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第四节系统可靠性分析可靠性技术是为了分析由于机械零部件的故障,或人的差错而使设备或系统丧失原有的功能或功能下降的原因而产生的学科。
对于一个系统（或人、设备等）而言,在进行系统分析及评价时，往往要对其进行量化计算，为此引人有关可靠性的内容。
(一)可靠性的基本概念1．可靠性定义：可靠性是指研究对象在规定条件下、规定时间内,完成规定功能的能力.在这里研究对象所处的条件包括温度、湿度、振动、冲击、负荷、压力等，还包括维修方法、自动操作与人工操作以及作业人员的技术水平等广义的环境条件。
规定的时间，一般指通常的时间概念，也有因对象不同而使用诸如次数、周期、距离等相当于时间指标的量。
规定的功能是指研究对象的某些特定的技术指标，这种功能是根据使用的需要和生产可能来规定的.2．可靠度与不可靠度可靠度是指研究对象在规定的条件下、规定的时间内，完成规定功能的概率。
通常记为R。
不可靠度是指研究对象在规定的条件下和规定的时间内丧失规定功能的概率，又叫失效概率。
通常记为F.可靠度和不可靠度是一完备事件组，所以有：1=+F R 或F R -=1(8)研究对象的不可靠度可以通过大量的统计实验得出。
例如，有0N 个研究对象在规定条件下工作到某规定时间有fm N 个研究对象失效。
我们把工作时间按t ∆为一段,分成)(,,,,21321n n t t t t t t t <<< 时刻，如图1—9所示.图中的纵坐标是每个单位时间t ∆内失效的研究对象数。
如在i 段，就是从1-i t 到i t 为止,这一单位时间内失效研究对象数为fi N ∆，由于全部对象为0N 个，在(1-i t ，i t ）这一单位时间内,发生失效的概率为0/N N fi ∆。
我们取某时刻m t ，那么在m t 之前的累计失效总数fm N ∆则为：∑=∆=mi fi fn N N 1（9）上式用坐标表示如图1－10，因此,m t 在时间内发生失效的概率m F 由下式结出：∑=∆==mi fi fm m N N N N F 100//（10）当所取的试验时间段数愈来愈多，而单位时间愈来愈小时，亦即0,→∆∞→t n 时，则图1－10中的拆线就趋于曲线.此时,t 时间内失效对象数趋向于)(t N f ，失效概率(不可靠度)趋向于)(t F 。
安全技术在现代生产生活中的应用结课论文学院：管理科学与工程学院姓名：***专业：质量与可靠性工程学号：*********课时：一至八周周日一二节可靠性与安全性辩证关系及一些可靠性重要概念摘要：可靠性是规定任务过程中不发生不能完成规定功能故障的概率，而维修性是故障以后通过维修而恢复规定功能的概率，安全性是不发生机毁人亡事故的概率，这3个指标内涵的主体没有重叠。
而可用性则是在具有一定保障资源的前提下可靠性与维修性两者的综合指标，保障性实质上是突出强调完备保障资源的可用性指标。
因此可靠性、维修性、安全性乃是互相独立的3个基本指标。
由于可靠性、维修性都是产品使用效能的决定性因素，因此将可靠性与维修性综合而成可用性，可获得适用于可修系统的广义指标。
有时为了强调某方面的要求，提出新名称的指标。
例如为突出强调保障资源完备性而提出保障性指标，但是这并不意味着就此改变新指标与原指标之间原有的从属关系，因而将新指标就此从原指标中分立出去视做独立指标是错误的。
关键词：可靠性、维修性、可用性、安全性、辩证关系我很高兴能在能在我大三之际接触到这样一门让我打心底感到有作用的公选课，安全技术是一门大学问，上网搜索了一下不少高校都有安全技术这门学科。
可以说安全技术是伴随着事故和人们对安全的重视度越来越大而产生的，没有对人类生命财产的重视就不会产生这门科学技术。
经过这门课的教育，我了解到安全技术可以应用在生产生活的方方面面，小到微不足道的细节，大到一个重要工程项目，比如说我们所了解的民用核工程项目、大型民用客机项目、重大水利水电项目等。
作为可靠性工程科班学生我很幸运有机会去学习一些产品、项目、工程等系统可靠性如何评估、如何设计系统可靠性和如何分析系统产生故障的原因等这方面的知识，同时，我也希望在这方面有所发展，一方面出于自己的热爱，一方面出于对国内这方面科班出身的人才较少的考虑，想必在不久的将来可靠性的观念会在社会中形成普遍的意识。
