数学人教版五年级下册不规则物体的体积测量

测量不规则物体的体积是数学中的一个重要内容，它要求学生能够通过长、宽、高的测量值来推算一个物体的体积。

本文主要介绍五年级数学中测量不规则物体体积的方法和一些实践活动，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

一、引入为了让学生对不规则物体的体积有直观的认识，可以先引导学生思考一些实际生活场景，比如一个玩具箱，一个鞋盒等。

学生可以猜测一下这些物体的体积是多少，然后通过一些简单的测量方式，如用标尺测量长、宽、高等尺寸，再用公式计算出它们的体积，并与猜测值进行对比，看看是否接近。

二、测量不规则物体体积的方法1.直接测量法直接测量法指的是直接测量出物体的长、宽、高等尺寸，然后将这些尺寸相乘得到物体的体积。

这种方法适用于较小的不规则物体，如一个小玩具。

2.剖分法剖分法是将不规则物体剖分为一些规则的几何体，如长方体、正方体或立方体，然后通过测量这些规则几何体的体积，再对其进行累加得到整个物体的体积。

例如，一个玩具箱可以剖分为若干个长方体，分别测量它们的体积后相加。

3.水位替代法水位替代法是通过将不规则物体完全浸入水中，并记录水位的变化来推算物体的体积。

首先需要准备一个容器，容器中盛有一定的水，然后将不规则物体完全浸入水中，记录下初水位，再将物体取出，记录下最终水位，两者之差就是物体的体积。

4.重量替代法重量替代法是通过称量物体的重量来推算物体的体积。

首先需要准备一个天平，并用天平称量物体的重量，然后通过一些公式计算出物体的体积。

三、实践活动为了帮助学生更好地理解和掌握测量不规则物体体积的方法，可以设计一些实践活动。

1.制作立方体模型让学生使用纸板制作一个立方体模型，然后测量模型的边长，计算出模型的体积。

通过这个活动，学生可以直观地看到立方体的体积计算过程，加深对立方体体积的认识。

让学生带来一些不规则的物体，如一个纸箱、一个玩具等，然后引导他们用不同的方法测量这些物体的体积，并进行对比分析。

通过这个活动，学生可以进一步掌握测量不规则物体体积的方法，提高他们观察和推理的能力。

不规则物体的体积计算一、教学目标：知识与技能:在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

过程与方法：经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。

获得不规则物体体积测算的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。

情感态度和价值观：感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

二、教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。

三、教学难点：综合运用所学知识获取不规则物体体积测量的活动经验和具体方法。

四、教学准备：课件、视频、学习任务单五、教学过程：（一）导入教师谈话：同学们听说过曹冲称象的故事吗？哪位同学能说一说为什么大象的体重就等于石头的质量呢？教师总结：聪明的曹冲把不能直接称的大象的体重变成可以称的石头的重量，这种解决问题的思考方法在数学上就称之为转化思想。

（板书：转化）小小年纪就有如此过人的才智，曹冲真的了不起！我想今天我们五年级的同学一定比他更有想象和创造力，能发挥自己的聪明才智解决好这节课所有的问题。

（二）新授1、揭题教师：同学们，今天我们要学习内容吗？--不规则物体的体积计算（出示课题）看到这个课题，你想要学习那些知识？生：什么是不规则的物体？如何计算不规则物体的体积?（教师板书：是？；求？）师：同学们想得很全面，这两个问题正是我们这节课要学习的内容。

哪位同学能结合一些实际的例子说一说什么样的物体是不规则物体呢？生：外形不规则，不是标准的立体形状无法用公式直接计算他们的体积。

例如：各种石头等2、出示研究对象教师：那么如何求出他们的体积呢？老师这儿也列举了一些生活中常见的不规则物体。

（电脑出示屏1：橡皮泥、土豆、石子、鸡蛋、）接下来我们以这几个物体为代表研究它们的体积如何计算。

3、对比研究橡皮泥和土豆的体积计算方法教师：（电脑出示屏2：怎样求出橡皮泥和土豆的体积，你有什么好方法？）学生汇报橡皮泥的方法：用手捏一个规则的正方体或长方体，再用尺测算用尺压出一个规则的正方体或长方体，再用尺测算把橡皮泥放入一个规则的正方体或长方体模具中，再用尺测算教师：橡皮泥为什么可以用这种方法呢？生：形状变了，但体积没变，把橡皮泥变形成了一个规则物体，测出相关数据进行计算教师归纳：你看同学们的想法多有创新意义啊，这就是用转化的思想把不规则的物体转化成一个规则物体的体积。

