(×)(2)抛体运动一定是匀变速运动.(√)(3)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快.(×)(4)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下.(×)(5)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.(×)2.在80 m的低空有一小型飞机以30 m/s的速度水平飞行，假定从飞机上相对静止释放一物体，g取10 m/s2，不计空气阻力，那么物体从释放到落地所用时间是________ s，它在下落过程中发生的水平位移是________ m；落地时的速度大小为________ m/s.答案 4 120 50解析由h＝gt2，得：t＝，代入数据得：t＝4 s水平位移x＝v0t，代入数据得：x＝30×4 m＝120 mv0＝30 m/s，vy＝＝40 m/s故v＝v0 2＋vy2代入数据得v＝50 m/s.【考点】对平抛运动的理解【题点】平抛运动的基本特点一、对平抛运动的理解如图所示，一人正练习投掷飞镖，飞镖做平抛运动，请思考：(1)飞镖投出后，其加速度的大小和方向是否变化？(2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？答案(1)加速度为重力加速度g，大小和方向均不变.(2)匀变速运动.1.平抛运动的特点(1)速度特点：平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动.(2)轨迹特点：平抛运动的运动轨迹是曲线，故它是曲线运动.(3)加速度特点：平抛运动的加速度为自由落体加速度.2.平抛运动的速度变化由Δv＝gΔt知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下.例1 关于平抛运动，下列说法中正确的是( )A.平抛运动是一种变加速运动B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等答案C解析平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的改变量为Δv＝gΔt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h＝gt2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项D错误.【考点】对平抛(和一般抛体)运动的理解【题点】平抛运动的性质二、平抛运动规律的应用如图所示为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹.(自由落体加速度为g，初速度为v0，不计空气阻力)(1)小球做平抛运动，运动轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？(2)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的速度大小和方向.(3)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的位移大小和方向.答案(1)一般以初速度v0的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系.(2)如图，初速度为v0的平抛运动，经过时间t后，其水平分速度vx ＝v0，竖直分速度vy＝gt.根据运动的合成规律可知，小球在这个时刻的速度(即合速度)大小v＝＝，设这个时刻小球的速度与水平方向的夹角为θ，则有tan θ＝＝.(3)如图，水平方向：x＝v0t竖直方向：y＝gt2合位移：l＝＝错误!合位移方向：tan α＝＝(α表示合位移方向与水平方向之间的夹角).1.平抛运动的研究方法(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等.2.平抛运动的规律(1)平抛运动的时间：t＝，只由高度决定，与初速度无关.(2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0，由初速度和高度共同决定.(3)落地速度：v＝＝，与水平方向的夹角为θ，tan θ＝＝，落地速度由初速度和高度共同决定.3.平抛运动的推论(1)如图1所示，平抛运动的速度偏向角为θ，则tan θ＝＝.平抛运动的位移偏向角为α，则tan α＝＝＝＝tan θ.可见位移偏向角与速度偏向角的正切值的比值为1∶2.图1(2)如图2所示，从O点抛出的物体经时间t到达P点，速度的反向延长线交OB于A点.图2则OB＝v0t，AB＝＝gt2· ＝gt2· ＝v0t.可见AB＝OB，所以A为OB的中点.例 2 (2016·浙江4月选考科目考试)某卡车在公路上与路旁障碍物相撞.处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的.为了判断卡车是否超速，需要测量的量是( )A.车的长度，车的重量B.车的高度，车的重量C.车的长度，零件脱落点与陷落点的水平距离D.车的高度，零件脱落点与陷落点的水平距离答案D解析根据平抛运动知识可知，车顶上的零件平抛出去，因此只要知道车顶到地面的高度，即可求出时间.测量零件脱落点与陷落点的水平距离即可求出出事时的瞬时速度，答案为D.【考点】平抛运动的速度和位移【题点】平抛运动的速度和位移例3 用30 m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°？(物体的抛出点足够高)答案(1)30 m 15 m (2)2 s解析(1)设物体在A点时速度方向与水平方向成30°角，如图所示，tan 30°＝＝，tA＝＝ s所以在此过程中水平方向的位移xA＝v0tA＝30 m竖直方向的位移yA＝gtA 2＝15 m.(2)设物体在B点时速度方向与水平方向成60°角，总运动时间为tB，则tB＝＝3 s所以物体从A点运动到B点所经历的时间Δt＝tB－tA＝2 s.【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的速度和位移的分解三、平抛运动的临界问题例4 如图3所示，排球场的长度为18 m，其网的高度为2 m.运动员站在离网3 m远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出.设击球点的高度为2.5 m，问：球被水平击出时的速度v在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(不计空气阻力，g取10 m/s2)图3答案见解析解析如图所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其轨迹为Ⅱ，根据平抛运动规律x＝v0t和y＝gt 2可得，当排球恰不触网时有x1＝3 m，x1＝v1t1①h1＝2.5 m－2 m＝0.5 m，h1＝gt12②由①②可得v1≈9.5 m/s.当排球恰不出界时有：x2＝3 m＋9 m＝12 m，x2＝v2t2③h2＝2.5 m，h2＝gt2 2④由③④可得v2≈17 m/s.所以球既不触网也不出界的水平击出速度范围是：9.5 m/s<v≤17 m/s.【考点】平抛运动中的临界问题【题点】平抛运动双边界临界位移问题分析平抛运动中的临界问题时一般运用极端分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找出产生临界的条件.