可靠性，可用性，可维护性，安全性(RAMS)定义解释张屹2015年3月1日1引言“RAMS是可靠性（Reliability）、可用性（Availability）、可维修性（Maintainability）和安全性（Safety）这四个英文字母的首字母的缩写。
可靠性：产品在规定的条件和规定的时间内，完成规定功能的能力。
可用性：产品在任意随机时刻需要和开始执行任务时，处于可工作或可使用状态的程度。
可维修性：产品在规定条件下和规定时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到规定状态的能力。
安全性：产品所具有的不导致人员伤亡、系统损坏、重大财产损失、不危害员工健康与环境的能力。
”以上是用自然语言描述的RAMS概念。
为了使概念理解简单并且清晰一致，本文用公式和图形方式，从产品功能出发给出RAMS概念的形式化解释，给出相应的评价指标。
2产品功能人们对产品的需求，根本上是对产品功能的需求。
产品功能的模型如下图所示，x y图1 功能的数学模型人们当然期望产品功能——这个y=f(x)是恒定的，不随外部环境和时间等条件变化，但这在现实世界是不可能的，因此有了对产品性能的要求。
下文的RAMS即属于产品性能的范畴。
3 RAMS 概念解释 3.1 R AM图2 RAM 状态图由图2可见产品使用中只能处于两个状态：1. y =f (x )的状态，这是人们所期望的，称为正常状态，2. y ≠f (x )的状态，这是人们所不期望的，称为故障状态。
处于正常状态时，如果产品发生失效，则会进入故障状态； 处于故障状态时，如果产品得到恢复，则会进入正常状态。
产品的RAM （可靠性、可用性和可维护性）即与这两个状态有关。
假设外部条件一致并恒定的情况下： 可靠性即是产品处于正常状态的能力；可用性即是产品处于正常状态占产品整个使用周期的比例； 可维护性即是产品从回到正常状态的能力；其中“能力”是一个宽泛的概念，使用“持续时间”把它指标化，即“持续时间”就是“能力”。
1 目的为确保产品在使用寿命周期内的可靠性、有效性、可维护性和安全性（以下简称RAMS）,建立执行可靠性分析的典型方法，更好地满足顾客要求,保证顾客满意，特制定本程序。
2 适用范围适用于本集团产品的设计、开发、试验、使用全过程RAMS的策划和控制.3 定义RAMS：可靠性、有效性、可维护性和安全性。
R—-Reliability可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。
可靠性的概率度量亦称可靠度。
A——Availability有效性:是指产品在特定条件下能够令人满意地发挥功能的概率。
M--Maintainability可维护性：是指产品在规定的条件下和规定的时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到规定状态的能力。
维修性的概率度量亦称维修度。
S—-Safety安全性：是指保证产品能够可靠地完成其规定功能，同时保证操作和维护人员的人身安全。
FME(C）A:Failure Mode and Effect(Criticality)Analysis 故障模式和影响（危险）分析。
MTBF平均故障间隔时间:指可修复产品（部件)的连续发生故障的平均时间。
MTTR平均修复时间：指检修员修理和测试机组，使之恢复到正常服务中的平均故障维修时间。
数据库：为解决特定的任务,以一定的组织方式存储在一起的相关的数据的集合。
4 职责4。
1 销售公司负责获取顾客RAMS要求并传递至相关部门；组织对顾客进行产品正确使用和维护的培训；负责产品交付后RAMS数据的收集和反馈。
4。
2 技术研究院各技术职能部门负责确定RAMS目标，确定对所用元器件、材料、工艺的可靠性要求，进行可靠性分配和预测,负责建立RAMS数据库。
4。
3 工程技术部负责确定能保证实现设计可靠性的工艺方法。
4.4 采购部负责将相关资料和外包(外协）配件的RAMS要求传递给供方，并督促供方实现这些要求。
4。
5制造部负责严格按产品图样、工艺文件组织生产.4。
