数学创新思维竞赛

20超常数学思维与创新能力测评六年级初赛样卷考试时间: 60分钟满分: 100分考试说明:(1)本试卷包含25道不定项选择题(可能有几个选项正确),每小题4分.(2)每道题的分值按正确选项的个数平均分配,但是如有选错,则该题不得分。

1.已知货车速度是客车速度的3,两车同时分别由甲、乙两站相对开出,在离中点6千米处相遇,则两站相距( )千米.4A.76B.80C.84D.88E.以上都不正确2.用5种颜色给右图进行染色,相邻区域不同色,共有( )种不同的染色方法.A.360B.420C.480D.540E.以上都不正确3.400可以写成( )个连续奇数之和.A.10B.18C.20D.24E.以上都不正确4.如图,大半圆中有一个小半圆,大半圆的圆心为0,则阴影部分的周长为( ).A.9π+6B.6π+6C.9π+9D.6π+9E.以上都不正确5.如图,在斜边长为20cm的直角三角形ABC中去掉一个正方形EDFB,留下两个阴影部分直角三角形AED和DFC.若AD=8cm,CD=12cm,则阴影部分面积为( )cm2.A.44B.46C.48D.50E.以上都不正确6.有33盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制着.拉一下拉线开关,灯会由亮变灭,再拉一下由灭变亮,现按其顺序将灯编号为1, 2,…,然后将编号为2的倍数的灯都拉一下,再将编号为3的倍数的灯线都拉一下,最后将编号为5的倍数的灯都拉一下,最后亮着的灯有( )盏.A.16B.18C.20D.19E.以上都不正确7.将如图的圆心角为90度的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽,使扇形的两条半径0A与0B重合(接缝粘贴部分忽略不计),则围成的圆锥形纸帽是( ).A B C D E.以上都不正确3.计算:(14+2010)+(13+2010×2)+(12+2010×3)+…+(2+2010×13)+(1+2010×14)=( )A.211455B.210515C.211145D.211155E.以上都不正确9.小明上学时步行去学校,放学时乘车回家,路上一共需要1.5小时.若来回都乘车,则路上只需要0.5小时,假如小明来回都步行,则一共需要(B )小时.A.2B.2.5C.3D.4E.以.上都不正确10.如图,已知圆周上的五个点A、B、C、D、E依次间隔弧长为1、2、3、4厘米,而E和A之间的弧长为5厘米.有一根很长的直尺,该直尺上的整数长度处依次标上1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、….现在将该圆放在直尺上,将点B放置在直尺标有0厘米的刻度处,让圆沿着直尺由左向右无滑动滚动前进.问在直尺的2012 厘米处与圆周上对应的英文字母是( ).A. AB. BC. CD.DE. E11.一个快钟每小时比标准时间快2分钟,一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟.若将两个钟同时调到标准时间,结果在24小时内,快钟显示10点整时,慢钟恰好显示9点整,此时的标准时间是( ).A.9:30B.9:36C. 9:45D.10:00E.以上都不正确12.某人每天下午5点钟下班,有汽车按时到达接他回家.一天,他提前一个小时结束工作,因汽车未到达而步行回家,在途中遇到来接他的汽车又改为乘车,结果比平时早10分钟到家,此人步行( )分钟遇到接他的汽车.A.40B.45C.50D.55E.