2012届中考数学专项复习训练题6

分式一、选择题1、（2012某某一模）如果x y ＝3，则x yy+等于 A ．43B ．xyC ．4D ．x y答案：C2、（2012某某一模）如果x y ＝3，则x yy+等于 A ．43B ．xyC ．4D ．x y答案：C3. (2012某某某某县3阶段)已知1112a b -=，则ab a b -的值是（ ▲ ） A ．12 B ．－12C ．2D ．－2 答案：D4、（2012年市某某区）若分式392--x x 的值为零，则x 的取值为A. 3≠xB. 3-≠xC. 3=xD. 3-=x 答案：D二、填空题1、（2012年某某某某县一模）若分式53+x 有意义，则x 的取值X 围是____________. 答案：x ≠－52、（某某某某市2012初中学业质检题计算：._______111=---a a a答案：13、（某某海珠区2012毕业班综合调研）函数11-=x y 中x 的取值X 围是．答案：1>x4、（2012某某市梁子湖区模拟）函数11-+=x x y 的自变量x 的取值X 围是. 答案：1-≥x 且1≠x5、(2012年某某一模)当x =时，分式31x -无意义． 答案： 16、（2012市密云初三一模）当_______x =时，分式11x x -+的值为0 ． 答案：17、（2012年犍为县五校联考）当m 时，方程 133x mx x -=--无解。

答案：＝38、计算：=+-+3932a a a __________。

答案：__a －3_9．（2012市怀柔区）函数21y x =+ 中自变量x 的取值X 围是. 答案：x≠－110．（2012市通州区）若分式224x x -+的值为0，则x 的值为 .答案：2三、解答题1、（2012年某某一模）求代数式的值：2222(2)42x x x x x x -÷++-+，其中12x =． 答案：（化简5分，代入求值3分，共8分）2222(2)42(2)22(2)(2)212252115==3222x x xx x x x x x x x x x x x x -÷++-+-+=⨯+++-=++=+=+当时，原式 2、（2012年某某某某模拟）计算221()a ba b a b b a-÷-+- 答案：原式=ba +-1过程4分，结果2分。

2012年中考数学应用题专题复习(26题）专项1、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%15%．根据相关信息解决下列．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，经过若干中间环节，甲种药品甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%15%、对乙种药品每盒加价、对乙种药品每盒加价10%10%后零售后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？2、由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾返还顾客现金a 元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（22）中所有方案获利相同，）中所有方案获利相同，a a 应取何值？3、为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．4、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%90%和和95%95%．．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？5、我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系（吨）之间的函数关系. . （1）小明家五月份用水8吨，应交水费吨，应交水费__________________元；元；（2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月份节约用水多少吨？份节约用水多少吨？6、甲、乙两位同学住在同一小区，在同一中学读书，一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上学，小区离学校有9km 9km，甲以匀速行驶，花了，甲以匀速行驶，花了30min 到校，乙的行程信息如图中折线O O ––A A ––B -C 所示，分别用1y ，2y 表示甲、乙在时间x （min min）时的行程，请回答下列问）时的行程，请回答下列问题：题：⑴分别用含x 的解析式表示1y ，2y （标明x 的范围），并在图中画出函数1y 的图象；的图象； ⑵甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？⑵甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？7、某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件，设每件商品的售价为x 元，每月的销售量为y 件.（1）求y 与x 的函数关系式并写出自变量x 的取值范围；的取值范围；(2)(2)设每月的销售利润为设每月的销售利润为W ，请写出W 与x 的函数关系式；的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？8、有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天．如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去．但每天也有一定数量的蟹死去．假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg 放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg 蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元．元．(1)(1)设设x 天后每千克活蟹的市场价为p 元，写出p 关于x 的函数关系式；的函数关系式；(2)(2)如果放养如果放养x 天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg 蟹的销售总额为Q 元，写出Q 关于x O y x 205010 20 第5题 （吨）（元）的函数关系式．的函数关系式．(3)(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润((利润利润=Q =Q =Q－收购总额－收购总额－收购总额))？1、为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．本．（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； （2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（明在（11）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？2、 “保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A 、B 两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：台，其信息如下表：单价单价((万元万元//台) 每台处理污水量每台处理污水量((吨/月) A 型12 240 B 型 10 200(1)(1)设购买设购买A 型设备x 台，所需资金共为W 万元，每月处理污水总量为y 吨，试写出W 与x ，y 与x 的函数关系式．的函数关系式．(2)(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金? ?3、某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．件行李．⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案；⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案；⑵如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？最省？4、莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售.经市场调查，批发平均每天售出6吨．吨．(1)(1)受天气、受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务需要提前完成销售任务..在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务天完成销售任务..那么原计划零售平均每天售出多少吨？零售平均每天售出多少吨？(2)(2)在（在（在（11）条件下，若批发每吨获得的利润为2000元，零售每吨获得的利润为2200元，计算实际获得的总利润．算实际获得的总利润．5、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数．件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数．商商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？元，求商场共有几种进货方案？6、为了增强居民的节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分，吨的部分，自来水公司按每吨自来水公司按每吨2元收费；元收费；超过超过5吨的部分，按每吨2.6元收费。

