第12章 动载荷与动应力-2013

习题12-3图 习题12-2图习题12-4图 第12章 杆类构件的静载强度设计12－1 关于弯曲问题中根据][max σσ≤进行强度计算时怎样判断危险点，有如下论述，试分析哪一种论述正确。

（A ）画弯矩图确定M max 作用面。

（B ）综合考虑弯矩的大小与截面形状；（C ）综合考虑弯矩的大小、截面形状和尺寸以及材料性能； （D ）综合考虑梁长、载荷、截面尺寸等。

正确答案是 C 。

12－2 悬臂梁受力如图所示，若截面可能有图示四种形式，中空部分的面积A 都相等，试分析哪一种形式截面梁的强度最高。

正确答案是 A 。

12－3 铸铁T 字形截面悬臂梁，受力如图所示，其中力F P 作用线沿铅垂方向。

若保证各种情况下都无扭转发生，即只产生弯曲，试判断图示四种放置方式中哪一种使梁有最高的强度。

正确答案是 B 。

12－4 图示四梁中q 、l 、W 、][σ均相同。

试判断下面关于其强度高低的结论中哪一个是正确的。

（A ）强度：图a ＞图b ＞图c ＞图d ； （B ）强度：图b ＞图d ＞图a ＞图c ； （C ）强度：图d ＞图b ＞图a ＞图c ； （D ）强度：图b ＞图a ＞图d ＞图c 。

正确答案是 B 。

解：2amax 81ql M =2bmax 401ql M =2cmax 21ql M = 2dmax 1007ql M =12－5 图示四梁中F P 、l 、W 、][σ均相同，不考虑轴力影响。

试判断关于它们强度高低的下述结论中哪一个是正确的。

（A ）强度：图a ＝图b ＝图c ＝图d ； （B ）强度：图a ＞图b ＞图d ＞图c ； （C ）强度：图b ＞图a ＞图c ＞图d ； （D ）强度：图b ＞图a ＞图d ＞图c 。

l q PF=3231ABM )(o M(a)习题12-5题习题12-6题32l M P /F 31(d-1)lM P /F 21AB(c-1)lM P /F 10351BA 10351 (b-1) l M P /F 41AB 41 (a-1) 正确答案是 B 。

第12章 动载荷§12-1 动载荷的概念及其分类1．动载荷的概念前面各章讨论的都是构件在静载荷作用下的应力、应变及位移计算。

静载荷是指构件上的载荷从零开始平稳地增加到最终值。

因加载缓慢，加载过程中构件上各点的加速度很小，可认为构件始终处于平衡状态，加速度影响可略去不计。

动载荷是指随时间作明显变化的载荷，即具有较大加载速率的载荷。

一般可用构件中材料质点的应力速率（ dt d σσ=•）来表示载荷施加于构件的速度。

实验表明，只要应力在比例极限之内，应变与应力关系仍服从胡克定律，因而，通常也用应变速率（ dt d εε=•）来表示载荷随时间变化的速度。

一般认为标准静荷的 ，随着动载荷 的增加，它对材料力学性能的影响越趋明显。

对金属材料，静荷范围约在 ，如果 ，即认为是动载荷。

min /)~.(3010=•ε•ε/2−s ~41010−•=εs /210−•≥ε2．加速运动构件中的动应力分析三类动载荷问题：根据加载的速度与性质，有三类动荷问题。

（1）一般加速度运动（包括线加速与角加速）构件问题，此时还不会引起材料力学性能的改变，该类问题的处理方法是动静法。

•ε（2） 冲击问题，构件受剧烈变化的冲击载荷作用。

大约在 ，它将引起材料力学性能的很大变化，由于问题的复杂性，工程上采用能量法进行简化分析计算。

•εs /~101（3）振动与疲劳问题，构件内各材料质点的应力作用周期性变化。

由于构件的疲劳问题涉及材料力学性能的改变和工程上的重要性，一般振动问题不作重点介绍，而将专章介绍疲劳问题。

§12-2 构件作等加速运动时的应力计算1．动应力分析中的动静法度为 a 的质点，惯性力为其质量 m 与 a 的乘积，方向与a 相反。

达朗贝尔原理指出，对作加速度运动的质点系，如假想地在每一质点上加上惯性力，则质点系上的原力系与惯性力系组成平衡力系。

这样，可把动力学问题在形式上作为静力学问题处理，这就是动静法。

材料力学习题(7)第十二章哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目材料力学习题第12章12-1 一桅杆起重机，起重杆AB的横截面积如图所示。

