高三一轮复习受力分析二动态平衡

第二章 相互作用

练案[6] 第3讲 受力分析 共点力的平衡

一、选择题(本题共13小题，1～9题为单选，10～13题为多选)

1．(2023·浙江高三阶段练习)如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则( B )

A．环只受三个力作用

B．环一定受四个力作用

C．物体做匀加速运动

D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力

[解析]悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，可知整体沿斜面向下做匀速运动，受力平衡，则环受重力、细绳的拉力、滑杆对圆环的支持力和摩擦力，共4个力作用，B正确，AC错误；因物体受力平衡，可知悬绳对物体的拉力等于物体的重力，D错误。

2．(2023·广东高三专题练习)救援机器人的手臂前端装有铁夹。在某次救援活动中，救援机器人用铁夹抓着两个重力都为G的水泥制品，使之保持静止状态，铁夹与水泥制品及水泥制品间的接触面竖直，如图所示。若水泥制品受铁夹的最小压力为N时，才能使水泥制品不滑出铁夹，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( D )

A．两水泥制品间动摩擦因数G2N B．两水泥制品间动摩擦因数可以求出

C．铁夹与水泥制品间动摩擦因数G2N

D．铁夹与水泥制品间动摩擦因数GN

[解析]对水泥制品整体分析可知2Ff＝2G，则Ff＝G，对单个的水泥制品分析可知，两水泥制品之间的摩擦力F′f＝0，则两水泥制品间动摩擦因数无法求出，A错误，B错误；铁夹与水泥制品间动摩擦因数μ＝FfN＝GN，C错误，D正确。

3．(2022·湖北黄冈中学二模)如图所示，水平地面上叠放着矩形物体A和B，细线一端连接A，另一端跨过光滑定滑轮连接着物体C，A、B、C均静止。下列说法正确的是( D )

A．A可能受到三个力作用

B．B可能受到四个力作用

C．适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，则A对B的摩擦力不变

D．适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，B对地面的压力增大

1 第3讲 共点力作用下物体的平衡

必备知识·自主排查

一、受力分析

1．定义

把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力________的过程．

2．受力分析的一般顺序

先画已知力，其次分析场力(________、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、________)，最后分析其他力．如图所示对A受力分析．

二、共点力的平衡

1．平衡状态

物体处于________状态或________________状态．

2．平衡条件

F合＝0或者{𝐹𝑥=0𝐹𝑦=0

则小球F合＝____；即F－mg＝0.

物块Fx＝____，Fy＝____；即F cos θ－Ff＝0，F sin θ＋FN－mg＝0.

3．平衡条件的推论

(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小________，方向________．

(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小________，方向________，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量________.

(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外几个力的合力大小________，方向________．,

生活情境

1.一个小朋友从滑梯的最高点由静止向下滑动的情景，如下图所示，在分析小朋友受力情况时，判断下列正误． 2

(1)小朋友在下滑过程中，受重力、支持力、滑动摩擦力和下滑力．( )

(2)小朋友在滑梯最高点静止时，受力平衡．( )

(3)小朋友从最高点向下滑动的瞬间，因速度为零，所以她处于平衡状态．( )

(4)小朋友对滑梯的压力和摩擦力，都作用在滑梯上．( )

教材拓展

2.[人教版必修1P91T1改编]

如图所示，光滑竖直墙壁上有一颗钉子，分两次用长短不同的轻绳将同一个足球挂在该钉子上，足球分别静止在A、B两点；绳子拉力分别为TA和TB，墙对足球的支持力分别为NA和NB，则下列说法正确的是( )

- 1 - - 1 - 动态平衡受力分析

在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。

基础知识必备

方法一：三角形图解法

特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。

方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。

【例1】如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板对球的压力FN1和斜面对球的支持力FN2变化情况为（ ）

A．FN1、FN2都是先减小后增加

B．FN2一直减小，FN1先增加后减小

C．FN1先减小后增加，FN2一直减小

D．FN1一直减小，FN2先减小后增加

答案 C

【练习1】如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动劈一小段距离，在整个过程中（ ）

A．绳上张力先增大后减小

B．绳上张力先减小后增大

C．劈对小球支持力减小

D．劈对小球支持力增大 答案 D

- 2 - - 2 - 方法二：相似三角形法。

特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题

1 / 5 专题1 受力分析

一、力的分类、常见的力

1. 按性质分：

（1）效果力：下滑力、向心力、离心力；

（2）性质力：场、弹、摩、其他；（注意：推拉提压都属于弹力）

（3）注意：受力分析时，只画性质力。

2. 按是否有公式

3. （1）主动力：mg，kx, NF，Eq、BlL、qvB等；大小、方向都确定；

（4）轻绳的弹力：

①活结：同一根绳子通过一个节点后，大小不变，方向改变，如光滑的滑轮；

②死结：几根绳子连成的一个节点，大小方向都不同。

二、受力分析基本步骤

1. 力学问题核心思想：力的几何化；将力的求解，转化为几何边长的求解。

2.受力分析步骤口诀：

一定对象，二画力；

三看状态，四分析；

力多正交分解，物多整体隔离

（1）定对象：定质量（整体、隔离）；

（2）力的分析：绕物一周找全力，先主动后被动，依次场、弹、摩、其他；

（3）状态分析：画准力的方向，明确物体的运动状态，是为后面列方程求解做好铺垫；

（4）两种处理方法：三角形法则（三角函数法）、正交分解法。正交分解选坐标，轴上2 / 5 矢量尽量多，可以分解加速度。

例1. 一个人站在履带式电梯（ｕ>tanθ）和阶梯式电梯匀速上楼时，摩擦力的大小和方向?

例2. 光滑斜面固定于水平面，倾角为θ，A上表面水平，B的质量为m；A、B以一定的初速度一起，向上或向下滑动时，B摩擦力的大小及方向？

例3. 如图所示，重为G的木棒，可绕光滑轴O自由转动，现将棒搁在表面粗糙的小车上，小车原来静止，如果用水平力F拉动小车，则棒受到的摩擦力方向?

例4. 分析木棒P在M、N两处的受力情况？

例5. 左侧是固定的光滑圆弧面，小球质量为m＝4 kg，θ＝60°，绳连接物块3与小球，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F＝20 N，整个系统处于平衡状态，分析3受力个数？

3 / 5

例6. 如图所示，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，那么木块与木板间、木板与地面间的摩擦力大小分别为多少？