小学数学人教2011课标版二年级二年级数学下册《有余数的除法》第二课时

昌吉市小学数学“聚焦核心素养，优化课堂教学”课堂教学大赛
《有余数的除法2》
教
学
设
计
学校：昌吉市第十四小学
教师：胡琴琴
时间：2017年4月8日
第六单元：有余数的除法
第二课时：《余数与除数的关系》教学设计
教学内容：
《有余数的除法》是2013人教版小学数学二年级下册第六单元课本59-73页内容，本教学设计为课本61页例二。

教材分析：
探究余数与除数之间的关系是《有余数的除法例2》的教学内容，是在学生已经学会了《表内除法》和认识了有余数除法例1的基础上教学的。

有余数的除法是今后学习一位数除多位数等除法的重要基础，因为用一位数除、商是一位数的有余数的除法是除法试商的基础，并且这部分内容在日常生活中也有着重要的应用，因此，这部分知识的学习具有承上启下的作用，学好这部分知识对于学生继续学习后续内容有着至关重要的作用。

教材以直观具体的用小棒摆正方形引入，在操作中让孩子们感受到摆、说的过程与算式表示的意思相同，为抽象的算式建立表象支撑，加深对有余数除法含义的理解，通过进行动手操作以及观察发现余数和除数的关系的这样一个探究过程，能让学生充分体验感悟，让其逐步体会余数比除数小的道理。

在得到结论后让学生随意出题验证结论是否成立，深化学生的认识，渗透猜想验证的数学思想，培养学生勇于质疑的精神。

在整个过程中注重渗透数形结合思和培养学生观察、归纳及概括的能力。

学情分析：
二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。

在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。

教学目标
1、理解有余数除法的含义，掌握余数比除数小的结论，学会用“余数比除数小”的知识解决问题，深化知识。

2、通过用小棒摆正方形的活动，让学生经历观察、比较和分析的过
程，渗透数形结合的思想，获得归纳知识和猜想验证的基本活动经验。

3、培养学生观察、归纳及概括的能力及检验结论的质疑精神。

教学重点：探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

教学准备：课件、小棒等。

【教学过程】
一、创设情境、引入新课
师：同学们喜欢看《熊出没》吗？今天光头强给大家带了一些水果，想请同学们帮他分一分？
有15个苹果，每位同学分3个，可以分给几位同学？
有16个梨子，每位同学分3个，可以分给几位同学？还剩几个？
师：你能列出算式吗？
生:15÷3=5(位）16÷3=5（位）......1（个）
师：比较这两个算式，你发现了什么？
生：一个有余数一个没有余数
师：这道题是刚好能分完，所以没有余数，而这道题呢分完后还有剩余，所以就有了余数，其实啊，在余数里，还隐藏着更大的秘密，想知道吗？那就和老师一起来探索吧。

二、讲授新课
(一）动手操作、合作探究
1、师：同学们请看，老师手里有4根小棒，可以摆几个正方形？生：一个
师：如果老师手里有8根小棒，能摆几个正方形呢？
生：2个
师：那9根、10根、11根......呢？你们想不想动手摆一摆？
2、同桌合作学习探究
师：好，请看操作要求（大屏展示）
师：能大声读一遍吗？（学生齐读合作学习要求）
师：要求清楚了吗？谁来说说你们准备怎么合作？
生：我来摆、他来做记录
师：你先用几根小棒来摆呢？
生：9根
师：用9根小棒摆正方形，记录的同学怎么记录呢？请看大屏记录卡，先画出所摆的正方形和余下的根数，接着列出算式，之后依次进行，其他同学明白了吗？好！开始动手。

3、学生合作摆正方形，填写记录卡。

（二）汇报交流
师：同学们都完成了吗？请放下手中的物品，全部坐端正，比比看谁做的最好？（非常棒，奖励你一个纪律星），
师：下面开始汇报，谁来说说9根小棒你是怎么摆的？怎么列式的？（学生回答）
师：10根呢？商和余数都是2，他们表示的意义相同吗？
生：不相同，商是“2”表示摆了两个正方形，余数是“2”表示余下2根。

师：那11根呢？12根呢？（依次类推）
设计意图：通过用不同根数的小棒摆正方形，借助逐渐增加小棒的根数以及说出摆出图形所列算是的含义，使学生感受到摆、说的过程与算式表示的意思相同，为抽象的算式建立表象支撑，感受到数形结合，加深对有余数除法的含义的理解。

（三）发现规律
师：大家摆的和他们都一样吗？好，现在请同学们仔细观察这些算式，你有什么发现？
生:除数都是4.（板书：除数、4）
师：为什么都是4呢？
生：因为摆的都是正方形。

师：还有什么发现吗？
生：小棒的根数一个比一个多1。

师：还有发现吗?
生：余数都是1、2、3.（你的眼睛真厉害）（板书：余数，1、2、3）师：如果老师继续往下摆小棒，请同学们猜一猜，余数会是几？
生：1、2、3
师：是1、2、3吗？那我们用大屏摆出来看看
师：（出示大屏依次出现摆的过程，老师用手边说边描述;16根小棒摆正方形没有余数......）
师：哦！余数果然是同学们猜的1、2、3（大屏出示）
设计意图：通过让学生观察、思考培养学生额观察、归纳及概括的能力。

师：那老师想问问同学们：为什么余数都是1、2、3呢？
生：因为余下的根数不够摆一个正方形，所以，只能是1、2、3、师：不能是4吗？
生：不能，四根小棒就够摆一个正方形了。

师：能不能是5吗？
生：不能，5里面也够摆一个正方形了，余数就变成1了
师：那余数的大小有没有受到限制，受谁的限制呢？
生：受除数的限制。

师：在这道题中，余数最大是几？最小是几？
生：余数最大是3、最小是1
师：它和除数有什么关系呢？
生：余数小于除数
师：板书：“小于号”你真是一个善于动脑筋的孩子，
（四）验证规律
师：刚才，我们通过摆正方形、列算式，发现了余数比除数小，那么是不是所有有余数的除法中，余数都比除数小呢？（板书：？）下面我们来验证一下。

师：请同学们拿出验证卡，先仔细读验证卡上的要求，再进行摆和填写，看看余数是不是比除数小（学生活动）
师：填写完成的同学请迅速做好，比比看谁完成的又快又好？
师：同学们都完成了吗？请全部坐端正，谁来汇报？（学生边说，教师边板书）
师：请看这些算式，师：第一个算式，余数是？除数是？；第二个算式？依次类推。

师：余数是不是比除数小？
生：是的
师：看来在任何一个有余数的除法里余数一定小于除数，除数一定大于余数！这就是余数与除数的关系。

（板书课题）
设计意图：在学生初步得到余数小于除数的关系后，发散学生思维，再不确定被除数、除数的情况下，学生随意出题摆图，验证结论是否总是成立，深化学生的认识，培养学生勇于质疑的精神和验证思想三、课堂检测
师：通过这节课的学习，同学们对余数与除数的关系已经非常的清楚了，下面就用我们今天所学的知识来解决几个问题。

准备好了吗？开动脑筋，请看题：
1、想一想：如果用小棒摆6边形，可能余几根？为什么？如果摆七边形，可能余几根？能说说你的想法吗？（学生回答）
2、填一填：这些算式如果有余数，余数可能是几？
（设计意图：通过习题有易到难得梯度，检测学生对本节课知识掌握的程度，培养学生有序思考的习惯）
四、课堂小结：
今天同学们表现非常棒，老师为你们点个赞，通过今天的学习你有什么收获？
五、板书设计：
余数与除数的关系
除数 > 余数
4 1、2、3。