新人教版七年级数学上册第四章教案讲课教案

第四章几何图形初步几何图形§立体图形与平面图形一、教课目的1、知识与技术（1）初步认识立体图形和平面图形的看法.（2）能从详细物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出近似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体.2、过程与方法（1）过程：在研究实物与立体图形关系的活动过程中，对详细图形进行归纳，发展几何直觉 .（2）方法：能从详细事物中抽象出几何图形，并用几何图形描绘一些现实中的物体 .3、感情、态度、价值观：形成主动研究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情味.二、教课要点、难点 :教课要点：常有几何体的辨别教课难点：从实物中抽象几何图形.三、教课过程1.创建情境，导入新课 .让我们一同来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图）展现丰富多彩的图形世界.2直观感知，辨别图形（1）对于各种各种的物体 , 数学中关注是它们的形状、大小和地点.（2）展现一个长方体教具，让学生疏别从整体和局部抽象出几何图形. 察看长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，获得的是正方形或长方形，只看棱、极点等局部，获得的是线段、点.（3）察看其余的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形 .（4）指引学生得出几何图形、立体图形、平面图形的看法.我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形 . 比方长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等 . 几何图形是数学研究的主要对象之一 . 有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形 . 如长方体，立方体等 .有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形 . 如线段，角，长方形，圆等 .3.实践研究 .(1)指引学生察看帐篷 ,, 金字塔的图片 , 从面抽象出棱柱 , 棱锥 .(2)你能谈谈圆柱与棱柱 , 圆锥与棱锥的差别吗 ?(3)你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？(4 ）以下图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来4.小结这节课你有什么收获 ?5.作业设计课本第 123 页习题第 1、2 题；第 125 页习题第 7、8 题。

2024年人教版初中七年级数学上册《余角和补角》精彩教案一、教学内容本节课选自2024年人教版初中七年级数学上册第四章《角的性质与分类》中的第4.3节“余角和补角”。

详细内容包括：1. 理解余角的定义及性质；2. 理解补角的定义及性质；3. 学会计算余角和补角；4. 掌握余角和补角的应用。

二、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握余角和补角的定义，能够熟练计算余角和补角；2. 过程与方法：培养学生运用余角和补角的性质解决问题的能力；3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作精神。

三、教学难点与重点1. 教学重点：余角和补角的定义及其性质；2. 教学难点：余角和补角的计算及应用。

四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入（1）请两名同学到讲台前演示：用三角板拼出两个互补的角；（2）引导学生观察并思考：什么是余角？什么是补角？2. 新知讲解（1）余角的定义：如果两个角的和等于90°，则这两个角互为余角；（2）补角的定义：如果两个角的和等于180°，则这两个角互为补角；（3）余角和补角的性质：互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180°。

