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第三章、带电粒子在放电气体中运动气体放电是由于带电粒子（电子和离子）通过气体形成电流的结果。
在放电气体中，虽然带电粒子所占比例非常小，但所起作用占主导地位。
称带电粒子在整体放电气体中所占比例为电离度（一个中性粒子电离成一个电子和一个正离子）。
根据电离度的大小将放电气体分为：弱电离-----电离度＜10-4；中等电离----电离度10-4~10-3；强电离----电离度10-2。
可见即使是强电离的放电气体，带电粒子也只占放电气体的百分之几。
所以可以将带电粒子看作混入气体中的一种成分或杂质，放电气体就是中性气体、电子气体、离子气体的混合物----电离气体。
在下面的讨论中，均将带电离子作为少数粒子处理。
§3.1 带电粒子在气体中的热运动在放电气体中，如果没有外加场（电场或磁场）作用，带电粒子与其他气体粒子运动规律一样，这样可以简化处理带电粒子某些特性。
下面就气体粒子的平均动能及平均自由程进行讨论。
一、 带电粒子的平均动能及相关关系假定电离气体处于非外场（E=0，B=0）情况下(例如，热等离子体-太阳、弧光放电等离子体)，带电粒子就像非带电粒子一样做杂乱无章的热运动。
正如气体粒子做热运动一样，处于一种热平衡状态，速度分布符合Boltzman-Maxwell 分布：222/32)(v kTM ekT M v N -⎪⎭⎫⎝⎛=π （3-1-1）热平衡下平均动能可以用温度T 来表征，且各种粒子的平均动能是完全相等的（电子的平均动能=正离子的平均动能=中性粒子的平均动能），即有：kT v M v M v M v m n n e e 23212121212222====----+-+- （3-1-2）e 、+、-、n 分别代表电子、正离子、负粒子、中性粒子，e m 、M +、M -、M n 为各自的质量，T 为绝对温度。
由于电离气体处于热平衡状态，且温度又是粒子动能的宏观反映，所以在热平衡情况下有：T T T T T n e ====-+ （3-1-3）也就是说，在热平衡条件下，电子温度、正离子温度、负离子温度、中性粒子温度都相等，且都等于气体温度T 。
气体放电物理知识要点总结1．气体放电过程中一般存在六种基本粒子：电子，正离子，负离子，光子，基态原子（或分子），激发态原子（或分子）。
2．光子能量,其中为光的频率，h为普朗克常数。
3．原子能量由原子内部所有粒子共同决定，通常人们感兴趣的是原子最外层电子即价电子，因为气体放电过程主要是由最外层电子参加的。
原子通常处于稳定的能级，成为基态（基态能量E1），当价电子从外界获得额外能量时，它可以跳跃到更高能级，此时原子处于激发态（激发态能量E2），电子处于激发态的时间很短，然后会跃迁到基态或低激发态，并以光子形式释放出能量（）。
当电子获得的能量超过电离能时，电子就与原子完全脱离而成为自由电子，原子变为正离子。
4．正离子也可被电离，负离子是电子附着到某些原子或分子上而形成的。
负离子的能量等于原子或分子的基态能量加上电子的亲和能。
气体放电中的带电粒子是电子和各种离子（正离子和负离子）。
每种离子都将影响气体放电的电特性，电子的作用通常占主导地位。
5．波数等于波长的倒数，表示在真空中每厘米的波长个数。
即6. 原子所处的状态取决于其核外电子的运动状态，可用四个量子数来描述。
主量子数n(n=1,2,3…), 它是由电子轨道主轴的尺寸决定；轨道角量子数l，(l=0,1,2,3…n-1),它是由椭圆轨道的短轴和长轴之比决定。
轨道磁量子数m l,其取值范围为，它是由轨道相对于磁场的位置决定的；自旋磁量子数.7．在光谱中，将电子组态用规定的符号来标志，轨道角量子数用字母s,p,d,f等表示，相应的l值分别为0，1，2，3等。
电子组态所形成的原子态符号可以表示为第二章.气体放电的基本物理过程1．带电离子的产生方式：碰撞电离，光电离，热电离，金属表面电离2．电子与原子碰撞时，若碰撞不引起原子内部的变化，这种碰撞称为弹性碰撞，若电子能量足够大，电子与原子碰撞后，可引起原子内部发生变化，即引起原子的激发或电离，这种碰撞称为非弹性碰撞。
