五年级上册数学概念汇总 (2)
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五年级上册数学概念汇总(请同学们一定认真记住概念)
第一单元：小数乘法
1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.2×5表示5个1.2是多少。
也可以表示1.2的5倍是多少。
2.一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少。
如1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3.小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
乘得的积得小数位数不够，要在前面用零补足。
再点上小数点。
4.一个数（零除外）乘1，积等于原来的数。
一个数（零除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（零除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5.整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也使用。
第二单元：小数除法
1、小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数运算。
2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数，要添零继续除。
3、被除数被除数大的，商大于1.被除数比除数小的，商小于1.
4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，数位不够的要添零补足。
再按照除数是整数的除法进行计算。
5、一个数（零除外）除以1，商等于原来的数。
一个数（零除外）除以大于1的数，商小于原来的数。
一个数（零除外）除以小于1的数，商大于原来的数。
6、A除以B=A÷B,A除B=B÷A;A去除B=B÷A;A被B除=A÷B。
7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
8、小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数。
小数部分是无限的小数叫无限小数。
循环小数就是无限小数。
9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数
的循环节。
10、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位各记一个循环点。
循环点最多只点两个。
11、取近似数有三种方法：1、四舍五入法。
2、进一法。
3、去尾法。
在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
第四单元：简易方程
1、在含有字母的式子里，乘号可以记着“.”，也可以省略不写。
（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。
（2）字母与字母相乘，直接省去乘号。
（3）括号与字母相乘，要将字母写在括号的前面。
2、长方形的周长=（长+宽）×2 C长=2(a+b)
长方形的面积=长×宽S长=ab
正方形的周长=边长×4 C正=4a
正方形的面积=边长×边长S正=a2
3、表示相等关系的式子叫等式。
4、含有未知数的等式叫方程。
5、方程一定是等式，等式不一定是方程。
6、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得的结果仍然是等式。
方程两边同时加上（或减去）同一个数（0除外），方程左右两边依然相等。
方程两边同时乘（或除以）同一个数（0除外），方程左右两边依然相等。
7、使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
解方程的根据是天平平衡的原理；还可以根据方程各部分之间的关系。
8、解方程常用的关系式。
加数+加数=和和-其中一个加数=另一个加数
被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差＋减数
因数×因数=积其中一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数
注意：解完方程要养成检验的好习惯！
9、三个或五个连续的自然数（或连续的奇数、偶数）的和，等于中间数的三倍或五倍。
解方程的解题思路：
A、审题，弄清题目里的已知条件和未知条件。
B、理清题目的数量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用x表示。
D、根据数量关系列方程。
E、解方程。
F、检验。
G、作答。
第五单元：多边形的面积
1、长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a×a=a2
2、平行四边形有无数条高。
三角形有三条高。
梯形有无数条高。
3、平行四边形面积的推导过程：
把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。
拼成的长方形的长与平行四边形的底相等；长方形的宽与平行四边形的高相等，拼成的长方形的面积与平行四边形的面积相等。
因为长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形的面积等于底乘以高。
如果用S表示面积，a、h分别表示底和高，平行四边形面积可以写成：S=ah
平行四边形的面积=底×高 S=ah平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h
平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a
4、三角形的面积公式的推导：
把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底三角形的底相等，平行四边形的高等于三角形的高。
每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底乘高除以2，如果用S表示三角形的面积，用a、h表示三角形的底和高，三角形的面积公式写成：S=ah÷2.
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形的底=面积×2÷高 a=S×2÷h 三角形的高=面积×2÷高 h=S×2÷a
5、梯形的面积的推导过程：
把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于平行四边形面积的一半；平行四边形的面积等于底×高，梯形的面积等于（上低+下底）乘高除以2，用S表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高，梯形面积公式可以写成：S=（a+b）×h÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）×h÷2
梯形的高=面积×2÷（上底+下底） h=S×2÷（a+b）
上底+下底=面积×2÷高 a+b=s×2÷h 梯形的上底=面积×2÷高-下底 a= s×2÷h-b
梯形的下底=面积×2÷高-上底 b= s×2÷h-a
1、长度单位换算：
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米2、面积单位换算：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
3、重量单位换算：1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
4、时间的单位换算：1世纪=100年1年=12月
大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月
小月（30天）有：4、6、9、11 月平月2月28天；闰月2月29天。
1日=24小时1时=60分 1分=60秒1小时=3600秒
6.数量关系式：
（1）每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
（2）1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
（3）速度×时间=路程（4）工作效率×工作时间=路程
（5）单价×数量=总价（6）加数+加数=和（7）被减数-减数=差
（8）因数×因数=积（9）被除数÷除数=商
7、角和三角形：
(1)小分类，从小到大：锐角直角钝角平角周角+
（2）锐角是小于90度的角；直角是90度；钝角是大于90度小于平角的角；平角是180度；周角是360度。
（3）三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（4）三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
（5）三角形按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。
（6）从三角形的一个顶点到他的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫三角形的底；三角形有三条高。
（7）小数的计数单位是：十分之一、百分之一、千分之一…记作：0.1、0.01、0.001…（8）小数的性质：小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
（9）1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
（10）三角形具有稳定性。
（11）三角形任意两边之和大于第三边。
三角形的内角和是180度。
