迈克尔逊干涉实验

一：干涉的分类，薄膜干涉
1：双光波干涉
即两个成员波的干涉。

杨氏双孔和双缝干涉、菲涅耳双镜干涉及牛顿环等属于此类。

双光波干涉形成的明暗条纹都不是细锐的，而是光强分布作正弦式的变化，这就是双光波干涉的特征。

多光波干涉则可形成细锐的条纹。

2：多光波干涉
即多于两个成员波的干涉。

陆末-格尔克片干涉属于此类。

图中A为平行平板玻璃，一端开有倾斜的入射窗BC。

从S发出的源波经BC进入玻璃片后在其上、下表面间多次反射。

每次在上表面反射时，皆同时有一波折射入空气中。

所有各次折射入空气中的波就是从同一源波按分振幅方式造成的一组成员波。

在透镜L 的焦平面Π上观测干涉条纹。

相邻两波在P点的位相差为
1.公式1
式中λ为光波在真空中的波长，n为玻璃的折射率，t为玻璃片厚度，β为玻璃片内的光程辅助线与表面法线的夹角。

在接收面光强分布的条纹十分细锐，这是多光波干涉的特征。

3：偏振光的干涉
在以上所举的干涉中，各成员波在考察点处可认为偏振方向大体一致。

当参与干涉的两个成员波的偏振面夹有一定角（例如90°）时，如何产生干涉见偏振光的干涉。

薄膜干涉：由薄膜产生的干涉。

薄膜可以是透明固体、液体或由两块玻璃所夹的气体薄层。

入射光经薄膜上表面反射后得第一束光，折射光经薄膜下表面反射，又经上表面折射后得第二束光，这两束光在薄膜的同侧，由同一入射振动分出，是相干光，属分振幅干涉。

若光源为扩展光源（面光源），则只能在两相干光束的特定重叠区才能观察到干涉，故属定域干涉。

对两表面互相平行的平面薄膜，干涉条纹定域在无穷远，通常借助于会聚透镜在其像方焦面内观察；对楔形薄膜，干涉条纹定域在薄膜附近。

二. 薄膜干涉的分类和特征；等倾干涉的条纹和特征
薄膜干涉主要有两种：等厚干涉，等倾干涉
等厚干涉：这是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹．薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉．牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉．
等倾干涉：当不同倾角的光入射到折射率均匀，上、下表面平行的薄膜上时，同一倾角的光经上、下表面反射(或折射)后相遇形成同一条干涉条纹，不同的干涉明纹或暗纹对应不同的倾角，这种干涉称做等倾干涉。

等倾干涉的条纹和特征：
干涉图样：当光程差为波长整数倍时，形成亮条纹，为半波长奇数倍时是暗条纹。

等倾条纹是内疏外密的同心圆环。

薄膜干涉的特征：
是薄膜干涉的一种。

薄膜此时是均匀的，光线以倾角i入射，上下两条反射光线经过透镜作用会汇聚一起，形成干涉。

由于入射角相同的光经薄膜两表面反射形成的反射光在相遇点有相同的光程差，也就是说，凡入射角相同的就形成同一条纹，故这些倾斜度不同的光束经薄膜反射所形成的干涉花样是一些明暗相间的同心圆环．这种干涉称为等倾干涉。

倾角i相同时，干涉情况一样（因此叫做“等倾干涉”）
h一定时，干涉级数愈高(j愈大)，相当于i2愈小．此外，等倾于沙条纹只呈现在会聚平行光的透镜的焦平面上，不用透镜时产生的干涉条纹应在无限远处，所以我们说等倾干涉条纹定域于无限远处
三：迈克尔逊和莫雷的实验
的传播速率为
①以钠光为光源调出等倾干涉条纹。

②移动M2镜，使视场中心的视见度最小，记录M2镜的位置；在反射镜前平行地放置玻璃薄片，继续移动M2镜，使视场中心的视见度又为最小，再记录M2镜位置，连续测出6个视见度最小时M2镜位置。

③用逐差法求光程差Δd的2d=2(n-1)h，其中h为薄片的厚度平均值，再除以该透
当激光束通过M1前面的气室时，干涉图样随气室里气体气压的变化而变化：当气压增加时，干涉圆环从中心涌出；反之，干涉圆环向中心陷入。