气体放电过程分析报告一、气体放电的定义气体放电是人们在自然界与日常生活中常常碰到的现象，如闪电、日光灯等，它一般是指在电场作用下或其他激活方法使气体电离，形成能导电的电离气体。
气体放电是产生低温等离子体的主要途径。
所谓的低温等离子体是区别于核聚变中高温等离子体而言的。
低温等离子体物理与技术在经历了一个由20世纪60年代初的空间等离子体研究向80年代和90年代以材料及微电子为导向的研究领域的重大转变之后，现在已经成为具有全球影响的重要课题，其发展对于高科技经济的发展及传统工业的改造有着巨大的影响。
二、气体放电过程分析气体放电的经典理论主要有汤森放电理论和流注放电理论等。
1903年，为了解释低气压下的气体放电现象，汤森(J．S．Townsend)提出了气体击穿理论，引入了三个系数来描述气体放电的机理，并给出了气体击穿判据。
汤森放电理论可以解释气体放电中的许多现象，如击穿电压与放电间距及气压之间的关系，二次电子发射的作用等。
但是汤森放电解释某些现象也有困难，如击穿形成的时延现象等；另外汤森放电理论没有考虑放电过程中空间电荷作用，而这一点对于放电的发展是非常重要的。
电子雪崩中的正离子随着放电的发展可以达到很高的密度，从而可以明显的引起电场的畸变，进而引起局部电子能量的加强，加剧电离。
针对汤森放电理论的不足，1940年左右，H．Raether及Loeb、Meek等人提出了流注(Streamer)击穿理论，从而弥补了汤森放电理论中的一些缺陷，能有效地解释高气压下，如大气压下的气体放电现象，使得放电理论得到进一步的完善。
近年来，随着新的气体放电工业应用的不断涌现及实验观测技术的进一步发展，将放电理论与非线性动力学相结合，利用非线性动力学的方法来研究气体放电中的各种现象成为气体放电研究中的重要内容。
汤逊理论通过引入“电子崩”的概念，较好地解释了均匀电场中低气压短间隙的气体放电过程，通过这个理论可以推导出有关均匀电场中气隙的击穿电压及其影响因素的一些实用性结论。
第三章、带电粒子在放电气体中运动气体放电是由于带电粒子（电子和离子）通过气体形成电流的结果。
在放电气体中，虽然带电粒子所占比例非常小，但所起作用占主导地位。
称带电粒子在整体放电气体中所占比例为电离度（一个中性粒子电离成一个电子和一个正离子）。
根据电离度的大小将放电气体分为：弱电离-----电离度＜10-4；中等电离----电离度10-4~10-3；强电离----电离度10-2。
可见即使是强电离的放电气体，带电粒子也只占放电气体的百分之几。
所以可以将带电粒子看作混入气体中的一种成分或杂质，放电气体就是中性气体、电子气体、离子气体的混合物----电离气体。
在下面的讨论中，均将带电离子作为少数粒子处理。
§3.1 带电粒子在气体中的热运动在放电气体中，如果没有外加场（电场或磁场）作用，带电粒子与其他气体粒子运动规律一样，这样可以简化处理带电粒子某些特性。
下面就气体粒子的平均动能及平均自由程进行讨论。
一、 带电粒子的平均动能及相关关系假定电离气体处于非外场（E=0，B=0）情况下(例如，热等离子体-太阳、弧光放电等离子体)，带电粒子就像非带电粒子一样做杂乱无章的热运动。
正如气体粒子做热运动一样，处于一种热平衡状态，速度分布符合Boltzman-Maxwell 分布：222/32)(v kTM ekT M v N -⎪⎭⎫⎝⎛=π （3-1-1）热平衡下平均动能可以用温度T 来表征，且各种粒子的平均动能是完全相等的（电子的平均动能=正离子的平均动能=中性粒子的平均动能），即有：kT v M v M v M v m n n e e 23212121212222====----+-+- （3-1-2）e 、+、-、n 分别代表电子、正离子、负粒子、中性粒子，e m 、M +、M -、M n 为各自的质量，T 为绝对温度。
由于电离气体处于热平衡状态，且温度又是粒子动能的宏观反映，所以在热平衡情况下有：T T T T T n e ====-+ （3-1-3）也就是说，在热平衡条件下，电子温度、正离子温度、负离子温度、中性粒子温度都相等，且都等于气体温度T 。