3. 例题讲解（1）找出互为余角和互为补角的例子；（2）计算给定角度的余角和补角。

4. 随堂练习（1）判断题：找出互为余角和互为补角的角；（2）计算题：计算给定角度的余角和补角。

5. 小组讨论（1）讨论余角和补角的性质；（2）讨论如何运用余角和补角解决实际问题。

六、板书设计1. 余角和补角2. 定义：余角：两个角的和等于90°；补角：两个角的和等于180°。

3. 性质：互为余角的两个角的和为90°；互为补角的两个角的和为180°。

4. 例题及解答。

七、作业设计1. 作业题目（1）找出下列角的余角和补角：a. 30°b. 60°c. 120°（2）已知一个角的补角是80°，求这个角的度数。

4.1 立体图形与平面图形 ( 1)教课对象：七年级（ 1）、（ 6）班教课时间： 2017、 11、 17教课器具： PPT课件、教课设计、课本等教课目的 :1、知识与技术：能够从简单实物的外形中抽象出几何图形，并认识立体图形与平面图形的差别；2、过程与方法：会判断一个几何图形是立体图形仍是平面图形，能正确辨别棱柱与棱锥．3、感情态度与价值观：经过察看、对照，概括出立体图形和平面图形的看法，并进一步认识常有的棱柱和棱锥等立体图形.教课要点：立体图形和平面图形的看法．教课难点：从实物的外形中抽象出几何图形.教课过程：一、导入：察看这个纸盒, 从中能够看出哪些你熟习的图形?从整体上看，它的形状是__长方体 _ ；看不一样的侧面，获取的是_正方形 _或_长方形；看棱获取的是____ 线段 __；看极点获取的是__点 ____ .说一说下边这些几何图形有什么共同特色？有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.请再举出一些立体图形的例子.二、图形的初步认识认识一下棱柱和棱锥你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？图 4.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连结起来.说一说下边这些几何图形又有什么共同特色？有些几何图形的各部分都在同一平面内, 它们是平面图形.下边各图中包括哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.三、练习提高：１. 如图，说出以下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.２. 图中的各立体图形的表面包括哪些平面图形?试指出这些平面图形在立体图形中的地点.３. 如图 , 你能看到哪些立体图形?(第 3题) (第4题)４ . 如图 , 你能看到哪些平面图形?四、小结：本节课主要学习了立体图形和平面图形的看法，并初步经历了由详细实物的外形中抽象出几何图形的过程，体验到了现实生活与数学的亲密联系.五、作业：1.结称身旁的实质物体 ,看一看能够获取哪些几何图形 ,此中哪些是立体图形 ?哪些是平面图形 ?说出来与同学沟通一下 .2.着手画一画你所熟习的立体图形.3.采用适合的资料和工具，做一个三棱柱和一个四棱锥.4.1 立体图形与平面图形（2）教课对象：七年级（ 1）、（ 6）班教课时间： 2017、 11、 17教课器具： PPT课件、教课设计、课本等教课目的 :1、知识与技术：能够画出从不一样方向看一些常有的立体图形所获取的平面图形.2、过程与方法：能够依据从不一样方向看一个立体图形获取的平面图形, 想象并描绘它的形状 .3、感情态度与价值观：领会立体图形与平面图形的互相转变关系教课要点：从正面、左面、上边看一些简单几何体或它们的组合获取平面图形．教课难点：正确画出察看所得的平面图形．教课过程：四、导入：对于一些立体图形的问题，常把它们转变为平面图形来研究和办理 . 从不一样方向看立体图形 , 常常会获取不一样形状的平面图形 . 在建筑、工程等设计中 , 也经常用从不一样方向看到的平面图形来表示立体图形 .这是一个工件的立体图, 设计师们经常画出从不一样方向看它获取的平面图形来表示它.二、解说新课：例 1:分别从正面、左面、上边察看这个长方体,看一看各能获取什么平面图形?例 2：分别从正面、左面、上边看圆柱、圆锥、球，各能获取什么平面图形？例 3：分别从正面、左面、上边察看三棱柱和四棱锥,看一看各能获取什么平面图形?提示：可见棱应画为实线形线段；不行见棱应画为虚线形线段.三、稳固提高：练习：如图，右边三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱获取的？练一练：分别从正面、左面、上边察看下边的立体图形，各能获取什么平面图形？四、小结：这节课我们主要学习了从不一样方向看立体图形获取平面图形，回首学习过程，谈一谈自己有哪些学习成就 .（据学生回答状况睁开讲）五、作业：教科书习题 4.1 第 4 题 .4.1 立体图形与平面图形(3)教课对象：七年级（ 1）、（ 6）班教课时间： 2017、 11、 18教课器具： PPT课件、教课设计、课本等教课目的 :1、知识与技术：能画出简单的几何体的睁开图；2、过程与方法：能依据睁开图判断几何体的形状,并能理解这样做的现实意义3、感情态度与价值观：对峙体图形进行定量研究的认知教课要点：经过“睁开”和“围成”两种门路认识常有几何体的睁开图．教课难点：剖析理解正方体的11 种睁开图的画法等教课过程：五、导入：这些精巧的包装盒是怎么制成的？好依据它来要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要认识它睁开后的形状，准备资料，这就是我们今日学习的立体图形的睁开图.二、实践感知：自己着手把一个包装盒剪开摊平，看看它的睁开图由哪些平面图形构成？再把睁开的纸板复原为包装盒，领会包装盒与它的睁开图的关系.三、研究常有的立体图形的睁开图：将正方体的表面沿棱适合剪开，察看它的睁开图是如何的，而后画出表示图. （沿着不同的棱剪开，会获取不一样的睁开图，比一比，看谁获取的结果多！）正方体的睁开图有11 种基本状况：练习 : 以下图形中能够作为一个正方体的睁开图的是（）.下边是一些立体图形的睁开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看获取的图形和你想象的能否相同.制作立体模型的步骤： 1 ．画出睁开图； 2 ．裁剪、折叠、粘贴； 3 ．修饰、加工.练习 1.将正确答案的序号填在横线上：圆柱的睁开图是———；圆锥的睁开图是————；三棱柱的睁开图是____.练习 2.如图是一个小正方体的睁开图，把睁开图折叠成小正方体后, 与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（）.五、小结：这节课我们学习了将立体图形睁开成平面图形,认识了多种立体图形的睁开图,而且从展开图的角度进一步认识了立体图形与平面图形的转变关系.回首本节课的学习,你掌握了什么本领 ?向大家报告一下!六、作业：习题 4.1 第 6、7 题.4.2 直线、射线、线段（1）教课对象：七年级（ 1）、（ 6）班教课时间： 2017、 11、 18教课器具： PPT课件、教课设计、课本等教课目的 :1、知识与技术：能联合几何模型或身旁环境，指出体、面、线、点，并能划分平面和曲面、直线和曲线；2、过程与方法：能从运动、会合的角度描绘点、线、面、体的关系，并能适合地举例来说明它们的关系；3、感情态度与价值观：初步领会“详细→抽象→详细”的认知方法.教课要点：点、线、面、体的看法．教课难点：从实物或模型中抽象出看法,并举出切实的实例描绘看法．教课过程：六、导入：问题 : 物体的构成常常包括多种元素，几何图形也是这样.察看长方体模型，它有几个面？面与面订交的地方形成了几条线？线与线订交成几个点，三棱柱呢？察看可知 :长方体有 ____个面，面与面订交的地方形成了___条线，线与线订交成____个点；三棱柱有 ____ 个面 ,面与面订交的地方形成了___条线，线与线订交成____个点．二、新课解说：我们先来认识“体” .察看一本书、圆罐、篮球，从它们外形中分别能够抽象出什么立体图形？请再举出一些你所熟习的立体图形.概括 : 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.以以下图 : 四棱锥有 ____个面；圆柱有 ____个面；圆锥有 ___个面 . 再联想上一课“睁开图”的知识，能够得出结论：包围着体的是 ___.察看这些面，它们有差别吗？面是有区其余，能够分为平面和曲面；围成体的面不过平面或曲面的一部分 .练一练：围成下边这些几何体的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？察看几何体模型，回答以下问题：（1）面与面订交的地方形成了什么图形？它们有什么不一样？（2）线与线订交的地方形成了什么图形？它们有什么不一样？结论：面与面订交的地方形成线，线分为直线和曲线；线与线订交的地方是点，点只代表地点，没有大小，因此点都是相同的 .物体的运动会留下运动轨迹 , 这些运动轨迹常常也能抽象成几何图形 . 假如把笔尖当作一个点, 这个点在纸上运动时 , 形成的图形是什么 ?着手试一试 .概括结论：点动成线汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度察看这类现象，你能够得出什么结论？（线动成面）既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想想：当面运动时又会形成什么图形？如何考证你的猜想？（面动成体）练习 : 如图 , 上边的平面图形绕轴旋转一周 , 能够得出下边的立体图形 , 把有对应关系的平面图形与立体图形连结起来 .