2020-2021年甘肃省张掖市甘州区甘州中学七年级上册数学第三次月考卷(有答案)

七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题1．若等式﹣2□（﹣2）=4成立，则“□”内的运算符号是（）A．+ B．﹣C．×D．÷2．下列方程中，解为x=1的是（）A．x﹣2=﹣1 B．2x+3=1 C．1=1+x D．2x﹣3=13．已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）A．﹣5 B．5 C．7 D．24．某城市十月末连续四天的天气情况如图所示，这四天中温差（最高气温与最低气温的差）最大的是（）A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四5．下列式子计算一定正确的是（）A．3x2﹣5x2=﹣2x B．6x2+2x2=3x2C．x2+x2=2x2D．﹣2（x﹣2）=﹣2x﹣46．若﹣2a2b4与5a n﹣2b2m是同类项，则m n的值是（）A．2 B．4 C．8 D．16二、填空题7．﹣5的绝对值是．8．在中国药学家屠呦呦获诺贝尔生物学或医学奖后，小明同学在“百度”搜索引擎中输入“屠呦呦”后，百度为他找到相关结果约2570000个，将2570000用科学记数法表示为．9．方程x=x+1的解是x= ．10．化简：2（a+1）﹣a= ．11．小明每月从零花钱中拿出a元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款元（用含a的代数式表示）．12．计算（﹣2）100×的结果是．13．某种商品每件的标价为200元，按标价的九折销售时，每件仍能获利20元，则这种商品每件的进价为元．14．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．小明考了68分，那么小明答对了道题．三、解答题15．计算：（﹣24）﹣（﹣3.5）+（﹣16）+（﹣3.5）．16．计算：32+80÷22×．17．解方程：5（x﹣5）+2x=﹣4．18．化简：4x﹣4x2+（7﹣3x）﹣（8x2+15）．四、解答题：每小题7分，共28分。

19．解方程：2﹣=．20．先化简，再求值：（5x+13y﹣4xy）﹣2（6x+5y﹣2xy），其中x=﹣3，y=﹣1．21．当x=2时，式子x2+（c+1）x+c的值是﹣9，当x=﹣3时，求这个式子的值．22．八年级（1）班课外手工制作小组30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翅，一个飞机模型要一个机身配两个机翅，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翅？五、解答题23．若关于x的方程4x+2m=3x+1①和方程3x+2m=6x+1②的解相同，解答下列问题：（1）求m的值；（2）求式子（﹣2m）2015﹣（m﹣）2016的值．24．某班甲、乙两个书法爱好小组到某商场文具部购买毛笔，某种毛笔的售价是每支25元，若购买数量超过10支，每支毛笔八折销售．（1）购买8支这种毛笔需元，购买12支这种毛笔需元；（2）在购买这种毛笔时，甲组比乙组多买2支，付款时甲组反而比乙组少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出甲组购买了多少支毛笔；若没有，请说明理由．六、解答题25．某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长和半圆的半径均为acm．计算：（1）用含a的式子表示窗户的面积；（2）用含a的式子表示制作这种窗户所需材料的总长度（重合部分忽略不计）；（3）若a=40cm，求这这种窗户所需材料的总长度（精确到1cm，取π≈3.14）．26． A、B两地相距400km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车以每小时100km的速度匀速行驶1h后，休息了1h，然后按原速继续行驶到B地，乙车以每小时80km的速度匀速行驶到A地．（1）当乙车经过甲车休息的地方时，乙车行驶的时间是h；（2）当甲、乙两车相遇时，求乙车行驶的时间；（3）当甲、（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题2分，共12分。

2020-2021学年七年级上学期数学第三次月考试卷一、单选题。

（共12题；共24分）1.下列各数：、0、、、、2020、，其中是负数的有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.一5的绝对值是（）A. 5B.C.D. －53.如果ab＞0，a+b＜0，那么a，b的符号是（）A. a＞0，b＞0B. a＞0，b＜0C. a＜0，b＞0D. a＜0，b＜04.下列计算正确的是（）A. B. C. ±3 D.5.己知m是6的相反数，n比m的相反数小2,则m-n等于.（）A. －2B. 2C. －10D. 106.点A为数轴上表示﹣3的点，当点A沿数轴移动4个单位长度时，它所表示的数是（）A. 1B. ﹣7C. 1或﹣7D. 以上都不对7.方程|2y﹣3|=1的解是（）A. y=2B. y=1C. y=2或y=1D. y=1或y=﹣18.已知a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则下列代数式结果为正数的是（）A. （a-b）（ab+a）B. （a-b）（a+b）C. （a+b）（ab+a）D. （a+b）（ab-b）9.下列说法中正确的有( )①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，____，____，____这串数是由小新按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是下面的（）A. 31，32，64B. 31，32，33C. 31，62，63D. 31，45，4611.若代数式3x2﹣2x﹣1的值为2，则代数式﹣9x2+6x﹣1的值为（）A. 6B. -6C. 8D. -1012.观察下列等式，则的个位数字是（）A. 3B. 9C. 7D. 1二、填空题。

七年级上学期第三次月考数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确结论的代号填入题后的括号内）1．下列各数：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2，2.71711711171111中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（）A．2.40万精确到百分位B．0.03086精确到十万分位C．48.3精确到十分位D．6.5×104精确到千位3．若与是同类项，则m﹣n等于（）A．﹣5 B．1C．5D．﹣14．在体检的过程中，测得某同学的身高约为161CM，则该同学的实际身高X（CM）的取值范围（）A．160.5＜X＜161.5 B．160.5＜X≤161.5C．160.5≤X＜161.5 D．160.5≤X≤161.55．已知5|x+y﹣3|+（x﹣2y）2=0，则（）A．B．C．D．6．n个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数应为（）A．2n B．n2C．n（n﹣1）D．7．小明在新亚百货大楼以8折（即标价的80%）的优惠价买了一双沃特牌运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋子时应付给营业员（）A．150元B．180元C．200元D．225元8．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，那么（）A．a+b+c＞0 B．a+b+c＜0 C．a b＜ac D．a c＞bc9．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）10．在一次数学竞赛中，竞赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的，选对得4分，不选或选错扣2分．规定得分不低于60分得奖，那么得奖者至少应选对（）A．18道题B．19道题C．20道题D．21道题二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填入题后的横线上）11．计算：﹣+=．12．计算：（﹣2）2﹣（﹣3）3=．13．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377 985 654.32m，用科学记数法表为m．（保留三位有效数字）14．25°20′24″=°．15．若x=1是方程2x+a=0的解，则a=．16．已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=4cm，则线段AC=．17．一个锐角的补角比它的余角大度．18．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性．则第24个三角形数与第22个三角形数的差为．三、解答题（共41分）19．计算：．20．化简：3（a+5b）﹣2（b﹣a）．21．=﹣1．22．解方程组：．23．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．24．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？25．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 400一．选择题（每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确结论的代号填入题后的括号内）1．下列各数：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2，2.71711711171111中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：实数．分析：根据有理数的概念：整数和分数统称为有理数，即可求解．解答：解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣3是负整数，属于有理数；π是无限不循环小数，属于无理数；3.14是分数，属于有理数；（﹣3）2=9，9是正整数，属于有理数；2.71711711171111是分数，属于有理数．综上所述，属于有理数的个数是4个．故选D．点评：本题考查了有理数的定义．注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．2．下列四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（）A．2.40万精确到百分位B．0.03086精确到十万分位C．48.3精确到十分位D．6.5×104精确到千位考点：近似数和有效数字．分析：根据近似数的精确度分别进行判断．解答：解：A、2.40万精确到百位，所以A选项的说法不正确；B、0.03086精确到十万分位，所以B选项的说法正确；C、48.3精确到十分位，所以C选项的说法正确；D、6.5×104精确到千位，所以D选项的说法正确．故选A．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．3．若与是同类项，则m﹣n等于（）A．﹣5 B．1C．5D．﹣1考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列方程求解即可．解答：解：∵与是同类项，∴，解得：，∴m﹣n=2﹣（﹣3）=5．故选C．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的中的两个“相同”：相同字母的指数相同．4．在体检的过程中，测得某同学的身高约为161CM，则该同学的实际身高X（CM）的取值范围（）A．160.5＜X＜161.5 B．160.5＜X≤161.5C．160.5≤X＜161.5 D．160.5≤X≤161.5考点：近似数和有效数字．分析：根据四舍五入的方法可知161可能是后一位入1得到，也可能是舍去后一位得到，找到其最大值和最小值即可确定范围．解答：解：当X舍去十分位得到161，则它的最大值不超过161.5；当X的十分位进1得到161，则它的最小值是160.5．所以X的范围是160.5≤X＜161.5．故选C．点评：主要考查了近似数的确定．