不规则物体体积的计算【教学内容】求不规则物体的体积。

【教学目标】1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。

2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。

3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。

【重点难点】运用具体方法求不规则物体的体积。

【教学准备】一个雪花梨，一个量杯，一块橡皮泥。

教学过程【复习导入】1.填空6.7m3=( )dm3=( )cm32L=( )mL3 450mL=( )L0.82L=( )mL=( )dm3提问：单位换算你是怎样想的？2.自由提问根据乌鸦喝水图片，找问题并回答：（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。

（2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。

（3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。

（4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。

（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。

通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。

【新课讲授】出示课本第39页教学例题6。

（1）出示一块橡皮泥。

提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积）（2）出示一个雪花梨。

提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？学生展开讨论交流并汇报。

最优方法：把它扔到水里求体积。

（3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。

（4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。

接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。

最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。

即：450-200=250（mL）=250(cm3)（5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。

人教版小学五年级数学下册第10课时《不规则物体的体积》说课稿一. 教材分析《不规则物体的体积》是人教版小学五年级数学下册的第10课时，本课时主要让学生掌握不规则物体体积的测量方法，培养学生的空间想象能力和实践操作能力。

教材通过生活中的实际例子，引导学生运用排水转化的方法求解不规则物体的体积，从而解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了体积的概念，会计算规则物体的体积，但对于不规则物体的体积计算，还较为陌生。

学生在学习过程中，需要通过实际操作，将理论知识与实际问题相结合，从而理解并掌握不规则物体体积的计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生会运用排水转化的方法计算不规则物体的体积，解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过实际操作，培养空间想象能力和实践操作能力。

3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生会运用排水转化的方法计算不规则物体的体积。

2.教学难点：学生能将理论知识与实际问题相结合，灵活运用排水转化的方法解决不规则物体的体积问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、实验器材等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实际问题，引发学生对不规则物体体积计算的思考。

2.讲解新知：介绍排水转化的方法，引导学生理解并掌握不规则物体体积的计算原理。

3.实践操作：学生分组进行实验，亲自动手操作，验证排水转化的方法。

4.解决问题：学生运用所学知识，解决实际问题，体会数学与生活的联系。

5.总结提升：师生共同总结本节课的学习内容，强化知识点。

6.布置作业：设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：不规则物体的体积 = 排水转化的方法1.确定基准面2.测量水位差3.计算体积八. 说教学评价1.学生能熟练运用排水转化的方法计算不规则物体的体积。

排水法1.有一个长为6dm，宽为4dm，高为3dm的长方体玻璃缸，水深为2dm。

把一个实心铁球放入水中（完全浸没）后，水深为2.5dm。

求铁球的体积2. 有一块长14厘米,宽9.8厘米,高3厘米的铁块,侵没在一个长方体的油箱中.取出铁块后,油的高度下降了1.2厘米.这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米?3．有一个长方体鱼缸长是70厘米宽40厘米水深20厘米小假山完全浸没在水里，此时水面上升了2厘米（水有溢出）。

求这座小假山的体积4．一个长20cm宽15cm高10cm的长方体容器里盛着一些水,水深8cm。

将一个物体放入该容器并完全浸没在水中，这时容器内的水溢出了60ml。

这个物体的体积是多少立方厘米？5. 在一个长100厘米,宽80厘米是长方体水槽中,放入一个长方体铁块.铁块完全浸入水中,水面上升了4厘米,（水没有溢出）（1）铁块的体积是多少立方厘米？（2）如果铁块的长是40厘米，宽是20厘米，它的高是多少厘米？6. 一个内壁长9分米,宽7分米的长方体水池蓄水600升,放入一块冰块厚水面上升5厘米.问这块冰块的体积有多大？7. 一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方行，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少？8. 一个长方体的玻璃鱼缸，长是6分米，宽是5分米，鱼缸里装有水，水面离鱼缸的上沿还有1分米。

如果往鱼缸里放入一个棱长为3分米的正方形铁块，水会溢出吗？为什么？9. 一个长方体玻璃容器,从里面量长.宽均为2dm,向容器倒5.5L水,再放一个苹果.这时量容器内水深15dm.这个苹果体积是多少?10. 一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？11.求下图中大圆球和小圆球的体积12. 一个长方体玻璃缸，长10dm，宽8.5dm，高6dm，里面水深5.2dm。