针对训练(多选)刀削面是很多人喜欢的面食之一，因其风味独特而驰名中外.刀削面全凭刀削，因此得名.如图4所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向锅中，若面团到锅上沿水平面的竖直距离为0.8 m，到锅最近的水平距离为0.5 m，锅的半径为0.5 m.要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的哪些(空气阻力不计，g取10 m/s2)( )图4A.1 m/sB.2 m/sC.3 m/sD.4 m/s答案BC解析由h＝gt2知，面片在空中的运动时间t＝＝0.4 s，而水平位移x＝v0 t，故面片的初速度v0＝，将x1＝0.5 m，x2＝1.5 m代入得面片的最小初速度v01＝＝1.25 m/s，最大初速度v02＝＝3.75 m/s，即1.25 m/s≤v0≤3.75 m/s，选项B、C正确.【考点】平抛运动中的临界问题【题点】平抛运动双边界临界位移问题1.(平抛运动)(2018·名校协作体高三上学期考试)如图5所示，网球是一项比较流行的体育运动.两位运动员分别从同一高度同一方向水平发出甲、乙两只网球，甲球出界了，乙球恰好越过球网落在界内，不计空气阻力，对于两球的初速度v甲和v乙，飞行时间t甲和t乙，下落过程中的加速度a甲和a乙，下列比较正确的是( )图5A.v甲＜v乙，a甲＝a乙B.t甲＝t乙，a甲＞a乙C.v甲＞v乙，t甲＜t乙D.v甲＞v乙，t甲＝t乙答案D解析抛出的高度相同，根据t＝可知，飞行的时间相同；因甲出界，乙恰好越过球网落在界内，可知甲的水平位移较大，根据v＝可知，甲的初速度比乙大，故选D.【考点】平抛运动的基本特点【题点】平抛运动的基本特点2.(平抛运动规律的应用)(2016·浙江10月选考科目考试)一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出.水管距地面高h＝1.8 m，水落地的位置到管口的水平距离x＝1.2 m.不计空气及摩擦阻力，水从管口喷出的初速度大小是( )A.1.2 m/sB.2.0 m/sC.3.0 m/sD.4.0 m/s答案B解析水平喷出的水，运动规律为平抛运动，根据平抛运动规律h＝gt2可知，水在空中的时间为0.6 s，根据x＝v0t 可知水平速度为v0＝2.0 m/s.因此选项B正确.【考点】平抛运动的基本特点【题点】平抛运动的基本特点3.(平抛运动规律的应用)(2018·名校协作体第二学期考试)如图6所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球.假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则( )图6A.两次发射的初速度之比为3∶1B.碰到墙面前空中运动时间之比为1∶ 3C.下降高度之比为1∶ 3D.碰到墙面时速度之比为3∶1答案B解析tan θ＝＝①x＝v0t②由①②得：tan θ＝，故＝，＝，B正确.v01＝＝，A错误.v02h1＝＝＝，C错误.h2v＝，故＝·＝×＝，D错误.【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间、速度和位移4.(平抛运动的临界问题)如图7所示，M、N是两块挡板，挡板M高h′＝10 m，其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面.从高h＝15 m的A 点以速度v0水平抛出一小球(可视为质点)，A点与两挡板的水平距离分别为d1＝10 m，d2＝20 m.N板的上边缘高于A点，若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度v0的大小是下列给出数据中的哪个(g取10 m/s2，空气阻力不计)( )图7A.v0＝8 m/sB. v0＝4 m/sC.v0＝15 m/sD. v0＝21 m/s答案C解析要让小球落到挡板M的右边区域，下落的高度为两高度之差，由t＝得t＝1 s，由d1＝v01t，d2＝v02t，得v0的范围为10 m/s≤v 0≤20 m/s，故选C.【考点】平抛运动中的临界问题【题点】平抛运动双边界临界位移问题一、选择题考点一对平抛运动的理解1.在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力，则( )A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定答案D解析垒球击出后做平抛运动，设垒球在空中运动时间为t，由h＝gt2得t＝，故t仅由高度h决定，选项D正确；水平位移x＝v0t＝v0，故水平位移x由初速度v0和高度h共同决定，选项C错误；落地速度v＝＝，故落地速度v由初速度v0和高度h共同决定，选项A错误；设落地速度v与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝，故选项B错误.【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间、速度和位移2.从离地面h高处投出A、B、C三个小球，A球自由下落，B球以速度v水平抛出，C球以速度2v水平抛出，则它们落地时间tA、tB、tC的关系是(不计空气阻力)( )A.tA＜tB＜tCB.tA＞tB＞tCC.tA＜tB＝tCD.tA＝tB＝tC答案D解析平抛运动物体的飞行时间仅与高度有关，与水平方向的初速度大小无关，故tB＝tC，而平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，所以tA＝tB＝tC，D正确.【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间考点二平抛运动规律的应用3.(2017·××市9月一模)乒乓球发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是( )A.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较大B.速度较大的球下降相同距离所用的时间较少C.速度较小的球在相同时间间隔内下降的距离较大D.速度较小的球在下降相同距离时通过的水平位移较少答案D【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间、速度和位移4.(2018·××市新昌中学适应性考试)某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度va＞vb，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(侧视图)可能是( )答案A解析由平抛运动的规律x＝v0t，h＝gt2，速度大的运动时间少，h 较小，又tan θ＝＝＝，x相同，运动时间少的θ小，即插在竖直靶上飞镖与水平方向夹角小，A正确.【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间、速度和位移5.如图1所示，滑板运动员以速度v0从离地高h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上.忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( )图1A.v0越大，运动员在空中运动时间越长B.v0越大，运动员落地瞬间速度越大C.运动员落地瞬间速度与高度h无关D.运动员落地位置与v0大小无关答案B解析运动员在竖直方向做自由落体运动，运动员做平抛运动的时间t ＝，只与高度有关，与速度无关，A项错误；运动员落地时在竖直方向上的速度vy＝，高度越高，落地时竖直方向上的速度越大，合速度越大，C项错误；运动员的落地瞬间速度是由初速度和落地时竖直方向上的速度合成的，v＝＝，初速度越大，落地瞬间速度越大，B项正确；运动员在水平方向上做匀速直线运动，落地的水平位移x＝v0t＝v0，故落地的位置与初速度有关，D项错误.【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间、速度和位移6. (多选)如图2所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b 和c是从同一点抛出的.不计空气阻力，则( )图2A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大答案BD解析平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由h＝gt2可知，飞行时间由高度决定，hb＞ha，故a的飞行时间比b的短，选项A 错误；同理，b和c的飞行时间相同，选项B正确；根据水平位移x＝v0t，a、b的水平位移满足xa＞xb，且飞行时间tb＞ta，可知v0a＞v0b，选项C错误；同理可得v0b＞v0c，选项D正确.【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间7.(2018·东阳中学期中考试)如图3所示，在同一平台上的O点水平抛出三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和运动的时间ta、tb、tc的关系是(不计空气阻力)( )图3A.va＞vb＞vc，ta＞tb＞tcB.va＜vb＜vc，ta＝tb＝tcC.va＜vb＜vc，ta＞tb＞tcD.va＞vb＞vc，ta＜tb＜tc答案C【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间、速度和位移8.(2018·东阳中学期中考试)将一小球从距地面h高处，以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，小球落地时速度为v，它的竖直分量为vy，重力加速度为g，则下列各式中不能表示小球在空中飞行时间的是( )A. B.v0－vygC. D.2hvy答案B【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间、速度和位移9.(2017·浙江4月选考科目考试)图4中给出了某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方.竖直面内的半圆弧BCD的半径R＝2.0 m，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37°.游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关，为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)( )图4A.0.15 m,4 m/sB.1.50 m,4 m/sC.0.15 m,2 m/sD.1.50 m,2 m/s答案A解析弹丸从抛出到P点，其水平位移x＝R＋Rcos 37°＝v0t①竖直位移y＝h＋Rsin 37°＝gt2②弹丸到达P点时速度方向垂直于P点圆弧切线方向，即v的方向与水平方向的夹角为37°则有：tan 37°＝＝③由以上三式解得v0＝4m/s，h＝0.15 m.考点三平抛运动的临界问题10.(多选)如图5所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地.如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取 10 m/s2，不计空气阻力)( )图5A.他安全跳过去是可能的B.他安全跳过去是不可能的C.如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应不小于6.2 m/sD.如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5 m/s答案BC解析由h＝gt2，x＝v0t将h＝5 m，x＝6.2 m代入解得：安全跳过去的最小水平速度v0＝6.2 m/s，选项B、C正确.【考点】平抛运动的临界问题【题点】平抛运动的临界问题11.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图6所示.水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是( )图6A.<v<L1g6hB.<v< 错误!C.<v< 错误!D.<v< 错误!答案D解析设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好落到球网正中间.则竖直方向上有3h－h＝gt12①水平方向上有＝v1t1②由①②两式可得v1＝.设以速率v2发射乒乓球，经过时间t2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h＝gt22③在水平方向有＝v2t2④由③④两式可得v2＝ .则v的最大取值范围为v1<v<v2，故选项D正确.【考点】平抛运动中的临界问题【题点】平抛运动双边界临界位移问题二、非选择题12.(平抛运动规律的应用)物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度方向与水平方向夹角由30°变成60°，取g＝10 m/s2.求：(1)平抛运动的初速度v0的大小；(2)平抛运动的时间；(3)平抛时的高度.答案(1)5 m/s (2)1.5 s (3)11.25 m解析(1)假定轨迹上A、B两点是落地前1 s内的始、终点，画好轨迹图，如图所示.对A点：tan 30°＝①对B点：tan 60°＝②t′＝t＋1 s③由①②③解得t＝ s，v0＝5 m/s.(2)运动总时间t′＝t＋1 s＝1.5 s.(3)高度h＝gt′2＝11.25 m.【考点】平抛运动规律的综合应用【题点】平抛运动规律的综合应用13.(平抛运动的临界问题)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图7所示，P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h，重力加速度为g.图7(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围.答案(1) (2)≤v≤L g2h解析(1)打在AB中点的微粒，竖直方向有h＝gt2解得t＝3hg(2)打在B点的微粒，有v1＝，2h＝gt12解得v1＝L2g h同理，打在A点的微粒初速度v2＝L g2h微粒初速度范围为≤v≤L g2h【考点】平抛运动中的临界问题【题点】平抛运动双边界临界位移问题。

