算术平均数-初中数学习题集含答案

第二十三章数据分析23. 1 平均数与加权平均数第1课时算术平均数1．日常生活中，我们常用____________表示一组数据的“平均水平”．2．数据3，4，5，6的平均数是______．3．一次数学测验中，3名同学的数学成绩分别是60分，80分，100分，则他们的平均成绩为________分．1．一般地，我们把n个数x1，x2，…，x n的和与n的比，叫做这n个数的____________，简称平均数，记作______，读作“x拔”，即______________________．2．平均数是一组数据的____________，它反映了数据的“____________”．3．数据85，80，85，90的平均数是()A．80 B．85 C．90 D．95 4．[2023邢台期末]一组数据为4，2，a，5，1，这组数据的平均数为3，则a＝()A．0 B．3 C．4 D．55．[2023重庆期末]某区某个月连续5天中午12时的气温(单位：℃)为：26，28，29，29，28，则这5天中午12时的平均气温为________℃.6．某校七年级篮球队12名同学的身高(单位：厘米)如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176.求全队同学的平均身高．知识点1 算术平均数[2023唐山古冶区期末]一组数据3，4，8，5，6的平均数是________．变式1已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据a＋1，b＋2，c＋3的平均数是________．知识点2 算术平均数的应用[2023丽水中考]青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐，现有一农户在5块面积相等的稻田里养殖田鱼，产量(单位：kg)分别是：12，13，15，17，18.则这5块稻田的田鱼平均产量是________kg.变式2[2023佛山月考]某市去年5月21日～26日每天的最高气温统计如下表：日期/日212223242526最高气温222220232325/℃则这几天该市每天的最高气温的平均数是________．知识点3 用计算器求平均数利用计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：MODE21DATA4DATA3DATA8DATA Rcl x－，则输出的结果为()A．1 B．3.5 C．4 D．9变式3已知一组数据：9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是________．3答案第二十三章数据分析23. 1 平均数与加权平均数第1课时算术平均数复习回顾1．平均数 2.4.5 3.801．算术平均数；x－；x－＝1n(x1＋x2＋…＋x n)2．代表值；一般水平 3.B 4.B 5.286．解：分别将各数据减去170，得1，－2，0，3，－5，8，－4，－9，6，2，6，6，这组新数据的平均数为(1－2＋0＋3－5＋8－4－9＋6＋2＋6＋6)÷12＝12÷12＝1，则已知数据的平均数为170＋1＝171.答：全队同学的平均身高为171厘米．课堂导学例1 5.2变式1. 10例215变式2. 22.5 ℃例3C变式3. 10。

初三平均数练习题带答案1. 数列求平均数已知数列 3, 7, 11, 15, 19，求这个数列的平均数。

解答：将数列中的数相加：3 + 7 + 11 + 15 + 19 = 55然后用总和除以数列中的数的个数：55 ÷ 5 = 11所以这个数列的平均数是 11。

2. 求未知数的平均数已知数列的平均数是8，其中有6 个数已知，它们分别是2，4，6，8，10，12。

求第七个数。

解答：首先将已知数相加：2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42然后用平均数乘以数列的个数，减去已知数的总和：8 × 7 - 42 = 56 - 42 = 14所以第七个数是 14。

3. 平均数与总和的关系已知一个数列的平均数是 20，数列中有 10 个数。

如果将数列的每个数都加上 5 后，平均数会变成多少？解答：首先计算出原始数列的总和：20 × 10 = 200然后计算每个数都加上 5 后的新数列总和：(20 + 5) × 10 = 250最后将新数列的总和除以新数列的个数：250 ÷ 10 = 25所以加上 5 后，平均数变为 25。

4. 平均数与增减数值已知一个数列的平均数是 30，数列中有 8 个数。

其中 6 个数已知，它们的和是 210。

求另外两个数的和。

解答：首先计算已知数的总和：210然后用平均数乘以数列的个数，减去已知数的总和，得到另外两个数的和：30 × 8 - 210 = 240 - 210 = 30所以另外两个数的和是 30。

5. 平均数与缺失数已知一个数列的平均数是 15，数列中有 12 个数，其中 8 个数已知，它们的和是 184。

求剩下四个数的和。

解答：首先计算已知数的总和：184然后用平均数乘以数列的个数，减去已知数的总和，得到剩下四个数的和：15 × 12 - 184 = 180 - 184 = -4 (注意这里结果是负数)所以剩下四个数的和是 -4。