本题需要注意的是得到161可能是舍也可能是入得到的，找到其最大值和最小值即可确定范围．5．已知5|x+y﹣3|+（x﹣2y）2=0，则（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：已知中的绝对值以及二次方都是非负数，两个非负数的和是0，则每个非负数都是0，即可求得x，y的值．解答：解：根据题意，得，解，得．故选C．点评：本题主要考查了非负数的性质，即几个非负数的和是0，则每个非负数都是0．6．n个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数应为（）A．2n B．n2C．n（n﹣1）D．考点：列代数式．分析：根据n支球队举行比赛，若每个球队与其他队比赛（n﹣1）场，则两队之间比赛两场，由于是单循环比赛，则共比赛n（n﹣1）．解答：解：n支球队举行单循环比赛，比赛的总场数为：n（n﹣1）．故选：D．点评：此题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，明确单循环赛制的含义，正确表达．7．小明在新亚百货大楼以8折（即标价的80%）的优惠价买了一双沃特牌运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋子时应付给营业员（）A．150元B．180元C．200元D．225元考点：一元一次方程的应用．分析：首先设运动鞋原价x元，根据题意可得等量关系：原价﹣售价=45元，进而得到方程x﹣80%x=45，解方程可得x的值，再用原价﹣节省的钱可得应付给营业员的钱．解答：解：设运动鞋原价x元，由题意得：x﹣80%x=45，解得：x=225，225﹣45=180（元），故选：B．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．8．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，那么（）A．a+b+c＞0 B．a+b+c＜0 C．a b＜ac D．ac＞bc考点：数轴．分析：先根据数轴得出：﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，再根据不等式的性质分别进行各选项的判断即可．解答：解：∵﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，∴﹣3﹣2+0＜a+b+c＜﹣2﹣1+1，即﹣5＜a+b+c＜﹣2，故A错误；B正确；∵b＜c，a＜0，∴ab＞ac，故C错误；∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故D错误．故选B．点评：本题考查了数轴的知识，关键是掌握不等式的性质及各字母的取值范围．9．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）考点：等腰梯形的性质；平方差公式的几何背景；平行四边形的性质．分析：分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式．解答：解：阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2﹣b2，乙的面积=（a+b）（a﹣b）．即：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．所以验证成立的公式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：D．点评：本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．本题主要利用面积公式求证明a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．10．在一次数学竞赛中，竞赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的，选对得4分，不选或选错扣2分．规定得分不低于60分得奖，那么得奖者至少应选对（）A．18道题B．19道题C．20道题D．21道题考点：一元一次不等式的应用．专题：应用题．分析：设得奖者选对x道题，则不选或选错（25﹣x）道题，根据得分不低于60分得奖，可得出不等式，解出即可．解答：解：设得奖者选对x道题，则不选或选错（25﹣x）道题，由题意得，4x﹣2（25﹣x）≥60，解得：x≥18，∵x取整数，∴x=19．故得奖者至少答对19道题．故选B．点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是根据题意设出未知数，建立不等式，难度一般．二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填入题后的横线上）11．计算：﹣+=﹣1．考点：有理数的加法．分析：因为|﹣|＞，所以﹣+=﹣（﹣）=﹣1．解答：解：原式==﹣=﹣1．点评：本题利用了加法法则计算：绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．12．计算：（﹣2）2﹣（﹣3）3=31．考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可得到结果．解答：解：原式=4﹣（﹣27）=4+27=31．故答案为：31．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．13．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377 985 654.32m，用科学记数法表为3.80×108 m．（保留三位有效数字）考点：科学记数法与有效数字．分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解答：解：将377 985 654.32用科学记数法表示为3.80×108．故答案为：3.80×108．点评：本题考查了科学记数法及有效数字的知识，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．14．25°20′24″=25.34°．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．解答：解：25°20′24″=25.34°，故答案为：25.34．点评：进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．15．若x=1是方程2x+a=0的解，则a=﹣2．考点：方程的解．专题：计算题．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x=1代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值．解答：把x=1代入方程得：2+a=0，解得：a=﹣2．故填﹣2．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=1是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．16．已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=4cm，则线段AC=1cm或9cm．考点：两点间的距离．分析：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，然后把AB=5cm，BC=4cm分别代入计算即可．解答：解：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，即AC=5cm﹣4cm=1cm；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，即AC=5cm+4cm=9cm．故答案为：1cm或9cm．点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．17．一个锐角的补角比它的余角大90度．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：相加等于90°的两角称作互为余角，相加和是180度的两角互补，因而可以设这个锐角是x度，就可以用代数式表示出所求的量．解答：解：设这个锐角是x度，则它的补角是（180﹣x）度，余角是（90﹣x）度．则（180﹣x）﹣（90﹣x）=90°．故填90．点评：本题主要考查补角，余角的定义，是一个基础的题目．18．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性．则第24个三角形数与第22个三角形数的差为47．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：根据所给的数据发现：第n个三角形数是1+2+3+…+n，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为23+24=47．解答：解：第24个三角形：1+…+21+22+23+24，第22个三角形：1+…+21+22，24个三角形﹣22个三角形=（21+22+23+24）﹣（21+22）=23+24=47．点评：此题要能够发现：第n个数对应的数的规律．根据规律进行计算．关键规律为：第n个三角形数是1+2+3+…+n．三、解答题（共41分）19．计算：．考点：有理数的混合运算．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．点评：此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理．20．化简：3（a+5b）﹣2（b﹣a）．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．注意不要漏乘．解答：解：原式=3a+15b﹣2b+2a=5a+13b点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015届中考的常考点．去括号法则：括号前面是负号，括号内的各项要变号．合并同类项法则：只需把它们的系数相加减．21．=﹣1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：去分母得：2（3x﹣2）=x+2﹣6，去括号得：6x﹣4=x+2﹣6，移项、合并得：5x=0，系数化为1得：x=0．点评：注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．22．解方程组：．考点：解二元一次方程组．分析：先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再由代入消元法或加减消元法求出x，y的值即可．解答：解：原方程组可化为，①+②得，6x=8，解得x=，把x=代入①得，y=﹣2，故原方程组的解为．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．23．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．考点：两点间的距离．专题：方程思想．分析：由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长．解答：解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20 cm．点评：本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．24．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？考点：二元一次方程组的应用；列代数式．专题：图表型．分析：（1）客厅面积为6x，卫生间面积2y，厨房面积为2×（6﹣3）=6，卧室面积为3×（2+2）=12，所以地面总面积为：6x+2y+18（m2）；（2）要求总费用需要求出x，y的值，求出面积．题中有两相等关系“客厅面积比卫生间面积多21”“地面总面积是卫生间面积的15倍”．用这两个相等关系列方程组可解得x，y的值，x=4，y=，再求出地面总面积为：6x+2y+18=45，铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）．解答：解：（1）地面总面积为：（6x+2y+18）m2．（2）由题意得，解得：，∴地面总面积为：6x+2y+18=45（m2），∴铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）．答：铺地砖的总费用为3600元．点评：第一问中关键是找到各个长方形的边长，用代数式表示面积；第二问解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．如：“客厅面积比卫生间面积多21”是6x﹣2y=21，”“地面总面积是卫生间面积的15倍”是6x+2y+18=15×2y．25．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 400考点：二元一次方程组的应用．专题：压轴题；图表型．分析：本题最后的问题是旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间，跟表中的豪华间是没有关系的．那么根据人数和钱数就可以得到两个等量关系：三人普通间的人数+双人普通间的人数=50；三人普通间的钱数+双人普通间的钱数=1510．解答：解：设三人普通房和双人普通房各住了x、y间．根据题意，得化简得：，②﹣①×5得：y=13，将y=13代入①得：x=8，∴答：三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间．点评：解题关键是弄清题意，摒弃没用的条件，找到有用的条件，最简单的等量关系，列出方程组．。