可靠性分析失效分析可靠性分析和失效分析是现代工程领域的重要内容。
随着科技的发展和社会的进步，人们对于产品和系统的可靠性要求越来越高。
因此，对于可靠性分析和失效分析的研究也变得越发重要。
可靠性分析是指对产品或系统在给定条件下正常工作的概率进行评估和分析的过程。
它的目的是找出可能存在的故障和失效模式，预测产品或系统的寿命，并采取相应的措施来提高可靠性。
可靠性分析主要包括可靠性指标的计算和可靠性评估方法的选择。
在进行可靠性分析时，需要考虑到故障发生机理、故障的传播路径和外部环境的影响等因素。
失效分析是指对产品或系统故障原因进行分析和诊断的过程。
它的目的是找出故障发生的根本原因，并采取措施来防止类似故障再次发生。
失效分析主要包括故障模式与效应分析（FMEA）、故障树分析（FTA）和故障模式分析（FMECA）等方法。
这些方法可以帮助工程师们识别系统中的故障模式，分析故障发生的可能性和影响，并提出相应的纠正措施。
在进行可靠性分析和失效分析时，需要采集和分析大量的数据。
这些数据包括产品的工作时间、故障时间、维修时间等信息。
通过对这些数据的分析，可以建立可靠性模型，预测产品或系统的可靠性，并评估其在不同条件下的工作性能。
同时，还可以通过失效分析找出可能存在的故障模式，从而提前采取相应措施来避免故障的发生。
可靠性分析和失效分析在工程领域的应用非常广泛。
它们不仅可以用于产品的设计和制造过程，还可以用于产品的维护和改进过程。
通过对产品的可靠性进行分析，可以帮助企业提高产品的可靠性和质量，降低维修成本，提高客户满意度。
同时，在项目管理和风险评估中，可靠性分析和失效分析也扮演着重要的角色。
要进行可靠性分析和失效分析，需要采用科学的方法和工具。
目前，许多软件和模型可以帮助工程师们进行可靠性分析和失效分析。
这些工具可以帮助工程师们快速而准确地对产品进行评估，找出可能存在的问题，并制定相应的改进措施。
总之，可靠性分析和失效分析对于工程领域来说至关重要。
系统可靠性设计中的失效模式与影响分析实战案例分享一、引言系统可靠性设计是工程领域中非常重要的一部分，它涉及到了产品的设计、制造、运营和维护等方方面面。
其中，失效模式与影响分析（FMEA）是一个关键的工具，可以帮助工程师在设计阶段识别潜在的失效模式，并评估这些失效对系统性能、安全性和可靠性的影响。
在本文中，将分享一个实际的案例，展示如何在实际项目中应用FMEA工具，以及其对系统可靠性设计的重要性。
二、案例描述某公司开发了一款新型工业机器人，用于自动化生产线上的装配工作。
在产品设计阶段，工程团队决定对机器人的控制系统进行FMEA分析，以确保其设计满足高可靠性和安全性的要求。
在整个分析过程中，团队共识别了三个主要的失效模式，并评估了它们的潜在影响。
失效模式一：电源故障在机器人运行过程中，由于电源供应不稳定或断电导致控制系统停止工作。
这种失效模式可能导致生产线停工，影响生产效率和产品质量。
失效模式二：传感器故障机器人控制系统依赖于多个传感器来感知周围环境和工件位置。
如果传感器出现故障，机器人可能无法准确执行任务，甚至导致碰撞或其他安全问题。
失效模式三：软件错误控制系统的软件是整个系统的核心，如果软件出现错误或漏洞，可能导致机器人行为异常，甚至对操作人员和周围设备造成危险。
三、FMEA分析在识别了上述失效模式后，工程团队进行了详细的FMEA分析，将每个失效模式的潜在影响进行了评估，并制定了相应的应对措施。
对于电源故障，团队首先对电源系统进行了设计优化，增加了备用电源和过载保护装置，以确保在电源故障时系统能够安全停机，并且可以快速恢复正常工作。
针对传感器故障，团队加强了对传感器的质量控制和故障检测，同时设计了备用传感器系统来保证在主要传感器故障时系统可以继续工作。
在软件方面，团队进行了严格的软件测试和验证，确保在发布前对所有可能的错误和漏洞进行了排查和修复。
四、实际效果通过FMEA分析和相应的设计改进措施，该公司最终成功开发出了一款高性能、高可靠性的工业机器人产品，并且在实际生产中取得了良好的效果。