初中数学上册平均数计算练习35题(含答
案)
本文档提供了初中数学上册平均数计算练的35个题目及其答案。

以下是每个题目的描述和解答：
1. 题目：某班级有30名学生，他们的身高分别为160cm、165cm、170cm、158cm......。

请计算这个班级学生的平均身高。

解答：将所有学生的身高相加，然后除以学生人数即可得到平均身高。

2. 题目：小明连续7天每天的运动里程分别为3km、4km、
5km、6km、7km、8km、9km。

请计算这7天的平均运动里程。

解答：将连续7天的运动里程相加，然后除以7即可得到平均运动里程。

3. 题目：某家庭连续5个月的水费分别为100元、120元、150元、90元、110元。

请计算这5个月的平均水费。

解答：将连续5个月的水费相加，然后除以5即可得到平均水费。

......
35. 题目：某地区过去10年的年平均温度分别为20摄氏度、22摄氏度、19摄氏度、21摄氏度......。

请计算这个地区的年平均温度。

解答：将过去10年的年平均温度相加，然后除以10即可得到年平均温度。

本文档提供了35个平均数计算练习的题目和答案，希望对初中数学学习有所帮助。

数据分析02选择题（中档题）-2021中考数学真题知识点分类汇编（含答案，45题）一．算术平均数（共3小题）1．（2021•湘潭）某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动．小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为（ ）A．7分B．8分C．9分D．10分2．（2021•贵阳）今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）A．小红的分数比小星的分数低B．小红的分数比小星的分数高C．小红的分数与小星的分数相同D．小红的分数可能比小星的分数高3．（2021•苏州）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表：班级一班二班三班四班五班4.5 4.45.1 3.3 5.7废纸重量（kg）则每个班级回收废纸的平均重量为（ ）A．5kg B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg二．加权平均数（共2小题）4．（2021•抚顺）某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（ ）A．83分B．84分C．85分D．86分5．（2021•大连）某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人．该健美操队队员的平均年龄为（ ）A．14.2岁B．14.1岁C．13.9岁D．13.7岁三．中位数（共6小题）6．（2021•西藏）数据3，4，6，6，5的中位数是（ ）A．4.5B．5C．5.5D．67．（2021•潍坊）如图为2021年第一季度中国工程机械出口额TOP10国家的相关数据（同比增速是指相对于2020年第一季度出口额的增长率），下列说法正确的是（ ）A．对10个国家出口额的中位数是26201万美元B．对印度尼西亚的出口额比去年同期减少C．去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额D．出口额同比增速中，对美国的增速最快8．（2021•本溪）下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是（ ）疫苗名称克尔来福阿斯利康莫德纳辉瑞卫星V有效率79%76%95%95%92%A．79%B．92%C．95%D．76% 9．（2021•贵港）一组数据8，7，8，6，4，9的中位数和平均数分别是（ ）A．7和8B．7.5和7C．7和7D．7和7.5 10．（2021•齐齐哈尔）喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）A．5B．5.5C．6D．7 11．（2021•宿迁）已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（ ）A．3B．3.5C．4D．4.5四．众数（共16小题）12．（2021•攀枝花）疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为10，12，14，13，12，12，11．关于这组数据，以下结论错误的是（ ）A．众数是12B．平均数是12C．中位数是12D．方差是12 713．（2021•阿坝州）新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（ ）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温（℃）36.336.736.236.336.236.436.3A．36.3和36.2B．36.2和36.3C．36.3和36.3D．36.2和36.114．（2021•内江）某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（ ）A．152，134B．146，146C．146，140D．152，140 15．（2021•百色）一组数据4，6，x，7，10的众数是7，则这组数据的平均数是（ ）A．5B．6.4C．6.8D．7 16．（2021•抚顺）某校为加强学生出行的安全意识，学校每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表：成绩（分）909195969799人数（人）232431则这组数据的中位数和众数分别为（ ）A．95，95B．95，96C．96，96D．96，97 17．（2021•丹东）若一组数据1，3，4，6，m的平均数为4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A．4，6B．4，4C．3，6D．3，4 18．（2021•黑龙江）从小到大的一组数据﹣1，1，2，x，6，8的中位数为2，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）A．2，4B．2，3C．1，4D．1，3 19．（2021•黄石）为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是（ ）A．46B．45C．50D．42 20．（2021•威海）某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表：睡眠时间/小时78910人数69114这些学生睡眠时间的众数、中位数是（ ）A．众数是11，中位数是8.5B．众数是9，中位数是8.5C．众数是9，中位数是9D．众数是10，中位数是9 21．（2021•绥化）近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一．某企业为了解员工某月A，B两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用A种支付方式和仅使用B 种支付方式的员工支付金额a（元）分布情况如表：支付金额a（元）0＜a≤10001000＜a≤2000a＞2000仅使用A36人18人6人仅使用B20人28人2人下面有四个推断：①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用A，B两种支付方式的为800人；②本次调查抽取的样本容量为200人；③样本中仅使用A种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；④样本中仅使用B种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．其中正确的是（ ）A．①③B．③④C．①②D．②④22．（2021•聊城）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：45678废旧电池数/节人数/人9111154请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）A．样本为40名学生B．众数是11节C．中位数是6节D．平均数是5.6节23．（2021•十堰）某校男子足球队的年龄分布如下表：年龄131415161718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A．8，15B．8，14C．15，14D．15，15 24．（2021•长沙）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A．24，25B．23，23C．23，24D．24，24 25．（2021•凉山州）某校七年级1班50名同学在“森林草原防灭火”知识竞赛中的成绩如表所示：成绩60708090100人数3913169则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（ ）A．90，80B．16，85C．16，24.5D．90，85 26．（2021•嘉兴）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ）A．中位数是33℃B．众数是33℃C．平均数是1977℃D．4日至5日最高气温下降幅度较大27．（2021•自贡）学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：人数（人）9161411时间（小时）78910这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）A．16，15B．11，15C．8，8.5D．8，9五．方差（共11小题）28．（2021•无锡）已知一组数据：23，22，24，23，23，这组数据的方差是（ ）A．3B．2C．35D．2529．（2021•绵阳）某同学连续7天测得体温（单位：℃）分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1，关于这一组数据，下列说法正确的是（ ）A．众数是36.3B．中位数是36.6C．方差是0.08D．方差是0.0930．（2021•日照）袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为S甲2＝186.9，S乙2＝325.3．为保证产量稳定，适合推广的品种为（ ）A．甲B．乙C．甲、乙均可D．无法确定31．（2021•盘锦）甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（ ）A．甲B．乙C．丙D．丁32．（2021•河池）甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表：测试者平均成绩（单位：m）方差甲 6.20.32乙 6.00.58丙 5.80.12丁 6.20.25若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（ ）A．甲B．乙C．丙D．丁33．（2021•德阳）对于一组数据1，1，3，1，4，下列结论不正确的是（ ）A．平均数是2B．众数是1C．中位数是3D．方差是1.6 34．（2021•柳州）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分以及方差S2如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（ ）甲乙丙x 919191S262454 A．甲B．乙C．丙D．无法确定35．（2021•菏泽）在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：成绩（次）1211109人数（名）1342关于这组数据的结论不正确的是（ ）A．中位数是10.5B．平均数是10.3C．众数是10D．方差是0.8136．（2021•衡阳）为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A．众数是82B．中位数是84C．方差是84D．平均数是85 37．（2021•南充）据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7．下列说法错误的是（ ）A．该组数据的中位数是6B．该组数据的众数是6C．该组数据的平均数是6D．该组数据的方差是638．（2021•台州）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为x，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为x1，s12，则下列结论一定成立的是（ ）A．x＜x1B．x＞x1C．s2＞s12D．s2＜s12六．统计量的选择（共7小题）39．（2021•德州）八年级二班在一次体重测量中，小明体重54.5kg，低于全班半数学生的体重，分析得到结论所用的统计量是（ ）A．中位数B．众数C．平均数D．方差40．（2021•阜新）在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的（ ）A．平均数B．中位数C．众数D．方差41．（2021•湘西州）据悉，在2021年湘西州“三独”比赛中，某校11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩，取前5名进入决赛．如果小红知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小红还需知道这11名同学成绩的（ ）A．平均数B．中位数C．众数D．方差42．（2021•黑龙江）一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（ ）A．众数B．中位数C．平均数D．方差43．（2021•通辽）为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．成绩/分919293949596979899100人数■■1235681012下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）A．平均数，方差B．中位数，方差C．中位数，众数D．平均数，众数44．（2021•广元）一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（ ）A．平均数B．中位数C．众数D．方差45．（2021•资阳）15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（ ）A．平均数B．众数C．方差D．中位数参考答案与试题解析一．算术平均数（共3小题）1．（2021•湘潭）某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动．小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为（ ）A．7分B．8分C．9分D．10分【解析】解：小明同学五项评价的平均得分为10+9+9+8+95=9（分），故选：C．2．（2021•贵阳）今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）A．小红的分数比小星的分数低B．小红的分数比小星的分数高C．小红的分数与小星的分数相同D．小红的分数可能比小星的分数高【解析】解：根据平均数的定义可知，已知小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，小红的分数可能高于80分，或等于80分，也可能低于80分，小星的分数可能高于85分，或等于85分，也可能低于85分，所以上述说法比较合理的是小红的分数可能比小星的分数高．故选：D．3．（2021•苏州）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表：班级一班二班三班四班五班废纸重量（kg）4.5 4.45.1 3.3 5.7则每个班级回收废纸的平均重量为（ ）A．5kg B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg【解析】解：每个班级回收废纸的平均重量为15×（4.5+4.4+5.1+3.3+5.7）＝4.6（kg），故选：C．二．加权平均数（共2小题）4．（2021•抚顺）某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（ ）A．83分B．84分C．85分D．86分【解析】解：他的最终成绩为80×40%+90×60%＝86（分），故选：D．5．（2021•大连）某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人．该健美操队队员的平均年龄为（ ）A．14.2岁B．14.1岁C．13.9岁D．13.7岁【解析】解：∵13岁3人，14岁5人，15岁2人，∴该健美操队队员的平均年龄为：13×3+14×5+15×210=13.9（岁）．故选：C．三．中位数（共6小题）6．（2021•西藏）数据3，4，6，6，5的中位数是（ ）A．4.5B．5C．5.5D．6【解析】解：将这组数据从小到大排列为3，4，5，6，6，处在中间位置的一个数是5，因此中位数是5，故选：B．7．（2021•潍坊）如图为2021年第一季度中国工程机械出口额TOP10国家的相关数据（同比增速是指相对于2020年第一季度出口额的增长率），下列说法正确的是（ ）A．对10个国家出口额的中位数是26201万美元B．对印度尼西亚的出口额比去年同期减少C．去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额D．出口额同比增速中，对美国的增速最快【解析】解：A、将这组数据按从小到大的顺序排列为19677，19791，21126，24268，25855，26547，29285，35581，39513，67366，位于中间的两个数分别是25855，26547，所以中位数是25855+265472=26201（万美元），故本选项说法正确，符合题意；B、根据折线图可知，对印度尼西亚的出口额比去年同期增长27.3%，故本选项说法错误，不符合题意；C、去年同期对日本的出口额为：355811+31.4%≈27078.4，对俄罗斯联邦的出口额为：395131+66.0%≈23803.0，故本选项说法错误，不符合题意；D、根据折线图可知，出口额同比增速中，对越南的增速最快，故本选项说法错误，不符合题意；故选：A．8．（2021•本溪）下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是（ ）疫苗名称克尔来福阿斯利康莫德纳辉瑞卫星V有效率79%76%95%95%92%A．79%B．92%C．95%D．76%【解析】解：从小到大排列此数据为：76%、79%、92%、95%、95%，92%处在第3位为中位数．故选：B．9．（2021•贵港）一组数据8，7，8，6，4，9的中位数和平均数分别是（ ）A．7和8B．7.5和7C．7和7D．7和7.5【解析】解：把这些数从小到大排列为4，6，7，8，8，9，则中位数是7+82=7.5；平均数是：（8+7+8+6+4+9）÷6＝7．故选：B．10．（2021•齐齐哈尔）喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）A．5B．5.5C．6D．7【解析】解：∵5，5，6，7，x，7，8的平均数是6，∴（5+5+6+7+x+7+8）÷7＝6，解得：x＝4，将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8，最中间的数是6，则这组数据的中位数是6，故选：C．11．（2021•宿迁）已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（ ）A．3B．3.5C．4D．4.5【解析】解：将这组数据重新排列为3、4、4、5、6，所以这组数据的中位数为4，四．众数（共16小题）12．（2021•攀枝花）疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为10，12，14，13，12，12，11．关于这组数据，以下结论错误的是（ ）A．众数是12B．平均数是12C．中位数是12D．方差是12 7【解析】解：A、12出现了3次，出现的次数最多，则这组数据的众数是12，故本选项正确，不符合题意；B、这组数据的平均数：10+12+14+13+12+12+117=12，故本选项正确，不符合题意；C、把这些数从小到大排列为：10，11，12，12，12，13，14，中位数是12，故本选项正确，不符合题意；D、方差是：17×[（10﹣12）2+（11﹣12）2+3×（12﹣12）2+（13﹣12）2+（14﹣12）2]=107，故本选项错误，符合题意；故选：D．13．（2021•阿坝州）新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（ ）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温（℃）36.336.736.236.336.236.436.3A．36.3和36.2B．36.2和36.3C．36.3和36.3D．36.2和36.1【解析】解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.7，该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃，共出现3次，因此众数是36.3，将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3，故选：C．14．（2021•内江）某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（ ）A．152，134B．146，146C．146，140D．152，140【解析】解：∵146出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是146个；把这些数从小到大排列为：121，122，134，146，146，152，则中位数是134+1462=140（个）．故选：C．15．（2021•百色）一组数据4，6，x，7，10的众数是7，则这组数据的平均数是（ ）A．5B．6.4C．6.8D．7【解析】解：这组数据4，6，x，7，10的众数是7，因此x＝7，这组数据的平均数为4+6+7+10+75= 6.8，16．（2021•抚顺）某校为加强学生出行的安全意识，学校每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表：成绩（分）909195969799人数（人）232431则这组数据的中位数和众数分别为（ ）A．95，95B．95，96C．96，96D．96，97【解析】解：将这15名学生成绩从小到大排列，处在中间位置的一个数，即第8个数是96，因此中位数是96，这15名学生成绩出现次数最多的是96，共出现4次，因此众数是96，故选：C．17．（2021•丹东）若一组数据1，3，4，6，m的平均数为4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A．4，6B．4，4C．3，6D．3，4【解析】解：∵数据1，3，4，6，m的平均数为4，∴1+3+4+6+m＝4×5，解得m＝6则这组数据从小到大排列为1，3，4，6，6∴这组数据的中位数为4，众数为6，故选：A．18．（2021•黑龙江）从小到大的一组数据﹣1，1，2，x，6，8的中位数为2，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）A．2，4B．2，3C．1，4D．1，3【解析】解：∵一组数据﹣1，1，2，x，6，8的中位数为2，∴x＝2×2﹣2＝2，2出现的次数最多，故这组数据的众数是2，这组数据的平均数是（﹣1+1+2+2+6+8）÷6＝3．故选：B．19．（2021•黄石）为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是（ ）A．46B．45C．50D．42【解析】解：∵50出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是50．故选：C．20．（2021•威海）某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表：78910睡眠时间/小时人数69114这些学生睡眠时间的众数、中位数是（ ）A．众数是11，中位数是8.5B．众数是9，中位数是8.5C．众数是9，中位数是9D．众数是10，中位数是9【解析】解：抽查学生的人数为：6+9+11+4＝30（人），这30名学生的睡眠时间出现次数最多的是9小时，共出现11次，因此众数是9，将这30名学生的睡眠时间从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为8+92=8.5，因此中位数是8.5，故选：B．21．（2021•绥化）近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一．某企业为了解员工某月A，B两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用A种支付方式和仅使用B 种支付方式的员工支付金额a（元）分布情况如表：支付金额a（元）0＜a≤10001000＜a≤2000a＞2000仅使用A36人18人6人仅使用B20人28人2人下面有四个推断：①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用A，B两种支付方式的为800人；②本次调查抽取的样本容量为200人；③样本中仅使用A种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；④样本中仅使用B种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．其中正确的是（ ）A．①③B．③④C．①②D．②④【解析】解：①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用A，B两种支付方式的大约有2000×200-10-60-50200=800（人），此推断合理，符合题意；②本次调查抽取的样本容量为200，故原说法错误，不符合题意；③样本中仅使用A种支付方式的员工，第30、31个数据均落在0＜a≤1000，所以上个月的支付金额的中位数一定不超过1000元，此推断合理，符合题意；④样本中仅使用B种支付方式的员工，上个月的支付金额的众数无法估计，此推断不正确，不符合题意．故推断正确的有①③，故选：A．22．（2021•聊城）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：废旧电池数/节45678人数/人9111154请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）A．样本为40名学生B．众数是11节C．中位数是6节D．平均数是5.6节【解析】解：A．样本为40名学生收集废旧电池的数量，此选项错误；B．众数是5节和6节，此选项错误；C．共40个数据，从小到大排列后位于第20个和第21个的数据分别是5和6，∴中位数为5+62= 5.5（节），此选项错误；D．平均数为140×（4×9+5×11+6×11+7×5+8×4）＝5.6（节），故选：D．23．（2021•十堰）某校男子足球队的年龄分布如下表：年龄131415161718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A．8，15B．8，14C．15，14D．15，15【解析】解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共8人，所以众数是15；根据图表数据可知共有22名队员，按照年龄从小到大排列，第11名队员与第12名队员的年龄都是15岁，所以，中位数是（15+15）÷2＝15．故选：D．24．（2021•长沙）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A．24，25B．23，23C．23，24D．24，24【解析】解：将这组数据从小到大重新排列为22，23，23，23，24，24，25，25，26，∴这组数据的众数为23cm，中位数为24cm，故选：C．25．（2021•凉山州）某校七年级1班50名同学在“森林草原防灭火”知识竞赛中的成绩如表所示：成绩60708090100人数3913169则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（ ）A．90，80B．16，85C．16，24.5D．90，85【解析】解：90出现的次数最多，众数为90．这组数据一共有50个，已经按大小顺序排列，第25和第26个数分别是80、90，所以中位数为（80+90）÷2＝85．故选：D．26．（2021•嘉兴）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ）A．中位数是33℃B．众数是33℃C．平均数是1977℃D．4日至5日最高气温下降幅度较大【解析】解：A、7个数排序后为23，25，26，27，30，33，33，位于中间位置的数为27，所以中位数为27℃，故A错误，符合题意；B、7个数据中出现次数最多的为33，所以众数为33℃，正确，不符合题意；C、平均数为17（23+25+26+27+30+33+33）=1977，正确，不符合题意；D、观察统计图知：4日至5日最高气温下降幅度较大，正确，不符合题意，故选：A．27．（2021•自贡）学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：人数（人）9161411时间（小时）78910这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）A．16，15B．11，15C．8，8.5D．8，9【解析】解：由于一共有50个数据，其中8小时的人数最多，有16人，所以这组数据的众数为8小时，这50个数据的第25、26个数据分别为8、9，所以这组数据的中位数为8+92=8.5（小时），故选：C．五．方差（共11小题）28．（2021•无锡）已知一组数据：23，22，24，23，23，这组数据的方差是（ ）A．3B．2C．35D．25【解析】解：∵这组数据的平均数为15×（23+22+24+23+23+23）＝23，∴这组数据的方差为15×[（22﹣23）2+3×（23﹣23）2+（22﹣23）2]=25，故选：D．29．（2021•绵阳）某同学连续7天测得体温（单位：℃）分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1，关于这一组数据，下列说法正确的是（ ）A．众数是36.3B．中位数是36.6C．方差是0.08D．方差是0.09【解析】解：7个数中36.5、36.7和37.1都出现了二次，次数最多，即众数为36.5、36.7和37.1，故A选项不正确，不符合题意；将7个数按从小到大的顺序排列为：36.3，36.5，36.5，36.7，36.7，37.1，37.1，则中位数为36.7，故B选项错误，不符合题意；x=17×（36.5+36.3+36.5+36.7+36.7+37.1+37.1）＝36.7，S2=17[（36.3﹣36.7）2+2×（36.5﹣36.7）2+2×（36.7﹣36.7）2+2×（37.1﹣36.7）2]＝0.08，故C选项正确，符合题意，故D选项错误，不符合题意；故选：C．30．（2021•日照）袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为S甲2＝186.9，S乙2＝325.3．为保证产量稳定，适合推广的品种为（ ）A．甲B．乙C．甲、乙均可D．无法确定【解析】解：∵S甲2＝186.9，S乙2＝325.3，∴S甲2＜S乙2，∴为保证产量稳定，适合推广的品种为甲，故选：A．31．（2021•盘锦）甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（ ）A．甲B．乙C．丙D．丁【解析】解：由折线统计图得：丙、丁的成绩在92附近波动，甲、乙的成绩在91附近波动，∴丙、丁的平均成绩高于甲、乙，由折线统计图得：丙成绩的波动幅度小于丁成绩的波动幅度，∴这四人中丙的平均成绩好又发挥稳定，故选：C．32．（2021•河池）甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表：测试者平均成绩（单位：m）方差甲 6.20.32乙 6.00.58丙 5.80.12丁 6.20.25若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（ ）A．甲B．乙C．丙D．丁【解析】解：∵甲和丁的平均数比乙和丙的平均数大，∴甲和丁的成绩较好，∵S丁2＜S甲2，∴丁的成绩比甲要稳定，∴这四位同学中，成绩较好，且发挥稳定的是丁．故选：D．33．（2021•德阳）对于一组数据1，1，3，1，4，下列结论不正确的是（ ）A．平均数是2B．众数是1C．中位数是3D．方差是1.6【解析】解：将这组数据重新排列为1，1，1，3，4，所以这组数据的平均数为15×（1+1+1+3+4）＝2，中位数为1，众数为1，方差为15×[3×（1﹣2）2+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，故选：C．34．（2021•柳州）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分以及方差S2如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（ ）甲乙丙x 919191S262454 A．甲B．乙C．丙D．无法确定【解析】解：∵S甲2＝6，S乙2＝24，S丙2＝54，且平均数相等，∴S甲2＜S乙2＜S丙2，∴这三名同学数学成绩最稳定的是甲．故选：A．。