新人教版七年级上学期第三次月考数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A．﹣3℃B．15℃C．﹣10℃D．﹣1℃2．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y＝0B．C．x2+x＝5D．3．下列方程中，解为x＝4的是（）A．x﹣3＝﹣1B．6﹣＝x C．+3＝7D．＝2x﹣44．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2016年10月，全国4G用户总数达到2.62亿，其中2.62亿用科学记数法表示为（）A．2.62×104B．2.62×106C．2.62×108D．0.262×1095．下列各组数中相等的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2|B．+（﹣2）和﹣（﹣2）C．﹣（﹣2）和（﹣2）D．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|6．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y﹣3y＝2C．7a+a＝7a2D．3x2y﹣2yx2＝x2y7．若与kx﹣1＝15的解相同，则k的值为（）A．8B．2C．﹣2D．68．已知：|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，则方程2m+x＝n的解为（）A．x＝﹣4B．x＝﹣3C．x＝﹣2D．x＝﹣19．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元10．当x＝1时，代数式ax3+bx+1的值为6，当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于（）A．0B．﹣3C．﹣4D．﹣5二、填空题（共5个小题，共15分，请把答案填在题中的横线上）11．如果|a+3|＝1，那么a＝．12．若单项式x4y m与﹣2x2n y2是同类项，则m+n＝．13．已知方程（m+1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是．14．若（5x+2）与（﹣2x+9）互为相反数，则x﹣2的值为．15．按你发现的规律．填第n个数、﹣、、﹣、…．三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（9分）计算：（1）2×（﹣3）+（﹣40）÷8（2）（3）．17．（10分）解下列方程：（1）9﹣3x＝2（1﹣x）（2）．18．（12分）化简（1）3a+2b﹣5a﹣6（2）（2x﹣3y）﹣（5x+4y）（3）化简求值：，其中a＝3，b＝．19．（9分）某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）（3）x＝2，y＝2.5时，计算阴影部分的面积．20．（8分）水上乐园星期天共卖出门票128张，收入912元．门票价格为成人每张10元，儿童可享受六折优惠．求这一天出售的成人票和儿童票各多少张？21．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？22．（9分）小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）若小聪要购买20本练习本，则当小聪到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；（2）若设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；（3）买多少本练习本时，两家商店付款相同？23．（10分）公园门票价格规定如表：某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人，（2）班超过50人，但不足100人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A．﹣3℃B．15℃C．﹣10℃D．﹣1℃【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．【解答】解：15℃＞﹣1℃＞﹣3℃＞﹣10℃，故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意负数比较大小，绝对值大的负数反而小．2．下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ）A ．x ﹣2y ＝0B ．C ．x 2+x ＝5D ．【分析】依据一元一次方程的定义求解即可．【解答】解：A 、x ﹣2y ＝0含有两个未知数，不是一元一次方程；B 、+1＝0分母中含有未知数，是分式方程；C 、x 2+x ＝5未知数的最高次数为2，不是一元一次方程；D 、＝3是一元一次方程．故选：D ．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的特点是解题的关键． 3．下列方程中，解为x ＝4的是（ ）A ．x ﹣3＝﹣1B ．6﹣＝xC ． +3＝7D ．＝2x ﹣4【分析】把x ＝4代入方程，判断左边与右边是否相等即可判断．【解答】解：A 、当x ＝4时，左边＝4﹣3＝1≠右边，故选项错误；B 、当x ＝4时，左边＝6﹣2＝4＝右边，故选项正确；C 、当x ＝4时，左边＝2+3＝5≠右边，故选项错误；D 、当x ＝4时，左边＝0，右边＝4，故选项错误．故选：B ．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．4．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2016年10月，全国4G 用户总数达到2.62亿，其中2.62亿用科学记数法表示为（ ）A ．2.62×104B ．2.62×106C ．2.62×108D ．0.262×109【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将2.62亿用科学记数法表示为：2.62×108．故选：C ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．下列各组数中相等的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2|B．+（﹣2）和﹣（﹣2）C．﹣（﹣2）和（﹣2）D．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|【分析】分别利用去括号法则以及利用绝对值的性质分别化简各数，进而得出答案．【解答】解：A、∵﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）和|﹣2|，相等，故此选项正确；B、∵+（﹣2）＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，∴+（﹣2）和﹣（﹣2）不相等，故此选项错误；C、∵﹣（﹣2）＝2，（﹣2）＝﹣2，∴﹣（﹣2）和（﹣2）不相等，故此选项错误；D、∵﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴﹣（﹣2）和﹣|﹣2|不相等，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了去括号法则以及绝对值的性质，正确去括号是解题关键．6．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y﹣3y＝2C．7a+a＝7a2D．3x2y﹣2yx2＝x2y【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并．7．若与kx﹣1＝15的解相同，则k的值为（）A．8B．2C．﹣2D．6【分析】解方程就可以求出方程的解，这个解也是方程kx﹣1＝15的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k的值．【解答】解：先解方程得：把x＝8代入kx﹣1＝15得：8k＝16，k＝2．故选：B．【点评】此题考查的知识点是同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．8．已知：|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，则方程2m+x＝n的解为（）A．x＝﹣4B．x＝﹣3C．x＝﹣2D．x＝﹣1【分析】根据绝对值和偶次方不可能为负数，即|m﹣2|＝0，（n﹣1）2＝0，解得m、n的值，然后代入方程即可求解．【解答】解：∵|m﹣2|＝0，（n﹣1）2＝0m＝2，n＝1，将m＝2，n＝1代入方程2m+x＝n，得4+x＝1移项，得x＝﹣3．故选：B．【点评】此题主要考查学生对解一元一次方程，和非负数的性质的理解和掌握，解答此题的关键是根据绝对值和偶次方不可能为负数，解得m、n的值．9．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元【分析】设盈利的进价是x元，亏损的进价是y元，根据每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，可列出方程求解．【解答】解：设盈利的进价是x元，则x+25%x＝60，x＝48．设亏损的进价是y元，则y﹣25%y＝60，60+60﹣48﹣80＝﹣8，∴亏了8元．故选：C．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键知道利润＝售价﹣进价，根据此可列方程求解．10．当x＝1时，代数式ax3+bx+1的值为6，当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于（）A．0B．﹣3C．﹣4D．﹣5【分析】把x＝1代入ax3+bx+1中，可得a+b＝5，再把x＝﹣1代入ax3+bx+1中，可得﹣a﹣b+1，变形后把a+b的值代入计算即可．【解答】解：当x＝1时，ax3+bx+1＝a+b+1＝6，解得a+b＝5，当x＝﹣1时，ax3+bx+1＝﹣a﹣b+1＝﹣（a+b）+1＝﹣5+1＝﹣4．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是先根据已知条件求出a+b的值，再整体代入．二、填空题（共5个小题，共15分，请把答案填在题中的横线上）11．如果|a+3|＝1，那么a＝﹣2或﹣4．【分析】先根据绝对值的意义可知a+3＝1或a+3＝﹣1，然后解两个一次方程即可．【解答】解：∵|a+3|＝1，∴a+3＝1或a+3＝﹣1，∴a＝﹣2或﹣4．故答案为：﹣2或﹣4．【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程：先根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解．12．若单项式x4y m与﹣2x2n y2是同类项，则m+n＝4．