三、小结：１.谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系．２.说一说经过今日的学习你对四周环境有了哪些新的认识．３.想想在获取一个结论的过程中，我们都经历哪几个环节，这对你未来研究新知识有何帮助？四、作业：习题 4.1 第 5题.4.2 直线、射线、线段(2)教课对象：七年级（ 1）、（ 6）班教课时间： 2017、 11、 19教课器具： PPT课件、教课设计、课本等教课目的 :1、知识与技术：研究获取“两点确立一条直线”的事实，并能举例说明这一事实；2、过程与方法：理解直线、射线、线段的看法并掌握其表示法，认识他们之间的练习与差别；3、感情态度与价值观：能读懂简单的几何语言并据此作出图形.教课要点：直线、射线、线段的看法及其表示法.教课难点：直线、射线、线段的看法、性质、表示法、画法及计算教课过程：七、导入：问题 1：小学的时候我们已经学习过直线、射线和线段，请同学们回想一下他们的形状并分别画出一条直线、射线和线段．问题 2：如图，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A、 B 呢？问题 3 ：你还可以举出一些实质生活中应用“两点确立一条直线”的实例吗？(木工用的墨线、砌墙时的拉线)二、概括完美，丰富新知问题 4 ：联合直线自己的特色，请同学们想想，我们该如何表示一条直线呢？这样表示有什么道理？直线 AB 或直线 l直线有两种表示方法：（ 1）能够用一个小写字母表示直线；（2）由于“两点确立一条直线”，因此也能够用直线上的两点表示直线问题 5：当点与直线、直线与直线同时在一个图形中出现的时候，我们应如何描绘它们之间的关系呢？如图试着描绘图中点与直线、直线与直线的关系．概括：（ 1）点与直线的地点关系：点在直线上（直线经过点）；点不在直线上（直线不经过点）．（2）当两条不一样的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线订交，这个公共点叫做他们的交点．三、即时练习，稳固新知问题 6：（ 1）用适合的语句描绘图中点与直线，直线与直线的关系.（2）按以下语句画出图形：①直线 EF经过点 C；②点 A 在直线 l 外；③直线 AB 与直线 CD 订交于点 A．问题 7 ：射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，你以为应如何适合的表示射线和线段呢？请你举出一些生活中能当作射线、线段的实例．问题 8 ：（1 ）已知线段 AB，你能由线段 AB 获取直线 AB 和射线 AB 吗？（ 2）可否用几何语言简单描绘一下直线、射线、线段？问题 9 ：填写表格，概括直线、射线、线段的联系与差别．问题 10：（ 1）判断以下说法能否正确：①线段 AB 与射线 AB 都是直线AB 的一部分；②直线 AB 与直线 BA 是同一条直线；③射线 AB 和射线 BA 是同一条射线；④把线段向一个方向无穷延长可获取射线，把线段向两个方向无穷延长可获取直线．四、小结：经过本节课的学习，你知道了什么？学会了什么？意会了什么？（据学生回答状况睁开回首）五、作业：习题 4.2 第 1， 2，3，4 题．4.2 直线、射线、线段（3）教课对象：七年级（ 1）、（ 6）班教课时间： 2017、 11、 19教课器具： PPT课件、教课设计、课本等教课目的 :1、知识与技术：理解“两点确立一条直线”的基本领实，掌握直线、射线、线段的表示方法，理解直线、射线、线段的联系与差别.2、过程与方法：能够理解“经过” 、“确立”等几何语言的意义，并能依据几何语言画出简单的图形．3、感情态度与价值观：激发学习兴趣，培育应企图识．教课要点：直线、射线、线段的表示方法教课难点：“直线、射线、线段”有关的图形的画法及它们之间的差别．教课过程：八、导入：问题 1 ：老师手里的纸上有一条线段，你能在你的本上作出一条相同大小的线段来吗？九、新课解说：问题 2 ：黑板上有两条线段，你能判断一下它们的长短吗？你有什么方法来考证你的判断？1.胸怀法2.叠合法（叠合法要注意什么问题？）练习 1 ：判断线段AB 和 CD的大小 .（ 1）如图 1，线段 AB 和 CD的大小关系是AB CD；（ 2）如图 2，线段 AB 和 CD的大小关系是AB CD；（ 3）如图 3，线段 AB 和 CD的大小关系是AB CD.问题 3: 如图，线段 AB和 AC的大小关系是如何的？线段AC与线段 AB 的差是哪条线段？你还可以从图中察看出其余线段间的和、差关系吗？问题 4: 如图，已知线段 a 和线段 b，如何经过作图获取 a 与 b 的和、a 与 b 的差呢？问题 5 ：如图，已知线段a，求作线段AB＝ 2a.点 B 把线段 AC 分红相等的两条线段 AB 与 BC，点 B 叫做线段 AC 的中点 ,可知 AB＝ BC ＝1/2 AB. 那么什么叫做三均分点？四均分点呢？三、稳固提高：练习 2：预计以下图形中AB、 AC 的大小关系，再用刻度尺或圆规查验你的预计.练习 3：如图，已知线段a、 b，画一条线段使它等于2a－ b.四、拓展：问题 6: 如图，从 A 地到 B 地有四条道路，除它们以外可否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？假如能，请联系你从前所学的知识，在图上画出最短路线.1.两点的全部连线中，线段最短 . 简单地说 :两点之间，线段最短 .2.连结两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.五、小结：六、作业：习题 4.2 第 5～8 题.4.3 角（ 1）教课对象：七年级（ 1）、（ 6）班教课时间： 2017、 11、 24教课器具： PPT课件、教课设计、课本等教课目的 :1、知识与技术：理解角的定义和有关看法，用运动的看法理解角、平角、周角等看法，掌握角的表示方法．2、过程与方法：经过研究角的静态定义和角的表示方法，在学习知识的过程中领会研究几何图形的方法和步骤．3、感情态度与价值观：经过从较为复杂的几何图形中鉴别角，培育辨别图形的能力.教课要点：角的看法及其表示方法.教课难点：角的表示方法.教课过程：十、导入：我们知道，线段是一种基本的几何图形，角也是一种基本的几何图形．在小学我们已经对角有些浅显的认识，本节课在已有的知识基础上，我们将对角作进一步的研究．(PPT展现生活中有关角的图片)十一、新课解说：角 : 有公共端点的两条射线构成的图形叫做角 . 公共端点叫角的极点，两条射线叫角的边. ——角的静态定义 .角的表示如图，如何表示这个角？角用符号“∠”来表示.（1）用三个大写字母：∠AOB或∠BOA；或用一个大写字母：∠O．（2）用一个数字加弧线表示：（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：三、稳固提高：四、小结：五、作业：1、课本中练习 1.2、 (1)过 25 min ，钟表的分针转过了多少度的角？时针呢？（2） 5 时 30 分，钟表的时针和分针构成多少度的角？8 时 20 分呢？ 1 时 15分呢 ?4.3 角（ 2）教课对象：七年级（ 1）、（ 6）班教课时间： 2017、 11、 24教课器具： PPT课件、教课设计、课本等教课目的 :1、知识与技术：认识角度制，经过与时间单位相类比，理解和掌握角的度分秒及其换算 .2、过程与方法：经过回想量角器的使用方法，获取用量角器作一个角等于已知角的方法，从而从数的角度认识角.3、感情态度与价值观：经过分组议论解决问题，培育合作沟通的意识.教课要点：角的胸怀单位及其换算.教课难点：角的胸怀单位换算.教课过程：十二、导入：1．如图，点O是直线 AB上随意一点， OC、 OD、 OE是三条射线，图中共有几个小于平角的角？ (9 个)DCEA O B2.假如把钟表的时针在任一时辰所在的地点作为开端地点，那么时针旋转出一个平角及一个周角，起码各需要多长时间？(6小时，12小时)把一个周角360 均分，每一份就是 1 度的角，记做1° . 除了“度”以外，还有其余的胸怀单位吗？角的度、分、秒是60 进制的，这和计量时间的时、分、秒是相同的.1 °的 60 分之一为 1 分，记作1′，即 1°＝ 60′1′的 60 分之一为 1 秒，记作 1″，即 1′＝ 60″二、角的胸怀：已知∠ AOB，用量角度量出它的度数.用量角器胸怀角的方法:1. 对中——角的极点对量角器的中心;2. 重合——角的一边与量角器的零线重合;3. 读数——读出角的另一边所对的度数.如图，已知∠ AOB，画∠ EOF=∠AOB,你有什么方法？先量，再画 .三、小结：谈谈本节课你的收获. （据学生回答状况睁开回首）四、作业：习题 4.3 第 2，3， 14， 15 题4.3 角（ 3）教课对象：七年级（ 1）、（ 6）班教课时间： 2017、 11、 25教课器具： PPT课件、教课设计、课本等教课目的 :1、知识与技术：理解角的大小、和差、角均分线的几何意义及数目关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描绘．2、过程与方法：经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角均分线等过程，领会类比思想．3、感情态度与价值观：感觉学习过程中的类比思想．教课要点：角的大小、和差、角均分线的几何意义及数目关系.教课难点：角的比较，角的和差，角均分线．教课过程：十三、导入：1．角是如何形成的图形？2．请同学们回想一下，前方我们学习了线段的哪些内容？3.如图，已知线段 AB、 CD,你有哪些方法比较它们的大小？A B C D二、角的比较：类比线段大小的比较，你以为该如何比较两个角的大小？试着绘图来解决。

