1 流体及流体物理性质

p ρRT R 气体常数， 空气 R 287.06J/ (kg K)
2.真实气体状态方程(real gas) 在石油工程领域，真实气体的状态方程，常用 p ZRT
V实际气体 Z 压缩因子:给定温度、压力下， V理想气体
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石油工程领域真实气体的状态方程，常用
p ZRT
相对密度(relative density ) ：与4 ℃纯水相比 d w w
比容 (specific volume)：单位质量的流体所占有的体积.

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(m3 kg )
重度（specific weight）：单位体积内流体的重量。 (比重) g ( N m3 )
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B ' A ' D ' BAD dt
：直角 BAD 在dt时间产生的角变形。
du 速度梯度 ：角变形速度（角变形率） dy
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影响粘性系数的因素
粘性产生 的原因 液体：由液体分子之间的附着引力和分子的 热运动引起 气体：粘性是主要由气体分子的热运动引起
1．流体本身的性质。 2．温度 液体的粘度随着温度的升高而减小，气体的粘度随着 温度的升高而增大。（稠油热采） 3．压强 液体、气体均随压强增大而增大。 流体的粘度与压强的关系不大。 理想流体：忽略了实际流体粘性的理想化模型。
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动力粘性系数（粘度）
作用在单位面积上的粘性力称为粘性切应力：
u T T = μ 0 A y
T u du = =μ =μ A y dy
国际单位：Pa
： 由流体性质决定的物质常数，称为动力粘性系数或 动力粘度（viscosity），单位是N·s/ m2或Pa·s。
μ
v=
μ

运动粘性系数（运动粘度）
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§2. 流体的主要物理（力学）性质
流体的物理性质是决定流体平衡和运动规律的内部原因。
（1）密度 （2）压缩性和热膨胀性 （3）粘性 （4）表面张力 （5）状态方程
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一、密度 (density)
密度(density) ：单位体积流体所具有的质量. 3 m ( kg m ) 国际单位制 lim x, y , z , t V 0 V
1.792 1.519 1.308 1.141 1.007 0.897 0.804 0.661 0.556 0.477 0.415 0.367 0.328 0.296
1.293 1.270 1.248 1.226 1.205 1.185 1.165 1.128 1.093 1.060 1.029 1.000 0.973 0.947
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9 E 2.1 10 Pa 常温下水弹性模量 water Ewater 1.0 105 Pa 空气弹性模量
20000倍
通常情况下，液体的可压缩性和膨胀性都很小，例如常 温常压下水的体积压缩系数约为10－5量级，膨胀系数 约为10－4量级。 以水为代表的液体通常看成体积不随压力和温度变化的 不可压缩流体，只有在研究水中爆炸和水击等压力变化 较大的现象时，才会考虑液体的可压缩性。 气体与液体不同，温度和压力的变化都会引起密度产生 显著变化. 在流体力学中, 一般将低速流体(马赫数小于 0.3)作为不可压缩流体,马赫数高于0.3的作为可压缩流 体.
牛顿流体：遵守牛顿内摩擦定律 的流体。 非牛顿流体：不遵守。
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粘性切应力与变形
ED DD AA (u du )dt udt du dt ED du ED tan(d ) d du dt dy dydt dt dt
d
u x y

u y x
二、压缩性和膨胀性
物质的状态参数： p, (v ), T 物质的状态方程： =f ( p, T )
压缩性 膨胀性
等温压缩系数（体积压缩系数） 定压热膨胀系数（体积热膨胀系数）
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（1）压缩性（compressibility）
在温度不变的条件下，流体的体积随压力的变化而变化的性质。
流体在压力作用下体积缩小。 等温压缩系数（体积压缩系数）——等温下单位压强变化引起的 相对体积变化量。 体积改变量 dV 单位Pa－1 原有体积 p V dp 压力改变量
p
1 dV V dp
或
p
1 d dp
越大表明流体越易 于压缩
dp >0，则dV<0， p 的变化与体积V 的变化相反.
上式加一负号以保证系数 p 为正。
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体积弹性模量
bulk modulus
体积弹性模量E：体积压缩系数的倒数。（体积弹性系数）
即单位体积的相对变化所需要的压力增量。
0.0172 － 0.0178 － 0.0183 － 0.0187 0.0192 0.0196 0.0201 0.0204 0.0210 0.0216 0.0218
牛顿流体和非牛顿流体
牛顿流体：符合牛顿内摩擦定律的流体。 空气、水、酒精等 非牛顿流体：不符合牛顿内摩擦定律的流体。 聚合物溶液、原油、泥浆、血液等
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ρ （kg/m3）
0 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100
999.8 1000.0 999.7 999.1 998.2 997.0 995.7 992.2 988.0 983.2 977.8 971.8 965.3 958.4
1.792 1.519 1.308 1.140 1.005 0.894 0.801 0.656 0.549 0.469 0.406 0.357 0.317 0.284
2. 连续介质假设

