第六章特殊平行四边形复习课件2使用件

对角线：平行四边形的对角线互相平分.
新知导入
想一想： 用两根长30cm的木条和两根长20cm的木条作为四边形的 四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴进行交流.
20cm
30cm 猜想：两组对边分别相等的四
边形是平行四边形.
课程讲授
1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
探究：在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证： 四边
课程讲授
2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
探究：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：连接AC.
∵AB∥CD， ∴∠1=∠2.
AB=CD， ∠1=∠2，
AC=CA， ∴△ABC≌△CDA(SAS)，
A 1
B
D
2 C
∴BC=DA .又∵AB= CD,
平行四边形的 两组对边分别相等的四边形是平
判定
行四边形.
一组对边平行且相等的四边形四边形是平 行四边形；(定义法) 数学表达式：如图，∵AB∥CD， AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形. 方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 数学表达式：如图，∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边 形ABCD是平行四边形.
课程讲授
1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
第六章 平行四边形
6.2 平行四边形的判定
第1课时
新知导入
课程讲授
随堂练习
-.
课堂小结
知识要点
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
新知导入
想一想：
问题1 平行四边形的定义是什么？
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.

1 1 OE OA, OF OC , 2 2
D E A O F B
C
OE OF .
BEO DFO （ SAS） .
Q BOE DOF ,
BE DF .
课堂小结
平行四 边形
对角线 的性质
对角线互相平分
第六章 平行四边形
6.2 平行四边形的判定
第1课时 利用四边形边的关系判定 平行四边形
思考：不添加辅助线，你能否直接 运用平行四边形 的定义，证明其对角相等？ 证明：∵AB∥DC ∠ABC+∠BCD=180° AD∥BC ∴∠BAD+∠ABC=180° ∴∠BCD=∠BAD 同理 ∠ABC=∠ADC A B C D
知识要点
A B 几何语言 ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥BC ，AB∥DC. C
4．已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以 A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点 D吗？
2 -1
O
2 3 2 -1
O
-1
O
3
3
课堂小结
定义
两组对边分别平行的四边 形是平行四边形 中心对称图形，两条对 角线的交点是它的对称 中心 对边平行, 对边相等， 对角相等
平行四 边形
对称性
性质
第六章 平行四边形
6.1 平行四边形的性质
第2课时 平行四边形对角线的性质
学习目标 1.探索并掌握平行四边形对角线性质；(重点) 2.灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算.
导入新课
分 享 蛋 糕 的 故 事
视频中的小朋友所说的那块蛋糕是最大的吗？ 为什么?
讲授新课
一 平行四边形的对角线的性质 我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性 质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢? 如图，在□ABCD中，连 接AC,BD,并设它们相交于点O. 猜一猜

① 求证：AE=CF ② 求证：四边形EBFD是平行四边形。
A E B
1
O
D
2
F C
【练习】如图，AC∥ED，点 B在AC上且AB=ED=BC 。找 出图中的平行四边形。
E
D
A
B
C
二．两条平行线间的距离
1. 定义：若两条直线互相平行，则其中一条直 线上的任意一点到另一条直线的距离（垂线 段的长度）相等，这个距离称为平行线间的 距离。 性质；平行线间的距离处处相等。 平行四边形的高：从平行四边形一边的对边 上任意一点作这边的垂线段，这个垂线段就 是这边上的高。
D
O
B C
一．平行四边形的判定方法
两组对边分别品行的四边形是平行四边形
1.
2. 3.
一看边：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
4. 5.
二看角：两组对角分别相等的四边形是平行 四边形。 三看对角线：两条对角线互相平分的四边形 是平行四边形。 注意：结合图形用“符号语言”叙述。 A 性质与判定的联系与区别。 D
7.
【例2】
1. 性质的证明 2. □ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且 BE=DF
① 图中共有（ 3 ）对全等三角形。
② 请写出一对全等三角形并加以证明。
三.总结
知识点（一）：定义及表示方法
知识点（二）：性质
① 边 对边平行且相等
ABCD
③ 对角线互相平分
对角相等 ② 角 邻角互补
对称性；周长、面积的特征！
A
E
D
B
F
C
【典例4】□ABCD中，对角线AC、BD相交 于O点，经过O点的直线交AB于E点，交 CD于F点，求证：OE=OF

在△ABE和△2 CDF中
2
∠B＝∠D
AB＝CD ∠EAB＝∠FCD ∴△ABE≌△CDF，∴BE=DF．
∵AD=BC ∴AF=EC．
例2 如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，
AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ A ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，
【解析】∵在▱ABCD中，对角线AC和BD交于点O， AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm， ∴AO=CO=12cm，BO=19cm，AD=BC=28cm， ∴△BOC的周长是：BO+CO+BC=12+19+28=51(cm)．
典例解析
例3 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组 条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ D ） A．OA=OC，OB=OD B．∠BAD=∠BCD，AB∥CD C．AD∥BC，AD=BC D．AB=CD，AO=CO
C．AB=CD
D．AC=BC
【解析】A.∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，∴∠1=∠2，故A正确；
B.∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD=∠BCD，故B正确； C.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，故C正确；
总结归纳
主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握 平行四边形对边相等且平行，对角相等.
AC=10cm，BD=6cm
∴OA=OC= 1 AC=5cm，OB=OD= 1 BD=3cm，
2
2
∵∠ODA=90°，
∴AD= OA2-OD2 =4cm．
总结归纳
主要考查了平行四边形的性质，平行四边形 的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的 应用.