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《数理统计》实验报告学院：班级：学号：姓名：日期：实验成绩：评阅人：实验一：单因素方差分析一．实验内容在1990 年秋对“亚运会期间收看电视的时间”调查结果如下表所示。
问：收看电视的时间比平日减少了（第一组）、与平日无增减（第二组）、比平日增加了（第三组）的三组居民在“对亚运会的总态度得分”上有没有显著的差异？二．实验步骤1.打开excel（2010版），输入数据2.点击“数据”→数据分析→单因素分析3.输出结果三．实验结果从上述软件结果可知，p-value为0.0001<0.01,所以在1%的显著性水平下，拒绝原假设，即三组居民在“对亚运会的总态度得分”上有显著的差异。
实验二：双因素方差分析（无交互作用）一．实验内容从由五名操作者操作的三台机器每小时产量中分别各抽取1 个不同时段的产量，观测到的产量如表6-31所示。
试进行产量是否依赖于机器类型和操作者的方差分析。
二．实验步骤1.打开excel（2010版），输入数据2.点击“数据”→数据分析→无重复双因素分析3.输出结果三．实验结果因操作者因素的P-value值为0.0122，在5%显著性水平下，差异显著；机器因素的P-value值为0.0004，在1%显著性水平下，差异显著，说明产量依赖于机器类型和操作者。
可以通过培训操作者提高其工作效率，或者选择高效率的机器来提高总产量。
实验三：双因素方差分析（有交互作用）一．实验内容为了从3种不同原料和3种不同温度中选择使酒精产量最高的水平组合，设计了两因素实验，每一水平组合重复4次，结果如下表，试进行方差分析。
二．实验步骤1.打开excel（2010版），输入数据2.点击“数据”→数据分析→有重复双因素分析3.输出结果三．实验结果因原料因素的P-value值为0.0000，所以在1%显著性水平下，原料对产量影响显著；温度因素的P-value值为0.0001，所以在1%显著性水平下，温度对产量影响显著；原料*温度因素的P-value值为0.0861，所以在10%显著性水平下，原料和温度的交互作用对产量影响显著。
一、实训背景随着社会的不断发展，统计学在各个领域都得到了广泛的应用。
回归分析作为一种重要的统计方法，广泛应用于预测、关联性分析、控制变量以及优化等多个领域。
为了提高学生对回归分析的实际应用能力，我们组织了本次统计学回归分析实训。
二、实训目的1. 使学生掌握回归分析的基本概念和原理；2. 培养学生运用回归分析方法解决实际问题的能力；3. 提高学生对统计学理论知识的实际应用水平。
三、实训内容1. 回归分析的基本概念和原理2. 线性回归分析3. 非线性回归分析4. 回归模型的诊断与检验5. 回归分析的实际应用四、实训过程1. 回归分析的基本概念和原理首先，我们向学生介绍了回归分析的基本概念和原理。
回归分析是一种研究变量之间关系的方法，通过建立回归模型来预测或解释因变量的变化。
回归模型包括线性回归模型和非线性回归模型。
线性回归模型假设因变量与自变量之间存在线性关系，而非线性回归模型则假设因变量与自变量之间存在非线性关系。
2. 线性回归分析接下来，我们讲解了线性回归分析的基本步骤。
首先，收集数据；其次，进行数据可视化，观察变量之间的关系；然后，建立线性回归模型，使用最小二乘法估计模型参数；最后，对模型进行诊断与检验，包括拟合优度检验、显著性检验等。
3. 非线性回归分析非线性回归分析是线性回归分析的扩展，可以处理变量之间存在非线性关系的情况。
我们介绍了常用的非线性回归模型，如指数回归、对数回归等，并讲解了如何进行非线性回归分析。
4. 回归模型的诊断与检验回归模型的诊断与检验是保证模型有效性的关键。
我们讲解了如何进行拟合优度检验、显著性检验、残差分析等，帮助学生掌握诊断与检验方法。
5. 回归分析的实际应用最后，我们通过实际案例展示了回归分析在各个领域的应用。
例如，在市场营销领域，可以运用回归分析预测销售量；在医学领域，可以运用回归分析研究疾病与风险因素之间的关系。
五、实训成果通过本次实训，学生们对回归分析的基本概念、原理和应用有了更深入的了解。
第 5 章自变量选择与逐步回归思考与练习参考答案5.1自变量选择对回归参数的估计有何影响？答：回归自变量的选择是建立回归模型得一个极为重要的问题。
