专题06 三力动态平衡问题的处理技巧【专题概述】在分析力的合成与分解问题的动态变化时，用公式法讨论有时很繁琐，而用作图法解决就比较直观、简单，但学生往往没有领会作图法的实质和技巧，或平时对作图法不够重视，导致解题时存在诸多问题.用图解法和相似三角形来探究力的合成与分解问题的动态变化有时可起到事半功倍的效果动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一时刻均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：化“动”为“静”，“静”中求“动”，【典例精讲】1. 图解法解三力平衡图解法分析物体动态平衡问题时,一般物体只受三个力作用,且其中一个力大小、方向均不变,另一个力的方向不变,第三个力大小、方向均变化典例1如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将( )A．逐渐增大 B．逐渐减小C．先增大后减小 D．先减小后增大【答案】D典例2、如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向75°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是( )A．90° B．45° C．15° D．0°【答案】C2 . 相似三角形解动态一般物体只受三个力作用,且其中一个力大小、方向均不变,另外两个力的方向都在发生变化，此时就适合选择相似三角形来解题了，物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向典例3 半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力F N和绳对小球的拉力F T的大小变化的情况是( )A． F N不变，F T变小B． F N不变， F T先变大后变小C． F N变小，F T先变小后变大D． F N变大，F T变小【答案】A【解析】以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，细线的拉力F T和半球面的支持力F N，作出F N、F T的合力F，典例4 如图所示，不计重力的轻杆OP能以O为轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P端，当OP和竖直方向的夹角α缓慢增大时(0＜α＜π)，OP杆所受作用力的大小( )A．恒定不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先增大后减小【答案】A【解析】在OP杆和竖直方向夹角α缓慢增大时(0＜α＜π)，结点P在一系列不同位置处于静态平衡，以结点P为研究对象，如图甲所示，3. 辅助圆图解法典例5 如图所示的装置,用两根细绳拉住一个小球,两细绳间的夹角为θ,细绳AC呈水平状态.现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动,共转过90°.在转动的过程中,CA绳中的拉力F1和CB绳中的拉力F2的大小发生变化,即 ( )A．F1先变小后变大 B．F1先变大后变小C．F2逐渐减小 D．F2最后减小到零【答案】BCD【解析】从上述图中可以正确【答案】是：BCD【提升总结】用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律（1）若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向,则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2;（2）若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向,则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F合。
我们努力做温州最好的教育（精品讲义）新高一物理衔接课程第12讲三力平衡问题的解决方法一、三力平衡条件1. 任意两个力的合力跟第三个力_________（合成法）；2. 将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的两个分力必定跟另外两个力_________ (分解法)；3. 若三个力共面不平行，则三个力必_______ (“三力汇交”原理)；二、平衡情景静态平衡、动态平衡、准静态平衡三、三力平衡问题的解决方法1. 平行四边形定则2. 正交分解3. 三角形定则：将两分力F1、F2首尾相连(有箭头的叫尾、无箭头的叫首)，则合力F就是由F1的首端指向F2的尾端的有向线段所表示的力。
4. 封闭矢量三角形=三个力合力为零，则其必组成一个封闭的矢量三角形．（首尾相连）5. 勾股定理、余弦定理、正弦定理、拉密定理⑴勾股定理：F=⑵余弦定理：FαF1sinαF1sin2F1F2cos(180-F2+F122F2+F122)α-=⑶正弦定理：βF2sinβF2sin=γF3sinγF3sin==⑷拉密定理：6. 矢量三角形和几何结构三角形相似思考与练习：1．如图，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，这三个力的大小和方向刚好构成三角形，则这个物体所受的合力是( 答案：D ) A．2F1 B．F2 C．F3 D．2F3解析：由力的三角形法则可知：力F1和F2的合力为F3，与另一个力F3大小相等，方向相同，所以力F1、F2、F3的合力为2F3，故选项D正确．此题如果将力F3改为反向，则F1、F2、F3的合力为零，表示三力的有向线段顺次首尾相接．2．如图，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆(即：杆在O端所受的力沿杆OC方向)．转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，∠AOB＝90°，∠COD＝60°.若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力为( 答案：D )A．mgB.1mg C.mg 36mg 6解析：如图甲，对O点，绳AO、BO对O点的拉力的合力为T2，则T2＝36；如图乙，则绳AO所受的拉力为. 36=2tg β．α．试证明：tg ααα、βα3．如图，重为G的一根均匀硬棒AB，杆的A端被细绳吊起，在杆的另一端B作用一水平力F把杆拉向右边，整个系统平衡后，细线、棒与竖直方向的夹角分别为=β证明硬棒受到三个力作用平衡，则三个力的作用线必交于一点，如图1- 72所示。
高中地理三力平衡教案教案一：三力平衡的探究教学目标：1.了解三力平衡的定义和基本原理；2.掌握三力平衡的相关计算方法；3.探究生物体在水中的浮力问题，进一步了解密度的概念；4.提高学生对三力平衡的应用水平。
教学重点：1.三力平衡的基本原理；2.根据三力平衡公式进行计算；3.浮力的概念和计算。
教学难点：1.如何解决非水平方向上的三力平衡问题；2.怎样计算物体在水中的浮力。
教学过程：一、引入（1）通过图片或实例引导学生思考，介绍三力平衡的基本概念和原理，帮助学生理解三力平衡的重要性。
（2）组织实验或观察水表和气球等材料，引导学生探究浮力和密度的关系。
二、知识讲解（1）介绍三力平衡的公式和计算方法；（2）强调非水平方向上的三力平衡的解决方法；（3）讲解浮力的概念、公式和计算方法。
三、案例分析通过实例让学生练习进行三力平衡问题的计算。
四、课堂练习提供练习题，让学生运用所学知识解决三力平衡和浮力问题。
五、拓展应用（1）通过实验让学生进一步探究密度和浮力的关系；（2）提供相关拓展阅读，让学生了解三力平衡在工程设计中的应用。
六、总结总结本课所学内容及重点难点，为以后的学习打下基础。
教具准备：1.黑板、彩色粉笔、橡皮；2.三力平衡的公式和实例；3.实验材料：水表、气球等。
教学反思：1.本节课内容相对单薄，可以适当添加更多的案例进行计算练习；2.需要更详细地讲解浮力的概念和计算方法，让学生能够更好地理解；3.需要更多的实际应用、案例分析，让学生能够将所学知识应用到生活和实践中。
