光学中的现象

b
n n
n

L
可求细丝直径

2nb
n / 2
D
n
L
b
劈尖干涉
白光入射
单色光入射
肥皂膜的等厚干涉条纹
劈尖
不规则表面
等厚干涉条纹
d
L
应用：
测量细丝的直径

d
L d 2nl
测长度微小变化
玻璃板右端 相邻两明纹(或 暗纹)所对应的 向上移动 膜的厚度差 受热膨胀
e

膨胀前 膨胀后 干涉条纹移动
应用
1、镀膜光学元件 目的：增加某中心波长附近的光的反射；增加其它中心 波长附近的光的透射。
表现：光学元件镀膜后，在复色光下表面呈现准单色。
常见的镀膜光学元件： 增透膜：增加某波段光的通光量（照相机、望远镜、显微镜等 助视仪器的镜头）。 增反膜：紫外防护镜、冷光膜、各种面镜。 干涉滤光片：从复色光中获得准单色光。
S1 b1
c1
S
a1 · aP
2
b1 c1 S c2
S
1
a1 · P a2
b2
c2
S2
b2
S
2
能干涉
不能干涉
若两条路径光程差太大，大于波列长度，则 两个波列不能相遇，就无法发生干涉。如图, a2 不能遇到 a1 、而与另一波列 b1 相遇，它们 没有恒定相位差，无法发生干涉。
0
L
L
故波列长度应至少等于最大光程差，即波 列长度为： 2 L max 波列通过一点所需时间为： L 0
经典光学 光学
波动光学 量子光学
激光原理及其应用 傅里叶光学、全息光学 激光光谱学
现代光学
非线性光学 激光物理学
几何光学-小孔成像
几何光学-小孔成像
小孔成像-原理


其基本原理：光的直线传播。
各种颜色的光都能通过小孔后成像。如果物体是彩色的，
像也是彩色的，像与物体的颜色完全一样。

小孔所成的像是由实际光束形成的，所以是实像，可以使 照相底片感光，可以拍摄到照片
迈克尔逊干涉仪（Michelson interferometer)
反射镜 M2 薄膜 M 1 光源 S 2 G1 G2 1 补偿板 1 E M1
半透半反膜
2
反 射 镜
迈克尔逊干涉光路原理
M 1
若 M 1 与M2，有小夹角——等厚条纹 (1)M2移动 的距离，干涉条纹平移过一条。 故M2移动的距离为 2
c
称为相干时间，即光通过相干长度所需 的时间。
对于确定点，若前后两个时刻传来的光波 属于同一波列，则是相干光波，具有时间 相干性；否则不相干。 时间相干性与光源的单色性紧密相关。光 的单色性好，相干长度和相干时间就长， 时间相干性也就好。

例：普通单色光 L为103 ~ 101 m 激光 L为 10 ~ 102 km （理想情况） 101 ~ 10m （实际）
S2
O
应用-长度的测量微小改变量
薄膜干涉

日常见到的现象：肥皂泡上的彩色，雨天地上油 膜的彩色，昆虫翅膀的彩色等等
肥皂泡上的彩色
水面上油膜的彩色
鸟儿颈部羽毛的彩色
薄膜干涉-等倾干涉 （Equal inclination fringes
基本特点：膜厚均匀（e不变）， 入射光各向都有，条纹定域在无穷 远处。
k 1
k

此时的光程差为实现相干的最大光程差，称 为相干长度。 2 max k ( ) ( ) 越小,相干长度越大。 光源的单色性越好，
3．时间相干性 在杨氏双缝干涉实验中，S发出一个波列a， r2 传 a2，分别沿 r1 、 被双缝分为两个波列 a1、 播后，在P点相遇。由于这两个波列由一个波 列分开得来，满足相干条件、发生干涉。
d a b1 ， b2 2 ad 2 d d b ad b
S
S1
a
S