通过研究气体压强变化与条纹移动的关系可以得到气体折射率。

在恒定温度下，气体折射率n与气压成正比：式中p为气体压强，k为比例系数。

在绝对真空下，则。

对于常压条件下，则，当气室内压强改变时，由于折射率的变化引起光程差改变d，可以观测到条纹的移动个数N。

各参数之间的关系为式中L为气室的有效长度，根据各参数的关系可以推得常压下空气折射率
3.测材料的微小长度变化
迈克尔逊干涉仪把一束激光分成两束,经过平面镜分别反射,再干涉,形成干涉环,如果有材料的长度的变化,反映出光程差的变化,这样,原来干涉相消的位置可能就会干涉相长,看起来就像环溢出或者收回,通过数干涉环溢出或者收回的个数,就可以计算长度变化的多少.，折射率*变化的长度/激光波长=相位差=2*3.14*变化的干涉环数.
光学薄膜早已成为各种光学系统及精密仪器中不可或缺的组成部分光波入射到光学薄膜时，光的强度，相位，偏振等一系列光学特性都会发生相应的变化，而反射率即是反映这些变化的重要参数国内外的学者们通过各种方法来进行反射率的精确测量，有分光光度计法的近似计算法，单次、多次反射法，谐振腔法等方法本文中采用了迈克尔逊干涉仪来测量薄膜反射率迈克尔逊干涉仪是典型的双光束干涉系统，主要用来观察干涉现象，测量微小长度和光源波长等但是，自由空间型干涉仪体积较大，光路安装和调整较为困难，并且又受外界环境影响较大，如温度，振动的影响等随着光纤和光纤传感技术的发展，把光纤应用到干涉仪中使得传统的光学干涉仪有了更大的发展空间光纤型干涉仪比自由空间型干涉仪的抗外界干扰性能强，并且安装方便，体积小，有利于控制，灵敏度高利用迈克尔逊光纤干涉仪测量薄膜反射率，采用了两束相干光束分离的原理，因此可以很方便的对两路光束分别进行控制通过在参考臂上引入光学延迟线和相位调制器，可实现群速度和相速度的分离控制的目的，使得两路光束的群速度和相速度相匹配并且通过光学延迟线可以
实现两光束之间的不同光程差，从而获得两束光的干涉信号采用低相干光源和外差探测的方法，提高了干涉仪系统的灵敏度和信号采集的准确性利用短时傅立叶变换和希尔伯特变换对得到的干涉信号进行处理，通过对光谱信息的比较分析，得到薄膜反射率曲线。

5 长度的精密测量
Rayleigh interferometer
1896年瑞利为了测量惰性气体氩和氦的折射率，利用杨氏双缝干涉原理设计制作了一种专用干涉仪，称为瑞利干涉仪。

瑞利干涉仪是一种利用双光束干涉原理的高精度测量仪器，结构简单，使用方便，其光学原理如图。

l样品池及p1、p2 补偿器的高度仅占整个空间的上半部分，补偿器p1沿垂直轴有一个固定夹角，补偿器p2可借助转鼓测微器F 转动来改变夹角，L2是会聚透镜，L3为柱面镜，在观察管中看到上下两列干涉条纹，一列由光缝的下半部分两束光干涉形成，因为下半部分的光程差不变，故此干涉条纹是固定的；从光缝上半部分通过的两束光，分别经样品池后产生上半部干涉条纹。

当样品池内不发生光程差(光程差起源于两室中的化学成分、温度、压力等)，另p1 、p2 也不附加光程差时，才和下半部干涉条纹对齐，否则相对下半部干涉条纹便有移动，这样在干涉仪中下半部干涉条纹就是上半部干涉条纹的固定标记。

当两样品池中装有不同介质时，其折射率分别为n1,n2由于折射率的不同，引起的光程差为：△=(n2一n1)l=Kλ,式中λ为光源波长，K 是对应光程差的干涉级，l为样品池的长度。

2变型泰曼干涉仪
分析干涉条纹的分布，及其随光程差变化而变化的规律
3马赫-秦特干涉仪
主要测气流折射率或密度空间分布的变化
雅满干涉仪的发展。

在雅满干涉仪中，两块玻璃板的前表面起着分光板的作用，而后表面则为平面反射镜，分光板和反射镜不能单独进行调节，而且两束光的间隔为玻璃板厚度所限定。

为克服这些局限性，L.马赫和L.秦特使用了四块玻璃板。

马赫－秦特干涉仪的结构如图[马赫－秦特干涉仪的光路
图]所示。

P、P是两块分别具有半反射面A和A的平行平面板,M、M是两块平面反射镜,一般是使四个反射面接近平行，并使它们的中心在一平行四边形的四个顶点上。

单色点光源S位于准直镜L的焦平面上，从S发出的光经L准直后，在半反射
面A上分为两束光, 一束光经M和A反射而达投射物镜L, 另一束光则经M反射并透过A后也达L。

由于两束光是相干的, 在L的焦平面上会产生干涉。

将干涉仪的一块分光板稍作倾斜，在视场内会出现为数不多的几条平行等距直条纹。

这种干涉仪，由于其两束光可分得很开，特别适用于空气动力学中关于气流折射率或密度分布变化的研究。

在作这种研究时,于T处放一个风洞,而在T处放一个参考室（装有不流动的同样气体），后者用以补偿前者的光程。

观察气流变化前后的干涉图样的差别，就可求得气流折射率或密度空间分布的变化。

实际上，由于气流密度变化非常迅速，必须采用短时间曝光的办法以获得气流密度分布的瞬时图像。

这就要求干涉图样本身要有足够的亮度。

所以以前多采用扩展光源。

目前常以激光器作这种干涉仪的光源，由于激光的单色性好，亮度高，此时不仅能获得清晰而又足够亮的干涉图样，而且使仪器的调节也变得方便。

4 法布里-珀罗干涉仪
法布里-珀罗干涉仪等多光束干涉仪具有很尖锐的干涉极大，因而有极高的光谱分辨率，常用作光谱的精细结构和超精细结构分析。

5. 激光干涉仪
它具有快速、高准确测量的优点，是校准数字机床、坐标测量机及其它定位装置精度及线性指标最常用的标准仪器；
6.斐索干涉仪
用以检测光学元件的面形、光学镜头的波面像差以及光学材料均匀性等的一种精密仪器。

其测量精度一般为/10～/100, 为检测用光源的平均波长。

常用的波面干涉仪为泰曼干涉仪和斐索干涉仪。