三年级应用题解题思路和混合运算法则

三年级混合运算应用题解题思路一、混合运算应用题的类型与解题思路1. 购物问题题目：小明去商店买文具，一支铅笔2元，一个笔记本5元。

他买了3支铅笔和2个笔记本，一共花了多少钱？解析：分析题目中的信息。

我们知道铅笔的单价是2元，买了3支；笔记本的单价是5元，买了2个。

然后，分别计算买铅笔和笔记本的花费。

买铅笔的花费为单价乘以数量，即公式元；买笔记本的花费是公式元。

求总共的花费，就是将买铅笔和笔记本的花费相加，得到公式元。

这里用到了乘法和加法的混合运算。

2. 工程问题（简单形式）题目：一个工程队修一条路，每天修8米，修了5天后，还剩下20米没修。

这条路一共有多长？解析：先根据已知条件求出已经修的长度。

每天修8米，修了5天，那么已经修的长度为公式米。

再加上还没修的20米，得到这条路的总长度为公式米。

这里用到了乘法和加法的混合运算。

3. 倍数问题与加减法混合题目：果园里有苹果树30棵，梨树的棵数是苹果树的2倍少5棵。

梨树有多少棵？解析：首先求出苹果树棵数的2倍，即公式棵。

因为梨树比苹果树的2倍少5棵，所以梨树的棵数为公式棵。

这里用到了乘法和减法的混合运算。

二、混合运算应用题的解题步骤总结1. 仔细读题，理解题意明确题目中给出了哪些信息，包括各种物品的数量、单价、工作效率、倍数关系等，以及问题是什么。

2. 分析数量关系根据题目中的信息，确定需要用到哪些运算（加、减、乘、除）来解决问题。

例如，如果是求几个相同物品的总价，就用单价乘以数量；如果是求一个数比另一个数的几倍多（少）几，就先求倍数再进行加减运算等。

3. 列出算式并计算根据分析出的数量关系，列出正确的混合运算算式，按照先乘除后加减的顺序进行计算（如果有括号，先计算括号内的式子）。

4. 检查答案将计算结果代入原题中，检查是否符合题意，计算是否正确。

第三讲混合运算和两步应用题用数学方法解决人们在生活和工作中的实际问题，就产生了应用题。

本讲主要介绍加减混合运算应用题。

解答应用题，一要弄清题意，二要掌握题中数量间的关系，然后寻求解法。

有时可以根据题目的特点，得出简单，巧妙的解法。

从条件出发，逐步推出所求的问题，也可以从问题出发，兆到必需的两个条件。

在实际解答时，根据数量关系灵活运用这两种方法。

借助线段图来分析就更容易了。

【例1】在4个4之间添上+、一、×、÷或( )，使组成的算式结果等于8。

4 4 4 4 =8 （还能想出其它的填法吗？）【例2】学校里有排球24个，足球的个数比排球的2倍少5个，学校有排球，足球共多少个?【例3】甲、乙两班共有83人，乙、丙两班共有86人，丙、丁两班共班共有89人。

甲、丁两班共有多少人?【例4】小海家养了鸭，黄鸭比黑鸭多13只，白鸭比黄鸭多12只，白鸭的只数正好是黑鸭的2倍，白鸭、黄鸭、黑鸭各多少只?【例5】李师傅原计划6小时加工零件480个，实际2小时加工192个，照这样的效率，可以提前几小时完成?1、在下面4个4中间添上+、-、×、÷或( )，组成3个不同的算式，使得数都是2。

4 4 4 4=24 4 4 4=24 4 4 4=22、小红每分钟跳绳25下，小军每分钟跳的下数比小红的3倍少16下，小军每分钟比小红多跳几下?3、甲、乙两人共有120元钱，乙、丙两人共有200元，丙、丁两人共有136元钱，那么，甲、丁两人共有多少钱?4、有甲、乙、丙三筐苹果，甲筐比乙筐多12个苹果，丙筐比甲筐多15个苹果，丙筐苹果个数和是乙筐的4倍，甲乙丙筐各有几个?5、王奶奶计划10小时做纸盒400个，实际3小时已加工150个，照这样的效率，可以提前几小时完成?6、寒假中，小帆30天共要写大字600个，小帆12天已写大字360个，照这样的速度，小帆可以提前几天写完同样多的字?一、一辆公共汽车从A站开往C站。