d
O O
来自百度文库
b (略去二阶小量) ad 时，可见度为零 当
b1
b2
S2
D
b 故光源的临界宽度为 a0 2a d
b 2 b a 2d
2．空间相干性 b 由临界宽度 a0 ，可得：
x=0处各种波长的光程差均为零，
各种波长的零级条纹发生重叠， 形成白色明纹。）
应用-测量波长 D x d
mD x d
在x=0处。
(m 0,1,2, )
亮纹
m=0,1,2,…依次称为零级、第一级、第二级亮纹等等。零级亮纹(中央亮纹)
1 D x (m ) 2 d
(m 0,1,2,)
条纹特点：条纹是以O为中心的 同心圆环（在透镜焦平面上）， 条纹内稀外密。
h 增大时，条纹外冒，中心处明暗交替 h 减小时，条纹内缩，中心处明暗交替
肥皂泡
试解释：吹肥皂泡，肥皂泡很小，不显示颜色，随肥皂泡的胀大，开始出现彩 色。颜色越来越鲜艳，颜色不断变化，最后光泽变暗，彩色消失，此时肥皂怕即 将破裂。
三、空间相干性 1．光源的线度对干涉条纹的影响 光源总是有一定宽度，可以看作由许多 线光源组成。各个线光源形成各自的干涉 条纹，其叠加会使总的干涉条纹模糊不清, 甚至可见度降为零。
I S1 L a +1L d /2 0N

M N S2
0M
0L 1N D I 合成光强 a增大 x
非 相 干 叠 加
M1
充入空气后两相干 光的光程差为 2， 由题意有：
A
S
B
M2
1 2 2(n 1)l 107.2 107 .2 n 1 1.00029 2l 练习：把折射率n 1.4 的薄膜放入迈克尔孙干
涉仪的一臂，如果由此产生了7.0条条纹的移 动，求膜厚。设入射光的波长为589nm。 解：由题意， 2(n 1)d 7 d 5.154106 m
光源宽度 为 2a I
b
合成光强
x

考虑两个线光源 S1 S S和 S ，它们之 a d O S 间距离为a，则 O S2 S 的干涉条纹相 b1 b2 b D 当于S的干涉条 纹向下平移。若 S 的最大值与S的最小值重 合，则干涉条纹可见度降为零。 S2 的光程差为： S 到 S1 、 d sin d
例：在迈克尔孙干涉仪的两臂中，分别插入 长 l 10 cm 的玻璃管，其中一个抽成真空， 5 1 . 013 10 Pa 的空气， 另一个则储有压强为 用以测量空气的折射率n。设所用光波波长 为546nm，实验时，向真空玻璃管中逐渐充 5 入空气，直至压强达到 1.01310 Pa 为止。 在此过程中，观察到107.2条干涉条纹的移 动，试求空气的折射率n。 解：设玻璃管充入空气前，两相干光的光程 差为1
劈尖薄膜-等厚干涉（Equal thickness fringes)
n
n
n

L
n
n
n
D
等厚干涉
厚度相同的地方光程差相同，形成同一 条纹。 劈尖的干涉条纹是一系列平行于劈尖棱 边的明暗相间的直条纹。
相邻两明纹（或暗纹）间距离为 b，则有：
D 2n tan L b D
§15-4 劈尖 牛顿环 一、劈尖 L 1．两个玻璃片一端接触， 一端被直径为D的细丝 S 隔开，形成一个空气 劈尖。 劈尖角 （玻璃的厚度比波列长 度大得多，在玻璃上 下表面反射的波列不 相干）
T
M
D
b
光学中的现象及其应用
几何光学
以光的直线传播规律
研究光的电磁性质和传播规律， 特别是干涉、衍射、偏振 以光的量子理论为基础，研究光 与物质相互作用的规律
暗纹
m=0,1,2,…分别称为零级、第一级、第二级暗纹等等。
应用-测量薄膜的厚度和折射率
P S1 d
r1
x
①在S1后加透明介质薄膜，零级明纹上 移至点P，屏上所有干涉条纹同时向上 平移。 移过条纹数目Δk=(n-1)t/λ 条纹移动距离 OP=Δk· e 若S2后加透明介质薄膜，干涉条纹下移。
r2
I
合成光强
- (/2) + (/2)
0 0 1 1 2 2 3 3 4 45 56
x
光源的非单色性对干涉条纹的影响
D 明条纹宽度 x k d
如：白光照射双缝
当 的第k级与 的第k+1级重合时，干涉 条纹的可见度降为零。
k ( ) (k 1) k
显微镜
L
T
R
S
r
d
M半透半 反镜
R
r
d
牛顿环的分布特点
级次—内低外高 间距—内疏外密 对于反射光：接触点为暗条纹， 对于透射光：接触点处为亮点
牛顿环照片
白光入射的牛顿环照片
牛顿环应用 标准验规 (1)测曲率半径 待测透镜 (2)检验光学元件表面质量 暗纹 被测凸球面与标准凹球 面紧密接触，如果被测 球面有偏差，则形成空气薄层，每出现 一条暗纹，表示增加半个波长的偏差. (3)当透镜与玻璃板间压力改变时，使空气 层厚度发生变化，条纹也将移动，由此可 确定压力或微小长度的改变。
式中 为移过的条纹数目 d n
2
n
M 1与M2严格平行，它 (2)若M1、M2严格垂直， 们之间空气薄层厚度一样，则观察到的干 涉条纹为等倾条纹 (3)两相干光束在空间完全分开，并可用移 动反射镜或在光路中加入介质的方法改变 两光束的光程差 3．应用 测波长、折射率、微小位移 迈克尔孙—莫雷实验
2n
热胀系数：
h N