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵x4y m与﹣2x2n y2是同类项，∴m＝2，2n＝4，∴m+n＝4，故答案为：4【点评】本题考查同类项的定义，关键是根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程．13．已知方程（m+1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是1．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可根据未知数的系数及未知数的指数列出关于m的方程，继而求出m的值．【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得m＝1．故填1．【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．14．若（5x+2）与（﹣2x+9）互为相反数，则x﹣2的值为﹣．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出x ﹣2的值．【解答】解：由题意可列方程5x+2＝﹣（﹣2x+9），解得：x＝﹣；则x﹣2＝﹣﹣2＝﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．15．按你发现的规律．填第n个数、﹣、、﹣、…（﹣1）n+1．【分析】分子是从1开始连续的自然数，分母是3的几次幂，次数与分子相等，由此得出第n个数为（﹣1）n+1．【解答】解：∵、﹣、、﹣、…∴第n个数为（﹣1）n+1．故答案为：（﹣1）n+1．【点评】此题考查数字的变化规律，分子分母之间的联系，得出数字的运算规律与符号规律，利用规律解决问题．三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（9分）计算：（1）2×（﹣3）+（﹣40）÷8（2）（3）．【分析】（1）先算乘除，再算加法；（2）可运用乘法对加法的分配律或计算出括号里面的后，乘以（﹣36）．（3）先计算（﹣1）4与|﹣3|，再按有理数的混合运算顺序进行计算．【解答】解：（1）原式＝﹣6﹣5＝﹣11（2）原式＝（﹣36）×﹣（﹣36）×+（﹣36）×＝﹣27+30﹣28＝﹣25（3）原式＝1+÷﹣3＝1+1﹣3＝﹣1【点评】本题考查了有理数的混合运算及乘法对加法的分配律．解决本题的关键是按有理数的混合运算顺序进行运算．即先乘方，再乘除，最后加减．有括号时先算括号里面的．17．（10分）解下列方程：（1）9﹣3x＝2（1﹣x）（2）．【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解即可；（2）按照去括号、去括号，移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解即可．【解答】解：（1）去括号得：9﹣3x＝2﹣2x，移项得：﹣3x+2x＝2﹣9，合并同类项得：﹣x＝﹣7，系数化为1得：x＝7．（2）去分母得：4（2x+1）﹣3（1﹣5x）＝24，去括号得：8x+4﹣3+15x＝24，移项得：8x+15x＝24﹣4+3，合并同类项得：23x＝23，系数化为1得：x＝1．【点评】本题主要考查的是解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键．18．（12分）化简（1）3a+2b﹣5a﹣6（2）（2x﹣3y）﹣（5x+4y）（3）化简求值：，其中a＝3，b＝．【分析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项进而得出答案；（3）直接去括号进而合并同类项进而得出答案．【解答】解：（1）原式＝（3﹣5）a+2b﹣6＝﹣2a+2b﹣6；（2）原式＝2x﹣3y﹣5x﹣4y＝﹣3x﹣7y；（3）原式＝a﹣2a+b2﹣a+b2＝﹣a+b2，当a＝3，时，原式＝﹣×3+＝﹣7+＝﹣6．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．19．（9分）某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）（3）x＝2，y＝2.5时，计算阴影部分的面积．【分析】（1）用上面的长方形的周长加上下面长方形的两个长即可求得周长；（2）两个矩形的面积的和即可求得阴影部分的面积；（3）代入x＝2，y＝2.5即可求得代数式的值；【解答】解：（1）周长：2y+2×3y+2（2x+0.5x）＝8y+5x；（2）面积：（2x+0.5x）y+3y×0.5x＝4xy；（3）当x＝2，y＝2.5时，面积＝4×2×2.5＝20．【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是了解矩形的面积计算方法及图形的构成，难度不大．20．（8分）水上乐园星期天共卖出门票128张，收入912元．门票价格为成人每张10元，儿童可享受六折优惠．求这一天出售的成人票和儿童票各多少张？【分析】设出未知数，根据学生票收费+成人票收费＝912元列出方程求解即可．【解答】解：设售出成人票x张，则儿童票128﹣x（张），则10x+6（128﹣x）＝912，解得x＝36，128﹣36＝92，答：一天出售的成人票36张，儿童票92张．【点评】此题主要考查学生对一元一次方程的应用，解题的关键是找出题中存在的等量关系．21．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？【分析】设一个水瓶x元，由一个水杯（48﹣x）元，利用图片结合总价为152元得出等式求出答案．【解答】解：设一个水瓶x元，则一个水杯是（48﹣x）元，3x+4（48﹣x）＝152，x＝4048﹣x＝48﹣40＝8答：一个水瓶40元，一个水杯8元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．22．（9分）小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）若小聪要购买20本练习本，则当小聪到甲商店购买时，须付款17元，当到乙商店购买时，须付款16元；（2）若设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款0.7x+3元，当到乙商店购买时，须付款0.8x元；（3）买多少本练习本时，两家商店付款相同？【分析】（1）根据甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售，分别列式计算即可；（2）若设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款10+（x﹣10）•70%＝0.7x+3，当到乙商店购买时，须付款0.8x；（3）设买x本练习本时，两家付款相同可得方程0.7x+3＝0.8x．从而求得解．【解答】解：（1）甲店需付款10+10×0.7＝17元；乙商店需付款：20×0.8＝16元，故答案为：17，16；（2）若设小明要购买x（x＞10）本练习本，甲商店：10+（x﹣10）•70%＝（0.7x+3）；乙商店：0.8x；故答案为：0.7x+3，0.8x；（3）设买x本时给两个商店付相等的钱，依题意列方程：10+（x﹣10）×70%＝80%x，解得：x＝30．答：买30本练习本时，两家商店付款相同．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．（10分）公园门票价格规定如表：某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人，（2）班超过50人，但不足100人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【分析】（1）设七年级（1）班有学生x人，则七年级（2）班有学生（104﹣x）人（5≤x＜50），根据购票总费用＝（1）班购票费用+（2）班购票费用即可得出关于x的一元一次方程，解之即可的结论；（2）根据节省费用＝原本需要费用﹣购票单价×购票数量代入数据即可求出结论；（3）由（1）可知（1）班学生数，分别求出购买48张和51张门票的总费用，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设七年级（1）班有学生x人，则七年级（2）班有学生（104﹣x）人（5≤x＜50），根据题意得：13x+11×（104﹣x）＝1240，解得：x＝48，104﹣x＝56．答：七年级（1）班有学生48人，七年级（2）班有学生56人．（2）1240﹣104×9＝304（元）．答：如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省304元．（3）购买48张票的费用为13×48＝624（元），购买51张票的费用为11×51＝561（元）．∵624＞561，∴如果七年级（1）班单独组织去游公园，购买51张票最省钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．。

甘肃初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0的绝对值是0C．一个有理数不是整数就是分数D．1是绝对值最小的数2.在数，0，4.5，|－9|，－6.79中，属于正数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3.下列式子正确的是（）A．B．C．D．4.若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是（）A．三次多项式B．四次多项式C．七次多项式D．四次七项式5.下列说法正确的是（）A．与是同类项B．和是同类项C．和是同类项D．与是同类项6.下列去括号正确的是（）A．B．C．D．7.一个两位数的个位数字与十位数字之和为10，个位数字为x，那么这个两位数是（）A．10B．C．D．8.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A．5B．1C．5或1D．5或－1 9.判断下列移项正确的是（）A．从，得到B．从，得到C．从，得到D．从，得到10.要使方程的解为，必须满足（）A．B．C．D．．二、填空题1.绝对值大于1而不大于3的整数是____________．2.单项式的系数是____________，次数是____________．3.若代数式与是互为相反数，则x=____________．4.若多项式的值为10，则多项式的值为____________．5.某件商品原价为元，先涨价20%后，又降价20%，现价是___________元．6.是方程的一个解，则=_________．7.已知轮船在静水中前进的速度是千米/时，水流的速度是千米/时，则轮船顺水的速度___________千米/时，轮船逆水的速度___________千米/时.8.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，；；；；________；……；第2013个数是________．9.多项式，它是____次______项式，最高次项的系数是_____，常数项是____．三、计算题计算：（16分）（1）（2）（3）（4）四、解答题1.解一元一次方程﹙8分﹚．﹙1﹚；（2）．2.﹙8分﹚先化简再求值．，其中，．3.﹙8分﹚小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米．（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小彬站在百米跑道的起点处，小明站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小彬追上小明？甘肃初一初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0的绝对值是0C．一个有理数不是整数就是分数D．1是绝对值最小的数【答案】D．【解析】0既不是正数，也不是负数，A正确；0的绝对值是0，B正确．整数和分数统称为有理数，C正确；绝对值最小的数是0，D错误；故选D．【考点】1．绝对值；2．有理数．2.在数，0，4.5，|－9|，－6.79中，属于正数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】A．【解析】|﹣9|=9，∴大于0的数有4.5，|﹣9|，共2个．故选A．【考点】正数和负数．3.下列式子正确的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】有理数2，，0，﹣4，﹣1的中，根据有理数的性质，∴．