可靠性，可用性，可维护性，安全性(RAMS)定义解释张屹2015年3月1日1引言“RAMS是可靠性（Reliability）、可用性（Availability）、可维修性（Maintainability）和安全性（Safety）这四个英文字母的首字母的缩写。
可靠性：产品在规定的条件和规定的时间内，完成规定功能的能力。
可用性：产品在任意随机时刻需要和开始执行任务时，处于可工作或可使用状态的程度。
可维修性：产品在规定条件下和规定时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到规定状态的能力。
安全性：产品所具有的不导致人员伤亡、系统损坏、重大财产损失、不危害员工健康与环境的能力。
”以上是用自然语言描述的RAMS概念。
为了使概念理解简单并且清晰一致，本文用公式和图形方式，从产品功能出发给出RAMS概念的形式化解释，给出相应的评价指标。
2产品功能人们对产品的需求，根本上是对产品功能的需求。
产品功能的模型如下图所示，x y图1 功能的数学模型人们当然期望产品功能——这个y=f(x)是恒定的，不随外部环境和时间等条件变化，但这在现实世界是不可能的，因此有了对产品性能的要求。
下文的RAMS即属于产品性能的范畴。
3 RAMS 概念解释 3.1 R AM图2 RAM 状态图由图2可见产品使用中只能处于两个状态：1. y =f (x )的状态，这是人们所期望的，称为正常状态，2. y ≠f (x )的状态，这是人们所不期望的，称为故障状态。
处于正常状态时，如果产品发生失效，则会进入故障状态； 处于故障状态时，如果产品得到恢复，则会进入正常状态。
产品的RAM （可靠性、可用性和可维护性）即与这两个状态有关。
假设外部条件一致并恒定的情况下： 可靠性即是产品处于正常状态的能力；可用性即是产品处于正常状态占产品整个使用周期的比例； 可维护性即是产品从回到正常状态的能力；其中“能力”是一个宽泛的概念，使用“持续时间”把它指标化，即“持续时间”就是“能力”。
航空航天系统可靠性与安全性分析航空航天系统的可靠性和安全性对于确保飞行安全和任务成功至关重要。
可靠性是指系统或设备在一定时间范围内继续正常运行的能力，而安全性则强调系统或设备在运行过程中不会对人员、环境和财产造成伤害或损害。
本文将就航空航天系统可靠性与安全性进行分析，并介绍一些常用的分析方法和技术。
首先，要提高航空航天系统的可靠性和安全性，一个关键的步骤是对系统进行全面的功能和风险分析。
功能分析是通过对系统进行逻辑分解，确定其各个功能元素以及它们之间的关系，以便对系统的整体性能进行评估和改进。
而风险分析则是通过对可能产生的各种风险进行识别、分析和评估，制定相应的控制措施来减少或消除这些风险。
通过功能和风险分析可以帮助我们识别系统中的薄弱环节，从而采取相应的措施加以改进。
其次，为了提高系统的可靠性和安全性，必须进行系统级别的可靠性和安全性评估。
可靠性评估是通过对系统的各个组成部分进行故障概率分析和可靠性分析，确定系统的整体可靠性水平。
安全性评估则是对系统可能存在的各种失效模式进行分析和评估，制定相应的安全措施来预防或减少系统故障引发的安全事故。
常用的技术包括故障树分析、失效模式与影响分析、可用性分析等。
通过系统级别的可靠性和安全性评估可以帮助我们识别系统中可能存在的风险和故障源，从而采取措施进行风险控制和故障预防。
除了对系统进行全面的功能和风险分析以及系统级别的可靠性和安全性评估外，还可以通过合理的设计和工程实践来提高航空航天系统的可靠性和安全性。
合理的设计应考虑系统的可维护性和可靠性，包括合理的结构布局、合适的材料选择和合理的制造工艺等。
工程实践则包括合格的施工过程和操作规程，并严格按照质量标准进行检验和测试。
同时，在设计和制造过程中，还应采取适当的容错和纠错策略，以确保系统在故障情况下仍能维持正常运行。
此外，为确保航空航天系统的可靠性和安全性，还需要进行适当的维护和监测。
维护工作包括定期的检查、保养和维修，以及及时替换老化和损坏的部件。
在工程设计领域，系统可靠性设计是一个非常重要的概念。
它涉及到了产品的使用寿命、安全性以及性能稳定性等方面的问题。
而在系统可靠性设计中，失效模式与影响分析（Failure Mode and Effects Analysis，简称FMEA）则是一个非常关键的步骤，它可以帮助工程师们在设计阶段就发现潜在的问题，并采取相应的措施来解决。