高中物理第五章曲线运动 2平抛运动学案新人教版必修21、知道什么是抛体运动,什么是平抛运动、2、会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动的规律、3、知道平抛运动的轨迹、4、会确定平抛运动的速度、自主探究1、自由落体运动的特点:(1)初速度:v0=,位移:y=;(2)受力情况:;(3)加速度a=、2、质点在平面内的运动,所用的研究方法是、合运动与分运动的关系:(1);(2);(3)、合作探究一、抛体运动、平抛运动请同学们阅读教材第8页第1自然段,完成下列填空题、1、抛体运动:将物体以一定的抛出,在空气阻力可以忽略的情况,物体只受重力的作用,这时的运动叫抛体运动、2、平抛运动:如果抛体运动的初速度是沿方向的,这个运动叫做平抛运动、二、平抛运动的规律【演示实验】教师用乒乓球拍水平击打装满沙的乒乓球、倒立水瓶从水平管中喷出的水柱、请观察刚才做平抛运动的乒乓球,思考并完成下列问题:问题1:水平方向的受力情况?问题2:竖直方向的速度如何变化?竖直方向的受力情况?[小组合作]1、水平方向的运动规律:平抛运动在水平方向上的分运动是、x=;vx=;ax=、2、竖直方向的运动规律:平抛运动在竖直方向上的分运动是、y=;vy=;ay=、【巩固训练】如图,在光滑水平面上有一小球a以初速度v运动,同时刻在它的正上方有一小球b也以v初速度沿同一方向水平抛出,并落于c点,则()A、小球a先到达c点B、小球b先到达c点C、两球同时到达c点D、不能确定三、平抛运动的速度、位移、轨迹问题3:如何求任一时刻的速度、位移的大小、方向呢?[小组合作]方法:运用平行四边形定则进行合成;方向用与水平方向夹角的正切值表示问题4:如何表示出轨迹?[小组合作]方法:消元法四、一般的抛体运动问题5:斜抛运动的物体仅受重力,水平方向的速度变化吗?如果水平速度不变,其值是多大?问题6:斜抛运动与平抛运动在竖直方向上相比,有什么相同和不同?结论1:斜抛运动的物体仅受重力,水平方向的速度不变,vx=v0cos θ结论2:斜抛运动与平抛运动在竖直方向上相比,相同之处在于加速度相同,不同之处在于初速度不同、斜上抛运动:x=vxt=v0cosθt,y=v0sin θt-gt2斜下抛运动:x=vxt=v0cos θt,y=v0sinθt+gt2【巩固训练】1、轰炸机以80m/s的速度,在距海面h=45m高处飞行,投射一艘静止的敌舰,不计空气阻力、求:(1)炮弹从投出到落水所用的时间;(2)飞机投弹点距敌舰的水平距离、2、在高空水平飞行的轰炸机,每隔一定的时间投放一枚炸弹,若不计空气阻力,则( )A、这些炸弹在落地前,都排列在同一条直线上B、这些炸弹在落地前,相邻炸弹在空中的距离保持不变C、这些炸弹在落地时,速度的大小和方向均相同D、这些炸弹在落地后,相邻弹坑的距离相等3、炮口距海面高45m,水平射击一个以36km/h的速度沿射击方向直线逃离的敌舰,如果炮弹出口的速度是610m/s,问:敌舰距炮口水平距离多大时开炮才能命中?