多边形内角和说课稿杨嫽

7.3.2《多边形的内角和》
说课稿打洛镇中学杨嫽
一、教材分析
从教材的编排上，本节课作为承上启下的一节，在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。

多边形的内角和是在三角形内角和知识基础上的拓广和发展，是从特殊到一般的深化，是后面学习多边形镶嵌的基础，也是今后学习空间几何的基础。

通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。

二、教学目标分析
1、知识与技能：了解多边形的内角和公式。

2、数学思考：（1）、通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。

（2）、通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题
中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。

5、教学重点和难点
重点：探索多边形的内角和公式。

难点：探索多边形的内角和时，如何将多边形转化为三角形。

三、教法与学法分析
1、教学方法
根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，我采用启发式、探索式教学方法，意在帮助学生通过观察，自己动手，从实践中获得知识。

整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。

2、学习方法：
为了培养可持续发展的学生，在教学时，教师要有组织、有针对、有目的的引导学生，并参与到数学活动中来，鼓励学生采用自主探索、合作交流的研讨式学习方法，培养学生动手、动脑、动口的习惯和能力，使学生真正成为学习的主人。

四、教学过程分析
本节课教学按以下五个流程展开
一、创设情景，引入新课 （4分钟）
问题1：你还记得三角形内角和是多少吗？ （设计意图：因为探索多边形内角和与边数关系的根本方法是把多边形转化为多个三角形，因此唤醒学生已有知识“三角形内角和等于180°”有助于解决后面的问题。

）
问题2：正方形、长方形的内角和是多少?猜想任意四边形的内角和是多少?
（设计意图：四边形是多边形中的简单图形，因此，从四边形入手，有利于学生探索它与三角形的关系，从而有利于发现转化的思想方法。

）
二、合作交流，探索新知（15分钟）
问题1：任意四边形的内角和是多少度？你们是怎么得到的？你能找到几种方法？
在独立探究的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法.教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流.针对不同认识水平的学生，教师可以在测量、拼图等感五个流程
引入新课探索新知得出结论尝试练习形成体系
性活动的基础上，再引导学生利用辅助线的方法把多边形转化为三角形；也可以引导学生直接利用辅助线的方法把多边形转化为三角形.
（设计意图：让学生亲手操作寻求数学结论，有利于引起学生兴趣，此活动鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质— 四边形转化为三角形，同时也让学生体验数学活动充满探索、体验解决问题策略的多样性。

）
第五种方法：把四个角剪下来拼在一起构成了一个周角，也就是3600 第六种方法;将四个角度量出来，加在一起。

第一种方法：2×1800 = 360
0 第二种方法：3×1800 — 1800 = 3600 第三种方法： 4×1800 —
3600= 3600
第四种方法：3×1800 — 1800
= 3600
问题2：选择用一种方法分别求出五边形、六边形、七边形的内角和等于多少度？
（设计意图：通过增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解。

）
问题3：我们可以求出五边形、六边形、七边形的内角和，以此类推，我们可以求出任意多边形的内角和，那么，n 边形的内角和怎么表示？
（设计意图：对不同多边形内角和与边数的关系进行归纳，概括任意多边形内角和与边数关系的表达式，并通过公式的归纳过程，体会数形之间的联系，感受由特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。

）
三、自主探索，得出结论 （10分钟）
n 边 形 的内 角 和
分割出三角形的个数 图 形n - 2（n – 2）×180°n n - 1n - 1（n – 2）
×180°
180°n - 360°（n – 2）×180°
（n – 2）×180°
（n – 2）×180°
（n – 1）×180°
-180 °（n – 1）×180°
-180 °
我们发现：
用第一种方法可以把n边形分成（n—2）个三角形，所以用式子（n—2）.1800来表示
第二种方法可以把n边形分成（n—1）个三角形，但多出了一个平角，所以用式子（n—1）.1800—1800来表示第三种方法可以把n边形分成n个三角形，但多出了一个周角，所以用式子1800n—3600来表示
第四种方法可以把n边形分成（n—1）个三角形，但多了一个三角形，所以用式子（n—1）.1800—1800来表示。

用这四个式子都可以表示n边形的内角和，这四个式子之间有没有关系？
这四个式子是相通的，都可以表示成（n—2）.1800，所以我们就得到多边形的内角和公式：
n边形的内角和等于（n—2）.1800
四、应用新知，尝试练习（12分钟）
例1、填空（补充）
若一个多边形是八边形，则它的内角和
为。

.
例2、解答题（补充）
已知一个多边形的内角和为900°，则它是几边形？
练习：教科书83页练习1、2
（设计意图：了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题
的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性。

）
五、归纳总结，形成体系（4分钟）
通过这节课的学习，你都知道了哪些知识？
1、探索了n边形的内角和公式：n边形的内角和等于（n—2）.1800
2、学会转化思想。

（设计意图：通过对所学知识的总结，再次感受数学思考过程的条理性、发展推理能力和语言表达能力。

）
六、布置作业：教科书习题7.3第2题、第4题。

（设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和教学方法进行适当的调整，并对有困难的学生给予及时的指导。

）。