2n
h h T
25
检查光学平面的缺陷 条纹偏向空气劈尖棱边方 条纹偏向空气薄膜较厚的方 向，表示平面上有凹坑。 向，表示平面上有凸起斑痕
al
光的干涉——薄膜干涉
凹陷深度
a h l 2n
27
返回
牛顿环（newton`s ring) 1．实验装置
杨氏双缝干涉
1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁 定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。杨氏用叠加原理解 释了干涉现象，在历史上第一次测定了光的波长，为光的波动学说的确立 奠定了基础。
如用白光作实验, 则除了中央亮 条纹特点：明暗相间的直条纹，条纹分布均匀。 纹仍是白色的外,其余各级条纹 形成从中央向外由紫到红排列的 彩色条纹—光谱。（在屏幕上
波动光学-干涉
光的干涉
1、光的频率相同 2、相位差恒定 3、存在相互平行的光振动分量
结果：相干叠加，在空间产生光强明暗相间的周期性变化图样
光学系统 1 光学系统 0
P
S
光学系统 2
波动光学-干涉

分解光波的方法三种：1）分波前法， 当从同一个点光源
或线光源发出的光波到达某平面时，由该平面或波前上分 离出两部分，例如：杨氏双缝干涉；2）分振幅法，利用 透明薄膜的上下两个表面对入射光进行反射，产生的两束 反射光或一束反射光和一束折射光，例如薄膜干涉和迈克 尔孙干涉仪；3）分振动面法：利用某些晶体的双折射性 质，可将一束光分解为振动面垂直的两束光。
I min 0
I
Imax Imin
I min 0
I
4I1
对比度差 (V < 1)
对比度好 (V = 1)
二、时间相干性 1．光的非单色性 理想的单色光

实际光束：波列、准单色光 I I
I0 2
0
波列长L= c
0
0

2．光源的非单色性对干涉条纹的影响 通常单色光源包含一定的波长范围 ， 在这一范围内每一波长的光各自形成一组 干涉条纹。各组干涉条纹只有零级条纹完 全重合，其他各级不再重合，其非相干叠 加会降低条纹的可见度。
迈克耳逊干涉仪
美籍德国人
因创造精密光学 仪器，用以进行 光谱学和度量学 的研究，并精确 测出光速，获 1907 年诺贝尔物 理奖。
迈克耳孙在工作
用迈克耳孙干涉仪测气流
*光的时间相干性和空间相干性
一、干涉条纹的可见度
I max I min V I max I min
(1)当 I min 0 (暗条纹全黑）时，V=1，条纹的 反差最大，清晰可见；当 I min I max 时,V≈0, 条纹模糊不清，甚至不可辨认。 (2)影响干涉条纹可见度大小的因素很多，包 括振幅比、光源的非单色性、光源的线度等
d max b a0
d
即双缝之间的最大距离 若双缝间距离小于dmax，能观察到干涉条 纹，光场具有空间相干性。
空间相干性描述光场中横向两点在同一时 刻光振动的关联程度，又称横向相干性。 空间相干性与光源线度相关 光的时间相干性与空间相干性不能严格分 开。