课堂检测1、小球以6m/s的速度水平抛出,落到水平地面时的速度为10m/s,g取10m/s2,小球从抛出到落地的时间及水平位移分别是( )A、0、8s4、8 mB、1s4、8 mC、0、8s3、2 mD、1s3、2 m2、人在距地面高h、离靶面距离L处,将质量为m的飞镖以速度v0水平投出,落在靶心正下方,如图所示、只改变h、L、m、v0四个量中的一个,可使飞镖投中靶心的是()A、适当减小v0B、适当提高hC、适当减小mD、适当减小L3、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程中,下列说法正确的是()A、从飞机上看,物体静止B、从飞机上看,物体始终在飞机的后方C、从地面上看,物体做平抛运动D、从地面上看,物体做自由落体运动4、如图所示,两个相对的斜面,倾角分别为37和53、在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出,小球都落在斜面上、若不计空气阻力,则A、B两个小球的运动时间之比为()A、1∶1B、4∶3C、16∶9D、9∶165、如图所示,在网球的网前截击练习中,若练习者在球网正上方距地面H处,将球以速度v沿垂直球网的方向击出,球刚好落在底线上、已知底线到网的距离为L,重力加速度取g,将球的运动视作平抛运动,下列表述正确的是()A、球的速度v等于LB、球从击出至落地所用时间为C、球从击球点至落地点的位移等于LD、球从击球点至落地点的位移与球的质量有关6、如图所示,一个小球从高h=10m处以水平速度v0=10m/s抛出,撞在倾角θ=45的斜面上的P点,已知AC=5m,求: (1)P、C之间的距离;(2)小球撞击P点时速度的大小和方向、参考答案自主探究1、(1)v0=0 y=gt2 (2)只受重力(3)g2、运动的合成与分解(1)独立性(2)等时性(3)等效性合作探究一、抛体运动、平抛运动1、初速度2、水平二、平抛运动的规律问题1:水平方向不受力问题2:竖直方向的速度逐渐增大、竖直方向只受重力、[小组合作]1、匀速直线运动v0t v0 02、自由落体运动gt g【巩固训练】答案:C四、一般的抛体运动【巩固训练】1、(1)3s (2)240m2、ACD3、1800m课堂检测1、A 解析:小球落地时沿竖直方向的分速度大小为vy=m/s=8 m/s,小球从抛出到落地的时间t==0、8s,水平位移x=v0t=60、8m=4、8 m、2、BD 解析:若不计空气阻力,飞镖做平抛运动,水平方向上:L=v0t,竖直方向上:y=,解得y=,若让飞镖打在靶子中心,则y应该减小,即增大v0,或减小人和靶面间的距离L,v0、L不变时,也可以通过增大飞镖投出的高度h来达到命中靶心的目的,A错误,B、D正确;由y=可知y与m无关,C错误、3、C 解析:从飞机上看,物体做自由落体运动,从地面上看,物体做平抛运动、4、D解析:两小球均做平抛运动,由题意知小球都落在斜面上,所以A、B两小球位移方向与水平速度v0方向的夹角分别为θA=37,θB=53,由tan θ=得t=,所以、5、AB 解析:本题考查平抛运动的规律,考查学生应用运动的合成与分解解决平抛运动问题的能力、球做平抛运动,从击出至落地所用时间为t=,B正确;球的速度v==L,A正确;球从击球点至落地点的位移为,球的位移与球的质量无关,C、D错误、6、解析:(1)设P、C之间的距离为L,根据平抛运动规律,5+Lcos45=v0t h-Lsin45=gt2,联立解得L=5m,t=1s、(2)因为小球做平抛运动,撞击P点时的水平速度vx=v0=10m/s,竖直速度vy=gt=10m/s、小球撞击P点时速度的大小为v==10m/s,设小球的速度方向与水平方向的夹角为α,则tan α==1,α=45,即速度方向垂直于斜面向下、答案:(1)5 (2)10m/s,方向垂直于斜面向下、。