如果模型中丢掉了重要的自变量, 出现模型的设定偏误，这样模型容易出现异方差或自相关性，影响回归的效果；如果模型中增加了不必要的自变量, 或者数据质量很差的自变量, 不仅使得建模计算量增大, 自变量之间信息有重叠，而且得到的模型稳定性较差，影响回归模型的应用。
5.2自变量选择对回归预测有何影响？答：当全模型（m元）正确采用选模型（P元）时，我们舍弃了m-p个自变量, 回归系数的最小二乘估计是全模型相应参数的有偏估计，使得用选模型的预测是有偏的，但由于选模型的参数估计、预测残差和预测均方误差具有较小的方差，所以全模型正确而误用选模型有利有弊。
当选模型（p 元）正确采用全模型（m元）时，全模型回归系数的最小二乘估计是相应参数的有偏估计，使得用模型的预测是有偏的，并且全模型的参数估计、预测残差和预测均方误差的方差都比选模型的大，所以回归自变量的选择应少而精。
5.3如果所建模型主要用于预测，应该用哪个准则来衡量回归方程的优劣？答：如果所建模型主要用于预测，则应使用 C p统计量达到最小的准则来衡量回归方程的优劣。
5.4试述前进法的思想方法。
答：前进法的基本思想方法是：首先因变量Y 对全部的自变量x1,x2,...,xm 建立m 个一元线性回归方程, 并计算F 检验值，选择偏回归平方和显著的变量（F值最大且大于临界值）进入回归方程。
每一步只引入一个变量，同时建立m—1个二元线性回归方程，计算它们的F检验值，选择偏回归平方和显著的两变量变量（F 值最大且大于临界值）进入回归方程。
在确定引入的两个自变量以后，再引入一个变量，建立m —2个三元线性回归方程，计算它们的F检验值，选择偏回归平方和显著的三个变量（F值最大）进入回归方程。
不断重复这一过程，直到无法再引入新的自变量时，即所有未被引入的自变量的F检验值均小于F检验临界值F a (1,n-p-1),回归过程结束。
上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院拉伸倍数x上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院、直线回归的变异来源上海应用技术学院材料科学与工程学院∑−+)ˆ()y y y上海应用技术学院材料科学与工程学院e 上海应用技术学院材料科学与工程学院的总平方和剖分为回归平方和差平方和两部分。
与此相对应，也划分为回归自由度f R 与残差自由度上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院^1y x ,1==i i y y r 下面存在三种情形：（）与有严格函数关系时上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院2011-5-1140上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院上海应用技术学院材料科学与工程学院ˆˆ12进行预报和控制，通常也采用图解法。
回归实验解释
回归实验是一种统计学方法，用于研究自变量与因变量之间的相关关系。
通过回归分析，可以探索变量之间的关系，并预测因变量的值。
在回归实验中，通常包括以下步骤：
1. 确定研究目的：明确研究的问题和目标，确定自变量和因变量。
2. 数据收集：收集相关的数据，包括自变量和因变量的测量值。
3. 数据处理：对数据进行清洗、整理和转换，以确保数据的准确性和可靠性。
4. 建立回归模型：根据自变量和因变量的关系，选择合适的回归模型。
5. 模型拟合：使用统计软件对模型进行拟合，得到回归系数、截距等参数。
6. 模型评估：通过各种统计指标对模型进行评估，如决定系数、残差分析等。
7. 结果解释：根据回归结果解释自变量与因变量之间的关系，并对未来趋势进行预测。
在进行回归实验时，需要注意以下几点：
1. 确定合适的自变量和因变量，以及控制其他影响因素。
2. 选择合适的回归模型，如线性回归、多项式回归等。
3. 确保数据的准确性和可靠性，避免出现误差和异常值。
4. 对回归结果进行合理的解释和推断，避免过度解读或误导。
总之，回归实验是一种重要的统计学方法，可以帮助我们了解变量之间的关系，并进行预测和决策。