故选C．【考点】有理数大小比较．4.若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是（）A．三次多项式B．四次多项式C．七次多项式D．四次七项式【答案】B．【解析】多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．故选B．【考点】多项式．5.下列说法正确的是（）A．与是同类项B．和是同类项C．和是同类项D．与是同类项【答案】D．【解析】A．所含字母不同，不是同类项，选项错误；B．是分式，不是整式，则不是同类项，选项错误；C．相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误；D．正确．故选D．【考点】同类项．6.下列去括号正确的是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】A．，故本选项正确；B．，故本选项错误；C．，故本选项错误；D．，故本选项错误．故选A．【考点】去括号与添括号．7.一个两位数的个位数字与十位数字之和为10，个位数字为x，那么这个两位数是（）A．10B．C．D．【答案】D．【解析】∵个位数字为x，十位数字为，∴这个两位数是：，故选D．【考点】列代数式．8.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A．5B．1C．5或1D．5或－1【答案】D．【解析】把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．故选D．【考点】数轴．9.判断下列移项正确的是（）A．从，得到B．从，得到C．从，得到D．从，得到【答案】C．【解析】A．从，得到，故此选项错误；B．从，得到，故此选项错误；C．从，得到，故此选项正确；D．从，得到，故此选项错误，故选C．【考点】解一元一次方程．10.要使方程的解为，必须满足（）A．B．C．D．．【答案】D．【解析】两边除以得：，要使方程的解为，则必须满足．故选D．【考点】一元一次方程的解．二、填空题1.绝对值大于1而不大于3的整数是____________．【答案】±2，±3．【解析】：绝对值大于1并且不大于3的整数是±2，±3．故答案为：±2，±3．【考点】绝对值．2.单项式的系数是____________，次数是____________．【答案】，3．【解析】单项式的系数是，次数是3，故答案为：，3．【考点】单项式．3.若代数式与是互为相反数，则x=____________．【答案】．【解析】根据题意得：，移项合并得：，解得：．故答案为：．【考点】解一元一次方程．4.若多项式的值为10，则多项式的值为____________．【答案】2．【解析】由题意得：，∴，∴．【考点】整式的加减—化简求值．5.某件商品原价为元，先涨价20%后，又降价20%，现价是___________元．【答案】.【解析】（元）．故答案为：．【考点】列代数式．6.是方程的一个解，则=_________．【答案】－16．【解析】把代入方程有：，即，解得：．故答案是：﹣16．【考点】一元一次方程的解．7.已知轮船在静水中前进的速度是千米/时，水流的速度是千米/时，则轮船顺水的速度___________千米/时，轮船逆水的速度___________千米/时.【答案】，．【解析】由题意得：轮船顺水的速度：（）千米/时，轮船逆水的速度：()千米/时．故答案为：，．【考点】1．列代数式；2．行程问题．8.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，；；；；________；……；第2013个数是________．【答案】，．【解析】；；；；；…，第2013个数是．故答案为，．【考点】规律型．9.多项式，它是____次______项式，最高次项的系数是_____，常数项是____．【答案】四，三，，2．【解析】多项式它是四次三项式，它的最高次项是，最高次项的系数是，常数项是2．故答案为：四，三，，2．【考点】多项式．三、计算题计算：（16分）（1）（2）（3）（4）【答案】（1）3；（2）8；（3）8；（4）－17．【解析】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=．【考点】有理数的加减混合运算．四、解答题1.解一元一次方程﹙8分﹚．﹙1﹚；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．（2）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；试题解析：（1）移项得：，移项合并得：，解得：；（2）方程去括号得：，移项合并得：，解得：．【考点】解一元一次方程．2.﹙8分﹚先化简再求值．，其中，．【答案】，．【解析】首先利用乘法分配律把2乘进括号里，再去括号，注意符号的变化，然后再合并同类项化简，最好把x、y的值代入化简后的式子即可．试题解析：原式==，==，把，代入上式得：原式=．【考点】整式的加减—化简求值．3.﹙8分﹚小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米．（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小彬站在百米跑道的起点处，小明站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小彬追上小明？【答案】（1）10；（2）5．【解析】（1）此问利用行程中的相遇问题解答，两人所行路程和等于总路程；（2）此问利用行程中的追及问题解答，两人所行路程差等于两人相距的路程．这两问利用最基本的数量关系：速度×时间=路程．试题解析：（1）设x秒后两人相遇，则小彬跑了6x米，小明跑了4x米，则方程为，解得；故10秒后两人相遇；（2）设y秒后小彬追上小明，根据题意得：小彬跑了6y米，小明跑了4y米，则方程为：，解得；故两人同时同向起跑，5秒后小彬追上小明．【考点】一元一次方程的应用．。

2021-2021学年(xuénián)七年级数学上学期第三次月考试题一、选择题〔本大题一一共有14小题，每一小题3分，一共42分)1.－2的相反数是〔〕A．2 B．－2 C．D．2. 以下四个方程属于一元一次方程的是〔〕A. B. C. D.3. 把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为〔〕.〔A〕线段有两个端点〔B〕过两点可以确定一条直线〔C〕两点之间，线段最短〔D〕线段可以比拟大小4、据测试，未拧紧的水龙头4小时会滴水1440毫升.1440用科学记数法表示为〔〕。

A. B. C. D.5.如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是〔〕6. 以下计算正确的选项是〔〕A. B.C. D.7. 那么的值是( )A.15B.1C.－5D.8．关于x的方程2x－4=3m和x+2=m有一样的解, 那么m的值是〔〕A． 10 B．－8 C．－10 D． 89．假设(jiǎshè)与是同类项，那么〔〕A.0B.1C.－1D.－210．在解方程时，去分母后正确的选项是〔〕A．5x＝15－3(x－1) B．x＝1－(3 x－1)C．5x＝1－3(x－1) D．5 x＝3－3(x－1)11.以下等式变形正确的选项是( )A.假如s = ab,那么b = 12x = 6,那么x = 3C.假如x - 3 = y - 3,那么x - y = 0;D.假如mx = my,那么x = y12.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,那么该商品每件原价为( )A. B. C. D.是一元一次方程, 那么值为( )A.0B.2C.D.14、由四个一样的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如下图，那么这堆积木不可能是〔〕二、填空题〔本大题一一共有4小题，每一小(yī xiǎo)题4分，一共16分)15、单项式－a2bc的系数是：__________；次数是：_________。

七年级数学上第三次月考数学试卷得分1.下列各组数中，互为相反数的是()A. 2与|−2|B. −1与(−1)2C. (−1)2与1D. 2与122.下列各题运算正确的是()A. 9a2b−9a2b=0B. x+x=x2C. −9y2+16y2=7D. 3x+3y=6xy3.如图，已知线段AB=16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点，则DE的长()A. 4cmB. 8cmC. 10cmD. 16cm4.下列去括号正确的是()A. a−(b−c)=a−b−cB. x2−[−(−x+y)]=x2−x+yC. m−2(p−q)=m−2p+qD. a+(b−c−2d)=a+b−c+2d5.光在真空中的速度约为每秒30万千米，用科学记数法表示为()A. 0.3×106千米/秒B. 3×105千米/秒C. 30×104千米/秒D. 300×103千米/秒6.在数轴上，a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是()A. a+b>0B. |b|<|a|C. a−b>0D. a⋅b>07.下列说法正确的是()A. −2不是单项式B. −a表示负数C. 3ab5的系数是3 D. x+ax+1不是多项式8.某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，销售旺季过后，又以7折(即原价的70%)的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为()A. 1.5a元B. 0.7a元C. 1.2a元D. 1.05a元9.如图，甲从A点出发向北偏东70°走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是()A. 125°B. 160°C. 85°D. 105°10.有如下说法：①直线是一个平角；②如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；③射线AB与射线BA表示同一射线；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；⑤两点之间，直线最短；⑥120.5°=120°30′，其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.比较大小：30.15°______30°15′(用>、=、<填空)12.若代数式−3a2x−1和34a x+2是同类项，则x=______．13.已知m、n满足|2m+4|+(n−3)2=0，那么(m+n)2017的值为______ ．14.关于x的一元一次方程2x+a=x+1的解是−4，则a=______ ．15.计算：(1)−23×(−8)−(−12)3×(−16)+49×(−3)2(2)[2112−(38+16−34)×24]÷516.解方程：(1)2(y+2)−3(4y−1)=9(1−y)(2)x−2x+112=1−3x−2417.化简求值：3(x2−2xy)−[2x2+2y−(xy+y)]，其中|x−3|+2(y+12)2=0．18.如图，线段AC=7cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使CN：NB=2：3，求MC，MN的长．19.我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题(简称B28)的教师人数是阅A卷第18题(简称A18)教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18原有教师人数各多少人？20.已知∠AOB=110°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．(1)如图，求∠EOF的度数．(2)如图，当OB、OC重合时，求∠AOE−∠BOF的值；(3)当∠COD从图的位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒(0<t<10)；在旋转过程中∠AOE−∠BOF的值是否会因t的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．21.如果4a−3b=7，并且3a+2b=19，求14a−2b的值是______．22.如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，点D落在长方形内的点D′处，如图所示，已知∠CED′=68°，则∠AED等于______度．