三年级数学应用题解题思路在三年级数学学习中，应用题是一个重要的考核形式。

解决应用题需要运用所学的数学知识和解题技巧，同时也需要合理思考和灵活运用。

下面将介绍一些解题思路，帮助三年级学生更好地应对数学应用题。

一、阅读理解在解决阅读理解题时，首先要认真阅读题目中的问题和提供的信息。

根据题目要求，找出关键信息并将其整理出来。

然后，逐个分析每个问题，并参照所给信息进行计算或推理。

最后，根据计算结果选择正确答案。

例如，题目如下：小明有7颗糖，小红有5颗糖。

他们一起拿出糖分给了小亮3颗，并把剩下的糖平均分了。

问他们每个人分到了多少颗糖？解题思路：1. 整理信息：- 小明的糖数：7颗- 小红的糖数：5颗- 小亮得到的糖数：3颗2. 计算剩下的糖数：- 小明和小红在一起有的糖数：7 + 5 = 12颗- 拿出给小亮的糖数：12 - 3 = 9颗3. 计算平均分糖数：- 平均分给三个人，每个人分得的糖数：9 ÷ 3 = 3颗所以，每个人分到了3颗糖。

二、找规律有些数学应用题需要学生找出问题中的规律，并根据规律来计算答案。

解决这类题目时，可以通过列举几个例子或逐步进行模拟计算，尝试寻找规律。

例如，题目如下：有一张纸，如果折一次为2层，折两次为4层，那么折十次会有多少层？解题思路：每次折叠都会使纸的层数翻倍。

因此，可以通过列举前几次折叠的结果，找到规律：1次折叠：2层2次折叠：4层3次折叠：8层4次折叠：16层...10次折叠：1024层所以，折十次后会有1024层纸。

三、逐步解决对于一些较复杂的应用题，学生可以采用逐步解决问题的方法来解答。

这样可以将问题分解为几个较简单的步骤，逐步推进解决方案。

例如，题目如下：甲、乙两个人一起爬山。

甲用1小时爬了2/5的山路，乙用3小时爬了350米。

甲和乙的速度相同，问山高多少米？解题思路：1. 首先计算甲的爬山速度：- 甲爬山的路程：2/5- 甲爬山的时间：1小时- 甲的速度：(2/5) ÷ 1 = 2/52. 根据甲的速度和乙爬山用时计算山高：- 乙爬山的时间：3小时- 乙爬山的路程：350米- 乙的速度：350 ÷ 3 = 350/3- 山的高度：(350/3) ÷ (2/5) = 350 × (5/2) ÷ 3 = 583.33米所以，山的高度约为583.33米。

