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大物-迈克尔逊干涉实验

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实验报告：迈克尔逊干涉实验

一、 摘要

迈克尔逊干涉仪是光学干涉仪中最常见的一种，它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。它主要用于长度和折射率的测量，若观察到干涉条纹移动一条，便是动臂移动λ/2。本实验即利用迈克尔逊干涉仪对长度变化的测量功能，测量压电陶瓷的长度随着外加电压的变化规律。（逆压电效应及压电系数）

实验目的：学习了解迈克耳孙干涉仪的特点，初步掌握如何调整和使用迈克耳孙干涉仪；学习用迈克耳孙干涉仪测量微小位移的方法，并进行压电陶瓷逆压电效应的测量，计算材料的压电系数。

关键词：迈克尔逊干涉仪，压电陶瓷，逆压电效应，计算压电系数

二、实验原理

迈克耳逊干涉仪的原理是一束入射光经过分光镜分为两束后被对应的平面镜反射回来，这两束光满足干涉条件。干涉中两束光的不同光程可以通过调节干涉臂长度以及改变介质的折射率来实现。干涉条纹对应屏幕上等光程差的点，因此，若干涉条纹发生移动，一定是场点对应的光程差发生了变化，在本实验中，则是由于压电陶瓷长度的变化导致一臂的距离变化，光程改变。

光路如图，S为光源（本实验用激光器外接空间滤波器和光阑模拟相干点光源，再加准直镜L可拓展为平行光源），C、D为平面反射镜，其中D是定镜；C为动镜，它和压电陶瓷相连。A为分光镜，能使入射光分成强度相等的两束（反射光和透射光）。反射光和透射光分别垂直入射到反射镜C和D，它们经反射后回到A处，再分别经过透射和反射后，来到观察区域(可以是光屏)。本实验无补偿板，若有，则它与A为相同材料，有相同的厚度，且平行安装，目的是要使参加干涉的两光束经过玻璃板的次数相等，避免引入额外的光程差。当C和D'严格平行时(D’为D虚像)，表现为等倾干涉的圆环形条纹，移动C时,会不断从干涉的圆环中心“吐出”或向中心“吞进”圆环。M2和M1'不严格平行时，则表现为等厚干涉条纹.移动M2时，条纹不断移过光屏中某一标记位置，C平移距离 d 与条纹移动数 N 的关系满足：d=Nλ/2，λ为入射光波长。结合压电陶瓷外接电压，便能计算出陶瓷形变量和电压的关系。

三、 实验仪器&实验步骤

氦氖激光器，光学防震平台，反射镜，压电陶瓷材料（一端装有反射镜）， 分束镜，空间滤波器(扩束+针孔)，针孔，准直镜，白屏，可变光阑，卷尺，电源。

点光源迈克尔逊干涉实验搭建 1)根据用到各元件的高低以及各元件的实验布局，确定激光器的位置和高度需要调整否？ 2）借助可变光阑（开孔处于最小位置）和白屏（标尺），利

用夹持器的水平俯仰旋钮调整激光器水平，使出射激光束与光学平台台面平行； 3）调整空间滤波器：在 激光器和光阑中间插入空间滤波器（ 不加针孔，通过调整位置使物镜出射的光斑打在光阑中间。然后安装针孔（孔径25um） ，调整空间滤波器的三维旋钮最终使物镜的聚焦光斑中央与小孔重合，达到滤波效果（ 调整过程中注意观 察圆孔衍射环，调 整完成后衍射环消失）。 4）安装分束镜，并使用光阑标记反射光斑的高低，如果光斑高低相差太多，需调整分束镜的俯仰使反射光束与光阑中心同高。 5）分别安装两个反射镜和白屏（干涉条纹观察），借助光阑，调整反射镜的高低、左右、位置等，直到观察到满意的干涉条纹。必要时可调整分束镜的俯仰角，观察条纹形状及疏密的变化。调节完毕，各元件底座固定好，准备测量。

在实验开始测量前，1)记录空间滤波器与分束镜的距离、分束镜与反射镜 M1及它与

反射镜 M2的距离、分束镜与白屏之间的距离。

2)示意地画出干涉条纹，在图上标出 1 个特征尺寸表示干涉条纹的大小，标出计算条纹移动(或吞吐)参考条纹(参考点)的位置。 将电源与压电陶瓷相连（红接红，黑接黑），电源输出设置为 0V，打开电源输出(ON/OFF)， 旋转驱动电源面板上电源调整旋钮，观察条纹移动(或吞吐)情况。随后，将直流电压降到最低，并等待一段时间待条纹稳定后开始实验。条纹每移过参考点(或吞吐)2 条，记录相应的电压值，直到电压到 60 V。 电压到达 60V