23.已知关于x的方程2ax=(a+1)x+3的解是正整数，则正整数a=______ ．24.如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是______．25.一般情况下m2+n3=m+n2+3不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m =n=0时，我们称使得m2+n3=m+n2+3成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为(m,n)．(1)若(m,1)是“相伴数对”，则m=______；(2)(m,n)是“相伴数对”，则代数式154m−[n+12(6−12n−15m)]的值为______．26.阅读下列材料：1×2=13(1×2×3−0×1×2)2×3=13(2×3×4−1×2×3)3×4=13(3×4×5−2×3×4)由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20不变，选择一个正确的结论，并求出其值．读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1×2+2×3+3×4+⋯+10×11(写出过程)；(2)1×2+2×3+3×4+⋯+n×(n+1)=______ ；(3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+⋯+9×10×11=______ ．27.列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：甲乙进价(元/件)2230售价(元/件)2940(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？28.如图，线段AB=12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．(1)出发多少秒后，PB=2AM？(2)当P在线段AB上运动时，试说明2BM−BP为定值．(3)当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵|−2|=2，∴2与|−2|不互为相反数，故选项A错误；∵(−1)2=1，−1与1互为相反数，∴−1与(−1)2互为相反数，故选项B正确；∵(−1)2=1，∴(−1)2与1不是互为相反数；故选项C错误；∵2与12不是互为相反数，故选项D错误；故选B．根据相反数的定义，把选项中各个数进行化简，即可解答本题．本题考查相反数，解题的关键是明确相反数的定义．2.【答案】A【解析】解：A、9a2b−9a2b=0，故正确；B、x+x=2x，故错误；C、−9y2+16y2=7y2，故错误；D、3x，3y不是同类项，不能合并，故错误．故选A．根据同类项的定义及合并同类项法则解答．本题考查了同类项的定义和合并同类项．同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减；不是同类项的一定不能合并．3.【答案】B 【解析】解：∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DE=DC+CE=12AC+12BC=12AB而AB=16cm，∴DE=12×16=8(cm)．故选：B．根据DE=DC+CE=12AC+12BC=12AB，即可求出DE的长．本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、a−(b−c)=a−b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2−[−(−x+y)]=x2−x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m−2(p−q)=m−2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+(b−c−2d)=a+b−c−2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．5.【答案】B【解析】解：30万千米/秒=300000千米/秒=3×105千米/秒，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】C【解析】解：由数轴可得，b<−2<0<a<2，∴a+b<0，故选项A错误，|b|>|a|，故选项B错误，a−b>0，故选项C正确，a⋅b<0，故选项D错误，故选：C．根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断各个选项是否正确．本题考查数轴、绝对值，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．7.【答案】D【解析】解：A、−2是单项式，故A错误；B、−a表示负数、零、正数，故B错误；C、3ab5的系数是35，故C错误；D、x+ax+1是分式，故D正确；故选：D．根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．本题考查了单项式，注意单项式与多项式都是整式．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了列代数式.解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.根据现售价=进价×(1+提高的百分数)×折数列代数式即可．【解答】解：a×(1+50%)×0.7=1.05a元．故选D．9.【答案】A【解析】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°−70°=20°，则∠BAC=20°+90°+15°=125°．故选：A．首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．10.【答案】A【解析】解：①直线是一个平角，错误；②如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点，错误；(3)射线AB与射线BA表示同一条射线，错误；(4)用一个放大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍，错误；(5)两点之间，直线最短，错误；(6)120.5°=120°30，′正确，故选：A．根据角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，角的大小与变的长短无关，只与两条射线张开的角度有关，度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″，以及线段的性质可进行判断．此题主要考查了角、角的计算、射线、线段，关键是熟练掌握课本基础知识，掌握基本图形．11.【答案】<【解析】【分析】本题主要考查了度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，比较简单.先进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，然后对比即可得出答案．【解答】解：∵30.15°=30°9′，∴30°9′<30°15′．故答案为<．12.【答案】3【解析】解：由−3a2x−1和34a x+2是同类项，得2x−1=x+2．解得x=3，故答案为：3．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程，根据解方程，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13.【答案】1【解析】 【分析】此题主要考查了代数式求值以及偶次方、绝对值的性质，正确得出m ，n 的值是解题关键． 直接利用绝对值以及偶次方的性质得出m ，n 的值，进而得出答案． 【解答】解：∵|2m +4|+(n −3)2=0， ∴2m +4=0，n −3=0， 解得：m =−2，n =3，故(m +n)2017=(−2+3)2017=1． 故答案为：1．14.【答案】5【解析】解：把x =−4代入2x +a =x +1， 得：−8+a =−4+1， 解得：a =5． 故答案为：5．虽然是关于x 的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．将x =−4代入原方程即可求得a 的值．本题考查了含有一个未知的系数的一元一次方程．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．15.【答案】解：(1)−23×(−8)−(−12)3×(−16)+49×(−3)2=−8×(−8)−(−18)×(−16)+49×9=64−2+4=66；(2)[2112−(38+16−34)×24]÷5 =(2512−9−4+18)×15 =512+1 =1712．【解析】(1)根据有理数的乘法和加减法可以解答本题； (2)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】解：(1)2y +4−12y +3=9−9y ，2y −12y +9y =9−4−3， −y =2， y =−2；(2)12x −(2x +1)=12−3(3x −2)， 12x −2x −1=12−9x +6， 12x −2x +9x =12+6+1， 19x =19， x =1．【解析】(1)根据解一元一次方程的步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得； (2)根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得．本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x =a 形式转化．17.【答案】解：原式=3x 2−6xy −2x 2−2y +xy +y =x 2−5xy −y ，∵|x −3|+2(y +12)2=0， ∴x −3=0，y +12=0， 解得：x =3，y =−12， 则原式=9+152+12=17．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值． 此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：∵AC =7cm ，点M 是AC 的中点，∴CM=12AC=3.5cm，∵BC=15cm，CN：NB=2：3，∴CN=6cm，∴MN=3.5cm+6cm=9.5cm．【解析】求出CM，CN的值，相加即可本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，正确的理解题意是解题的关键．19.【答案】解：设阅A18原有教师x人，则阅B28原有教师3x人，依题意得：3x−12=12x+3，解得x=6．所以3x=18．答：阅A18原有教师6人，则阅B28原有教师18人．【解析】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据“调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人”得出等式是解题关键．.设阅A18原有教师x人，则阅B28原有教师3x人，结合“从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人”列出方程并解答．20.【答案】解：(1)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=12∠AOB+12∠BOD，∵∠AOB=110°，∠COD=40°，∴∠EOF=75°；(2)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∠AOB=110°，∠COD=40°，∴∠AOE=55°，∠BOF=20°，∴∠AOE−∠BOF=35°；(3)∵OF平分∠BOD，∴∠BOF=12∠BOD，∵∠AOB=110°，BO从边绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒，∴∠AOB=110°+3°t，∠BOF=12(40°+3°t)，∴OE平分∠AOB，∴∠AOE=12(110°+3°t)，∴∠AOE−∠BOF=12(110°+3°t)−20°−3°2t=35°，∴在旋转过程中∠AOE−∠BOF的值是不会因t的变化而变化．