钢丝绳的横截面面积为10mm2。

起重杆与钢丝的许用力均为[?]?120MPa，试校核二者的强度。

习题2-1图习题12-2图12-2 重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。

AC是钢杆，直径d1=30mm，许用应力[?]st=160MPa。

BC是铝杆，直径d2= 40mm, 许用应力[?]al= 60MPa。

已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。

12-3 图示结构中，钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。

若钢丝的许用应力[?]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。

若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[?] =160MPa，试选定所需角钢的型号。

12-4 图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm2。

[?]st = 160MPa，[?]cop = 100MPa，试求许用载荷[F]。

习题12-3图习题12-4图12-5 图示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力[?] = 160MPa，杆BC为hb= 2的矩形截面木杆，其截面尺寸为b = 5cm, h = 10cm,许用应力[?] = 8MPa，承受载荷F = 128kN，试求：（1）校核结构强度；（2）若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大？习题12-5图习题12-6图12-6 图示螺栓，拧紧时产生?l = 0.10mm的轴向变形，试求预紧力F，并校核螺栓强度。

已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa,[?]=500MPa。

12-7 图示传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率P1=368kW，从动轮2和3分别输出功率P2=147kW和P3=221kW。

第一章绪论1-1机器的基本组成要素是什么？答：机械零件1-2什么是零件？什么是构件？什么是部件？试各举三个实例。

答：零件是组成机器的不可拆的基本单元，即制造的基本单元。

如齿轮、轴、螺钉等。

构件是组成机器的运动的单元，可以是单一整体也可以是由几个零件组成的刚性结构，这些零件之间无相对运动。

如内燃机的连杆、凸缘式联轴器、机械手的某一关节等。

部件是由一组协同工作的零件所组成的独立制造或独立装配的组合体，如减速器、离合器、联轴器。

1-3什么是通用零件？什么是专用零件？答：通用零件在各种机器中经常都能用到的零件，如：齿轮、螺钉、轴等。

在特定类型的机器中才能用到的零件，如：涡轮机的叶片、内燃机曲轴、减速器的箱体等。

1-4机械设计课程研究的内容是什么？答：机械系统设计的基础知识和一般尺寸和参数的通用零件设计方法。

第二章机械设计总论2-1答：一台完整的机器通常由原动机、执行部分和传动部分三个基本部分组成。

原动机是驱动整部机器以完成预定功能的动力源；执行部分用来完成机器的预定功能；传动部分是将原动机的运动形式、运动及动力参数转变为执行部分所需的运动形式、运动及动力参数。

2-2答：设计机器应满足使用功能要求、经济性要求、劳动保护要求、可靠性要求及其它专用要求。

设计机械零件应满足避免在预定寿命期内失效的要求、结构工艺性要求、经济性要求、质量小的要求和可靠性要求。

2-3答：机械零件常见的失效形式：整体断裂、过大的残余变形、零件的表面破坏以及破坏正常工作条件引起的失效等。

常用的计算准则主要有强度准则、刚度准则、寿命准则、振动稳定性准则和可靠性准则。

2-4答：强度要求为确保零件不发生断裂破坏或过大的塑性变形。

强度条件为[]σσ≤。

提高机械零件的强度，可以采取：a、采用强度高的材料，使零件具有足够的截面尺寸；b、合理地设计零件的截面形状，增大截面的惯性矩；c、采用热处理和化学处理方法，提高材料的力学性能；d、提高运动零件的制造精度，降低工作时的动载荷；e、合理配置零件的位置，降低作用于零件上的载荷等。