20.1.1平均数(2)1.下列各组数据中，组中值不是10的是( )A.0≤x＜20B.8≤x＜12C.7≤x＜13D.3≤x＜72.了解八年级某班学生每天睡眠时间情况如下(睡眠时间为x个小时)：5≤x＜6有1人，6≤x ＜7有3人，7≤x＜8有4人，8≤x＜9有40人，9≤x＜10有2人.估计八年级学生平均睡眠时间为( )A.6~7小时B.7~8小时C.8~9小时D.9~10小时3.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约水情况.见表：请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )A.130 m3B.135 m3C.6.5 m3D.260 m34.某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：7，5，7，8，7，5，8，9，5，9.根据提供的数据，该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋约( )A.2 000只B.14 000只C.21 000只D.98 000只5.一次统计八(2)班若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图如图所示.由这个直方图可知，这若干名学生平均每分钟跳绳的次数(结果精确到个位)是( )A.数据不全无法计算；B.103C.104D.1056.某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10.则可估计这批食品罐头质量的平均数约为( )A.453克B.454克C.455克D.456克7.对一组数据进行整理，结果如下表，这组数据的平均数是__________.8.为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是__________小时.8.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有__________人.10.2014年5月18日是全国第24个“助残日”，某区倡导全体教师为特殊教育中心捐款.某校50名教师为本区的特殊教育中心捐款的情况如下：则该校教师平均每人捐款约__________元.若该区共有2 500名教师，请根据以上调查结果估计该区教师共向特殊教育中心捐款__________元.11.一个班有50名学生，一次考试成绩的情况如下：(1)填写表中“组中值”一栏的空白；(2)求该班本次考试的平均成绩.12.某部队为测量一批新制造的炮弹的杀伤半径，从中抽查了50枚炮弹，它们的杀伤半径(千米)如下表：这批炮弹的平均杀伤半径是多少千米？13.(2014·聊城)为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动.小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查.他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示.(1)试估计该小区5月份的用水量不高于12 t的户数占小区总户数的百分比；(2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如0～6的中间值为3)来代替，估计该小区5月份的用水量.14.某专业养羊户要出售100只羊.现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业养羊户从中随机抽取5只羊，称得它们的质量（单位：kg）分别为：26，31，32，36，37.（1）估计这100只羊每只羊的平均质量；（2）估计这100只羊一共能卖多少钱.15.在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：(1)求这50个数据的平均数；(2)根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.参考答案1.D2.C3.A4.B5.C6.C7.118.79.216 10.182 455 00011.（1）54.5；64.5；74.5；84.5；94.5. （2）该班本次考试的平均成绩为77.3分.12.由上表可得出各组数据的组中值分别是30、50、70、90， 根据加权平均数公式得：x =30850127025905812255⨯+⨯+⨯+⨯+++=60.8(千米).因此，这批炮弹的平均杀伤半径大约是60.8千米.13.(1)20650+×100%=52%. (2)36920151221727550⨯+⨯+⨯+⨯+⨯×300=3 960(t ).答：该小区5月份的用水量约为3 960 t . 14.（1）每只羊的平均质量为x =15×（26+31+32+36+37）=32.4（kg ）. 则可估计这100只羊每只羊的平均质量约为32.4 kg . （2）32.4×100×11=35 640（元）.即估计这100只羊一共能卖约35 640元. 15.(1)观察表格，可知这组样本数据的平均数是x =031132163174150⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=2，∴这组样本数据的平均数为2.(2)∵在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，则300×1850=108. ∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名.。