【解析】(1)(2)直接利用角平分线的性质求出各自的角即可；(3)当OC边绕O顺时针旋转时，∠AOB是变化的，∠AOB=110°+3°t，∠BOD是不变化的，所以∠AOE−∠BOF值是不变化的；本题考查角平分线的定义．能够从图中找到要求的角之间的关系，然后利用角平分线的定义求出所求的角，是解决本题的思路．21.【答案】52【解析】解：∵4a−3b=7，并且3a+2b=19，∴14a−2b=2(7a−b)=2[(4a+3a)+(−3b+2b)]=2[(4a−3b)+(3a+2b)]=2×(7+19)=52．故14a−2b的值为52．故答案为：52．分析此题可以用方程组求出a，b的值，再分别代入14a−2b求值．下面介绍一种不必求出a，b的值的解法．即14a−2b=2(7a−b)=2[(4a+3a)+(−3b+2b)]=2[(4a−3b)+(3a+2b)]=52．考查了代数式求值，本题可以直接对方程组求值，然后进行代数式求值，也可以运用简单方法进行计算，本题具有一定的灵活程度．22.【答案】56【解析】解：∵长方形ABCD沿AE折叠得到△AED′，∴∠AED=∠AED′，而∠AED+∠AED′+∠CED′=180°，∠CED′=68°，∴2∠DEA=180°−68°=112°，∴∠AED=56°．故答案为：56．根据折叠的性质得到∠AED=∠AED′，由平角的定义得到∠AED+∠AED′+∠CED′=180°，而∠CED′=68°，则2∠DEA=180°−68°=112°，即可得到∠AED的度数．本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．23.【答案】2或4【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程两边相等的未知数的值．表示出方程的解，由方程解为正整数及a为正整数确定出a的值即可．【解答】解：方程整理得：(a−1)x=3，解得：x=3a−1，由a为正整数，得到a=2，4，故答案为2或4．24.【答案】33【解析】解：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4+3=7个；第三次操作后，三角形共有4+3+3=10个；…∴第n次操作后，三角形共有4+3(n−1)=3n+1个；当3n+1=100时，解得：n=33，故答案为：33．由第一次操作后三角形共有4个、第二次操作后三角形共有(4+3)个、第三次操作后三角形共有(4+3+3)个，可得第n次操作后三角形共有4+3(n−1)=3n+1个，根据题意得3n+1=100，求得n的值即可．此题主要考查了图形的变化类问题以及三角形中位线定理的运用，根据已知得出第n次操作后，三角形的个数为3n+1是解题关键．25.【答案】(1)−49；(2)−3．【解析】解：(1)根据题意得：m2+13=m+15，去分母得：15m+10=6m+6，移项合并得：9m=−4，解得：m=−49；故答案为：−49；(2)由题意得：m2+n3=m+n5，即3m+2n6=m+n5，整理得：15m+10n=6m+6n，即9m+4n=0，则原式=154m−n−3+6n+152m=454m+5n−3=54(9m+4n)−3=−3，故答案为：−3．【分析】(1)利用新定义“相伴数对”列出算式，计算即可求出m的值；(2)利用新定义“相伴数对”列出关系式，原式去括号合并后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．26.【答案】(1)解：原式=13(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+13(3×4×5−2×3×4)+⋯+13(10×11×12−9×10×11)，=13×10×11×12，=440；(2)13n(n+1)(n+2)；(3)2970．【解析】解：观察，发现规律：1×2=13(1×2×3−0×1×2)，2×3=13(2×3×4−1×2×3)，3×4=13(3×4×5−2×3×4)，…，∴n(n+1)=13[n(n+1)(n+2)−(n−1)n(n+1)]．(1)见答案；(2)原式=13(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+13(3×4×5−2×3×4)+⋯+13[n(n+ 1)(n+2)−(n−1)n(n+1)]，=13n(n+1)(n+2)．故答案为：13n(n+1)(n+2)．(3)观察，发现规律：1×2×3=14(1×2×3×4−0×1×2×3)，2×3×4=14(2×3×4×5−1×2×3×4)，3×4×5=14(3×4×5×6−2×3×4×5)，…，∴n(n+1)(n+2)=14[n(n+1)(n+2)(n+3)−(n−1)n(n+1)(n+2)]，∴原式=14(1×2×3×4−0×1×2×3)+14(2×3×4×5−1×2×3×4)+14(3×4×5×6−2×3×4×5)+⋯+14(9×10×11×12−8×9×10×11)，=14×9×10×11×12，=2970．故答案为：2970．根据给定等式的变化找出变化规律“n(n+1)=13[n(n+1)(n+2)−(n−1)n(n+1)]”．(1)根据变化规律将算式展开后即可得出原式=13×10×11×12，此题得解；(2)根据变化规律将算式展开后即可得出原式=13n(n+1)(n+2)，此题得解；(3)通过类比找出变化规律“n(n+1)(n+2)=14[n(n+1)(n+2)(n+3)−(n−1)n(n+1)(n+2)]”，依此规律将算式展开后即可得出结论．本题考查了规律型中数字的变化类以及有理数的混合运算，根据等式的变化找出变化规律是解题的关键．27.【答案】解：(1)设第一次购进乙种商品x件，则甲种商品的件数是(2x−30)件，根据题意列方程，得：30x+22×(2x−30)=6000，解得：x=90，所以甲商品的件数为：2x−30=2×90−30=150(件)，可获得的利润为：(29−22)×150+(40−30)×90=1950(元)．答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润；(2)设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意列方程，得：(29−22)×150+(40×y10−30)×90×3=1950+720，解得：y=9，答：第二次乙种商品是按原价打9折销售．【解析】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用．属难题.解答时根据题意建立方程是关键．解题时注意利润=售价−进价的运用，(1)设第一次购进乙种商品x件，则甲种商品的件数是(2x−30)件，根据题意列出方程求出其解就可以；(2)设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，建立方程求出其解即可．28.【答案】解：(1)如图1，由题意得：AP=2t，则PB=12−2t，∵M为AP的中点，∴AM=t，由PB=2AM得：12−2t=2t，t=3，答：出发3秒后，PB=2AM；(2)如图1，当P在线段AB上运动时，BM=12−t，2BM−BP=2×(12−t)−(12−2t)=24−2t−12+2t=12，∴当P在线段AB上运动时，2BM−BP为定值12；(3)选①；如图2，由题意得：MA=t，PB=2t−12，∵N为BP的中点，∴PN=12BP=12(2t−12)=t−6，①MN=PA−MA−PN=2t−t−(t−6)=6，∴当P在AB延长线上运动时，MN长度不变；所以选项①叙述正确；②MA+PN=t+(t−6)=2t−6，∴当P在AB延长线上运动时，MA+PN的值会改变．所以选项②叙述不正确．【解析】(1)由题意表示：AP=2t，则PB=12−2t，根据PB=2AM列方程即可；(2)把BM=12−t和BP=12−2t代入2BM−BP中计算即可；(3)分别代入求MN和MA+PN的值，发现①正确；②不正确．本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是用含时间的式子表示出各线段的长度，有一定难度．。

第一学期第三次月考试卷七年级数学（总分：100分，时间：2小时）亲爱的同学们：一学期的初中学习生活将要结束了，到了展示自己的时候，只要你仔细审题，认真答卷，你就会有出色的表现，相信自己是最棒的！一、你们是最聪明的，该怎样选你一定很清楚，试试看（每题3分，共30分）1、地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米2、用一副三角尺画角，不能画出的角的度数是（）A．15B．75C．145D．1653、下列说法中正确的是（）A.最小的整数是0B.有理数分为正数和负数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等4、下列说法中正确的是 ( )A．－a的相反数是a B．|a|一定大于01C．－a一定是负数D．|－m|的倒数是m5、下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线②连结两点的线段叫做两点的距离③两点之间，线段最短④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、下列各数中,不相等的组数有( )①(－3)2及－32些单位②(－3)2及32③(－2)3及－23 ④2-3及32- ⑤(－2)3及2-3A.0组B.1组C.2组D.3组7、下列各组是同类项的是（ ）A 、32x 及23xB 、12ax 及8bxC 、4x 及4a D 、π及-38、两个三次式的和的次数是（ ）A 、六次B 、三次C 、不低于三次D 、不高于三次9、下列图形不能围成正方体的是（ ） 10、某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不赔不赚;B ．赚了10元;C ．赔了10元;D ．赚了50元 一、 比一比，看谁填得最好（每空2分，共32分）11、若单项式m y x35- 的次数是9，则m = 12、已知2X 1-m +4=0是一元一次方程，则m= ________；13、过A 、B 、C 三点中过两点作直线，小明说有三条，小林说有一条，小颖说不是一条就是三条，你认为_______的说法是对的。

2021-2021学年(xu éni án)七年级数学上学期第三次月考试题〔考试时间是是：120分钟 试卷满分是：120分〕一．选择题〔每一小题3分，一共36分〕1.以下各数中，大于－2小于2的负数是 ( )A ．－3B ．－2C ．－1D ．02.以下方程中，是一元一次方程的是〔 〕A ．x2﹣4x=3B ．x+1=0C ．x+2y=1D ．3.以下方程中，解为x=5的是〔 〕A.2x+3=5B.=1C.7-(x-1)=3D.3x-1=2x+64.假设x=2是方程x+2a=4的解，那么a 的值是〔 〕A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣25.某城十月末连续四天的天气情况如下图，这四天中温差最大的是〔 〕A ．星期一B ．星期二C ．星期三D ．星期四6.假如方程3x+5=11与方程6x+3a=22的解一样，那么a=〔 〕 A. B. C. -103 3107.单项式﹣a 3b 2c 的系数及次数分别是〔 〕A ．系数是﹣1，次数是5B ．系数是1，次数是5C ．系数是1，次数是6D ．系数是﹣1，次数是68.假设﹣2a 2b 4与5a n ﹣2b 2m 是同类项，那么m n 的值是〔 〕A ．2B ．4C ．8D ．169.以下计算(jì suàn)正确的选项是( )A. B. C. D.10.互联网“微商〞经营已成为群众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，那么这件商品的进价为〔〕A．120元 B．100元 C．80元 D．60元11.依依服装店某一天将两件不同的衣服均以每件91元出售，其中一件赚30%，另一件亏30%，那么卖出这两件衣服后商店〔〕A．不赚不亏 B．赚了21元 C．亏了18元 D．赚了39元12.我为减少雾霾天气采取了多项措施，栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．假如每隔5米栽1棵，那么树苗缺21棵；假如每隔6米栽1棵，那么树苗正好用完。