本文将通过一个实际案例来探讨系统可靠性设计中的失效模式与影响分析的重要性以及具体应用。
案例背景某航空航天公司在设计一款新型的航天器时，需要考虑到其在极端环境下的可靠性。
航天器的发射和在太空中的运行都是非常复杂和艰巨的任务，任何一个小小的失效都可能导致灾难性的后果。
因此，这家航空航天公司决定在设计阶段进行失效模式与影响分析，以确保航天器的可靠性和安全性。
失效模式识别在进行失效模式与影响分析之前，工程师团队首先对航天器的各个部件进行了详细的分析，确定了可能存在的失效模式。
这些失效模式包括但不限于电子元器件的短路、机械部件的断裂、燃料泄漏等。
在识别失效模式的过程中，工程师们还考虑了航天器在不同工况下可能面临的挑战，比如高温、真空、辐射等。
这些都有可能对航天器的部件造成影响，因此需要被充分考虑。
影响分析与风险评估在识别了可能的失效模式之后，工程师团队开始进行影响分析与风险评估。
他们首先评估了每个失效模式可能对航天器整体性能和安全性造成的影响程度。
比如，电子元器件的短路可能导致系统故障，机械部件的断裂可能导致航天器失去控制等。
然后，他们根据这些影响程度，对各个失效模式进行了风险评估，确定了哪些是高风险失效模式，需要重点关注和处理。
控制措施与验证在确定了高风险失效模式之后，工程师团队开始制定相应的控制措施，并对其有效性进行验证。
比如，在电子元器件的短路失效模式上，他们采取了多重隔离和备份措施，以确保即使出现了短路，航天器仍能继续正常工作。
而对于机械部件的断裂失效模式，他们加强了材料的选用和工艺控制，以确保部件的强度和可靠性。
可靠性、有效性-、可维护性和安全性(RAMS)1 目的为确保产品在使用寿命周期内的可靠性、有效性、可维护性和安全性（以下简称RAMS），建立执行可靠性分析的典型方法，更好地满足顾客要求，保证顾客满意，特制定本程序。
2 适用范围适用于本集团产品的设计、开发、试验、使用全过程RAMS的策划和控制。
3 定义RAMS:可靠性、有效性、可维护性和安全性。
R——Reliability可靠性:产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。
可靠性的概率度量亦称可靠度。
A——Availability有效性：是指产品在特定条件下能够令人满意地发挥功能的概率。
M——Maintainability可维护性：是指产品在规定的条件下和规定的时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到规定状态的能力。
维修性的概率度量亦称维修度。
S——Safety安全性：是指保证产品能够可靠地完成其规定功能，同时保证操作和维护人员的人身安全。
FME(C)A：Failure Mode and Effect(Criticality)Analysis 故障模式和影响（危险）分析。
MTBF平均故障间隔时间：指可修复产品(部件)的连续发生故障的平均时间。
MTTR平均修复时间：指检修员修理和测试机组,使之恢复到正常服务中的平均故障维修时间。
数据库：为解决特定的任务，以一定的组织方式存储在一起的相关的数据的集合。
4 职责4.1 销售公司负责获取顾客RAMS要求并传递至相关部门；组织对顾客进行产品正确使用和维护的培训；负责产品交付后RAMS数据的收集和反馈。
4.2 技术研究院各技术职能部门负责确定RAMS目标，确定对所用元器件、材料、工艺的可靠性要求，进行可靠性分配和预测，负责建立RAMS数据库。
4.3 工程技术部负责确定能保证实现设计可靠性的工艺方法。
4.4 采购部负责将相关资料和外包（外协）配件的RAMS要求传递给供方，并督促供方实现这些要求。
工业控制系统的可靠性与安全性工业控制系统是现代工业中至关重要的组成部分，它负责监控和控制各种工业过程。
由于控制系统的失效可能导致严重后果，因此控制系统的可靠性与安全性成为工业界和学术界关注的焦点。
本文将重点探讨工业控制系统的可靠性和安全性，包括相关概念、挑战和关键技术。
一、可靠性的定义与重要性可靠性是指系统在给定时间段内，无故障运行的能力。
