· 2 ·玻璃钢 2006年第4期复合材料层合板的厚度方向性能 和层间性能 张 汝 光(上海玻璃钢研究院，上海 201404)摘 要 复合材料层合板厚度方向性能和层间性能有着完全不同物理的概念，不能混用，以免发生差错。
用三点弯曲外伸梁法，测定一般层合板厚度方向的剪切性能，理论上可行，但在实际测试中会产生较大误差，很难保证数据的准确性。
关键词：层合板； 厚度方向； 层间； 三点弯曲试验 1两个不同的物理概念复合材料层合板厚度方向的性能和层间性能有着完全不同的物理概念，应该加于区别，不能混用，以免发生差错。
虽然厚度方向在单向拉伸、压缩或剪切应力作用下，层间界面相受到同样的拉伸、压缩或剪切应力，但其应变完全不同（见图1、图2和图3），破坏强度也3σ 13τ3图2 层合板厚度－3方向的受力和表观变形 图3 层合板层间界面相的受力和变形· 3 ·层间性能顾名思义，是层合板两层之间界面相的性能，反映单纯界面相对外界作用的响应；而厚度方向的性能，则反映整个层板材料在3方向的表观性能，它包括各层及其界面相对外界作用的综合响应。
在复合材料层板的受力分析中，需要区分这两个不同的概念，以免发生差错。
如，在分析层合板厚度方向的应变时，需要用厚度方向的表观模量；在分析由于相邻层性能的不匹配造成的层间应力时（如：拉伸、压缩时，由于两相邻层泊松比不同或温度变化时，由于两相邻层热膨胀系数不同，而产生的层间剪切应力；或拉伸、压缩时，由于两相邻层模量的不同，而产生的层间正应力等等），需要用层间的界面相模量。
而厚度方向的模量往往要比层间界面相的模量大2至5倍。
又如在分析单向板的拉伸和压缩不同的损伤扩展、破坏模式和强度时，界面相的性能起非常重要的作用，而它完全不同于层合板厚度方向的性能，不能用后者来取代。
1.1 厚度方向和层间的弹性模量由上图可以清楚看出，受简单拉伸（或压缩）和剪切时，虽然复合材料层合板的层间应力和厚度方向的应力相等，其应变完全不同。
材料的弹性模量等于产生单位应变所需要的作用应力，应力相等，而应变不等，自然它们的弹性模量也不相等。
即int E (层间拉伸模量) ≠ 3E (厚度方向拉伸模量)int G (层间剪切模量) ≠ 13G (厚度方向剪切模量)1.2 厚度方向和层间的强度厚度方向的作用应力达到最大时，材料发生破坏，此时的应力是复合材料层合板厚度方向的强度。
其破坏可以是发生在界面相上，也可以是发生在某一层内。
只有当破坏发生在界面相时，厚度方向的强度才等于层间强度。
如，若层合板中含有泡沫层（如泡沫夹层板），破坏往往就发生在泡沫层内，厚度方向的强度等于泡沫材料的强度，而不是层间强度。
对大多数的层合板，破坏常常发生在层间，因此可认为是层间强度。
但这不是绝对的，所有还是分开为好，以避免发生差错。
2 层合板厚度方向性能和层间性能的测试由于通过对厚度方向施加单向力，就可实现对层间界面相施加同样的单向力，层间性能的测试往往就可以相同于对厚度方向的测试，只是在对数据分析处理时，要注意加于区别。
如：2.1 层合板厚度方向性能的测试厚度方向的弹性模量：333/εσ∆∆=E131313/γτ∆∆=G厚度方向的强度：· 4 ·max 3)(σ=Zmax 1313)(τ=S式中，Z 、13S 分别为厚度方向的拉伸（或压缩）强度和剪切强度。
2.2 层合板层间性能的测试层间的弹性模量：一般不能通过层合板的测试取得（很难测量界面相的变形量）。
实际上，层间界面相可以认为是匀质基体，其弹性模量就等于基体的弹性模量，因此可通过基体浇铸体的性能测试来取得。
层间强度：可采用对层合板厚度方向的受力测得，但只有当破坏发生在层间时，才有Z Z ==max 3int )(σ13max 13int )(S S ==τ式中，int Z 、int S 分别为层间界面相的拉伸（或压缩）强度和层间剪切强度。
3 采用三点弯曲外伸法测试厚度方向的剪切模量理论上，我们可以采用三点弯曲外伸法，测定复合材料层合板的厚度方向剪切模量。
但实际应用中，往往因为误差较大而不可行，因此要特别注意。
3.1 三点弯曲外伸法测定厚度方向剪切模量的原理通过三点弯曲试验可测出中点的挠度δ，它包含了纯弯曲挠度和纯剪切挠度，即 j w δ+= (1) 式中w δ、j δ分别为纯弯曲挠度和纯剪切挠度。
从测出的外伸挠度1δ可求出弯曲刚度1216δa Pl D = (2) 式中P 、l 、α分别为荷载、跨距和外伸挠度测点到最近支点的距离。
由弯曲刚度D ，可以求出中点的纯弯曲挠度w δDPl w 483=δ (3) 由（1）、（2）和（3）方程联立，消去D 和w δ，可以推导出中点的纯剪切挠度j δa l j 31δδ−= (4)δδδ· 5 ·中点纯剪切挠度与剪切刚度之间的关系式为6642A PL L j =×=γδ (5) 由（4）和（5）方程联立，消去j δ，可推得由δ、1δ计算剪切刚度公式)3(4166al PL A δδ−= (6) 厚度方向的剪切模量可由剪切刚度66A 求出。
假设剪切应力沿厚度方向分布均匀，有bh A G /6613= (7)式中，b 和h 分别为层板试件的宽度和厚度。