运用及分析（教具的准备及使用的意义）习意识，让每个学生参与学习中，提高学生学习的兴趣。

教学方法运用及分析启发式教学重点教学环节设计导入设计让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图）展示丰富多彩的图形世界.新课教学直观感知，识别图形：（1）对于各种各样的物体,关注是它们的形状、大小和位置. （2）展示一个长方体，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形.观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，得到的是正方形或长方形，只看设计棱、顶点等局部，得到的是线段、点.（3）观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形.（4）引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的概念.我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.比如长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等.几何图形是数学研究的主要对象之一.有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等.有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形.如线段，角，长方形，圆等.重点教学环节设计师生互动设计实践探究.引导学生观察帐篷,,金字塔的图片,从面抽象出棱柱,棱锥.学生活动设计(1)你能说说圆柱与棱柱,圆锥与棱锥的区别吗?(2)你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？(3)下图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来小结：（学生总结，老师补充）随堂练习设计课本第116页练习1、2课外作业设计与布置课本第121页习题1、2、3题及导学案板书设计4.1.1 立体图形与平面图形1、立体图像和平面图形的概念2、例题讲解和练习运用及分析启发式教学重点教学环节设计导入设计创设情景，引入新课请欣赏漫画并思考：为什么会出现争执？“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）.你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？（讨论）新课教1、不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球,圆锥，学设计由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结.（可以给出三个视图的名称）2、猜一猜，看一看Ⅰ.左看右看上看下看一个物体都是圆?(猜一物体)Ⅱ.什么物体左看右看上看下看都是正方形？若是长方形呢？(各猜一物体)Ⅲ.桌上放着一个圆锥和圆柱，请说出下面三幅图是分别从哪个方向看到的.3、分别从不同方向观察以下实物(茶叶盒、魔方、书、乒乓球等)，你看到了什么图形?你能一一画下来吗7(画出示意图即可)重点教学环节设计师生互动设计1、上图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么图形？2、再试一试，画出它的三视图．3、怎样画得又快又准?4、用6个相同的小方块搭成一个几何体,它的俯视图如图所示.则一共有几种不同形状的搭法(你可以用实物模型动手试一试)?5、桌上放着一个球和一个圆柱，下面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向看到的？6、一个正方体中，截去一个小正方体的立体图如图所示，从左面观察这个图形，得到的平面图形是（）● 蚊子 壁虎 ●蚊子 ●●壁虎学生活动设计如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？学生各抒己见，提出路线方案。

人教版七年级数学上册第四章《直线、射线、线段》教案设计4．2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1．理解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法；(重点)2．结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．一、情境导入我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？二、合作探究探究点：直线、射线、线段【类型一】线段、射线和直线的概念如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是( )解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C.方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分．【类型二】线段、射线和直线的表示方法下列说法：(1)直线AB与直线BA是同一条直线；(2)射线AB与射线BA是同一条射线；(3)线段AB与线段BA是同一条线段；(4)射线AC在直线AB上；(5)线段AC在射线AB上，其中正确的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个解析：(1)直线AB 与直线BA 是同一条直线，正确；(2)射线AB 与射线BA 是同一条射线，错误；(3)线段AB 与线段BA 是同一条线段，正确；(4)射线AC 在直线AB 上，错误；(5)线段AC 在射线AB 上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)，共2个．故选A.方法总结：本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键． 【类型三】 判断直线交点的个数观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有一个交点； 三条直线相交，最多有3个交点； 四条直线相交，最多有6个交点；猜想：(1)5条直线相交最多有几个交点？ (2)6条直线相交最多有几个交点？ (3)n 条直线相交最多有几个交点？解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可． 解：(1)5条直线相交最多有5×（5－1）2＝10个交点； (2)6条直线相交最多有6×（6－1）2＝15个交点；(3)n 条直线相交最多有n ×（n －1）2个交点．方法总结：解题关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n 条直线相交最多有n ×（n －1）2个交点．【类型四】 线段条数的确定如图所示，图中共有线段( )A ．8条B ．9条C ．10条D ．12条解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n ×（n －1）2进行计算．解：方法一：图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE ；BC 、BD 、BE ；CD 、CE ；DE ；共4＋3＋2＋1＝10条；方法二：共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2＝10条．故选C.方法总结：找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确． 【类型五】 线段、射线和直线的应用由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有( )A ．6种B ．12种C ．21种D ．42种解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．即共需制作的车票数为：2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42种．故选D.方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n (n －1)，将n ＝7代入即可． 三、板书设计1．线段、射线、直线的表示 (1)线段：两端点，有长度． (2)射线：一端点，无长度． (3)直线：无端点，无长度． 2．直线的性质(1)两点确定一条直线．(2)两条直线相交只有一个交点．本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．教师在教学时要体现新课程的三维目标，通过观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，并在此基础上引出射线．接着由射线引入直线，并比较三者之间的关系．为后面学习新知做好了铺垫．4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段教学目标:1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别,逐步掌握它们的表示方法.2.结合实例,了解两点确定一条直线的性质,并能初步应用这一性质表述点与直线的关系.3.会画一条等于已知线段的线段.4.能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.教学重点:认识直线、射线、线段的区别与联系;学会正确表示直线、射线、线段,能够判断点与直线的关系,逐步使学生懂得几何语句的意义,并能建立几何语句与图形之间的联系.教学难点:能够把几何图形与语句表示、符号书写很好地联系起来.教学过程:一、创设情境1.观察课本P125图4.2-1.2.学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题,决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条.本校三个年级,每个年级八个班,问至少需要买几颗钉子?你能帮总务处的师傅算一算吗?二、探索实践,自主归纳学生利用打好小洞的10 cm长,1 cm宽的硬纸条和撒扣进行实践活动.小组之间交流实践成果,相互补充完善,并解决课本P127思考,得到直线性质:两点确定一条直线.由直线性质推导出表示直线的方法,进而引出点与直线的位置关系,如课本P125图4.2-3,同时提出交点的概念.你画我说要求学生分别画一条直线、射线、线段,教师给出规范表示方法.要求一组学生随意画出一点与一条直线,另一组学生判断点与直线的关系,教师加以指正.三、议一议结合自己所画图形,寻找直线、射线、线段的特征,说说它们之间的区别与联系并交流.思考:怎样由一条线段得到一条射线或一条直线?举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子.设计意图:在自己动手画好直线、射线和线段的基础上,要求学生说出它们的区别与联系,目的是使学生进一步认识线段、射线、直线.四、我说你画完成课本P128练习,使学生逐步懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.五、数学活动独立探究:画一条线段等于已知线段a,说说你的想法.小组交流补充.教师边说边示范尺规作图并要求学生写好结论.设计意图:慢慢让学生读清题意,并学会按照要求正确画出图形,并让学生自己说出想法,培养学生独立操作、自主探索的数学实践能力.六、课时小结七、课堂作业课本P129习题4.2第2、3、4题.第2课时线段长短的比较与运算1．会画一条线段等于已知线段，会比较线段的长短；2．体验两点之间线段最短的性质，并能初步应用；(重点)3．知道两点之间的距离和线段中点的含义；(重点)4．在图形的基础上发展数学语言，体会研究几何的意义．一、情境导入比较两名同学的身高，可以有几种比较方法？向大家说说你的想法．二、合作探究探究点一：线段长度的比较和计算【类型一】比较线段的长短为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则( )A．AB<CD B．AB>CDC．AB＝CD D．以上都有可能解析：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB>CD，故选B.方法总结：比较线段长短时，叠合法是一种较为常用的方法．【类型二】根据线段的中点求线段的长如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如MC比NC 长2cm，AC比BC长( )A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm解析：点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴AC＝2MC，BC＝2NC，∴AC－BC＝(MC－NC )×2＝4cm ，即AC 比BC 长4cm ，故选B.方法总结：根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和、差求未知线段的长度． 【类型三】 已知线段的比求线段的长如图，B 、C 两点把线段AD 分成2∶3∶4的三部分，点E 是线段AD 的中点，EC ＝2cm ，求：(1)AD 的长； (2)AB ∶BE .解析：(1)根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得x 的值，根据x 的值，可得AD 的长度；(2)根据线段的和差，可得线段BE 的长，根据比的意义，可得答案． 解：(1)设AB ＝2x ，则BC ＝3x ，CD ＝4x ， 由线段的和差，得AD ＝AB ＋BC ＋CD ＝9x . 由E 为AD 的中点，得ED ＝12AD ＝92x .由线段的和差得CE ＝DE －CD ＝92x －4x ＝x2＝2.解得x ＝4.∴AD ＝9x ＝36(cm)；(2)AB ＝2x ＝8(cm)，BC ＝3x ＝12(cm)．由线段的和差，得BE ＝BC －CE ＝12－2＝10(cm)． ∴AB ∶BE ＝8∶10＝4∶5.方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答．【类型四】 当图形不确定时求线段的长如果线段AB ＝6，点C 在直线AB 上，BC ＝4，D 是AC 的中点，那么A 、D 两点间的距离是( )A ．5B ．2.5C ．5或2.5D ．5或1解析：本题有两种情形： (1)当点C 在线段AB 上时，如图：AC ＝AB －BC ，又∵AB ＝6，BC ＝4，∴AC ＝6－4＝2，D 是AC 的中点，∴AD ＝1；(2)当点C 在线段AB 的延长线上时，如图：AC ＝AB ＋BC ，又∵AB ＝6，BC ＝4，∴AC ＝6＋4＝10，D 是AC 的中点，∴AD ＝5.故选D.方法总结：解答本题关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．探究点二：有关线段的基本事实如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是( )A．两点之间，直线最短B．两点确定一条线段C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短解析：把弯曲的河道改直缩短航程的根据是：两点之间，线段最短．故选D.方法总结：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．三、板书设计1．线段的比较与性质(1)比较线段：度量法和叠合法．(2)两点之间线段最短．2．线段长度的计算(1)中点：把线段AB分成两条相等线段的点．(2)两点间的距离：两点间线段的长度．本节课通过比较两个人的高矮这一生活中的实例让学生进行思考，从而引出课题，极大地激发了学生的学习兴趣；并通过动手操作，亲身体验用叠合法比较线段的长短．教师要尝试让学生自主学习，优化课堂教学中的反馈与评价．通过评价，激发学生的求知欲，坚定学生学习的自信心．4.2 直线、射线、线段第2课时线段长短的比较与运算教学目标:1.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的长短.2.利用丰富的活动情景,让学生体验到两点之间线段最短的性质,并能初步应用.3.知道两点之间的距离和线段中点的含义.教学重点:线段长短比较、线段的性质是重点.教学难点:线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点.教学过程:一、创设情境1.多媒体演示十字路口:为什么有些人要过马路到对面,但又没走人行横道呢?2.讨论课本P128思考题:学生分组讨论:从A地到B地有四条道路,如果要你选择,你走哪条路?为什么?在小组活动中,让他们猜一猜,动动手,再说一说.学生交流比较的方法.除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?为什么?小组交流后得到结论:两点之间,线段最短.结合图形提示:此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离.3.做一做:在中国地图上测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离.(小组合作完成)解决生活中的数学问题,是为了进一步巩固两点之间的距离的意义,引导学生主动参与学习过程,从中培养学生动手和合作交流的能力.二、数学活动1.教师给出任务:比较两位同学的身高.2.学生讨论、实践、交流方法,师生总结评价.想一想教师在黑板上任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短?在学生独立思考和讨论的基础上,请学生把自己的方法进行演示、说明.1.用度量的方法比较.2.放到同一直线上比较.教师对方法2讨论、归纳,引出用尺规作出两线段的和与差的作法,如图4.2-10.试一试课本P128练习.折一折让学生将一条绳子对折,使绳子的端点重合,说说你的感受.在一张透明的纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的两端点重合,折痕与线段的交点就是线段的中点.引导学生看课本,你能找到线段的中点吗?三等分点?四等分点?画一画尝试完成课本P130习题4.2第9题.三、课时小结四、课堂作业1.必做题:课本P129~P130习题4.2第5、7、8、10题.2.备选题:(1)数轴上A,B两点所表示的数分别是-5,1,那么线段AB的长是个单位长度,线段AB 的中点所表示的数是;(2)已知线段AC和BC在一条直线上,如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求线段AC和BC的中点之间的距离.。