三年级数学必会应用题口诀数学应用题，解题有诀窍，口诀记心间，问题不困扰。

一、加法应用题加法问题多，和为关键点。

求总和，找共同点，加一加，答案自然现。

例如：小明有3个苹果，小华有5个苹果，问他们一共有多少个苹果？答：3加5，一共8个苹果。

二、减法应用题减法问题求差值，从总数中去多余。

求剩余，找差额，减一减，答案即揭晓。

例如：班级有40个学生，缺席了6个，问还剩多少个学生？答：40减6，还剩34个学生。

三、乘法应用题乘法问题求倍数，几个几，乘一乘。

求总数，找因数，乘法快，答案即出。

例如：每个篮子里有4个鸡蛋，有3个篮子，问一共有多少个鸡蛋？答：4乘3，一共12个鸡蛋。

四、除法应用题除法问题求份额，平均分配，除一除。

求每份，找商数，除法准，答案即明。

例如：有24个橘子，平均分给4个小朋友，问每个小朋友分到几个橘子？答：24除以4，每个小朋友分到6个橘子。

五、分数应用题分数问题求部分，整体与部分，分数来表示。

求一个数的几分之几，除法用，答案即显。

例如：一个西瓜的一半被吃掉了，问剩下的是几分之几？答：剩下的是1减去1/2，即1/2。

六、比例应用题比例问题比大小，两个数，比一比。

求比值，找比例，比例法，答案即知。

例如：小明的身高是120厘米，小华的身高是150厘米，问小明的身高是小华的几分之几？答：120除以150，即4/5。

七、混合运算应用题混合运算问题多，先乘除，后加减。

顺序对，答案准，一步一步，解难题。

例如：小明有10个苹果，他给了小华3个，又买了5个，问小明现在有几个苹果？答：10减3加5，即12个苹果。

八、时间应用题时间问题求时刻，小时分钟，要记清。

求经过时间，找差值，时间法，答案即明。

例如：小明早上8点上学，下午3点放学，问小明在学校待了多长时间？答：3点减8点，即7小时。

九、长度应用题长度问题求距离，米厘米，要区分。

求总长，找单位，长度法，答案即出。

例如：小明家到学校是500米，小华家到学校是300米，问小明家离学校比小华家远多少？答：500减300，即200米。

三年级数学应用题训练技巧分享在三年级学习数学的过程中，应用题一直是学生们头疼的难题。

应用题不仅要求学生掌握基本的计算技巧，还需要学生能够将所学知识应用到实际问题中。

为了帮助三年级的小学生更好地解决应用题，下面分享一些训练技巧。

1. 读题技巧：读题是解决应用题的第一步，而且是最关键的一步。

学生应该仔细阅读题目，理解题目中所涉及的问题，并提炼出关键信息。

在阅读过程中，可以使用画线、划圈等方式进行标记，有助于准确把握题意。

2. 提炼问题技巧：当读完题目后，学生应该能够准确地提炼出问题，并转化为数学模型。

例如，如果题目是关于购物的问题，学生可以将问题归纳为求总花费的问题。

通过提炼问题，可以帮助学生更好地理解题意，为后续解题做好准备。

3. 构建解题思路技巧：解决应用题需要学生具备良好的解题思路。

在构建解题思路时，可以运用一些常用的思维方法。

比如，找到已知量和未知量的关系，根据关系推导出解题的步骤。

同时，学生还可以根据题目的特点，采用逆向思维或分步思维等方法，帮助找到解题的路径。

4. 运算符号运用技巧：在解决应用题时，运算符号的运用是非常重要的。

学生应该熟练掌握各种运算符号的含义，并能正确运用。

比如，"+"代表相加，"-"代表相减，"×"代表相乘，"÷"代表相除等。

正确运用运算符号可以准确地运算，从而得到正确的答案。

5. 检查答案技巧：在解决应用题后，学生应该养成检查答案的好习惯。

检查答案可以帮助学生发现可能的错误，并及时进行修改。

学生可以将题目中给出的条件代入到求解的过程中，看是否能够得到相同的结果，以确保解答的准确性。

以上是三年级数学应用题的训练技巧分享。

通过运用这些技巧，相信学生们能够更好地解决应用题，提高数学能力。

希望这些技巧能为三年级的小学生们带来帮助，让他们在数学学习中取得更好的成绩！。

三年级应用题解题口诀一、和差问题1. 口诀和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

2. 题目示例已知甲、乙两数的和是30，差是10，求甲、乙两数各是多少？3. 解析- 按照口诀，先求大数：- 因为（和 + 差）÷2 = 大数，这里和是30，差是10，所以大数为(30 + 10)÷2 = 20。

- 再求小数：- （和 - 差）÷2 = 小数，即(30 - 10)÷2 = 10。

二、和倍问题1. 口诀家要众人合，分家有原则。

分母比数和，分子自己的。

和乘以比例，就是该得的。

2. 题目示例甲、乙两数的和是48，甲数是乙数的3倍，求甲、乙两数各是多少？3. 解析- 首先确定倍数和：- 因为甲数是乙数的3倍，所以倍数和是3 + 1 = 4（这里1是乙数本身的1倍）。

- 然后求乙数（小数）：- 根据口诀“分母比数和，分子自己的”，乙数 = 48×(1÷4)=12。

- 最后求甲数（大数）：- 甲数 = 48 - 12 = 36或者甲数 = 12×3 = 36。

三、差倍问题1. 口诀我的比你多，倍数是因果。

分子实际差，分母倍数差。

商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。

2. 题目示例甲数比乙数多24，甲数是乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少？3. 解析- 先求倍数差：- 因为甲数是乙数的4倍，所以倍数差是4 - 1 = 3。

- 再求乙数（1倍量）：- 根据口诀“分子实际差，分母倍数差”，乙数 = 24÷3 = 8。

- 最后求甲数：- 甲数 = 8×4 = 32或者甲数 = 8+24 = 32。

四、路程问题（相遇问题）1. 口诀相遇那一刻，路程全走过。

除以速度和，就把时间得。

2. 题目示例甲、乙两人分别从相距120千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是20千米/小时，乙的速度是10千米/小时，问经过多少小时两人相遇？3. 解析- 这里路程和是120千米，速度和是20+10 = 30千米/小时。