2012年中考数学模拟试题六考生须知：本卷共三大题，24小题. 全卷满分为120分，考试时间为100分钟. 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） （▲ ）A.4B.2C. ±4D.±2 2.1的值 （ ▲ ）A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间3.若反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在（ ▲ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 4.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ▲ ）5.把二次根式▲ ） A ．B ．C ．D 6．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于C ，若25A =∠．则D ∠等于（ ▲ ）A ．20 B ．30 C ．40 D ．50 7.函数128y x =-中自变量x 的取值范围是（ ▲ ） A ．x ≤3 B ．x ＝4 C ． x ＜3且x ≠4 D ．x ≤3且x ≠4 8.函数2y ax by ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ▲ ）9.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒ 的菱形，剪口与折痕所成的角α 的度数应为（ ▲ ）A ．15︒或30︒B ．30︒或45︒C ．45︒或60︒D ．30︒或60︒A10. 正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则DEK △的面积为（ ▲ ）Ａ、10 Ｂ、12 Ｃ、14 Ｄ、16二、填空题（共6小题，每题4分．共24分）11. 一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为____▲______.12.一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：按此规律在右边的圆中画出的第2012个图案： 。

方程与代数（一元二次方程）一、教材内容八年级第一学期：第十七章一元二次方程（11课时）二、“课标”要求1．理解一元二次方程的概念；经历一元二次方程解法的探索过程，会用直接开平方法、因式分解法解一元二次方程；再进一步懂得利用配方法求解。