5.2 平抛运动【课题名称】必修二 5.2 平抛运动第二课时【课型】新授课班级姓名【学习目标】１．掌握平抛运动的位移规律，并能用来解决简单的问题。

２．能用数学知识推出平抛运动的轨迹方程，知道平抛运动的轨迹是一抛物线．【重点】1、平抛运动的研究方法——可以用两个简单的直线运动来等效替代。

2、平抛运动的位移规律。

【难点】平抛运动的位移规律及用规律解决简单的问题。

【学案导学】（一）复习平抛运动在水平方向是什么运动？在竖直方向是什么运动？平抛运动的速度大小为，方向是回答上节思考：能否用v＝v0＋gt求A点的速度?（二）、平抛运动位移的求解方法【合作探究】1、抛体的位置物体在任一时刻的位置坐标的求解。

以抛出点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度v0的方向相同），竖直方向为y轴，正方向向下，则物体在任意时刻t的位置坐标为X=Y=2、抛体的位移位移的大小s=合位移s的方向与水平方向夹角为（三）当堂检测1、一架战斗机以360Km/h水平匀速飞行，飞行高度为500m。

若战斗机要投弹击中地面目标，它应距目标水平距离为多远时投弹？（不考虑空气阻力，g=10m/s2）2、从高为20m的楼顶边缘水平抛出一个小铁球，测出小铁球落地点距离楼底边缘40m，求小铁球抛出时的初速度大小。

（不考虑空气阻力，g=10m/s2）练习：p12问题与练习3（四）作业;1。

从同一高度以不同速度水平抛出两个质量不同的石子，下列说法正确的是（）A。

初速度大的先落地 B。

质量大的先落地C。

两石子同时落地 D。

无法判断2。

从沿水平方向匀速飞行的飞机上向外自由释放一物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）A。

从飞机上看，物体静止 B.从飞机上看，物体始终在飞机的后方C。

从地面上看，物体做平抛运动 D。

从地面上看，物体做自由落体运动（五）收获与质疑欢迎您的下载，资料仅供参考！。

高中物理 5.2平抛运动导学案新人教版必修5、2平抛运动【学习目标】1、知道什么是抛体运动，什么是平抛运动2、知道平抛运动的受力特点，会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动3、理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是抛物线4、知道分析一般抛体运动的方法运动的合成与分解5、会确定平抛运动的速度6、会确定平抛运动的位移预习案1：基本概念① 什么是平抛运动？有什么特点？平抛运动的性质？定义：特点：性质：2：处理方法② 复杂曲线运动的研究方法？平抛运动如何进行分解？分解运动，化为；如何分解：建立xoy坐标系朝方向和方向进行分解。

③ 理论分析平抛运动的分运动的性质？水平：；竖直。

④ 思考如何设计实验方案验证平抛运动分运动的性质，并说明实验方法？3：基本规律⑤ 如何研究平抛运动的基本规律？⑥ 求解平抛运动某时刻的速度？位移？探究案【自主学习】阅读教材5-2《平抛运动》内容，完成自主学习部分。

平抛运动分解为水平方向：运动vx= ①x= ②竖直方向：运动vy= ③ ④采用运动分解方法结合左图探讨平抛运动规律。

②④两式消去t可以得到轨迹方程，（为一条）合位移S= ，与水平方向的夹角tanα== 合速度v= ，与水平方向的夹角。

tanθ= tanαtanθ= tanα探究平抛运动规律：思考题：图中“？”处是什么特殊点？是怎样证明出来的？依据运动的独立性和等时性，进一步明确：下落时间由自由落体运动决定t= （从同一高度以任何速度平抛，均同时落地）水平射程由初速度和时间共同决定x= v0t= 由此得到初速度表达式v0= （实验和计算常用公式）例1 一个物体以l0 m／s的速度从10 m的水平高度抛出，落地时速度与地面的夹角θ是多少(不计空气阻力)?例2一物体以15m/s的速度水平抛出，经过2s落地，求在2s内物体的位移大小。

例3在500m的高空，以240m/s的速度水平飞行的轰炸机轰击一静止目标，轰炸机应在距离静止目标多远处投下炸弹，才能击中目标？(取g=l0m/s2)训练案1、平抛物体的运动可以看成（）A、水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动的合成B、水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀速运动的合成C、水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀加速运动的合成D、水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的合成tvyOAtvyOBtvyOCtvyOD2、如图所示，物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度vy（取向下为正）随时间变化的图像是（）3、如图2所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度v0匀速直线运动，同时在它正上方有小球B以v0为初速度水平抛出并落于C点，则( )A、小球A先到达C点B、小球B先到达C点C、两球同时到达C点D、不能确定4、一个物体以初速v0水平抛出，落地时速度为v，则运动时间为（）A、B、C、D、5、将一个物体以10 m/s的初速度从10 m高处水平抛出，不计空气阻力，它落地时的速度大小和方向怎样？所用的时间为多少？(g取10 m/s2)6、如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？7、如图所示，以10m/s的水平初速度vo抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾θ为30的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是8、在倾角为α的斜面上某点A，以水平速度V0抛出一物体，(空气阻力不计)可知物体落在斜面上B点的时间是。