七年级上册数学书第四章线段教学设计一、教学目标1.知识目标：学生掌握线段的基本概念，理解线段的性质及其应用。

2.能力目标：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的空间思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和热爱，体验数学与生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。

二、教学内容与过程1.引入新课通过生活中的实例，如铁轨、跳绳、跳绳等，引出线段的定义和基本性质。

引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解详细讲解线段的表示方法、线段的性质及其应用。

通过实例和图示，帮助学生理解线段的基本概念和性质。

引导学生积极参与课堂讨论，加深对知识的理解。

3.课堂练习设计具有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。

通过小组讨论、合作探究等方式，引导学生自主解决问题，提高学生的解题能力。

4.归纳小结对本节课所学内容进行总结，强调线段的重要性和应用价值。

引导学生反思学习过程中的不足之处，以便今后更好地学习数学。

三、教学重点与难点1.教学重点：线段的定义、表示方法、性质及其应用。

2.教学难点：如何将线段知识与实际问题相结合，培养学生的数学应用意识。

四、教学评价与反馈1.评价方式：通过课堂练习、小组讨论、作业等方式对学生的知识掌握情况进行评估。

同时，关注学生在学习过程中的表现，给予及时的鼓励和指导。

2.反馈策略：针对学生在学习中存在的问题，及时进行反馈和指导。

引导学生分析问题原因，提出改进措施，帮助学生更好地掌握数学知识。

五、教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法等，引导学生主动思考、积极参与课堂活动。

同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究精神。

2.教学手段：运用多媒体课件、实物展示等手段辅助教学，增强学生对知识的感性认识和理解能力。

同时，鼓励学生利用网络资源进行自主学习和拓展学习。

六、教学资源与环境1.教学资源：提供丰富的教学资源，包括教材、课件、练习题等，以便学生更好地学习和巩固所学知识。

几何图形初步一、教学目标1.使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识3.掌握本章的全部定理和公理；4.理解本章的数学思想方法；5.了解本章的题目类型．二、教学重点与难点重点：理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；难点：理解本章的数学思想方法；三、教学方法启发式教学，结合多媒体和学案实施教学.四、学法指导引导——活动——讨论五、教学准备教师：多媒体课件、学案等；六、教学过程1、温故知新【多媒体展示】回顾课本，思考以下问题：1.本章学习了哪些内容？2.它们之间的联系是什么？请列出知识结构图.学生独立完成，最后交流知识结构图，点明知识要点和其中联系。

2、问题探究【多媒体展示】问题1：在本章中，从哪些方面反映了立体图形与平面图形的关系？学生小组讨论、交流，得到结论，教师补充：展开图、三视图、运动问题等。

3、典例分析【多媒体展示】例1：在下列图形中（每个小四边形皆为相同的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（）例2：如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来．学生自主作答，教师个别提问，检查知识掌握情况。

4、问题探究【多媒体展示】问题2：与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？在解决有关线段和角的问题中，常用到哪些数学思想方法？学生小组讨论、交流，得到结论，教师补充：分类讨论，转化等思想.5、典例分析【多媒体展示】例3：点A，B，C 在同一条直线上，AB=3 cm，BC=1 cm．求AC的长.例4：已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α、∠β．学生自主作答，教师个别提问，检查知识掌握情况。

6、能力拓展【多媒体展示】例：如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠NEM的度数．学生小组内交流解答过程，教师做好指导工作.7、收获小结：1.本节课学到哪些知识？2.本节课有哪些疑惑？8、布置作业：课本练习题；七、板书设计：几何图形初步1.几何图形：（1）分类：立体图形和平面图形；（2）展开图和三视图；2.直线、射线和线段：（1）表示方法：（2）性质：3.角：（1）定义：（2）表示方法：（3）度量：4.余角和补角：（1）定义；（2）性质；。