在工业控制系统中，可靠性是保障生产过程的连续性和稳定性的关键要素。
一旦控制系统失效，可能导致严重的生产事故和经济损失。
因此，提高工业控制系统的可靠性对于确保工业生产的顺利进行至关重要。
二、可靠性挑战与改进1.硬件故障：工业控制系统中的硬件故障是主要的可靠性挑战之一。
这些故障可能来自于传感器、执行器或通信设备等组件，因此需要对硬件组件进行定期维护和检测，及时替换损坏的组件，以确保系统的可靠运行。
2.软件故障：控制系统中的软件故障也是可靠性挑战之一。
软件故障可能由于程序错误、兼容性问题或恶意攻击等原因而发生。
为了提高可靠性，应开发高质量、可靠且安全的软件，并定期对软件进行更新和修复漏洞。
3.网络攻击：工业控制系统面临网络攻击的风险，这可能导致系统瘫痪、数据泄露、生产中断等问题。
为了保障系统的安全性和可靠性，应采取网络安全措施，如防火墙、入侵检测系统等，以及完善的身份验证和访问控制机制。
三、关键技术和方法为了提高工业控制系统的可靠性与安全性，需要采用一系列关键技术和方法。
以下是几种常见的技术：1.冗余设计：通过增加系统中的冗余组件，当其中一个组件发生故障时，系统可以自动切换到备用组件，从而实现故障的容错和恢复。
2.故障诊断与预测：通过对控制系统中的传感器数据进行实时监测和分析，可以及时发现潜在故障，并预测故障的可能性，从而采取相应的措施防止故障的发生。
3.加密与认证：通过加密技术保护数据的机密性和完整性，同时采用身份认证机制确保系统只有合法用户才能访问。
4.漏洞管理：定期对控制系统进行漏洞扫描和评估，及时修复发现的漏洞，以防止黑客利用系统漏洞进行攻击。
第7章相关失效系统可靠性模型根据零件的可靠度计算系统可靠度是一种通行的做法。
在传统的零件/系统可靠性分析中，典型的方法是借助载荷-强度干涉模型计算零件的可靠度，或通过可靠性实验来确定零件的可靠度。
然后，在“系统中各零件失效相互独立”的假设条件下，根据系统的逻辑结构（串联、并联、表决等）建立系统可靠性模型。
然而，由于在零件可靠度计算或可靠度试验过程中没有或不能区分载荷分散性与强度分散性的不同作用，虽然能得到零件可靠度这个数量指标，却混合了载荷分散性与强度分散性的独特贡献，掩盖了载荷分散性对系统失效相关性的特殊作用，丢失了有关系统失效的信息。
因而，无法从零件可靠度直接构建一般系统（即除独立失效系统之外的其它系统，以下称相关失效系统）的可靠度模型。
众所周知，最具代表性传统的系统可靠度计算方法是，对于由零件A、 B、和 C构成的串联系统，其可靠度R s为零件可靠度R i的乘积:R s=R A R B R C事实上，隐含了各零件独立失效假设。
若组成串联系统的n个零件的可靠度分别为R1，R2，……，R n，则系统可靠度为R s=ÕR i若各零件的可靠相等，即R i=R，（i=1,2,……,n），则有Rs=R n显然，这样的公式只有当各零件的失效是相互独立时才成立。
早在1962年，就有研究者指出，由n个零件构成的串联系统的可靠度R n的值在其零件可靠度R(假设各零件的可靠度相等)与各零件可靠度的乘积R n之间。
系统可靠度取其上限R 的条件是零件强度的标准差趋于0；而系统可靠度取其下限R n的条件是载荷的标准差趋于0。
关于系统失效概率P(n)与零件失效概率P i(n)之间的关系还有如下阐述。
对于串联系统maxP i(n)<P(n)<1-(1-P i(n))下限适用于各构件失效是完全相关的情况，上限适用于相互独立失效的情况。
一般说来，如果载荷的变异性大于抗力的变异性，系统的失效概率接近于下限，反之则接近上限。
对于并联系统则有P i(n)<P(n)<minP i(n)当各构件失效为相互独立事件时，下限是精确值；当各构件失效完全相关时，上限是精确值。
7.1 相关失效现象与机理对于工程实际中的绝大多数系统，组成系统的各零件处于同一随机载荷环境下，它们的失效一般不是相互独立的。
或者说，系统中各零件的失效存在统计相关性。
因此，相关失效问题是系统可靠性问题的重要内容之一。
系统失效相关的根源可划分为三大类：一是各子系统存在共用的零件或零件间的失效具有传递性；二是各子系统或零部件共享同一外部支撑条件（动力、能源等）；三是被称为“共因失效”的统计相关性。