七年级上册期末考试卷一．选择题1．2020的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D ．﹣2．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（）A ．B ．C ．D ．3．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×1054．单项式﹣32xy2z3的次数和系数分别为（）A．6，﹣3B．6，﹣9C．5，9D．7，﹣95．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞06．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为10的是（）A．x＝3，y＝﹣2B．x＝﹣3，y＝2C．x＝2，y＝3D．x＝3，y＝﹣37．关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，则m的值为（）A．0B．2C ．﹣D．﹣28．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm9．已知代数式a+2b的值是5，则代数式2a+4b+1的值是（）A．5B．10C．11D．不能确定10．仔细观察，探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1；…则22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是（）A．1B．3C．5D．7二．填空题11．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2019＝．12．已知a，b为有理数，且|a+1|+|2013﹣b|＝0，则a b＝．13．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB＝8，BC＝6，M，N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是．14．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD＝度．15．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝（直接写出答案）．16．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是．17．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2019+2020n+c2021的值为．18．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是元．三．解答题（共19小题）19．计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．20．先化简，再求值：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．21．解方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）．22．如图，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝2cm，求BD的长．23．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．24．已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．25．我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；（4）若规定达到A、B级为优秀，我校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？26．甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量．27．观察下表三行数的规律，回答下列问题：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行﹣24﹣8a﹣3264…第2行06﹣618﹣3066…第3行﹣12﹣48﹣16b…（1）第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为；（3）已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．28．如图在数轴上有A，B两点，点A表示的数为﹣10，点O表示的数为0，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B表示的数是．（2）经过几秒，点M，N到原点的距离相等？（3）点N在点B左侧运动的情况下，当点M运动到什么位置时恰好使AM＝2BN？参考答案一．选择题1．【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：B．2．【解答】解：A 、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；B 、左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此选项符合题意；C 、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；D 、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；故选：B．3．【解答】解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．4．【解答】解：该单项式的次数为6，系数为﹣9，故选：B．5．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．6．【解答】解：由题意得：x2+|2y|＝10，当x＝2，y＝3满足x2+|2y|＝10，故选：C．7．【解答】解：由3y﹣3＝2y﹣1，得y＝2．由关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，得2m+2＝m，解得m＝﹣2．故选：D．8．【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM ＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．9．【解答】解：给a+2b＝5两边同时乘以2，可得2a+4b＝10，则2a+4b+1＝10+1＝11．故选：C．10．【解答】解：利用题中的式子得（x﹣1）（x2020+x2019+x2018+…+x+1）＝x2021﹣1；当x＝2时，22020+22019+22018+…+2+1＝22021﹣1；∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，而2021＝505×4+1，∴22021的个位数字为2，∴22021﹣1的个位数字为1，即22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是1．故选：A．二．填空题11．【解答】解：∵单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，∴a﹣2＝1，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，故（a﹣b）2019＝（3﹣2）2019＝1．故答案为：1．12．【解答】解：|a+1|+|2013﹣b|＝0，∴a+1＝0，2013﹣b＝0，a＝﹣1，b＝2013，∴a b＝（﹣1）2013＝﹣1，故答案为：﹣1．13．【解答】解：由AB＝8，BC＝6，M、N分别为AB、BC中点，得MB ＝AB＝4，NB ＝BC＝3．①C在线段AB的延长线上，MN＝MB+NB＝4+3＝7；②C在线段AB上，MN＝MB﹣NB＝4﹣3＝1；③C在线段AB的反延长线上，AB＞BC，不成立，综上所述：线段MN的长7或1．故答案为7或1．14．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，∴∠COB＝180°﹣130°＝50°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD ＝∠BOC＝25°．故答案为：25．15．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故答案为：﹣8 16．【解答】解：当m﹣n＝5时，﹣3m+3n﹣7＝﹣3（m﹣n）﹣7＝﹣3×5﹣7＝﹣15﹣7＝﹣22．故答案为：﹣22．17．【解答】解：∵m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴m＝﹣1，n＝0，c＝1，∴m2019+2020n+c2021的＝（﹣1）2019+2020×0+12021＝﹣1+0+1＝0故答案为：0．18．【解答】解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：100×80%﹣x＝25%x．解得：x＝64．故答案是：64．三．解答题19．【解答】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|＝﹣12﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝720．【解答】解：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）＝5y2﹣x2+6x2﹣9xy﹣5x2﹣5y2＝（5y2﹣5y2）+（﹣x2+6x2﹣5x2）﹣9xy＝0+0﹣9xy＝﹣9xy，∵x＝1，y＝﹣2，∴原式＝﹣9×1×（﹣2）＝18．21．【解答】解：（1）4﹣4x+12＝18﹣2x，﹣4x+2x＝18﹣4﹣12，﹣2x＝2，x＝﹣1．（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，4x+2﹣5x+1＝6，4x﹣5x＝6﹣2﹣1﹣x＝3，x＝﹣3．22．【解答】解：∵AB＝2cm，BC＝2AB，∴BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝6cm．∵D是AC的中点，∴AD ＝AC＝3cm．∴BD＝AD﹣AB＝1cm．23．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC ＝∠EOC ＝×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC＝2x＝72°，∴∠AOC ＝∠EOC ＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．24．【解答】解：（1）根据题意知B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1＝﹣x2﹣2x﹣3，则A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3）＝3x2﹣x+1+x2+2x+3＝4x2+x+4；（2）∵x是最大的负整数，∴x＝﹣1，则原式＝4×（﹣1）2﹣1+4＝4﹣1+4＝7．25．【解答】解：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等级的人数为：50×10%＝5（人），C等级人数为：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；补全统计图如下：（3）等级C 对应的圆心角的度数为：×360°＝72°；（4）估计达到A级和B 级的学生共有：×850＝595（人）．26．【解答】解：设每人加工x 个零件，﹣＝1解得：x＝100答：甲加工了100个，乙加工了100个．27．【解答】解：（1）第1行的第四个数a是﹣8×（﹣2）＝16；第3行的第六个数b是64÷2＝32；故答案为：16；32．（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2．故答案为：c+2．（3）解：根据题意，这三个数依次为x，x+2，x得，x+x +2+x＝2562，解得：x＝1024．28．【解答】解：（1）故答案为：30；（2）设经过x秒，点M，N到原点的距离相等，分两种情况：①当点M，N在原点两侧时，根据题意列方程：得：10﹣3x＝2x，解得：x＝2②当点M，N重合时，根据题意列方程，得：3x﹣10＝2x，解得：x＝10所以，经过2秒或10秒，点M，N到原点的距离相等；（3）设经过y秒，恰好使AM＝2BN根据题意得：3y＝2（30﹣2y）解得：．又所以当点M运动到数轴上表示的点的位置时，AM＝2BN。