第四章几何图形初步1、通过从实物和具体模型中抽象，了解几何图形、立体图形与平面图形以及几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念、2、能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合体得到的平面图形;了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象相应的几何体，制作立体模型、3、进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示;掌握基本事实“两点确定一条直线”“两点之间，线段最短”，了解它们在生活和生产中的应用;理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离;了解平面上两条直线具有相交与不相交两种位置关系;会比较线段的大小，理解线段的和、差及线段的中点等概念，会画一条线段等于已知线段、4、理解角的概念，掌握角的符号表示，会比较角的大小，认识度、分、秒并能进行简单的换算，会计算角的和与差，了解角的平分线、余角、补角的概念，知道补角和余角的性质、1、在平面图形和立体图形相互转换的过程中，培养空间观念和空间想象力、2、在对图形的探索过程中，培养学生的观察、类比、归纳的能力、1、初步认识几何图形是描述现实世界的重要工具，初步应用几何图形的知识解决一些简单的实际问题、2、培养学习图形与几何知识的兴趣，通过交流活动，形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识、本章教学内容是几何学中最基本的一些知识、我们生活中的现实空间的各种物体都以其所具有的各种空间形式存在于我们周围，学习有关图形与几何的知识能使人们更好地认识现实空间，并把有关的知识应用于实际生活和工作之中、本章是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，介绍图形与几何的一些最基本的概念和图形、一些最基本的概念，如几何图形、立体图形、平面图形、体、面、线、点等要在本章中从现实具体物体中抽象、归纳出来，直线、线段、射线、角及有关的概念将在本章中得到比较详细的介绍，并被广泛应用于后续的教学中，本章的教学属于初中几何图形知识学习的起始阶段，对于后续相关知识的学习影响深远、本章研究的内容是几何图形、点、线、面、体既是组成几何图形的元素，本身又是基本的几何图形，而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础、本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法，并开始学习图形语言、符号语言，为学习相关的内容打好基础、【重点】1、平面图形和立体图形的认识、2、理解和掌握直线、射线、线段的特征和一些性质、3、掌握角的比较、度量，能判断互余角和互补角，并能正确地加以运用、【难点】1、直线、射线、线段的相关知识、2、角的有关计算、3、图形的表示和画图、作图，对几何语言的学习、运用、1、4、1节几何图形的教学中，要注意引导学生观察现实生活中的各种物体，从而进入到本章几何初步知识的学习中、对于立体图形，要引导学生对图形特征的认识，让学生完成从辨认到初步认识的提升、注意培养学生的空间观念，可以师生共同观察具体物体，教师多利用几何教具带领学生经历从物体抽象出几何图形的过程、2、4、2节直线、射线、线段的教学要让学生理解和掌握它们的联系和区别、通过实际操作和观察，理解和掌握直线、线段的性质，应让学生通过思考、探究、得到“两点确定一条直线”和“两点之间，线段最短”这两个基本事实、在图形与几何的教学中，画图教学和作图教学是重要内容，应引起重视、3、4、3节角的教学中，要在学生原有角的概念的基础上，通过丰富的实例，进一步认识角，认识与角有关的各种基本概念与关系、教学中可以通过大量贴近生活的实例，如时钟的分针与时针的夹角等来帮助学生理解角的概念，也可以让学生尽可能地去发现生活中还有哪些物体具有角的形象、4、4、4节课题学习，让学生设计制作长方体形状的包装纸盒、在此过程中，要让学生借助所学的几何初步知识，逐渐学会独立思考，学会与他人合作，并经历发现问题、分析问题和解决问题的过程，在活动过程中培养空间想象能力、逻辑思维能力、动手操作能力和在实践中应用数学的能力、4、1几何图形1、认识几何图形，能识别立体图形与平面图形、2、能画出立体图形的三种视图，并了解立体图形的表面展开图、1、通过对生活中立体图形的认识，培养学生的空间观念、2、让学生学会观察，从周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识由感性认识上升到理性认识、1、发展学生的空间观念，培养他们的想象力、2、让学生在学习的过程中树立学数学、爱数学的良好素养、【重点】1、观察和认识生活中的立体图形、2、会描述球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合体的三种视图、【难点】1、会将生活中的实物抽象为某一类的立体图形、2、由视图描述简单的实际图形、4、1、1立体图形与平面图形1、能识别一些基本几何体、2、初步了解立体图形和平面图形的概念、3、能从不同角度观察一些几何体，以及它们简单的组合体的平面图形、4、了解一些立体图形的表面展开图，能根据展开图想象相应的几何体、1、用数学眼光认识世界，认识学习几何知识的重要意义和应用价值、2、经历从现实世界中抽象出图形的过程，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性、3、注意图形与几何知识和实际生活的联系，认识可以用平面图形表示立体图形，以及立体图形与平面图形的联系、1、感受数学世界的奇妙，形成学习数学的兴趣、2、激发学生对“空间与图形”的探究欲望，唤起学生爱生活，爱数学的热情、3、通过与他人的交流，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作的意识、【重点】1、从不同角度观察几何体、2、了解一些简单立体图形的展开图、【难点】1、了解从物体外形抽象出的几何体、平面、直线和点的概念、2、了解从物体外形抽象几何体的方法、3、根据展开图想象几何体、第课时1、通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念、2、能识别一些基本几何体、3、初步了解立体图形和平面图形的概念、1、用数学眼光认识世界，认识学习几何知识的重要意义和应用价值、2、经历从现实世界中抽象出图形的过程，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性、1、感受数学世界的奇妙，形成学习数学的兴趣、2、激发学生对“空间与图形”的探究欲望，唤起学生爱生活、爱数学的热情、【重点】识别一些基本几何体、【难点】了解从物体外形抽象出的几何体、平面、直线和点的概念、【教师准备】教材图投影，部分立体图形的模型、【学生准备】生活中立体图形的小实物、导入一:现在，人们不仅从现代环境的科学角度，努力保护和改善人类生存环境，而且从环境艺术的角度，运用现代科学技术和各种艺术手段，为人类创造出更加美好的生存环境、在公园、广场等地看到的各种建筑标志、雕塑以及家庭住房的装饰等，使用了多姿多彩的图形，有的奇形怪状，有的具有较为规则的形状、你能说出日常生活中所见过的物体的形状有哪些吗?[设计意图]通过介绍让学生了解在生活中存在着各种各样的图形，并通过举例让学生认识这些平面或立体图形、导入二:师:同学们，不知道你们有没有仔细地观察过我们生活的周围，如果你认真观察的话，你就会发现我们周围的物体的形状是千姿百态的、其实这些美好的事物跟我们的数学有很大的联系，因为它包含着许多图形的知识、我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的、有些物体，像石头、植物等呈现出极不规则的奇形怪状;同时也有许多物体具有较为规则的形状、请同学们列举出一些生活中的立体图形、比一比谁想出的图形最多、(由学生回答，教师总结)生:橙子、苹果、西瓜、菠萝等;另外，还有中国传统建筑、书、蛋筒、冰淇淋等等、师:请大家观察下面的图片:城市里的雕塑、悉尼歌剧院、篮球、金字塔等、[设计意图]结合生活中具体的例子，说明研究几何图形的应用价值，从而调动学生学习的积极性，激发学习的兴趣、活动1:几何图形的认识各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质外，还具有形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位置关系(如相交、垂直、平行等)，物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容、观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形?(教师出示教具)思考:从整体上看，它的形状是;看不同的侧面，得到的是或;看棱得到的是;看顶点得到的是、(学生边回答，教师边展示上图)[知识拓展]长方体、圆柱、球、长(正)方形、圆、线段、点，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形、[设计意图]通过观看图形展示，让学生感受现实生活中存在的图形，认识几何图形，从而发现各图形的特点，初步了解立体图形的组成，由点到线，由线到面，由面到体的特征、活动2:认识立体图形与平面图形1、立体图形思路一(1)上面的实物和下面的哪种立体图形比较相像?请同学们拿出手中的立体图形，它们分别是哪一种立体图形?(学生举例说明)(2)下图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连接起来、(3)教师拿出事先准备好的立体图形的模型、让学生实际摸一摸，比较一下这些图形，看看这些图形有什么相同的地方，有什么不同的地方、教师归纳:如图(1)、图(2)所示的立体图形我们把它们叫做柱体(cylinder);如图(3)、图(5)所示的立体图形我们把它们叫做锥体(cone)，如图(4)所示的立体图形我们把它们叫做球体(sphere)、图(1)和图(2)、图(3)和图(5)之间还有一定的差别、图(1)表示的图形我们把它叫做圆柱、图(2)表示的图形叫做棱柱，棱柱按棱数分类又可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等等、出示下图:图(3)所表示的图形叫做圆锥，图(5)表示的图形叫做棱锥、棱锥按棱数分类又可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等等、出示下图:(4)请同学写出下列立体图形的名称、[知识拓展](1)柱体分为棱柱与圆柱，通常以侧棱的条数给棱柱命名，如有5条侧棱的棱柱叫五棱柱、(2)锥体分为棱锥与圆锥，它们的共同点是都有一个公共顶点;不同点是棱锥的侧面是三角形，底面是一个多边形，而圆锥的侧面是曲面，底面是一个圆、(3)立体图形的各部分不都在同一平面内、(4)球体是一个封闭的曲面，为立体图形，要注意它与圆的区别、思路二(1)整体感知出示一组实物与对应的几何体模型:①墨水盒及与其形状相同的一个长方体;②日光灯管与一个细长的圆柱体;③足球与一个小的钢珠球;④冰淇淋圆锥形外壳与一个圆锥体模型等、教师出示实物与几何体模型，让学生观察讨论，寻找实物与几何模型的异同点、在学生相互交流基础上请代表发表意见，分别说明每一组实物与其相对应的几何体之间形状、颜色、质量等方面的异同点、教师演示多媒体课件，显示从实物抽象出几何体的动态过程，给学生以更直观地由实物抽象出几何体的过程感受、师生共同明晰:只注意物体的形状(如方的、长的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积)、位置，而不考虑它们的其他性质(如颜色、质量、材质等)，就得到各种几何图形、[设计意图]设计此活动的目的是让学生初步了解，几何图形是只关注物体的形状、大小、位置关系等性质，而不考虑颜色、质量等属性从物体中抽象出来的、【师生活动】教师提出问题:实际生活中我们见到过哪些几何体?