第14章动载荷14.1 动载荷的概念及分类在以前各章中，我们主要研究了杆件在静载荷作用下的强度、刚度和稳定性的计算问题。

所谓静载荷就是指加载过程缓慢，认为载荷从零开始平缓地增加，以致在加载过程中，杆件各点的加速度很小，可以忽略不计，并且载荷加到最终值后不再随时间而改变。

在工程实际中，有些高速旋转的部件或加速提升的构件等，其质点的加速度是明显的。

如涡轮机的长叶片，由于旋转时的惯性力所引起的拉应力可以达到相当大的数值；高速旋转的砂轮，由于离心惯性力的作用而有可能炸裂；又如锻压汽锤的锤杆、紧急制动的转轴等构件，在非常短暂的时间内速度发生急剧的变化等等。

这些部属于动载荷研究的实际工作问题。

实验结果表明，只要应力不超过比例极限，虎克定律仍适用于动载荷下应力、应变的计算，弹性模量也与静载下的数值相同。

动载荷可依其作用方式的不同，分为以下三类：1．构件作加速运动。

这时构件的各个质点将受到与其加速度有关的惯性力作用，故此类问题习惯上又称为惯性力问题。

2．载荷以一定的速度施加于构件上，或者构件的运动突然受阻，这类问题称为冲击问题。

3．构件受到的载荷或由载荷引起的应力的大小或方向，是随着时间而呈周期性变化的，这类问题称为交变应力问题。

实践表明：构件受到前两类动载荷作用时，材料的抗力与静载时的表现并无明显的差异，只是动载荷的作用效果一般都比静载荷大。

因而，只要能够找出这两种作用效果之间的关系，即可将动载荷问题转化为静载荷问问题处理。

而当构件受到第三类动载荷作用时，材料的表现则与静载荷下截然不同，故将在第15章中进行专门研究。

下面，就依次讨论构件受前两类动载荷作用时的强度计算问题。

14.2 构件作加速运动时的应力计算本节只讨论构件内各质点的加速度为常数的情形，即匀加速运动构件的应力计算。

14.2.1 构件作匀加速直线运动设吊车以匀加速度a吊起一根匀质等直杆，如图14-1(a)所示。

杆件长度为l，横截面面积为A，杆件单位体积的重量为 ，现在来分析杆内的应力。

一、静载荷与动载荷：
载荷不随时间变化（或变化极其平稳缓慢）且使构件各部件加速度保持为零（或可忽略不计），此类载荷为静载荷。

载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化（系统产生惯
性力），此类载荷为动载荷。

二、动响应：
构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位移等），称为动响应。

实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力不超
过比例极限,在动载荷下虎克定律仍成立且E
静=E
动。

§1 概述
§2 构件有加速度时动应力计算
计算采用动静法
在构件运动的某一时刻，将分布惯性力加在构件上，使原来作用在构件上的外力和惯性力假想地组成平衡力系，然后按静荷作用下的问题来处理。

q d
q d
§3 构件受冲击时动应力计算
冲击物在冲击过程中将其机械能转化为被冲击结构应变能U
.
εd
将上式两边乘以E /l 后得
st
d d σσK =(1)
当h →0时，相当于P 骤加在杆件上，这时
2
d =K
mg
冲击前后能量守恒
1
FΔ
=。