一、平均数（一）算数平均数据分析例题答案数例1.一组12个数据的平均数为28,其中一个数据为25.8,那么另外11个数据的平均数是.28.2例1.变式1.有m 个数的平均值是x ,n 个数的平均值是y ,则这m n +个数的平均值是.mx ny m n++例1.变式2.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示,那么这6天的平均用水量是（C ）A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨例1.变式3.学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘成了条形统计图(如图)，则30名学生参加活动的平均次数是(C)A ．2B ．2.8C ．3D ．3.3（二）加权平均数例2.某汽车配件厂在一个月(30天)中的零件产量如下:有2天是51件,3天是52件,5天是53件,9天是54件,6天是55件,4天是56件,1天是57件.则平均日产量是件.54例2.变式1.某班有50名学生，数学期中考试成绩为90分的有9人，84分的有12人，73分的有10人，65分的有13人，56分的有2人，45分的有4人，计算这个班学生的数学期中考试平均成绩（保留小数点后第一位）()()190984127310651356245473.750x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=分例2.变式2.再一次数学测试中，某班25名男生的平均成绩是86分，23名女生的平均成绩是82分，求这些学生的平均成绩。

（结果精确到0.01分）()8625822384.082523x ⨯+⨯=≈+分例2.变式3.某公司欲招聘一名推销员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如下:(百分制)候选人面试笔试甲9087乙8494（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要,谁将被录取?()()90+872=88.5=84+942=89.x x =÷÷∴甲乙，乙会被录取（2）如果公司认为,作为推销员,面试成绩应该比笔试成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权.计算甲、乙两人各自的平均成绩,看看谁将被录取.()()906+87410=88.8=846+94410=88.x x =⨯⨯÷⨯⨯÷∴甲乙，甲会被录取（三）一组数据经过一定变化得到的一组新数据的平均数例3.已知数据1210,,x x x 的平均数为a ,111230,,x x x 的平均数为b ,那么1230,,x x x 的平均数为.102030a b+例3.变式1.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数是9，则这10个数的平均数是.例3.变式2.已知数据12345,,,,x x x x x 的平均数为a ,则数据123454,4,4,4,4x x x x x 的平均数为;1234542,42,42,42,42x x x x x -----的平均数为.8.1例3.变式3.已知数据x 1，x 2，x 3的平均数为a ，数据y 1，y 2，y 3的平均数是b ，则数据3x 1+y 1，3x 2+y 2，3x 3+y 3的平均数为（D ）A ．3+a +bB ．3（a +b ）C ．a +bD ．3a +b二、中位数与众数（一）中位数例4.学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年级(1)班学生捐款情况如下表：捐款金额/元5102050人数/人10131215则学生捐款金额的中位数是(D )A．13元B．12元C．10元D．20元例4.变式1.已知一组数据23,27,20,18,x ,12,若它们的中位数是21,那么数据x 是(B )A.23B.22C.21D.20例4.变式2.已知一组数据20,20,x ,15的中位数与平均数相等,那么这组数据的中位数是(D )A.15 B.17.5C.20D.20或17.5例4.变式3.已知数据a ，a ，b ，c ，d ，b ，c ，c ，且a ＜b ＜c ＜d ，则这组数据的中位数、平均数分别为（A ）A ．223,28b c a b c d++++B ．223,28a c a b c d++++C ．222,8a b c d c +++D ．233,8a b c d a +++（二）众数例5.下列说法中错误的是(C )A.一组数据的平均数、众数和中位数可能是同一个数B.一组数据的众数可能有多个C.数据中的中位数可能不唯一D.众数、中位数和平均数是从不同的角度描述了一组数据的集中趋势例5.变式1.某青年排球队12名队员的年龄情况如下表,则12名队员年龄的(D)年龄(岁)1819202122人数14322A.众数是20岁,中位数是19岁B.众数是19岁,中位数是19岁C.众数是19岁,中位数是20.5岁D.众数是19岁,中位数是20岁例5.变式2.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示:则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（A ）A ．180度,160度B ．160度,180度C ．160度,160度D ．180度,180度例5.变式3.为了丰富课外活动，班委会准备利用周日组织全班同学去观看一场球类比赛，为了吸引更多的同学参与，事先做了“你最喜欢的球类活动”问卷调查，获得的信息如图所示，假如你是这个班级的体育委员，你会组织观看的比赛是（C）A．足球比赛B．篮球比赛C．排球比赛D．乒乓球比赛（三）平均数、中位数及众数的特征例6.某男子篮球队在10场比赛中,投球所得的分数分别为80,86,95,86,79,65,98,86,90,81,则该球队10场比赛得分数的众数为,中位数为.8686例6.变式1.一名射击运动员连续射靶10次,其中3次射中10环,5次射中9环,1次射中8环,1次射中7环,则平均每次射中环数为环,这次射击中环数的众数为环,这次射击中环数的中位数是环.999例6.变式2.为了了解中学生穿鞋的鞋号情况,对某中学七年级（2）班的20名女生所穿鞋号统计如下:那么由这20名女生的鞋号组成的一组数据的平均数是,中位数是,众数是,鞋厂最感兴趣的是数.22.5522.523众例6.变式3.下表是食品营养成分表的一部分:(每100克食品中可食部分营养成分的含量)蔬菜种类绿豆芽白菜油菜卷心菜菠菜韭菜胡萝卜(红)碳水化合物(克)4344247在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中,中位数是克,平均数是克.44（四）平均数、中位数及众数的综合例7.当5个整数从小到大排列时,其中位数为4,如果这个数据组的唯一众数是6,则这5个整数可能的最大的和是(A)A.21B.22C.23D.24例7.变式1.10位学生分别购买如下尺码的鞋子:20,20,21,22,22,22,22,23,23,24(单位:cm),这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最喜欢的是.众数例7.变式2.已知一组数据:-2,-2,3,-2,x,-1.若这组数据的平均数是0.5,则这组数据的中位数是.-1.5例7.变式3.如下图,反映了某校初中三年级甲、乙两班学生的体育中考成绩.（1）不用计算,根据统计图,请判断哪个班级学生的体育成绩好一些.（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗?请写出来.（3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分,65分,75分,85分,95分,请分别计算甲、乙两班学生体育成绩的平均值.（1）甲班;（2）中,中;（3）()()155+1065+207511858957850555+1065+207510855957550x x ⨯⨯⨯+⨯+⨯==⨯⨯⨯+⨯+⨯==甲乙分分三、从统计图分析数据的集中趋势（一）根据统计图中的数据求平均数、中位数和众数例8.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图.则这组数据的众数和平均数分别是(C )A.7,7B.8,7.55C.7,7.55D.8,6例8.变式1.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分四个等级,将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,这些学生的平均分数是(C)A.2.25B.2.5C.2.95D.3例8.变式2.如图是我市某景点6月份1-10日每天的最高气温折线统计图,由图中信息可知该景点这10天的最高气温的中位数是℃.26例8.变式3.同学们对戒烟方式进行调查,并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图,但均不完整.请你根据统计图解答下列问题:（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？（2）请你把两种统计图补充完整（3）求以上五种戒烟方式人数的众数.(1)这次调查中同学们调查的总人数为20÷10%=200(人).(2)统计图如图(扇形统计图与条形统计图).(3)以上五种戒烟方式人数的众数是20.四、数据的离散程度（一）极差、方差、标准差例9.数据2,3,3,5,7的极差是(D)A.2B.3C.4D.5 2.例9.变式1.数据90,91,92,93的标准差是.5 2例9.变式2.某校高一新生参加军训,一学生进行五次实弹射击的成绩(单位:环)如下:8,6,10,7,9,则这五次射击的平均成绩是环,方差为.82例9.变式3.甲、乙两台机床同时加工直径为100mm的零件，为了检验产品的质量,从产品中各随机抽出6件进行测量,测得数据(单位:mm)如下:甲机床:99,100,98,100,100,103;乙机床:99,100,102,99,100,100.（1）分别求出上述数据的平均数及方差;甲平均数为100mm，方差为7 3.乙平均数为100mm，方差为1.（2）根据(1)计算结果,说明哪一台机床加工这种零件更符合要求.因为甲乙平均数相同，乙的方差更小，所以乙机床加工这批零件更符合要求.（二）运用平均数、中位数、众数、方差进行综合评价例10.为了从甲、乙、丙三位同学中选一位或两位选手参加数学竞赛,下表是甲、乙、丙三位同学前五次数学测验的成绩(成绩满分100分):测验(次)12345甲(分)70819896100乙(分)6585858798丙(分)6070959798（1）请你填写甲、乙、丙三位同学前五次的数学成绩统计表(下表)平均数中位数方差甲89135.2乙8485丙95251.6平均数:84,中位数:96,方差:113.6.（2）如果只选派一名学生参加数学竞赛,你认为应该派谁?请说明理由;略.提示:根据甲、乙两学生的射击环数的平均数、众数、方差来进行合理评价,只要有道理即可例10.变式1.一次科技知识竞赛,两组学生的成绩如下表所示:已经算得两个组的平均分都是80分,请根据学过的统计知识,进一步判断两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁次,并说明理由.解：甲组成绩的众数90分，乙组成的众数为70分，从成绩的众数看，甲组成绩好些.s 2甲＝1251013146+++++×［2×（50-80）2+5×（60-80）2+10×（70-80）2+13×（80-80）2+14×（90-80）2+6×（100-80）2］＝150×（2×900+5×400+10×100+13×0+14×100+6×400）＝172，s 2乙＝150×（4×900+4×400+16×100+2×0+12×100+12×400）＝256,因为s 2甲＜s 2乙，所以甲组成绩较好.甲、乙两组成绩的中位数、平均分都是80分,其中甲组成绩在80分以上（含80分）的有33人,乙组成绩在80分以上（含80分）的有26人,所以从这一角度看,甲组成绩较好.甲组成绩高于90（含90分）的有14+6=20（人）,乙组成绩高于90（含90分）的有12+12=24（人）,因为乙组成绩集中在高分段的人数多,同时乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人,从这一角度看,乙组成绩较好.例10.变式2.为了从甲、乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛，在相同条件下对他们的法律知识进行了10次测验，成绩如下（单位：分）（1）请填写下表：（2）利用（1）的信息，请你对甲、乙两个同学的成绩进行分析.解：（1）第二行从左到右依次填：84：14.4，第三行从左到右依次填：90；0.5.（2）甲、乙成绩的中位数、平均数都是84.①甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从成绩的众数看，乙的成绩好；②甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定；③甲成绩85分以上（不含85分）的频率为0.3，乙成绩85分以上（不含85分）的频率为0.5，从85分以上的频率看，乙的成绩好.例10.变式3.随着某市社会经济的发展和交通状况的改善，该市的旅游业得到了高速发展．某旅游公司对该市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查，随机抽查部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成尚不完整的统计表和统计图(如图)．组别个人年消费金额x /元频数(人数)A x ≤200018B 2000＜x ≤4000aC 4000＜x ≤6000bD 6000＜x ≤800024E x ＞800012合计120根据以上信息解答下列问题：(1)a ＝________，b ＝________，并将条形统计图补充完整；(2)在这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在________组；(3)若这个企业有3000名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．解：(1)36；30补全条形统计图如图：(2)C (3)因为24120＝0.2，12120＝0.1，所以估计个人旅游年消费金额在6000以上的人数为3000×（0.2+0.1）=900（人）。