第二节 平抛运动教学目标：（一）知识与技能1、掌握平抛运动的一般研究方法。

2、掌握平抛运动的位置与速度。

（二）过程与方法1、掌握平抛运动的特点，能够运用平抛运动规律解决有关问题。

2、通过实例分析再次体会平抛运动的规律 （三）情感、态度与价值观通过对一般平抛运动的研究体会分解与合成是处理复杂运动的一般方法。

教学重点：分析归纳抛体运动的规律教学难点：运用数学知识分析归纳抛体运动的规律教学方法：教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果。

教学用具：投影仪等多媒体教学设备 教学过程：（一）引入新课开门见山，直引主题。

今天我们来学习抛体运动的规律 （二）新课教学 一、平抛运动物体的位置做平抛运动的物体由于水平方向不受力的作用，根据牛顿第一定律，物体在水平方向做的是匀速运动；在竖直方向，物体没有初速度，但受到重力作用，所以物体在竖直方向做的是自由落体运动。

如果以水平方向为x 轴，以竖直向下为y 轴，以抛出点为坐标原点建立坐标系，并从这一时刻开始计时，则物体在任意时刻的坐标为：x=vt （1）221gt y =(2) 由（1）(2)两式消去t 可以得到222x vg y =，对于一个具体的平抛运动，v 和g 是常数，所以这是初中学过的抛物线方程，即：1、平抛运动的轨迹是一段抛物线。

2、平抛运动的位移 （1）水平位移x=vt （2）竖直位移 221gt y =（3）合位移S=22＋y x ，与水平方向的夹角tan θ=xy 二、平抛运动物体的速度根据平抛运动在水平方向和竖直方向的规律，可以求出物体在任意时刻水平方向和竖直方向的速度为v x =v v y =gt 。

物体在任意时刻的速度（即合速度）可以按照勾股定理求得，由图可得1、水平分速度v x =v 02、竖直分速度v y =gt3、22yx v v v +=与水平方向的夹角为xy v v tg =θ。

三、一般的抛体运动1、两个分运动我们可以把斜向初速度分解为水平方向和竖直方向，水平方向由于不受力，仍然做匀变速直线运动，竖直方向由于受到重力作用，做的是加速度为g 的竖直上抛或竖直下抛运动。

§5.2 《平抛运动》导学案寄语：当你只有一个目标时，全世界都会给你让路。

【学习目标】1、理解平抛运动可以看作水平的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动。

2、掌握平抛运动的规律，并能用来解决简单的问题。

【学习重点】1、平抛运动的基本思路；2、平抛运动规律的应用。

【学习过程】1．什么是抛体运动？什么是平抛运动？平抛运动有什么特点？2．怎样研究平抛运动的速度和位移？一、抛体运动的概念1．以一定的将物体抛出，在空气阻力忽略的情况下，物体只受作用的运动叫抛体运动。

2．以一定的方向的初速度将物体抛出，在空气阻力忽略的情况下，物体只受作用的运动叫平抛运动。

举例：生活中哪些运动可以看作平抛运动？平抛运动有哪些特点？二、平抛运动的研究方法[思考]：1、为什么要进行运动的合成与分解？为什么要建立平面直角坐标系？2、根据什么来确定水平方向和竖直方向的运动情况？①水平方向：物体做运动；v x= ，x= 。

②竖直方向：物体做运动；v y= ，y= 。

〖例1〗一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一颗小铁球（不考虑空气阻力），则这些小铁球落地前在空中组成的图线是（）A．抛物线B．水平直线C．竖直直线D．倾斜直线[问题探究]：这些小铁球落到水平地面后落地点间距有什么关系？〖训练1〗一架战斗机以3.6×102Km/h水平匀速飞行，飞行高度为500m。