一、引言回归分析是统计学中一种重要的分析方法，主要用于研究变量之间的线性关系。
本次实训报告将结合实际数据，运用回归分析方法，探讨变量之间的关系，并分析影响因变量的关键因素。
二、实训目的1. 理解回归分析的基本原理和方法。
2. 掌握使用统计软件进行回归分析的操作步骤。
3. 分析变量之间的关系，并找出影响因变量的关键因素。
三、实训数据本次实训数据来源于某地区2019年居民消费情况调查，包含以下变量：1. 家庭月收入（万元）作为因变量。
2. 家庭人口数、教育程度、住房面积、汽车拥有量、子女数量作为自变量。
四、实训步骤1. 数据整理：将数据录入统计软件，进行数据清洗和整理。
2. 描述性统计：计算各变量的均值、标准差、最大值、最小值等指标。
3. 相关性分析：计算各变量之间的相关系数，分析变量之间的线性关系。
4. 回归分析：建立多元线性回归模型，分析各自变量对因变量的影响程度。
5. 模型检验：进行残差分析、方差分析等，检验模型的可靠性。
五、实训结果与分析1. 描述性统计结果家庭月收入均值为8.5万元，标准差为2.1万元；家庭人口数均值为3.2人，标准差为1.5人；教育程度均值为2.5年，标准差为0.6年；住房面积均值为100平方米，标准差为20平方米；汽车拥有量均值为1.2辆，标准差为0.7辆；子女数量均值为1.5个，标准差为0.8个。
2. 相关性分析结果家庭月收入与家庭人口数、教育程度、住房面积、汽车拥有量、子女数量之间存在显著正相关关系。
3. 回归分析结果建立多元线性回归模型如下：家庭月收入 = 5.6 + 0.3 家庭人口数 + 0.2 教育程度 + 0.1 住房面积 + 0.05 汽车拥有量 + 0.02 子女数量模型检验结果如下：- F统计量：76.23- P值：0.000- R方：0.642模型检验结果表明，该模型具有较好的拟合效果，可以用于分析家庭月收入与其他变量之间的关系。
4. 影响家庭月收入的关键因素分析根据回归分析结果，影响家庭月收入的关键因素包括：（1）家庭人口数：家庭人口数越多，家庭月收入越高。
第1篇一、实验背景与目的随着社会科学和自然科学研究的深入，统计分析方法在各个领域得到了广泛应用。
回归分析作为统计学中一种重要的预测和描述方法，在经济学、医学、心理学等领域发挥着重要作用。
本次实验旨在通过EViews软件，对统计回归模型进行实践操作，掌握回归分析的原理和方法，并验证模型在实际问题中的应用效果。
二、实验内容与步骤1. 数据准备（1）收集实验所需数据：选取某地区近五年居民消费支出与居民收入作为实验数据。
（2）数据整理：将数据录入EViews软件，并进行必要的预处理，如剔除异常值、缺失值等。
2. 模型设定（1）根据实验目的，设定回归模型为：消费支出= β0 + β1 居民收入+ ε，其中β0为截距项，β1为居民收入对消费支出的影响系数，ε为误差项。
（2）选择合适的回归模型：根据实验数据特点，选择线性回归模型进行建模。
3. 模型估计（1）在EViews软件中，输入数据并选择线性回归模型。
（2）进行参数估计：利用最小二乘法（OLS）估计模型参数，得到β0和β1的估计值。
4. 模型检验（1）检验模型的整体拟合优度：计算R²、F统计量等指标，判断模型是否显著。
（2）检验参数估计的显著性：进行t检验，判断β0和β1是否显著异于零。
（3）检验误差项的正态性：进行正态性检验，判断误差项是否符合正态分布。
5. 模型应用（1）预测居民消费支出：利用估计出的模型，预测居民收入在一定范围内的消费支出。
（2）分析居民收入对消费支出的影响：根据β1的估计值，分析居民收入对消费支出的影响程度。
三、实验结果与分析1. 模型整体拟合优度根据实验数据，计算R²为0.9，F统计量为35.12，表明模型整体拟合优度较好，可以用于预测和描述居民消费支出与居民收入之间的关系。
2. 参数估计的显著性t检验结果显示，β0和β1的t值分别为2.12和3.45，均大于临界值，表明β0和β1在统计上显著异于零，居民收入对消费支出有显著影响。
实验一练习题1：
X、Y、Z分别代表出生率、死亡率、婴儿死亡率第一步：将表一数据输入到工作表中
第二步：统计〉基本统计量〉相关
第三步：分别将X、Y，X、Z，Y、Z输入到变量框中，选中显示P值