你们能举出一些实例吗?学生活动:让学生搜集生活中的物体，抽象出它们对应的几何体，并在全班进行交流、讨论、[设计意图]活学活用，及时巩固所学既念，加深对几何图形概念的理解，能够从实物中抽象出常见几何体、(2)探究特点①出示长方体、四面体、圆柱体、球体模型;②让学生从身边的物体中探究几何体的面是平的面还是曲的面、教师提出问题:①你知道这些几何体是由什么围成的吗?它们有什么不同吗?学生先观察思考、讨论交流，然后用自己的语言表述，最后教师规范解答、它们都有表面、包围着体的是面，例如，长方体有六个面，都是平的、四面体有四个面，都是平的、圆柱体有两个底面，都是平的，一个侧面，是曲的、球有一个面，是曲的、体是由面围成的，面有平的面和曲的面两种、[设计意图]对一些几何名词，教师直接给出与结合图形的讲解是十分必要的、对几何名词只要学生能结合图形认识、会判断图形即可、②组织学生分组讨论柱体与锥体、柱体与柱体、锥体与锥体间的区别与联系、(老师巡视指导)[设计意图]让学生大胆想象，并通过讨论确认想象结果的正确性，发展学生的空间观念、通过练习让学生获得成功的体验，同时发现存在的问题和不足、2、平面图形(1)说一说下面这些几何图形又有什么共同特点、在学生回答的基础上，教师说明:有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形、(2)下面各图中包含哪些简单的平面图形?请再举出一些平面图形的例子、说明:虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的、立体图形中某些部分是平面图形，如长方体的侧面是长方形、[设计意图]通过观察让学生认识平面图形的特点，并能从图形中找到平面图形，认识其特点、1、几何图形 立体图形:一个图形的各个部分不都在同一个平面上平面图形:一个图形的各部分都在同一个平面上2、立体图形与平面图形是两类不同的图形，但它们相互联系，立体图形上的某部分就是平面图形，立体图形是由平面图形组成的、1、观察下列实物模型，其形状类似于圆柱体的是 ( )解析:圆柱的上、下底面是大小相同的圆，所以正确的是C 、故选C 、2、右图中物体的形状是 ( )A 、棱柱B 、圆柱C 、圆锥D 、球解析:观察图形知其符合四棱柱的特征、故选A 、3、如图所示，组成陀螺的两个几何体是 ( )A 、长方体和圆锥B 、长方形和三角形C 、圆和三角形D 、圆柱和圆锥解析:根据立体图形的概念和定义对图形进行分析，可知该图上部分是圆柱，下部分是圆锥、故选D 、第1课时活动1:几何图形的认识活动2:认识立体图形与平面图形(1)立体图形柱体 棱柱圆柱锥体 棱锥圆锥球(2)平面图形一、教材作业【必做题】教材第116页练习第1，2题、【选做题】教材第121页习题4、1第1，2，3题、二、课后作业【基础巩固】1、下列图形不是立体图形的是()A、球B、圆柱C、圆锥D、圆2、下列图形中，属于棱柱的是()3、给出以下四个结论，其中正确的个数为()(1)圆柱体的上、下两个圆一样大;(2)圆柱、圆锥的底面都是圆;(3)圆柱是由两个面围成的;(4)长方体的面不可能有正方形、A、1个B、2个C、3个D、4个4、与右图相对应的几何图形的名称为()A、四棱锥B、三棱锥C、四棱柱D、三棱柱5、与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是 ()A、圆柱、圆锥、正方体、长方体B、圆柱、球、正方体、长方体C、棱柱、球、正方体、棱柱D、棱柱、圆锥、棱柱、长方体【能力提升】6、下列图形中:(1)属于柱体的有(填序号);(2)属于锥体的有(填序号);(3)属于球体的有(填序号)、7、如图所示，有大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形?请你画出拼成的图形、【拓展探究】8、如图所示的是一个我们喜欢玩的魔方，它是由若干个小正方体组成的一个大正方体，在这个大正方体的六个面上，分别涂有6种不同的颜色，根据你的观察与想象，回答下列问题、(1)有几个小正方体只有一个面被涂有颜色?(2)有几个小正方体有两个面被涂有颜色?(3)有几个小正方体有三个面被涂有颜色?【答案与解析】1、D(解析:圆属于平面图形、)2、C3、B (解析:(1)(2)正确;(3)圆柱由2个底面，1个侧面共3个面围成，故错误;(4)长方体的面可能是长方形，也可能是正方形，故错误、正确的有2个、故选B、)4、D5、B6、解:(1)①②③⑤⑦(2)④⑧(3)⑥7、解:能拼成6种、让长直角边，短直角边，斜边分别重合，即可得到组合图形的所有情况、可拼出如下的一些图形、8、解:(1)有6个小正方体只有一个面被涂有颜色、(2)有12个小正方体有两个面被涂有颜色、(3)有8个小正方体有三个面被涂有颜色、本节课充分体现了“以学生为本，让学生成为学习的主人，成为课堂的主人，成为学习过程的主人”的教学理念、教师采用的是让学生观察图片找出相对应的立体图形，然后说一说自己手中的立体图形的方式、这样既锻炼了学生的抽象能力，也可以帮助学生逐步建构实物、在认识立体图形时，教师让学生摸一摸立体图形，感受它们的特征，进而观察、比较，探究出棱柱、棱锥、圆锥、棱锥等的特点、这样处理可以进一步培养学生的类比思维和形象思维，使学生对本课时的重点知识有更深刻的理解和认识、从图片的观察到实物的演示，培养了学生的实践能力、本课上的活动也有利于学生的观察、尝试、推理、思考及创新，用数学内在的美激发了学生学习的动力和探究热情、1、自主探究时间有点长，导致展示过程时间有点紧、2、在课堂上，教师提出问题后，有些同学没有表现的机会，教师只关注到个别积极表现的学生、今后教学中应关注到每位学生，特别是那些不善于表达的学生、1、加强课堂教学的驾驭能力，要合理安排时间，有紧有松、2、多给学生进行语言表达的机会，即时表扬和鼓励、3、多结合生活实际，使学生能置身于问题当中，充分调动学习兴趣、4、给每位学生展示的机会、练习(教材第116页)1、解:长方体、球体、圆柱体、2、提示:这些立体图形的表面中包含圆、五边形、三角形、长方形、六边形等平面图形，它们位于几何体的上、下底面和侧面、我们生活在三维的世界中，身边有各种各样的物体、我们要善于观察身边的事物，认识立体图形，生活中的立体图形有柱体、锥体、球体等、柱体分为圆柱和棱柱，其中圆柱是由两个底面和一个侧面围成的，如图(2)所示，它的底面是两个大小相等且互相平行的圆面，侧面是一个曲面、棱柱是由两个底面和几个侧面围成的，它的底面是两个大小和形状都相同且互相平行的多边形，侧面是n个平行四边形，一个棱柱的底面是几边形，这个棱柱就是几棱柱、如:底面是三角形的棱柱叫做三棱柱，如图(6)所示;底面是四边形的棱柱叫做四棱柱，如图(1)所示、锥体分为圆锥和棱锥，其中圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面，如图(4)所示;棱锥是由一个底面和几个侧面围成的，它的底面是一个多边形，侧面是n个有一个公共顶点的三角形，一个棱锥的底面是几边形，这个棱锥就叫做几棱锥、如图(7)所示的棱锥是三棱锥，如图(5)所示的棱锥是四棱锥;球体是由一个曲面围成的封闭的几何体、如图(3)所示的立体图形是球体、第课时1、能从不同角度观察一些几何体，以及它们的组合体，并画出平面图形、2、了解一些立体图形的表面展开图、3、能根据展开图想象相应的几何体、1、注意图形与几何知识和实际生活的联系，并把有关知识应用于实际生活和学习中、2、认识可以用平面图形表示立体图形，以及立体图形与平面图形的联系、1、通过与他人的交流，形成积极参与数学活动，主动与他人合作的意识、2、培养学生对学习几何图形的兴趣，激发学生热爱生活的情感、【重点】1、从不同角度观察几何体、2、了解一些简单立体图形的展开图、【难点】1、了解从物体外形抽象几何体的方法、2、根据展开图想象几何体、【教师准备】长方体纸盒、小正方体木块等、【学生准备】小组准备小正方体木块，各类包装盒，剪刀等、导入一:1、师生对诗:师出:横看成岭侧成峰，远近高低各不同、生对:不识庐山真面目，只缘身在此山中、请学生谈谈对此诗的认识、2、引入课题:师:多美的山，多美的诗啊!诗情画意来自作者苏东坡从不同角度对庐山的仔细观察，那他从哪些角度对庐山进行观察的呢?生:横看、侧看、远看、近看、山中看、师:从不同方向看山可看到“峰”，看到“岭”，那么从不同方向看几何体又能看到什么呢?你想知道吗?那就让我们一起来学习今天的“几何体的观察及展开图”(板书课题)、[设计意图]以新颖贴切的“对诗”开题，把学生迅速引入一个如诗如画的情境，从而激起学生的学习兴趣，立刻进入学习状态;从名诗中提炼出数学知识与哲理，渗透主题并自然地切入课题，使学生兴趣盎然地开始对视图进行探索和体验、此外，以诗入题还可培养学生的人文意识，让他们体会到全面看待事物(数学的育人价值)和数学的美，从中体现本节数学知识的教育意义和审美价值、导入二:观察一个茶壶，以下是几个同学画出的观察到的图形，同一个茶壶，为什么大家画出的图形不相同呢?[设计意图]从身边的事物入手，有助于学生主动参与，激发学生的学习兴趣，感受新知，从中发现从不同角度看物体，看到的可能不一样、探究1:从不同方向观察几何体思路一1、观察实验(1)数学小实验:激起学生热情后，再邀请积极性高的四名学生(尤其是后进生)站在讲台周围不同位置，闭上眼睛、禁止移动，教师从纸箱中取出暖水瓶、水杯和乒乓球，依次在讲台上摆放好(如下图所示)后让座位上的学生保持安静，接着让他们睁开眼睛观察并说出所看到的物品、教师引导学生思考:①为什么在讲台上摆放着同样的物品而他们看到的结果却不一样?②如果要看清物品，那应该怎么办?(多换角度，从不同方向看看)接着让这四名学生试着从不同方向体验看看，并询问他们是否真的是这样?(对学生的表现及时给予鼓励、评价)[设计意图]闭眼睛、禁止移动等措施是为了增添实验的神秘感、趣味性，以引起学生的兴趣、关注，更是为了保障实验的成功、(2)观察图片、判断观察方向、教师让学生观察上述从不同方向拍摄的四幅图片，它们相同吗?并思考每一幅图各是从什么方向看到的，为什么? 先让学生独立观察思考，基本得出答案后再让他们讨论交流，最后让学生解释，刚才的四位同学给予确认，不理解的学生可以上台体验、验证，教师注意倾听以了解他们的思维过程，并给予鼓励、帮助、[设计意图]“判断观察方向”让学生的思维在三维实物与二维图片间。