后，等待一段时间待条纹稳定后开始降压过程测量，直到电压到 0 V。

进一步地，利用已有点光源光路，在空间滤波器后面安装准直镜，借助可变光阑和白屏，调

整准直镜(准直镜焦距：十几 cm)，使出射光为平行光。

安装分束镜、两个反射镜和白屏，参考前面的调节，直到观察到满意的干涉条纹。然后进行压电陶瓷逆压电效应的测量。

四、数据处理

一压电陶瓷材料，不加电场时原长为𝑙0两端施加一电压U时，长度变化为l，实验发现，材料的相对伸长量（即应变）与施加的电场强度 E 成正比，即

𝛥𝑙𝑙=𝑙−𝑙0𝑙=α𝑈𝑙 (1)

Δl=αU (2)

上式中的比例系数α为压电系数。 用迈克耳孙干涉仪测量压电陶瓷在电场作用下的形变量，并根据上式（2）计算材料的压电系数α。

画出升压和降压过程，条纹移动数(吞吐数)与外加电压值的关系图。选择 U 处于 20-50V 的实验值，进行线性拟合，并求出直线斜率，进而计算材料的压电系数。

(备注：所用氦氖激光波长为632.8nm)

对每组数据，可由excel函数=INDEX(LINEST(y,x,1,1),1,1)计算得直线的斜率为k

则压电系数α=𝜆2 1|𝑘|

结果如下（未处于20-50V的数据已经排除）

n＝2 点光源 n＝2 点光源

升压(V) 降压(V)

0 0.076 0 60.973

2 8.571 2 55.478

4 15.471 4 49.873

6 20.371 6 45.245

8 25.172 8 40.124

10 31.072 10 35.542

12 35.773 12 30.957

14 40.073 14 25.072

16 45.673 16 20.145

18 49.974 18 15.194

20 55.373 20 9.758

22 60.973 22 2.571

K

2.48289881

K

-2.49275

α=𝜆2 1|𝑘| =632.82 1|−2.49275| α=𝜆2 1|𝑘| =632.82 1|−2.49275|

=127.4316935

nm/V =127.4316935

nm/V

n＝2 平行光源 n＝2 平行光源

升压 降压

0 0.975 0 58.274

2 4.172 2 53.174

4 11.472 4 48.274

6 16.971 6 42.073

8 21.773 8 36.674

10 27.072 10 32.173

12 32.874 12 26.874

14 37.474 14 21.973

16 43.773 16 16.172

18 48.175 18 11.972 20 53.074 20 6.072

22 58.274 22 0.077

K

2.605470238

K

-2.61493452

α=𝜆2 1|𝑘|

=632.82 1|−2.49275|

=121.4368122

nm/V α=𝜆2 1|𝑘|

=632.82 1|−2.49275|

=120.9972935

nm/V

计算得α的平均值为：127.4316935+126.9280915+121.4368122+120.99729354=124.1985

nm/V=124.20 nm/V

0102030405060700510152025电压/V条纹移动数目点光源升压过程

0102030405060700510152025电压/V条纹移动数目点光源降压过程0102030405060700510152025电压/V条纹移动数目平行光源升压过程

思考与讨论

1. 一开始发现条纹不易调节出现，后来发现是两个反射镜不垂直，调节时最好先调半透半反镜

2. 在读数的时候发现干涉条纹不稳定，后来发现是半透半反镜的一个固定螺丝松了

3. 发现空间滤波器的引入会对光线的俯仰角产生影响，要小心调节，确保两次都能从光瞳通过

4. 发现实验环境中的震动对于仪器影响较大，可以考虑改进防震措施

5. 在实验中，用肉眼直接确保反射镜垂直难度较大，可以考虑引入一些角度测量辅助设施

0102030405060700510152025电压/V条纹移动数目平行光源降压过程

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对迈克尔逊干涉实验的分析与讨论

对迈克尔逊干涉实验的分析与讨论

对迈克尔逊干涉实验的分析与讨论

1

绪论

迈克尔逊干涉仪是1883年在美物理学家迈克尔逊和莫雷合作为研究“以太”漂移而设计创造出来的精密仪器。它利用分振幅法产生双光束以实现干涉。迈克尔逊与其合作者用此仪器进行了三项著名实验：即迈克尔逊-莫雷实验，实验结果否定了“以太”的存在，为相对论的提出奠定了实验基础；随后将干涉仪用于光谱的精密结构的研究；利用光谱线的波长，标定标准米尺等工作，为近代物理和近代计算技术做出了重要贡献。