小学三年级数学教学中的应用题解题技巧在小学三年级数学教学中，应用题是一个重要的部分。

应用题不仅考察学生对数学知识的掌握程度，还培养了学生的逻辑思维和解决问题的能力。

然而，许多三年级的学生在解应用题时常常感到困惑。

本文将介绍几种解应用题的技巧，帮助三年级学生更好地解题。

1. 理解问题：在解应用题之前，首先要全面理解问题的意思。

仔细阅读题目，将问题中的信息进行整理，了解问题所涉及的知识点。

可以使用图表、关键词等方法将问题的要点整理清楚。

2. 分析问题：将问题逐步分解，找出问题中的关键信息。

根据问题所给的条件，进行数据的整理和归类。

在进行计算之前，要弄清楚所需求的是什么，思考应该用什么方法进行计算。

可以画图或者列算式来帮助更好地分析问题。

3. 使用举例法：对于一些复杂的应用题，学生可以运用举例法来解决。

从合适的数值入手，用具体的数值进行计算和解释。

通过运算符和关键词，得出规律性的结论，再将结论应用到问题的解答中。

这样可以帮助学生更好地理解问题和解题的思路。

4. 利用图表：对于一些需要对比和统计的问题，可以使用图表来更好地解答。

学生可以根据问题中所涉及的数据，绘制图表，进行直观的比较和分析。

图表可以是柱状图、折线图等，选择合适的图表形式有助于理清问题的思路。

5. 建立方程：对于一些需要求解未知数的问题，可以尝试建立方程来解答。

根据问题中所给的条件，用变量代表未知数，列出方程，解方程求解。

这种方法对于一些关系型问题和变量间的等价关系问题非常有用。

6. 反复练习：解应用题需要通过反复练习来掌握技巧。

让学生多做类似的应用题，熟悉不同类型问题的解题思路和方法。

通过不断练习，学生可以提高解题的速度和准确性。

在小学三年级数学教学中，应用题是一个不可忽视的部分。

通过掌握应用题解题技巧，学生可以更好地应用数学知识解决实际问题。

教师在教学中应注重培养学生的综合运用能力，引导学生从多个角度思考问题，并正确运用解题技巧，提高解题的效率和准确性。

小学三年级数学应用题解题技巧和注意事项很多同学在学习数学的过程中认为应用题是最难的地方，其实只要掌握学习的方法，你就会发现，数学并没有想象中的难学。

下面跟大家分享小学三年级数学应用题的解题技巧，希望对大家有所帮助。

小学三年级数学应用题解题技巧一、从方法入手，掌握解题步骤具体来说，三年级数学应用题的解题的步骤可以细分为以下几步：①读题，即把握题意，准确理解题目的设置的方向以及考察的内容;②说题，说提就是要厘清题目中给出的已知条件以及所要求解决的问题。

在这一过程中，应当将题目中的关键词进去圈注。

如表示数量的“一共”、“几倍”、“平均值”等，此外也应当特别注意单位的统一。

③析题。

就是要将题目中的数量关系进行分析，这也是正确解答数学应用题的关键所在，这一步骤中对学生的逻辑思维能力的要求特别高。

一般来说，三年级学生分析解答应用题的最基本的两种思路分别是综合法以及分析法。

而所谓综合法，就是根据题目的已知条件，根据已知的运算知识或者运算法则，分步骤的分析问题，最后求得答案。

较为常见的引导式用语有“已知……和……，可推得……?”而与综合法相反，分析法是从应用题的问题出发，分析要得出答案需要什么样的已知条件。

若所需的已知条件，题目中全部具备，则可以直接作答，否则还要先求出所需条件。

这种分析法常见的引导语有：“若要求得这个问题的答案，那么我们还需要什么条件呢?”“题目中给出了什么已知条件?例如，在实际教学过程中，教学生通过两步计算实际问题时，有这样一道应用题：“小红叠了23个飞机，小明比小红多叠了4个，小李比小明少叠了5个，问小李叠了多少个?”若是用分析法解答上述问题，可以问：“若要求得小李叠了多少个，那么必须知道谁叠的个数?”“小明叠了多少个不知道，那求小明叠的飞机的个数该怎么列式?”通过以上分析后得出：要想知道小李叠了多少个分级就必须先知道小明叠了多少个，而要求得小明叠了多少个，就必须知道小红叠的飞机的个数，小红的个数题干中已经给出，便可开始解答。