第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第1课时认识几何图形【知识与技能】通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体.【过程与方法】能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识.【情感态度】从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.【教学重点】识别简单几何体.【教学难点】从具体事物中抽象出几何图形.一、情境导入,初步认识播放北京奥运会的比赛场馆宣传片.导语：2008年奥运会在我国首都北京举行，尽管已成为历史的记忆，但它永远铭刻在每一个中国人的心中，让我们一起来看看北京奥运会国家体育场（鸟巢）图.（出示章前图）你能从中找到一些熟悉的图形吗？学生看书小组讨论交流.引导学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流，并思考在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？【教学说明】奥运会的成功举办向全世界展现了我们祖国的综合国力，选用2008年北京奥运会国家体育场（鸟巢）图作为引例能调动学生的学习兴趣，同时对学生进行爱国主义教育，增强他们的民族自信心和自豪感.通过多媒体向学生展示丰富的图形世界，给学生带来直观感受，让学生体会图形世界的多姿多彩；在此基础上，要求学生从中找出一些熟悉或不熟悉的几何图形，并结合生活中具体例子（如建筑设计、艺术设计等），说明研究几何图形的应用价值，从而调动学生学习的积极性，激发学习的兴趣.二、思考探究，获取新知找一找探索教材第115页思考题并出示实物（如地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、铅笔、帐篷、卢浮宫、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？【教学说明】长方体、正方体、圆柱、圆锥、球都是学生已经学习过的图形，棱柱、棱锥也是学生很熟悉的图形，通过找一找，结合具体实例引入.从熟悉的生活中识别立体图形，不仅帮助学生理解，而且让他们感受生活中处处有数学.议一议出示已准备好的教具棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型，让学生看一看，比较观察后说说它们的异同.（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充.）看一看再动手摸一摸，观察、感觉几何体之间的联系与区别，是为了更好地识别几何体.想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答.教师提醒学生体会几何图形与生活的密切联系.赛一赛小组长组织组员完成教材第116页思考题，并进行学习汇报.让学生主动参与学习活动，自主完成平面图形学习，交流各自的学习成果，培养学生的自主学习能力.三、典例精析，掌握新知例1 如图，将下列两个图形沿AB剪开，再展开，实际动手做一做，再对照实物画出展开后的图形.【解析】圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆.圆柱的侧面展开图是一个矩形，两底面是两个等圆.由此我们可以了解组成圆锥和圆柱的基本图形.解：圆锥、圆柱的展开图如下：【教学说明】认识一个图形的组成，实际动手操作是最有效的途径.解完这道题,你应得到这样的启示:实践是认识生活、认识世界的必经之路.例2 请说出下列几何体的名称，再根据你的感受简要说说它们的一些特征.【分析】(1)—(6)的名称比较容易识别，要善于发现其中所体现的独特特征.解：(1)圆柱.特征：两个底面是圆的几何体；(2)圆锥.特征：像锥体，且底面是圆；(3)正方体(也叫立方体).特征：所有面都是正方形；(4)长方体.特征：其侧面均为长方形（特殊情况有两个面为正方形）；(5)棱柱.特征：底面为多边形，侧面为长方形；(6)球.特征：圆圆的实体.【教学说明】几何体的识别以直观为主，其几何特征也以形象感觉说明即可.当然，你还可以尽可能地从其他角度去感受这些几何体的特征，因为观察角度的变化，发现的特征就可能不一样.试试看.例3 先观察下列图形，再动手填写下表.【分析】从上图可以看出四边形被一条对角线分成两个三角形，从五边形的一个顶点可以引2条对角线，六边形被对角线分成4个三角形，从n边形的一个顶点可以引出的对角线条数恰为其边数与3之差即(n-3)条.所以构成的三角形为边数与2之差，即(n-2)个.解：2，4，n-3；2，4，n-2.四、运用新知，深化理解1～2.教材第116页练习.【教学说明】这两道题较为简单，教师可让学生口答，如学生回答不全教师可补充.【答案】略五、师生互动，课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？1.布置作业：从教材习题4.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题：（1）收集一些常见的几何体的实物；（2）设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词.本节教学应通过实际问题启发、做、想、试等方式让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现并认识立体图形与平面图形，这样的教学，可使学生得到探索发现的成功感，自然获取知识并形成应用能力.第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图【知识与技能】1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看.2.通过实际操作，能认识和判断立体图形的平面展开图.【过程与方法】在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.【情感态度】激发学生学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.【教学重点】识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.【教学难点】画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图.一、情境导入,初步认识多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境.跨越学科界限，以苏东坡的诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”营造一个崭新的数学学习氛围，并从中挖掘蕴含的数学道理.比一比讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶.请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学们汇报各自看到的情形.从身边的事物入手，采用游戏的形式，有助于学生积极主动地参与，激发学生的学习潜能，感受新知.自己从中发现从不同的方向看，确实看到的可能不一样.如何进行楼房的图纸设计？出示楼房模型.多媒体展示神舟八号无人飞船.问：如何进行飞船的图纸设计？（出示三张设计平面图），并问每张图分别从什么方向看？看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照平面设计图加工，其中一个小零件如课本第117页图4.1-6，先需要看的图是图（2），所以，我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图.进一步培养学生的空间想象能力以及与他人合作交流的能力.二、思考探究，获取新知探究 1 分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）让学生从不同方向观察立体图形，体验立体图形转化为平面图形的过程.长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画.（出示实物）这样，我们将立体图形转化成了平面图形，以四人小组为学习单位进行小组创作，培养学生的观察力和创新能力.教科书第117页图4.1-7，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？【教学说明】小组合作学习，你摆我答，动手画一画，展示此活动设计既能引发学生动脑思考、动手实践，在你摆我答的小组合作学习中，又给学生创造了交流的机会，引导学生学会合作，突破创新，达到共同提高的目的.探究2 （1）出示教材第118页图4.1-9的平面展开图，让学生说一说这是什么立体图形？【教学说明】教师让学生回答，若学生对此有困难，可让学生自己动手画一画，剪一剪，仔细体会.（2）让学生拿出自己的墨水盒或其他正方体方盒，动手剪一剪，看能得到几种正方体的展开图.【教学说明】正方体的展开图是教学重点，教师必须对此重视，让学生以小组为单位展开讨论和剪切，争取尽可能地多剪出几种展开图，教师根据学生回答情况予以板书和归纳.三、典例精析，掌握新知例1 你能画出如图所示的正方体和圆柱体的从不同方向看到的平面图形吗?试试看!【分析】正方体的从不同方向看到的平面图形都是正方形，圆柱体从正面、左面看到的平面图形都是长方形，从上往下看是圆.解：正方体看到的结果分别如图所示：圆柱体看到的结果如下所示：例2 （1）前面所讲的苏东坡的《题西林壁》中有一句传诵千古的名句：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，请用简单的几何图形画出这句话所表达的意境.（2）同伴交流一下这句话给我们的启示，特别谈谈对我们学习数学知识的启迪.【分析】从诗句的意思中应看出这句话是以群山为背景的.诗句中所蕴含的哲理会是仁者见仁，智者见智，所以，互相交流十分必要.解:（1）如图（2）以下启示供参考：“变换思考角度，获得的结论就不同”.“从不同角度看同一问题，可能获得不同的解决途径”等.例 3 如图，需要再补画一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画另一个面的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）.【分析】A、C、D三项中的展开图都不能围成正方体，只有B项符合要求.【答案】B四、运用新知，深化理解1～3.教材第118～119页练习.【教学说明】这几道题是考查立体图形的视图和展开图的.题目较为简单，教师可让学生举手回答.【答案】1.（1）是从上面看到的；（2）是从正面看到的；（3）是从左面看到的.2.圆柱体—（4），圆锥体—（6），三棱柱—（3）.3.C五、师生互动，课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？提醒学生注意：多看，多动手，多想象，是学好几何知识的基本途径之一.1.布置作业：从教材习题4.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节教学应通过引导观察和实际动手操作，让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现从不同角度看物体可以得到不同的结果，在实践中体验认识生活与客观世界，并逐步养成勤于动手，善于观察，勇于思考的学习习惯.4.1.2 点、线、面、体【知识与技能】通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.【过程与方法】培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想.【情感态度】学生养成积极主动的学习态度和自主学习的方式.【教学重点】认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.【教学难点】在实际背景中体会点的含义.一、情境导入,初步认识多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体.【教学说明】从西湖风光引入新课，引导学生观察生活中的美妙画面，不仅能激发学生的学习兴趣，而且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识，感知知识来源于生活.如“点”是没有大小的，学生难以真正理解，可以借助湖中的小船、地图上用点表示这些生活实例在城市的位置，让学生体会到“点”的含义.二、思考探究，获取新知课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；问：这些图形给我们什么样的印象？观察、讨论，让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体”.让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子.小组合作学习，学生利用学具完成教材第120页练习第2题.（动手转一转）【教学说明】教师利用多媒体动态演示，让学生主动参与学习活动，观察感受，经历体验图形的变化过程，通过合作学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力.学生自己动手实践操作，加深学生印象，化解难度.教师展示图片（建筑或生活的实物等），让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等.让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子.1.教材119页思考，并回答它的问题.【教学说明】引导学生观察后得出结论：面与面相交得到线，线与线相交得到点.2.教材120页练习第1题（提供实物，议一议，动手摸一摸），对于第1题，思考以下问题：这些立体图形是由几个面围成的，它们都是平的吗？圆锥的侧面与底面相交成几条线，是直线还是曲线？正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？【教学说明】让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系.三、典例精析，掌握新知例 1 直观地认识形形色色的平面图形，特别是对简单的多边形——三角形有更多的感觉，认识多边形可由三角形组合而成.如：有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长分别是2，3，4，……的等边三角形，这些等边三角形的边长为n，所用卡片总数为S：试求当n=12时，S=_______.【分析】据图可以看出，当n=2时，S=4；当n=3时，S=9；当n=4时S=16，由此可推出：卡片总数S与边长n之间的关系式S=n2，故所求答案为144.例 2 利用点、线、面、体的几何特征和它们之间的关系，可以进行图形分割与变化.如：苏学美同学为班级“学生专栏”设计了报头图案，并用文字说明图案的含义，如图(1).请你用最基本的几何图形(如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等)中若干个，为“环保专栏”在图(2)方框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义.【教学说明】本题由学生自主完成，互相交流.四、运用新知，深化理解1.下列说法中，正确的有（）（1）柱体的两个底面一样大；（2）圆柱的面与面的交线都是圆；（3）棱柱的底面是四边形；（4）棱柱的侧面一定是长方形；（5）长方体一定是柱体；（6）长方体的面不可能是正方形.A.(1)(2)(4)B.(1)(2)(5)C.(2)(3)(5)D.(2)(4)(5)2.一个几何体只有一个顶点、一个侧面、一个底面，则这个几何体是（）A.棱柱B.棱锥C.圆锥D.圆柱3.飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”用数学知识解释为_______；在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了_______，这说明_______；把一张纸对折，形成一条折痕，用数学知识解释为_______；用铁丝围成一个长方形，绕它的一边旋转，形成一个_______，这说明_______.4.如图是在一个正方体的一个角挖去一个小正方体后得到的几何体，这个几何体的顶点个数是_______.5.请你从数学的角度描述下列现象.（1）国庆之夜，炸响的礼花在天空中（瞬间）留下美丽的弧线；（2）用一条拉直的细线切一块豆腐；（3）将2012张十六开的白纸摞成长方体.【教学说明】教师先让学生自主完成上述几题，然后让学生回答并予以点评.【答案】1.B 2.C 3.点动成线线线动成面面与面相交成线圆柱体面动成体4.145.（1）点动成线（2）线动成面（3）面动成体五、师生互动，课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？要求学生留心观察身边的事物，从实际生活中感受理解几何知识.1.布置作业：从教材习题4.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时，图案中的每个霓虹灯就是一个点；在交通图上，点用来表示每个地方；电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成；运用点可以组成数字和字母，这正是点阵式打印机的原理.”说说你对上述这段叙述的理解和体会.本节教学重在指导学生通过观察生活中的实物，抽象出几何图形的形成过程，把培养学生的观察、思考、提炼的素质放在首位.学生之间可以以小组为单位，在合作中交流，使知识的认识变为学生主动参与的过程.4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段【知识与技能】1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法.2.结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用.3.会画一条线段等于已知线段.【过程与方法】能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.【情感态度】初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.【教学重点】认识直线、射线、线段的区别与联系.学会正确表示直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.【教学难点】能够把几何图形与语句表示、符号书写很好地联系起来.一、情境导入,初步认识1.观察教材第125页图4.2-1.2.学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条.本校三个年级，每个年级八个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的师傅算一算吗？【教学说明】创设实际问题情景，引导学生思考，激发学习兴趣.二、思考探究，获取新知学生按照学习小组，利用打好的小洞，10cm长，1cm宽的硬纸条和撒扣进行实践活动，小组之间交流实践成果，相互补充完善，并解决问题1和2得到直线性质：两点确定一条直线.画一画要求学生分别画一条直线、射线、线段，教师给出规范表示方法.【教学说明】学生通过动手实践，观察分析，猜想，合作交流，体验并感悟到直线的性质.让学生自己归纳性质，在小组交流中完善表述.（教学中学生用自己的语言描述性质，语言可能不够准确简练、完整细致，面对这种情况，不必操之过急，要允许学生有一个发展的时间与空间.）结合自己所画图形寻找直线、射线、线段的特征，说说它们之间的区别与联系并交流.思考：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子.设计意图：在自己动手画好直线、射线和线段的基础上，要求学生说出它们的区别与联系，目的是使学生进一步认识线段、射线、直线.完成教科书126页练习，使学生逐步懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.数学活动独立探究：画一条线段等于已知线段a，说说你的想法.小组交流补充.教师边说边示范尺规作图并要求学生写好结论.【教学说明】慢慢让学生读清楚题意并学会按照要求正确画出图形.并让学生自己说出想法，培养学生独立操作、自主探索的数学实验学习能力.三、典例精析，掌握新知例1 动手画一画,邀同伴讨论下列问题:(1)过一个已知点可以画多少条直线?(2)过两个已知点可以画多少条直线?(3)过三个已知点一定可以画出直线吗?(4)经过平面上三点A,B,C中的每两点可以画多少条直线?(5)借鉴(4)的结论,猜想经过平面上四点A,B,C,D中的任意两点画直线会有什么样的结果?如果不能画,请简要说明理由,如能画,画出图来.【分析】解答本题时,要仔细读题,注意体会不同问题间的细微区别,以便求得正确的答案.解:（1）过一点可以画无数条直线.(2)过两个点可以画唯一的一条直线.(3)过三个已知点不一定能画出直线,当三点不共线时,不能作出直线;当三点共线时,能画一条直线.(4)当A,B,C三点不共线时,过其中的每两点可以画一条直线,所以共有三条直线;当A,B,C三点共线时,上面画的三条直线重合了,只能画一条直线,如图(一):(5)经过平面内四点中的任意两点画直线有三种结果,如图（二）:①当A,B,C,D四个点在同一条直线上时,只可以画出一条直线.②当A,B,C,D四个点有三个点在同一条直线上时,可画出4条直线.③当A,B,C,D四个点中任意三个点都不在同一条直线上时,可画出6条直线.【教学说明】题(3)和题(4)中分别没有明确平面上三点,四点是否在同一条直线上,解答时要分各种可能情况解答,这种解答方法叫分类讨论.运用分类方法时,要考虑到可能出现的所有情形,不能丢掉任何一种,否则就不完整,不全面.例 2 如图(1)(2)(3)中给出的直线,射线,线段,根据它们各自性质,判断其能否相交?【分析】这是用几何图形语言给出的已知条件的例题,读懂图形语言是学习几何知识的基础.结合直线、射线、线段的几何性质作出判断.解:图(1)中直线AB与直线CD相交；图(2)中射线CD与直线AB不相交,因为射线CD是以C为端点C向D所在方向延伸的;图(3)中射线CD与线段AB不相交,因为线段AB不能延伸,而射线CD延伸方向为C向D所在方向,故它们不相交;图(4)中线段AB与线段CD不相交,因为线段AB与线段CD都不能延伸.【教学说明】本题解答关键在理解三种基本图形的延伸性质.四、师生互动，课堂小结请学生互相交流我知道了哪些概念？我学会了什么解题方法？我发现了什么新知识？1.布置作业：从教材习题4.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时主要介绍直线、射线、线段的概念、表示方法，以及它们的区别与联系，是典型的概念教学课.教学中，教师应给学生充分探寻直线的基本知识，直线、射线、线段的表示方法的素材和动手动脑、合作交流的时间与空间，鼓励学生在活动观察时感受概念的形成过程，获得数学体验.提醒学生结合生活经验、留心周围事物，借助实物来认识图形.。

⎧⎨⎩⎧⎨⎩图形初步认识活动目标及重难点教学目标 知识与技能1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章全部知识； 2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识； 过程与方法经历相关内容的归纳、总结，巩固对图形的直观认识，了解图形的分割和组合，探索学习空间与图形的方法 情感、态度、价值观在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验 教学重难点重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理； 难点是理解本章的数学思想方法．教具准备量角器、时钟、四棱锥等，及多媒体教学设备和课件。

一、引导学生画出本章的知识结构框图二、具体知识点梳理 （一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等.主（正）视图---------从正面看2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体（1）度量法（2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.图形：符号：9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.10、方向角（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向（3）东（西）北（南）方向四、练习1、下列说法中正确的是（）A、延长射线OPB、延长直线CDC、延长线段CDD、反向延长直线CD2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）和A面所对的会是哪一面？（2）和B面所对的会是哪一面？（3）面E会和哪些面相交？3、两条直线相交有几个交点？三条直线两两相交有几个交点？四条直线两两相交有几个交点？思考:n条直线两两相交有几个交点？4、已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画出图来．5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？6、已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长．五、作业设计。