初中数学平均数问题同步练习及答案年级 ______班_____ 姓名 _____得分_____1.三个数的平均数是120,加上一个数,四个数的平均数是115,那个数是________ .2.小强考了语文、数学、英语、历史、自然五门功课,数学成绩不算在内,平均成绩是90分.把数学成绩加上去,平均成绩是92分.小强的数学成绩是_______分.3.江滨小学有433个小朋友,分乘4辆汽车去儿童公园,第一辆车差不多接走了115人,假如第二、三、四辆车乘的人数相同,第三辆车乘了______个小朋友.4.5个数写成一排,前3个数的平均值是15,后两个的数的平均值是10,这五个数的平均的值是______.5.甲、乙两地相距240公里,一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时,返回时用了4小时.这辆汽车往返的平均速度________公里.6.甲、乙、丙三人的平均年龄为17岁,而甲乙两人的平均年龄为15岁,那么丙的年龄是________岁.7.甲乙两人带着同样多的钱,用他们全部的钱买了洗衣粉,甲拿走了12袋,乙拿走了8袋.回家后甲补给乙3.8元,每袋______元.8.学校足球队18人合影留念,照6寸照片洗三张价格是4.5元,另外加洗每张0.3元,假如每人各得一张,平均每人需______元.9.甲乙两块棉田,平均亩产185斤,甲棉田是5亩,亩产203,乙棉田亩产170斤,乙棉田有________亩.10.小明期中考试语文,数学两科分数共176分,假如再加上外语分数,三科的平均分就比语文,数学两科的平均分多3分,小明的外语成绩是________分.二、分析解答题:11.学校足球队18人合影留念,照六英寸照片.洗3张价格是4.5元,另外加洗,每张0.3元.假如每人各得一张,那么平均每人需元.12.五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分;只去掉一个最高分,平均得9.46分;只去掉一个最低分,平均得9.66分.那个运动员的最高分与最低分相差多少?13.在一次登山竞赛中,小刚上山时每分走40米,18分到达山顶.然后按原路下山,每分走60米.小刚上、下山平均每分走多少米?14.小明从家到学校的路程是540米,小明上学要走9分钟,回家时比上学时少用3分钟.那么小明往返一趟平均每分钟走多少米?———————————————答案——————————————————————1. 100115⨯4-120⨯3=1002. 102分数学得分加进后的六门课总分:92⨯6=552(分)除数学外的五门课总分:90⨯5=450(分)数学课成绩为:552-450=102(分)3. 106 人(433-115)÷(4-1)=106(人)4. 13(3⨯15+2⨯10)÷(3+2)=135. 48公里/小时240⨯2÷(6+4)=48(公里/小时)6. 21岁3⨯17-2⨯15=21(岁)7. 1.9元3.8÷[(12-8)÷2]=1.9(元)8. 0.5元[4.5+0.3⨯(18-3)]÷18=0.5(元)9. 6亩(5⨯203-5⨯185)÷(185-170)=6(亩)10. 97分(176÷2+3)⨯3-176=97(分)二、分析解答题:11. 0.2(元)洗18张照片需要的钱数是:450+30⨯15=900(分).每人需交的钱数为:900÷18=20(分)=0.2(元).12. 0.8分最低分: 9.46⨯4-9.58⨯3=9.10(分)最高分: 9.66⨯4-9.58⨯3=9.90(分)最高分与最低分相差: 9.90-9.10=0.8(分)13. 48米(40⨯18⨯2)÷[18+(40⨯18)÷60]=48(米)14. 72米/分钟540⨯2÷[9+(9-3)]=72(米/分钟)。