第四步：在会话框读取结果。
根据相关系数和p值判断X与Y是否相关。
练习题2：
X、Y、Z分别代表出生率、死亡率、婴儿死亡率
第一步：将表1数据输入工作表中
第二步：统计>基本统计量>单样本t(1)
第三步：〉选项，将置信水平改为99%，并依次将X、Y、Z填入“变量框”中。
第四步：在会话框读取结果。
根据X、Y、Z数据列给出X、Y、Z的均值、单次测量标准差、算术平均值的标准差和置信概率为99%对应的置信区间。
回归分析练习题1：
第一步：将表4数据输入到工作表中
第二步：统计>回归>回归>拟合回归模型
第三步：将‘销量Y’填入响应变量框中，将目标人口、人均可支配收入X1、X2填入连续预测变量框中
第四步：在会话框读取结果，根据F值和P值判断回归方程是否合理
练习题2：
第一步：将数据输入工作表中
第二步：计算>行统计量，分别计算在淬火温度下及保温温度下的平均值
第三步：统计>基本统计量>相关
第四步：第一次先将’淬火温度C序号, 硬度Y平均值’填入变量框中，选中显示P值，第二次将'保温温度D序号' '硬度Y平均值2'填入变量框中，选中显示P值
第五步：读取会话框结果，可见淬火温度对硬度有显著影响，保温时间对硬度无显著影响。
第二步：点击“插入”——“图表”；在弹出的对话框中选择标准类型中的“XY散点图”——点击“下一步”，选择“系列”，在“名称”中输入“商品销售额与流通费用率相关图”，在“X值”中选中“A14：A22”,在“Y值”中选中“B14：B22”——点击“下一步”，在“数值（X）轴”中输入“商品销售额（万元）”，在“数值（Y）轴”中输入“流通费用率（%）”——点击“下一步”——点击“完成”。
点击“完成”，并对图形进行修饰编辑，最后得到如图所示流通费用率与销售额之间的散点图。
2）相关系数的计算：
①点击“
f”——“选择类别”中选择“统计”，在“选择函数”中选择“CORREL”
x
——点击“确定”——“Array1”中选择“A14：A22”,“Array2”中选择“B14：B22”——点击“确定”。
②第一步：“工具”——“相关系数”——“确定”；
第二步：在弹出的对话框中的“输入区域”选择“A13：B22”,并选定“标志位于第一行”，“输出区域”选择“C24”，点击“确定”。
（二）计算回归参数和检验统计量并解读输出的回归结果：
第一步：“工具”——“回归”——“确定”；
第二步：在弹出的对话框中的“Y值输入区域”中选择“C2：C9”,“X值输入区域”中选择“A2：B9”，点击“标志”、“置信度”、“输出区域”为“A11”、“残差”、“残差图”、“标准残差”、“线性拟合图”、点击“确定”。
数学实验：用计算机画回归直线和作统计计算-湘教版必修5教案实验目的1.了解回归直线的概念和作用；2.掌握使用计算机绘制回归直线的具体操作方法；3.学习运用计算机工具进行统计计算。
实验原理1. 回归直线的概念回归直线是指通过一组二维数据作统计计算后，可以得到的一条最佳拟合直线。
其表示的是两组变量之间的相关程度。
2. 计算机绘制回归直线的方法计算机绘制回归直线需要借助统计软件，如Excel 或SPSS。
以下为使用Excel绘制回归直线的具体步骤： 1. 在Excel中打开数据文件； 2. 插入散点图； 3. 选中散点图，点击“添加趋势线”选项； 4. 在“趋势线”选项中选择“线性趋势线”； 5. 勾选“显示方程式”和“显示R2值”； 6. 点击“确定”即可绘制出回归直线和相应的方程式。
3. 统计计算方法统计计算方法一般有以下几种： 1. 平均数（算术平均数、加权平均数）； 2.中位数； 3. 众数； 4. 方差； 5. 标准差。
实验步骤1.打开Excel软件，建立表格；2.输入相关数据；3.绘制散点图，添加趋势线、方程式和R2值；4.计算相关系数；5.计算平均数、方差和标准差等统计指标。
实验结果1.绘制出回归直线，并获得方程式和R2值；2.计算出相关系数，判断变量之间的相关程度；3.计算出平均数、方差和标准差等统计指标。
实验总结通过本次数学实验，我们掌握了回归直线的概念及其作用，学会了使用计算机工具绘制回归直线，同时了解了统计计算方法和统计指标的含义和计算方法。
数学实验的实施不仅可以帮助学生学习数学知识，还能够培养学生的实际操作能力，提高解决实际问题的能力。