若战斗机要投弹击中地面目标，它应距目标水平距离为多远时投弹？（不考虑空气阻力，g=10m/s2）三、平抛运动的速度v= ，tanθ= 。

四、平抛运动的位移x= ，y= ；s= ，tanφ= 。

[思考]：tanφ与tanθ是什么关系？五、平抛运动的轨迹x= ，y= ；y= x2，平抛运动的轨迹是。

〖例2〗从高为80m的塔顶以15m/s的速度水平抛出一个小铁球，求小球落地时的速度和整个过程的位移。

（不考虑空气阻力，g=10m/s2）〖训练2〗一小球水平抛出，落地时速度大小为25m/s，方向与水平方向成530角，求小球抛出时的初速度和抛出点离地的高度。

0 yxA０《平抛运动》导学案【学习目标】1．知道平抛运动的受力特点，准确理解平抛运动规律，能分析解决生活中的抛体运动问题。

2．自主学习，合作探究，通过运动的合成与分解，体会化曲为直的物理思想。

3．激情投入，享受用所学知识和方法解决实际问题的乐趣。

重点：平抛运动的运动规律及其应用研究抛体运动的方法——运动的合成与分解的方法。

难点：用数学函数知识去分析运动轨迹，应用平抛运动的运动规律解决实际问题。

【使用说明】1．依据学习目标，15分钟认真研读课本8—12页，并完成预习案，25分钟完成探究案。

2．，将你预习中的疑问填在“我的疑问”中，准备在课堂上组内讨论.【预习案】问题1、观察篮球比赛时抛出的篮球的各种运动，如何形象地定义这些运动？问题2、本节重点研究平抛运动，平抛运动有何特点？它的轨迹为什么是曲线？问题3、回顾：上一节研究蜡块运动的方法叫什么方法？问题4、可以用这种方法去研究平抛运动吗？你可以从理论上分析水平方向和竖直方向各是什么运动?问题5、右图所示的是平抛运动和自由落体运动的闪光照片，你能得出什么结论?(参照教材第十页的实验)我的疑问：课内探究【探究案】探究一、平抛运动的位移与轨迹例1．一物体从O点以初速度ｖ0水平抛出，不计空气阻力，经过时间t 后运动到A点。

以抛出点为坐标原点建立坐标系，大致画出运动轨迹，（1）确定 t末物体的位置坐标。

（2）确定物体运动的轨迹方程（即y与x之间的关系式）。

（3）求时间t内的位移大小和方向（计算其方向与水平方向的夹角α）。

方法小结：探究二：平抛运动的速度在以上例题1中，物体经过A点时水平分速度V x=竖直分速度V y=根据什么可得到物体经过A点时的实际速度V？确定其大小和方向（计算其方向与水平方向的夹角β）。

讨论：1.、经过A点时速度方向与从抛出点到A点的位移的方向相同吗？2、速度方向与水平方向的夹角可能等于90°？小结：探究三：在课本的例题2中，如果下落高度和初速度分别用h、V0表示1、物体下落的时间t如何计算？水平位移x如何计算?2、落地速度大小V如何计算？3、如果增大水平抛出的初速度，下落时间t变化吗? 水平位移x变化吗？落地速度大小V变化吗？速度方向与水平方向的夹角变化吗？结论：下落时间t由决定水平位移x由决定落地速度V由决定自我小结：简要的总结今天你学会的知识和方法学以致用1、在水平桌面上用练习本做成一个斜面,使钢球从斜面上某一位置滚下,钢球沿桌面飞出后做平抛运动.怎样用一把刻度尺测量钢球在水平面上的速度?2、课本P10练习13、课本P10练习2。

合速度：()22220x y v v v v gt =+=+ 0tan yx v gt v v θ== 其中，θ 为合速度与_________方向的夹角。

2．平抛运动的位移【问题探究2】如何确定平抛运动某一时刻的位置？水平方向：x = v 0t竖直方向：212y gt = 相对抛出点的位移：()222012l v t gt ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 20012tan 2gt y gt x v t v ϕ=== 其中，φ为位移l 与_________方向的夹角。

3．平抛运动的轨迹将x = v 0t 、212y gt =联立，消去时间t ，得：2202g y x v = 上式中，g 是常数，v 0是常量，所以满足抛物线方程y = kx 2，即平抛运动的轨迹是______________。

4．平抛运动的推论（1）飞行时间：t = ____________平抛落地时间只由_________决定，与平抛的初速度__________。

（2）水平射程：x = ____________平抛水平射程由___________和___________共同决定决定。

（3）速度、位移偏角正切值之比：x = ____________tan ____________tan θϕ== 二、一般的抛体运动【物体探究】能否借用研究平抛运动的方向来分析斜抛运动？你的一句是什么？1．斜抛运动：如果物体被抛出时的速度v0 不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，在只受重力作用的运动。

2．按初速度方向分类，抛体运动可分为____________、____________、____________等。

3．斜抛运动的特点动力学特点：只受________，加速度a= ______；运动学特点：初速度方向与加速度方向________。

斜抛运动是匀变速________运动。

4．斜抛运动的研究方法：________________斜抛运动可看作水平方向__________运动与竖直方向_______________运动的合运动。