在实验中我们发现，用迈克尔逊干涉仪的点光源非定域干涉测氦氖激光的波长时,其值总是偏大。本文通过对某些实验现象进行分析，找出了测量值偏大的原因是在某些区间里干涉条纹并不是严格的等倾干涉条纹。由此本文通过公式运算与对实验现象的分析，找出了用迈克尔逊干涉仪测氦氖激光波长的最佳区间，并用实验数据进行了应证。在以后的实验中，我们可以在此区间里进行测量，从而减小实验误差。

笔者发现，在大多数物理实验教科书中，对如何减小实验误差大都进行了罗列与叙述，但大多是从实验仪器与实验者等方面寻找问题，很少有人提及在实验中存在最佳测量区间这一问题。笔者在实验中发现了一些异常现象，通过对象的分析，发现存在着最佳测量区间。

对迈克尔逊干涉实验的分析与讨论

2 对迈克尔逊干涉实验的分析与讨论

1 引言

1881年迈克尔逊（Michelson，1852-1931）制成可以测定微小长度、折射率和光波波长的第一台干涉仪。后来，他又用干涉仪做了3个闻名于世的重要实验：迈克尔逊-莫雷（Morley,1838-1923）“以太”漂移实验，实验结果否定了“以太”的存在，解决了当时关于“以太”的争论，并确定光速为定值，为爱因斯坦（Einstein,1879-1955)发现相对论提供了实验依据；迈克尔逊与莫雷最早用干涉仪观察到氢原子光谱中巴耳末系的第一线为双线结构，并以次推断光谱线的精确结构；迈克尔逊首次用干涉仪测得镉红线波长（λ=643.84696nm)，并用此波长测定了标准米的长度（1m=1553164.13镉红线波长)。此外迈克尔逊于1920年用一台高分辨率的干涉仪测量猎户星座等变光星的直径约为太阳直径的3倍，这是人类首次精确测量太阳之外的恒星的大小。

“迈克尔逊干涉仪”实验报告

“迈克尔逊干涉仪”实验报告

1 “迈克尔逊干涉仪”实验报告

【引言】

迈克尔逊干涉仪是美国物理学家迈克尔逊(A.A.Michelson)发明的。1887年迈克尔逊和莫雷(Morley)否定了“以太”的存在，为爱因斯坦的狭义相对论提供了实验依据。迈克尔逊用镉红光波长作为干涉仪光源来测量标准米尺的长度，建立了以光波长为基准的绝对长度标准，即1m=1 553 164．13个镉红线的波长。在光谱学方面，迈克尔逊发现了氢光谱的精细结构以及水银和铊光谱的超精细结构，这一发现在现代原子理论中起了重大作用。迈克尔逊还用该干涉仪测量出太阳系以外星球的大小。

因创造精密的光学仪器，和用以进行光谱学和度量学的研究，并精密测出光速，迈克尔逊于1907年获得了诺贝尔物理学奖。

【实验目的】

（1）了解迈克尔逊干涉仪的原理和调整方法。

（2）测量光波的波长和钠双线波长差。

【实验仪器】

迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、钠光灯、扩束镜

【实验原理】

1.迈克尔逊干涉仪结构原理

图1是迈克尔逊干涉仪光路图，点光源S发出的光射在分光镜G1，G1右表面镀有半透半反射膜，使入射光分成强度相等的两束。反射光和透射光分别垂直入射到全反射镜M1和M2，它们经反射后再回到G1的半透半反射膜处，再分别经过透射和反射后，来到观察区域E。如到达E处的两束光满足相干条件，可发生干涉现象。

G2为补偿扳，它与G1为相同材料，有相同的厚度，且平行安装，目的是要使参加干涉的两光束经过玻璃板的次数相等，波阵面不会发生横向平移。

M1为可动全反射镜，背部有三个粗调螺丝。

M2为固定全反射镜，背部有三个粗调螺丝，侧面和下面有两个微调螺丝。

2.可动全反镜移动及读数

可动全反镜在导轨上可由粗动手轮和微动手轮的转动而前后移动。可动全反镜位置的读数为：

××.□□△△△ (mm)