由此可以得出以下结论：① 在热平衡的电离气体中，无论是电子、离子、中性气体粒子，其平均动能都相等； ② 由于各种粒子的平均动能都相等，所以各种粒子对应的绝对温度也相等；③ 粒子质量越小，相应的平均速度越大，电子的平均速度是质量为M n 的中性粒子的平均速度的e n m M /。
因为e n m M ，对于最小的气体中性粒子H 原子，其质量M H 是电子质量e m 的1840倍，所以电子速度n e v v 。
二、 带电粒子的平均自由程及其分布规律自由程λ：一个粒子与任何其他粒子连续发生两次碰撞之间所经过的距离。
1、气体原子、分子或离子的平均自由程对于处于热平衡状态的气体原子、分子或离子，由于其做无规则的杂乱运动，碰撞的发生具有偶然性，所以自由程也是无规则的，很难说某个粒子的自由程的具体数值，只能取统计效应。
由气体动力学原理可知，分子、原子或粒子的平均自由程可表示为：nr n 2241πλ=（3-1-4）其中r ---分子半径，n ---分子密度。
可见平均自由程n λ反比于分子碰撞截面2r π与粒子密度n 的乘积。
不同气体的碰撞截面不同，一般核外电子壳层越多，碰撞截面积越大，一般为10-16~10-15cm 2。
而n 在133Pa(1Torr)情况下为10-2~10-3cm ，一个大气压下，为10-4~10-5cm 。
2、放电气体中电子的平均自由程由于电子直径远小于原子、分子的直径，且运动速度也远比原子、分子大，可以认为分子、原子相对于电子是静止的，这样电子的平均自由程可以写成：n n e nr λλπλ6.52412≈==（3-1-5） 实际上，电子的平均自由程e 与电子动能有关，但上式在一定的能量范围内与实际情况比较接近。
前面介绍了电子的平均自由程，它只是一种平均效应。
在气体放电中，电子自由程的分布起着更重要的作用。
假设放电区间的电子密度为e n ，则电子自由程处于dx x x +→范围内的电子数应为：dx e n dx x n e x eee λλ/)(-=（3-1-6）3、杂乱电子流密度在没有外场情况下，电子运动是杂乱无章的，这样在单位时间内穿过某一方向的电子数为：4/e e v n ，由此得出杂乱电子流密度为：4/e v n j e e e = （3-1-7）§3.2 带电粒子在放电气体中的定向迁移运动一、放电气体中带电粒子在定向电场作用下的运动特征前面介绍了带电粒子在非外场(E=0)情况下，带电粒子的热运动情形，而更有实际意义的是带电粒子在有外场情况下的定向迁移运动。
在有外加电场(E ≠0)情况下，带电粒子除了具有前面介绍的热运动速度v 以外，外场→E 作用于带电粒子，使之产生一个沿受力方向的定向运动速度u ---定向迁移速度。
比如电子，受到一个与电场方向相反的力→→-=E e F ，这样除了做热运动外，电子由于有→F 的作用，电子还有一个→F 的定向迁移速度e u 。
所以有： a)每次碰撞后的运动轨迹应该是弯向力→F 抛物线轨迹。
b)每次碰撞后的新的运动方向与→E 方向无关（碰撞是各向同性的）。
c)刚碰撞后瞬间，定向运动速度0=e u ，而乱向运动速度0≠v 。
d)整体效应是电子在有外场情况下做乱的有向运动。
可见电子从电场中获得的一部分运动能转变成了乱向运动能。
电子在定向外电场作用下的放电气体中的运动轨迹如图3.1。
我们通常把电子这种乱向的定向运动分成两部分描述：① 沿外加电场→E 方向的定向运动速度----定向迁移速度e u ，由于有0≠e u 存在，才使带电粒子在外加电场作用下定向移动，形成电流；② 纯粹的乱向运动（热运动），热运动速度为e v 。
在t ∆时间内，假定电子走过的全部路程（包括弯曲与曲折部分）为S ∆，同时带电粒子（电子）又沿电场方向（或反方向）穿行x ∆距离，二者的比1/ K x S =∆∆为饶行系数。
气压↑↑⇒碰撞频率P ，若电场强度E 不太大，就会导致饶行系数K 增大，既有e e u v 。
电子的定向运动速度---定向迁移速度t x u e ∆∆=/。
带电粒子包括离子和电子，我们对二者的定向运动分别进行讨论，先讨论离子的定向运动。