前两种失效相关性都能通过系统功能图或可靠性逻辑框图清楚地表达，数学模型处理也比较简单。
共因失效（Common Cause Failure，简称CCF），或称共模失效（Common Mode Failure）是各类系统中广泛存在的、零件之间的一种相关失效形式，这种失效形式的存在严重影响冗余系统的安全作用，也使得一般系统的可靠性模型变得更为复杂。
从工程的角度，共因失效事件是无法显式地表示于系统逻辑模型中的、零件之间的相关失效事件。
“相关”是系统失效的普遍特征，忽略系统各部分的失效相关性，简单地在各部分失效相互独立的假设条件下进行系统可靠性分析与评价，常常会导致过大的误差，甚至得出错误的结论。
目前，系统可靠性分析还大都假设各零件的失效是相互独立的事件。
已有研究指出，对于电子装置，这样的假设有时是正确的；对机械零件，这样的假设几乎总是错误的。
由于共因失效对冗余系统的可靠性有重要影响，近年来得到了广泛的重视和研究。
到目前为止，已提出了许多共因失效模型或共因失效概率分析方法。
然而，在传统的研究中，大都是用CCF 事件来反映一组零件的失效相关性，据此再从工程应用的角度提出相应的经验或半经验模型。
根据载荷-强度干涉理论，零件破坏是由于载荷大于其强度造成的结果。
因此，在零件失效分析中，既应同时包括环境载荷与零件性能这两方面因素，又须对这二者区别对待。
这里，环境载荷指的是导致零件失效的外部因素，如机械载荷、温度、湿度等。
相应地，零件性能指的是零件对相应各种环境载荷的抗力，如强度、耐热性、耐湿性等。
对于各零件承受同一环境载荷或相关环境载荷的系统，载荷的随机性是导致系统共因失效的根本原因。
系统中各零件之间的失效相关程度是由载荷的分布特性与零件性能（强度）的分布特性共同决定的。
载荷-强度干涉分析表明，系统中各零件完全独立失效的情况只是在环境载荷为确定性常量而零件性能为随机变量时的一种极特殊的情形。
在一般情况下，环境载荷和零件性能都是随机变量，因而都不同程度地存在失效相关性。
在数学上，任何系统（例如，串、并联系统、表决系统）的失效相关性（共因失效）都可以借助于环境载荷-零件性能干涉分析进行评估与预测。
在恒定载荷X e作用下，零件失效概率等于零件性能随机变量X p小于该载荷X e 的概率。
在这样的载荷条件下，系统中各零件的失效是相互独立的，因为各零件失效与否完全取决于其自身的个体性能情况。
就整个系统而言，在这种情况下不存在零件间的失效相关性，即不存在共因失效问题。
这正是系统失效的一种特殊情形－完全独立的零件失效。
导致这种情形的必要条件是环境载荷为确定性常量，而零件性能为随机变量。
系统失效的另一种特殊情形是其各零件完全相关的失效。
导致完全的失效相关的条件是，零件性能是确定性常量（即所有的零件性能都完全相同，没有分散性），而环境载荷为随机变量。
显然，在这样的场合，或者没有一个零件失效（若载荷的某一实现（样本值）小于零件性能指标），或者所有零件都同时失效（若载荷某一实现（样本值）大于等于零件性能指标）。
在绝大多数情况下，环境载荷和零件性能都是随机变量，因而系统中各零件的失效一般既不是相互独立的，也不是完全相关的。
系统失效的相关性来源于载荷的随机性，零件性能的分散性则有助于减轻各零件间的失效相关程度。
相关失效分析方法可以分为定性分析和定量计算两类。
定性分析包括问题的定义、建立逻辑模型（如可靠性框图、事件树、故障树）、数据分析等。
由于相关失效在系统可靠性和概率风险评价中都不能忽略，所以其定量计算更为重要。
定量计算主要是依靠参数模型，通过特定的共因参数的使用定量地解释共因失效的影响。
迄今为止，提出的模型有β因子模型、二项失效率（BFR ）模型、共同载荷（CLM ）模型、基本参数（BP ）模型、多希腊字母（MGL ）模型、α因子模型等。
由于这些模型和方法都有其各自的缺陷，所以很难在工程实际中得到广泛应用。
7.2 传统共因失效模型7.2.1 β因子模型β因子模型是应用于核电站概率风险评价中的第一个参数化模型，同时也是一种比较简单的模型。
该模型的基本思想是，部件有两种完全互相排斥的失效模式，第一种失效模式以脚标I 标记，代表部件本身的独立原因引起的失效；第二种失效模式以脚标C 标记，代表某种“共同原因”导致的集体失效。