（1）××在mm刻度尺上读出。

2 （2）粗动手轮：每转一圈可动全反镜移动1mm，读数窗口内刻度盘转动一圈共100个小格，每小格为0.01mm，□□由读数窗口内刻度盘读出。

迈克尔逊干涉实验

迈克尔逊干涉实验

精密干涉仪设计与组装

引言

根据麦克斯韦的电磁理论，光是一种电磁波，具有干涉、衍射和偏振等特性。行进的光

波是电磁扰动在空间的传播，当空间的两束光波在某一区域相遇时,它们相互叠加，当满足

相干条件时，可以观察到光的干涉现象，一般情况下是不满足相干条件的。

产生光干涉的三个必要条件（也就是相干条件）是：频率相同；（2）存在相互平行的振

动分量；（3）位相差恒定。满足这些条件的光波称为相干光，产生相干光的光源称为相干光

源。

两相干光源所发出的相干光波经过不同的光程在空间某点相遇而干涉，若它们的初位相

相同，则它们在相遇点的位相差ϕ∆与光程δ之间满足关系πϕλδ2//∆=，干涉极大为

,....1,0,2=±=∆kkπϕ；干涉极小条件为,....1,0,)12(=+±=∆kkπϕ。

托马斯﹒杨是第一个观察到光的干涉现象的人，他的实验设计是这样的：用单色强光源

照射狭缝S，S作为线光源再照射另外两个平行小狭缝S1和S2。S与S1、S2的距离相等，

由于S1和S2处在同一波阵面上的不同部分，它们作为子波源是相干的，S1和S2视为线光源，

它们发出的光波由于衍射而相互交迭，在远处的屏P上可以观察到一组近乎平行的明暗相

间的干涉条纹。

托马斯﹒杨的装置可当作一个简单的干涉仪使用。如果两个狭缝S1和S2之间的间隔是

已知的，极大值和极小值的间隔可用来测定波长。相反的，如果光的波长是已知的, 狭缝的

间隔可以从干涉图样来确定。

实验目的

1、 了解三种干涉仪的工作原理；

2、 学习组装调试干涉仪；

3、 测量激光光源的波长、空气的折射率和玻璃的折射率。

干涉仪原理

1881年，也就是托马斯﹒杨公开了他的双缝实验78年之后，迈克尔逊利用相同的原理

设计了一种干涉仪，他的设计原本是为了用来证实以太（一种光从中传播的假想的媒质）是

否存在的。但他的设计却远远超越了这个意义，后来人们以迈克尔逊的干涉仪为原型，又设

计出了用于各种目的的干涉仪。现在，迈克尔逊干涉仪已得到广泛地应用，通过测量可动镜

大物实验报告

大物实验报告

摘要

本实验是通过对于迈克尔逊干涉仪的调整垂直来观察与测量点光源非定域干涉条纹，将数据以逐差法处理，并计算波长及其不确定度，并据此给出对于测量的结果表述。并根据实验数据所算出不确定度及误差来分析造成实验误差的原因。并以此来探究减小误差的几种方法，并研究其作用原理并对实验本身研究其改进方法。

关键词：迈克尔逊干涉、光路、光程差、干涉条纹。

一、 实验目的

（1）熟悉迈克尔逊干涉仪的结构，掌握其调整方法；

（2）通过实验观察，认识点光源非定域干涉条纹的形成和特点；

（3）利用干涉条纹变化的特点测定光源的波长。

二、 实验原理

（1）迈克尔逊干涉仪的光路

迈克尔逊干涉仪的光路图如错误!未找到引用源。所示，从光源S发出的一束光射在分束板G1上，将光束分为两部分：一部分从G1的半反射膜处反射，射向平面镜M2；另一部分从G1透射，射向平面镜M1。因G1和全反射平面镜M1、M2均成45°角，所以两束光均垂直射到M1、M2上。从M2反射回来的光，透过半反射膜；从M1反射回来的光，为半反射膜反射。二者汇集成一束光，在E处即可观察到干涉条纹。光路中另一平行平板G2与G1平行，其材料及厚度与G1完全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。

反射镜M1是固定的，M2可以在精密导轨上前后移动，以改变两束光之间的光程差。M1、M2的背面各有3个螺钉用来调节平面镜的方位。M1的下方还附有2个方向相互垂直的拉簧，松紧它们，能使M1支架产生微小变形，以便精确地调节M1。

在错误!未找到引用源。中，M1’是M1被G1半反射膜反射所形成的的虚像。对观察者而言，两相干光束等价于从M11和M2反射而来，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花纹就如同M1’和M2之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。若M1和M2平行，则可视作折射率相同、厚度相同的薄膜；若M1’和M2相交，则可视作折射率相同、夹角恒定的楔形薄膜。

（2）单色点光源的非定域干涉条纹

如错误!未找到引用源。所示，M2平行M1’且相距为d。点光源S发出的光对M2来说，如S’发出的光，而对于E处的观察者来说，S’如位于S2’一样.又由于半反射膜G的作用，M1如同处于S1’的位置，所以E处观察到的干涉条纹，犹如S1’、S2’发出的球面波，它们在空间处处相干，把观察屏放在E空间不同位置，都可以看到干涉花纹，因此这一干涉为非定域干涉。