动应力与静应力-概述说明以及解释1.引言概述部分的内容应该是对整篇文章的概述和简要介绍。

下面是对1.1 概述部分内容的一个示例，供您参考：概述动应力和静应力是材料力学中重要的概念。

在讨论材料的力学特性和行为时，了解和理解这两种应力的定义、作用和相互关系非常关键。

动应力指的是物体在受力作用下发生变形时所产生的内部应力，而静应力则是物体在受力作用下保持不变形时所承受的应力。

本文旨在深入探讨动应力和静应力的概念、作用以及它们之间的关系。

文章将分为引言、正文和结论三个部分来进行论述。

在引言部分，我们将对本文的结构和目的进行说明。

随后，在正文部分，我们将详细介绍动应力和静应力的定义和解释，并探讨它们分别在材料中的作用和影响。

我们将通过科学理论和实际案例来说明动应力和静应力的重要性，并探究它们在工程设计和材料科学中的应用。

最后，在结论部分，我们将总结动应力和静应力的关系，回顾文章的主要内容，并对未来动应力和静应力的应用进行展望。

通过本文的阐述，读者将能够更好地理解和应用动应力和静应力的概念，从而提升对材料力学的认识和应用能力。

在接下来的章节中，我们将逐步展开对动应力和静应力的详细讨论。

让我们一起深入探索这些关键概念，并领略它们在材料科学领域中的重要性和应用价值。

1.2文章结构文章结构部分的内容如下：文章结构本文将以以下方式组织和呈现内容：1. 引言：首先，对动应力和静应力的定义进行概述，并概括介绍文章的结构和目的。

2. 正文：2.1 动应力：详细介绍动应力的定义和解释，解释动应力在不同情境下的作用和影响。

2.1.1 定义和解释：解释动应力是指物体受到外部力作用时，其内部发生的变形和应力。

2.1.2 动应力的作用：探讨动应力对物体结构、强度和稳定性的影响，并举例说明其在实际应用中的重要性。

2.2 静应力：详细介绍静应力的定义和解释，解释静应力在不同情境下的作用和影响。

2.2.1 定义和解释：解释静应力是指物体在无外力作用时内部的应力分布状态。

第一章绪论（ 2 学时）教学目的与要求1. 了解构件的强度、刚度和稳定性的概念。

2. 明确材料力学的课程的地位和任务。

3. 理解变形固体的基本假设、条件及其意义。

4. 明确内力的概念初步掌握用截面法计算内力的方法。

5. 建立正应力、切应力、线应变、切应变的基本概念。

6. 了解杆件四种基本变形的受力的特点和变形特点。

教学内容材料力学的任务、同相关学科的关系，变形固体的基本假设、主要研究对象、研究方法、截面法、内力、应力、和应变的概念，基本变形。

第二章轴向拉伸和压缩（8 学时）教学目的与要求1. 了解轴向拉、压的受力特点和变形特点。

2. 熟练掌握轴力计算和轴力图的绘制方法。

3. 了解轴向拉、压时横截面上正应力公式的推倒过程和应用条件。

4. 了解轴向拉、压时斜截面上应力变化规律, 特别是最大正应力和最大切应变的大小和作用面。

5. 掌握轴向拉、压时, 塑性和脆性材料的力学性质, 并能分析解释其破坏原因。

6. 掌握工作应力、极限应力许用应力与安全系数的概念。

7. 熟练掌握轴向拉压杆的强度条件和三种强度问题的计算方法。

8. 明确弹性模量E 波松比μ和抗拉、压刚度EA 的物理意义, 熟练运用胡克定律计算拉压杆变形。

9. 建立轴向拉、压时弹性变形能的概念和计算方法。

10. 熟练掌握一次拉、压静不定的解法( 包括温度应变和装配应力) 。

11. 了解应力集中的概念。

教学内容轴力与轴力图，直杆横截面及斜截面的应力，圣维南原理，应力集中的概念。

材料拉伸及压缩时的力学性能，应力- 应变曲线。

拉压杆强度条件，安全因数及许用应力的确定。

第三章扭转和剪切（ 5 学时）教学目的与要求1. 了解圆轴扭转时的受力特点和变形特点。

2. 能够根据轴的传递功率和转速计算外力偶矩。

3. 熟练掌握扭矩的符号规定和扭矩图的绘制。

4. 掌握切应力互等定理和剪切胡克定律。

5. 了解圆轴扭转时横截面上的切应力和扭转变形公式的推导过程和应力分部规律。

6. 了解圆轴扭转时斜截面上的应力变化规律, 特别是最大正应力和最大切应力的大小和作用面。