体会配方法和探究性学习的价值，增强化归意识2．在探索和实践的活动中归纳判别式和求根公式。

会求一元二次方程的判别式的值，知道判别式与方程实根情况之间的联系；初步掌握一元二次方程的求根公式（说明）3．会用公式法对二次三项式在实数范围内进行因式分解（注意：考纲没提及）说明：利用一元二次方程的求根公式解方程，这里只涉及判别式为完全平方数的情况，一般情况下的求根问题在“简单的代数方程”主题中学习，并达到掌握求根公式的要求判别式的应用限于在简单情形下判断实根的情况或判断实根的存在性例如：（1）不解方程，判断方程2x2-5x= -4根的情况（2）当m为何值时，方程x2+m（x+1）+x=0有两个实数根？（3）方程x2+2m x -1=0有两个不相等的实数根吗？为什么？三、“考纲”要求考点要求19．一元二次方程的概念II20．一元二次方程的解法III21．一元二次方程的求根公式III22．一元二次方程的判别式II方程与代数（4）一元二次方程一、选择题：（每题4分，满分24分）1.方程20+=的根是y a（）（A）a-（B）无解; （C）0; （D）a-无解.2.方程()()3x-xx的根为352-=（ ）（A ）25=x ; （B ）3=x ; （C ）3,25==x ; （D ）52=x . 3.方程(1)(3)1x x --=的两个根是（ ）（A ）121,3x x ==; （B ）122,4x x ==; （C ）1222,22x x =+=-; （D ）1222,22x x =--=-+. 4.下列说法中正确的是（ ）（A ）方程280x -=有两个相等的实数根; （B ）方程252x x =-没有实数根;（C ）如果一元二次方程20ax bx c ++=有两个实数根，那么0∆=; （D ）如果a c 、异号，那么方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根.5.如果二次三项式257mx x ++在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围是（ ）（A ）2528m >； （B ）0m ≠； （C ）280,025m m <<<且； （D ）507m m <≠，且.6.若方程02=++q px x 的两个实根中只有一个根为0，那么 （ ）（A ）0==q p ; （B ）0,0≠=q p ; （C ）0,0=≠q p ; （D ）0,0≠≠q p .二、填空题：（每题4分，满分48分）7.已知关于x 的方程250x mx +-=的一个根是5，那么m = .8.关于y 的方程(54)(45)0y a y a +-=的根是 . 9.已知2230mx x -+=有两个实数根，则m . 10.若代数式22531x x x ---与的值互为相反数，则x 的值为 .11若n 是20(0)x mx n n -+=≠的根，则m n -= . 12关于x 的方程2()0x a b -+=有解，则b 的取值范围是 .13.因式分解：212x x --= .14.已知关于x 的方程20ax bx c ++=有一根是1，一个根为1-，则a b c a b c ++=-+= .15.已知231x x +-的值为2，则2931x x +-的值为 .16.某工厂在第一季度的生产中，一月份的产值为150万元，二、三月份产值的月增长率相同.已知第一季度的总产值是650万元，求二、三月份的月增长率？现设二、三月份的月增长率为x ，则根据题意可列出方程 .17.当m 时，关于2232x mx x x mx -=-+的方程是一元二次方程.18.若关于2320x kx x -+=的一元二次方程有实数根，则k 的非负整数值是 .三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分, 每小题满分各5分）解方程：(1)()31132=+x . （2）2430x x +-=.20．（本题满分10分, 每小题满分各5分）解方程： (1) 0762=-+x x . (2) 012=--x x .21．(本题满分10分)已知关于x 的一元二次方程22(1)30m x mx m -+--=有一根是1，求m 的值.22．（本题满分10分，第（1）小题7分，第（2）小题3分）关于x 的一元二次方程2(4)210k x x ---=: (1)若方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围； (2)当k 是怎样的正整数时，方程没有实数根.23．（本题满分12分）已知x为实数，且22--+=，(2)(21)6x x x x求x的值.24．（本题满分12分）已知三角形的边长1和2，第三边长为2-+=的根，求这个三角形的周长.0.090.210.10y y25．（本题满分14分，第（1）题8分，第（2）题6分）某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米.（1）为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？（2）如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？参考答案1. D ；2. C ；3. C ；4. D ；5. A ；6. C ．7.4m =-；8.1245,54a a y y =-=；9.103m m ≤≠且；10.123,2x x =-=；11.1m n -=；12.0b ≤.；13.(12)(12)x x -+--；14.0；15.8；16.2150150(1)150(1)650x x ++++=；17.1m ≠；18.1．19．（本题满分10分, 每小题满分各5分）(1)解：原方程可变形为， ()9112=+x -----2分解得 311311-=+=+x x 或 ------2分所以原方程的根34,3221-=-=x x - ----1分(2)解：原方程可变形为， (1)(4-3)=0x x + -----2分可得 10430x x +=-=或 ------1分 解得 31.4x x =-=或 ------1分 所以原方程的根1231,.4x x =-= - ----1分20．（本题满分10分, 每小题满分各5分） (1)解:由762=-+x x 得 762=+x x------1分 得7336222+=++x x------1分 即 ()1632=+x------1分所以 43±=+x------1分 故7,121-==x x------1分 (2)解:a =1，b = -1，c = -1------1分()()51141422=-⨯⨯--=-=∆ac b ------1分 所以251±=x ------2分 故251,25121-=+=x x------1分21．解:由题意2(1)30m m m -+--=------2分 整理得240m -=------2分得 2m =±-----2分210,1m m -≠≠±.------2分2m ∴=± ------2分22．解:44(4)412k k ∆=+-=- ------2分（1）当4120k -> ------1分即3k > ------1分又40k -≠ ------1分4k ≠ ------1分所以, 当34k k >≠且时,方程2(4)210k x x ---=有两个不相等的实数根. ------1分(2)当4120k -< ------1分即3k <------1分因为k 是正整数，所以k=1或k=2 ------1分所以，当k=1或k=2时，方程2(4)210k x x ---=没有实数根.23．（本题满分12分）解:原方程可变形为222(2)(2)60x x x x -+--= ------2分可化为22(23)(22)0x x x x -+--= ------2分可得22230220x x x x -+=--=或 ------1分当2230x x -+=时=4-12<0∆ ------2分 所以方程没有实数根 ------1分 当2220x x --=时=4+8=12∆ ------2分 所以212132x ±==± ------2分 所以x 的值为13±24．解:将方程20.090.210.10y y -+=整理得2921100y y -+= ------1分变形为(32)(35)0y y --= -----2分可得 320350y y -=-=或 ------1分解得 2533y y ==或 ------2分当23y =时，21+23< ------2分所以不成立 ------1分当53y =时，51+23>，符合要求 -----2分所以，三角形的周长为5141233++=. ------1分25． (1)解:设垂直于墙的一面长为x 米，平行于墙的一面长为（26+2-2x ）米，------1分.由题意得(2622)80x x +-= ------2分整理方程得214400x x +-= ------1分解得124,10x x == ------1分当14x =时,26222882012x +-=-=> 不合题意舍去 ;当210x =时,26222820812x +-=-=< 符合题意 . ------1分答: 垂直于墙的一面长为10米，平行于墙的一面长为8 米. ------1分(2)解:设小路的宽度为x 米， ------1分由题意得 (10)(82)54x x --= ------2分整理方程得 214130x x -+= ------1分 解得1213,1x x == ------1分 经检验：21x =符合实际题意 ------1分 答:小路的宽度为1米. -----1分。