二、离子迁移率的理论处理放电气体中的离子运动行为是十分复杂的，为了抓住主要矛盾，了解其规律性，先做如下假定：（该假定与实际情况比较接近）① 离子运动的平均自由程λ受离子动能（速度）的影响，自由程分布符合气体运动论，分布规律为λλ/1--e ；② 离子在电场方向的定向迁移速度u 远小于无规则的热运动速度v ，且热运动速度满足Boltzman-Maxwell 分布22/324p v v p e v v -⋅⋅π，2/12⎪⎭⎫ ⎝⎛=M kT v p ----最可几速率；③ 离子的每次碰撞可以看作是气体粒子的均匀散射，碰撞后的瞬间定向运动速度0=u 。
定义如下参数：τ---离子经历两次碰撞间自由飞行时间；v /λτ=； v -----热运动速度；l -- --离子在两次碰撞间沿电场方向定向移动的距离； E-----外加电场强度；λ ---离子在两次碰撞间自由飞行的路程-----自由程； i M ---离子质量； τu ---离子在l 距离内的平均速度； e------离子电荷量；λτ、、l 为λτ、、l 的平均值。
这样离子在电场E 中的加速度应为i M eE /，且定向运动的初速度0=i u 。
由此可以得到两次碰撞间离子在电场方向的运动距离：（v /λτ=）2222212121vM eE M eE at l i i λτ⋅⋅=⋅== （3-2-1）由此可以得到在l 距离内，离子沿电场方向运动的平均速度：vM eE v M eE lu i i λτλττ⋅⋅=⋅⋅==21/2122 （3-2-2）由于λ、v 的变化范围很大（∞→0），所以τu 的意义不大，有意义的是离子的总体迁移速率u ，它是一种统计效应，需要将λ、v 在任何范围内进行求解。
用Z 表示离子沿电场方向飞行单位距离（1cm ）所经历的碰撞次数（也就是走过的自由程个数），对于一个离子来说：自由程在λ到λλd +范围内的几率为λλλλd e /1-⋅。
这样离子沿电场方向飞行单位距离（1cm ），自由程λλλd +→范围内的碰撞次数为：λλλλλd e Z dZ /1-⋅⋅= （3-2-3）上边仅考虑了定向运动，考虑离子的热运动，热运动速度在dv v v +→范围内的碰撞几率为：dv e v v dv v ekT M Z dZ pi v v pkTv M i v 22232222/3424--⋅=⎪⎭⎫⎝⎛=πππ （3-2-3）其中ip M kTv 2=为Boltzman-Maxwell 分布的最可几速率。
将定向运动和杂乱的热运动综合考虑，离子在→E 方向运动单位距离（1cm ），自由程在λλλd +→、热运动速度在dv v v +→内，总碰撞次数为：dv d e Z e v vdZ Z dZ dZ pv v pv vλλπλλλλ--⋅⋅⋅=⋅=142232, （3-2-4）碰撞几率为Z dZ v /,λ，所以有：dv d e ev vZ dZ pv v pv λλπλλ--⋅⋅=14/232, （3-2-5）离子沿电场方向的平均迁移速度u 应为任意一次碰撞后的定向运动平均速度τu 乘以其几率的求和，再进行平均。
所以离子沿电场方向的平均迁移速度—定向迁移速度为：pi pi v v pv v i v v v v M eE v M eE dvd e v v e v M eE dZ u Zu pλπλλπλλλλλλλλτ56.0412123200,00==⋅⋅⋅⋅⋅==--∞==∞==∞==∞==⎰⎰⎰⎰ （3-2-6）若用平均速度v 表示，有：vM eE v M eE u i i λλπ⋅=⋅=64.02 （3-2-7） 若用均方根速度2v 表示：2269.023v M eE v M eE u i iλλπ⋅=⋅=（3-2-8） 将（3-2-6）、（3-2-7）、（3-2-8）写成通式：ωλαi M eE u ⋅= （3-2-9） α为0.5~1的系数，ω为带电粒子的某种速率（2,,v v v p ）。
从上式可以得到离子的定向迁移速度E u ∝的结论。
上式是在离子热运动速度分布符合Boltzman-Maxwell 分布情况下得到的，当离子热运动速度不严格为Maxwell 分布，但又比较接近Maxwell 分布，上式仍然适用。
定义离子迁移率ωλαi i i M e E u K E K ⋅==⇒=沿电场方向的迁移速度 （3-2-10） 这就是著名的郎之万（Langevin ）迁移速度公式。