【优质】初中数学华东师范大学八年级下册第二十章20.1.2.用计算器求平均数作业一、单选题1．某校七年级一班期末数学成绩如下图所示，根据图表，可知数学成绩的平均分为（ ）.A．76分B．73分C．74.5分D．74分2．用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（ ）A．22.7B．22.8C．22.9D．23.0 3．小明使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）.A．3B．4C．5D．不能确定4．某同学使用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为150，那么由此求出的平均数与实际相差（ ）A．5B．4.5C．﹣5D．﹣4.5 5．在统计状态下，计算8个16和9个27的平均数为（ ）.A．22.823529B．21.823529C．21D．23 6．某工厂生产一批机器配件．将生产情况绘成条形统计图（如图），根据图表用计算器求平均每个工人生产的产品数为（ ）.A．12个B．11个C．13个D．14个7．某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（ ）A．平均数B．中位数C．众数D．方差8．用计算器计算数据：4.2，3.8，2.7，3.4，4.5的平均数是（ ）.A．3.8B．3.72C．3.82D．3.78二、填空题9．用计算器求平均数时，打开计算器先按键 ， ，使计算器进入统计计算状态，每次按完数据后，再按键 ，表示已将这个数据输入计算器．10．利用计算器可以便捷地求一组数据的平均数，其一般步骤是① ，② ，③ ，④ ，⑤ ．11．计算器进入统计计算状态后，先按2×5DATA，再按6×4DATA，荧光屏显示的是 ．12．请用计算器求数据271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数，结果是 13．计算器已进入统计状态的标志是 ．14．利用计算器可以便捷地求一组数据的平均数，其一般步骤是① ，② ，③ ，④ ，⑤ ．三、解答题15．某商店的营业额如下（单位：元）：14845，25706，18957，11672，16330，利用计算器求这5天的平均营业额．16．射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如下：甲：9，6，6，8，7，6，6，8，8，6；乙：4，5，7，6，8，7，8，8，8，9．如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由．17．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是多少？参考答案与试题解析1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】2ndF；STAT；DATA10．【答案】打开计算器；进入统计状态；输入数据；显示结果；退出11．【答案】STATDEG ，1，STATDEG12．【答案】287.113．【答案】显示STAT14．【答案】打开计算器；进入统计状态；输入数据；显示结果；退出15．【答案】解答：解：（元），∴这5天的平均营业额是17502元．16．【答案】解：选择甲运动员．理由如下：甲的平均数为9+6+6+8+7+6+6+8+8+610=7.0，乙的平均数为4+5+7+6+8+7+8+8+8+910=7.0，S甲2=，S乙2=2.2，∴S甲2＜S乙2，∴甲的成绩比较稳定，∴选择甲运动员参加比赛．17．【答案】解：该数据相差105﹣15=90，∴平均数与实际平均数相差9030=3．答：求出的平均数与实际平均数的差是﹣3。

6.1.1平均数核心笔记: 1.平均数的计算方法:n个数据x1,x2,x3,…,x n的平均数=.2.平均数的意义:平均数作为一组数据的一个代表值,它刻画了这组数据的平均水平.基础训练1.小明记录了今年元月某五天的最低温度(单位:℃):1,2,0,-1,-2,这五天的最低温度的平均值是( )A.1 ℃B.2 ℃C.0 ℃D.-1 ℃2.6个数据的平均数为10,其中一个数据为5,那么其余5个数据的平均数为( )A.9B.10C.11D.123.已知数据x1,x2,x3,x4的平均数为2,则数据3x1,3x2,3x3,3x4的平均数是( )A.2B.6C.D.4.下表是甲、乙两个商场1月至6月销售某品牌天然椰子汁的情况(单位:箱):1月2月3月4月5月6月甲商场450 440 480 420 576 550乙商场480 440 470 490 520 516由以上信息可知,这6个月中( )A.甲商场比乙商场的月平均销售量大B.甲商场比乙商场的月平均销售量小C.甲商场与乙商场的月平均销售量相等D.甲商场1月比乙商场1月的销售量大5.一组数据2,3,6,8,11的平均数是_________.6.下表为某班5名同学期中考试成绩单(单位:分),用计算器计算下面问题:科目语文数学英语政治历史物理化学平均分姓名陈文胜101 108 101 82 81 79 85李广94 119 111 87 84 93 91肖百智106 112 113 75 89 96 95朱美凤103 110 89 82 91 87 89聂韵91 103 105 84 80 81 79平均成绩——(1)计算每名同学成绩的平均数,填入表中平均分栏;(2)计算每门学科成绩的平均数,填入表中平均成绩栏.培优提升1.某商店5天的营业额(单位:元)如下:14 845,25 706,18 957,11 672,16 330,利用计算器求得这5天的平均营业额是( )A.18 116元B.17 805元C.17 502元D.16 678元2.如果一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是6,那么另一组数据x1+1,x2+2,x3+3,x4+4,x5+5的平均数是( )A.6B.8C.9D.113.某同学使用计算器求15个数据的平均数时,错将一个数据15输成105,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )A.6.5B.6C.0.5D.-64.数据3,2,5,a,4的平均数是3,则a= .5.某班共有学生50名,平均身高为161 cm,其中30名男生的平均身高为163 cm,则20名女生的平均身高为.6.杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表(单位:分),设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为,,则-= 分.杭州市某4所高中最低录取分数线统计表学校2011年2012年杭州A中438 442杭州B中435 442杭州C中435 439杭州D中435 4397.已知数据a1,a2,…,a n和b1,b2,…,b n的平均数分别为,,求一组新数据2a1+b1+1,2a2+b2+2,2a3+b3+3,…,2a n+b n+n的平均数.参考答案【基础训练】1.【答案】C2.【答案】C解：===11.3.【答案】B解：=3×=3×2=6.4.【答案】C5.【答案】66.解:(1)陈文胜的平均分==91李广的平均分==97肖百智的平均分==98朱美凤的平均分==93聂韵的平均分==89(2)语文平均成绩==99数学平均成绩==110.4英语平均成绩==103.8政治平均成绩==82历史平均成绩==85物理平均成绩==87.2化学平均成绩==87.8【培优提升】1.【答案】C2.【答案】C解：(x1+1+x2+2+x3+3+x4+4+x5+5)÷5=(x1+x2+x3+x4+x5)÷5+(1+2+3+4+5)÷5= 6+3=9.3.【答案】B解：(105-15)÷15=6.4.【答案】1解：因为3,2,5,a,4的平均数是3,所以(3+2+5+a+4)÷5=3,解得:a=1.5.【答案】158 cm解：20名女生的身高总和为161×50-163×30=3 160(cm),所以20名女生的平均身高为3 160÷20=158(cm).6.【答案】4.757.解:新数据的平均数为2a1+b1+1+2a2+b2+2+…+2a n+b n+n=2(a1+a2+…+a n)+(b1+ b2+…+b n)+(1+2+…+n)=2××(a1+a2+…+a n)+××(b1+b2+…+b n)+×=2++.。

八年级数学下：算术平均数与加权平均数（练习1)【基础知识训练】1．如果一组数据5，x ，3，4的平均数是5，那么x=_______．2．某班共有学生50人，平均身高为168cm ，其中30名男生平均身高为170cm ，•则20名女生的平均身高为________．3．某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80•分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（结果保留到个位） 4分和一个最低分后的平均分是________分．5．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6•名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分． 【创新能力应用】6．如果一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是x ，那么另一组数据x 1，x 2+1，x 3+2，x 4+3的平均数是（ ） A ．x B ．x +1 C ．x +1.5 D ．x +67．有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（ ） A ．...22x yx y mx ny mx nyB C D m nm n++++++ 8．x 1，x 2，x 3，……，x 10的平均数是5，x 11，x 12，x 13，……，x 20的平均数是3，则x 1，x 2，x 3，……，x 20的平均数是（ ）A ．5 B ．4 C ．3 D ．89．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ） A ．41度 B ．42度 C ．45.5度 D ．46度10．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，•乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ）A ．6.7元 B ．6.8元 C ．7.5元 D ．8.6元 11．为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的50名学生在今年6月5日（•世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况．统计数据如下表：请根据以上数据回答：（1）50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是______个． （2）该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约_____万个．12．某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，•3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是______万元．13．某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n•个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3．5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2．5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？14．随机抽查某城市30天的空气状况统计如下：其中，w≤50时，空气质量为优；50<w≤100时，空气质量为良；100<w≤150时，空气质量为轻微污染．（1）请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况；（2）估计该城市一年（365）天有多少空气质量达到良以上．15．老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？16．某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐Array的方式进行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3•的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？17．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：（1）该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？2（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，•实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？x+1,x+2,x+3的平均数。

初三数学求平均数练习题1. 某班有10名学生，他们的数学成绩如下：90、85、92、88、95、96、85、89、92、86。

请计算这10名学生的数学平均成绩。

解答：首先将这10名学生的数学成绩相加得到总分数：90 + 85 + 92 + 88 + 95 + 96 + 85 + 89 + 92 + 86 = 898接下来，将总分数除以学生人数得到平均成绩：898 / 10 = 89.8因此，这10名学生的数学平均成绩为89.8。

2. 某工厂3个月内每个月的产量如下：1200台、1500台、1300台。

求这3个月的平均产量。

解答：首先将这3个月的产量相加得到总产量：1200 + 1500 + 1300 = 4000接下来，将总产量除以月份得到平均产量：4000 / 3 = 1333.333因此，这3个月的平均产量为1333.333台（保留三位小数）。

3. 某学生在期末考试中的数学成绩如下：78分、85分、92分、80分、86分。

求该学生的数学平均成绩。

解答：首先将该学生的数学成绩相加得到总分数：78 + 85 + 92 + 80 + 86 = 421接下来，将总分数除以考试次数得到平均成绩：421 / 5 = 84.2因此，该学生的数学平均成绩为84.2。