以上都不正确13.从100,101,102,…,1908这1809个数当中,至少取出( )个奇数,才能保证一定存在两个奇数,它们的和为2008.A.451B.453C.455D.457E.以上都不正确14.两筐苹果相差20千克,如果各卖出10%,那么两筐苹果相差 ( )千克A.16B.18C.20D.22E.以上都不正确 15.11+22+33+…+ 20020+20031除以7,余数是( ).A.4B.5C.6D.1E.以上都不正确16.在同一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各15只拿( )只才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子(注意:袜子不分左右). A.16 B.17 C.18 D.19 E.2017.分母是455的所有最简真分数的和等于( ) .A.121B.144C.169D.196E.以上都不正确18.前进小学男生人数比全校人数的47少25人.女生人数比全校人数的49多15人,全校总人数是( )人.A.630B.648C.660D.700E.以上都不正确19.在1、2、3、…、19、20这20个数中,选取18个数,使它们的和等于198.则总共有( )种不同的取法.A.2B.3C.4D.5E.以上都不正确20.如图,已知边长为5的正方形ABCD 和边长为3的正方形CEFG 共顶点C,正方形CEFG 绕点C 旋转60o ,连接BE 、DG,则三角形BCE 的面积与三角形CDG 的面积比为( ).A.1:1B.2:3C.3:2D.4:5E.以上都不正确21.A 、B 、C 、D 、E 五个小朋友住在同一栋楼里,A 住的楼层数是B 的2倍,C 的3倍,D 的4倍,E 的6倍,又已知C 正好住在D 的楼上,那么B 住在( )层.A.6B.7C.8D.9E.以上都不正确22.小明的爸爸比妈妈大5岁,如果3年后爸爸和妈妈的年龄都将是小明年龄的整数倍,那么在( )年前爸爸和妈妈的年龄也都是小明年龄的整数倍.A.1B.2C.3D.4E.以上都不正确23.李先生忘记了自己电脑的开机密码,但记得密码是由两个2,一个6,一个9组成的四位数,于是,他用这四个数字随意排,成一个四位数输入电脑尝试,那么他要打开电脑,最多尝试( )次.A.10B.12C.14D.16E.以上都不正确24.马跑7步的时间,狗跑8步:狗跑6步的距离与马跑8步的距离相同,马已跑出5.5公里时,狗开始追他,狗再跑( )公里,狗可追及马.A.11B.16C.20D.22E.以上都不正确25.在一副扑克牌中随便取出16张按照一定顺序排成一叠,然后进行如下操作:(1)把它们平均分为上下两叠各8张.(2)将上下两叠交叉洗牌:下一叠的第1张放在上一叠的第1张上面,下一叠的第2张放在上一叠的第2张上面,如此继续,直到把下一叠的第8张放在上一叠的第8张上面,两叠合并为一叠经过这样一轮操作,得到一个新的顺序排成的一叠.按上述方法继续洗牌下去,则经过( )轮操作,可使这16张牌恢复到最初状态.A.4B.8C.12D.16E.以上都不正确参考答案1.C2.B3.AC4.A5.C6.A7.B8.D9.B 10.C 11.B 12.D 13.B 14.B 15.A 16.CDE 17.B 18.A 19.D 20.A 21.A 22.A 23.B 24.B 25.BD。