教学篇誗方法展示论小学三年级数学应用题的解题策略张永春（山东省邹平市青阳镇醴泉小学，山东邹平）教育应该通过基础科学推动国家和社会的同步发展，这也是中华儿女振兴国家的光荣使命。

基础科学是所有产业的基础，数学是科学发展的前提条件，对推动我国科学技术发展起到关键性的作用。

我们对古往今来非常著名的科学家进行研究分析，发现他们都有一个共同的特性，那就是他们除了是科学家，更是优秀的“数学家”。

就爱因斯坦而言，他应用质能方程式对相对论理论进行了全面的阐述，在多年后爱因斯坦的理论也被真实验证，还有麦克斯韦运用麦克斯韦方程组对电和磁的产生、传播机理进行了完美的演绎。

这充分说明一个学生只有学好数学，才能形成严谨的科学素养，才能提升数学感知及知识运用能力，这对为国家建设培养高质量的人才有着十分重要的意义。

小学阶段是学生数学学习的重要时期，如何传授应用题解题策略，提升学生的数学能力，实现高效数学教学课堂，是当前小学数学教师必须认真思量和解决的问题。

一、小学三年级学生解答数学应用题时存在的问题（一）不重视情境创设，缺少启发式的提示对当前小学三年级数学教学实际状况进行研究和分析，发现有的教师在应用题教学中没有在学生启发及点拨方面下功夫，在课堂导入过程中，教师会使用游戏、故事等方式将新的教学内容渗入课堂当中，但是因为使用的教学方法缺乏合理性，造成情境创设与预期不相符，而且占用了大量的课堂活动时间，学生对题意更不能完全理解。

所以，作为数学教师，在对学生开展应用题教学时，应该根据学生的实际生活创设高效教学情境，在课堂教学中应该充分运用生活素材，帮助学生更好地处理生活中遇到的数学问题。

（二）教学方法单一，不重视归纳总结作为小学数学教师，如果想通过数学教学提升学生是在实际教学中，很多教师开展应用题教学时，使用的教学方法比较单一，一般为问答式教学模式，由于教学方式过于单一，忽视了学生的课堂主体地位，导致学生数学课堂活动参与度不高，不能有效激发学生的数学思维，对数学学习无法产生兴趣，更不能主动参与到课堂活动中。

第一单元混合运算（讲义）三年级数学上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1.乘加、乘减混合运算的运算顺序。

先算乘法，后算加、减法。

2.除加、除减混合运算的运算顺序。

先算除法，后算加、减法。

3.有小括号的四则混合运算顺序。

在一个混合算式中，如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，由此可以看出小括号有改变运算顺序的作用。

【典例一】商店运进白粉笔和彩粉笔共6箱，每箱8盒，其中白粉笔有32盒，彩粉笔有多少盒？【分析】6乘8算出两种粉笔的总盒数，再用总盒数减去白粉笔的盒数即可求得彩粉笔的盒数。

【详解】6×8－32＝48－32＝16（盒）答：彩粉笔有16盒。

【典例二】（1）兴华小学三（1）班46名同学前往食堂就餐，每张桌子坐8人。

如果有4张这样的桌子，那么还有多少人没有座位？（2）结合上题中所给条件，写出算式”8×7－46”所表示的意思，并计算。

【分析】（1）每张桌子坐8人，先用乘法求出4张桌子可以坐多少人；再用总人数减去已经有座位的人数，剩下的就是没有座位的人数。

（2）8表示每张桌子坐8人，8×7表示7张这样的桌子可以坐多少人，再减去三（1）班的总人数46，还剩下多少座位；据此解答。

【详解】（1）46－8×4＝46－32＝14（人）答：那么还有14人没有座位。

（2）表示的意思是：如果有7张这样的桌子，还剩下多少个空座位？8×7－46＝56－46＝10（个）答：还剩下10个空座位。

【典例三】整箱买平均每瓶果汁的价格比单买一瓶果汁的价格便宜多少元？【分析】根据题意可知：单买一瓶果汁的价格－整箱买平均每瓶果汁的价格＝整箱买平均每瓶果汁便宜的价格，整箱买平均每瓶果汁的价格÷整箱果汁的价钱除以整箱果汁的瓶数＝整箱买平均每瓶果汁的价格，依此列式并计算即可。

【详解】根据分析可列式为：8－48÷8＝8－6＝2（元）答：整箱买平均每瓶果汁的价格比单买一瓶果汁的价格便宜2元。