由此，在该模型中，零件的失效率被分为独立失效（只有一个零件失效）和共因失效（所有零件全部失效）两部分。
即：其中，λ—零件的总失效率 λI —独立失效率λC —共因失效率由此定义了一个共同原因因子β：CI C C λλλλλβ+== （7-1） 或者： βλλ=CCI λλλ+=λβλ)1(I -=共因因子β可以由失效事件数据统计来确定。
根据因子模型，由两个失效率皆为的零件构成的并联系统的失效率为2/2=((1-))2+ (7-2) 对于高于二阶的系统，因子模型给出的各阶失效率为：(7-3) 在此需要说明的是，工程中（例如核电站概率风险评价）习惯用失效率这个指标，因此 因子模型是以失效率（而不是失效概率）表达的。
显然，β因子模型有明显的局限性。
当系统中的单元数多于两个时，会出现其中几个单元同时失效的失效率为零的情况。
实际上，由外部载荷因素所导致的共因失效，可能导致系统中任意个单元同时失效。
所以严格地讲，β因子模型只适用于二阶冗余系统，而对于高阶冗余系统，计算结果偏于保守。
但由于该模型简单、易于掌握，所以，曾广泛地用于概率风险评价。
7.2.2 α因子模型α因子模型实际上是为了克服 因子模型的缺陷，考虑任意阶数失效的情况，对于m 阶冗余系统引入了m 个参数λ1,λ2,…,λm 。
单个零件的失效率λ与这m 个参数的关系为：∑=--=m k kk m C 111λλ (7-4)其中，λk ——特定k 个零件的失效率通常，零件的失效率可以根据已知数据求得。
此外，在α因子模型中还引入了参数αk （k=1,2,…，m ），其意义为：由于共同原因造成的k 个单元的失效率与系统失效率之比，即： sk k m k C λλα= (7-5)⎪⎩⎪⎨⎧=<<=-=mk m k k k βλλβλ101)1(其中， ∑==mk k s 1λλ——系统失效率。
因子模型的具体应用方法是，用概率统计的知识（如极大似然估计法），根据已知的失效数据确定参数αk ，从而求得各阶失效率λk 。
7.2.3 BFR 模型BFR 模型认为有两种类型的失效：一种是在正常的载荷环境下零件的独立失效，另一种是由冲击 (shock) 因素引起的、能导致系统中一个或多个零件同时失效。
冲击因素又分为致命性冲击和非致命性冲击两种。
非致命性冲击出现时，系统的中的各个零件的失效概率为常量p ，且各零件的失效是相互独立的。
当致命性的冲击出现时，全部零件都以100%概率失效。
根据环境载荷-零件性能干涉概念，BFR 模型考虑的失效情形可解释为有三种相互独立的环境因素。
这三种环境因素与三种相应的零件性能之间的关系分别示于图7-1(a), (b)和 (c)中。
第一种环境是以100%的概率出现的确定性载荷 s 1 ，这种环境载荷是只能导致零件独立失效的确定性载荷。
在该载荷作用下，零件的失效概率记为Q i 。
第二种环境是以概率 出现的载荷s 2，对应于非致命性冲击。
在该载荷作用下，零件的失效概率记为 p 。
而第三种环境是以概率 出现的极端载荷 s 3，对应于致命性冲击。
在该极端载荷作用下，零件的失效概率为100%。
也就是说，所有的零件都同时发生失效。
可见，实际上所有这三种环境载荷都分别对应于独立的零件失效的情形，相应的零件失效概率（以相应的环境载荷为条件）分别为 Q i , p 和 1。
这些参数就是BFR 模型所定义的，即Q i = 在正常环境下每个零件的独立失效概率；= 非致命冲击载荷出现的频率；p = 在非致命冲击载荷条件，零件的条件失效概率；= 致命冲击载荷出现的频率。
由此，得到各阶失效概率的数学表达式如下：(7-6)对于2/3冗余系统，BFR 模型把系统失效概率估计为：⎪⎩⎪⎨⎧=+<<-=-+=--mk p m k p p k p p Q p m km k m i k ωμμμ1)1(1)1(1Q s = 3[Q i +p(1-p)2]2+3p 2(1-p)+p 3+ (7-7)图7-1 环境载荷与零件性能间的三种关系7.2.4 共同载荷模型共同载荷模型(CLM)是通过应力-强度干涉理论来建立共因失效概率的，其中所有共同的原因机制（如环境应力、人为差错等）通过应力变量分布表达，而一些非直接的共因失效机制（如系统的退化、零件性能的变化）通过强度分布描述。