创新思维数学竞赛题目
以下是一个创新思维的数学竞赛题目：
题目：神奇数字
问题描述：
给定一个正整数n，我们定义它的"神奇数字"为将n的每一位
数字的平方相加得到的结果，并重复这个过程，直到最终结果为1。

如果最终结果不为1，则我们称n没有"神奇数字"。

例如，对于n=28，我们有：
28 → 2² + 8² = 68
68 → 6² + 8² = 100
100 → 1² + 0² + 0² = 1
所以28的"神奇数字"为1。

你的任务是编写一个程序，计算在给定范围内（1到10000）
有多少个正整数具有"神奇数字"。

输入：
无输入。

输出：
输出一个整数，表示在范围内有多少个正整数具有"神奇数字"。

示例输出：
15
解释：
在1到10000的范围内，有15个正整数具有"神奇数字"。

提示：
- 可以使用递归求解，每个数字进行相应的计算和判断。

- 可以使用循环来检查每个数字，并使用一个set来存储已经计算过的数字，避免重复计算。

数学思维训练竞赛方案一、方案简介数学思维训练竞赛旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

通过比赛形式，激发学生的兴趣，提高学生的数学思维水平和应用能力。

本方案将详细介绍竞赛的目标、内容、形式和评分标准，以便学校和参赛学生能够充分了解竞赛的要求。

二、竞赛目标1. 培养学生的数学思维能力。

通过锻炼学生的逻辑推理、问题分析和创新能力，提高学生的数学思维水平。

2. 提高学生解决实际问题的能力。

竞赛将注重培养学生的实际应用能力，鼓励学生将所学的数学知识用于解决实际问题。

3. 培养学生的团队合作意识。

竞赛将以小组形式进行，鼓励学生团队协作，共同解决问题。

三、竞赛内容竞赛内容将涵盖以下几个方面：1. 数学理论知识。

包括数学公式、定义、定理等基础知识，要求学生对这些知识有深入理解和正确运用的能力。

2. 数学问题解决能力。

竞赛将设置一系列有挑战性和启发性的数学问题，要求学生能够从多个角度去解决问题，并给出合理的解决思路和步骤。

3. 实际问题的数学建模能力。

竞赛将涉及一些实际问题，要求学生能够将问题转化为数学模型，并运用所学的数学知识进行求解。

四、竞赛形式1. 阶段一：初赛。

初赛为个人赛，每位参赛学生单独完成题目，内容涵盖理论知识、问题解决和数学建模能力。

初赛题目以选择题和解答题为主，时间限制为2小时。

2. 阶段二：复赛。

复赛为小组赛，每个小组由3-4名学生组成。

复赛题目将更加注重学生的团队合作和解决实际问题的能力。

复赛将设立一系列的难题，要求小组成员在限定时间内完成，并提出详细的解题过程和结论。

3. 阶段三：决赛。

决赛为现场辩论赛，将设立一个辩题，各小组根据所给辩题进行辩论。

决赛将考察学生的论证能力、团队协作能力和表达能力。

五、评分标准竞赛的评分将根据以下几个方面进行评估：1. 答题准确性。

对于选择题，准确选择正确答案；对于解答题，给出正确的解题过程和答案。

2. 解题思路和方法。

评估学生解题思路的合理性和创新性，以及应用各种方法解决问题的能力。

培养小学生数学思维的数学竞赛推荐数学是一门重要的学科，培养小学生的数学思维能力是教育的重要任务之一。

为了激发孩子们对数学的兴趣，提高他们的数学思维水平，数学竞赛是一种非常有效的方式。

本文将推荐几个适合小学生参与的数学竞赛，并介绍这些竞赛的特点和优势。

一、全国小学生数学竞赛全国小学生数学竞赛是中国教育部主办的一项面向小学生的全国性竞赛。

该竞赛分为个人赛和团体赛两部分，旨在培养孩子们的数学思维、解决问题的能力以及团队合作意识。

竞赛难度适中，题目涵盖了小学数学的各个知识点，对学生的综合能力有一定的考察。

二、国际数学奥林匹克竞赛国际数学奥林匹克竞赛是世界范围内最高水平的数学竞赛之一，也是小学生数学竞赛的顶级赛事。

该竞赛要求参赛选手解决一系列复杂的数学问题，需要运用创造性的思维进行推理和证明。

通过参与国际数学奥林匹克竞赛，小学生不仅能培养数学思维，还能锻炼解决问题的能力和团队合作精神。

三、全国小学生数学奥赛全国小学生数学奥赛是由中国少年儿童数学奥林匹克委员会主办的一项全国性竞赛。

该竞赛的特点是题目设置新颖独特，考查的内容广泛且深入。

竞赛旨在培养学生的数学思维、观察问题的能力和创新思维，不仅考验学生的计算能力，还要求他们能够将数学知识应用到现实生活中。

四、小学生数学创新大赛小学生数学创新大赛是由中国教育报社主办的一项面向小学生的创新能力竞赛。

该竞赛注重培养学生的数学创新意识和实践能力，鼓励学生在解决实际问题过程中发现并运用数学规律。

竞赛不仅考验学生的数学思维，还要求他们具备创造性思维和团队协作能力。

五、小学生数学挑战赛小学生数学挑战赛是由地方教育部门或学校组织的一项本地区性的数学竞赛。

该竞赛的题目设计突出了数学的启发性、探究性和挑战性，要求学生具备超出课本内容的数学知识和解题技巧。

参与数学挑战赛可以激发学生的兴趣，培养他们的问题解决能力和创新思维。

通过参与数学竞赛，小学生可以不断挑战自我，提高解决问题的能力，培养创新思维和团队合作意识。