continuous medium

真实流体所占有的空间看作由“流体质点”连续地、无间隙 地充满着。 流体质点是微观上充分大，宏观上充分小的分子团。 流体质点具有的宏观物理量（质量、密度、温度等）满足一 切应遵循的物理定律和物理性质。 宏观上研究流体的最小单位是流体质点，而不是流体分子.
流体却没有抗拉强度，可以 承受压力。(除粘弹性流体之 外)
固体间摩擦力取决于其接 流体摩擦力与施加的压力无 触面的压力，在静止状态 关，在静止状态下不存在剪 下可存在摩擦力。 切应力。
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液体（流体） 分子间距和固体相当。
气体（流体） 分子间距比液体和固体大得多。
受压时分子间距稍有缩小，就 只有当气体分子间距缩小很多时， 会表现出强大的分子斥力来抵 才会出现分子斥力，气体容易压 抗外力，液体分子间距很难缩 缩。 小，液体难以压缩。
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（1）状态方程
大量实验表明，流体的状态变量（压强、密度、温度）不是 互相独立，而是存在一定的关系： f ( p, ρ, T ) 0 或 p p( ρ, T ) 称为状态方程（equation of state） 。 1. 完全气体状态方程（thermally perfect gas）
T u du = =μ =μ A y dy
静止流体中，由于流体质点间不存在 相对运动，速度梯度等于0，所以也 不存在粘性切应力。
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例1-1 图示一块面积为A的平板，以匀速u0水平向右运动，其与 固定的平板间充满两种不同的液体，假设两层流体内部的速度 分布为直线分布。求：平板间流体内部的粘性应力。 解：
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（2）膨胀性
在压力不变的条件下，流体的体积会随着温度的变化而变化的 性质。 流体温度升高时体积增大。？
定压热膨胀系数（体积膨胀系数）
在压力不变的条件下，温度每增加1℃时所发生的体积相对变 化量。 dV t V 温度改变量 dt
或
1 V t ( ) p V T
1 t ( ) p T
E 1
p

dp dV V
E 的单位Pa
弹性模量越大，流体越不容易被压缩。
9 2 例: 常温下水弹性模量 Ewater 2.1 10 N / m ,当压强增大 一个大气压时, 密度相对变化量?
1 d p dp
d
dp 1.013 105 N / m2 4 pd p 0.5 10 Ewater 2.1 109 N / m2
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固体（solid）：有固定的形状。 液体（liquid）：无固定形状，不易压缩。
气体（gas）：无固定形状，易于压缩。
流体包括液体与气体，固体不是流体。
与固体相比，流体分子间的引力较小，分子运动剧烈，分子排列 松散，这就决定了流体不能保持一定的形状，具有较大的流动性。
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流动性:
流体在任意小的剪切力作用下，将发生连续不断地变形。
第一章 流体及其主要物理性质 Physical Properties of Fluid
§1. 流体的基本概念 流体的连续介质假设 §2. 流体的主要物理（力学）性质 §3. 作用在流体上的力
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§ 1. 流体的基本概念 流体指可以流动的物质，包括液体和气体。
复习: 物质由不连续的、相隔一定距离的分子组成。 物质分子间存在相互作用力。 物质分子处于永恒的运动之力粘度 μ×103 （N· s/m2） 运动粘度 υ×106 （m2/s） 密
空气 （标准大气压下） 度 动力粘度 μ×103 （N· s/m2） 运动 粘度 υ ×1 06 （m 2/s） 13.7 － 14.7 － 15.7 － 16.6 17.6 18.6 19.6 20.6 21.7 22.9 23.6
流体与固体最显著的差别就是具有流动性.
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固体
流体（液体、气体）
固体分子的迁移受限，仅 能在相对固定的位置振动 或转动。 固体能承受剪切应力和法 向应力（拉、压）
在外力的作用下固体有抗 拉与抗压强度
流体具有大的流动性，流体 质点微团具有平移、旋转和 变形等运动形式。 流体在静止时不能承受剪切 应力，可承受法向应力