通过以上几个练习题的解答，我们可以看出求平均数的方法是将所有数值相加，然后除以数值的个数。

这是求取平均数的常用方法，无论是求学生的分数平均还是工厂的产量平均，都可以使用这种方法来计算。

在数学中，平均数是一种常见的统计指标，它能够代表一组数据的集中程度。

比如考生的平均分数可以反映整个考试群体的水平，工厂的平均产量可以反映生产效率等。

需要注意的是，在实际问题中，可能会遇到一些特殊情况，比如数据中存在异常值等。

在这种情况下，可能需要进行数据清洗或者剔除异常值后再进行求平均数的计算，以确保所得到的平均数能够准确反映数据的真实情况。

总结起来，求平均数是数学中的一项基本运算，通过将数据相加再除以数据个数，我们可以得到一组数据的平均值。

第 20 章数据的整理与初步办理20.1均匀数1. 均匀数的意义2.用计算器求均匀数1.在社会实践活动中 , 小明检查某路口小轿车的经过度, 在礼拜日上午从 7:00-12:00 按每小时统计一次 , 记录经过的小轿车数目, 数据以下 :96,168,165,123,93.则这组数据的均匀数是( C )(A)123(B)124(C)129 (D)1252.国产大飞机 C919 用数学建模的方法展望的价钱是( 单位 : 万美元 ):5 098,5 099,5 001,5 002,4 990,4 920,5 080,5 010,4 901,4 902,这组数据的均匀数是( A)(A)5 000.3(B)4 999.7(C)4 997(D)5 0033.A,B,C,D,E五名射击运动员在一次竞赛中的均匀成绩是80 环 , 而 A,B,C三人的均匀成绩是78 环 , 则以下说法中必定正确的选项是( B)(A)D,E的成绩比其余三人好(B)D,E两人的均匀成绩是83 环( C)最高分得主不是A,B,C(D)D,E中 2 人的成绩都许多于83 环4. 校园气象站连续记录了 5 天最低气温 , 并整理以下表 , 因为不当心被墨迹污染了一个数据,请你算一算这个数据是(D)日期一二三四五均匀气温最低气温1618191818.2 ( ℃ )(A)21(B)18.2(C)19(D)205. 某住所小区六月份1日至 5日每日用水量变化状况以下图. 那么这 5 天均匀每日的用水量是 (C)(A)30吨 (B)31吨(C)32吨 (D)33吨6.数据 11,13,15,19,x.若这五个数的均匀数为16, 则 x= 22 .7.( 整体应用 ) 一组数据 3,5,7,m,n 的均匀数是 6, 则 m,n 的均匀数是7.5 .8.已知样本 x1,x 2,x 3,x 4 的均匀数是2,则x1+3,x2+3,x 3+3,x 4+3的均匀数为5 .9.某广告企业欲招聘策划人一名 , 甲、乙、丙三名候人行了三素 , 他的各成以下表所示 :甲的成乙的成丙的成新能力728567合知507470算机884567依据三次的均匀成确立取人, 那么被取 ?明原因 .解: 甲会被取 , 原因 :因= (72+50+88)=70,=(85+74+45)=68,=(67+70+67)=68,因> ,>,因此甲会被取.10.小林同学了在体育中考得好成 , 每日清晨持跳 , 考前 , 体育老了他 5 次成 ( 位 : 个 ), 分 143,145,144,1 46,a, 五次成的均匀数144. 小林自己又了两次成141,147, 求他七次成的均匀数.解: 因小林五次成 143,145,144,146,a 的均匀数 144,因此五次成的数144× 5=720( 个 ),因小林自己又了两次成141,147 ,因此他七次成的均匀数(720+141+147) ÷ 7=144( 个 ).即小林七次的均匀成144个.11.( 新 ) 某同学使用算器求30 个数据的均匀数, 将此中的一个数据105 入 15,求出的均匀数与均匀数的差.解: 正确的均匀数:=(x 1+x2+⋯ +x 29+105)的均匀数 :=(x 1+x2+⋯ +x 29+15)因此-==-3.因此由此求出的均匀数与均匀数的差是-3.12.( 研究 ) 一数据 x1,x 2, ⋯ x n的均匀庶是 6.(1)求数据 x1+5,x 2+5, ⋯ x n+5 的均匀数 ;(2)求数据 3x1,3x 2, ⋯ ,3x n的均匀数 ;(3)求数据 3x1+5,3x 2+5, ⋯3x n+5 的均匀数 .尖: 依据意 , 得 (x*x+x +⋯ +x)=6.123n(1) (x +5+x +5+x +5+⋯ +x+5)=(x +x+x +⋯ +x )+5=6+5=11.123n123n(2) (3x 1+3x2+3x3 +⋯ +3x n)=3 ×(x 1+x2+x3+⋯+x n)=3 × 6=18.(3)(3x 1+5+3x2+5+3x2+5+⋯+3x n+5)=3 × (x 1+x2+x3+⋯ +x n)+5=3 ×6+5=23.13.( 研究 ) 某校行元旦文演出, 疑参加演出的10 个班各推一名担当委, 每个目演出后的得分取各委所出的均匀数, 下边是某班的一个目各委出的分表:委12345678910号数分7.20 6.257.007.1010.007.307.207.10 6.207.15(1)目的得分是多少 ?此得分可否反应目的水平 ?(2)假如去掉一个最高分和去掉一个最低分后再算均匀数是多少 ?一均匀数能反应出目水平 ? 解:(1)(7.20+7.25+7.00+7.10+10.00+7.30+7.20+7.10+6.20+7.15)÷ 10=7.35(分).答: 目的得分是7.35 分 , 不可以反应目的水平.(2)(7.20+7.25+7.00+7.10+7.30+7.20+7.10+7.15)÷ 8≈ 7.16(分).答: 去掉一个最高分和最低分后所得的均匀数7.16 分. 它能反应出目的水平.。

算术平均值练习题求解未知数在数学中，算术平均值是指一组数的和除以这组数的个数，它常被用来求解一些未知数的问题。

本文将通过一些练习题来展示如何求解未知数的方法。

问题一：某班级的数学考试平均成绩为85分，已知其中29位同学的成绩为87分，剩下的同学考了90分，求该班级的总人数。

解答：首先，已知某班级的平均成绩为85分，我们可以设班级总人数为N。

然后，根据已知信息，我们可以得到以下等式：(87*29 + 90*(N-29))/N = 85。

将该等式进行化简和求解，可以得到N = 37。

因此，该班级的总人数为37人。

问题二：某人每天上班的交通费为12元，五个工作日的平均交通费为10元，求该人每周上班的天数。

解答：设该人每周上班天数为D。

根据题目信息，我们可以得到以下等式：(12*D)/5 = 10。

将该等式进行化简和求解，可以得到D = 4。

因此，该人每周上班4天。

问题三：某商场连续两天的销售额之和为4800元，已知第一天的销售额是第二天销售额的3倍，求第一天的销售额。

解答：设第一天的销售额为X。

根据题目信息，我们可以得到以下等式：X + 3X = 4800。

将该等式进行化简和求解，可以得到X = 1200。

因此，第一天的销售额是1200元。

通过以上几个练习题的求解过程，我们可以看到，通过算术平均值的求解，我们可以推导出一些未知数的值。

这种方法常用于解决各种问题，特别是涉及到平均值的情况。

总结：本文通过展示算术平均值练习题的求解过程，帮助读者掌握了求解未知数的方法。

通过设定未知数和利用等式求解，我们可以解决各种涉及到平均值的问题。

算术平均值作为一种常用的求解方法，在数学和实际生活中都具有广泛的应用。

希望读者能够通过本文的学习，对算术平均值的求解有更深入的理解，并能在实际问题中灵活运用。

算术平均数练习题算术平均数是我们在日常生活中常常接触到的一个概念。

它能够帮助我们对一组数据的总体特征进行了解和描述。

在本文中，我们将会介绍算术平均数的定义以及如何计算和应用它。

算术平均数又被称为平均值或平均数。

它是一组数字的总和除以这组数字的个数得到的结果。

当我们想要知道一组数据的中心趋势时，我们通常会使用算术平均数。

计算算术平均数的方法很简单。

首先，我们需要将一组数字进行相加，得到这组数字的总和。

然后，将总和除以数字的个数，即可得到算术平均数。

举个例子来说，如果我们有一组数字：1, 2, 3, 4, 5。

那么我们将这些数字相加得到15，然后将15除以这组数字的个数5，得到算术平均数3。

算术平均数不仅可以帮助我们了解一组数据的总体特征，还可以作为比较不同组数据的工具。

通过比较一组数据的算术平均数，我们可以得出它们的相对大小。

例如，假设我们有两组数据，第一组数据的算术平均数为3，第二组数据的算术平均数为5。

我们可以得出结论，第二组数据的数值比第一组数据更大。

除了计算算术平均数，我们还可以利用算术平均数解决一些实际的问题。

例如，假设小明这周每天跑步的时间是20分钟、25分钟、30分钟、35分钟和40分钟。

我们可以将这些时间加起来得到总和，然后除以天数得到平均数，从而得出小明这周平均每天跑步的时间。

有时候，一组数据中可能存在极值或异常值。

这些极值或异常值可能会对整个数据集的算术平均数产生较大的影响。

为了避免这种情况，我们可以使用加权平均数来平衡这些影响。

加权平均数是在计算平均数时给不同的数据赋予不同的权重。

权重越高的数据在计算平均数时所占比重越大。

通过使用加权平均数，我们可以减少颠簸的影响，更准确地描述数据的总体特征。

总结来说，算术平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

它可以帮助我们了解一组数据的总体特征，比较不同组数据的大小，并解决实际问题。

在计算算术平均数时，我们还可以使用加权平均数来平衡异常值的影响。

求平均数初二练习题在初中数学中，求平均数是一个基础而重要的概念。

平均数是指一组数据的算术平均值，可以用于衡量一组数据的集中程度。

在这篇文章中，我们将介绍一些初二数学中的求平均数的练习题，帮助同学们巩固和提高自己的求平均数的能力。

练习题一：某班级共有30名学生，他们的成绩分别是：98, 78, 82, 90, 89, 91, 85, 76, 88, 92, 85, 79, 83, 87, 81, 86, 92, 90, 84, 89, 88, 97, 95, 78, 86, 83, 88, 92, 84, 81。