若考虑到剪切应力的不均匀分布，有bh A G /2.16613=，将方程（6）的66A 代入式中，得 bh al PL G )3(42.1113δδ−= (8) 式中的1.2是理论推导得出的系数。
所以理论上用三点弯曲外伸法测试厚度方向的剪切模量上可行的。
3.2 三点弯曲外伸法求厚度方向剪切模量的精度分析我们在采用三点弯曲试验直接测试层板弯曲模量时，实际上是将中点挠度完全当作纯弯曲挠度处理，这正是由于剪切挠度所占的比例非常小，完全可以忽略不计的缘故，求出的弯曲模量仍然是可靠的。
现在要通过中点挠度和纯弯曲挠度（它们相差很小）相减，来求纯剪切挠度（一个可以被忽略的小数），将是毫无意义。
当然，可以扩大剪切挠度所占的比例，问题是能做到什么程度。
下面分析在三点弯曲试验中，纯剪切挠度在总挠度中所占比例：Ebh PL w 334=δ ; Gbh PL j 103=δ j δ:w δ ＝ 26Eh :25GL = G E 56(L h )2 对(1:1)手糊玻璃钢（A = 45%）*：E = 18 GPa, G = 3.6 GPa, 取跨厚比为32时，j δ :w δ =0.59 ％ （剪切挠度占总挠度的0.59 ％）；取跨厚比为16时，j δ :w δ ＝ 2.34 ％（剪切挠度占总挠度的2.29 ％）； 取跨厚比为8时，j δ :w δ ＝ 9.38 ％ （剪切挠度占总挠度的8.58 ％）。
对（7：1）模压玻璃钢(A = 22%)*：E = 45 GPa, G =6 GPa, 取跨厚比为32时，j δ :w δ ＝ 0.88 ％ （剪切挠度占总挠度的0.87 ％） ；取跨厚比为16时，j δ :w δ ＝ 3.52 ％ （剪切挠度占总挠度的3.40 ％）；· 6 ·取跨厚比为8时，j δ :w δ ＝ 14.1 ％ （剪切挠度占总挠度的12.4 ％）。
（注* : 性能数据取自上海玻璃钢研究所编著《玻璃钢结构设计》；认为G G ≈13。
）以厚度为5mm ，跨厚比为8，层间剪切强度假设为max τ＝ 60Mpa 计算，（1：1）手糊玻璃钢剪切破坏时的最大剪切挠度为 max ,j δ＝ 0.20mm （max ,w δ＝ 2.13mm ）；（7：1）模压玻璃钢剪切破坏时的最大剪切挠度为 max ,j δ＝ 0.12 mm （max ,w δ＝ 0.853 mm ）。
以上数据提出了两个问题：① 即使跨厚比为8（已经很小），剪切挠度也仅占总挠度的8.58%－12.4 ％，由中点总挠度减去纯弯曲挠度（大数相减）求纯剪切挠度（求得小数），将会产生较大误差；② 厚度为5mm ，跨厚比为8时，破坏时的最大剪切挠度max ,j δ 才0.12－0.20 mm, 测试计算时采用的P ∆若为0.25max P ∆（由于剪切性能的非线性，这已经不小）,对应的j δ∆就只有0.03－0.05mm ，系统误差的影响将是很大的。
如何解决上述两个问题：要提高剪切挠度在中点挠度中所占的比例，就需要减小跨距（实际层板厚度往往有一定的范围）；而要加大j δ∆的取值，又需要加大跨距。
所以，唯一的办法是要加大跨距（以加大j δ∆的取值），而同时又要以更大比例增加层板的厚度（以提高j δ所占的比例），这样才能做到既提高剪切挠度的比例，又增大j δ∆的取值。
如，对（1：1）手糊玻璃钢，跨厚比要近于4.5，剪切挠度的比例才近于总挠度的30 ％，这样在j δ∆取值仍然不变（约为0.05mm ）条件下，厚度就需要9 mm 。
若同时又要增大j δ∆取值，厚度还有按同样比例增大,这显然是很困难的。
因此，对于一般复合材料层合板，实际上很难用三点弯曲外伸法可靠地测定复合材料层板厚度方向的剪切模量。
4 结 论4.1 复合材料层合板厚度方向性能和层间性能是两个不同的物理概念，不能混用；4.2 用三点弯曲外伸梁法，测定一般层合板的剪切性能，理论上可行，但在实际测试中会产生较大误差，很难保证数据的准确性。
INTERLAMINAR PROPERTIES AND PROPERTIES IN THICKNESS-DIRECTION OFCOMPOSITE LAMINATEZHANG Ru-guang(Shanghai FRP Research Institute, Shanghai 201404, China)AbstractInterlaminar properties and properties in thickness-direction of composite laminate are totally different in concept. So, in order to avoid confusion they can’t be used equally. Three-point flexure test with out-stretch span can theoretically measure the shear modulus in thickness-direction of a laminate, but in practice it is difficult to do accurately.Key words:laminate; thickness-direction; interlaminar; three-point flexure test。