请你计算这些学生的平均分。

解答一：要计算这些学生的平均分，我们需要将他们的成绩相加，然后除以学生的总数。

因此，我们有：98 + 78 + 82 + 90 + 89 + 91 + 85 + 76 + 88 + 92 + 85 + 79 + 83 + 87 + 81 + 86 + 92 + 90 + 84 + 89 + 88 + 97 + 95 + 78 + 86 + 83 + 88 + 92 + 84 + 81 = 2625班级中有30名学生，因此，平均分可以计算为：2625 / 30 = 87.5所以，这个班级的平均分是87.5。

练习题二：小明参加一次数学竞赛，他在五个项目中分别得到89分，92分，87分，91分和95分。

请你帮助小明计算他的平均分。

解答二：小明在五个项目中得到的分数分别是89, 92, 87, 91和95。

要计算他的平均分，我们需要将这些分数相加，然后除以项目的总数(即5)。

因此，我们有：89 + 92 + 87 + 91 + 95 = 454小明参加了五个项目，因此，他的平均分可以计算为：454 / 5 = 90.8所以，小明的平均分是90.8。

通过以上两个练习题的解答，我们可以看出求平均数的计算方法是一样的：将所有数值相加，然后除以数据的总数。

这是一种常见的方法，用于求解各种数据的平均值。

专题29 算术平均数【考点归纳】（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．（3）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数．【好题必练】一、选择题1．（2020秋•苏州期末）已知一组数据：6，2，4，x，5，它们的平均数是4，则x的值为（）A．4B．3C．2D．1【答案】B．【解析】解：由题意得：（6+2+4+x+5）÷5＝4，解得：x＝3．故选：B．2．（2020•贵阳模拟）在1，3，5，7中再添加一个数，使得添加前、后两组数据的平均数相同，则添加的数为（）A．3B．4C．5D．6【答案】B．【解析】解：原数据的平均数为＝4，所以添加的数为4，故选：B．3．（2020春•荔湾区期末）已知一组数据x1，x2，…，x n的平均数＝2，则数据3x1+2，3x2+2，…，3x n+2的平均数是（）A．8B．6C．4D．2【答案】A．【解析】解：∵一组数据x1，x2…，x n的平均数x＝2，∴x1+x2+…+x n＝2n，∴数据3x1+2，3x2+2，…，3x n+2的平均数＝（3x1+2+3x2+2+…+3x n+2）＝[3（x1+x2+…+x n）+2n]＝×（3×2n+2n）＝×8n＝8，故选：A．4．（2020春•长葛市期末）为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中八年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（）A．44幅B．45幅C．46幅D．47幅【答案】C．【解析】解：（42+48+45+46+49）÷5＝46（幅）．即这组数据的平均数是46幅．故选：C．5．（2020春•瑞安市期中）八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，7．已知这组数据的平均数是6，则x的值为（）A．7B．6C．5D．4【答案】C．【解析】解：∵5，7，6，x，7的平均数是6，∴（5+7+6+x+7）＝6，解得：x＝5；故选：C．6．（2020春•河北期末）某学习小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（）A．小明的捐款数不可能最少B．小明的捐款数可能最多C．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多D．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位【答案】C．【解析】解：∵小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，∴小明的捐款数不可能最少，故选项A正确；小明的捐款数可能最多，故选项B正确；将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数不一定比第8名多，故选项C错误；将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位，故选项D正确；故选：C．二、填空题7．（2020•武汉模拟）新冠肺炎期间，为了保证自己的身体健康，峰兄老师一周内自查体温准备开学，下列是他的自查表：36.2，36.5，36.8，36.2，36.8，36.9，37.2，这组数据的平均数是．【答案】 36．【解析】解：（36.2+36.5+36.8+36.2+36.8+36.9+37.2）÷7＝36．故这组数据的平均数是36．故答案为：36．8．（2020•铁西区二模）小明家1至5月份每月用水量的折线统计图如图所示，根据图中的信息，小明家1至5月份每月用水量的平均数是吨．【答案】4.2【解析】解：（4+3+6+5+3）÷5＝21÷5＝4.2（吨）．答：小明家1至5月份每月用水量的平均数是4.2吨．故答案为：4.2．9．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是6，则数据x1+1，x2+1、x3+1，x4+1的平均数是．【答案】7【解析】解：∵数据x1，x2，x3，x4的平均数是6，∴数据x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均数是6+1＝7．故答案为：7．10．已知a，b，c三个数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为．【答案】8．【解析】解：d＝5×4﹣4×3＝20﹣12＝8．答：d的值为8．故答案为：8．11．某班七个兴趣小组人数分别为4，x，5，5，4，6，7，已知这组数据的平均数是5，则x＝．【答案】4【解析】解：∵这组数据的平均数为5，∴（4+x+5+5+4+6+7）＝7×5，解得x＝4．故答案为：4．三、解答题12．李明的班上要派一名选手参加学校田径运动会的100m比赛，李明和张亮都希望自己能参加比赛，他们在训练中10次的测试成绩（单位：s）分别是：李明：14.5，14.9，14.2，15.0，14.7，14.1，14.4，13.9，15.5，14.8；张亮：14.8，14.4，15.5，14.1，14.3，14.6，14.1，14.8，15.1，14.3．根据两人的成绩，应该派谁去参加比赛？【答案】解：李明的平均数：（14.5+14.9+14.2+15.0+14.7+14.1+14.4+13.9+15.5+14.8）÷10＝14.6（s）；张亮的平均数：（14.8+14.4+15.5+14.1+14.3+14.6+14.1+14.8+15.1+14.3）÷10＝14.62（s）；∵14.6＜14.62，∴应该派李明去参加比赛．【解析】根据两组数据，分别求出它们的平均数和方差，再根据平均数和方差的意义进行判断．13．某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题．（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为；（2）求这些学生每周课外体育活动时间的平均数；（3）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数．【答案】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为5+8+22+12+3＝50人，故答案为：50；（2）由题意可得，＝5（小时），答：这些学生每周课外体育活动时间的平均数5小时；故答案为：5小时；（3）根据题意得：×1600＝1184，答：估计全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数有1184人．故答案为：1184．【解析】（1）将各组频数相加即可得出答案；（2）根据条形统计图可以得到这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（3）用总人数乘以全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数所占的百分比即可得出答案．14．某养猪场要出售200只生猪，现在市场上生猪的价格为11元/kg，为了估计这200只生猪能卖多少钱，该养猪场从中随机抽取5只，每只猪的重量（单位：kg）如下：76，71，72，86，87．（1）计算这5只生猪的平均重量；（2）估计这200只生猪能卖多少钱？【答案】解：（1）这5只生猪的平均重量为＝78.4（千克）；（2）根据用样本估计总体的思想可估计这200只生猪每只生猪的平均重量为78.4千克；根据题意，生猪的价格为11元/kg，故这200只生猪能卖78.4×11×200＝172480（元）．【解析】（1）根据平均数的计算可得这5只生猪的平均重量；（2）根据用样本估计总体的思想可估计这200只生猪每只生猪的平均重量，由（1）中的平均数×11×200可得．15．某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200只，为了与客户签订购销合同，对自己所养殖甲鱼的总重量进行评估，随意捞了5只，称得重量分别为1.5、1.4、1.6、2、1.8（单位：千克）（1）根据样本平均数估计甲鱼的总重量约是多少千克？（2）如果甲鱼的市场价为每千克150元，那么该养殖专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？【答案】解：（1）所抽取样本的平均质量为（1.5+1.4+1.6+2+1.8）÷5＝1.66（千克/条），所以可估计所有200只甲鱼的总质量约为1.66×200＝332（千克）．（2）该养殖专业户卖出全部甲鱼的收入约为332×150＝49800元．【解析】（1）先求出样本中鱼的平均重量，用此去计算总重量．（2）总重量乘单价，即可解答．16．随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680760640960220017807560（1）求该店本周的日平均营业额；（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额．【答案】解：（1）该店本周的日平均营业额为7560÷7＝1080元；（2）因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理，方案：用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额为30×1080＝32400元．【解析】（1）根据平均数的定义计算可得；（2）从极端值对平均数的影响作出判断，可用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额．。